Дидактические
материалы для подготовки к ОГЭ по математике
Модуль
«Геометрия»
Составитель:
Шкурко О.А,
учитель
математики Лицея № 15
г.Березовский
Кемеровской области
2016
Дидактические материалы для подготовки к
ОГЭ по математике
Модуль
«Геометрия»
Комплект дидактических материалов для
подготовки к ОГЭ по математике содержит два блока задач. Блок 1 содержит
четыре равносильных варианта, каждый из которых содержит 11 задач по теме
«Треугольники». Задачи с 1 по 10 являются задачами базового уровня (типовые
задания № 9 в КИМах). Задача 11- задача повышенного уровня сложности ( задание
№ 24 в КИМах). Блок 2 содержит четыре равносильных варианта, каждый из которых
содержит 11 задач по теме «Четырехугольники». Задачи с 1 по 10 являются
задачами базового уровня (типовые задания № 11 в КИМах). Задача 11- задача
повышенного уровня сложности ( задание № 24 в КИМах).
№ задачи
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
Балл
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2
|
Рекомендуемая шкала оценивания
Сумма
баллов
|
Менее
6
|
6
- 8
|
9-10
|
11-12
|
Отметка
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Тексты задач соответствуют типовым
заданиям открытого банка заданий ОГЭ по математике http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge
Блок 1
В -1
1.Сторона равностороннего треугольника
равна 16. Найдите медиану этого треугольника.
2.Сторона треугольника равна 12, а высота,
проведенная к этой стороне равна 37. Найдите площадь треугольника.
3.В треугольнике два угла равны 370
и 590. Найдите величину третьего угла.
4.Точки F и K середины
сторон АВ и АС ∆АВС. АС=43, АВ=29, ВС=25. Найдите длину FK.
5.Биссектриса равностороннего треугольника
равна 7. Найдите сторону этого
треугольника.
6.Катеты прямоугольного треугольника равны
7 и 14. Найдите его площадь.
7.Один из углов прямоугольного
треугольника равен 270. Найдите величину другого острого угла этого
треугольника.
8. В ∆АВС АВ=ВС, = 1260.
Найдите ВАС.
9.В прямоугольном треугольнике катет равен
10, а гипотенуза 26. Найдите длину второго катета.
10.Катеты прямоугольного треугольника
равны 16 и 30. Найдите длину гипотенузы.
11. Катеты прямоугольного треугольника
равны 10 и 24. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе, радиусы вписанной и
описанной окружностей.
В -2
1.Сторона равностороннего треугольника
равна 18. Найдите медиану этого
треугольника.
2.Сторона треугольника равна 13, а высота,
проведенная к этой стороне равна 32. Найдите площадь треугольника.
3.В треугольнике два угла равны 390
и 650. Найдите величину третьего угла.
4.Точки М и K середины сторон АВ и АС ∆АВС. АС= 45, АВ=29, ВС=28. Найдите длину МK.
5.Медиана равностороннего треугольника
равна 11. Найдите сторону этого
треугольника.
6.Катеты прямоугольного треугольника равны
17 и 4. Найдите его площадь.
7.Один из углов прямоугольного
треугольника равен 470. Найдите величину другого острого угла этого
треугольника.
8. В ∆АВС АВ=ВС, = 1060.
Найдите ВСА.
9.В прямоугольном треугольнике катет равен
9, а гипотенуза 41. Найдите длину второго катета.
10.Катеты прямоугольного треугольника
равны 24 и 10. Найдите длину гипотенузы.
11. Катеты прямоугольного треугольника
равны 16 и 30. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе, радиусы вписанной и
описанной окружностей.
В -3
1.Сторона равностороннего треугольника
равна 12. Найдите медиану этого
треугольника.
2.Сторона треугольника равна 17, а высота,
проведенная к этой стороне равна 24. Найдите площадь треугольника.
3.В треугольнике два угла равны 230
и 490. Найдите величину третьего угла.
4.Точки F и K середины
сторон АВ и АС ∆АВС. АС=29, АВ=21, ВС=15. Найдите длину FK.
5.Биссектриса равностороннего треугольника
равна 17. Найдите сторону этого
треугольника.
6.Катеты прямоугольного треугольника равны
27 и 14. Найдите его площадь.
7.Один из углов прямоугольного
треугольника равен 370. Найдите величину другого острого угла этого треугольника.
8. В ∆АВС АВ=ВС, = 1180.
Найдите ВАС.
9.В прямоугольном треугольнике катет равен
10, а гипотенуза 26. Найдите длину второго катета.
10.Катеты прямоугольного треугольника
равны 18 и 24. Найдите длину гипотенузы.
11. Катеты прямоугольного треугольника
равны 24 и 45. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе, радиусы вписанной и
описанной окружностей.
В -4
1.Сторона равностороннего треугольника
равна 28. Найдите медиану этого
треугольника.
2.Сторона треугольника равна 19, а высота,
проведенная к этой стороне равна 28. Найдите площадь треугольника.
3.В треугольнике два угла равны 1190
и 220. Найдите величину третьего угла.
4.Точки М и K середины сторон АВ и АС ∆АВС. АС= 51, АВ=49, ВС=38. Найдите длину МK.
5.Медиана равностороннего треугольника
равна 21. Найдите сторону этого
треугольника.
6.Катеты прямоугольного треугольника равны
7 и 24. Найдите его площадь.
7.Один из углов прямоугольного
треугольника равен 630. Найдите величину другого острого угла этого
треугольника.
8. В ∆АВС АВ=ВС, = 960. Найдите
ВСА.
9.В прямоугольном треугольнике катет равен
9, а гипотенуза 41. Найдите длину второго катета.
10.Катеты прямоугольного треугольника
равны 9 и 12. Найдите длину гипотенузы.
11. Катеты прямоугольного треугольника
равны 12 и 16. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе, радиусы вписанной и
описанной окружностей.
Блок 2
В -1
1.Высота равнобедренной трапеции,
проведенная из вершины В делит основание АД на отрезки 6 и 15. Найдите
основание ВС.
2.Сумма двух углов равнобедренной трапеции
равна 2200. Найдите меньший угол трапеции
3.Диагональ параллелограмма АВСД делит
угол Д на углы 300 и 920. Найдите меньший угол
параллелограмма
4. Биссектриса угла С параллелограмма АВСД
образует со стороной АД угол 120. Найдите острый угол параллелограмма.
5. Найдите площадь ромба, если его
диагонали равны 7 и 32.
6.Периметр ромба равен 60 и один из его
углов равен 300. Найдите площадь ромба.
7.Диагональ АС равнобедренной трапеции
АВСД образует с основанием АД и боковой стороной ВС углы 540 и 70.
Найдите больший угол трапеции.
8. В трапеции АВСД: АВ=СД, = 670, 0.Найдите
.
9.Основания трапеции равны 3 и 15. Найдите
меньший из отрезков на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию.
10. Вычислите площадь параллелограмма
11. Высота ВН ромба АВСД делит его сторону
АД на отрезки 5 и 8, считая от вершины А. Найдите площадь ромба.
В -2
1.Высота равнобедренной трапеции,
проведенная из вершины В делит основание АД на отрезки 6 и 21. Найдите
основание ВС.
2.Сумма двух углов равнобедренной трапеции
равна 2400. Найдите меньший угол трапеции
3.Диагональ параллелограмма АВСД делит
угол Д на углы 800 и 320. Найдите меньший угол
параллелограмма
4. Биссектриса угла С параллелограмма АВСД
образует со стороной АД угол 220. Найдите острый угол
параллелограмма.
5. Найдите площадь ромба, если его
диагонали равны 17 и 12.
6.Периметр ромба равен 68 и один из его
углов равен 300. Найдите площадь ромба.
7.Диагональ АС равнобедренной трапеции
АВСД образует с основанием АД и боковой стороной ВС углы 440 и 170.
Найдите больший угол трапеции.
8. В трапеции АВСД: АВ=СД, = 270, 0.Найдите
.
9.Основания трапеции равны 13 и 45.
Найдите больший из отрезков на которые диагональ трапеции делит ее среднюю
линию.
10. Вычислите площадь параллелограмма
11. Высота ВН ромба АВСД делит его сторону
АД на отрезки 15 и 2 , считая от вершины А. Найдите площадь ромба.
В -3
1.Высота равнобедренной трапеции,
проведенная из вершины В делит основание АД на отрезки 7 и 25. Найдите
основание ВС.
2.Сумма двух углов равнобедренной трапеции
равна 2800. Найдите меньший угол трапеции
3.Диагональ параллелограмма АВСД делит
угол Д на углы 400 и 720. Найдите меньший угол
параллелограмма
4. Биссектриса угла С параллелограмма АВСД
образует со стороной АД угол 150. Найдите острый угол
параллелограмма.
5. Найдите площадь ромба, если его
диагонали равны 27 и 12.
6.Периметр ромба равен 84 и один из его
углов равен 300. Найдите площадь ромба.
7.Диагональ АС равнобедренной трапеции
АВСД образует с основанием АД и боковой стороной ВС углы 640 и 110.
Найдите больший угол трапеции.
8. В трапеции АВСД: АВ=СД, = 870,
0.
Найдите .
9.Основания трапеции равны 7 и 45. Найдите
меньший из отрезков, на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию.
10. Вычислите площадь параллелограмма
11. Высота ВН ромба АВСД делит его сторону
АД на отрезки 9 и 32, считая от вершины А. Найдите площадь ромба
В -4
1.Высота равнобедренной трапеции,
проведенная из вершины В делит основание АД на отрезки 9 и 23. Найдите
основание ВС.
2.Сумма двух углов равнобедренной трапеции
равна 2600. Найдите меньший угол трапеции
3.Диагональ параллелограмма АВСД делит
угол Д на углы 860 и 220. Найдите меньший угол
параллелограмма
4. Биссектриса угла С параллелограмма АВСД
образует со стороной АД угол 270. Найдите острый угол
параллелограмма.
5. Найдите площадь ромба, если его
диагонали равны 18 и 39.
6.Периметр ромба равен 52 и один из его
углов равен 300. Найдите площадь ромба.
7.Диагональ АС равнобедренной трапеции
АВСД образует с основанием АД и боковой стороной ВС углы 480 и 190.
Найдите больший угол трапеции.
8. В трапеции АВСД: АВ=СД, = 570,
0.
Найдите .
9.Основания трапеции равны 13 и 47.
Найдите больший из отрезков, на которые диагональ трапеции делит ее среднюю
линию.
10. Вычислите площадь параллелограмма
11. Высота ВН ромба АВСД делит его сторону
АД на отрезки 10 и 16 , считая от вершины А. Найдите площадь ромба.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.