Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Дидактические материалы 2 курс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Дидактические материалы 2 курс

библиотека
материалов















Дидактические материалы

« Математика 2 курс»



















Предисловие

«Дидактические материалы» предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и контроля за знаниями и умениями при обучении в «Арзамасском приборостроительном колледже им П.И.Пландина».

Содержащиеся в сборнике работы делятся на два вид: самостоятельные работы и контрольные работы.

Самостоятельные работы даны в четырех вариантах. По своему целевому назначению они могут использоваться как обучающие, так и для контроля знаний и умений по теме.













































С а м о с т о я т е л ь н ы е р а б о т ы.

Вариант 1.

С-1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

  1. Вычисление пределов функции.

1). hello_html_1bc6e96b.gif 2). hello_html_5d154c20.gif 3). hello_html_672eea83.gif 4). hello_html_7e4a6434.gif 5). hello_html_182aab4b.gif.

2. Исследовать функцию на непрерывность.

hello_html_557a8251.gif.

  1. Вычислить производные.

1). hello_html_372faa1c.gif 2). hello_html_m23c546c0.gif 3). hello_html_m13a6e9ae.gif.

4. Найти интеграл.

1). hello_html_17e52170.gif .

5. Найти интегралы методом замены переменной.

1) hello_html_110411dd.gif 2). hello_html_m36dfb2f8.gif.


С-2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.

1). hello_html_m398c94b0.gif 2) hello_html_46f02ea0.gif 3) hello_html_m43f18fd9.gif 4) hello_html_f312484.gif.

2. Найти частное решение дифференциального уравнения.

hello_html_47af017a.gif.

С-3. Ряды.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера.

1). hello_html_48a5cf98.gif 2) hello_html_m3d2955b4.gif 3) hello_html_1f8a34fe.gif.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Лейбница.

1). hello_html_m5d6a7fbc.gif 2­). hello_html_c235dfd.gif.

3. Разложить в ряд Маклорена функцию.

hello_html_6d283edd.gif.

С-4. Вероятность. Теорема сложения вероятностей.

  1. Из разрезной азбуки составлено слово «алфавит». Мальчик перемешал буквы, а потом составил их наугад. Какова вероятность того, что он опять составил это слово?

  2. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвует 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

  3. В каждом их трех ящиков по 100 деталей. В первом 80, во втором 70, в третьем 60 стандартных. Какова вероятность того, что все три детали вынутые из каждого ящика по одной, окажутся стандартными?

  4. Вычислить: hello_html_m32145d1f.gif.

С-5. Случайная величина, ее функция распределения.

  1. По мишени производится 3 выстрела, причем вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Рассматривается случайная величина Х – число попаданий в мишень. Найти закон распределения.

  2. Вероятность попадания при стрельбе в цель 0,6. Найти закон распределения общего числа попаданий, если будет произведено 10 выстрелов.

С-6. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратично го отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределении.

1). Найти математическое ожидание М(х2), М(х+у), М(2у).

2). Найти дисперсию Д(х) по формуле Д(х)=М(х-М(х))2, Д(у) по формуле Д(у)=М(х2)-М2(х).

3). Найти среднее квадратичное отклонение случайных величин х и у.

Х

-1

-2

-3

-10

-12

-20

-30

-40

р

0,1

0,1

0,1

0,09

0,3

0,009

0,3

0,001


У

1

2

3

4

5

6

7

8

р

0,001

0.2

0,001

0,3

0,006

0

0,09

0,4


С-7. Численное интегрирование.

Дан интеграл hello_html_m779088f0.gif. Вычислите приближенное значение этого интеграла по формулам прямоугольника, трапеции и формуле Симпсона при n=10 и с тремя знаками после запятой.


С-8. Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции y=f(x) методом численного дифференцирования.


Найти значения первой и второй производной по данным из таблицы.

х

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

у(х)

2,857

3,946

4,938

5,801

6,503

7,010

7,288

7,301


С-9. Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.


Используя метод Эйлера, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения у/=f(х;у), удовлетворяющего начальным условиям у(х0)=у0 на отрезке [a;b]; шаг h=0,1.Все вычисления вести с десятичными знаками.

hello_html_73684b86.gif


Вариант 2.

С-1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

  1. Вычисление пределов функции.

1). hello_html_1bc6e96b.gif 2). hello_html_5d154c20.gif 3). hello_html_672eea83.gif 4). hello_html_7e4a6434.gif 5). hello_html_182aab4b.gif.

2. Исследовать функцию на непрерывность.

hello_html_557a8251.gif.

  1. Вычислить производные.

1). hello_html_372faa1c.gif 2). hello_html_m23c546c0.gif 3). hello_html_m13a6e9ae.gif.

4. Найти интеграл.

1). hello_html_17e52170.gif .

5. Найти интегралы методом замены переменной.

1) hello_html_110411dd.gif 2). hello_html_m36dfb2f8.gif.


С-2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.

1). hello_html_m398c94b0.gif 2) hello_html_46f02ea0.gif 3) hello_html_m43f18fd9.gif 4) hello_html_f312484.gif.

2. Найти частное решение дифференциального уравнения.

hello_html_47af017a.gif.

С-3. Ряды.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера.

1). hello_html_48a5cf98.gif 2) hello_html_m3d2955b4.gif 3) hello_html_1f8a34fe.gif.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Лейбница.

1). hello_html_m5d6a7fbc.gif 2­). hello_html_c235dfd.gif.

3. Разложить в ряд Маклорена функцию.

hello_html_6d283edd.gif.

С-4. Вероятность. Теорема сложения вероятностей.

  1. Из разрезной азбуки составлено слово «алфавит». Мальчик перемешал буквы, а потом составил их наугад. Какова вероятность того, что он опять составил это слово?

  2. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвует 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

  3. В каждом их трех ящиков по 100 деталей. В первом 80, во втором 70, в третьем 60 стандартных. Какова вероятность того, что все три детали вынутые из каждого ящика по одной, окажутся стандартными?

  4. Вычислить: hello_html_m32145d1f.gif.

С-5. Случайная величина, ее функция распределения.

  1. По мишени производится 3 выстрела, причем вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Рассматривается случайная величина Х – число попаданий в мишень. Найти закон распределения.

  2. Вероятность попадания при стрельбе в цель 0,6. Найти закон распределения общего числа попаданий, если будет произведено 10 выстрелов.

С-6. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратично го отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределении.

1). Найти математическое ожидание М(х2), М(х+у), М(2у).

2). Найти дисперсию Д(х) по формуле Д(х)=М(х-М(х))2, Д(у) по формуле Д(у)=М(х2)-М2(х).

3). Найти среднее квадратичное отклонение случайных величин х и у.

Х

-1

-2

-3

-10

-12

-20

-30

-40

р

0,1

0,1

0,1

0,09

0,3

0,009

0,3

0,001


У

1

2

3

4

5

6

7

8

р

0,001

0.2

0,001

0,3

0,006

0

0,09

0,4


С-7. Численное интегрирование.

Дан интеграл hello_html_m779088f0.gif. Вычислите приближенное значение этого интеграла по формулам прямоугольника, трапеции и формуле Симпсона при n=10 и с тремя знаками после запятой.


С-8. Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции y=f(x) методом численного дифференцирования.


Найти значения первой и второй производной по данным из таблицы.

х

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

у(х)

2,857

3,946

4,938

5,801

6,503

7,010

7,288

7,301


С-9. Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.


Используя метод Эйлера, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения у/=f(х;у), удовлетворяющего начальным условиям у(х0)=у0 на отрезке [a;b]; шаг h=0,1.Все вычисления вести с десятичными знаками.

hello_html_73684b86.gif





Вариант 3.

С-1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

  1. Вычисление пределов функции.

1). hello_html_1bc6e96b.gif 2). hello_html_5d154c20.gif 3). hello_html_672eea83.gif 4). hello_html_7e4a6434.gif 5). hello_html_182aab4b.gif.

2. Исследовать функцию на непрерывность.

hello_html_557a8251.gif.

  1. Вычислить производные.

1). hello_html_372faa1c.gif 2). hello_html_m23c546c0.gif 3). hello_html_m13a6e9ae.gif.

4. Найти интеграл.

1). hello_html_17e52170.gif .

5. Найти интегралы методом замены переменной.

1) hello_html_110411dd.gif 2). hello_html_m36dfb2f8.gif.


С-2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.

1). hello_html_m398c94b0.gif 2) hello_html_46f02ea0.gif 3) hello_html_m43f18fd9.gif 4) hello_html_f312484.gif.

2. Найти частное решение дифференциального уравнения.

hello_html_47af017a.gif.

С-3. Ряды.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера.

1). hello_html_48a5cf98.gif 2) hello_html_m3d2955b4.gif 3) hello_html_1f8a34fe.gif.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Лейбница.

1). hello_html_m5d6a7fbc.gif 2­). hello_html_c235dfd.gif.

3. Разложить в ряд Маклорена функцию.

hello_html_6d283edd.gif.

С-4. Вероятность. Теорема сложения вероятностей.

  1. Из разрезной азбуки составлено слово «алфавит». Мальчик перемешал буквы, а потом составил их наугад. Какова вероятность того, что он опять составил это слово?

  2. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвует 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

  3. В каждом их трех ящиков по 100 деталей. В первом 80, во втором 70, в третьем 60 стандартных. Какова вероятность того, что все три детали вынутые из каждого ящика по одной, окажутся стандартными?

  4. Вычислить: hello_html_m32145d1f.gif.

С-5. Случайная величина, ее функция распределения.

  1. По мишени производится 3 выстрела, причем вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Рассматривается случайная величина Х – число попаданий в мишень. Найти закон распределения.

  2. Вероятность попадания при стрельбе в цель 0,6. Найти закон распределения общего числа попаданий, если будет произведено 10 выстрелов.

С-6. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратично го отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределении.

1). Найти математическое ожидание М(х2), М(х+у), М(2у).

2). Найти дисперсию Д(х) по формуле Д(х)=М(х-М(х))2, Д(у) по формуле Д(у)=М(х2)-М2(х).

3). Найти среднее квадратичное отклонение случайных величин х и у.

Х

-1

-2

-3

-10

-12

-20

-30

-40

р

0,1

0,1

0,1

0,09

0,3

0,009

0,3

0,001


У

1

2

3

4

5

6

7

8

р

0,001

0.2

0,001

0,3

0,006

0

0,09

0,4


С-7. Численное интегрирование.

Дан интеграл hello_html_m779088f0.gif. Вычислите приближенное значение этого интеграла по формулам прямоугольника, трапеции и формуле Симпсона при n=10 и с тремя знаками после запятой.


С-8. Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции y=f(x) методом численного дифференцирования.


Найти значения первой и второй производной по данным из таблицы.

х

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

у(х)

2,857

3,946

4,938

5,801

6,503

7,010

7,288

7,301


С-9. Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.


Используя метод Эйлера, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения у/=f(х;у), удовлетворяющего начальным условиям у(х0)=у0 на отрезке [a;b]; шаг h=0,1.Все вычисления вести с десятичными знаками.

hello_html_73684b86.gif



Вариант 4.

С-1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

  1. Вычисление пределов функции.

1). hello_html_1bc6e96b.gif 2). hello_html_5d154c20.gif 3). hello_html_672eea83.gif 4). hello_html_7e4a6434.gif 5). hello_html_182aab4b.gif.

2. Исследовать функцию на непрерывность.

hello_html_557a8251.gif.

  1. Вычислить производные.

1). hello_html_372faa1c.gif 2). hello_html_m23c546c0.gif 3). hello_html_m13a6e9ae.gif.

4. Найти интеграл.

1). hello_html_17e52170.gif .

5. Найти интегралы методом замены переменной.

1) hello_html_110411dd.gif 2). hello_html_m36dfb2f8.gif.


С-2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.

1). hello_html_m398c94b0.gif 2) hello_html_46f02ea0.gif 3) hello_html_m43f18fd9.gif 4) hello_html_f312484.gif.

2. Найти частное решение дифференциального уравнения.

hello_html_47af017a.gif.

С-3. Ряды.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера.

1). hello_html_48a5cf98.gif 2) hello_html_m3d2955b4.gif 3) hello_html_1f8a34fe.gif.

  1. Исследовать на сходимость ряд, используя признак Лейбница.

1). hello_html_m5d6a7fbc.gif 2­). hello_html_c235dfd.gif.

3. Разложить в ряд Маклорена функцию.

hello_html_6d283edd.gif.

С-4. Вероятность. Теорема сложения вероятностей.

  1. Из разрезной азбуки составлено слово «алфавит». Мальчик перемешал буквы, а потом составил их наугад. Какова вероятность того, что он опять составил это слово?

  2. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвует 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

  3. В каждом их трех ящиков по 100 деталей. В первом 80, во втором 70, в третьем 60 стандартных. Какова вероятность того, что все три детали вынутые из каждого ящика по одной, окажутся стандартными?

  4. Вычислить: hello_html_m32145d1f.gif.

С-5. Случайная величина, ее функция распределения.

  1. По мишени производится 3 выстрела, причем вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Рассматривается случайная величина Х – число попаданий в мишень. Найти закон распределения.

  2. Вероятность попадания при стрельбе в цель 0,6. Найти закон распределения общего числа попаданий, если будет произведено 10 выстрелов.

С-6. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратично го отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределении.

1). Найти математическое ожидание М(х2), М(х+у), М(2у).

2). Найти дисперсию Д(х) по формуле Д(х)=М(х-М(х))2, Д(у) по формуле Д(у)=М(х2)-М2(х).

3). Найти среднее квадратичное отклонение случайных величин х и у.

Х

-1

-2

-3

-10

-12

-20

-30

-40

р

0,1

0,1

0,1

0,09

0,3

0,009

0,3

0,001


У

1

2

3

4

5

6

7

8

р

0,001

0.2

0,001

0,3

0,006

0

0,09

0,4


С-7. Численное интегрирование.

Дан интеграл hello_html_m779088f0.gif. Вычислите приближенное значение этого интеграла по формулам прямоугольника, трапеции и формуле Симпсона при n=10 и с тремя знаками после запятой.


С-8. Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции y=f(x) методом численного дифференцирования.


Найти значения первой и второй производной по данным из таблицы.

х

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

у(х)

2,857

3,946

4,938

5,801

6,503

7,010

7,288

7,301


С-9. Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.


Используя метод Эйлера, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения у/=f(х;у), удовлетворяющего начальным условиям у(х0)=у0 на отрезке [a;b]; шаг h=0,1.Все вычисления вести с десятичными знаками.

hello_html_73684b86.gif





















К о н т р о л ь н ы е р а б о т ы.

Контрольная работа 1.

Общая информация

Номер материала: ДВ-323951

Похожие материалы