Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Дидактические материалы. Тесты по планиметрии, 9 класс

Дидактические материалы. Тесты по планиметрии, 9 класс


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тесты по планиметрии

Вариант I
(все длины указаны в см)

hello_html_6c319752.gifПрямоугольные треугольники ABC и ABC′ подобны. Если hello_html_2b92f9c2.gifA =
= 35°, то треугольник
ABC′ имеет угол, равный

1) 45° 2) 65° 3) 145° 4) 55°

hello_html_m57a2b9e2.gifВ треугольниках ABC и ABC hello_html_2b92f9c2.gifB =hello_html_2b92f9c2.gifB′, BC = 6, BC′ = 4. Если 2 AB = 3AB′, то отношение AC′ равно

1) hello_html_6fc2d0b1.gif 2) 2 3) hello_html_m5d36b05c.gif 4) hello_html_m7e3aeda9.gif

hello_html_m13eca80b.gifВписанный угол опирается на дугу 84°. Градусная мера угла равна

1) 84° 2) 174° 3) 168° 4) 42°

На дугу AB опирается вписанный угол, содержащий 20°. Если вписанный угол ADC равен α, то

1) α = 20° 2) α > 20° 3) α < 20°

4) α зависит от положения точки D на дуге FB

hello_html_67cfdb18.gif

hello_html_7eeb3ff.gifСумма внутренних углов выпуклого пятиугольника равна

1) 540° 2) 900° 3) 720° 4) 480°

hello_html_276b1f.gifЕсли внешний угол правильного многоугольника содержит 60°, то число его сторон равно

1) 6 2) 5 3) 4 4) 8

В окружность радиуса 5 вписан прямоугольник, одна из сторон которого равна 6. Найдите непараллельную ей сторону.

1) 4 2) 5 3) 6 4) 8

hello_html_5002dfa8.png

hello_html_79bb6111.gifУкажите ложное утверждение.

1) Любые два квадрата подобны.

2) Любые два угла подобны.

3) Любые две окружности подобны.

4) Любые два правильных пятиугольника подобны.

hello_html_ad3e136.gifВ треугольнике ABC hello_html_2b92f9c2.gifA = 60°, AB = 3, AC = 2. Найдите BC.

1) 7 2) hello_html_m3ce94da.gif 3) hello_html_2a06c067.gif 4) 19

hello_html_m32d09d33.gifВ треугольнике ABC sin C =hello_html_907cc50.gif, sin A =hello_html_m7e3aeda9.gif, BC = 8. Найдите AB.

1) 3 2) 4 3) 6 4) 2

ABCDEFHG – правильный восьмиугольник. Найдите hello_html_2b92f9c2.gifBGD.

1) 75° 2) 30° 3) 45° 4) 60°

hello_html_m46327cfc.gif

hello_html_m2bea9cae.gifВ треугольнике ABC hello_html_2b92f9c2.gifB =hello_html_2b92f9c2.gifD = 90°,
BD = 3, AD = 2. Найдите DC.

1) 4,5 2) 6 3) 5 4) 1,5

hello_html_2ab2c538.gif

Р9МГ – 3137
(все длины указаны в см)

В трапеции ABCD AD || BC, BO = 3, OD = 6. Если OC = 2, то диагональ AC равна

1) 4 2) β 3) 9 4) 11

hello_html_172cfb97.gif

hello_html_ma49e0d.gifОколо треугольника ABC описана окружность с центром в точке O. Если hello_html_2b92f9c2.gifA = 20°, hello_html_2b92f9c2.gifB = 70°, то

1) точка O лежит внутри треугольника.

2) о положении точки O ничего сказать нельзя.

3) точка O лежит вне треугольника.

4) точка O лежит на одной из сторон треугольника.

В треугольнике ABC BD hello_html_7ca645c7.gif AC,
hello_html_2b92f9c2.gifA = 30°. Если hello_html_2b92f9c2.gifDBC = 45°, AB = 4, то сторона BC равна

1) 2 2) hello_html_40017531.gif 3) 2hello_html_40017531.gif 4) 3

hello_html_m4b23c646.gif

hello_html_m199e9f94.gifРадиус описанной около правильного многоугольника окружности равен 6. Если радиус вписанной окружности 3hello_html_m6efdc496.gif, то сторона многоугольника равна

1) 3 2) 6hello_html_m6efdc496.gif 3) 6 4) 6hello_html_40017531.gif

hello_html_m7477b453.gifСторона ромба равна 3. Если одна из диагоналей равна 4, то косинус тупого угла ромба

1) hello_html_75fff9b7.gif 2) hello_html_1f917ec1.gif 3) hello_html_5627d46c.gif 4) hello_html_m10b4381e.gif

В треугольнике ABC AD – биссектриса угла A, AB = BC. Если AC = 6, BD = 8, то сторона AB равна

1) 11 2) 14 3) 12 4) 10

hello_html_2664e1da.gif

Вариант II

Р9МГ – 4139
(все длины указаны в см)

hello_html_6c319752.gifПрямоугольные треугольники ABC и ABC′ подобны. Если hello_html_2b92f9c2.gifA′ =
= 42°, то треугольник
ABC имеет угол, равный

1) 84° 2) 58° 3) 48° 4) 36°

hello_html_m57a2b9e2.gifВ треугольниках ABC ABC hello_html_2b92f9c2.gifB =hello_html_2b92f9c2.gifB′, BC′ = 12, BC = 3. Если AB′ = 4AB, то отношение AC′ : AC равно

1) 3 2) 4 3) hello_html_907cc50.gif 4) hello_html_768e6a91.gif

hello_html_m13eca80b.gifВписанный угол опирается на дугу 76°. Градусная мера угла равна

1) 176° 2) 104° 3) 38° 4) 152°

На дугу AB опирается вписанный угол, содержащий 70°. Если вписанный угол ADC равен α, то

1) α = 70° 2) α > 70° 3) α < 70°

4) α зависит от положения точки D на дуге FB

hello_html_12e8bdf9.gif

hello_html_7eeb3ff.gifСумма внутренних углов выпуклого семиугольника равна

1) 900° 2) 720° 3) 360° 4) 540°

hello_html_276b1f.gifЕсли внешний угол правильного многоугольника содержит 30°, то число сторон многоугольника равно

1) 9 2) 10 3) 8 4) 12

В окружность радиуса 2,5 вписан прямоугольник, одна из сторон которого равна 4. Найдите непараллельную ей сторону.

1) 2 2) 3,5 3) 2,5 4) 3

hello_html_3abc565b.png

hello_html_79bb6111.gifУкажите верное утверждение.

1) Любые две окружности подобны.

2) Любые два угла подобны.

3) Любые два треугольника подобны.

4) Любые две трапеции подобны.

hello_html_ad3e136.gifВ треугольнике ABC hello_html_2b92f9c2.gifC = 150°, AC =hello_html_m6efdc496.gif, BC = 2. Найдите AB.

1) 2 2) 1 3) hello_html_m3c7b081a.gif 4) hello_html_79fceeb5.gif

hello_html_m32d09d33.gifВ треугольнике ABC AC = 4, sin C =hello_html_6fc2d0b1.gif, sin B =hello_html_768e6a91.gif. Найдите AB.

1) 4 2) 3 3) 12 4) 6

ABCDEF – правильный шестиугольник. Найдите hello_html_2b92f9c2.gifCAE.

1) 30° 2) 60° 3) 75° 4) 90°

hello_html_m619fc23e.gif

hello_html_m2bea9cae.gifВ треугольнике ABC hello_html_2b92f9c2.gifB =hello_html_2b92f9c2.gifD = 90°, BD = 2, DC = 4. Найдите AD.

1) 1 2) 2 3) 2hello_html_40017531.gif 4) hello_html_40017531.gif

hello_html_m252d7655.gif

hello_html_m2bb651d9.gifВ трапеции ABCD AD || BC, DO = 15, BO = 5. Если OC = 3, то диагональ AC равна

1) 9 2) 12 3) 25 4) 28

hello_html_37a4cc46.gif

hello_html_ma49e0d.gifОколо треугольника ABC описана окружность с центром в точке O. Если hello_html_2b92f9c2.gifB = 45°, hello_html_2b92f9c2.gifC = 15°, то

1) точка O лежит на одной из сторон треугольника

2) точка O лежит внутри треугольника

3) положение точки O определить нельзя

4) точка O лежит вне треугольника

В треугольнике ABC BD hello_html_7ca645c7.gif AC. Если hello_html_2b92f9c2.gifA = 60°, hello_html_2b92f9c2.gifC = 45°, DC =hello_html_m6efdc496.gif, то сторона AB равна

1) 2hello_html_m6efdc496.gif 2) hello_html_m6efdc496.gif 3) 2 4) 2hello_html_40017531.gif

hello_html_m40ca4cfa.gif

hello_html_m199e9f94.gifРадиус вписанной в правильный многоугольник окружности равен 2. Если радиус описанной окружности 4, то сторона многоугольника равна

1) 2hello_html_m6efdc496.gif 2) 4hello_html_m6efdc496.gif 3) 4 4) 6

hello_html_m7477b453.gifСторона ромба равна 3. Если одна из диагоналей равна 5, то косинус острого угла ромба равен

1) hello_html_m64611057.gif 2) hello_html_3a9e876b.gif 3) hello_html_m1816d101.gif 4) hello_html_516ea0f0.gif

В треугольнике ABC AD – биссектриса угла A, AB = BC. Если AC = 9, BD = 12, то сторона BC равна

1) 18 2) 15 3) 24 4) 21

hello_html_m6feb64c7.gif

Вариант III
(все длины указаны в см)

hello_html_6c319752.gifПрямоугольные треугольники ABC и ABC′ подобны. Если hello_html_2b92f9c2.gifB =
= 28°, то треугольник
ABC′ имеет угол, равный

1) 152° 2) 62° 3) 52° 4) 64°

hello_html_m57a2b9e2.gifВ треугольниках ABC и ABC hello_html_2b92f9c2.gifC =hello_html_2b92f9c2.gifC′, AC = 4, AC = 8. Если BC′ = 2BC, то отношение AB : AB′ равно

1) hello_html_6fc2d0b1.gif 2) 2 3) 4 4) hello_html_907cc50.gif

hello_html_m13eca80b.gifВписанный угол содержит 130°. Градусная мера дуги, на которую он опирается, равна

1) 65° 2) 130° 3) 220° 4) 260°

На дугу AB опирается вписанный угол, содержащий 30°. Если вписанный угол ADC равен β, то

1) β < 30° 2) β = 30° 3) β > 30°

4) β зависит от положения точки D на дуге AF

hello_html_7bacc241.gif

hello_html_7eeb3ff.gifСумма внутренних углов выпуклого многоугольника 1080°. Тогда число сторон многоугольника равно

1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

hello_html_276b1f.gifВнешний угол правильного шестиугольника равен

1) 30° 2) 60° 3) 72° 4) 54°

В окружность вписан прямоугольник со сторонами 8 и 6. Найдите радиус этой окружности.

1) 5 2) 6 3) 4 4) 10

hello_html_6dd66294.png

hello_html_79bb6111.gifУкажите ложное утверждение.

1) Любые две окружности подобны.

2) Любые два отрезка подобны.

3) Любые два квадрата подобны.

4) Любые два ромба подобны.

hello_html_ad3e136.gifВ треугольнике ABC hello_html_2b92f9c2.gifA = 45°, AB = 2hello_html_40017531.gif, AC = 1. Найдите BC.

1) 13 2) hello_html_m69fe690c.gif 3) 5 4) hello_html_m3c7b081a.gif

hello_html_m32d09d33.gifВ треугольнике ABC BC = 9, AB = 6, sin C =hello_html_440658c2.gif. Найдите sin A.

1) hello_html_907cc50.gif 2) hello_html_m7e3aeda9.gif 3) hello_html_1f917ec1.gif 4) hello_html_6fc2d0b1.gif

ABCDE – правильный пятиугольник. Найдите hello_html_2b92f9c2.gifBAC.

1) 15° 2) 18° 3) 36° 4) 30°

hello_html_m4867de32.gif

hello_html_m2bea9cae.gifВ треугольнике ABC hello_html_2b92f9c2.gifC =hello_html_2b92f9c2.gifD = 90°, AC = 6, AD = 4. Найдите гипотенузу AB.

1) 18 2) 13 3) 12 4) 9

hello_html_m194448b.gif

hello_html_m2bb651d9.gifВ трапеции ABCD AD || BC, AD = 6,
BC = 3. Если BO = 2, то диагональ BD равна

1) 4 2) 9 3) 5 4) 6

hello_html_795b3a77.gif

hello_html_ma49e0d.gifОколо треугольника ABC описана окружность с центром в точке O. Если hello_html_2b92f9c2.gifA = 65°, hello_html_2b92f9c2.gifB = 35°, то

1) точка O лежит на одной из сторон треугольника.

2) точка O лежит вне треугольника.

3) точка O лежит внутри треугольника.

4) положение точки O определить нельзя.

В треугольнике ABC BD hello_html_7ca645c7.gif AC, hello_html_2b92f9c2.gifABC =
= 105°. Если
hello_html_2b92f9c2.gifDBC = 60°, AD = 2, то отрезок DC
равен

1) 2hello_html_40017531.gif 2) 2hello_html_m6efdc496.gif 3) 3hello_html_40017531.gif 4) 3

hello_html_73c161c1.gif

hello_html_m199e9f94.gifСторона правильного многоугольника равна 8. Если радиус вписанной в него окружности 4hello_html_m6efdc496.gif, то радиус описанной окружности равен

1) 12 2) 6hello_html_m6efdc496.gif 3) 8hello_html_m6efdc496.gif 4) 8

hello_html_m7477b453.gifСторона ромба равна 3. Если одна из диагоналей равна 2, то косинус тупого угла ромба равен

1) hello_html_3a9e876b.gif 2) hello_html_m1816d101.gif 3) hello_html_m3c1eaf05.gif 4) hello_html_768e6a91.gif

В треугольнике ABC BD – биссектриса угла B, hello_html_2b92f9c2.gifABD = α. Если AB = 6, AC =
= 12,
DC = 8, то hello_html_2b92f9c2.gifA равен

1) 2α 2) 90° – α 3) α

4) 90° – 2α

hello_html_59fe6a7f.gif

Вариант IV

На плоскости заданы прямоугольная система координат Oxy и координатные векторы hello_html_2f5cdc00.gif и hello_html_m2c022b53.gif.

hello_html_6c319752.gifРазложение вектора hello_html_m262a91a.gif{–4; 3} по координатным векторам hello_html_2f5cdc00.gif и hello_html_m2c022b53.gif имеет вид

1) hello_html_m153230e8.gif 2) hello_html_5261a752.gif

3) hello_html_683b200c.gif 4) hello_html_4624ab1d.gif

hello_html_m57a2b9e2.gifВектор, равный сумме векторов hello_html_m7fd28d98.gif и hello_html_m721ff851.gif, имеет координаты

1) {1; 2} 2) {2; 1} 3) {3; 4} 4) {–1; 2}

hello_html_m13eca80b.gifЧисла x и y, удовлетворяющие условию hello_html_m5b625986.gif, равны

1) x = –3

y = 0

2) x = 0

y = 3

3) x = 3

y = 0

4) x = 0

y = –3

hello_html_m3167a501.gifДлина вектора hello_html_m7c15f1d7.gif {3; –2} равна

1) hello_html_m69fe690c.gif 2) hello_html_m3c7b081a.gif 3) 5 4) 13

Вектор hello_html_m7c15f1d7.gif, изображенный на чертеже, имеет координаты

1) hello_html_m7c15f1d7.gif {2; 1} 2) hello_html_m7c15f1d7.gif {0; –1} 3) hello_html_m7c15f1d7.gif {2; –1}

4) hello_html_m7c15f1d7.gif {–2; –1}

hello_html_m7bd8960b.gif

hello_html_276b1f.gifABCD – параллелограмм. Если A (3; –4) и C (–3; –2), то координаты точки пересечения диагоналей равны

1) (0; –3) 2) (0; –1) 3) (3; –1) 4) (6; –2)

hello_html_m249fac5c.gifПусть заданы точки A (–4; –3) и B (1; 2). Тогда вектор hello_html_7f8c3950.gif имеет координаты

1) {5; 5} 2) {–3; –1} 3) {–5; –5} 4) {3; 1}

Для решения задач 8 и 9 задана единичная полуокружность, изображенная на рис.

hello_html_cf4daa4.gif

hello_html_79bb6111.gifНа единичной полуокружности лежит точка M hello_html_1d67789a.gif. Косинус угла AOM равен

1) hello_html_79c98e7d.gif 2) hello_html_m5483ea05.gif 3) hello_html_m28fe1ef9.gif 4) hello_html_6fc2d0b1.gif

hello_html_ad3e136.gifНа единичной полуокружности лежит точка M hello_html_405db602.gif. Площадь треугольника AOM равна

1) 0,8 2) 0,6 3) 0,3 4) 0,48

hello_html_m32d09d33.gifВ треугольнике ABC hello_html_2b92f9c2.gifC = 90°. Если AB = 4, AC = 2, то угол A равен

1) 30° 2) 60° 3) 75° 4) 45°

hello_html_54abfe74.gifВ треугольнике ABC AB = 5, BC = 7. Отношение (sin A) : (sin C) равно

1) 1 2) hello_html_49ed6cd5.gif 3) hello_html_6fc2d0b1.gif 4) hello_html_m6072af58.gif

hello_html_m2bea9cae.gifВ треугольнике ABC AC = 2, BC = 3. Если cos C =hello_html_1cd989c3.gif, то сторона AB равна

1) 4 2) 3 3) hello_html_2a06c067.gif 4) hello_html_79fceeb5.gif

hello_html_m2bb651d9.gifУравнение прямой, проходящей через точку A (–8; 7) и параллельной оси Oy, имеет вид

1) x + y + 1 = 0 2) y – 7 = 0 3) y + 7 = 0 4) x + 8 = 0

hello_html_ma49e0d.gifУравнение окружности с центром в точке (1; –3), проходящей через точку (1; –1), имеет вид

1) (x + 1)2 + (y – 3)2 = 4 2) (x – 1)2 + (y + 3)2 = 4

3) (x + 1)2 + (y – 3)2 = 2 4) (x – 1)2 + (y + 3)2 = 2

Точки B (1; 0), C (2; –3), D (1; –1) – вершины параллелограмма ABCD. Координаты вершины A равны

1) (–2; 4) 2) (0; 2) 3) (2; –4) 4) (2; –2)

hello_html_m79c5905e.gif

hello_html_m199e9f94.gifВ треугольнике ABC hello_html_2b92f9c2.gifA = α, hello_html_2b92f9c2.gifB = β. Если BC = 2, AB = 3, hello_html_2b92f9c2.gifC = 45°, то

1) α < 45° < 90° < β 2) α < 45° < β < 90°

3) 45 ° < α < β < 90° 4) α < β < 45°

hello_html_37023afb.gif

hello_html_m7477b453.gifРасстояние между двумя точками A и B равно 5. Если A (–2; 3) и B (1; y), то

1) B (1; 7) 2) такой точки B не существует

3) B (1; 7) или B (1; –1) 4) B (1; –5) или B (1; –1)

hello_html_687ccd78.gifДаны точки A (0; –1), B (–1; 0), C (–1; 2). Если hello_html_4ae809c8.gif, то координаты точки K равны

1) (–1; 2) 2) (1; 2) 3) (1; 0) 4) (1; –4)




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 25.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров116
Номер материала ДБ-098474
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх