Дидактические материалы для 5 класса "Задачи на пропорциональное деление"

Математика. 5 класс. Задачи на пропорциональное деление.

I уровень сложности.

1.     Требуется смещать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько песка и сколько цемента нужно взять, чтобы получить 30 кг смеси? (18 кг; 12 кг)

2.     При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова. Кусок сплава весит 350 г. Сколько в нём содержится свинца и сколько олова? (100г; 250г)

3.     При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова. Сколько свинца и олова содержит кусок сплава, в котором олова на 360г больше, чем свинца? (240г; 600г)

4.     При помоле зерна на каждые 3 части муки получается 1 часть отходов. Сколько смололи зерна, если муки получилось на 36 центнеров больше, чем отходов? (72ц)

5.     Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Оказалось, что груш и слив вместе взяли 2кг400г. Сколько взяли яблок? (1кг800г)

6.     Купили 60 тетрадей, причём тетрадей в клетку было в 2 раза больше, чем тетрадей в линейку. Сколько купили тетрадей в линейку? (40 тетрадей)

7.     На первой полке стояло в 3 раза книг, чем на второй. На двух полках вместе стояло 120 книг. Сколько книг было на каждой полке? (30 и 90 книг)

8.     За рубашку и галстук папа заплатил 2000р. Рубашка дороже галстука в 4 раза. Сколько стоил галстук? (400р.)

9.     В плацкартном вагоне в 3 раза больше мест, чем в мягком вагоне. Всего в обоих вагонах 72 места. Сколько мест в мягком вагоне? (18 мест)

10. Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они собрали 120 штук. Девочка сорвала в 2 раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика, сколько у девочки? (80 и 40 орехов)

II уровень сложности

11. Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать. Всего в книге 176 страниц. Сколько страниц прочитала девочка? (44 страницы)

12. Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем в линейку. Причём, их было на 18 больше. Сколько всего тетрадей купил ученик? (36 тетрадей)

13. На первой полке стояло в 4 раза больше книг, чем на второй. Это на 12 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг стояло на каждой полке? (16 и 4 книги)

14. Девочка прочитала в 3 раза больше страниц, чем ей осталось прочитать. Известно, что она прочитала на 78 страниц больше. Сколько страниц прочитала девочка? (117 страниц)

15. Книга дороже тетради в 3 раза, или на 60р. Сколько стоит книга? (90 р.)

16. Папка дешевле портфеля в 4 раза, поэтому за неё заплатили на 75 р. Меньше. Сколько стоит папка? (25 р.)

17. Надо разложить в 2 пакета 56 орехов так, чтобы в одном было в 3 раза меньше, чем в другом. Сколько орехов нужно положить в каждый пакет? (42 и 14 орехов)

18. В отрывном календаре 366 листов. К сентябрю в календаре осталось листов в 2 раза меньше, чем оторвали. Сколько листов оторвали? (244 листа).

III уровень сложности.

19. От начала суток прошло в 2 раза больше времени, чем осталось до конца. Сколько времени показывают часы? (16 часов)

20. Турист прошёл третью часть пути и ему осталось пройти ещё 6 км. Чему равен весь путь? (9 км)

21. Когда прошло 30 минут фильма, то оказалось, что впереди ещё третья его часть. Сколько минут длился фильм? (45 минут)

Краткое описание документа:

Решение задач вызывают у учеников, как правило, затруднения, поэтому задач, которые есть в учебниках бывает недостаточно. Чтобы ученики тренировались в решении типичных задач, предлагаю набор разнотипных задач. Комплекс задач разбит на 3 уровня сложности. Их можно использовать для парной работы, для индивидуальных задания, для составления игр и конкурсов и для учеников с ОВЗ (VII вида).