1083324
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыДидактические материалы тема "Множества" (7-9 классы)

Дидактические материалы тема "Множества" (7-9 классы)

Лабиринт
библиотека
материалов


Дидактические материалы по теме

МНОЖЕСТВА


Составитель: Мелькис А.И.




1. Вова выучил 12 вопросов, 5 - вообще не смотрел, остальные из 20 вопросов кое-что знает. Сколько можно составить билетов?

Ответ. Спк =п!/(п-к)!*к! С203 =20*19*18/1*2*3=1140 билетов.


Сколько билетов, которые Вова полностью знает?

Ответ. С123 =12*11*10/1*2*3=220 билетов.


Сколько билетов будет, в которые включены каждый из вопросов (знает, немного знает, не знает)?

Ответ. 12*5*3=180 билетов.


Всего 1, 2, 3, …, 12 вопросов. Сколько билетов, за которые Вова получит положительную оценку?

Ответ. С122 =12*11/1*2=66 билетов.


Элементы теории множества

Множество – это совокупность объектов, предметов, объединенных в единое целое по какому-либо признаку.

Предметы, из которых состоит множество, называют элементами множества.

А,В,С, …-множество

а, б, с, …-элементы множества

hello_html_1161d0cb.png

Существует элемент, принадлежащий множеству и элемент, не принадлежащий множеству.

Примеры множеств: люди, множество натуральных чисел, …


Множество может содержать 1, 2, 3, .. бесконечное множество элементов, может не содержать ни одного элемента.

А=[3] пустое множество

hello_html_m3d8de8ea.png

Конечное множество – это множество, элементы которого можно сосчитать.

Бесконечное – множество, содержащее бесконечное число элементов.


5х-3=2 Можно записывать корни уравнения [1]

hello_html_418cc477.pnghello_html_1085666e.png

а в а в

(а;в) [а;в)


Способы задания множеств

Множество считается заданным, если мы владеем способом, позволяющим определить, принадлежит данный предмет множеству или нет.

  1. Словесное описание множества (записать множество нечетных чисел).

  2. Перечисление всех элементов данного множества (А=[1. 2. 3. 6. 9])

  3. Указание характеристических свойств элементов данного множества, т.е. таких свойств, которыми обладают элементы данного множества и не обладает ни один элемент, не входящий в это множество. (С=[х / х принадлежит N, х – четное] 7х-13=1 В=[х / х принадлежитN, х - корень уравнения 7х-13=1] В=[2] 44х+15=6 С=[х / х принадлежит N, х – натуральное и х – корень уравнения 4х+15=6]

hello_html_m4c7de9ec.png

Отношения между множествами

А=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] В=[3, 6, 9] C=[21,72]

Все элементы множества В являются элементами множества А.

Множество В называется подмножеством множества А, если каждый элемент множества В принадлежит множеству А.

hello_html_6699c9a6.png

Множества А и В называются равными, если А принадлежит В и В принадлежит А, т.е. А=В.

1)

hello_html_745b25c6.png

А = В

2)

hello_html_mb797a99.png

А В

hello_html_m749fe848.png

3)

hello_html_37d9f147.png

4)

hello_html_8d1e2c3.png

5)

hello_html_m5357fda3.pngА=В






6)

hello_html_m4fe99fc4.pnghello_html_m6c078a0e.png

конъюнкция «и» дизъюнкция «или»


Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из всех и только тех элементов, которые принадлежат множеству А или множеству В.

hello_html_5187a487.png

А=[3, 4, 5, 6] В=[6, 7, 8, 9]

hello_html_m1002bb26.png

hello_html_m43800c47.png


hello_html_m55406983.png

Пересечением двух множеств А и В называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат множеству А и множеству В.

hello_html_7c3881bd.png

А=[2, 7, 8, 11] В=[3, 4, 11, 19] hello_html_1218fabb.png




hello_html_45cb93d1.png

hello_html_m42e4a4cc.png

hello_html_m490921de.png

hello_html_m6e3f6123.png

Свойства операций объединения и пересечения

hello_html_m7838d8c2.png

(если множество А пересекает множество В, то и множество В пересекает множество А)

hello_html_331c4b08.png

Дополнением С подмножества В до множества А называется такое множество, что

hello_html_m5c18ac06.png

hello_html_m74d95f32.png





Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Подробно решена одна задача. Даны следующие теоретические материалы:

1. Определение множества

2. Определение элеменов множества

3. Примеры

4. Способы задания множества:

 1) Словесное описание множества

 2) Перечисление всех элементов данного множества

 3) Указание характеристических свойств элементов данного множества, т.е. таких свойств, котрыми обладают элементы данного множества и не обладает ни один элемент, не входящий в это множество.

5. Отношения между множествами:

 1) Подмножество множества

 2) Равные множества

 3) Объединение множеств

 4) Пересечение множеств

6. Свойства операций объединения и пересечения

 

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.