Дидактические материалы по теме

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 5

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант	5 вариант	6 вариант	7 вариант	8 вариант
Cos 30⁰	Sin 180⁰	Tg 60⁰	Ctg 90⁰	Cos 360⁰	Sin 270⁰	Tg 0⁰	Ctg 45⁰
Sin 2	Ctg	Cos	Tg	Sin	Ctg	Cos	Tg 0
Tg (- 60⁰)	Cos (- 360⁰)	Ctg (- 45⁰)	Sin (- 30⁰)	Tg (- 45⁰)	Cos (- 60⁰)	Ctg (- 30⁰)	Sin (- 180⁰)
Ctg (- )	Tg (- )	Sin (- 2)	Cos (-)	Ctg (- )	Tg (- )	Sin (- )	Cos (- )
Sin + Cos	Sin – Cos	Sin – Cos	Tg + Ctg	Cos + Tg	Tg2 – 3Ctg	Cos + 5Sin	Sin – 3Cos 0
Sin (-) + 2Cos(- )	Sin (-) – 5Cos(-)	2 Sin (-) Cos (- )	3 Cos (- ) + 3Sin (- )	4 Sin (- ) Cos (- )	3 Cos (- ) – 2Sin (- )	6 Tg (- ) Ctg (-)	3 Tg (- ) – Ctg(- )
Cos 765⁰	Sin 1110⁰	Tg 540⁰	Ctg 1500⁰	Cos 900⁰	Sin 1470⁰	Tg 1140⁰	Ctg 390⁰
Tg 330⁰	Cos 675⁰	Ctg 1050⁰	Sin 1020⁰	Tg 300⁰	Cos 690⁰	Ctg 1395⁰	Sin 1260⁰
Sin	Ctg	Cos 5	Tg	Sin	Ctg	Cos 7	Tg
Ctg	Tg	Sin	Cos	Ctg	Tg	Sin	Cos
Sin (- 780⁰)	Ctg (- 750⁰)	Tg (- 405⁰)	Tg (- 420⁰)	Sin (- 1035⁰)	Ctg (- 315⁰)	Tg (- 660⁰)	Tg (- 1125⁰)
Cos (- )	Sin (- )	Cos (- )	Ctg (- )	Cos (- )	Sin (- )	Cos (- )	Ctg (- )

Цель: проверить практические навыки вычисления значений

тригонометрических функций, используя таблицу значений и свойства

функций.

Работа содержит 8 вариантов. В каждом варианте 12 тригонометрических выражений.

Критерии оценивания

оценка	Количество правильных ответов
5	11-12
4	9-10
3	6-8
2	меньще 6

Выразите углы в радианной мере

Выразите углы в градусной мере

Какой координатной четверти соответствует угол

1 вариант

10⁰

120⁰

870⁰

31⁰

- 1131⁰

- 12

2 вариант

12⁰

135⁰

510⁰

131⁰

- 1031⁰

- 11

3 вариант

15⁰

150⁰

780⁰

231⁰

- 931⁰

- 10

4 вариант

18⁰

180⁰

495⁰

331⁰

- 831⁰

- 9

5 вариант

20⁰

210⁰

840⁰

431⁰

- 731⁰

- 8

6 вариант

24⁰

225⁰

480⁰

531⁰

- 631⁰

- 7

7 вариант

27⁰

240⁰

855⁰

631⁰

- 531⁰

- 6

8 вариант

36⁰

270⁰

420⁰

731⁰

- 431⁰

- 5

9 вариант

40⁰

300⁰

765⁰

831⁰

- 331⁰

- 4

10 вариант

48⁰

315⁰

750⁰

931⁰

- 231⁰

- 3

11 вариант

72⁰

330⁰

405⁰

1031⁰

- 131⁰

- 2

12 вариант

80⁰

360⁰

390⁰

1131⁰

- 31⁰

- 1

Самостоятельная работа по теме «Градусная и радианная меры углов»

Цель: проверить практические навыки перевода одной меры углов в другую.

В работе предлагается три вида заданий:

1. Выразите углы в радианной мере.

2. Выразите углы в градусной мере

3. Какой координатной четверти соответствует угол?

Работа содержит 12 вариантов.

Тест- опрос по теме «Градусная и радианная меры углов»

ВАРИАНТ 1

1. Какая мера не является мерой измерения углов?
А) румб	Б) градус		В) миля		Г) радиан
2. Углом в тригонометрии считают
А) фигуру, образованную двумя лучами, которые выходят из одной точки	Б) фигуру, образованную при повороте луча на плоскости около начальной точки		В) часть развернутого угла	Г) центральный угол, соответствующий дуге, длина которой равна радиусу окружности
3. Центральный угол, соответствующий дуге, длина которой равна радиусу окружности, равняется
А) 1 градусу	Б) развернутого угла		В) 90⁰		Г) 1 радиану.
4. Угол в 1 радиан примерно равен
А) 57⁰	Б) 75⁰		В) 90⁰		Г) 1⁰
5. Выберите формулу перевода градусной меры угла в радианную.
А)	Б)		В)		Г)
6. Выберите градусную меру угла радиан.
А) 360⁰	Б) 180⁰		В) 90⁰		Г) 60⁰
7. Чему равна радианная мера углов равностороннего треугольника?
А)	Б)		В)		Г)
8. Единичная окружность в тригонометрии – это
А) окружность, радиус которой равен 1	Б) окружность с центром в точке (1;1)	В) окружность с центром в начале координат и радиусом, равным 1			Г) окружность, длина которой равна 1
9. Выберите единичную окружность, на которой показан угол 720⁰.
А)	Б)		В)		Г)
10. Какой четверти на единичной окружности соответствует угол - 770⁰?
А) I	Б) II		В) III		Г) IV
11. Выберите из предложенных углов угол 3 четверти.
А)	Б)		В)		Г)
12. Колесо машины за 1 с делает 6 оборотов. Запишите в градусах угол, на который поворачивается колесо за 3с.
А) 6480⁰	Б) 5400 ⁰		В) 1080⁰		Г) 2160⁰

Тест- опрос по теме «Градусная и радианная меры углов»

ВАРИАНТ 2

1. Какая мера является мерой измерения углов?
А) унция	Б) дюйм	В) миля	Г) радиан
2. Углом в тригонометрии считают
А) фигуру, образованную двумя лучами, которые выходят из одной точки	Б) фигуру, образованную при повороте луча на плоскости около начальной точки	В) часть развернутого угла	Г) центральный угол, соответствующий дуге, длина которой равна радиусу окружности
3. часть развернутого угла равняется
А) 1 градусу	Б) 180⁰	В) 90⁰	Г) 1 радиану
4. Угол примерно равный 57⁰, равен
А) 5,7 радиан	Б) 1 радиан	В) радиан	Г) 57 радиан
5. Выберите формулу перевода радианной меры угла в градусную.
А)	Б)	В)	Г)
6. Выберите градусную меру угла радиан.
А) 360⁰	Б) 180⁰	В) 90⁰	Г) 60⁰
7. Чему равна радианная мера острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника?
А)	Б)	В)	Г)
8. Единичная окружность в тригонометрии – это
А) окружность, радиус которой равен 1	Б) окружность с центром в начале координат и радиусом, равным 1	В) окружность с центром в точке (1;1)	Г) окружность, длина которой равна 1
9. Выберите единичную окружность, на которой показан угол - 270⁰.
А)	Б)	В)	Г)
10. Какой четверти на единичной окружности соответствует угол 740⁰?
А) I	Б) II	В) III	Г) IV
11. Выберите из предложенных углов угол 2 четверти.
А)	Б)	В)	Г)
12. Колесо машины за 1 с делает 3 оборота. Запишите в градусах угол, на который поворачивается колесо за 2с.
А) 6480⁰	Б) 5400 ⁰	В) 1080⁰	Г) 2160⁰

Дешифратор к тест- опросу по теме

«Градусная и радианная меры углов»

№ вопроса	1 вариант	2 вариант
1	В	Г
2	Б	Б
3	Г	А
4	А	Б
5	В	А
6	Б	А
7	Г	Г
8	В	Б
9	В	А
10	Г	А
11	В	А
12	А	Г

Критерии оценивания

оценка	Количество правильных ответов
5	11-12
4	9-10
3	6-8
2	меньще 6

Опорный конспект по теме

«Тригонометрические функции числового аргумента»

Синусом угла α называется ордината точки, которая соответствует углу α на единичной окружности.

Косинусом угла α называется абсцисса точки, которая соответствует углу α на единичной окружности.

Тангенсом угла α называется отношение ординаты точки, которая соответствует углу α на единичной окружности к ее абсциссе.

Котангенсом угла α называется отношение абсциссы точки, которая соответствует углу α на единичной окружности к ее ординате.

Линия синусов – ось 0y

Линия косинусов – ось Ох

Линия тангенсов – прямая, параллельная оси 0y, проходящая через точку (1;0)

Линия котангенсов – это прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку (0;1)

1. Множество значений, которые может принимать аргумент α (область определения D).

2. Множество значений функций

3. Знаки тригонометрических функций

4. Четность и нечетность функций
Косинус – четная функция		Синус, тангенс и котангенс – нечетные функции
5. Периодичность функций
Все тригонометрические функции периодичны, т.е. их значения повторяются через равные промежутки Т. – общий период для всех тригонометрических функций	Наименьший период функций и		Наименьший период функций и

Опорный конспект по теме «Углы в тригонометрии»

Градусная и радианная мера угла

1⁰ – это развернутого угла

1 радиан – это угол длина дуги которого равна радиусу окружности

Формула перевода радиан в градусы

Формула перевода градусов в радианы

ВЫПОЛНИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Переведите в градусы ; ; ; ; ; .

Переведите в радианы ; ; ; .

Понятие угла

в геометрии

в тригонометрии

Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки.

Каждому углу ставится в

О соответствие градусная мера

Угол – это фигура, образованная при повороте начального радиуса ОА вокруг центра единичной окружности.

y Положительное

направление

Угол поворота

x .

Отрицательное

направление

Направление поворота начального радиуса против часовой стрелки считается

положительным, а по часовой стрелке –

отрицательным.

Каждому углу на единичной окружности

x соответствует число – радианная мера

данного угла.

ВЫПОЛНИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Изобразите на единичной окружности следующие углы

и соответствующие им действительные числа (радианные меры этих углов):

1) 90⁰, 180⁰, 270⁰, 360⁰, 225⁰, 150⁰, 60⁰, 540⁰, 720⁰, 1020⁰.

2) – 90⁰, – 180⁰, – 270⁰, – 360⁰, – 45⁰, – 240⁰, – 300⁰, – 780⁰, – 630⁰.

Какой координатной четверти соответствуют следующие углы:

38⁰ 302⁰ -98⁰ 430⁰ -500⁰ 2 -0,5

119⁰ 217⁰ -285⁰ 1000⁰-902⁰ 4,5 -3

Дидактические материалы по теме

Классному руководителю

Другие методич. материалы

(2 оценки)

RAR

18.03.2015

11151

161

Классному руководителю

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

RAR

Автор материала

Штанкова Марина Александровна

преподаватель математики

На сайте: 11 лет и 1 месяц
Всего просмотров: 65731
Подписчики: 0
Всего материалов: 16

65731
просмотров
16
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Штанкова Марина Александровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.