Диагностическая работа за 1 полугодие 10 класс

Вариант 1 

№ 1. Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 120 руб­лей за штуку и             про­да­ет с на­цен­кой 20%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1000 руб­лей?

№ 2. Стро­и­тель­ной фирме нужно при­об­ре­сти 80 ку­бо­мет­ров пе­но­бе­то­на у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за самую де­ше­вую по­куп­ку с доставкой?

По­став­щик	Сто­и­мость пе­но­бе­то­на (руб. за 1 м3)	Сто­и­мость до­став­ки	До­пол­ни­тель­ны­е усло­вия
A	2950	4900 руб.
Б	3200	5900 руб.	При за­ка­зе на сумму боль­ше 150000 руб.  до­став­ка бес­плат­но
В	2980	3900 руб.	При за­ка­зе более 85 м3  до­став­ка бес­плат­но

№ 3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:. Если урав­не­ние имеет более        од­но­го корня, укажи­те мень­ший из них.

№ 4. Най­ди­те   и tg α, если    и .

№ 5. Вычислите разность выражений А и В:

А =   

В = 

№ 6. Дана функция  Постройте ее график.

Найдите ее область определения, множество значений и все значения x при которых             y =.

№ 7. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бума­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

№ 8. Cуществует ли такое значение α, при котором:    а)  ;

   ?

№ 9. Упростите выражение:         

№ 10. Докажите тождество:      

Вариант 2

№ 1. Фла­кон шам­пу­ня стоит 170 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно           ку­пить на 1100 рублей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 35%?

№ 2. Стро­и­тель­ная фирма пла­ни­ру­ет ку­пить 70 м³ пе­нобло­ков у од­но­го из трех               по­став­щи­ков. Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Сколь­ко руб­лей будет             сто­ить самая де­ше­вая по­куп­ка с доставкой?

По­став­щик	Цена пе­нобло­ков  (руб. за 1 м3)	Сто­и­мость до­став­ки (руб.)	До­пол­ни­тель­ные усло­вия до­став­ки
А	2700	9900
Б	2900	7900	При за­ка­зе то­ва­ра на сумму свыше  150000 руб­лей до­став­ка бес­плат­но.
В	2800	7900	При за­ка­зе то­ва­ра на сумму свыше  200000 руб­лей до­став­ка бес­плат­но.

№ 3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:  Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те больший из них.

№ 4. Най­ди­те , если     и .

№ 5. Вычислите частное выражений А и В:

А = 

В =

№ 6. Дана функция  Постройте ее график. Найдите ее область определения, множество значений и все значения x при которых        y = 1.

№ 7. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см × 1 см изоб­ра­же­на трапеция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных     сан­ти­мет­рах.

№ 8. Cуществует ли такое значение α, при котором:    а)  ;

  ?

№ 9. Упростите выражение:

№ 10. Докажите тождество: