Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Дидактический материал "Дидактические игры на уроках математики"

Дидактический материал "Дидактические игры на уроках математики"

  • Математика

Название документа Дидактические игры в 5 классе.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

ПРИМЕРЫ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ в 5 классе.


Приведенные здесь игры даны по классам в соответствии с определенной темой урока. Но идею каждой из них можно использовать в различных классах.

В отличие от деловых игр, которые в большинстве случаев занимают весь урок, предложенные дидактические игры используются лишь на отдельных этапах урока, выступая в виде игровых моментов.

Игра для детей является одной из самых привлекательных
форм деятельности, поэтому нужно искать возможности применения ее в подготовке школьников к усвоению важных математических идей, т. е. обучать математике в процессе игры.

«Магические» квадраты. Тема: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

«Магическим» квадратом обычно называют квадратную таблицу, построенную из чисел (выражений) таким образом, что суммы чисел (выражений) в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей равны одному и тому же числу (выражению), называемому «магической» суммой. Например,

А)

Б) В)


г)

Число строк или столбцов «магического» квадрата будем называть его порядком.

Составление «магических» квадратов имеет четко выраженный игровой характер и вызывает большой интерес у учащихся. Числа и выражения, записываемые учителем в клетках «магического» квадрата, зависят от изучаемого материала.

Рассматривая «магические» квадраты третьего порядка (примеры б, г) нетрудно заметить, что число (выражение), стоящее на пересечении диагоналей, равно «магической» суммы (это можно доказать). Такой вывод позволяет строить «магические» квадраты третьего порядка по следующему алгоритму:

1) В первую строку или столбец квадратной таблицы третьего порядка вписать три произвольных числа (выражения).

2) Найти «магическую» сумму 5.

3) Найти Это число (выражение) записать на пересечении диагоналей «магического» квадрата.

4)Найти и записать остальные числа (выражения) «магического» квадрата.

Пусть требуется составить «магический» квадрат из 4X4 клеток.
Возьмем 16 последовательных членов арифметической прогрессии: а; а+
d
a + 2d; а + 3d;a+4d; а + 5d; а+ 6d; a + 7d; а + 8d;a+9d; a+10d;a+11d;

a+12d; а+13d; а+14d; a+l5d. Их сумма равна S16=16a +120d. Если обозначить суммы в строках через S1, S2, S3, S4, суммы в столбцах S5, S6, S7, S8 и по диагоналям S9 и S10, то по условию S1= S2 = S3 =... = S9= S10. Тогда сумма чисел в столбце, строке или диагонали равна (16a +120d):4= 4a + 30d. Составляем квадрат. На концах диагонали должны быть числа а и a+l5d или a+10d и a +5d. Другими числами первой
диагонали могут быть числа
а+6d и a+9d, второй—a+12d и a+3d, так как сумма по диагонали должна равняться 4a+30d.
Остальные числа по клеткам квадрата распределяются так:


Лабиринт сомножителей. Тема: «Делимость натуральных чисел».

В воротах лабиринта стоят делители числа 432 (рис. 14). Поочередно члену каждой команды надо войти в лабиринт и дойти до центра, получив в произведении число 432. Движение можно выполнить и в обратном направлении. Побеждает та команда, у которой будет наибольшее число правильных ответов.

Викторина. Тема: «Арифметические действия с натуральными
числами».

Викторина — это игра, во время которой учащиеся отвечают на
вопросы. Выигрывает тот, кто дает больше правильных ответов. Викторины можно проводить в начале урока — при отработке навыков устных вычислений, в середине урока — при проверке усвоения нового материала, в конце урока — при проверке знаний и умений учащихся. Хорошо организованная викторина способствует активизации умственной деятельности школьников на уроке.

Задания викторины обычно проецируются с помощью кодоскопа на доску или выполняются на листах бумаги в виде таблиц, чертежей. Ответ на предложенную задачу учащиеся дают сразу. При оценке ответа учитывается не только правильность, но и то, как быстро учащийся справился с заданием. Отвечают ученики поочередно из каждой команды. В конце викторины подводятся итоги, при этом учитывается число решенных заданий, качество их обоснований, оригинальность решений.

Приведем пример викторины по указанной теме.

Используемый теоретический материал

1. Найти два таких числа, произведение

На слух

Устный

Умножение и

которых равно 63 и частное от



деление на 1

деления большего числа на меньшее




также равно 63




2. Вместо звездочек написать

Зрительный

Письменный

Правила

пропущенные цифры



вычитания чисел,

*0**



содержащих

2*05

4123



нули




3. Вместо звездочек написать

Зрительный

Письменный

Правило

пропущенные цифры сомножителей



умножения чисел

***

*3




*73

**2

6*93




4. Один из сомножителей равен 27.

Как изменится произведение, если

второй сомножитель уменьшить на 5 единиц?

На слух

Устный

Уменьшение



данного числа



на определенное количество единиц





5. Выписаны подряд числа от 1 до

Зрительный

Устный

Установить,

99. Сколько раз при этом будет написана



сколько раз будет

цифра 3?



написана цифра 3 при записи числа от а до а +10

6. Найти произведение чисел 7*24*125

На слух

Устный

Умножение чисел на 100, 1000

7. Найти значение числового выражения:

Зрительный

Устный

Применение сочетательного

(16-17):8

25*3*4

17 + 28+43

34 — 15—14



закона

Волшебное число. Эту игру можно предложить после изучения арифметических действий с натуральными числами для отработки навыков решения линейных уравнений. Игра ведется на основе сказки об Иване-царевиче и Кощее Бессмертном.

Класс делится на 3 команды.

Учитель начинает рассказ: «В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры: Марья, Ольга, Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену.

Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написаны 3 уравнения (с указанием номера команды):

— 371)+546 = 277 (I),

(127+m)—98 = 32 (II),

(х+379) — 197= 183 (III).

Если их правильно решить, то камень повернется и освободит дорогу». К доске вызываются по одному ученику от каждой команды, которые решают уравнения.

Иван-царевич, капитан одной из команд, решает уравнение вместе с членом своей команды. На следующем этапе пути его сменит капитан другой команды.

Преодоление первой преграды приносит очки командам. Учитывается скорость и правильность решения. Учащиеся на местах решают уравнения своей команды и могут помочь при необходимости своему игроку, только при условии, что представят учителю решения уравнений и двух других команд.

Учитель продолжает: «Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только в том случае, если его воины решат шесть уравнений, написанных на стенах избушки».

Первые четыре ученика садятся на место, а семь других (по два из каждой команды и один из капитанов) идут к доске.

На доску проецируются уравнения:


Подводятся итоги работы на втором этапе.

«Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится.

Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков».

К доске идут новые семь учеников. На доску проецируются новые 6 уравнений. «Узники подземелья» решают их. Заняты работой и члены команд, готовые прийти на помощь своим «воинам».

(I)

у: 2 + 35 = 36,

(II)

(5 — x)·3=4x — 3·2.

(3+x)=3x+ 57.


m: 12·2 = 72, (III)

(7 + x)·5 = 7·5 +3·5.


Подводятся итоги третьего тура.

«Иван-царевич произнес «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И стали воины перед воротами Кощеева дворца, на которых написано уравнение: у+12705:121 = 105. Устно решил его Иван-царевич. Ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван-царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали домой и стали жить-поживать и добра наживать».

Подводятся итоги всей игры. Устанавливается команда-победитель. Часть учеников получают оценки в журнал.

Индивидуальное лото. Тема: «Десятичные дроби».

В специальном конверте учащимся предлагается набор карточек. Обычно их больше, чем ответов на большой карте, которая тоже вложена в конверт. Например, на большой карте нарисовано 6 прямоугольников, а у ученика 7—8 карточек таких же размеров с записанными на них упражнениями. Ученик достает из конверта карточку, решает пример и накрывает ею соответствующий ответ. Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют какой-то условный шифр: рисунок, чертеж, букву. Учитель, проходя по рядам, легко определяет результаты работы.

Приведем пример карточек и большой карты.

0,8·5,6·5


28,53·0,8+1,47·0,8




4·1,75


34,47·0,9+5,53·0,9


7,86х+2,14х,

если х=0,02



7,86х – 2,86х,

если х=0,4


13,56х+6,44х,

если х=0,6



Большая карта

Лучший счетчик. Темы: «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей».

Учитель объявляет, что на следующем занятии будет проходить игра под названием «Лучший счетчик». Дома каждый ученик должен подобрать по данной теме три-четыре примера для устного счета. Класс делится на 3 команды. В каждой команде выбирается «счетчик», который будет защищать честь своего коллектива. Примеры для устного счета предлагают «счетчику» члены других команд до тех пор, пока он не собьется. Затем его сменяет другой ученик из той же команды, и игра продолжается. Число «счетчиков» для одного тура определяется по договоренности. Побеждает команда, в которой было наименьшее число «счетчиков», решивших наибольшее количество примеров. Среди «счетчиков» устанавливается также личное первенство. Такая игра проводится обычно в начале урока и служит своеобразной разминкой для дальнейшей работы.

Эту игру можно проводить и в последующих классах. Так, например, в VII классе при изучении тем «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», «Арифметические действия с обыкновенными дробями» и др.

Кодированные упражнения. Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей».
Вычислить значения:

I II

1) 27,3-(-2,6)=а; I) -5,6 - 3,7 = a;

2) — 3,3 —а+(—3,4) = 6; 2) 31,2 – а + (- 2,5)=b;

3) —13- b-(—11,2)=с; 3) —12 —(—6,1) —b=c

4) (a + b - c=g. 4) (b + c) - a=g.

Кодированные ответы: 1) —41,5; 2) —36,6; 3) —43,9; 4) 3,4; 5) -9,3; 6) 29,9; 7) 38; 8) 34,8.

В чем суть игры? Выполнив первое упражнение, ученик ищет полученное число среди ответов. Если его там нет — допущена ошибка. Выполнив все упражнения своего варианта, ученик подает учителю работу с кодированным ответом. Например, 6281. Это означает, что а=29,9; b = — 36,6; с = 34,8; g= - 41,5. Таких заданий учитель готовит столько, чтобы обеспечить работой каждого ученика и исключить списывание.

Класс делится на 6—8 групп по количеству вариантов. Побеждает та группа, которая раньше всех выполнила задание с наименьшим количеством ошибок. Учитывается также аргументированное обоснование решения упражнений каждым членом группы.






Название документа Роль игры в процессе обучения математике.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Роль игры в процессе обучения математике.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приёмов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподаваний, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках - каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Немаловажная роль здесь отводится дидактическим играм на уроках математики — современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.

Как показывает педагогическая практика и анализ педагогической литературы, до недавнего времени игру использовали лишь на занятиях математического кружка, при проведении тематических вечеров, предметных сборов и др., а возможности использования дидактической игры в учебном процессе в известной мере недооценивались.

Сказывалось отсутствие методических разработок по данному вопросу и постоянная нехватка личного времени учителя для создания и режиссуры дидактических игр, требующих повышенного методического и профессионального мастерства. Думается, что именно поэтому учителя математики не так уж часто допускают игру на уроке. Между тем опытные учителя выступают за привлечение в учебный процесс элементов игры. Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках, справедливо усматривает в них возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими им элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса. Идея соревнования по балльной системе заложена во многих играх, которые мы смотрим по телевизору с большим удовольствием. Это и «КВН», и «Что? Где? Когда?», и «Делай как мы, делай лучше нас», и др.

Игра — творчество, игра — труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Во время игры дети, как правило, очень внимательны, сосредоточенны и дисциплинированны.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Игра должна рассматриваться как могущественный незаменимый рычаг умственного развития ребенка.

Я не считаю, что использование игровых ситуаций на уроке дает возможность учащимся овладеть математикой «легко и счастливо». Легких путей в науку нет. Но я считаю необходимым использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, ее возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей.

Дидактическая игра — не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать ее как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы.

В термине «дидактическая игра» подчеркивается ее педагогическая направленность, отражается многообразие применения. Поэтому есть основания утверждать, что использование дидактической игры в системе обучения математике в V—XI классах является важным средством интенсификации учебной деятельности школьников, осуществления преемственности между обучением в I—IV и V—XI классах. Наиболее существенными для учителей математики, на наш взгляд, являются следующие вопросы:

а) определение места дидактических игр и игровых ситуаций в системе других видов деятельности на уроке;

б) целесообразное использование их на разных этапах изучения различного по характеру математического материала;

в) разработка методики проведения дидактических игр с учетом дидактической цели урока и уровня подготовленности учащихся;

г) требования к содержанию игровой деятельности в свете идей развивающего обучения.

В настоящей работе на основе опыта по организации дидактических игр на уроках математики делается попытка наметить некоторые пути и формы использования дидактических игр и игровых ситуаций на уроках математики, показать целесообразность их применения в определенных условиях.














ИМИТАЦИОННЫЕ, ДЕЛОВЫЕ ИГРЫ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.


Как известно, играют не только дети, играют и взрослые. Существуют так называемые деловые игры, в процессе которых на основе игрового замысла моделируется реальная обстановка, в которой выполняются конкретные действия, выбирается оптимальный вариант решения задачи и имитируется его реализация в практической жизни.

Более общим является определение деловой игры как модели взаимодействия людей в процессе достижения некоторых целей — экономических, производственных, политических.

В любом случае деловая игра — это модель процесса принятия решений в реальной ситуации с четко выраженной структурой.

Деловая игра позволяет создавать производственные ситуации в ходе которых играющему необходимо найти правильную линию по^ ведения, оптимальное решение проблемы, соответственно реальным обстоятельствам производства, имитированным в игре.

В ходе игры каждому участнику необходимо максимально мобилизовать все свои знания, опыт, воображение. Особенно ценно то, что здесь дело не сводится лишь к механическому использованию программного материала. В процессе игры вырабатывается умение мыслить системно, продуктивно, пробуждается стремление к поиску новых идей, а это уже шаг к творчеству.

Деловые игры получают в последнее время все большее распространение при обучении студентов. Однако они могут и должны применяться при обучении школьников. Ведь учащиеся VI—XI классов в условиях игры охотно перевоплощаются в тех или иных специалистов и выступают в адекватной роли в моделируемой обстановке.

Приведем пример деловой игры на уроке математики.








Деловая игра «Строитель»


Тема: «Площади многоугольников» (IX класс).

Цель урока: усвоение учащимися формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции и применение полученных знаний к решению практических задач.

Воспитательная цель: ориентация учащихся на профессию строителя.

В начале урока учитель знакомит учащихся IX класса со строительным производством и одной из наиболее распространенных строительных профессий — столяра.

I этап. Строительное производство сегодня — это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных детали" изготовленных заводским способом. Столяр работает строительно - монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках: на круглопильных — раскрой пиломатериалов, на фуговальных — строгание, на долбежных и шипорезных — выдалбливание гнезд и зарезание шипов у заготовок.

Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. д. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.

Постановка задачи. Учитель объявляет, что сегодня все ученики будут выступать в роли строителей. Требуется выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада. Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале размером 5,75*8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобочных трапеций. Размеры плиток в сантиметрах указаны на рисунке 4.

Правила игры. Учащиеся разбиваются на три бригады. Избираются бригадиры.

Первая бригада — столяры. Им нужно изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций — одинаковое количество.

Вторая бригада — поставщики. Им нужно доставить необходимое количество плиток на строительную площадку. Они рассчитывают это количество.

Третья бригада — паркетчики. Чтобы проконтролировать доставку, надо наперед знать, сколько и каких паркетных плиток понадобится для покрытия пола.

Побеждает в игре та команда, которая первой выполнит правильный расчет. Для этого надо знать формулы для вычисления площадей вышеуказанных фигур. Учитель записывает на доске, какой материал следует изучить. Учащиеся приступают к работе с учебником. Внутри каждой команды разрешаются взаимоконсультации. При необходимости консультацию дает учитель.

После того как теоретический материал изучен, а формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции записаны в тетрадях, учитель проецирует на доску рисунки и формулы по проработанному материалу. Проводится проверка готовности бригад. С этой целью каждой команде предлагается по два-три вопроса. Ответы учащихся оцениваются очками. Счет записывается на доске.

II этап. Каждая команда приступает к практическим вычислениям. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются, а треугольников в одном ряду всего два. Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине укладывается по два треугольника и по восемь параллелограммов и трапеций.

Действительно, площадь одной полосы шириной 20 см и длиной 575 см будет 11500 см2. Если площадь двух треугольников 300 см2, а площадь параллелограмма или трапеции 700 см2, то в одной полосе по ширине игрового зала поместится по 8 параллелограммов и трапеций: (11500 — 300):700§§ 16. Таких полос в длине комнаты поместится 800:20 = 40. Следовательно, для настилки пола понадобится 80 треугольников и по 320 параллелограммов и трапеций. Проверкой устанавливается: площадь игрового зала 575× X800 = 460 000 см5, площадь одной полосы 575X20=11500 см2, а таких полос 40, поэтому 11500X40 = 460 000 см2 — площадь паркетного пола.

Это самый ответственный этап игры. Вычисляются площади плоских фигур, производятся расчеты.

В конце второго этапа игры учащиеся из каждой бригады дают объяснения около стола учителя, как они вычислили нужное количество паркетных плиток.

Идет разговор об экономии материала. На первый план выступает математическое содержание работы. Происходит процесс применения знаний на практике. На этом этапе игры команды получают определенное число очков, а правильно ответившие ученики— оценки в журнал. На заключительном этапе учитель проверяет, насколько глубоко усвоили ученики материал. Для этого им предлагаются контрольные вопросы, которые могут быть, например, такими:

1.Дайте определение площади простых фигур.

2.Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

3.Докажите, что площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

4.Докажите, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

5.По какому принципу укладывали паркетные плитки в один ряд?

6.Как проводились вычисления площади одного ряда плиток?

7.Дайте краткую характеристику профессии столяра.


В заключение подводятся результаты игры.


Заметим, что в менее подготовленных классах такую игру следует проводить с целью обобщения и применения знаний, после того как изучен материал о площадях плоских фигур. Число вопросов на заключительном этапе можно уменьшить.

Распределение времени при этом может быть таким. Рассказ учителя о профессии строителя — 5 мин. Постановка задачи с помощью ТОО — 3 мин. Работа с учебником (повторение формул площадей плоских фигур) — 8—10 мин. Вычисление количества

плиток — 16—18 мин. Проверка глубины знаний учащихся — 8 мин. Сообщение домашнего задания — 3 мин.

Как видим, деловые игры представляют собой непрерывную последовательность учебных действий в процессе решения поставленной задачи. Этот процесс условно расчленяется на такие этапы: знакомство с профессией строителя; построение имитационной модели производственного объекта; постановка главной задачи бригадам и выяснение их роли в производстве; создание игровой проблемной ситуации; овладение необходимым теоретическим материалом; решение производственной задачи на основании математических знаний; проверка результатов; коррекция; реализация принятого решения; анализ итогов работы; оценка результатов работы.

Основная идея игры состоит в том, чтобы создать производственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место человека той или иной специальности, смогут увидеть и оценить значение математических знаний в производительном труде, самостоятельно овладеть необходимым теоретическим материалом и применить полученные знания на практике.

Благодаря соревновательному характеру деловой игры активизируется воображение участников, что помогает им находить решения поставленной задачи.
















ПРИМЕРЫ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ в 5 классе.


Приведенные здесь игры даны по классам в соответствии с определенной темой урока. Но идею каждой из них можно использовать в различных классах.

В отличие от деловых игр, которые в большинстве случаев занимают весь урок, предложенные дидактические игры используются лишь на отдельных этапах урока, выступая в виде игровых моментов.

Игра для детей является одной из самых привлекательных
форм деятельности, поэтому нужно искать возможности применения ее в подготовке школьников к усвоению важных математических идей, т. е. обучать математике в процессе игры.

«Магические» квадраты. Тема: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

«Магическим» квадратом обычно называют квадратную таблицу, построенную из чисел (выражений) таким образом, что суммы чисел (выражений) в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей равны одному и тому же числу (выражению), называемому «магической» суммой. Например,

А)

Б) В)


г)

Число строк или столбцов «магического» квадрата будем называть его порядком.

Составление «магических» квадратов имеет четко выраженный игровой характер и вызывает большой интерес у учащихся. Числа и выражения, записываемые учителем в клетках «магического» квадрата, зависят от изучаемого материала.

Рассматривая «магические» квадраты третьего порядка (примеры б, г) нетрудно заметить, что число (выражение), стоящее на пересечении диагоналей, равно «магической» суммы (это можно доказать). Такой вывод позволяет строить «магические» квадраты третьего порядка по следующему алгоритму:

1) В первую строку или столбец квадратной таблицы третьего порядка вписать три произвольных числа (выражения).

2) Найти «магическую» сумму 5.

3) Найти Это число (выражение) записать на пересечении диагоналей «магического» квадрата.

4)Найти и записать остальные числа (выражения) «магического» квадрата.

Пусть требуется составить «магический» квадрат из 4X4 клеток.
Возьмем 16 последовательных членов арифметической прогрессии: а; а+
d
a + 2d; а + 3d;a+4d; а + 5d; а+ 6d; a + 7d; а + 8d;a+9d; a+10d;a+11d;

a+12d; а+13d; а+14d; a+l5d. Их сумма равна S16=16a +120d. Если обозначить суммы в строках через S1, S2, S3, S4, суммы в столбцах S5, S6, S7, S8 и по диагоналям S9 и S10, то по условию S1= S2 = S3 =... = S9= S10. Тогда сумма чисел в столбце, строке или диагонали равна (16a +120d):4= 4a + 30d. Составляем квадрат. На концах диагонали должны быть числа а и a+l5d или a+10d и a +5d. Другими числами первой
диагонали могут быть числа
а+6d и a+9d, второй—a+12d и a+3d, так как сумма по диагонали должна равняться 4a+30d.
Остальные числа по клеткам квадрата распределяются так:


Лабиринт сомножителей. Тема: «Делимость натуральных чисел».

В воротах лабиринта стоят делители числа 432 (рис. 14). Поочередно члену каждой команды надо войти в лабиринт и дойти до центра, получив в произведении число 432. Движение можно выполнить и в обратном направлении. Побеждает та команда, у которой будет наибольшее число правильных ответов.

Викторина. Тема: «Арифметические действия с натуральными
числами».

Викторина — это игра, во время которой учащиеся отвечают на
вопросы. Выигрывает тот, кто дает больше правильных ответов. Викторины можно проводить в начале урока — при отработке навыков устных вычислений, в середине урока — при проверке усвоения нового материала, в конце урока — при проверке знаний и умений учащихся. Хорошо организованная викторина способствует активизации умственной деятельности школьников на уроке.

Задания викторины обычно проецируются с помощью кодоскопа на доску или выполняются на листах бумаги в виде таблиц, чертежей. Ответ на предложенную задачу учащиеся дают сразу. При оценке ответа учитывается не только правильность, но и то, как быстро учащийся справился с заданием. Отвечают ученики поочередно из каждой команды. В конце викторины подводятся итоги, при этом учитывается число решенных заданий, качество их обоснований, оригинальность решений.

Приведем пример викторины по указанной теме.

Используемый теоретический материал

1. Найти два таких числа, произведение

На слух

Устный

Умножение и

которых равно 63 и частное от



деление на 1

деления большего числа на меньшее




также равно 63




2. Вместо звездочек написать

Зрительный

Письменный

Правила

пропущенные цифры



вычитания чисел,

*0**



содержащих

2*05

4123



нули




3. Вместо звездочек написать

Зрительный

Письменный

Правило

пропущенные цифры сомножителей



умножения чисел

***

*3




*73

**2

6*93




4. Один из сомножителей равен 27.

Как изменится произведение, если

второй сомножитель уменьшить на 5 единиц?

На слух

Устный

Уменьшение



данного числа



на определенное количество единиц





5. Выписаны подряд числа от 1 до

Зрительный

Устный

Установить,

99. Сколько раз при этом будет написана



сколько раз будет

цифра 3?



написана цифра 3 при записи числа от а до а +10

6. Найти произведение чисел 7*24*125

На слух

Устный

Умножение чисел на 100, 1000

7. Найти значение числового выражения:

Зрительный

Устный

Применение сочетательного

(16-17):8

25*3*4

17 + 28+43

34 — 15—14



закона

Волшебное число. Эту игру можно предложить после изучения арифметических действий с натуральными числами для отработки навыков решения линейных уравнений. Игра ведется на основе сказки об Иване-царевиче и Кощее Бессмертном.

Класс делится на 3 команды.

Учитель начинает рассказ: «В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры: Марья, Ольга, Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену.

Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написаны 3 уравнения (с указанием номера команды):

— 371)+546 = 277 (I),

(127+m)—98 = 32 (II),

(х+379) — 197= 183 (III).

Если их правильно решить, то камень повернется и освободит дорогу». К доске вызываются по одному ученику от каждой команды, которые решают уравнения.

Иван-царевич, капитан одной из команд, решает уравнение вместе с членом своей команды. На следующем этапе пути его сменит капитан другой команды.

Преодоление первой преграды приносит очки командам. Учитывается скорость и правильность решения. Учащиеся на местах решают уравнения своей команды и могут помочь при необходимости своему игроку, только при условии, что представят учителю решения уравнений и двух других команд.

Учитель продолжает: «Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только в том случае, если его воины решат шесть уравнений, написанных на стенах избушки».

Первые четыре ученика садятся на место, а семь других (по два из каждой команды и один из капитанов) идут к доске.

На доску проецируются уравнения:


Подводятся итоги работы на втором этапе.

«Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится.

Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков».

К доске идут новые семь учеников. На доску проецируются новые 6 уравнений. «Узники подземелья» решают их. Заняты работой и члены команд, готовые прийти на помощь своим «воинам».

(I)

у: 2 + 35 = 36,

(II)

(5 — x)·3=4x — 3·2.

(3+x)=3x+ 57.


m: 12·2 = 72, (III)

(7 + x)·5 = 7·5 +3·5.


Подводятся итоги третьего тура.

«Иван-царевич произнес «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И стали воины перед воротами Кощеева дворца, на которых написано уравнение: у+12705:121 = 105. Устно решил его Иван-царевич. Ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван-царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали домой и стали жить-поживать и добра наживать».

Подводятся итоги всей игры. Устанавливается команда-победитель. Часть учеников получают оценки в журнал.

Индивидуальное лото. Тема: «Десятичные дроби».

В специальном конверте учащимся предлагается набор карточек. Обычно их больше, чем ответов на большой карте, которая тоже вложена в конверт. Например, на большой карте нарисовано 6 прямоугольников, а у ученика 7—8 карточек таких же размеров с записанными на них упражнениями. Ученик достает из конверта карточку, решает пример и накрывает ею соответствующий ответ. Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют какой-то условный шифр: рисунок, чертеж, букву. Учитель, проходя по рядам, легко определяет результаты работы.

Приведем пример карточек и большой карты.

0,8·5,6·5


28,53·0,8+1,47·0,8




4·1,75


34,47·0,9+5,53·0,9


7,86х+2,14х,

если х=0,02



7,86х – 2,86х,

если х=0,4


13,56х+6,44х,

если х=0,6



Большая карта

Лучший счетчик. Темы: «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей».

Учитель объявляет, что на следующем занятии будет проходить игра под названием «Лучший счетчик». Дома каждый ученик должен подобрать по данной теме три-четыре примера для устного счета. Класс делится на 3 команды. В каждой команде выбирается «счетчик», который будет защищать честь своего коллектива. Примеры для устного счета предлагают «счетчику» члены других команд до тех пор, пока он не собьется. Затем его сменяет другой ученик из той же команды, и игра продолжается. Число «счетчиков» для одного тура определяется по договоренности. Побеждает команда, в которой было наименьшее число «счетчиков», решивших наибольшее количество примеров. Среди «счетчиков» устанавливается также личное первенство. Такая игра проводится обычно в начале урока и служит своеобразной разминкой для дальнейшей работы.

Эту игру можно проводить и в последующих классах. Так, например, в VII классе при изучении тем «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», «Арифметические действия с обыкновенными дробями» и др.

Кодированные упражнения. Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей».
Вычислить значения:

I II

1) 27,3-(-2,6)=а; I) -5,6 - 3,7 = a;

2) — 3,3 —а+(—3,4) = 6; 2) 31,2 – а + (- 2,5)=b;

3) —13- b-(—11,2)=с; 3) —12 —(—6,1) —b=c

4) (a + b - c=g. 4) (b + c) - a=g.

Кодированные ответы: 1) —41,5; 2) —36,6; 3) —43,9; 4) 3,4; 5) -9,3; 6) 29,9; 7) 38; 8) 34,8.

В чем суть игры? Выполнив первое упражнение, ученик ищет полученное число среди ответов. Если его там нет — допущена ошибка. Выполнив все упражнения своего варианта, ученик подает учителю работу с кодированным ответом. Например, 6281. Это означает, что а=29,9; b = — 36,6; с = 34,8; g= - 41,5. Таких заданий учитель готовит столько, чтобы обеспечить работой каждого ученика и исключить списывание.

Класс делится на 6—8 групп по количеству вариантов. Побеждает та группа, которая раньше всех выполнила задание с наименьшим количеством ошибок. Учитывается также аргументированное обоснование решения упражнений каждым членом группы.




Примеры дидактических игр на уроках математики в VI КЛАССЕ


При изучении темы «Прямоугольная система координат на плоскости. Абсцисса и ордината точки» можно использовать следующие игры.


Поражение цели. На магнитной доске рисуется система координат. Магнитами к доске крепятся «точки» (фигуры самолетов, танков, подводных лодок или просто условные цветные кружочки).

Правила игры. Чтобы снаряд попал в цель, орудийный наводчик должен назвать координаты цели. Первая команда уничтожает вражеские самолеты, вторая — танки и т. д. Указкой показывается фигурка, выбранный «наводчик» называет ее координаты, а «орудийный расчет» — остальные ученики данной команды — «стреляют». Тот, кто согласен с названными «наводчиком» координатами,
поднимает зеленую карточку, а кто нет — красную. Цель считается пораженной, если все члены команды дадут правильный ответ (фигурка снимается с доски). Если хотя бы один ученик не согласен с координатами «наводчика», фигурка остается на доске до выяснения. Побеждает та команда, у которой лучшие «наводчики» и «стрелки».

Следующую игру рекомендуется предлагать учащимся, когда они хорошо усвоили понятие координат точки на плоскости.

Из поля в лес. В игре участвуют две команды. Одна команда выступает за лесничего, другая — за волка. Используется координатная доска (рис. 15), игральная кость (кубик, на гранях которого нанесены цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6), две фишки (разные по цвету картонные кружки).

К доске выходят поочередно по одному ученику от команды. Игру начинает «лесничий». Он подбрасывает кость 2 раза и после этого передвигает фишку по горизонтали на столько единиц, сколько содержит цифра на верхней грани кубика при первом броске, и по вертикали на столько единиц, сколько единиц содержит цифра на верхней грани кубика при втором броске. Двигаться вправо или влево, вверх или вниз — решает сам «лесничий».

В начале игры оба находятся в начале координат. «Волк», учитывая передвижение, которое выполнил лесничий, должен сделать прыжок в точку, алгебраическая сумма координат которой равна сумме координат точки, в которую стал лесничий. «Волк» выигрывает, если убежит с поля в лес, «лесничий» — если поймает «волка», т. е. станет в ту точку координат, что и «волк».

На рисунке изображены кружочки. Это ловушки, которые расставил «лесничий» на «волка». Если «волк» попадет в такую ловушку, выигрывает также «лесничий». Лoвушки расставлены вдоль прямой у=— х, т. е. находятся в точках, в которых сумма координат равна нулю. Если «лесничий» хочет загнать «волка» в ловушку, он должен переместиться так, чтобы сумма координат в этой точке равнялась 0, например в точке (—3; 3). Это возможно, если оба раза при подбрасывании получить одну и ту же цифру. Невнимательный «лесничий» может не учесть такую ситуацию. Для одного хода выполняется два броска.

За игрой следит весь класс. Для очередного хода вызываются новые «волк» и «лесничий» из каждой команды.

Соревнование художников. На доске записаны координаты точек. Например: (0:0), (-1;1), (-3;1), (-2;3), (-3;3), (—4;6), (0;8), (2;5), (2; 11), (6; 10), (3;9), (4;5), (3;0), (2;0), (1;-7)Г (3;-8), (0;-8), (0;0). Если на координатной плоскости каждую точку последовательно соединить с предыдущей отрезком, то в результате получится определенный рисунок (рис. 16).

Ребятам эта игра очень нравится. Можно предложить обратное задание: нарисовать самим любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной, и записать координаты вершин (рис. 17).

Игру «Соревнование художников» можно использовать на уроках алгебры в VII классе, например при изучении тем: «Функция, область определения функции», «Функция ykx+b и ее график». По виду отрезков, составляющих фигуру, школьники могут составлять уравнения прямых, которым принадлежат отрезки, а также записывать область определения функции на отрезке.

Фишка. Тема: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Цель игры — отработать навыки сложения и вычитания целых чисел, а также их сравнения. Первоначально фишка стоит на любой клеточке на линии старта. Ученик двигает фишку по таблице с числами. За один ход по правилам игры он может продвинуть ее на ближайшее соседнее поле по вертикали или по диагонали. При переходе из одной клетки в другую надо прибавить число, записанное

в клетке, на которую поставили фишку. Выигрывает тот, кто на линии финиша получит наибольшее число.

Пример таблицы:

В ходе игры школьники, кроме вычислений, учатся выбирать наибольшее среди отрицательных и положительных чисел. Можно составить таблицу с более сложными заданиями, использовать действия с обыкновенными дробями, а в VII классе — с алгебраическими выражениями.

Кто быстрее. Тема: «Арифметические действия с положительными и отрицательными числами».

Каждый школьник заготавливает табличку (рис. 18). По команде учителя ученики ставят по одной точке в каждом ряду таблицы. После этого соседи по парте обмениваются табличками. Учитель предлагает выполнить определенное (одно и то же) действие над числами, стоящими против точки. Учащиеся записывают ответ в клеточке с точкой.

Через 2—3 минуты таблички возвращаются обратно и школьники проверяют результаты вычислений друг друга. Проверяющий может поставить оценку, подписать свою фамилию. После проверки задания учитель собирает таблички, подводит итог. Задание можно усложнить, если в крайних левых и верхних клетках поместить дробные числа или алгебраические выражения.


Цветок, солнышко. Тема: «Арифметические действия с обыкновенными дробями».

Учитель проецирует на доску цветки (рис. 19) (число цветков равно числу команд). На листике помещено число, которое надо сложить (вычесть, умножить) с числами, записанными на лепестках цветка. Аналогичное задание предлагается для рисунка солнышко (рис. 20). Выигрывает та команда, которая для каждого рисунка получит быстрее ответы. Результаты вычислений для проверки записываются на доске. У учителя должны быть заблаговременно подготовленные результаты вычислений. Упражнения можно усложнять, записывая на лепестках или лучах солнышка более сложные задания.

Кто быстрее достигнет флажка. Тема: «Арифметические действия с обыкновенными дробями».

На доску проецируется набор примеров на четыре действия с обыкновенными дробями и с таблицей ответов (рис. 21). В таблице один или два ответа неправильные. Из каждой команды вызываются к доске по одному ученику, которые ведут устный счет с нижней ступеньки. Решивший один пример отмечает ответ в таблице. Дальше его сменяет другой член команды. Происходит движение вверх — к заветному флажку. Соревнуются две команды. Учащиеся на местах устно проверяют результаты своих игроков. При неправильном ответе к доске выходит другой член команды, чтобы продолжать решение заданий. Вызывают для работы у доски учеников капитаны команд. Выигрывает та команда, которая при наименьшем количестве учащихся первой достигнет флажка.

Числовая мельница. Тема: «Арифметические действия с рациональными числами».

В кружках мельницы (рис. 22) записаны рациональные числа. На стрелках, соединяющих кружки^ указаны действий, Задание сое- Ш4том, чтобы выполнить последовательно действия, продвигаясь но: стрелке от центра к внешней окружности. Выполняя последовательно действия по указанному маршруту, ученик найдет ответ в одном из кружков внизу.

Числовой фейерверк. Тема: «Арифметические действия с обыкновенными дробями».

Каждой команде предлагается свой рисунок. К доске вызываются капитанами команд поочередно учащиеся. Требуется выполнить действия по стрелке над числами в кружках (рис. 23). Выполняя действия, следует идти от центрального кружка к периферии. Можно к одному рисунку вызвать сразу трех школьников. Если у учителя заготовлены ответы по маршрутам, то проверка результатов не вызывает затруднений. Побеждает та команда, у которой самая высокая результативность.

Математические ребусы. Тема: «Решение линейных уравнений».

На доску для каждой команды проецируются рисунки (рис. 24). Задание играющим: вместо переменных вписать числа, которые являются корнями уравнений, записанных по вертикали и горизонтали. Большой набор диапозитивов дает возможность вовлечь в игру всех учащихся. Выигрывают те ученики и та команда, которые больше всего решат ребусов.

Математический феномен. Тема: «Раскрытие скобок и заключение в скобки».

В начале игры «математическим феноменом» выступает учитель. Он предлагает каждому из учеников задумать любое число; прибавить к нему какое-то число, умноженное на 2, например 8, умноженное на 2. Найденную сумму разделить на 2, из частного вычесть то число, которое умножали на 2, т. е. 8. Учитель выборочно спрашивает у учащихся их результат и называет задуманное ими число.

Результат всегда составляет половину задуманного числа. Действительно: (а+26):2— b = а:2. Выигрывает та команда, которая первая найдет ключ к отгадке и запишет ее в общем виде.
















Примеры дидактических игр на уроках АЛГЕБРЫ в
VII
КЛАССЕ.

Круговые задания. Тема: «Решение линейных уравнений с одной переменной».

Эту игру можно проводить как эстафету. В одну команду входят все ученики, сидящие на первых партах, во вторую — сидящие на вторых партах и т. д.

Учитель готовит 18 (21) карточек, если в ряду 6 (7) парт; на каждой карточке записано 6 заданий. Ученики одной парты получают карточку и решают по одному уравнению. После этого передают карточку на соседнюю парту игрокам той же команды. Получается, что первые парты обмениваются своими карточками, вторые — своими и т. д. Решивший уравнение записывает карандашом найденный корень и ставит свои инициалы. Получается, что в одной горизонтали парт каждый ученик решает три уравнения. Выигрывает та команда, ученики которой раньше всех решат все уравнения.
Приводим образец одной из карточек.

1) 2000: (2x + 510) = 2;

2) 61—(3x+51)= 1;

3) (8x—12)15 —200:4= 10;

4) (49x+11)5 — 293 = 7;

5) (5x+70): 120 + 2 = 3;

6) (6x-35)35 = 245.

Все эти примеры связаны между собой так, что корень любого из уравнений есть среди чисел, записанных в правой части уравнений. Поэтому учителю легко проверить, кто допустил ошибку.

Приведем пример игры с более сложными заданиями. Тема: «Формулы сокращенного умножения». ,

Примерное задание на карточке может быть таким: представить в виде произведения:

1) х2-2ху+у2—1;

2) у2x2 — 4х — 4;

3) x2+6x + 9-16y2; 0

4) х2 — 8x+16—у2;

5) 25 — y22 + 4ху;

6) 1—х2—12ху - 36у2.


В каждом из разложений есть число, модуль которого совпадает с порядковым номером задания.

Математические турниры. Тема: «Произведение одночлена на многочлен».

Закрепление материала или проверку навыков в решении примеров и задач по определенной теме можно провести в виде турнира.

Математические турниры проводятся в конце урока, когда учащиеся уже немного устали. На проведение турнира отводится 15—20 мин. Класс делится на две команды. Каждой команде предлагаются две-три несложные задачи или пять-шесть примеров.

Через определенное время (6—8 мин) каждый ученик должен записать в тетрадь решение задач или примеров своей команды и уметь их объяснить. Допускаются консультации внутри команды. Затем начинается турнир.

Капитан первой команды называет учеников из второй команды для участия в турнире. То же самое делает капитан второй команды. Первая пара названных учеников обменивается задачами или примерами своей команды (по выбору), идет к доске и начинает решение. Если позволяет площадь доски, можно сразу вызвать три пары. По окончании объяснений к доске идут следующие три пары и т. д.

Побеждает та команда, которая правильно решит и объяснит большее количество задач или примеров другой команды. За ответами следят все ученики. Арбитром выступает учитель.

Приводим пример заданий одной из команд.

1) Преобразуйте произведение в многочлен: 4b2(5b2 — 3b + 2).

2) Решите уравнение: 5x(2x+3)— 10х(х—2)=30.

3) Вынесите общий множитель за скобки: 5nm — 5n.

4) Разложите на множители: 3а2— 15а2b+5аb2.

5) Упростите выражение:

Количество заданий определяется многими факторами: целью турнира, наличием времени, содержанием заданий, составом играющих.

Очевидно одно: если бы эти задания были предложены просто в виде самостоятельной работы в конце урока, то вряд ли бы все ученики решили предложенные им пять примеров и прослушали бы внимательно решение еще пяти аналогичных.

Во время игры учебная деятельность активизируется, появляется стремление узнать и победить. Учащимся, участвовавшим в решении примеров или задач у доски, выставляется оценка в журнал. При этом учитывается выполнение заданий своей команды.

Молчанка. Сигнальные карточки (красная, зеленая) очень помогают учителю дисциплинировать учеников и одновременно получать информацию об усвоении материала. Например, при устном опросе: если ученик за партой согласен с отвечающим, то он поднимает зеленую карточку, а если нет — красную. Таким образом, каждый ученик имеет возможность высказаться.

Если условиться, что зеленая карточка соответствует утверждениям: «да», «истинно», «вверх», «вправо», «+»; красная: «нет», «ложно», «вниз», «влево», «—» и т. д., то можно провести очень много устных упражнений. Занятия будут проходить в форме игры.

Ниже приведем некоторые из таких упражнений.

Тема: «Понятие прямой и обратной пропорциональности величин».

1) За 8 мин наполнили бензином 0,28 цистерны. Успеют ли за 3 ч 30 мин наполнить бензином 7 таких же цистерн?

2) Какое из равенств можно назвать пропорцией:

а) 17:12=7:5; б) 5:20=

3) При каком значении а верно равенство:

а) 2а:3,7 = 8:7,4; б) = ?

4) Существует ли треугольник, стороны которого пропорциональны числам: а) 2, 3, 7; б) 2, 3, 4?

Тема: «Степень с натуральным показателем».

1) Больше или меньше нуля: (—2)3, (—1)4?

2) Что больше 23 или 32?

3) Какое из чисел 2, —2, 3 или —3 является корнем уравнения:

а) x3= - 8; б) x4 = 81 ?

4) При каком значении х верно равенство:

а) (35)x = 310; б) (5x)4 =512?

Тема: «Многочлены».

1) Назовите старший член многочлена:

а) -5x+0,001 x8 + 300x6+1; б) 0,8y2-y10 +1.

2) Какова степень многочлена:

а) х4у2 +y6 — 2х6 — Зху5; б)2b + 3ab2 - b4?

3) Какие одночлены надо подставить вместо звездочек, чтобы получить тождество:

а) *(4b2 7b+8) = 28b3 49b2+56b;.

б) *(3y2+8y - 7)=36y5+*+*?

4) Можно ли трехчлен представить в виде суммы двух двучленов:

а) x2 +6x+1; б) р2 —р— 1?

Тема: «Система линейных уравнений».

1) Есть ли среди пар (1;1), ( — 1; — 1), (0,5;2), (-0,5;-2) решения системы уравнений:

а) {x+y= —2, {ху=1,

3x — 2у= — 1; 2х — у=1?

2) Найдите подбором два решения системы уравнений:

а) {m+n = 7, б) {m+n=11,

mn=12; mn = 10.

3) Имеет ли система уравнений решение:

а) {2х+3у=7, б) {Зх+4y=-2,

х—у=6; 9х+12y=11?

4) При каком значении с система имеет бесконечное множество решений:

a) {3x-y=10, б) { x+

9х—3у=с; 5x+2y=3?

К теме «Система линейных уравнений с двумя переменными» можно предложить такую игру:

На доске имеются три записи:

a) {y=□x+□ б) { y=□x+□; в) {y=□x+□

От каждой команды (ряда) выходят по ученику и задают линейную функцию» т. е. вписывают в пустые клеточки значения а и b. Затем выходят поочередно другие ученики из каждой команды и приписывают к данному уравнению такое, которое с ним образует систему, имеющую заданное количество решений. Записи проверяются с помощью сигнальных карточек, после чего задания каждой команде меняются.


Заполни таблицу. Тема; «Арифметические действия над одночленами и многочленами».



Учащимся раздаются карточки, в клетках которых записаны одночлены.

Кроме того, им дается набор маленьких карточек из плотной бумаги,
на которых записаны одночлены. Участник игры должен выбрать такой одночлен, чтобы, поместив его в пустую клетку, получить на внутренней вертикали, горизонтали и диагоналям квадраты двучленов.

Требуется найти такой одночлен, при подстановке которого на свободное место первой строки бланка можно было бы получить в сумме с другими одночленами этой строки квадрат двучлена. То же надо выполнить и для других строк. Задача усложняется, если потребовать этого одновременно и для столбцов.

Математическое лото. Тема: «Тождественное преобразование многочленов».

Настоящую игру можно использовать при закреплении изученной темы и повторении материала. При этом создается активное участие школьников в выполнении предложенных заданий.

Правила игры. Учителю нужно подготовить 5—6 больших карт, разделенных на прямоугольники с записанными в них ответами, и соответственное количество маленьких карточек с примерами. Большие карты раздаются группам играющих. Ведущий вынимает карточку, читает пример. Учащиеся решают его устно или письменно. Та группа, которая обнаружила на большой карте ответ и считает его правильным, забирает карточку у ведущего и накрывает ею соответствующую клеточку. Выигрывает та группа, которая раньше всех накрыла все клетки своих карт.

Само собой разумеется, что одни и те же числа или выражения в ответах повторяться не должны. Когда игра закончена, играющие переворачивают маленькие карточки и тогда, если все ответы верны, должна получиться картинка, которую предварительно рисуют на каждом комплекте перевернутых маленьких карточек

При наличии комплектов карточек на каждую тему в данном классе игру можно проводить систематически.

Приведем пример большой карты для одной группы из 3—4 учащихся, а также упражнения к ней, которые должны быть записаны на отдельных карточках.

Карта ответов.

Упражнения к данной карте,

1) Выполнить умножение: 12a(b) + 6b (b — 2а).

2) Вынести общий множитель за скобки: ху—у2.

3) Сократить дробь:

4) Разложить на множители: 9a8 + 6a5.

5) Вынести общий множитель за скобки: 12a2b — 18ab2—30аb3.

6) Вынести общий множитель за скобки: 12с (с — у)—6у(с — у).

7) Представить выражение в виде произведения двух множителей:

x(y—3)—y(3—у).

8) Сократить дробь:

9) Упростить выражение:

Условия примеров можно проецировать на доску. Решения их в большинстве случаев выполняются устно. В сильных классах упражнения можно усложнить.

Занимательные задачи. Тема: «Преобразование многочленов».

Пронумеруем дни недели так: понедельник — первый день, вторник — второй и т. д. Задумайте какой-либо день недели, умножьте его номер на 2, прибавьте к произведению 5, умножьте сумму на 5, допишите к найденному числу справа нуль и назовите результат.

Ведущий из названного результата вычитает 250. Эта разность всегда содержит круглые сотни. Цифра сотен дает номер задуманного дня.

При проведении игры на уроке каждый ученик задумывает свой день недели и выполняет все предложенные учителем вычисления. Потом школьники по очереди называют результаты, а учитель отгадывает задуманные дни. После этого дети должны объяснить секрет фокуса: 1≤а≤7; (а-2 + 5)·5-10=100а+250; 100а + 250-250= 100а. Побеждает та команда, которая первая разгадает секрет и даст ему математическое обоснование.

Учитель может отгадать число и месяц рождения всех учеников. Для этого нужно число своего дня рождения умножить на 2, а потом на 10, к произведению прибавить 73, найденную сумму умножить на 5, к результату прибавить порядковый номер месяца своего дня рождения и назвать результат.

Ведущий из названного результата вычитает 365. Первые две цифры разности дают число дня рождения, последние две — порядковый номер месяца. (Вычисления проводятся устно или с помощью микрокалькулятора.) Учащимся предлагается раскрыть секрет, т. е. установить и записать закономерность, определяющую получение ответа.

Пусть b — номер месяца, a — число дня рождения. Тогда (а·2·10+73)·5b=100a+365+b; (100а+365+6)-365=100а+b


Название документа деловые игры на уроках мат-ки.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

ИМИТАЦИОННЫЕ, ДЕЛОВЫЕ ИГРЫ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.


Как известно, играют не только дети, играют и взрослые. Существуют так называемые деловые игры, в процессе которых на основе игрового замысла моделируется реальная обстановка, в которой выполняются конкретные действия, выбирается оптимальный вариант решения задачи и имитируется его реализация в практической жизни.

Более общим является определение деловой игры как модели взаимодействия людей в процессе достижения некоторых целей — экономических, производственных, политических.

В любом случае деловая игра — это модель процесса принятия решений в реальной ситуации с четко выраженной структурой.

Деловая игра позволяет создавать производственные ситуации в ходе которых играющему необходимо найти правильную линию по^ ведения, оптимальное решение проблемы, соответственно реальным обстоятельствам производства, имитированным в игре.

В ходе игры каждому участнику необходимо максимально мобилизовать все свои знания, опыт, воображение. Особенно ценно то, что здесь дело не сводится лишь к механическому использованию программного материала. В процессе игры вырабатывается умение мыслить системно, продуктивно, пробуждается стремление к поиску новых идей, а это уже шаг к творчеству.

Деловые игры получают в последнее время все большее распространение при обучении студентов. Однако они могут и должны применяться при обучении школьников. Ведь учащиеся VI—XI классов в условиях игры охотно перевоплощаются в тех или иных специалистов и выступают в адекватной роли в моделируемой обстановке.

Приведем пример деловой игры на уроке математики.










Деловая игра «Строитель»


Тема: «Площади многоугольников» (IX класс).

Цель урока: усвоение учащимися формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции и применение полученных знаний к решению практических задач.

Воспитательная цель: ориентация учащихся на профессию строителя.

В начале урока учитель знакомит учащихся IX класса со строительным производством и одной из наиболее распространенных строительных профессий — столяра.

I этап. Строительное производство сегодня — это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных детали" изготовленных заводским способом. Столяр работает строительно - монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках: на круглопильных — раскрой пиломатериалов, на фуговальных — строгание, на долбежных и шипорезных — выдалбливание гнезд и зарезание шипов у заготовок.

Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. д. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.

Постановка задачи. Учитель объявляет, что сегодня все ученики будут выступать в роли строителей. Требуется выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада. Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале размером 5,75*8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобочных трапеций. Размеры плиток в сантиметрах указаны на рисунке 4.

Правила игры. Учащиеся разбиваются на три бригады. Избираются бригадиры.

Первая бригада — столяры. Им нужно изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций — одинаковое количество.

Вторая бригада — поставщики. Им нужно доставить необходимое количество плиток на строительную площадку. Они рассчитывают это количество.

Третья бригада — паркетчики. Чтобы проконтролировать доставку, надо наперед знать, сколько и каких паркетных плиток понадобится для покрытия пола.

Побеждает в игре та команда, которая первой выполнит правильный расчет. Для этого надо знать формулы для вычисления площадей вышеуказанных фигур. Учитель записывает на доске, какой материал следует изучить. Учащиеся приступают к работе с учебником. Внутри каждой команды разрешаются взаимоконсультации. При необходимости консультацию дает учитель.

После того как теоретический материал изучен, а формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции записаны в тетрадях, учитель проецирует на доску рисунки и формулы по проработанному материалу. Проводится проверка готовности бригад. С этой целью каждой команде предлагается по два-три вопроса. Ответы учащихся оцениваются очками. Счет записывается на доске.

II этап. Каждая команда приступает к практическим вычислениям. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются, а треугольников в одном ряду всего два. Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине укладывается по два треугольника и по восемь параллелограммов и трапеций.

Действительно, площадь одной полосы шириной 20 см и длиной 575 см будет 11500 см2. Если площадь двух треугольников 300 см2, а площадь параллелограмма или трапеции 700 см2, то в одной полосе по ширине игрового зала поместится по 8 параллелограммов и трапеций: (11500 — 300):700§§ 16. Таких полос в длине комнаты поместится 800:20 = 40. Следовательно, для настилки пола понадобится 80 треугольников и по 320 параллелограммов и трапеций. Проверкой устанавливается: площадь игрового зала 575× X800 = 460 000 см5, площадь одной полосы 575X20=11500 см2, а таких полос 40, поэтому 11500X40 = 460 000 см2 — площадь паркетного пола.

Это самый ответственный этап игры. Вычисляются площади плоских фигур, производятся расчеты.

В конце второго этапа игры учащиеся из каждой бригады дают объяснения около стола учителя, как они вычислили нужное количество паркетных плиток.

Идет разговор об экономии материала. На первый план выступает математическое содержание работы. Происходит процесс применения знаний на практике. На этом этапе игры команды получают определенное число очков, а правильно ответившие ученики— оценки в журнал. На заключительном этапе учитель проверяет, насколько глубоко усвоили ученики материал. Для этого им предлагаются контрольные вопросы, которые могут быть, например, такими:

1.Дайте определение площади простых фигур.

2.Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

3.Докажите, что площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

4.Докажите, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

5.По какому принципу укладывали паркетные плитки в один ряд?

6.Как проводились вычисления площади одного ряда плиток?

7.Дайте краткую характеристику профессии столяра.


В заключение подводятся результаты игры.


Заметим, что в менее подготовленных классах такую игру следует проводить с целью обобщения и применения знаний, после того как изучен материал о площадях плоских фигур. Число вопросов на заключительном этапе можно уменьшить.

Распределение времени при этом может быть таким. Рассказ учителя о профессии строителя — 5 мин. Постановка задачи с помощью ТОО — 3 мин. Работа с учебником (повторение формул площадей плоских фигур) — 8—10 мин. Вычисление количества

плиток — 16—18 мин. Проверка глубины знаний учащихся — 8 мин. Сообщение домашнего задания — 3 мин.

Как видим, деловые игры представляют собой непрерывную последовательность учебных действий в процессе решения поставленной задачи. Этот процесс условно расчленяется на такие этапы: знакомство с профессией строителя; построение имитационной модели производственного объекта; постановка главной задачи бригадам и выяснение их роли в производстве; создание игровой проблемной ситуации; овладение необходимым теоретическим материалом; решение производственной задачи на основании математических знаний; проверка результатов; коррекция; реализация принятого решения; анализ итогов работы; оценка результатов работы.

Основная идея игры состоит в том, чтобы создать производственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место человека той или иной специальности, смогут увидеть и оценить значение математических знаний в производительном труде, самостоятельно овладеть необходимым теоретическим материалом и применить полученные знания на практике.

Благодаря соревновательному характеру деловой игры активизируется воображение участников, что помогает им находить решения поставленной задачи.

















Название документа игры в 6 классе.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Примеры дидактических игр на уроках математики в VI КЛАССЕ


При изучении темы «Прямоугольная система координат на плоскости. Абсцисса и ордината точки» можно использовать следующие игры.


Поражение цели. На магнитной доске рисуется система координат. Магнитами к доске крепятся «точки» (фигуры самолетов, танков, подводных лодок или просто условные цветные кружочки).

Правила игры. Чтобы снаряд попал в цель, орудийный наводчик должен назвать координаты цели. Первая команда уничтожает вражеские самолеты, вторая — танки и т. д. Указкой показывается фигурка, выбранный «наводчик» называет ее координаты, а «орудийный расчет» — остальные ученики данной команды — «стреляют». Тот, кто согласен с названными «наводчиком» координатами,
поднимает зеленую карточку, а кто нет — красную. Цель считается пораженной, если все члены команды дадут правильный ответ (фигурка снимается с доски). Если хотя бы один ученик не согласен с координатами «наводчика», фигурка остается на доске до выяснения. Побеждает та команда, у которой лучшие «наводчики» и «стрелки».

Следующую игру рекомендуется предлагать учащимся, когда они хорошо усвоили понятие координат точки на плоскости.

Из поля в лес. В игре участвуют две команды. Одна команда выступает за лесничего, другая — за волка. Используется координатная доска (рис. 15), игральная кость (кубик, на гранях которого нанесены цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6), две фишки (разные по цвету картонные кружки).

К доске выходят поочередно по одному ученику от команды. Игру начинает «лесничий». Он подбрасывает кость 2 раза и после этого передвигает фишку по горизонтали на столько единиц, сколько содержит цифра на верхней грани кубика при первом броске, и по вертикали на столько единиц, сколько единиц содержит цифра на верхней грани кубика при втором броске. Двигаться вправо или влево, вверх или вниз — решает сам «лесничий».

В начале игры оба находятся в начале координат. «Волк», учитывая передвижение, которое выполнил лесничий, должен сделать прыжок в точку, алгебраическая сумма координат которой равна сумме координат точки, в которую стал лесничий. «Волк» выигрывает, если убежит с поля в лес, «лесничий» — если поймает «волка», т. е. станет в ту точку координат, что и «волк».

На рисунке изображены кружочки. Это ловушки, которые расставил «лесничий» на «волка». Если «волк» попадет в такую ловушку, выигрывает также «лесничий». Лoвушки расставлены вдоль прямой у=— х, т. е. находятся в точках, в которых сумма координат равна нулю. Если «лесничий» хочет загнать «волка» в ловушку, он должен переместиться так, чтобы сумма координат в этой точке равнялась 0, например в точке (—3; 3). Это возможно, если оба раза при подбрасывании получить одну и ту же цифру. Невнимательный «лесничий» может не учесть такую ситуацию. Для одного хода выполняется два броска.

За игрой следит весь класс. Для очередного хода вызываются новые «волк» и «лесничий» из каждой команды.

Соревнование художников. На доске записаны координаты точек. Например: (0:0), (-1;1), (-3;1), (-2;3), (-3;3), (—4;6), (0;8), (2;5), (2; 11), (6; 10), (3;9), (4;5), (3;0), (2;0), (1;-7)Г (3;-8), (0;-8), (0;0). Если на координатной плоскости каждую точку последовательно соединить с предыдущей отрезком, то в результате получится определенный рисунок (рис. 16).

Ребятам эта игра очень нравится. Можно предложить обратное задание: нарисовать самим любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной, и записать координаты вершин (рис. 17).

Игру «Соревнование художников» можно использовать на уроках алгебры в VII классе, например при изучении тем: «Функция, область определения функции», «Функция ykx+b и ее график». По виду отрезков, составляющих фигуру, школьники могут составлять уравнения прямых, которым принадлежат отрезки, а также записывать область определения функции на отрезке.

Фишка. Тема: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Цель игры — отработать навыки сложения и вычитания целых чисел, а также их сравнения. Первоначально фишка стоит на любой клеточке на линии старта. Ученик двигает фишку по таблице с числами. За один ход по правилам игры он может продвинуть ее на ближайшее соседнее поле по вертикали или по диагонали. При переходе из одной клетки в другую надо прибавить число, записанное

в клетке, на которую поставили фишку. Выигрывает тот, кто на линии финиша получит наибольшее число.

Пример таблицы:

В ходе игры школьники, кроме вычислений, учатся выбирать наибольшее среди отрицательных и положительных чисел. Можно составить таблицу с более сложными заданиями, использовать действия с обыкновенными дробями, а в VII классе — с алгебраическими выражениями.

Кто быстрее. Тема: «Арифметические действия с положительными и отрицательными числами».

Каждый школьник заготавливает табличку (рис. 18). По команде учителя ученики ставят по одной точке в каждом ряду таблицы. После этого соседи по парте обмениваются табличками. Учитель предлагает выполнить определенное (одно и то же) действие над числами, стоящими против точки. Учащиеся записывают ответ в клеточке с точкой.

Через 2—3 минуты таблички возвращаются обратно и школьники проверяют результаты вычислений друг друга. Проверяющий может поставить оценку, подписать свою фамилию. После проверки задания учитель собирает таблички, подводит итог. Задание можно усложнить, если в крайних левых и верхних клетках поместить дробные числа или алгебраические выражения.


Цветок, солнышко. Тема: «Арифметические действия с обыкновенными дробями».

Учитель проецирует на доску цветки (рис. 19) (число цветков равно числу команд). На листике помещено число, которое надо сложить (вычесть, умножить) с числами, записанными на лепестках цветка. Аналогичное задание предлагается для рисунка солнышко (рис. 20). Выигрывает та команда, которая для каждого рисунка получит быстрее ответы. Результаты вычислений для проверки записываются на доске. У учителя должны быть заблаговременно подготовленные результаты вычислений. Упражнения можно усложнять, записывая на лепестках или лучах солнышка более сложные задания.

Кто быстрее достигнет флажка. Тема: «Арифметические действия с обыкновенными дробями».

На доску проецируется набор примеров на четыре действия с обыкновенными дробями и с таблицей ответов (рис. 21). В таблице один или два ответа неправильные. Из каждой команды вызываются к доске по одному ученику, которые ведут устный счет с нижней ступеньки. Решивший один пример отмечает ответ в таблице. Дальше его сменяет другой член команды. Происходит движение вверх — к заветному флажку. Соревнуются две команды. Учащиеся на местах устно проверяют результаты своих игроков. При неправильном ответе к доске выходит другой член команды, чтобы продолжать решение заданий. Вызывают для работы у доски учеников капитаны команд. Выигрывает та команда, которая при наименьшем количестве учащихся первой достигнет флажка.

Числовая мельница. Тема: «Арифметические действия с рациональными числами».

В кружках мельницы (рис. 22) записаны рациональные числа. На стрелках, соединяющих кружки^ указаны действий, Задание сое- Ш4том, чтобы выполнить последовательно действия, продвигаясь но: стрелке от центра к внешней окружности. Выполняя последовательно действия по указанному маршруту, ученик найдет ответ в одном из кружков внизу.

Числовой фейерверк. Тема: «Арифметические действия с обыкновенными дробями».

Каждой команде предлагается свой рисунок. К доске вызываются капитанами команд поочередно учащиеся. Требуется выполнить действия по стрелке над числами в кружках (рис. 23). Выполняя действия, следует идти от центрального кружка к периферии. Можно к одному рисунку вызвать сразу трех школьников. Если у учителя заготовлены ответы по маршрутам, то проверка результатов не вызывает затруднений. Побеждает та команда, у которой самая высокая результативность.

Математические ребусы. Тема: «Решение линейных уравнений».

На доску для каждой команды проецируются рисунки (рис. 24). Задание играющим: вместо переменных вписать числа, которые являются корнями уравнений, записанных по вертикали и горизонтали. Большой набор диапозитивов дает возможность вовлечь в игру всех учащихся. Выигрывают те ученики и та команда, которые больше всего решат ребусов.

Математический феномен. Тема: «Раскрытие скобок и заключение в скобки».

В начале игры «математическим феноменом» выступает учитель. Он предлагает каждому из учеников задумать любое число; прибавить к нему какое-то число, умноженное на 2, например 8, умноженное на 2. Найденную сумму разделить на 2, из частного вычесть то число, которое умножали на 2, т. е. 8. Учитель выборочно спрашивает у учащихся их результат и называет задуманное ими число.

Результат всегда составляет половину задуманного числа. Действительно: (а+26):2— b = а:2. Выигрывает та команда, которая первая найдет ключ к отгадке и запишет ее в общем виде.


















Название документа игры в 7 классе.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Примеры дидактических игр на уроках АЛГЕБРЫ в
VII
КЛАССЕ.

Круговые задания. Тема: «Решение линейных уравнений с одной переменной».

Эту игру можно проводить как эстафету. В одну команду входят все ученики, сидящие на первых партах, во вторую — сидящие на вторых партах и т. д.

Учитель готовит 18 (21) карточек, если в ряду 6 (7) парт; на каждой карточке записано 6 заданий. Ученики одной парты получают карточку и решают по одному уравнению. После этого передают карточку на соседнюю парту игрокам той же команды. Получается, что первые парты обмениваются своими карточками, вторые — своими и т. д. Решивший уравнение записывает карандашом найденный корень и ставит свои инициалы. Получается, что в одной горизонтали парт каждый ученик решает три уравнения. Выигрывает та команда, ученики которой раньше всех решат все уравнения.
Приводим образец одной из карточек.

1) 2000: (2x + 510) = 2;

2) 61—(3x+51)= 1;

3) (8x—12)15 —200:4= 10;

4) (49x+11)5 — 293 = 7;

5) (5x+70): 120 + 2 = 3;

6) (6x-35)35 = 245.

Все эти примеры связаны между собой так, что корень любого из уравнений есть среди чисел, записанных в правой части уравнений. Поэтому учителю легко проверить, кто допустил ошибку.

Приведем пример игры с более сложными заданиями. Тема: «Формулы сокращенного умножения». ,

Примерное задание на карточке может быть таким: представить в виде произведения:

1) х2-2ху+у2—1;

2) у2x2 — 4х — 4;

3) x2+6x + 9-16y2; 0

4) х2 — 8x+16—у2;

5) 25 — y22 + 4ху;

6) 1—х2—12ху - 36у2.


В каждом из разложений есть число, модуль которого совпадает с порядковым номером задания.

Математические турниры. Тема: «Произведение одночлена на многочлен».

Закрепление материала или проверку навыков в решении примеров и задач по определенной теме можно провести в виде турнира.

Математические турниры проводятся в конце урока, когда учащиеся уже немного устали. На проведение турнира отводится 15—20 мин. Класс делится на две команды. Каждой команде предлагаются две-три несложные задачи или пять-шесть примеров.

Через определенное время (6—8 мин) каждый ученик должен записать в тетрадь решение задач или примеров своей команды и уметь их объяснить. Допускаются консультации внутри команды. Затем начинается турнир.

Капитан первой команды называет учеников из второй команды для участия в турнире. То же самое делает капитан второй команды. Первая пара названных учеников обменивается задачами или примерами своей команды (по выбору), идет к доске и начинает решение. Если позволяет площадь доски, можно сразу вызвать три пары. По окончании объяснений к доске идут следующие три пары и т. д.

Побеждает та команда, которая правильно решит и объяснит большее количество задач или примеров другой команды. За ответами следят все ученики. Арбитром выступает учитель.

Приводим пример заданий одной из команд.

1) Преобразуйте произведение в многочлен: 4b2(5b2 — 3b + 2).

2) Решите уравнение: 5x(2x+3)— 10х(х—2)=30.

3) Вынесите общий множитель за скобки: 5nm — 5n.

4) Разложите на множители: 3а2— 15а2b+5аb2.

5) Упростите выражение:

Количество заданий определяется многими факторами: целью турнира, наличием времени, содержанием заданий, составом играющих.

Очевидно одно: если бы эти задания были предложены просто в виде самостоятельной работы в конце урока, то вряд ли бы все ученики решили предложенные им пять примеров и прослушали бы внимательно решение еще пяти аналогичных.

Во время игры учебная деятельность активизируется, появляется стремление узнать и победить. Учащимся, участвовавшим в решении примеров или задач у доски, выставляется оценка в журнал. При этом учитывается выполнение заданий своей команды.

Молчанка. Сигнальные карточки (красная, зеленая) очень помогают учителю дисциплинировать учеников и одновременно получать информацию об усвоении материала. Например, при устном опросе: если ученик за партой согласен с отвечающим, то он поднимает зеленую карточку, а если нет — красную. Таким образом, каждый ученик имеет возможность высказаться.

Если условиться, что зеленая карточка соответствует утверждениям: «да», «истинно», «вверх», «вправо», «+»; красная: «нет», «ложно», «вниз», «влево», «—» и т. д., то можно провести очень много устных упражнений. Занятия будут проходить в форме игры.

Ниже приведем некоторые из таких упражнений.

Тема: «Понятие прямой и обратной пропорциональности величин».

1) За 8 мин наполнили бензином 0,28 цистерны. Успеют ли за 3 ч 30 мин наполнить бензином 7 таких же цистерн?

2) Какое из равенств можно назвать пропорцией:

а) 17:12=7:5; б) 5:20=

3) При каком значении а верно равенство:

а) 2а:3,7 = 8:7,4; б) = ?

4) Существует ли треугольник, стороны которого пропорциональны числам: а) 2, 3, 7; б) 2, 3, 4?

Тема: «Степень с натуральным показателем».

1) Больше или меньше нуля: (—2)3, (—1)4?

2) Что больше 23 или 32?

3) Какое из чисел 2, —2, 3 или —3 является корнем уравнения:

а) x3= - 8; б) x4 = 81 ?

4) При каком значении х верно равенство:

а) (35)x = 310; б) (5x)4 =512?

Тема: «Многочлены».

1) Назовите старший член многочлена:

а) -5x+0,001 x8 + 300x6+1; б) 0,8y2-y10 +1.

2) Какова степень многочлена:

а) х4у2 +y6 — 2х6 — Зху5; б)2b + 3ab2 - b4?

3) Какие одночлены надо подставить вместо звездочек, чтобы получить тождество:

а) *(4b2 7b+8) = 28b3 49b2+56b;.

б) *(3y2+8y - 7)=36y5+*+*?

4) Можно ли трехчлен представить в виде суммы двух двучленов:

а) x2 +6x+1; б) р2 —р— 1?

Тема: «Система линейных уравнений».

1) Есть ли среди пар (1;1), ( — 1; — 1), (0,5;2), (-0,5;-2) решения системы уравнений:

а) {x+y= —2, {ху=1,

3x — 2у= — 1; 2х — у=1?

2) Найдите подбором два решения системы уравнений:

а) {m+n = 7, б) {m+n=11,

mn=12; mn = 10.

3) Имеет ли система уравнений решение:

а) {2х+3у=7, б) {Зх+4y=-2,

х—у=6; 9х+12y=11?

4) При каком значении с система имеет бесконечное множество решений:

a) {3x-y=10, б) { x+

9х—3у=с; 5x+2y=3?

К теме «Система линейных уравнений с двумя переменными» можно предложить такую игру:

На доске имеются три записи:

a) {y=□x+□ б) { y=□x+□; в) {y=□x+□

От каждой команды (ряда) выходят по ученику и задают линейную функцию» т. е. вписывают в пустые клеточки значения а и b. Затем выходят поочередно другие ученики из каждой команды и приписывают к данному уравнению такое, которое с ним образует систему, имеющую заданное количество решений. Записи проверяются с помощью сигнальных карточек, после чего задания каждой команде меняются.


Заполни таблицу. Тема; «Арифметические действия над одночленами и многочленами».



Учащимся раздаются карточки, в клетках которых записаны одночлены.

Кроме того, им дается набор маленьких карточек из плотной бумаги,
на которых записаны одночлены. Участник игры должен выбрать такой одночлен, чтобы, поместив его в пустую клетку, получить на внутренней вертикали, горизонтали и диагоналям квадраты двучленов.

Требуется найти такой одночлен, при подстановке которого на свободное место первой строки бланка можно было бы получить в сумме с другими одночленами этой строки квадрат двучлена. То же надо выполнить и для других строк. Задача усложняется, если потребовать этого одновременно и для столбцов.

Математическое лото. Тема: «Тождественное преобразование многочленов».

Настоящую игру можно использовать при закреплении изученной темы и повторении материала. При этом создается активное участие школьников в выполнении предложенных заданий.

Правила игры. Учителю нужно подготовить 5—6 больших карт, разделенных на прямоугольники с записанными в них ответами, и соответственное количество маленьких карточек с примерами. Большие карты раздаются группам играющих. Ведущий вынимает карточку, читает пример. Учащиеся решают его устно или письменно. Та группа, которая обнаружила на большой карте ответ и считает его правильным, забирает карточку у ведущего и накрывает ею соответствующую клеточку. Выигрывает та группа, которая раньше всех накрыла все клетки своих карт.

Само собой разумеется, что одни и те же числа или выражения в ответах повторяться не должны. Когда игра закончена, играющие переворачивают маленькие карточки и тогда, если все ответы верны, должна получиться картинка, которую предварительно рисуют на каждом комплекте перевернутых маленьких карточек

При наличии комплектов карточек на каждую тему в данном классе игру можно проводить систематически.

Приведем пример большой карты для одной группы из 3—4 учащихся, а также упражнения к ней, которые должны быть записаны на отдельных карточках.

Карта ответов.

Упражнения к данной карте,

1) Выполнить умножение: 12a(b) + 6b (b — 2а).

2) Вынести общий множитель за скобки: ху—у2.

3) Сократить дробь:

4) Разложить на множители: 9a8 + 6a5.

5) Вынести общий множитель за скобки: 12a2b — 18ab2—30аb3.

6) Вынести общий множитель за скобки: 12с (с — у)—6у(с — у).

7) Представить выражение в виде произведения двух множителей:

x(y—3)—y(3—у).

8) Сократить дробь:

9) Упростить выражение:

Условия примеров можно проецировать на доску. Решения их в большинстве случаев выполняются устно. В сильных классах упражнения можно усложнить.

Занимательные задачи. Тема: «Преобразование многочленов».

Пронумеруем дни недели так: понедельник — первый день, вторник — второй и т. д. Задумайте какой-либо день недели, умножьте его номер на 2, прибавьте к произведению 5, умножьте сумму на 5, допишите к найденному числу справа нуль и назовите результат.

Ведущий из названного результата вычитает 250. Эта разность всегда содержит круглые сотни. Цифра сотен дает номер задуманного дня.

При проведении игры на уроке каждый ученик задумывает свой день недели и выполняет все предложенные учителем вычисления. Потом школьники по очереди называют результаты, а учитель отгадывает задуманные дни. После этого дети должны объяснить секрет фокуса: 1≤а≤7; (а-2 + 5)·5-10=100а+250; 100а + 250-250= 100а. Побеждает та команда, которая первая разгадает секрет и даст ему математическое обоснование.

Учитель может отгадать число и месяц рождения всех учеников. Для этого нужно число своего дня рождения умножить на 2, а потом на 10, к произведению прибавить 73, найденную сумму умножить на 5, к результату прибавить порядковый номер месяца своего дня рождения и назвать результат.

Ведущий из названного результата вычитает 365. Первые две цифры разности дают число дня рождения, последние две — порядковый номер месяца. (Вычисления проводятся устно или с помощью микрокалькулятора.) Учащимся предлагается раскрыть секрет, т. е. установить и записать закономерность, определяющую получение ответа.

Пусть b — номер месяца, a — число дня рождения. Тогда (а·2·10+73)·5b=100a+365+b; (100а+365+6)-365=100а+b




Название документа роль игры.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Роль игры в процессе обучения математике.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приёмов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподаваний, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках - каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Немаловажная роль здесь отводится дидактическим играм на уроках математики — современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.

Как показывает педагогическая практика и анализ педагогической литературы, до недавнего времени игру использовали лишь на занятиях математического кружка, при проведении тематических вечеров, предметных сборов и др., а возможности использования дидактической игры в учебном процессе в известной мере недооценивались.

Сказывалось отсутствие методических разработок по данному вопросу и постоянная нехватка личного времени учителя для создания и режиссуры дидактических игр, требующих повышенного методического и профессионального мастерства. Думается, что именно поэтому учителя математики не так уж часто допускают игру на уроке. Между тем опытные учителя выступают за привлечение в учебный процесс элементов игры. Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках, справедливо усматривает в них возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими им элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса. Идея соревнования по балльной системе заложена во многих играх, которые мы смотрим по телевизору с большим удовольствием. Это и «КВН», и «Что? Где? Когда?», и «Делай как мы, делай лучше нас», и др.

Игра — творчество, игра — труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Во время игры дети, как правило, очень внимательны, сосредоточенны и дисциплинированны.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Игра должна рассматриваться как могущественный незаменимый рычаг умственного развития ребенка.

Я не считаю, что использование игровых ситуаций на уроке дает возможность учащимся овладеть математикой «легко и счастливо». Легких путей в науку нет. Но я считаю необходимым использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, ее возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей.

Дидактическая игра — не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать ее как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы.

В термине «дидактическая игра» подчеркивается ее педагогическая направленность, отражается многообразие применения. Поэтому есть основания утверждать, что использование дидактической игры в системе обучения математике в V—XI классах является важным средством интенсификации учебной деятельности школьников, осуществления преемственности между обучением в I—IV и V—XI классах. Наиболее существенными для учителей математики, на наш взгляд, являются следующие вопросы:

а) определение места дидактических игр и игровых ситуаций в системе других видов деятельности на уроке;

б) целесообразное использование их на разных этапах изучения различного по характеру математического материала;

в) разработка методики проведения дидактических игр с учетом дидактической цели урока и уровня подготовленности учащихся;

г) требования к содержанию игровой деятельности в свете идей развивающего обучения.

В настоящей работе на основе опыта по организации дидактических игр на уроках математики делается попытка наметить некоторые пути и формы использования дидактических игр и игровых ситуаций на уроках математики, показать целесообразность их применения в определенных условиях.













Автор
Дата добавления 14.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров28
Номер материала ДБ-142615
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх