Дидактический материал итоговая контрольная работа по математике для нпо 10-11 класс

задание

для экзамена по математике

I вариант

1).  Найти значение выражения

2). Упростить

3). Решить неравенство

4). Магазин покупает чайники по оптовой цене 420 руб. за штуку, а продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких чайников можно купить в этом магазине за 3400 руб?

5). Решить уравнение 5^3-2х=

6). В треугольнике АВС угол С = 90º, cos В = , АВ = 29. Найти АС.

7). Найти количество целочисленных решений неравенства: log₂ (2х+7) ≤ 3

8). Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = 2t³ + t² - 5t, где х – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеряется с начала движения. Найти ее скорость в момент времени t.

9). Найти корни уравнения 2 cos х = -1, принадлежащие отрезку [0; 2π].

10). Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4 см.                      Её объем равен 16. Найти высоту пирамиды.

11). Найти промежутки возрастания функции: y = х³ + 3х² – 9х.

12). Решить уравнение: log₃ (х+1) - log₃ (х-3) = log₃ (х-5).

13). Решить уравнение: 64 _* 9^х – 84 _* 12^х + 27 _* 2^4х = 0

задание

для экзамена по математике

II вариант

1).  Найти значение выражения

2). Упростить

3). Решить неравенство

4). Магазин закупает учебники по оптовой цене 110 руб. за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких учебников можно купить в этом магазине за 1100 руб?

5). Решить уравнение 27^1-х =

6). В треугольнике АВС угол С = 90º, АВ = 30, АС = 24. Найти sin А.

7). Найти количество целочисленных решений неравенства: log₃ (4-2х) ≤ 1

8). Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S = t + 0,5 t²(м), t – время движения в секунду.                 Найти скорость тела через 4 секунды после начала движения.

9). Найти корни уравнения 2 cos х  + = 0, принадлежащие отрезку [0; 2π].

10). Диагональ куба = 3 см.  Найти его объем.

11). Найти экстремумы функции: y = х³ + 3х² – 9х - 4.

12). Решить неравенство: log₂ (х²-13х+30) < 3

13). Решить уравнение:  _* 3^х+2 + 3^2-х = 4

задание

для экзамена по математике

III вариант

1).  Найти значение выражения

2). Упростить

3). Решить неравенство

4). В сентябре 1 кг слив стоит 60 руб. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько стоит 1 кг слив после подорожания в октябре?

5). Решить уравнение 9^5-х = 81

6). В треугольнике АВС угол С = 90º, АС = 10, sinВ = . Найти ВС.

7). Найти количество целочисленных решений неравенства: log₂ (3х-1) ≤ 3

8). Точка движется по координате прямой согласно закону                                х(t) = 1,5t² - 3t + 7, где х(t)  - координата в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 12?

9). Найти все решения уравнения tgх + = 0, принадлежащие отрезку [0;2π].

10). Найти высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .

11). Найти наибольшее значение функции: f(х) = 5-8х - х² на [-6; -3]

12). Решить уравнение: log₃ (х-1) + log₉(х-1) = 3

13). Решить неравенство: 9 _* 2^х+1 – 32 > 4^х

задание

для экзамена по математике

IV вариант

1).  Найти значение выражения

2). Упростить:

3). Решить неравенство

4). Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 руб. за штуку. Торговая наценка составляет 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 900 руб?

5). Решить уравнение 2^х+1 = 16

6). В треугольнике АВС угол С = 90º, АВ = 95, АС = 76. Найти tg А.

7). Найти количество целочисленных решений неравенства: log₄ (2х+3) < 1

8). При движении тела по прямой расстояние Sм от  начальной точки изменяется по закону S(t) =  - 4t² + 15 t + 7 (t – время движения в секунду). Сколько мгновенных остановок сделает тело за первые 6 секунд своего движения?

9). Решеите уравнение 2 sin х + = 0, и найдите корни уравнения, принадлежащие [0;2π].

10). Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждые из них равны 6 см. Найти объем пирамиды.

11). Найти точки экстремума функции: f(х) = 3х⁴ - 4х³ + 2

12). Решить неравенство: < 0

13). Решить уравнение: log (3 - 2х) + log₅(-х - 6) = -1