Диагностическая работа
по
математике за Ι полугодие
8
класс
2015
– 2016 учебный год
Составила:
учитель
математики МОУ
«СОШ
п. Красный Текстильщик
Саратовского
района
Саратовской области»
Иноземцева
Елена Георгиевна
При проведении работы преследуется цель: проверить, в какой
степени овладел ученик формируемыми умениями на обязательном уровне.
Для выполнения работы предлагается 2 урока.
Работа
состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия». Работа включает в себя 20
заданий и состоит из двух частей.
В заданиях первой части
нужно указать только ответы. При этом:
1. если к заданию приводятся варианты
ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком
номер выбранного ответа;
2.
если ответы к
заданию не приводятся, то полученный надо вписать в отведённом для этого месте.
В
заданиях второй части требуется записать решение и ответ в специально
отведённом для этого поле.
При
выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями,
справочниками, калькулятором.
При
необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и
оцениваться не будут.
Выполнять
задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше
заданий.
Работа составлена с использованием заданий из вариантов ГИА,
решение которых предполагает подготовку учащихся на данном этапе.
Оценивание происходит в зависимости от объёма и качества
выполнения этих задач. Модуль «Алгебра» и модуль «Геометрия» оцениваются
отдельной оценкой по алгебре и геометрии.
Советуем
Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить
сразу, и переходить к следующему. Если поле выполнения всей работы у Вас
останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.
Желаем успеха!
1
вариант
Часть
1. Блок «Алгебра»
1.Укажите значения х, при которых не имеет
смысла выражение 
1)1 2)-1 3)1
и -1
2. Сократите дробь
1)
2)
3)
4)
3. Упростите выражение 
.
4. Найдите значение выражения 
5. Расположите в порядке возрастания числа
и 5
6. Упростите выражение 
.
7. Определите, сколько корней имеет уравнение.
Соотнесите уравнения с ответами.
А) 
;
Б) 
; В) 
1) нет действительных корней; 2) два
корня; 3) один корень
Ответ:
8. Решите уравнение 
1) 3; 2) 81; 3)
3 и -3; 4) нет корней
9. Упростите выражение: 
, если а<0
10. Избавьтесь от иррациональности
в знаменателе дроби а) 
б)
11. Упростите выражение 
12. Решите уравнение: 
Блок «Геометрия»
13. Сторона АD параллелограмма ABCD равна
9см, и его диагонали равны 14 см и 9см. Точка О является точкой пересечения
диагоналей. Найдите периметр треугольника ВОС.
1.
26 см. 2. 33 см. 3. 21 см. 4. 28 см
14. Найдите площадь параллелограмма, если
его стороны равны 4 см и 6 см, а угол между ними 30 градусов.
15. Гипотенуза прямоугольного
треугольника равна 10 см. Один из его катетов равен 6 см . Найдите другой
катет.
Часть 2.
16. (2 балла) Сократите дробь 
17. (2 балла) Найдите меньшую диагональ
ромба, сторона которого равна 49 см, а острый угол равен 
18. (3 балла) Решите уравнение 
19. (3 балла) Упростите выражение 
20. (4 балла). Острый угол А прямоугольной трапеции ABCD равен 45º , большее основание трапеции равно8
см, а большая боковая сторона равна 4√2см. Найдите площадь трапеции ABCD.
2
вариант
Часть
1. Блок «Алгебра»
1.Укажите значения х, при которых не имеет
смысла выражение 
А. -3 Б. 0 В. 3 Г.3 и -3
2. Сократите дробь 
1)
2)
3) 
4)
3. Упростите
выражение 
.
4. Найдите
значение выражения 
.
5. Расположите в порядке убывания числа 3,
и 
6. Упростите выражение 
.
7. Определите, сколько корней имеет
уравнение. Соотнесите уравнения с ответами.
А) 
; Б)
; В) 
1) нет действительных корней; 2) два
корня; 3) один корень
Ответ:
8. Решите уравнение 
1) 5; 2) 5 и -5; 3)
625 ; 4) нет корней
9. Упростите выражение: 
, если а<0, в>0
10. Избавьтесь от иррациональности в
знаменателе дроби а) 
б) 
11. Упростите выражение 
12. Решите уравнение: 
Блок «Геометрия»
13. Найдите площадь трапеции, если её
основания равны 4 и 8 см, а высота 5 см.
1.
160 
. 2. 30 . 3. 60 . 4. 20
14. Сумма двух углов параллелограмма равна
. Найдите градусную меру тупого угла
параллелограмма.
15. Катеты прямоугольного треугольника
равны 6см и 8см. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Часть
2.
16. (2 балла)
Сократите дробь 
17. (2 балла) Диагональ прямоугольника
равна 10 см. Угол между его диагоналями равен .
Вычислите сторону меньшей стороны треугольника.
18. (3балла)
Решите уравнение 
19. (3 балла) Упростите выражение 
20. (4
балла)В равнобедренной трапеции ABCD меньшее
основание BC, равное 2√3см, а высота ВК =
1 см. Найдите площадь трапеции ABCD, если угол А
равен 30º.
