Дидактические материалы для итогового контроля предметных ЗУН по теме "Тригонометрические уравнения"

Комплекс заданий для итогового контроля

предметных знаний, умений и навыков

Тема: «Решение тригонометрических уравнений»

Классы, в которых можно проводить данный комплекс тестов: 10-11 класс

Тексты заданий:

1 вариант

1	Решить уравнение
1		2		3
4	Нет решения	5

2	Найти корни функции
1		2		3
4		5

3	Решить уравнение
1		2		3
4		5

4	Решить уравнение
1	Нет решения	2		3
4		5

5	Найти сумму корней уравнения , принадлежащих интервалу . Ответ дать в градусах.
1	540 º	2		450 º		3		90 º		4	612 º			5		234 º

6	Найти наибольший отрицательный корень уравнения . Ответ дать в градусах.
1		2		-60 º		3		-30 º		4	Нет решения			5		-330 º

7	Мяч бросили под острым углом β к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком наименьшем значении угла β (в градусах) время полета будет не меньше 1,8 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью V0=18м/с. Считать, что ускорение свободного падения g=10м/с2.
1	90º	2		45º		3		60º		4	30º			5		15º

8	Решить уравнение
1		2		3
4		5

9	Сколько корней имеет уравнение  на интервале .
1	Нет корней	2		1		3		2		4	3			5		4

10	Решить уравнение
1		2		3
4	Нет корней	5

11	Найти наибольший отрицательный корень уравнения . Ответ дать в градусах.
1	-45º	2		-90 º		3		-180 º		4				5		-120 º

12	Найти ближайший к нулю корень уравнения . Ответ дать в градусах.
1	-45º	2		30 º		3		-60 º		4	-30 º			5		90 º

13	Указать число корней уравнения  на промежутке .
1	1	2		Нет корней		3		2		4	3			5		4

14	При нормальном падении света с длиной волны λ =450 нм на дифракционную решетку с периодом (d) наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол β, отсчитываемый от перпендикуляра к решетке, под которым наблюдается максимум, и номер максимума (k) связаны соотношением . Под каким минимальным углом β можно наблюдать второй максимум на решетке с периодом, не превосходящем 1800 нм?
1	15º	2		60º		3		45º		4	18º			5		30º

15	Решить систему уравнений
1		2		3	Нет решения
4		5

2 вариант

1	Решить уравнение
1		2		3
4		5	Нет решения

2	Найти корни функции
1		2		3
4		5

3	Решить уравнение
1		2		3
4		5

4	Решить уравнение
1	Нет решения	2		3
4		5

5	Найти сумму корней уравнения , принадлежащих интервалу . Ответ дать в градусах.
1	360 º	2		450 º		3		845 º		4	150 º			5		1020 º

6	Найти наименьший положительный корень уравнения . Ответ дать в градусах.
1	150º	2				3		Нет решения		4	120º			5		135 º

7	Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью (u) 3 м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает двигаться со скоростью  , где m =80 кг (масса скейтбордиста), М =400 кг (масса платформы). Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее, чем до 0,25 м/с?
1	Около 90º	2		30º		3		45º		4	60º			5		Это невозможно

8	Решить уравнение
1		2		3
4		5

9	Сколько корней имеет уравнение  на интервале .
1	3	2		Нет корней		3		4		4	1			5		2

10	Решить уравнение
1		2		3
4		5

11	Найти число корней уравнения , на интервале .
1	5	2		4		3		6		4	2			5		10

12	Найти ближайший к корень уравнения . Ответ дать в градусах.
1	150º	2		60 º		3		45 º		4	120 º			5		30 º

13	Найти наибольший отрицательный корень уравнения
1	-60º	2		-135º		3		-90º		4	-150º			5		-120º
14	Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле , где V0=12м/с – начальная скорость мячика, g=10м/с2 – ускорение свободного падения. При каком наименьшем значении угла β в градусах мяч перелетит через реку шириной 7,2 м?
1	30º	2		45º		3		60º		4	15º			5		18º

15	Решить систему уравнений
1		2		3	Нет решения
4		5

Ответы к тестам:

Вариант 1                                                                         Вариант 2

№ задания	№ ответа		№ задания	№ ответа
1	2		1	3
2	1		2	3
3	1		3	1
4	4		4	2
5	4		5	3
6	3		6	1
7	4		7	4
8	4		8	3
9	3		9	5
10	5		10	3
11	5		11	1
12	4		12	1
13	3		13	5
14	5		14	4
15	2		15	2