Дидактический материал "Математика 7 класс"

Алгебраические выражения

1. Переменная величина х принимает значения: - 21, -20, -19, ….¸17, 18, а переменная величина у принимает значения: -3, -4, …, -13, 14. Чему равна сумма х + у наибольшего значения х и наименьшего значения у?

А. 15,  Б. – 24 В. 32 Г. 4

2. Сравни значения выражений: (- 0,001)²  и (- 1000)³.  

А. (- 0,001)²  =  (- 1000)³. Б. (- 0,001)²  <  (- 1000)³.  В. (- 0,001)²  > (- 1000)³. Г.   (- 0,001)²  < (- 1000)³.  

3. При каких значениях переменной данное выражение не имеет смысла     

А. -3;                          Б. 0; 3                  В. 7; 3                Г, 0; -7

4. При каких значениях переменной данное выражение не имеет смысла    

А. 4; -9;                          Б. 0; 4                  В. 4;9                Г, 0; -9

5. При каких значениях х  из множества чисел -10; -6; -3; -1; 0; 2; 4      обращается в истинное высказывание предложение ?

А. при всех;                          Б. – 10; -1; 0; 2; 4                  В. -10; 0; 2; 4                Г.   -10; 2; 4

6. При каких значениях х  из множества чисел  -3; - 2; -1; 0; 1;  2;       обращается в истинное высказывание предложение х ³ > - 3 ?

А. при всех;                          Б.  -3; -2; 2; 1                  В. -3; -2; 2           Г.    2; 0; -1; 1

7. При каких   х  равенство верно ?

А. при любом.                 Б. – 19                    В. 0              Г. -6

8. При каком   х   значение выражения 0,5(2х – 1)  равно значению выражения 1,2х – 0,4?

А.- 2.             Б. – 0,5.                         В. 0,5.                         Г. 2

9.  При каких х  равенство верно ?

А. при любом.                 Б. –20                    В. 0              Г. -15

10. При каком  у   значение выражения  у – 0,1 равно значению выражения0,4(у – 2,5)?

А.  1,5.             Б. – 1,5.                         В. -2/3               Г. 2/3

11. Найдите значение выражения 2а -  2b  + 4, если а   -   b= 3

А. 0                        Б. -10                          В. 10          Г. 2b

12.  Найдите значение выражения 3а + 3b  – 6, если а + b= 2

А. -12                         Б. 0                          В. 12          Г. 2b

13. Стоимость книги без переплета а руб, а стоимость переплета составляет 20% всей стоимости книги. Сколько стоит книга в переплете?

А. 1 ¼ а руб.   Б. 0,2 а              В.. 0,8а                    Г. а + 0,2а

Уравнения

1. Решите уравнение (х² + 2) |2x – 5 | =0

А. -2            Б. – 2,5                   В. 2,5             Г

2. Решите уравнение | х⁴ + 1|  = х⁴ + х

А. х – любое         Б. – 1     В . 1      Г. х>0

3. При каком х значение двучлена 8х + 5 на 25 больше значения двучлена 10 + 3х?

А.    Б. – 4     В. 6       Г. 8

4. Периметр прямоугольника равен 28 см. Его длина больше ширины на 4 см. найдите длину прямоугольника .

А. 24         Б. 10 В 9       Г. 7

5.  Найдите значение р , при котором число 2 является корнем уравнения 2рх = 32

А. 16        Б. 6               В. 28                  Г. 8

6. При каком m уравнения имеют общий корень 2х – 3 = 7  и m – 3x = 1?

А. 16                Б. 5             В. 7                 Г. 6

7. Решите уравнение (|x| + 2)(|x| - 3) = 0

 А. 3                Б. 3; -3          В. – 3                 Г -2; 3

Степень  и его свойства

1. Сравните (2а)³ и 2а³ , если 0<a<1

А. (2а)³   >   2а³         Б. (2а)³  < 2а³ ,   В. (2а)³  =  2а³ ,   Г. Сравнить нельзя

2. Упростить

А. х⁸                   Б. –х⁸                  В. х⁴         Г. –х⁴

 3. Вычислить 

А.        Б.  3                В.    г. 0

4. Представьте в виде степени с основанием      у           

А.        Б.  у ¹⁹           В. у ¹⁸       Г. у⁴

5. Упростите

 А.        Б.  х ³           В. х ⁴       Г. х^{4 + 4п}

 6. Пусть а = 1,7 ∙ 10⁵, b = 3,4 ∙ 10⁴ Найдите  а + b.

А. 5,1 ∙ 10 ⁹        Б. 20,4 ∙ 10 ⁴           В. 2,04 ∙ 10 ⁶           Г. 5,1 ∙ 10

7. Пусть а = 1,7 ∙ 10⁵, b = 3,4 ∙ 10⁴ Найдите  а  - b .

А. –1,7 ∙ 10         Б. –1,7 ∙ 10 ^-1           В. 13,6 ∙ 10 ⁴           Г. 1,36 ∙ 10⁶

8. Пусть а = 1,7 ∙ 10⁵, b = 3,4 ∙ 10⁴ Найдите  а ∙ b.

А. 5,78 ∙ 10 ⁹        Б. 57,8 ∙ 10 ⁹           В. 578 ∙ 10            Г. 5,78 ∙ 10²⁰

9. Пусть а = 1,7 ∙ 10⁵, b = 3,4 ∙ 10⁴ Найдите  а : b.

А. 5        Б. 20           В. 0,5 ∙ 10⁹            Г. 5 ∙ 10¹⁰

Одночлены

1. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (-4а⁵ b³)²∙(- ½ а² b)³

А. 3а ¹⁰ b⁷                Б. 2a ⁹ b¹⁶                В. - 2а ¹⁶ b⁹             Г. 2а ¹⁰ b⁹

2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (¾  х⁴ у)²∙(- 2ху²)³

А. –4,5х ¹¹ у⁸                Б. –4 ½ х ⁸ у¹¹                В. 3,5х⁷у¹⁰             Г. –3/2 х ¹¹ у⁷

3. Упростите выражение  (-х ^п-1)⁵ ∙ х ^{13 – п}

А. х ^{–4п +8}                Б. –х ^{4п +8}                В. -х^{2п +7}             Г.  х ^{4п +12}

4. Известно, что 2а²b = m. Выразите через m  значение  выражения: 40а⁶ b³

А. 20m³    Б. 5m³        В. 20 m²    Г. 10 m³

5. Вычислите (-1)^п(-1) ^{п +1} (-1) ^2п+4  при натуральном n

А. 1     Б. – 1           В.   (-1) ^{п +3п +4}             Г. (-1) ^{4п +4}

6. Вычислить:

А.   Б.    В. 6        Г. 2

Разложение    многочлена  на множители

1.Найдите значение выражения: х² + 2х + 1 при х  = 89

А. 810                          Б. 8100                 В. 8099         Г. 809

2. Какое число надо прибавить к многочлену 9х² + 30х + 20, чтобы полученное выражение было квадратом двучлена?

А. 5                          Б. 80                 В. -5         Г. 16

3. Решите уравнение  (у -4)² – у² = 16

А.0                          Б. 4                 В. -2         Г. 2

4. Поставьте в «окошко»  знак >, < или =  45² – 31²   □  44² - 30²

А. >          Б. <                   В. =           Г. не знаю

5. Среди данных выражений найдите пары тождественных равных.

1) (2х –у)²;        2) 2(2х –у)²;      3) 4(2х-у)²;       4) (4х –у)²  ;  5) 0,5(ух – 2у)²

А. 1) и 5)             Б. 2) и 5)            В. 1) и 4)              Г. 4) и 5)

 Многочлены

1.  Решите уравнение

А. -17          Б. 17           В. 7       Г. – 1

2. За  три дня класс собрал 150 кг макулатуры. В 1 день собрали на 10 кг больше, чем во второй день, а в третий день 2/3 того, что собрали в 1 день. Сколько кг макулатуры собрал класс  во второй день?

Пусть х кг собрали во второй день. Какое из данных уравнений соответствует условию задачи?

А.     Б.  В.  Г.

3. В 1 день пути турист прошел х км, а в каждый последующий день проходил на у км больше, чем в предыдущий. Какое расстояние прошел турист за 3 дня? Какое из данных уравнений соответствует условию задачи?

А. х + 3у                 Б. 3(х + у)                        В. 2х + 3у                         Г. 2х + у

4. Печатая за 1 час на 3 страницы больше, чем планировалось, машинистка перепечатала книгу за 6 часов вместо 7 по плану. Сколько страниц   в книге?  Пусть  х страниц  за 1 час планировалось печатать. Какое из данных уравнений соответствует условию задачи?

А. (х + 3)6 = 7х                 Б.     (х + 3)7 = 6х                     В   х(х+3) = 42                         Г. х+3 =

5. За 8 часов  по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза больше,  чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки  13,5 км/ч. Пусть х км/ч – скорость течения реки. Какое из данных уравнений  соответствует условию задачи?

А. (13,5+х)8=(13,5-х)10   Б. (13,5 + х) 16 = (13,5 –х) 5     В. 13,5х * 8= 13,5х * 5  Г. 

Линейная функция

1. Какие из пар являются решением уравнения 4х –у = 22?

А. (3;1)  Б, (5;-2)   В. (6;5)  Г. (5;2)

2. Прямая соответствующая уравнению  2х + 3у =5, образует с положительным направлением оси Ох угол                                                                                                                                     у

А. острый    Б.тупой         В. прямой           Г. прямая параллельна оси Ох                  3

                                                                                                                                                  ₀

   3.  Прямой, изображенной на рисунке, соответствует уравнение

                                                                                                                                       ^-2,5                           х

А. 6х -5у +15=0  Б. 6х + 5у +15 = 0  В. у=3х          Г. у=6х +15

4. Графики функций у = - 2х – 3   и   у= х + 3 пересекаются в точке                                              у

А   (-2;1)       Б. (-2;5)        В.(3;-5)        Г.(-3;5) 

 

5. Параметры функции у= ах + b, график которой изображен на рисунке,

  удовлетворяет условиям                                                                                                                ⁰           х

А. a>0, b>0           Б.    a<0,  b<0     В .    a<0, b>0     Г. a>0,  b<0

Системы линейных уравнений

1. Какие из пар числе являются решением системы уравнений           х + у = 15

                                                                                                                     2х = 3у + 5

А. (2; -3)      Б. (10; 5)       В. (-6;0)     Г. (5; 10)

2.     1. Какие из пар числе являются решением системы уравнений  2 х + у = 7

                                                                                                                     х - 3у =0

А. (1; 3)      Б. (-3;-1)       В. (3;1)     Г. (1;3)

3. Какие из пар числе являются решением системы уравнений           3х -  у = 11

                                                                                                                     3у= 3

А. (1; 4)      Б. (4; 1)       В. (3;1)     Г. (1; 3)

4.  Какие из пар числе являются решением системы уравнений           4х +3 у = 11

                                                                                                                      2х –у  =13

А. (5; -3)      Б. (-3; 5)       В. (0;3)     Г. (3; 5)

5. Какие из пар числе являются решением системы уравнений           3х + у = 1

                                                                                                                     2х - 3у = -14

А. (-1;4)      Б. (4;-1)       В. (-4;-1)     Г. (4; 1)

Функция у = х²

1.     Вершина параболы у = х² – 8х + 19 находится от начала координат на расстоянии, равном 

              А. 9          Б. 6                В. 7               Г. 5

2. Парабола у = 3х² – х + 1 симметрична относительно оси Оу параболе

А. у= 3х²   + х + 1;  Б   у= 3х²   + х - 1  В. у= - 3х²   + х -  1  Г. у= 3х²   -   х  - 1

3. Область значений функции у= - х² + 4х + 5   совпадает с множеством

А. (-∞; 9]     Б  (-∞; -1]       В. [-1 ; 5]      Г     (-∞;9]    

4. Наименьшее значение функции у= х² – 4х + а   равно 6  при

А. а=2                   Б. а=-2                 В. а= 12                   Г. а=10  

5. Какие из парабол имеют общую ось симметрии

1) у = х² + 2х  + 3         2) у=х² + 3х + 2       3) у = х² + 2х  + 4         2) у=х² -3х + 2

      А. 1) и 4)                      Б. 1) и 3)                     В. 1) и 2)                  Г.    2) и 4)