Дидактические материалы по математике при обобщающем повторении

Задание 1. Действия с обыкновенными дробями      Ф.И.__________________________      5 класс

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   А Б В 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Задание 1. Действия с десятичными дробями    Ф.И.__________________________        5 класс

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

	А		Б		В
1
2
3
4			0,007 · 7 · 700.
5	4,6 · 3,9 + 1,74.
6
7
8

Задание 1. Действия с обыкновенными дробями        Ф.И.__________________________        7 класс

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

	А		Б		В
1
2
3
4
5
6
7
8			.
9
10

Задание 1. Действия с десятичными дробями    Ф.И.__________________________        7 класс

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

	А		Б		В
1						12,5
2						1,5
3						1,6
4			0,007 · 7 · 700.			12500
5	4,6 · 3,9 + 1,74.					3,6
6						8,4
7						1,75
8						1,5
9						26,1

Задание 13. Ана­лиз геометрических высказываний 1                             Ф.И.                                                                             7    класс

	А			Б			В
1.	Сумма смеж­ных углов равна 180°.			Если угол равен 45°, то вер­ти­каль­ный с ним угол равен 45°.			Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая.
2.	Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.			Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.			Один из углов тре­уголь­ни­ка все­гда не пре­вы­ша­ет 60 гра­ду­сов.
3.	Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.			Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.			Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой мень­ше 1, то и длина любой на­клон­ной, про­ве­ден­ной из дан­ной точки к пря­мой, мень­ше 1.
4.	Любые две пря­мые имеют не менее одной общей точки.			Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 180° .			Через любую точку про­хо­дит более одной пря­мой.
5.	Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.			Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.			Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.
6.	Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.			Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.			Любые два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка равны.
7.	Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны.			На­крест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми пря­мы­ми и се­ку­щей, равны.			Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой пря­мой.
8.	Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.			В плос­ко­сти все точки, рав­но­удалённые от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.			Смеж­ные углы равны.
	Ответ:			Ответ:			Ответ:

 Задание 13. Ана­лиз геометрических высказываний 2                            Ф.И.                                                                             7    класс

	А			Б			В
1.	Любые три пря­мые имеют не менее одной общей точки.			Через любую точку про­хо­дит ровно одна пря­мая.			Если угол равен 47°, то смеж­ный с ним равен 153°.
2.	Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.			Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.			Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.
3.	Все рав­но­бед­рен­ные тре­уголь­ни­ки равны.			Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°.			Сумма углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90 гра­ду­сам.
4.	Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.			Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его вы­со­той.			Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.
5.	Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.			Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.			Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.
6.	Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 37°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.			Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.			Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.
7.	Внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка равен сумме его внут­рен­них углов.			В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.			Через любую точку про­хо­дит не менее одной пря­мой.
8.	Смеж­ные углы равны.			Сумма вер­ти­каль­ных углов равна 180°.			Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.
	Ответ:			Ответ:			Ответ:

Задание 9. Углы                                            Ф.И.                                                                                                          7    класс                                                                                    

	А			Б			В
1.	Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1= 37°, ∠2 = 77° . Ответ дайте в гра­ду­сах.			Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в гра­ду­сах.			Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1= 19°, ∠2 = 82° . Ответ дайте в гра­ду­сах.
2.	Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла DOK, если OK — бис­сек­три­са угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в гра­ду­сах.			На пря­мой AB взята точка M. Луч MD — бис­сек­три­са угла CMB. Из­вест­но, что ∠DMC = 60°. Най­ди­те угол CMA. Ответ дайте в гра­ду­сах.			Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOK, если OK — бис­сек­три­са угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в гра­ду­сах.
3.	Бис­сек­три­сы углов B и C тре­уголь­ни­ка  ABC  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке  K. Най­ди­те  , если  , а			Бис­сек­три­сы углов N и M тре­уголь­ни­ка  MNP  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке  A. Най­ди­те  , если  , а			Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOK, если OK — бис­сек­три­са угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в гра­ду­сах.
4.	Угол при основании рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 360. Най­ди­те угол, противолежащий основанию тре­уголь­ни­ка.			Угол при основании рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 240. Най­ди­те угол, противолежащий основанию тре­уголь­ни­ка.			Угол при основании рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 350. Най­ди­те угол, противолежащий основанию тре­уголь­ни­ка.
5.	Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол  . Ответ дайте в гра­ду­сах.			Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол α. Ответ дайте в гра­ду­сах.			На плос­ко­сти даны че­ты­ре пря­мые. Из­вест­но, что  ,  ,  . Най­ди­те  . Ответ дайте в гра­ду­сах.
6.	Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка об­ра­зу­ет угол 51° с одной из его сто­рон. Най­ди­те ост­рый угол между диа­го­на­ля­ми этого пря­мо­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.			Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка об­ра­зу­ет угол 32° с одной из его сто­рон. Най­ди­те ост­рый угол между диа­го­на­ля­ми этого пря­мо­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.			Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка об­ра­зу­ет угол 25° с одной из его сто­рон. Най­ди­те ост­рый угол между диа­го­на­ля­ми этого пря­мо­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Задание 9. Треугольники                                    Ф.И.                                                                                                                7 класс

	А			Б			В
1.	Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 4:5. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.			Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 2:3. Най­ди­те меньший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.			Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 2:7. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.
2.	Один из ост­рых углов прямоугольного треугольника равен 30°, а гипотенуза равна 14 . Най­ди­те длину ка­те­та, противолежащего этому углу.			В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, а гипотенуза 10. Най­ди­те меньший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.			В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 15, а гипотенуза 30. Най­ди­те больший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.
3.	Точка D на сто­ро­не AB тре­уголь­ни­ка ABC вы­бра­на так, что AD = AC. Из­вест­но, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Най­ди­те угол DCB. Ответ дайте в гра­ду­сах.			Точка D на сто­ро­не AB тре­уголь­ни­ка ABC вы­бра­на так, что AD = AC. Из­вест­но, что ∠CAB = 70° и ∠ACB=60∘. Най­ди­те угол DCB. Ответ дайте в гра­ду­сах.			Точка D на сто­ро­не AB тре­уголь­ни­ка ABC вы­бра­на так, что AD = AC. Из­вест­но, что ∠CAB = 72° и ∠ACB=60∘. Най­ди­те угол DCB. Ответ дайте в гра­ду­сах.
4.	В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.			В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.			В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ВАС. Ответ дайте в гра­ду­сах.
5.	На сто­ро­нах угла , рав­но­го 20°, и на его бис­сек­три­се от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки ,  и . Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну угла .			На сто­ро­нах угла  и на его бис­сек­три­се от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки  и . Ве­ли­чи­на угла  равна 160°. Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну угла .			На сто­ро­нах угла , рав­но­го 32°, и на его бис­сек­три­се от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки ,  и . Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну угла .
6.	В тре­уголь­ни­ке АВС углы  А и С равны 40° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.			В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 30° и 50° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.			В тре­уголь­ни­ке АВС углы  А и С равны 32° и 68° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Краткое описание документа:

Данные дидактические разработки могут быть использованы при обобщающем повторении в конце учебного года (5 и 7 класс). Нумерация заданий соответствует структуре КИМ ОГЭ. Задания составлены по материалам сайта "Решу ОГЭ" и открытого банка заданий ОГЭ по математике. Карточки - задания могут быть использованы как для индивидуальной работы на уроке, так и для домашней самоподготовки.