Дидактический материал для устной работы по теме: "Параллельность в пространстве"

МАТЕМАТИКА НА КАРТИНАХ.

Работа выполнена в рамках мастер-класса Л. В. Рождественской «Математика на картинах» на портале «Образовательная галактика  Intel»

Абстрактное (Отрывок)

Куб комнаты моей. Квадрат окна.

Прямоугольных полок силуэты.

Простая геометрия предметов

могла бы стать основой для сюжета

абстрактного, тем более что света

еще с утра квартира лишена...

                 Жанна Жарова

Серджио Черчи  из серии “Фигуры и геометрия”

Художник работает в оригинальном стиле, который можно было бы назвать квадратизмом... когда на полотне, словно на стопке прямоугольных холстов, панорамно прилегающих друг к другу, изображаются переломы, умножая различное освещение и окраску.

Задание (рекомендуется для учащихся 10 класса при изучении темы: “Параллельность в пространстве”):

Рассмотрите репродукцию картины Серджио Черчи, ответьте на вопросы:

1.     Фоном для картины служат прямоугольники и квадраты, образуя своеобразную многослойность. Сколько  “слоев ”в этой картине? Обоснуйте свой ответ.

2.     Охарактеризуйте взаимное расположение этих “слоев”(плоскостей) друг относительно друга. Перечислите возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве.

3.     Докажите, что все “слои” (плоскости) фона либо параллельны между собой либо совпадают при продолжении видимых границ.

4.     Каковы возможные случаи взаимного расположения трех плоскостей в пространстве, если две из них:

       а) параллельны?

       б) пересекаются?