Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Дидактические материалы 2 курс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Дидактические материалы 2 курс

библиотека
материалов















Дидактические материалы

« Математика 2 курс»



















Предисловие

«Дидактические материалы» предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и контроля за знаниями и умениями при обучении в «Арзамасском приборостроительном колледже им П.И.Пландина».

Содержащиеся в сборнике работы делятся на два вид: самостоятельные работы и контрольные работы.

Самостоятельные работы даны в четырех вариантах. По своему целевому назначению они могут использоваться как обучающие, так и для контроля знаний и умений по теме.













































С а м о с т о я т е л ь н ы е р а б о т ы.

Вариант 1.

С-1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

  1. Вычисление пределов функции.

1). hello_html_1bc6e96b.gif 2). hello_html_5d154c20.gif 3). hello_html_672eea83.gif 4). hello_html_7e4a6434.gif 5). hello_html_182aab4b.gif.

2. Исследовать функцию на непрерывность.

hello_html_557a8251.gif.

  1. Вычислить производные.

1). hello_html_372faa1c.gif 2). hello_html_m23c546c0.gif 3). hello_html_m13a6e9ae.gif.

4. Найти интеграл.

1). hello_html_17e52170.gif .

5. Найти интегралы методом замены переменной.

1) hello_html_110411dd.gif 2). hello_html_m36dfb2f8.gif.


С-2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.

1). hello_html_m398c94b0.gif 2) hello_html_46f02ea0.gif 3) hello_html_m43f18fd9.gif 4) hello_html_f312484.gif.

2. Найти частное решение дифференциального уравнения.

hello_html_47af017a.gif.

С-3. Ряды.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера.

1). hello_html_48a5cf98.gif 2) hello_html_m3d2955b4.gif 3) hello_html_1f8a34fe.gif.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Лейбница.

1). hello_html_m5d6a7fbc.gif 2­). hello_html_c235dfd.gif.

3. Разложить в ряд Маклорена функцию.

hello_html_6d283edd.gif.

С-4. Вероятность. Теорема сложения вероятностей.

  1. Из разрезной азбуки составлено слово «алфавит». Мальчик перемешал буквы, а потом составил их наугад. Какова вероятность того, что он опять составил это слово?

  2. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвует 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

  3. В каждом их трех ящиков по 100 деталей. В первом 80, во втором 70, в третьем 60 стандартных. Какова вероятность того, что все три детали вынутые из каждого ящика по одной, окажутся стандартными?

  4. Вычислить: hello_html_m32145d1f.gif.

С-5. Случайная величина, ее функция распределения.

  1. По мишени производится 3 выстрела, причем вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Рассматривается случайная величина Х – число попаданий в мишень. Найти закон распределения.

  2. Вероятность попадания при стрельбе в цель 0,6. Найти закон распределения общего числа попаданий, если будет произведено 10 выстрелов.

С-6. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратично го отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределении.

1). Найти математическое ожидание М(х2), М(х+у), М(2у).

2). Найти дисперсию Д(х) по формуле Д(х)=М(х-М(х))2, Д(у) по формуле Д(у)=М(х2)-М2(х).

3). Найти среднее квадратичное отклонение случайных величин х и у.

Х

-1

-2

-3

-10

-12

-20

-30

-40

р

0,1

0,1

0,1

0,09

0,3

0,009

0,3

0,001


У

1

2

3

4

5

6

7

8

р

0,001

0.2

0,001

0,3

0,006

0

0,09

0,4


С-7. Численное интегрирование.

Дан интеграл hello_html_m779088f0.gif. Вычислите приближенное значение этого интеграла по формулам прямоугольника, трапеции и формуле Симпсона при n=10 и с тремя знаками после запятой.


С-8. Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции y=f(x) методом численного дифференцирования.


Найти значения первой и второй производной по данным из таблицы.

х

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

у(х)

2,857

3,946

4,938

5,801

6,503

7,010

7,288

7,301


С-9. Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.


Используя метод Эйлера, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения у/=f(х;у), удовлетворяющего начальным условиям у(х0)=у0 на отрезке [a;b]; шаг h=0,1.Все вычисления вести с десятичными знаками.

hello_html_73684b86.gif


Вариант 2.

С-1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

  1. Вычисление пределов функции.

1). hello_html_1bc6e96b.gif 2). hello_html_5d154c20.gif 3). hello_html_672eea83.gif 4). hello_html_7e4a6434.gif 5). hello_html_182aab4b.gif.

2. Исследовать функцию на непрерывность.

hello_html_557a8251.gif.

  1. Вычислить производные.

1). hello_html_372faa1c.gif 2). hello_html_m23c546c0.gif 3). hello_html_m13a6e9ae.gif.

4. Найти интеграл.

1). hello_html_17e52170.gif .

5. Найти интегралы методом замены переменной.

1) hello_html_110411dd.gif 2). hello_html_m36dfb2f8.gif.


С-2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.

1). hello_html_m398c94b0.gif 2) hello_html_46f02ea0.gif 3) hello_html_m43f18fd9.gif 4) hello_html_f312484.gif.

2. Найти частное решение дифференциального уравнения.

hello_html_47af017a.gif.

С-3. Ряды.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера.

1). hello_html_48a5cf98.gif 2) hello_html_m3d2955b4.gif 3) hello_html_1f8a34fe.gif.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Лейбница.

1). hello_html_m5d6a7fbc.gif 2­). hello_html_c235dfd.gif.

3. Разложить в ряд Маклорена функцию.

hello_html_6d283edd.gif.

С-4. Вероятность. Теорема сложения вероятностей.

  1. Из разрезной азбуки составлено слово «алфавит». Мальчик перемешал буквы, а потом составил их наугад. Какова вероятность того, что он опять составил это слово?

  2. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвует 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

  3. В каждом их трех ящиков по 100 деталей. В первом 80, во втором 70, в третьем 60 стандартных. Какова вероятность того, что все три детали вынутые из каждого ящика по одной, окажутся стандартными?

  4. Вычислить: hello_html_m32145d1f.gif.

С-5. Случайная величина, ее функция распределения.

  1. По мишени производится 3 выстрела, причем вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Рассматривается случайная величина Х – число попаданий в мишень. Найти закон распределения.

  2. Вероятность попадания при стрельбе в цель 0,6. Найти закон распределения общего числа попаданий, если будет произведено 10 выстрелов.

С-6. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратично го отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределении.

1). Найти математическое ожидание М(х2), М(х+у), М(2у).

2). Найти дисперсию Д(х) по формуле Д(х)=М(х-М(х))2, Д(у) по формуле Д(у)=М(х2)-М2(х).

3). Найти среднее квадратичное отклонение случайных величин х и у.

Х

-1

-2

-3

-10

-12

-20

-30

-40

р

0,1

0,1

0,1

0,09

0,3

0,009

0,3

0,001


У

1

2

3

4

5

6

7

8

р

0,001

0.2

0,001

0,3

0,006

0

0,09

0,4


С-7. Численное интегрирование.

Дан интеграл hello_html_m779088f0.gif. Вычислите приближенное значение этого интеграла по формулам прямоугольника, трапеции и формуле Симпсона при n=10 и с тремя знаками после запятой.


С-8. Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции y=f(x) методом численного дифференцирования.


Найти значения первой и второй производной по данным из таблицы.

х

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

у(х)

2,857

3,946

4,938

5,801

6,503

7,010

7,288

7,301


С-9. Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.


Используя метод Эйлера, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения у/=f(х;у), удовлетворяющего начальным условиям у(х0)=у0 на отрезке [a;b]; шаг h=0,1.Все вычисления вести с десятичными знаками.

hello_html_73684b86.gif





Вариант 3.

С-1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

  1. Вычисление пределов функции.

1). hello_html_1bc6e96b.gif 2). hello_html_5d154c20.gif 3). hello_html_672eea83.gif 4). hello_html_7e4a6434.gif 5). hello_html_182aab4b.gif.

2. Исследовать функцию на непрерывность.

hello_html_557a8251.gif.

  1. Вычислить производные.

1). hello_html_372faa1c.gif 2). hello_html_m23c546c0.gif 3). hello_html_m13a6e9ae.gif.

4. Найти интеграл.

1). hello_html_17e52170.gif .

5. Найти интегралы методом замены переменной.

1) hello_html_110411dd.gif 2). hello_html_m36dfb2f8.gif.


С-2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.

1). hello_html_m398c94b0.gif 2) hello_html_46f02ea0.gif 3) hello_html_m43f18fd9.gif 4) hello_html_f312484.gif.

2. Найти частное решение дифференциального уравнения.

hello_html_47af017a.gif.

С-3. Ряды.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера.

1). hello_html_48a5cf98.gif 2) hello_html_m3d2955b4.gif 3) hello_html_1f8a34fe.gif.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Лейбница.

1). hello_html_m5d6a7fbc.gif 2­). hello_html_c235dfd.gif.

3. Разложить в ряд Маклорена функцию.

hello_html_6d283edd.gif.

С-4. Вероятность. Теорема сложения вероятностей.

  1. Из разрезной азбуки составлено слово «алфавит». Мальчик перемешал буквы, а потом составил их наугад. Какова вероятность того, что он опять составил это слово?

  2. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвует 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

  3. В каждом их трех ящиков по 100 деталей. В первом 80, во втором 70, в третьем 60 стандартных. Какова вероятность того, что все три детали вынутые из каждого ящика по одной, окажутся стандартными?

  4. Вычислить: hello_html_m32145d1f.gif.

С-5. Случайная величина, ее функция распределения.

  1. По мишени производится 3 выстрела, причем вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Рассматривается случайная величина Х – число попаданий в мишень. Найти закон распределения.

  2. Вероятность попадания при стрельбе в цель 0,6. Найти закон распределения общего числа попаданий, если будет произведено 10 выстрелов.

С-6. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратично го отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределении.

1). Найти математическое ожидание М(х2), М(х+у), М(2у).

2). Найти дисперсию Д(х) по формуле Д(х)=М(х-М(х))2, Д(у) по формуле Д(у)=М(х2)-М2(х).

3). Найти среднее квадратичное отклонение случайных величин х и у.

Х

-1

-2

-3

-10

-12

-20

-30

-40

р

0,1

0,1

0,1

0,09

0,3

0,009

0,3

0,001


У

1

2

3

4

5

6

7

8

р

0,001

0.2

0,001

0,3

0,006

0

0,09

0,4


С-7. Численное интегрирование.

Дан интеграл hello_html_m779088f0.gif. Вычислите приближенное значение этого интеграла по формулам прямоугольника, трапеции и формуле Симпсона при n=10 и с тремя знаками после запятой.


С-8. Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции y=f(x) методом численного дифференцирования.


Найти значения первой и второй производной по данным из таблицы.

х

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

у(х)

2,857

3,946

4,938

5,801

6,503

7,010

7,288

7,301


С-9. Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.


Используя метод Эйлера, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения у/=f(х;у), удовлетворяющего начальным условиям у(х0)=у0 на отрезке [a;b]; шаг h=0,1.Все вычисления вести с десятичными знаками.

hello_html_73684b86.gif



Вариант 4.

С-1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

  1. Вычисление пределов функции.

1). hello_html_1bc6e96b.gif 2). hello_html_5d154c20.gif 3). hello_html_672eea83.gif 4). hello_html_7e4a6434.gif 5). hello_html_182aab4b.gif.

2. Исследовать функцию на непрерывность.

hello_html_557a8251.gif.

  1. Вычислить производные.

1). hello_html_372faa1c.gif 2). hello_html_m23c546c0.gif 3). hello_html_m13a6e9ae.gif.

4. Найти интеграл.

1). hello_html_17e52170.gif .

5. Найти интегралы методом замены переменной.

1) hello_html_110411dd.gif 2). hello_html_m36dfb2f8.gif.


С-2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.

1). hello_html_m398c94b0.gif 2) hello_html_46f02ea0.gif 3) hello_html_m43f18fd9.gif 4) hello_html_f312484.gif.

2. Найти частное решение дифференциального уравнения.

hello_html_47af017a.gif.

С-3. Ряды.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера.

1). hello_html_48a5cf98.gif 2) hello_html_m3d2955b4.gif 3) hello_html_1f8a34fe.gif.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Лейбница.

1). hello_html_m5d6a7fbc.gif 2­). hello_html_c235dfd.gif.

3. Разложить в ряд Маклорена функцию.

hello_html_6d283edd.gif.

С-4. Вероятность. Теорема сложения вероятностей.

  1. Из разрезной азбуки составлено слово «алфавит». Мальчик перемешал буквы, а потом составил их наугад. Какова вероятность того, что он опять составил это слово?

  2. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвует 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

  3. В каждом их трех ящиков по 100 деталей. В первом 80, во втором 70, в третьем 60 стандартных. Какова вероятность того, что все три детали вынутые из каждого ящика по одной, окажутся стандартными?

  4. Вычислить: hello_html_m32145d1f.gif.

С-5. Случайная величина, ее функция распределения.

  1. По мишени производится 3 выстрела, причем вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Рассматривается случайная величина Х – число попаданий в мишень. Найти закон распределения.

  2. Вероятность попадания при стрельбе в цель 0,6. Найти закон распределения общего числа попаданий, если будет произведено 10 выстрелов.

С-6. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратично го отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределении.

1). Найти математическое ожидание М(х2), М(х+у), М(2у).

2). Найти дисперсию Д(х) по формуле Д(х)=М(х-М(х))2, Д(у) по формуле Д(у)=М(х2)-М2(х).

3). Найти среднее квадратичное отклонение случайных величин х и у.

Х

-1

-2

-3

-10

-12

-20

-30

-40

р

0,1

0,1

0,1

0,09

0,3

0,009

0,3

0,001


У

1

2

3

4

5

6

7

8

р

0,001

0.2

0,001

0,3

0,006

0

0,09

0,4


С-7. Численное интегрирование.

Дан интеграл hello_html_m779088f0.gif. Вычислите приближенное значение этого интеграла по формулам прямоугольника, трапеции и формуле Симпсона при n=10 и с тремя знаками после запятой.


С-8. Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции y=f(x) методом численного дифференцирования.


Найти значения первой и второй производной по данным из таблицы.

х

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

у(х)

2,857

3,946

4,938

5,801

6,503

7,010

7,288

7,301


С-9. Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.


Используя метод Эйлера, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения у/=f(х;у), удовлетворяющего начальным условиям у(х0)=у0 на отрезке [a;b]; шаг h=0,1.Все вычисления вести с десятичными знаками.

hello_html_73684b86.gif





















К о н т р о л ь н ы е р а б о т ы.

Контрольная работа 1.

Автор
Дата добавления 10.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров158
Номер материала ДВ-323951
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх