Дидактическая игра для учащихся 5-7 классов. Математический лабиринт

Автор: Штадельман Елена Викторовна

Полное название образовательного учреждения: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа № 90", г.Северск, Томской области.

Название игры: математический лабиринт

Предмет: математика

Номинация: дидактические игры для учащихся 5-7 класс

Возрастная группа: 5-7 класс

Цель создания: повторить раздел, закрепить навыки в решении задач.

Оборудование: кубики с заданиями

Содержание игры (краткая аннотация):

    «Лабиринт» проводится в классной комнате. Парты или столы расставляются так, чтобы можно было свободно ходить между ними (приложение 1).

     На каждый стол ставится картонный куб, на всех гранях которого (кроме основания) написаны числа и задания (приложение 2).

     Игра проходит так. При входе в лабиринт уче­ник получает талон с написанным на нем числом (например, 50). Получив талон, находит куб, на одной из граней которого написано это число, и выполняет указанное там задание (найти 20% этого числа). Результат действия (ответ задачи) он должен найти на грани другого куба и снова выполнить написанное задание и т. д. После ре­шения нескольких заданий, количество которых указывается заранее (например, пройти 5 кубов, т. е. выполнить 5 заданий), ученик подходит к кон­трольному пункту и сообщает ответ. Если цепочка заданий (упражнений) выполнена правильно, без ошибок, то ответ совпадает с контрольным числом, и ученик считается прошедшим лабиринт.

         Если же при выполнении одного из заданий уче­ник сделает какую-либо ошибку, то он может пой­ти по ложному пути, его ответ не совпадет с кон­трольным числом, и лабиринт будет считаться не пройденным; ученик должен возвратиться и поста­раться исправить свою ошибку, чтобы найти вер­ный путь.

Ученик, не нашедший ошибку или встретивший­ся при прохождении лабиринта с «непреодолимы­ми» трудностями, может обратиться в стол справок. Стол справок в этой игре имеет большое обуча­ющее значение. Ответы здесь не даются. Для каждой задачи заранее продумываются вопросы, указания и вспомогательные задания, направля­ющие учащегося на правильный путь решения за­дачи.

Например:

1.    Вспомни, как решается такая задача? (Да­ется задача, решенная раньше.) Нельзя ли исполь­зовать ее решение?

2.   Подумай, как решается такая задача? (Да­ется задача, составляющая часть данной задачи.)

3.   Можно ли решить эту задачу, если узнать какую часть от всех денег составляет 20 руб.?  Найди эту часть и т.д.

         Такие справки только направляют мысли учени­ков, заставляют вспомнить пройденное и приме­нить его к новой ситуации.

     Количество заданий может быть различным и определяется многими факторами: целью лаби­ринта, наличием времени, его содержанием по сте­пени трудности заданий, составом играющих и т. д. Как правило, оно колеблется от 3 до 5.

Методические рекомендации по реализации игры:

     Для организации проведения одного лабиринта достаточно иметь 15—20 кубов крупных размеров с ребром порядка 20 см. Ради простоты хранения их лучше сделать в виде разверток, чтобы можно было складывать после проведения игры.  Изготовление кубов лучше выполнить так: дать каждому ученику задание вырезать из кар­тона квадрат со стороной 20 см, для аккурат­ности окантовать, а затем на одну сторону накле­ить квадрат из белой бумаги размером 19см19см. Из сделанных таким образом заготовок (граней куба) составить развертку путем склеи­вания их полосками марли или любого другого материала (приложение 3).

    Для, того чтобы кубы можно было использовать для лабиринтов, различных по содержанию, на боковые грани приклеиваются уголки, которые дают возможность менять карточки-задания, т. е. изменять содержание лабиринта (приложение 4).

     Составление лабиринта не представляет особых трудностей. Лабиринт может быть составлен как по отдель­ной теме школьной программы, так и по отдельному ее разделу. Наиболее простой способ построения сис­темы заданий для лабиринта состоит в том, что выписывают набор задач (например, состоящий из 75 задач, если мы имеем в наличии 15 кубов), груп­пируют их по 3—5 (в зависимости от предполага­емого количества заданий), располагая задачи каждой группы по степени нарастания трудности.

         Ответы всех задач по порядку пишем крупно на карточках размера 102 мм 144 мм, а затем под от­ветом первой задачи пишем вторую задачу, под ответом второй — текст третьей задачи и т. д., наконец, под ответом последней — содержание пер­вой задачи. Получаем набор карточек (рис. 12).

Заготовленные таким образом карточки пере­мешиваются и вставляются в грани кубов. Лаби­ринт готов.

Так, например, один ученик пусть получает талон, на котором написано 60. Это означает, что он должен найти это число на грани одного из кубов и решить написанное там задание; Ответ (6) должен найти на грани другого куба и решить следующее задание (ответ 40) и т. д.

    Таким образом,                                                        получается цепочка чисел

        Первое число — число-задание, последнее — конт­рольное число, показывающее, что лабиринт пройден правильно.

    Перечень таких цепочек-чисел для каждого вхо­да должен быть составлен для контрольного пункта. Наличие перечня позволяет следить за успеш­ностью прохождения лабиринта отдельными учащи­мися, быстро определять правильность его про­хождения.

    По такому способу составляются и проводятся разнообразные лабиринты: лабиринты графиков, лабиринты фигур, геометрические лабиринты, ла­биринты смекалки и т. д. Вычислительные лаби­ринты могут составляться несколько иначе. Уп­ражнения здесь могут быть составлены так, что каждое следующее задание (операция, действие) выполняется над ответом предыдущего. В качестве примера приведем кусочек цепочки алгебраического лабиринта по разделу умножения степеней и воз­ведение степени в степень (рис. 13).

    Игра «Математический лабиринт», как правило, не соревнование, рассчитанное на быстроту, а серьезное занятие. Основная цель игры — повто­рить раздел, закрепить навыки в решении задач. Игровая форма здесь является лишь средством по­буждения у учеников известного желаний решить задачу, настроить их на серьезную работу, требу­ющую проявления внимания, воли, настойчивости. Лабиринт является своеобразной проверкой лич­ных качеств учащихся, их умений и навыков. На такую работу и нужно ориентировать учени­ков, чтобы при прохождении лабиринта не было спешки, торопливости. Плакат: «Поспешишь — людей насмешишь» — тоже должен предостерегать от этого учащихся.

    Лабиринт рассчитан на самостоятельное реше­ние заданий, и он выгодно отличается от обычных форм самостоятельной работы: во-первых, тем, что здесь имеется дополнительный мотив, пробу­ждающий активность мыслительной деятельности учащихся — игровой мотив, который для некото­рых учащихся является ведущим (пройти лаби­ринт — их основная цель); во-вторых, он прово­дится в непринужденной форме, так как учащие­ся могут в любое время, в случае затруднения, об­ратиться к учителю за помощью и советом (кон­трольный стол); в-третьих, в нем легко (незаметно для других) учесть индивидуальные особенности учащихся. Например, для слабых учащихся можно составить более простые варианты задач с тем, чтобы они могли при достаточных усилиях наравне с другими учащимися выйти из лабиринта.

    И наоборот, одаренные ученики могут рассчи­тывать при прохождении лабиринта на такие «го­ловоломки», которые заставят работать мысль в полную силу.

    Игра «Лабиринт» может быть как индивидуаль­ной, так и командной (коллективной). Правила прохождения лабиринта командами остаются в основном те же. Каждый член команды проходит лабиринт самостоятельно. Контрольные числа со­общаются капитану и суммируются. Сумма инди­видуальных контрольных чисел является контроль­ным числом всей команды. При прохождении ла­биринта разрешается помощь отстающим. Правила командной игры накладывают большую ответствен­ность на каждого члена, ибо ошибка, допущенная одним, отражается на результате всей команды.

В

(30°) (8)

 Приложение 1

 

Приложение 2

Приложение 3

Алгебраический лабиринт (для VII кл.)
(по теме "Умножение степеней и возведение степени в степень")

№ пп.	Число на карточке	Задание	Ответ
1	0,75	Умножить на -m4n4	-0,5m4n4
2	-0,5m4n4	Умножить на -0,5m1-knk	0,25m5-kn4+k
3	0,25m5-kn4+k	Возвести в квадрат	m10-2kn8+2k
4	m10-2kn8+2k	Умножить на 8mkn2-2k	0,5m10-kn10
5	0,5m10-kn10	Вычислить при k = 8; m = 0,2; n = 1	0,02
6	0,02	Умножить на 10m2n5	0,2m2n5
7	0,2m2n5	Умножить на -mkn2k	-0,2m2+kn5+2k
8	-0,2m2+kn5+2k	Возвести в куб	0,008m6+3kn15+6k
9	0,008m6+3kn15+6k	Умножить на -125m2-7kn1-6k	m8-4kn16
10	m8-4kn16	Вычислить при k = 1,5; m = -0,5; n = 1	0,25
11	0,25	Умножить на -0,04n6	-0,01n6
12	-0,01n6	Умножить на -250mnk	2,5mn6+k
13	2,5mn6+k	Возвести в квадрат	6,25m2n12+2k
14	6,25m2n12+2k	Умножить на -0,2m4kn6(1-k)	-1,25m4k+2n18-4k
15	-1,25m4k+2n18-4k	Вычислить при k = 4; m = -1; n = 2	-5
16	-5	Умножить на -0,6m3n4	3m3n4
17	3m3n4	Умножить на n5-kmk-5	n9-kmk-2
18	n9-kmk-2	Возвести в квадрат	n18-2km2k-4
19	n18-2km2k-4	Умножить на -144n4k-18m5-2k	-16n2km
20	-16n2km	Вычислить при k = 2; n = -0,5; m = 27	-27
21	-27	Умножить на m4n4	0,5m4n4
22	0,5m4n4	Умножить на -2,2mk-1nk-4	-1,1mk+3nk
23	-1,1mk+3nk	Возвести в квадрат	1,21m2k+6n2k
24	1,21m2k+6n2k	Умножить на -5m6+3kn4-k	6,05m12+5kn4+k
25	6,05m12+5kn4+k	Вычислить при k = -2; m = ; n = -11	-1,5125
26	-1,5125	Умножить на m4n3	-0,25m4n3
27	-0,25m4n3	Умножить на -m1-knk	0,25m5-kn3+k
28	0,25m5-kn3+k	Возвести в куб	m15-3kn9+3k
29	m15-3kn9+3k	Умножить на -160m7kn8+2k	-2,5m15+4kn17+5k
30	-2,5m15+4kn17+5k	Вычислить при k = -3; m = -5; n = 0,4	50
31	50	Умножить на -0,0005m8n8	-0,025m8n8
32	-0,025m8n8	Умножить на 200mk-9nk-7	-5mk-1nk+1
33	-5mk-1nk+1	Возвести в куб	-125m3k-3n3k+3
34	-125m3k-3n3k+3	Умножить на -0,08m3k+3nk-2	10m6kn4k+1
35	10m6kn4k+1	Вычислить при k = 0,5; m = -0,5; n = -4	80
36	80	Умножить на 0,009375m6n3	-0,75m6n3
37	-0,75m6n3	Умножить на 0,2m2k-3nk-5	-0,15m2k+3nk-2
38	-0,15m2k+3nk-2	Возвести в квадрат	0,02254k+6n2k-4
39	0,02254k+6n2k-4	Умножить на 40mk+1nk+10	0,9m5k+7n3k+6
40	0,9m5k+7n3k+6	Вычислить при k = -1; m = -; n = -0,5	-0,05
41	-0,05	Умножить на -12m4n4	-0,6m4n4
42	-0,6m4n4	Умножить на -m1-kn2k	0,25m5-kn4+2k
43	0,25m5-kn4+2k	Возвести в квадрат	m10-2kn8+4k
44	m10-2kn8+4k	Умножить на 8mkn2-6k	0,5m10-kn10-2kk
45	0,5m10-kn10-2kk	Вычислить при k = 4; m = 1; n = -0,1	0,005
46	0,005	Умножить на -40m3n7	-0,2m3n7
47	-0,2m3n7	Умножить на 5mk-4n1-k	-mk-1n8-k
48	-mk-1n8-k	Возвести в 4-ю степень	m4k-4n32-4k
49	m4k-4n32-4k	Умножить на -8m2-2kn4k-29	-8m2k-2n3
50	-8m2k-2n3	Вычислить при k = 2; m = 0,5; n = 0,1	-0,002
51	-0,002	Умножить на 205m7n7	-0,41m7n7
52	-0,41m7n7	Умножить на mk-3n2k-8	-0,1mk+4n2k-1
53	-0,1mk+4n2k-1	Возвести в квадрат	0,01m2k+8n4k-2
54	0,01m2k+8n4k-2	Умножить на -75m1-kn4-4k	-0,75mk+9n2
55	-0,75mk+9n2	Вычислить при m = -2; n = 0,1; k = -6	0,06
56	0,06	Умножить на -25mn5	-1,5mn5
57	-1,5mn5	Умножить на mkn2k-3	-0,5mk+1n2k+2
58	-0,5mk+1n2k+2	Возвести в куб	-0,125m3k+3n6k+6
59	-0,125m3k+3n6k+6	Умножить на 16mk-7n4k-19	-2m4k-4n10k-13
60	-2m4k-4n10k-13	Вычислить при k = 1,5; m = ; n = 0,5	-0,015
61	-0,015	Умножить на (-2)3m7n	0,12m7n
62	0,12m7n	Умножить на 1mk-5n7-k	0,2mk+2n8-k
63	0,2mk+2n8-k	Возвести в квадрат	0,04m2k+4n16-2k
64	0,04m2k+4n16-2k	Умножить на -12,5mk-4n7k-8	-0,5m3kn5k-2
65	-0,5m3kn5k-2	Вычислить при k = 1; m = -1; n = 3	13,5
66	13,5	Умножить на 3mkn2	-0,5mkn2
67	-0,5mkn2	Умножить на 0,04m2nk-3	-0,02mk+2nk-1
68	-0,02mk+2nk-1	Возвести в квадрат	0,0004m2k+4n2k-2
69	0,0004m2k+4n2k-2	Умножить на 352,5m2k-12n3-2k	-0,141m4k-8n
70	-0,141m4k-8n	Вычислить при k = 2,5; m = -10; n =	-0,15
71	-0,15	Умножить на -0,5m9n2	0,075m9n2
72	0,075m9n2	Умножить на -1mk-8n2-k	-0,1mk+1n4-k
73	-0,1mk+1n4-k	Возвести в куб	-0,001m3k+3n12-3k
74	-0,001m3k+3n12-3k	Умножить на 202m5k-3n3k-9	-0,202m8kn3
75	-0,202m8kn3	Вычислить при k = 0,25; m = ; n = -	0,75