Учитель: Рогачева
Татьяна Викторовна
Место работы: ГОУ
СОШ №103, Санкт-Петербург
Должность: учитель
математики
Дидактический
материал по алгебре для 7-го класса
Уравнения.
Умножение
многочленов.
Дидактический
материал предназначен для контроля знаний, умений и навыков учащихся по темам:
1.
Уравнения.
2.
Умножение многочленов.
Предлагаю
новый подход к контролю знаний по математике, при котором каждый ученик,
подставляя свой порядковый номер из классного журнала в условие задачи или
упражнение, получает индивидуальный вариант. Ответы к каждому заданию
прогнозируются учителем условием задания, что дает ему возможность проверить и
оценить работу каждого ученика за короткий промежуток времени.
Благодаря
такому методу рационализируется работа учителя: экономится время на составление
заданий и время на их проверку. Этот метод даст возможность объективно оценить
учебные достижения каждого учащегося.
I.
Уравнения
Решить линейное
уравнение:
|
№
|
Уравнение
|
Ответ
|
|
1.
|
Nх – 2 =
0
|
Х = 
|
|
2.
|
2(N + х) –
5х = 2N – 6.
|
Х = 2
|
|
3.
|
1 – 2(х
+ N) – Nх = 3 – N.
|
Х = -1
|
|
4.
|
-3(N + 2х) +
2(4 + Nх) = 2 –
N.
|
Х = 1
|
|
5.
|
 +  = 2.
|
Х = 1
|
|
6.
|
 +  = 4.
|
Х = 2
|
|
7.
|
 -  = 2.
|
Х = N
|
|
8.
|
2(N + х) – 5х = N – 3х.
|
Решений
нет
|
|
9.
|
2 – 2(N – 4х) –
10х = 2(1 – N) – 2х.
|
Множество
решений
|
|
10.
|
2(х + N) – 4х =
N.
|
Х = 
|
|
11.
|
- 2(3х –
N) = 2N.
|
Х = 0
|
Решить задачи:
|
12.
|
Площадь
двух участков равна 3N + 1 га.
Один участок больше другого на N – 1 га. Определить площадь
каждого участка.
|
N + 1 га;
2N га
|
|
13.
|
В
трех канистрах 4N+16
литров бензина. В первой канистре на 8 литров меньше, чем во второй, а в
третьей – вдвое больше, чем в первой. Сколько литров бензина в каждой
канистре?
|
N + 2 л;
N + 10 л;
2N + 4 л.
|
|
14.
|
Грузовой
автомобиль за 5 часов проезжает на 120-2N км больше, чем легковой за 2
часа. Скорость легкового автомобиля на N км/ч больше скорости грузового.
Найти скорость каждого автомобиля.
|
40 км/ч;
40 + N км/ч.
|
|
15.
|
Трое
учащихся вместе собрали 280+2N кг яблок. Второй учащийся собрал на N кг
больше, чем первый, а третий – на 20 кг меньше, чем второй. Сколько яблок
собрал каждый учащийся.
|
100 кг;
100 + N кг;
80 + N кг.
|
|
16.
|
Теплоход
прошел расстояние между двумя пристанями в одном направлении за N часов,
а в противоположном – за N+1 час. Определить собственную скорость
теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
|
4N + 2
км/ч.
|
II.
Умножение многочленов
Решить
уравнение
|
1.
|
(х + N)(х + 1)
= х2 + N + 1
|
Х = 
|
|
2.
|
(х – N)(х + N) = х2 + х
|
Х = - N2
|
|
3.
|
(х – N)(х - 1) = х2 + (N + 2)х +
N
|
Х = 0
|
|
4.
|
(2N – х)(2N + х) =
4х – х2
|
Х = N2
|
|
5.
|
(х + N)(х + 2)
= х2 + (N + 3)х +
3N
|
Х = -N
|
|
6.
|
(3N – х)(3N + х) =
9х – х2
|
Х = N2
|
|
7.
|
(х + N)(х + 1)
– (х + 5)(х – 3) = 2N + 14
|
Х = 1
|
|
8.
|
Х(х – 1)
– (х – N)(х – 2)
= 1 - N
|
Х = 1
|
Литература:
1. Ю.Н.Макарычев
Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков « Алгебра » Учебник для 7 класса с углубленным изучением
математики. М.Мнемозина.2004г.
2. А.М.
Капиносов «Алгебра-7». Дидактический материал для разноуровнего обучения. Д.
«Свет». 2003 г.
