Дидактический материал для формирования наглядных представлений при изучении дробей

Подготовленный дидактический материал – приложение к рабочей программе по математике (5 класс, учебник авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир). Рекомендуется использовать при изучении тем: «Понятие обыкновенной дроби», «Представление о десятичных дробях», «Проценты. Нахождение процентов от числа». 

Введение

На любой ступени обучения учитель должен быть уверен в прочности наглядных представлений учащихся и помогать созданию такой базы. Ведь если эта база отсутствует, знания учащихся становятся формальными. Особенно важно это при работе в 5 – 6 классах, когда переход к абстрактному мышлению осуществляется особенно трудно, когда нельзя все сводить к алгоритмам: ведь плохо понятое и запоминается тяжело.

Часто учащиеся при знакомстве с дробями ассоциативно переносят и используют ранее изученные алгоритмы работы с натуральными числами. Во избежание таких ошибок введение понятия дроби традиционно сопровождается наглядным изображением (дроби ставится в соответствие закрашенная часть круга, принятого за целое). Регулярное использование упражнений на поиск соответствий между дробью и закрашенной частью целого позволяет решить ряд задач, среди которых:    

- закрепить с учащимися, что правильная дробь – это часть целого;

- использовать полученные наглядные представления для решения практико-ориентированных задач на дроби;

- использовать полученные наглядные представления для вывода основного свойства дроби, алгоритмов арифметических действий с дробями;

- использовать полученные наглядные представления при работе с десятичными дробями и процентами;

- подготовить учащихся к работе с круговыми диаграммами.

Соответствующий материал не всегда в достаточном количестве представлен в учебниках. Предложенные дидактические материалы включают упражнения, требующие по 4-5 минут от урока. Изображения можно вывести на слайд либо распечатать карточки. Использование слайдов или карточек непременно облегчает работу учителя, ведь оформление рисунков на доске не только трудоемко, но и может оказаться не достаточно точным.

1.     Наглядное представление дроби с помощью круга

Предложенные карточки удобно использовать на первых уроках работы по теме «Обыкновенные дроби». Части В и Г отлично подводят к пониманию основного  свойства дроби.

А. Определить, какая часть круга закрашена.

1.	2.	3.	4.
5.	6.	7.	8.

Б. Определить, какая часть круга закрашена.

1.	2.	3.	4.
5.	6.	7.	8.

Устную работу по карточкам полезно сопровождать дополнительными вопросами: а какая часть круга не закрашена? можно ли эту часть назвать иначе (половина, четверть)? и т.д.

В. Определить, какая часть круга закрашена. Выписать, какие из получившихся дробей равны.

1.	2.	3.	4.
А.	Б.	В.	Г.

Г. Закрасить указанную часть круга.

Задачи на соотнесение (обыкновенные дроби)

Упражнения на соотнесение дроби с рисунком помогут использовать наглядные представления при решении задач, при сравнении дробей. Помогают лучше «прочувствовать» дроби, заставляют подмечать близость дроби к опорным значениям: к нулю, половине, единице.

Определить, какая часть круга закрашена (выбрать одно из предложенных значений).

1.	2.	3.	4.
5.	6.	7.	8.

Задачи на соотнесение (десятичные дроби)

Упражнения на соотнесение десятичной дроби с рисунком развивают «чувство числа», готовят учащихся к верному «интуитивному» сравнению десятичных дробей, показывают близость с понятием обыкновенной дроби.

Определить, какая часть круга закрашена (выбрать одно из предложенных значений).

1.	2.	3.	4.
5.	6.	7.	8.
А) 0,91	Б) 0,2	В) 0,005	Г) 0,675
Д) 0,7	Е) 0,75	Ж) 0,12	З) 0,458

Задачи на соотнесение (проценты)

Предложенные упражнения закрепляют введенное определение процента, показывают связь процентов с дробями, готовят базу для решения задач на проценты, а также к работе с диаграммами.

Определить, какая часть круга закрашена (выбрать по одному из предложенных значений из каждой строки).

1.			2.			3.			4.
5.			6.			7.			8.
9.			10.			11.			12.
1%	25%	10%	80%	98%	15%	90%	50%	20%	40%	75%	60%
0,6	0,25	0,5	0,1	0,4	0,98	0,75	0,9	0,8	0,2	0,15	0,01

Заключение

Использование подобных упражнений на уроках важно сделать регулярным, не позволяя учащимся «расслабиться» и начать бездумно относиться к дробям при решении задач и вычислительных примеров. Подготовив прочную базу наглядных представлений в начале изучения темы, учитель может облегчить себе работу при выводе алгоритмов сложения и вычитания дробей и смешанных чисел, умножения и деления дроби на натуральное число, ссылаясь на понятные детям схемы. Ниже приведены примеры таких схем.

Краткое описание документа:

Подготовленный дидактический материал – приложение к рабочей программе по математике (5 класс, учебник авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир). Рекомендуется использовать при изучении тем: «Понятие обыкновенной дроби», «Представление о десятичных дробях», «Проценты. Нахождение процентов от числа».

Часто учащиеся при знакомстве с дробями ассоциативно переносят и используют ранее изученные алгоритмы работы с натуральными числами. Во избежание таких ошибок введение понятия дроби традиционно сопровождается наглядным изображением (дроби ставится в соответствие закрашенная часть круга, принятого за целое). Регулярное использование упражнений на поиск соответствий между дробью и закрашенной частью целого позволяет решить ряд задач, среди которых:

- закрепить с учащимися, что правильная дробь – это часть целого;

- использовать полученные наглядные представления для решения практико-ориентированных задач на дроби;

- использовать полученные наглядные представления для вывода основного свойства дроби, алгоритмов арифметических действий с дробями;

- использовать полученные наглядные представления при работе с десятичными дробями и процентами;

- подготовить учащихся к работе с круговыми диаграммами.

Соответствующий материал не всегда в достаточном количестве представлен в учебниках. Предложенные дидактические материалы включают упражнения, требующие по 4-5 минут от урока. Изображения можно вывести на слайд либо распечатать карточки. Использование слайдов или карточек непременно облегчает работу учителя, ведь оформление рисунков на доске не только трудоемко, но и может оказаться не достаточно точным.