Диагностика сформированности регулятивных учебных действий у учащихся 5-6 классов средствами предмета математика

ДИАГНОСТИКА СФОРМИРОВАННОСТИ РЕГУЛЯТИВНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ У УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ СРЕДСТВАМИ ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА

Петухова Л.В., учитель математики

Развитие личности в системе образования обеспечивается прежде всего через формирование универсальных учебных действий. «Овладение учащимися универсальными учебными действиями создаѐт возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться».[1]

Математическое содержание является приоритетным в формировании одного из основных видов УУД – регулятивных.

В соответствии с ФГОС общего образования приведем  следующее определение: «Регулятивные УУД отражают способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка). Они обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль в форме сличения способа действия и его результата, коррекция, оценка, волевая саморегуляция».

К содержанию регулятивных УУД  относятся: 1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно учащемуся); 2) планирование (определение последовательности промежуточных целей); 3) составление плана и последовательности действий,  прогнозирование (предвосхищение результата уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль (в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение и осознание учащимися качества и уровня усвоения учебного материала); 7) волевая саморегуляция (способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий). См.: А.Г.Асмолов. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от  действия к мысли. Система заданий. - М. – 2010. – С. 9.

Приоритетными в диагностике  становятся не репродуктивные задания (на воспроизведение информации), а продуктивные задания, которые  предполагают в ходе решения создание учеником своего продукта: вывода, оценки, отношения к результату и т.п.

Отказ от «пятибалльной» традиционной системы оценивания также позволит повысить мотивацию ученика, его личностную самооценку. Использовать  бальную шкалу и уровневый подход, когда ученик решает простую учебную задачу, либо часть задачи, позволяет оценивать как  успех, но на элементарном уровне, за которым будет следовать более высокий уровень, к которому, возможно, ученик станет стремиться.

Приведем некоторые примеры заданий (их формулировки), позволяющие провести диагностику сформированности регулятивных универсальных учебных действий, из УМК «Математика. Психология. Интеллект», «Математика 5», авторы: Э.Г. Гельфман, О.В. Холодная.

I.                  Задания, которые позволяют диагностировать такое регулятивное учебное действие как планирование учебной деятельности:

ü Задания, формирующие умение строить планы действий и работать по ним:

1. Найдите значения числовых выражений:

а) (3,6 + 7,8) ∙ 2,5;          б) 4,2 ∙ (6 + 2,7);            в) (27 – 8,3) ∙ 8,5;

г) 7,2 ∙ (6,2 – 4,9);          д) (6,3 + 3,6) : 1,1;         е) 69,3 : (2,2 + 1,1)

ж) (65 – 4,) : 30,4;          з) 250 : (8 – 5,5).

Отметьте, для каких из них составлены следующие схемы:

1)

2)

Составьте схемы для вычисления значения других числовых выражений из этого задания.

2. Верно ли, что значение выражения 0,65 + 0,25 ∙ 0,4 – 0,3 можно найти по схеме:

Если нет, то нарисуйте другую схему.

3. Сформулируйте известные вам  правила выполнения действий с десятичными дробями.

______________________________________________________________________

4. Часть записей стёрлась. Восстановите их.

Возможное оценивание выполнения данных заданий: выбрал верную схему – 2 балла; составил схемы – 6 баллов;  нашел ошибку в схеме – 2 балла; составил новую схему – 4 балла;  восстановил схему – 3 балла.

ü    Задания, формирующие умение работать на отдельных шагах алгоритма.

1. Укажите, сколько десятичных знаков надо отделить запятой в произведении:

а) 5,2 ∙ 1,3; _____          б) 1,6 ∙ 0,25; _____        в)  1,01 ∙ 2,41;   _____

г) 14 ∙ 0,3;  _____          д) 7 ∙ 0,036;  _____        е) 17,007 ∙ 4,08. _____

2. Зная, что 11,3 ∙ 2,5 = 28,25, найдите произведение:

а) 113 ∙ 25 = ____________________; б) 11,3 ∙ 0,25 = _______________;

в) 1,13 ∙ 0,25 = __________________; г) 1,13 ∙ 25 = _________________;

д) 0,113 ∙ 2,5 = __________________; е) 0,113 ∙ 0,25 = _______________.

Возможное оценивание - за верный ответ  – 1 балл.

3.  Объясните каждый шаг в решении уравнения

6(3 – 2х) + 2(5х + 6) = 10 18 – 12х + 10х + 12 = 10 –2х + 30 = 10 –2х = – 20 х = 10

__________________________ __________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________

Ответ: 10.

Оценивание: объяснение верно  – 5 баллов.

II.         Задания, которые позволяют диагностировать такое регулятивное учебное действие как умение прогнозировать учебную деятельность:

ü    Задания, которые проверяют умение выдвигать гипотезы - строить «догадки», версии, предположения.

1. Какой цифрой оканчиваются произведения:

а) 4 · 4 = _____;

б) 4 · 4 · 4 = _____;

в) 4 · 4 · 4 · 4 = _____;

г) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = _____;

д) 14 · 24 · 34 = _____;

е) 2574 · 904 · 14 = _____.

В каком случае произведение четвёрок оканчивается цифрой 4 и в каком случае – цифрой 6? Приведите свои примеры.

______________________________________________________________________

Составьте и выполните аналогичное задание относительно шестёрки.

______________________________________________________________________

Рекомендуем оценивать следующим образом: заполнил пропуски – 2 балла;   составил примеры – 4 балла; составил аналогичное задание – 4 балла;   сформулировал гипотезу – 5 баллов.

  .

ü    Задания, формирующие умение прогнозировать результат учебной деятельности

1. Придумайте примеры на умножение со следующими ответами (за каждый составленный пример – 1 балл):

а) 0,006;                        б) 0,0035;                      в) 0,42;

г) 8,1;                            д) 72;                             е) 8,9;  

ж) 1;                              з) 0.

2.  Придумайте по два примера на умножение, чтобы в произведении нужно было бы отделить справа (за каждый составленный пример – 1 балл):

а) одну цифру;              б) пять цифр;                в) восемь цифр.

ü    Задания с недостающими данными, позволяющие учащимся учиться проектировать свою деятельность в условиях неопределенности.

1.   Проанализируйте задачу. «Турист проехал 288 км. Поездом он ехал 4 ч, а на лошадях – 3ч. С какой скоростью ехал турист на лошадях?»

Ответьте на вопросы:

А) Достаточно ли данных для ответа на вопрос задачи?_____________________

Если нет, то дополните условие задачи так, чтобы ее можно было решить.

Б) Новый текст задачи ________________________________________________

Учащийся увидел недостающие данные – 2 балла;   составил новую задачу – 3 балла.

III.           Задания, которые позволяют диагностировать такое регулятивное учебное действие как контроль и коррекция учебной деятельности:

ü    Задания, позволяющие проанализировать неправильные ответы, выяснить возможные причины допущенных ошибок, предложить способы их исправления.

1.                  При вычислении следующих сумм допущено не менее трех ошибок, отметьте их знаком √:

□ 4,81 + 0,607 = 5,417;                              □ 3,12 + 1 = 3,22;

□ 11,54 + 0,368 = 11,908;                           □ 0,3 + 0,8 = 0,11;

□ 10,25 – 3 = 10,22;                                     □ 9,234 – 4, 536 = 4,698

В чем, на ваш взгляд причины ошибок?

Ошибка в том, что _________________________________________

Верное решение: _____________________________________________

Оценивание таких заданий проводится следующим образом:

нашел ошибку – 1 балл; указал причину ошибки – 3 балла; привел верное решение – 2 балла.

ü    Задания, требующие от обучаемых знания способов самоконтроля

1.     Выполнено деление:

_ 23,25	3
21	7,75
_ 22
21
_ 15
15
0

Проверьте результат:

а) умножением;    б) делением;      в) сложением;         г) вычитанием.

Данное задание предлагаем оценить так: проверил умножением – 1 балл,;   проверил делением – 2 балла; проверил сложением – 3 балла; проверил вычитанием – 3 балла.

2. Укажите в частном количество цифр после запятой (за каждый верный ответ – 1 балл):

а) 5 : 8;                 б) 14625 : 975;               в) 14084 : 28;

г) 3618 : 9;           д) 14,42 : 14;                  е) 1445561 : 3587;

ж) 1,442 : 14;        з) 144,2 : 14.

Подобные формулировки заданий помогут учителю проводить диагностику сформированности регулятивных учебных действий и на другом предметном материале.

Критериями сформированности у учащегося регуляции своей деятельности может стать способность:

·        удерживать цель деятельности до получения ее результата;

·        планировать решение учебной задачи;

·        оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений (убедительно, ложно, истинно, существенно, не существенно);

·        корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

·        осуществлять итоговый контроль деятельности («что сделано») и пооперационный контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»);

·        оценивать результаты деятельности;

·        анализировать собственную работу;

·        оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

·        начинать и заканчивать действие в нужный момент;

·        тормозить ненужные реакции.

Список использованной литературы.

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М. : Просвещение, 2011. – 48 с.

2. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. 2-е изд. М.: Просвещение, 2011. – 159 с.

3. УМК «Математика. Психология. Интеллект»

Математика : учебная книга и практикум для 5 класса: в 2 ч.  Ч.1 : Натураральные числа и десятичные дроби  / М.Г.Гельфман [и др.] – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 240 с.

Гельфман Э.Г., Демидова Л.Н., Зильберберг Н.И., Просвирова И.Г. Натуральные числа: Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. Томск: изд-во Томского государственного педагогического университета, 2007. 96 с.

---

1 Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. – М. Просвещение. 2011. – С.3.