107783
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыДидактические материалы тема "Множества" (7-9 классы)

Дидактические материалы тема "Множества" (7-9 классы)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Дидактические материалы по теме

МНОЖЕСТВА


Составитель: Мелькис А.И.




1. Вова выучил 12 вопросов, 5 - вообще не смотрел, остальные из 20 вопросов кое-что знает. Сколько можно составить билетов?

Ответ. Спк =п!/(п-к)!*к! С203 =20*19*18/1*2*3=1140 билетов.


Сколько билетов, которые Вова полностью знает?

Ответ. С123 =12*11*10/1*2*3=220 билетов.


Сколько билетов будет, в которые включены каждый из вопросов (знает, немного знает, не знает)?

Ответ. 12*5*3=180 билетов.


Всего 1, 2, 3, …, 12 вопросов. Сколько билетов, за которые Вова получит положительную оценку?

Ответ. С122 =12*11/1*2=66 билетов.


Элементы теории множества

Множество – это совокупность объектов, предметов, объединенных в единое целое по какому-либо признаку.

Предметы, из которых состоит множество, называют элементами множества.

А,В,С, …-множество

а, б, с, …-элементы множества

hello_html_1161d0cb.png

Существует элемент, принадлежащий множеству и элемент, не принадлежащий множеству.

Примеры множеств: люди, множество натуральных чисел, …


Множество может содержать 1, 2, 3, .. бесконечное множество элементов, может не содержать ни одного элемента.

А=[3] пустое множество

hello_html_m3d8de8ea.png

Конечное множество – это множество, элементы которого можно сосчитать.

Бесконечное – множество, содержащее бесконечное число элементов.


5х-3=2 Можно записывать корни уравнения [1]

hello_html_418cc477.pnghello_html_1085666e.png

а в а в

(а;в) [а;в)


Способы задания множеств

Множество считается заданным, если мы владеем способом, позволяющим определить, принадлежит данный предмет множеству или нет.

  1. Словесное описание множества (записать множество нечетных чисел).

  2. Перечисление всех элементов данного множества (А=[1. 2. 3. 6. 9])

  3. Указание характеристических свойств элементов данного множества, т.е. таких свойств, которыми обладают элементы данного множества и не обладает ни один элемент, не входящий в это множество. (С=[х / х принадлежит N, х – четное] 7х-13=1 В=[х / х принадлежитN, х - корень уравнения 7х-13=1] В=[2] 44х+15=6 С=[х / х принадлежит N, х – натуральное и х – корень уравнения 4х+15=6]

hello_html_m4c7de9ec.png

Отношения между множествами

А=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] В=[3, 6, 9] C=[21,72]

Все элементы множества В являются элементами множества А.

Множество В называется подмножеством множества А, если каждый элемент множества В принадлежит множеству А.

hello_html_6699c9a6.png

Множества А и В называются равными, если А принадлежит В и В принадлежит А, т.е. А=В.

1)

hello_html_745b25c6.png

А = В

2)

hello_html_mb797a99.png

А В

hello_html_m749fe848.png

3)

hello_html_37d9f147.png

4)

hello_html_8d1e2c3.png

5)

hello_html_m5357fda3.pngА=В






6)

hello_html_m4fe99fc4.pnghello_html_m6c078a0e.png

конъюнкция «и» дизъюнкция «или»


Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из всех и только тех элементов, которые принадлежат множеству А или множеству В.

hello_html_5187a487.png

А=[3, 4, 5, 6] В=[6, 7, 8, 9]

hello_html_m1002bb26.png

hello_html_m43800c47.png


hello_html_m55406983.png

Пересечением двух множеств А и В называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат множеству А и множеству В.

hello_html_7c3881bd.png

А=[2, 7, 8, 11] В=[3, 4, 11, 19] hello_html_1218fabb.png




hello_html_45cb93d1.png

hello_html_m42e4a4cc.png

hello_html_m490921de.png

hello_html_m6e3f6123.png

Свойства операций объединения и пересечения

hello_html_m7838d8c2.png

(если множество А пересекает множество В, то и множество В пересекает множество А)

hello_html_331c4b08.png

Дополнением С подмножества В до множества А называется такое множество, что

hello_html_m5c18ac06.png

hello_html_m74d95f32.png





Краткое описание документа:

Подробно решена одна задача. Даны следующие теоретические материалы:

1. Определение множества

2. Определение элеменов множества

3. Примеры

4. Способы задания множества:

 1) Словесное описание множества

 2) Перечисление всех элементов данного множества

 3) Указание характеристических свойств элементов данного множества, т.е. таких свойств, котрыми обладают элементы данного множества и не обладает ни один элемент, не входящий в это множество.

5. Отношения между множествами:

 1) Подмножество множества

 2) Равные множества

 3) Объединение множеств

 4) Пересечение множеств

6. Свойства операций объединения и пересечения

 

Общая информация

Номер материала: 287629

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.