Дидактические материалы (промежуточная аттестация по математике за курс 7 класса в форме ОГЭ)

Экзаменационные материалы для переводной аттестации

по математике в 7 классе. 

Пояснительная записка к экзамену.

I. Предмет–математика.

 . Форма проведения экзамена – письменная. 

II. На выполнение работы отводится 2 урока. 

III. Экзаменационный материал по математике для 7 класса составлен к учебникам: Алгебра-7(Автор Ю.Н. Макарычев и др.) и к учебникуГеометрия7-9 ( автор Л.С. Атанасян). 

IV. Перечень тем проверяемых в ходе проведения экзамена.

Алгебра. 

·         Выражения и множество его значений 

·         Одночлены 

·         Многочлены 

·         Уравнения 

·         Разложение многочленов на множители 

·         Формулы сокращенного умножения 

·         Линейная функция, её график и свойства 

·         Системы линейных уравнений и методы их решений.

Геометрия 

·         Смежные и вертикальные углы 

·         Признаки равенства треугольников 

·         Признаки и свойства параллельных прямых

·         Сумма углов треугольника 

·         Равнобедренный треугольник. Его свойства и признаки

·         Задачи на построение 

V. Структура экзаменационной работы.

Экзаменационная работа составлена в форме, приближенной к форме ГИА-2013. В экзаменационном материале 2 варианта. Каждый вариант содержит 2 модуля – «Алгебра» и «Геометрия», одинаковые по сложности заданияразбитые на два уровня.

В части 1 находятся задания, соответствующие обязательным результатам обучения, содержащие как теоретические, так и практические задания. При выполнении заданий из этой части учащиеся должны либо дать краткий ответ, либо выбрать правильный ответ из предложенных. За задания части 1 учащиеся получают по одному баллу. В первой части должно быть выполнено не менее 5 заданий по модулю «Алгебра» и 3 заданий по модулю «Геометрия».

В части 2 находятся задания более высокого уровня сложности, которые на экзамене нужно решить с полным оформлением. За задания части 2 учащиеся получают по 2 балла Максимальное количество баллов 24.

Оценивание работы проводится по следующей шкале:

1-8баллов -2

9-15 баллов-3

16-22 балла-4

23-24 балла -5.

 Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другому модулю. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте  в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записив черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для этого месте. Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;). В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. Если в задании требуется установить соответствие между некоторыми объектами, впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Решения заданий части 2 и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов по модулю«Алгебра» и не менее 2 баллов по модулю «Геометрия».

Желаем успеха!

вариант-1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Значение выражения  равно:

1) 42) – 4 3) 124) – 12

2. Автомобиль проехал 480 км, из них 15% он проехал по грунтовой дороге. Сколько километров проехал автомобиль по грунтовой дороге?

1) 322) 723) 408           4) 320

3. Укажите равенство, которое является пропорцией.

1) 8,4:2,1 = 2,8 + 1,2  2) 8,4 : 2,1 =2 * 2    3) 8,4 : 2,1 = 12:3        4) 8,4 : 2,1 =6 -  2

4. Одна сторона треугольника равна а, вторая – 3, а третья – в два раза больше первой. Найдите периметр треугольника.

1) Р= 2(а + 3)2) Р=2а + 33) Р= 3(а + 3)4) Р= 3 (а + 1)

5. Приведите подобные слагаемые в выражении 3 – 5в – 6 – в .

1) – 9 в2) – 3 – 4в3) – 6в +34) – 6в – 3

6. Упростите выражение (а – 4)(а +2) +8 – а² и найдите его значение при а = - 1

Ответ:_______________

7. Упростите: -3ху² ∙ (-2)ху³

Ответ:_____________

8. Решите уравнение

Ответ:_____________

9. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1) у=2х + 22) у= - 2х – 23) у=2х

А

Б

В

Модуль «Геометрия»

10.  Один из  смежных углов равен 40⁰ . Сколько градусов другой угол?

Ответ:________

11.  Выберите правильное утверждение:

1. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.

2. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны.

3. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны.

4. Две прямые параллельны, если  сумма соответственных углов равна 180⁰.

12.  Два угла  треугольника  равны 107⁰ и 23⁰. Сколько градусов третий угол этого  треугольника?

Ответ:__________

13.  В равнобедренном  треугольнике угол при основании равен 70⁰  .Чему равны остальные углы?

1.70⁰ и  70⁰2. 55⁰ и 55⁰3. 70⁰ и  40⁰4. невозможно вычислить

14.    Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВД-высота.ВД=4 м, АС= 6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольника  ВДС. 

                                         В

                     А                                        С

                                              Д

1. 5м, 4м и 4м    2. 3м, 5м и 4м.   3. 5м, 4м и 5м      4. невозможно вычислить.

2 часть

При выполнении заданий этой части используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

.

Модуль «Алгебра»

15. Решить систему уравнений

 

5(х-3у)=2х+27 
3(х-6у)=9у+15. 

16. Упростите выражение: (4в - 3)² –(3+2в)(3– 2в) +8в². 

17.Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 часов, а мастер 8 часов, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготавливал ученик? 

Модуль «Геометрия»

18.                             d                      в

с

По чертежу найдите угол 1, если

Угол 2 равен 123⁰    и  известно, что в ½½  с. 

19. Найдите углы треугольника АВС ,если угол А на 60 ° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С. 

вариант-2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Значение выражения  равно:

1) 32) 7,5 3) 134) – 7

2. Из 140 семиклассников школы 45% закончили учебный год на «4»  и «5». Сколько учащихся закончили год на «4» и «5»?

1) 952) 553) 77  4) 63

3. Укажите равенство, которое является пропорцией.

1) 6,6:2,2 = 2,8 + 0,22) 6,6:2,2 = 1 * 3  3) 6,6:2,2 = 12 – 9   4) 6,6:2,2 = 6 :2

4. Одна сторона прямоугольника  равна а, вторая – 3. Найдите периметр прямоугольника.

1) Р= 2(а + 3)2) Р=а + 63) Р= 2а + 34) Р= 4 (а + 3)

5. Приведите подобные слагаемые в выражении 4 – 6в – 6 - в .

1) – 9 в2) – 2 – 7в3) – 7в +24) – 5в – 2

6. Упростите выражение (а – 5)(а +3) +2а + 15 и найдите его значение при а = - 1

Ответ:_____________

7. Упростите: 2х² у ^. (-3)х³ у

Ответ:_____________

8. Решите уравнение

Ответ:_____________

9. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1) у= - 3х + 22) у= 3х – 23) у= - 3х

 

А

Б

В

Модуль «Геометрия»

10.   Два угла  треугольника  равны 116⁰ и 34⁰. Сколько градусов третий угол этого треугольника?

Ответ:___________

11.    Выберите правильное утверждение:

1. Если односторонние углы равны, то две прямые параллельны

2.  Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны

3. Если  сумма соответственных углов равна 180⁰, то две прямые параллельны.

4. Если  сумма накрест лежащих  углов равна 180⁰, то  две прямые параллельны.

12.   Один из  вертикальных углов равен 40⁰. Сколько градусов другой угол?

Ответ:_________

13.   В равнобедренном  треугольнике угол при вершине равен 70⁰  .Чему равны остальные углы?

1.70⁰ и  70⁰2. 55⁰ и 55⁰3. 70⁰ и  40⁰4. невозможно вычислить

                                                                                                                                     В

14.    Треугольник АВС– равнобедренный(АВ=ВС). ВД-медиана.

           Угол  АВД= 40⁰.  Чему равны углы треугольника  ВДС.      

                                                                                                                      АС

                                                                                                                                      Д

1.      40⁰ 90⁰ и  50⁰2. 45⁰, 45⁰  и 90⁰3. 40⁰, 40⁰ и  100⁰4. невозможно вычислить

2 часть

При выполнении заданий этой части отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

15. Решить систему уравнений

 

3(2х+у-1)=5х+4y+2 
4(х-2у+1)=2х-5у+16. 

16. Упростите выражение: 10х²-(4х-1)(4х+1)+(2х-3)² 

17. Пешеход рассчитывал, что двигаясь с определённой скоростью, он пройдёт намеченный путь за 2,5 часа. Но, увеличив скорость на 1 км/ч, он прошёл этот путь за 2 часа. Найти длину пути. 

Модуль «Геометрия»

18.                с                                                                                                                                                                          По чертежу найдите угол 1, если

1                              а                 извест

но, что а ½½ в.

Перечертите, запишите дано, найти,

                                                         в                      решение.

                                 46⁰

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 48 см. Его боковая сторона в 1,5 раза больше основания. Вычислите стороны треугольника.