Инфоурок Информатика Другие методич. материалыДиагональная таблично – матричная логико-смысловая модель «Арифметические операции в различных системах счисления».

Диагональная таблично – матричная логико-смысловая модель «Арифметические операции в различных системах счисления».

Скачать материал

Диагональная таблично – матричная логико-смысловая модель «Арифметические операции в различных системах счисления».

Светлана Алексеевна Гавриленко,

учитель информатики, МБОУ лицей №4 города Краснодара

В условиях перехода к новым образовательным стандартам общего образования процесс обучения нацелен не только на усвоение учащимися определённой суммы знаний, но и на развитие их личности, познавательных и созидательных способностей.

Актуальной проблемой становится углубление знаний и умений, направленных на формирование исследовательских, проектных компетенций учащихся по определенным темам. Одной из них в курсе основной школы, мы считаем, является тема «Представление и обработка информации», где разбираются арифметические операции в различных системах счисления. К сожалению, в средней школе при изучении информатики системы счисления и операции с числами в различных системах счисления рассматриваются недостаточно глубоко, а ведь именно на их основе, возможно, сформировать многие универсальные учебные действия.

Решение арифметических задач с числами в различных системах счисления у учащихся вызывают значительные затруднения. Эти задачи требуют особенного подхода по сравнению с остальными заданиями. Они представляют определенную сложность в техническом и логическом плане. Это обусловлено тем, что выбор метода решения, процесс решения, запись ответа предполагают определенный уровень сформированности умений наблюдать, анализировать, выдвигать и проверять гипотезу, обобщать полученные результаты. При решении их используются не только типовые алгоритмы, но и нестандартные методы, упрощающие решение. Такая деятельность учащихся близка по своему характеру к исследовательской.

Для представления арифметических операций в используемых основных системах счисления (двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной) для большей наглядности могут быть использованы таблично - матричные логико-смысловые модели[1]. Эти модели – двумерные структуры, опирающиеся на два признака (основания) изложения материала. Ранее были предложены подобные модели для перевода чисел в различные системы счисления[2]. Опыт их использования показал, что благодаря готовой опоре, объяснение не занимает много времени и помогает хорошо усвоить материал. Этот тип опор высокоинформативен, дает возможность установить связи между элементами опоры, имеет четкое положение каждого элемента в изображенной опоре. Таблично - матричная модель удобна тем, что она может быть подана как в готовом (полном) виде, так и заполняться по мере изучения материала. Исчезает необходимость линейной подачи учебного материала, то есть рассматривать каждую операцию в каждой системе счисления (а это 16 вариантов), предоставляется возможность обучающимся самостоятельно проанализировать и «вычислить» алгоритм выполнения арифметических операций с числами в различных системах счисления. Полезно также применять известные классические правила выполнения арифметических операций в 10-й системе счисления к другим позиционным системам счисления.

Решение задач, в которых используются переводы чисел в различные системы счисления и выполнение операций с ними, открывает перед учащимися возможность логического развития личности. Думаю, что учащиеся, подготовка которых осуществлялась по логико-смысловой модели «Арифметические действия в различных системах счисления», смогут успешно справиться с подобными задачами в ГИА и ЕГЭ.

Инструкция по работе с логико-смысловой моделью:

Арифметические операции во всех позиционных СС выполняются по одним и тем же правилам. Важно помнить алфавит системы счисления: двоичная – 0, 1; восьмеричная – 0 – 7; шестнадцатеричная – 0 – 9, A – F. При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево. Вычитание является обратным действием сложения. Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе чисел. Деление в любой позиционной системе является обратным действием к умножению и производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе.

На левой диагональной строке показаны основные арифметические действия с числами, предварительно переведенными в одну систему счисления, а на правой - основные системы счисления, используемые при обработке информации. Таким образом, в ячейке, расположенной на пересечении диагоналей, установлены связи между арифметическими операциями для каждой системы счисления. Для нахождения правила умножения чисел в восьмеричной системе счисления, например, необходимо найти знак  на левой диагонали  и 8 на правой, на пересечении диагоналей в ячейке будет приведен пример арифметической операции умножения в восьмеричной системе счисления.

ЛСМ «Арифметические действия в различных системах счислении» была апробирована в 8 классах МБОУ Лицея№4 с углубленным изучением предметов: математика, информатика и показала высокую эффективность.

Она формализует запись учебной информации, способствует процессу запоминания, дает алгоритм изучения, развивает творческое воображение.



[1] Остапенко А. А. Моделирование многомерной педагогической реальности: теория и технологии. 2-е изд. М.: Народное образование, 2007. 384 с.-с.324.

[2] Гавриленко С.А. Системы счисления на уроках информатики //Школьные технологии. - 2009. - № 3. - С. 139-140.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Диагональная таблично – матричная логико-смысловая модель «Арифметические операции в различных системах счисления»."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Техник-конструктор

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 985 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.01.2016 754
    • DOCX 445.7 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гавриленко Светлана Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 5740
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Создание и обеспечение электронного архива с использованием информационно-коммуникационных технологий

Специалист по формированию электронного архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 21 региона

Курс профессиональной переподготовки

Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель информатики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 490 человек из 71 региона

Курс повышения квалификации

Использование нейросетей в учебной и научной работе: ChatGPT, DALL-E 2, Midjourney

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 564 человека из 73 регионов

Мини-курс

Налогообложение и компенсация потерь: предотвращение ошибок и снижение рисков

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление проектами и стоимостная оценка в современном бизнесе

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы налогообложения и формирования налогооблагаемых показателей

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе