Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Дидактический материал по геометрии
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Дидактический материал по геометрии

библиотека
материалов

Контрольная работа №1 7 класс

Тема: «Начальные геометрические сведения»


Цель: проверить уровень усвоения госстандарта по теме «Начальные геометрические сведения»:

  • знание определения геометрических фигур;

  • знание определение вертикальных и смежных углов и их свойств, определение биссектрисы угла;

  • умение оформлять решение задачи.


1. Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2.Угол DCB равен 1480, CK – биссектриса этого угла. Найдите угол ВСК.

3.Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР.

4.С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

5.Из точки В проведены три луча: ВМ, ВN, ВК. Найдите угол NBK, если

hello_html_1d144203.gifMBN= 84о, hello_html_1d144203.gifМВК = 22о.


II вариант


1.Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2.Угол DCL равен 126о, СМ – биссектриса этого угла. Найдите угол МСL.

3.Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК.

4.С помощью транспортира начертите угол, равный 132о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

5.Из точки М проведены три луча: МО, МN, МК. Чему равен угол NMK, если

hello_html_1d144203.gifOMN = 78о, hello_html_1d144203.gifОМК = 30о.






Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Расположение точек на прямой.

1



20%

Градусная мера угла. Биссектриса угла.

2



20%

Вертикальные и смежные углы.


3


20%

Построение угла заданной градусной меры.


4


20%

Угол, его градусная мера.



5

20%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Взаимное расположение точек на прямой. Нахождение длины отрезка.

Построение чертежа

1 балл


3 балла

Аксиома расположения точки на прямой

1 балл

Понятие длины отрезка

1 балл

2

Задача на нахождение градусной меры угла.

Знание понятия угол, биссектрисы угла

1 балл


3 балла

Свойство биссектрисы угла

1 балл

Построение чертежа

1 балл

3

Задача на нахождение величины углов, образованных при пересечении двух прямых.

Понятие смежных углов и вертикальных углов

1 балл



5 баллов

Знание свойств смежных углов и вертикальных углов

1 балл

Применение свойств смежных углов и вертикальных углов

2 балла

Запись ответа

1 балл

4

Задача на построение угла, заданной градусной меры.

Понятие угла

1 балл



5 баллов

Понятие смежного угла

1 балл

Построение угла заданной градус-ной меры с помощью транспортира

1 балл

Нахождение градусной меры смежного угла и его построение

1 балл

Построение биссектрисы угла

1 балл

5

Задача на нахождение градусной меры угла.

Построение чертежа

1 балл



5 баллов

Обоснование построения

1 балл

Применение аксиомы об измерении углов

1 балл

Выбор рационального пути решения

1 балл

Запись ответа

1 балл


Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-19 балов – «4»

20-21 балл – «5»






Контрольная работа №2 7 класс


Тема: «Признаки равенства треугольников»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

- знания и умения применять при решении задач признаков равенства тругольников;

- умение оформлять решение задачи.

1.Стороны треугольника равны 7,5 см, 6 см, 4,5 см . Вычислите периметр треугольника.

2.Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, треугольники DAO и CBO равны.hello_html_1160e5e7.gif

3.Внешние углы в двух вершинах треугольника равны 110о и 160о. Найдите каждый угол треугольника.

4.Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что hello_html_1d144203.gifАКВ = hello_html_1d144203.gifАКС. Докажите, что АВ = АС.

5.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .


II вариант.


1.Стороны треугольника равны 5,5 см, 8 см, 12,5 см. Вычислите периметр треугольника.


2.Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что треугольники СAO и DBO равныhello_html_44231407.gif



3.Внешние углы в двух вершинах треугольника равны 120о и 150о. Найдите третий внешний угол треугольника.


4.Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что

hello_html_1d144203.gifАDВ = hello_html_1d144203.gif АDС. Докажите, что АВ = АС.

5.На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что hello_html_1d144203.gif АМР = hello_html_1d144203.gif АКР.


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Треугольники. Равенство треугольников.

1,№2



40%

Внешний угол треугольника.


3, №4


40%

Признаки равенства треугольников.



5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Задача на нахождение периметра треугольника.

Понятие периметр треугольника.

1 балл


2 балла

Применение формулы периметра треугольника.

1 балл

2

Задача на доказательство равенства двух элементов, входящих в треугольники.

Знание понятия угол, биссектрисы угла.

1 балл


3 балла

Построение чертежа.

1 балл

Знание 1 признака равенства треугольников.

1 балл

3

Задача на нахождение внешнего угла треугольника.

Понятие внешнего угла треугольника.

1 балл



5 баллов

Знание свойства внешнего угла треугольника.

1 балл

Знание свойства углов треугольника.

1 балл

Применение свойств углов треугольника.

1 балл

Построение чертежа.

1 балл

4

Задача на доказательство равенства двух сторон.

Построение чертежа.

2 балла



6 баллов

Понятие угла и его биссектрисы.

1 балл

Знание и применение 2 признака равенства треугольников.

2 балла

Доказательство равенства сторон.

1 балл

5

Задача на доказательство.

Построение чертежа.

1 балл



7баллов

Знание и применение 3 признака равенства треугольников.

2 балла

Понятие угла и его биссектрисы.

1 балл

Умение делать выводы.

1 балл

Выбор рационального пути решения.

1 балл

Запись решения.

1 балл


Критерии оценивания:

1-11 баллов – «2»

12-18 баллов – «3»

19-21 балл – «4»

22-24 балла – «5»





Контрольная работа №3 7 класс


Тема: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач свойств внешнего угла треугольника,свойства медианы и биссектрисы равнобедренного треугольника;

  • знания и умения применять при решении задач свойства катета, противолежащего углу в 30о;

  • знание и применение признака равенства прямоугольных треугольников

  • умение оформлять решение задачи.

1.Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 75о. Найдите угол при основании.

2.В равнобедренном треугольнике боковая сторона в 2 раза больше основания. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 15 см.

3.Дан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 150°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?


4hello_html_30f92b30.jpg.В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что LP - биссектриса треугольника KLM, если КА=МВ.


5.Дан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD. Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°.

II вариант


1.Угол при основании равнобедренного треугольника равен 55о. Найдите угол при вершине.

2.В равнобедренном треугольнике основание в 3 раза меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 21 см.

3.Дан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при вершине D равен 120°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы?
4hello_html_2315e423.jpg.В равнобедренном треугольнике CDE, на основании CE указана точка N. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам

NA и NB соответственно. Докажите, что DN – медиана треугольника CDE, если DA=DB.

5. Дан равнобедренный треугольник MNP. Известно, что угол MND равен углу ENP. Докажите, что треугольник DNE является равнобедренным треугольником. Найдите угол MDN, если известно, что угол MEN равен 70°.


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Процентное

соотношение в тексте

Треугольники. Равенство треугольников.

1,№2



40 %

Равнобедренный треугольник. Его элементы. Признаки равенства треугольников.


3, №4

5

60 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Задача на нахождение углов равнобедренного треугольника.

1.Знание элементов равнобедренного треугольника.

1 балл


3 балла

2.Знание и применение свойства углов при основании равнобедренного треугольника.

2 балла

2

Задача на нахождение сторон равнобедренного треугольника.

1.Знание элементов равнобедренного треугольника.

1 балл


5 баллов

2.Знание формулы периметра равнобедренного треугольника.

1 балл

3.Составление уравнения.

1 балл

4.Решение уравнения.

1 балл

5.Запись ответа.

1 балл

3

Задача на нахождение элементов прямоугольного треугольника.

1.Понятие внешнего угла треугольника.

1 балл



5 баллов

2.Знание и применение свойств внешнего угла треугольника.

1 балл

3.Знание и применение свойства острых углов прямоугольного треугольника.

1 балл

4.Знание и применение свойства катета, противолежащего углу в 30о

1 балл

5.Построение чертежа.

1 балл

4

Задача на доказательство равенства двух сторон.

1.Построение чертежа.

2 балла



6 баллов

2.Понятие перпендикуляра к прямой.

1 балл

3.Знание и применение признака равенства прямоугольных треугольников.

1 балл

4.Доказательство равенства сторон треугольника.

1 балл

5.Знание и применение свойства медианы и биссектрисы равнобедренного треугольника.

1 балл

5

Задача на доказательство.

1.Построение чертежа.

1 балл



7 баллов

2.Знание и применение признаков равенства треугольников.

2 балла

3.Знание и применение свойства внешнего угла треугольника.

1 балл

4.Знание и применение свойства углов при основании равнобедренного треугольника.

1 балл

5.Выбор рационального пути решения.

1 балл

6.Запись решения.

1 балл


Критерии оценивания:

1-12 баллов – «2»

13-18 баллов – «3»

19-24 балла – «4»

25-26 баллов – «5»













Контрольная работа №4 7 класс


Тема: «Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника».


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знание признаков и свойств параллельности прямых;

  • знание теоремы о сумме углов треугольника;

  • знание свойств равнобедренного треугольника






















I вариант.

1hello_html_10a69c4b.png.Параллельные прямые а и в пересечены

прямой с. Угол ے1=1220. Найдите ے 2.


2. В равнобедренном треугольнике МNK , с основанием МК, внешний угол при вершине N равен 1700. Вычислите углы при основании.


3. В равнобедренном треугольнике один из углов на 300 больше другого. Найти углы треугольника(рассмотрите все возможные случаи).


4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 14см, отрезок ВD - медиана, а ے АВD = 370 . Найди СD и ے АВС.


5hello_html_m3b4400f1.png.Прямые ВС и АD параллельны, ВС=АD.

Докажите, что ▲АВС= ▲СDА.











II вариант.

1hello_html_m432e7d87.png.Параллельные прямые а и в пересечены

прямой с. Угол ے1= 780 . Найдите ے2.


2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, внешний угол при вершине С равен 1300. Вычислите углы при основании.


3.В равнобедренном треугольнике один из углов на 180 больше другого. Найти углы треугольника(рассмотрите все возможные случаи).


4hello_html_m2ab3be74.png. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, проведена высота ВD. Отрезок DС = 6см, а ے DСВ = 380 Найди АС и ے АВD.hello_html_m53d4ecad.gif


5. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О,

причем АО= ВО, СО=ОD. Докажите, что

прямая ВС параллельна прямой АD.




















Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

1



20 %

Нахождение неизвестных элементов в равнобедренном треугольнике.

2

3, №4


60%

Решение задачи на доказательство параллельности прямых.



5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Нахождение углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Знание теоремы о вертикальных углах.

1 балл


3 балла

Применение свойства параллельных прямых

2 балла

2

Нахождение углов равнобедренного треугольника.

Знание определения внешнего угла треугольника

1 балл


4 балла

Знание свойств углов при основании в равнобедренном треугольнике.

1 балл

Применение теоремы о внешнем угле треугольника

2 балла

3

Нахождение углов равнобедренного треугольника.

Знание определения равнобедренного треугольника

1 балл



5 баллов

Умение составлять уравнение

2 балла

Умение решать уравнение

1 балл

Рассмотрены все случаи

1 балл

4

Нахождение неизвестных элементов в равнобедренном треугольнике.

Знание определения биссектрисы треугольника

1 балл



5 баллов

Знание свойства биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

2 балла

Применение свойства биссектрисы при решении задачи

2 балла

5

Решение задачи на доказательство параллельности прямых.

Знание признаков равенства треугольников

1 балл



5 баллов

Применение признаков равенства треугольников.

2 балла

Применение признаков параллельности прямых.

2 балла


Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла – «5»




Контрольная работа №5 7 класс


Тема: «Окружность. Геометрические построения».


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • окружность и ее элементы;

  • центральные углы;

  • взаимное расположение двух окружностей;

  • взаимное расположение прямой и окружности.

1.Окружности с радиусами 8см и 12 см касаются внешним образом. Найти расстояние между их центрами.

2.Найдите градусную меру дуги, если окружность разделена на 15 равных частей.

3.АВ и СD – диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что хорды АС и ВД равны и параллельны.

4.АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 75 градусов. Чему равен угол АОВ?

5.АВ – диаметр окружности с центром в точке О, ВС - хорда. Известно, что угол АОС в 2 раза больше, чем угол СОВ. Найдите углы АОС и СОВ.


II вариант.


1.Окружности с радиусами 8см и 12 см касаются внутренним образом. Найти расстояние между их центрами.

2.Найдите градусную меру дуги, если окружность разделена на 12 равных частей

3.АК и СР – диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что хорды АР и КС равны и параллельны.

4.АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 70 градусов. Чему равен угол ВАС?

5.АВ – диаметр окружности с центром в точке О, ВС - хорда. Известно, что угол АОС в 3 раза меньше, чем угол СОВ. Найдите углы АОС и СОВ.





Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Нахождение расстояния между центрами окружностей при внешнем и внутреннем касании

1



20 %

Нахождение градусной меры

дуги окружности

2



20%

Доказательство равенства хорд и их параллельности


3


20%

Решение задачи на нахождение неизвестного угла.


4


20 %

Решение задачи на нахождение центральных углов окружности.



5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Нахождение расстояния между центрами окружностей при внешнем и внутреннем касании.

Умение выполнять чертеж по условию задачи.

1 балл


3 балла

Применение знаний о видах касания при нахождении расстояния между центрами окружностей.

2 балла

2

Нахождение градусной меры дуги окружности.

Знание градусной меры полного круга.

1 балл


4 балла

Знание определения дуги окружности.

1 балл

Умение находить градусную меру дуги.

2 балла

3

Доказательство равенства хорд и их параллельности.

Знание признаков равенства треугольников.

1 балл



5 баллов

Умение выполнять чертеж по условию задачи.

2 балла

Применение признаков параллельности прямых.

2 балла

4

Решение задачи на нахождение углов.

Знание определения касательной к окружности.

1 балл



5 баллов

Умение выполнять чертеж по условию задачи.

2 балла

Применение свойства касательной.

2 балла

5

Решение задачи на нахождение центральных углов окружности.

Знание определения центрального угла.

1 балл



5 баллов

Умение выполнять чертеж по условию задачи.

1 балл

Умение составлять и решать уравнение.

3 балла


Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла – «5»





Контрольная работа №6 7 класс


Тема: «Решение задач на построение».


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по следующим темам:

  • задачи на построение;

  • этапы решения задач на построение.

1.Разделите отрезок на две равные части.


2.Начертите произвольный угол. Постройте его биссектрису.


3.Начертите треугольник МРК с тупым углом Р. Постройте высоту КА.


4.Постройте треугольник по трем сторонам: а=5см, в=4см, с=3см.


5.Через точку, лежащую внутри данного угла, проведите прямую, отсекающую равные отрезки на сторонах угла.


II вариант.


1.Дан отрезок АВ. Постройте окружность, для которой отрезок АВ является диаметром.


2.Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте биссектрису АМ.


3.Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Постройте высоту СК.


4.Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.


5.Докажите, что прямая, перпендикулярная биссектрисе угла, отсекает равные отрезки на его сторонах.




Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Деление отрезка на равные части

1



20 %

Построение биссектрисы угла

2



20%

Построение перпендикуляра к отрезку


3


20%

Построение треугольника


4


20 %

Решение задачи на применение геометрического места точек



5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Деление отрезка на равные части.

Знание алгоритма построения середины отрезка.

1 балл


4 балла

Применение алгоритма при решении задачи.

1 балла

Описание этапов построения.

2 балла

2

Построение биссектрисы угла.

Знание алгоритма построения биссектрисы угла.

1 балл


4 балла

Применение алгоритма при построении биссектрисы.

1 балл

Описание этапов построения.

2 балла

3

Построение перпендикуляра к отрезку.

Знание алгоритма построения перпендикуляра к отрезку.

1 балл



4 балла

Применение алгоритма при построении перпендикуляра.

1 балл

Описание этапов построения.

2 балла

4

Построение треугольника.

Знание свойств равнобедренного треугольника.

1 балл



5 баллов

Применение свойств при выполнении построений.

2 балла

Описание этапов построения.

2 балла

5

Решение задачи на применение геометрического места точек.

Умение выполнять чертеж.

2 балла



5 баллов

Применение знаний геометрического места точек к решению задачи.

3 балла


Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла – «5»




Контрольная работа №1 8 класс


Тема: «Четырехугольники».


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач свойства параллелограмма, ромба,

  • прямоугольника, квадрата;

  • умение оформлять рисунки по условию задачи;

  • умение оформлять решение задачи.

I вариант.


















1. Параллелограмның қабырғалары 3 см және 5 см. Параллелограмның периметрін табыңдар.

2. Ромбтың бір бұрышы 48hello_html_m2acd9b11.gif . Ромбтың барлық бұрыштарын табыңдар.

3. Тікбұрышты үшбұрыштың биссектрисасын оның үлкен қабырғасын екіге бөледі және ол бөлінген қабырғалар 8 см-ден. Тікбұрышты үшбұрыштың периметрін табыңдар.

4. Ромбтың периметрі 80 см-ге тең, ал оның бір бұрышы 60hello_html_m2acd9b11.gif. Осы бұрышқа қарсы жатқан ромбтың диоганалін табыңдар.

5. Егер параллелограмның диоганальдары тең болса, ол ромб болатынын дәлелдеңдер.


II вариант.

1. Параллелограмның қабырғалары 4 см және 7 см. Параллелограмның периметрін табыңдар.

2. Параллелограмның бір бұрышы 48hello_html_m2acd9b11.gif . Параллелограмның барлық бұрыштарын табыңдар.

3. Тікбұрышты үшбұрыштың биссектрисасын оның үлкен қабырғасын екіге бөледі, кіші қабырғасы 7 см. Тікбұрышты үшбұрыштың периметрін табыңдар.

4. Ромбтың бір бұрышы 120hello_html_m2acd9b11.gif, ал осы бұрыштан шыққан диоганаль 12см-ге тең. Ромбтың периметрін табыңдар.

5. Егер тікбұрышты үшбұрыштың диоганальдары перпендикуляр болса, ол квадрат болатынын дәлелдеңдер.



Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Параллелограмм. Признаки и свойства.

1,



20 %

Ромб. Признаки и свойства.

2

4


40%

Прямоугольник. Признаки и свойства.


3


20%

Квадрат. Признаки и свойства.



5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Параллелограмм. Признаки и свойства.

Знание свойств параллелограмма.

1 балл


3 балла

Знание формулы периметра.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

2

Ромб. Признаки и свойства.

Знание свойств ромба.

1 балл


3 балла

Знание свойств углов в ромбе.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

3

Прямоугольник. Признаки и свойства.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Определение биссектрисы.

1 балл

Знание свойств углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей.

1 балл

Знание свойств равнобедренного треугольника

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

4

Ромб. Признаки и свойства.

Выполнение чертежа по условию задачи

1 балл



5 баллов

Знание свойства ромба и диагоналей ромба.

2 балла

Оформление решения задачи.

2 балла

5

Квадрат. Признаки и свойства.

Знание видов треугольников и их свойства.

1 балл



5 баллов

Применение признаков и свойств квадрата.

2 балла

Оформление решения задачи.

2 балла


Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-19 баллов – «4»

20-21 балл – «5»


















Контрольная работа №2 8 класс


Тема: «Трапеция. Средняя линия»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач свойств средней линии;

  • знание и умение применять при решении задач свойства трапеции;

  • умение выполнять чертежи по условию задачи;

  • умение оформлять решение задачи.

I вариант


1.В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС угол В равен 100hello_html_m2acd9b11.gif,а угол С равен 110hello_html_m2acd9b11.gif. Найдите остальные углы.

2. Основания трапеции равны 4 см и 12 см. Найти среднюю линию трапеции.

3.Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 5см и 9 см. Найдите основания трапеции.

4. В треугольнике АВС АВ=10 см. Через точку К на стороне АВ проведена прямая КМ параллельно АС, АК=5 см. Докажите, что ВМ=МС.

5. Докажите, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то середины его сторон являются вершинами прямоугольника.



II вариант


1. В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС угол А равен 40hello_html_m2acd9b11.gif,а угол С равен 110hello_html_m2acd9b11.gif. Найдите остальные углы.

2. Основания трапеции равны 7 см и 15 см. Найти среднюю линию трапеции.

3. Основания трапеции равны 8 см и 14 см. Найдите отрезки, на которые диагональ трапеции делит среднюю линию.

4. В треугольнике АВС ВС=8 см. Через точку Е на стороне ВС проведена прямая ДЕ параллельно АС, ЕС=4 см. Докажите, что АД=ВД.

5. Докажите, что если диагонали четырехугольника равны, то середины его сторон являются вершинами ромба.



Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Трапеция.

1,



20 %

Средняя линия трапеции.

2



20%

Средняя линия треугольника.


3

5

40%

Теорема Фалеса.


4


20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Трапеция.

Знание свойств трапеции.

1 балл


3 балла

Нахождение углов трапеции.

1 балл

Запись ответа.

1 балл

2

Средняя линия трапеции.

Знание формулы средней линии.

1 балл


3 балла

Вычисления.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

3

Средняя линия треугольника.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Знание и применение свойств средней линии.

2 балла

Оформление решения задачи.

2 балла

4

Теорема Фалеса.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Знание и применение теоремы Фалеса.

2 балла

Оформление решения задачи.

2 балла

5

Свойство средней линии треугольника.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



6 баллов

Свойство средней линии треугольника.

1 балл

Логичность рассуждений.

2 балла

Оформление решения задачи.

2 балла


Критерии оценивания:

1-11 баллов – «2»

12-14 баллов – «3»

15-19 баллов – «4»

20-22 балла – «5»














Контрольная работа №3 8 класс


Тема: «Теорема Пифагора»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач теорему Пифагора

  • знание и умение применять при решении задач определения синуса, косинуса острого угла прямоугольного треугольника;

  • виды треугольников (равнобедренный, равносторонний) и их свойства;

  • виды трапеций и их свойства;

  • умение выполнять чертеж по условию задачи;

  • умение оформлять решение задачи.

1.Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу.

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см, один из катетов 9 см. Найдите синус противолежащего угла.

3. Периметр равностороннего треугольника равен 12 см. Найдите высоту треугольника.

4. Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна hello_html_6e8f188b.gif см.

5. Основания прямоугольной трапеции равны 2 см и 10 см, а боковые стороны относятся как 3:5. Найдите периметр трапеции.


II вариант


1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, один из катетов 9 см. Найдите второй катет.

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, один из катетов 8 см. Найдите косинус прилежащего угла.

3. Периметр ромба равен 20см. Одна из диагоналей равна 8см. Найдите вторую диагональ ромба.

4. Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна hello_html_63fad170.gif см.

5. Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 16 см, а боковая сторона относится к высоте как 5:3. Найдите периметр трапеции.



Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Теорема Пифагора.

1,

3,№4

5

80 %

Синус, косинус острого угла прямоугольного треугольника.

2



20%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Теорема Пифагора.

Знание теоремы Пифагора.

1 балл


4 балла

Умение применять теорему Пифагора.

1 балл

Вычисление.

1 балл

Запись ответа.

1 балл

2

Синус, косинус острого угла прямоугольного треугольника.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл


3 балла

Знание определения синуса (ко-синуса) острого угла прямоугольного треугольника.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

3

Теорема Пифагора.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Определение ромба (равностороннего треугольника).

1 балл

Нахождение стороны.

1 балл

Применение теоремы Пифагора.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

4

Теорема Пифагора.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Определение квадрата (равнобедренного треугольника).

1 балл

Составление уравнения.

1 балл

Вычисления.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

5

Теорема Пифагора.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Выход на прямоугольный треугольник.

1 балл

Составление уравнения.

1 балл

Вычисления.

1 балл

Нахождение периметра.

1 балл


Критерии оценивания:

1-11 баллов – «2»

12-14 баллов – «3»

15-19 баллов – «4»

20-22 балла – «5»





Контрольная работа №4 8 класс


Тема: «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике;

  • умение оформлять рисунки по условию задачи;

  • умение оформлять решение задачи.

I вариант

1.В треугольнике АВС hello_html_m4676babc.gif С=90hello_html_m2acd9b11.gif, А=30hello_html_m2acd9b11.gif, АВ=8 см. Найдите ВС.

2. В треугольнике АВС hello_html_m4676babc.gif В=90hello_html_m2acd9b11.gif, ВС=hello_html_m138fb535.gif, АС=2 см. Найдитеhello_html_m2819af6b.gif С.

3. Из точки, не лежащей на данной прямой, проведены перпендикуляр и наклонная к прямой. Длина перпендикуляра 24 см, а наклонная длиной 25 см. Найдите периметр образованного треугольника.

4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4hello_html_55619974.gif см, один из катетов равен 4 см. Найдите второй катет и острые углы.

5.Диагональ прямоугольной трапеции равна 4hello_html_55619974.gif см и делит трапецию на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Найдите стороны и острый угол трапеции.


II вариант


1. В треугольнике hello_html_m4676babc.gif С=90hello_html_m2acd9b11.gif, В=45hello_html_m2acd9b11.gif, АВ=8 см. Найдите АС.

2. В треугольнике АВС hello_html_m4676babc.gif В=90hello_html_m2acd9b11.gif, ВС=hello_html_7c587a80.gif, АС=2 см. Найдитеhello_html_m2819af6b.gif С.

3. Из точки, не лежащей на данной прямой, проведены перпендикуляр и наклонная к прямой. Длина наклонной 26 см. Проекция наклонной на данную прямую равна 10 см. Найдите периметр, образованного треугольника.

4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2 см, один из катетов равен hello_html_55619974.gif см. Найдите второй катет и острые углы.

5.Высоты равнобокой трапеции делят ее на квадрат и два равнобедренных треугольника. Боковая сторона трапеции 4hello_html_55619974.gif см. Найдите основания трапеции и тупой угол.


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

1, №2

4

5

80 %

Перпендикуляр и наклонная.


3


20%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Знание определения синуса (косинуса) острого угла прямоугольного треугольника.

1 балл


4 балла

Умение применять.

1 балл

Вычисление.

1 балл

Запись ответа.

1 балл

2

Синус, косинус острого угла прямоугольного треугольника.

Знание определения синуса (косинуса) острого угла прямоугольного треугольника.

1 балл

3 балла

Умение находить угол.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

3

Перпендикуляр и наклонная.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Определения наклонной, перпендикуляра, проекции.

1 балл

Применение теоремы Пифагора.

1 балл

Вычисления.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

4

Решение прямоугольного треугольника.

Определение неизвестных элементов.

1 балл



5 баллов

Нахождение катета.

1 балл

Вычисления.

2 балла

Оформление решения задачи.

1 балл

5

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Выход на прямоугольный треугольник.

1 балл

Нахождение стороны.

1 балл

Нахождение угла.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл


Критерии оценивания:

1-11 баллов – «2»

12-14 баллов – «3»

15-19 баллов – «4»

20-22 балла – «5»











Контрольная работа №5 8 класс


Тема: «Площади фигур»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач формулы площадей треугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции;

  • умение оформлять рисунки по условию задачи;

  • умение оформлять решение задачи.

I вариант

1.Сторона параллелограмма равна 6 см, а высота, проведенная к этой стороне равна 5см. Найдите площадь параллелограмма

2. Найдите высоту ромба, если его площадь равна 26 см2 , а сторона 6,5 см.

3.Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см . Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 56 см2 .

4. Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше нее, а площадь треугольника равна 64 см2.


5.Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сторон равна 6 см.


II вариант


1. Стороны параллелограмма равны 8 см и 5 см, а угол между ними равен 30° . Найдите площадь параллелограмма

2. Найдите сторону ромба, если его площадь равна 12 см2 , а высота 2,4 см.

3. Высота трапеции равна 7 см, а одно из оснований в 5 раз больше другого. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 84 см2 .


4. Найдите высоту треугольника, если она в 4 раза больше стороны к которой проведена, а площадь треугольника равна 72 см2.


5. Периметр параллелограмма равен 36 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° меньше прямого, а высота равна 6 см.



Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Процентное

соотношение в тексте

Площадь параллелограмма

1


5

40%

Площадь ромба

2



20%

Площадь трапеции


3


20%

Площадь треугольника


4


20%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Площадь параллелограмма.

Знание формул.

1 балл


3 балла

Вычисления.

1 балл

Запись ответа.

1 балл

2

Площадь ромба.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл


4 балла

Знание формулы площади ромба.

1 балл

Умение выразить неизвестный элемент.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

3

Площадь трапеции.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Знание формулы площади трапеции.

1 балл

Составление уравнения.

1 балл

Вычисления.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

4

Площадь треугольника.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Знание формулы площади треугольника.

1 балл

Составление уравнения.

1 балл

Вычисления.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

5

Площадь параллелограмма.

Нахождение угла.

1 балл



5 баллов

Нахождение стороны.

1 балл

Вычисления.

1 балл

Нахождение площади.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл


Критерии оценивания:

1-11 баллов – «2»

12-14 баллов – «3»

15-19 баллов – «4»

20-22 балла – «5»





Контрольная работа №1 9 класс

Тема: «Векторы на плоскости»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач скалярное произведение векторов и его свойства, условия перпендикулярности и коллинеарности векторов, находить координаты вектора и его абсолютную величину, выполнять действия с векторами;

  • умение оформлять решение задачи.

1.Даны точки А(-2;4) и В(5;1).Найдите координаты вектора hello_html_m37cb40f2.gif

и его абсолютную величину.

2. Дан параллелограмм АВСD. О- точка пересечения диагоналей. Найдите векторы

hello_html_m3a485c96.gif-hello_html_47524e40.gif, hello_html_m233058ea.gif +2hello_html_9d8d0ca.gif, hello_html_m37cb40f2.gif +hello_html_7886b167.gif +hello_html_m763adadc.gif

3.Даны векторы hello_html_m624ae5b7.gif(2;0), hello_html_mcd2e5b7.gif(1;2), hello_html_m234d1848.gif(-3;m). Найдите значение m, при котором векторы

А)hello_html_mcd2e5b7.gif и hello_html_m624ae5b7.gif-2hello_html_m234d1848.gif перпендикулярны.

В)hello_html_m86475f4.gif + hello_html_1fff81bb.gif коллинеарны

4. Даны точки А(-1;4) и В(3;1), С(3;4).

Найдите угол между векторами hello_html_63463967.gif и hello_html_447abb19.gif.

5. Вычислите hello_html_m1f9d7e2c.gif, если hello_html_2c01c56a.gif=5, hello_html_7c8c5109.gif=8, а угол между векторами hello_html_m624ae5b7.gif и hello_html_mcd2e5b7.gif равен 600.


II вариант

1. Даны точки А(3;-1) и В(1;4).Найдите координаты вектора АВ и его абсолютную величину.

2. Дан параллелограмм АВСD. О- точка пересечения диагоналей. Найдите векторы

hello_html_5a5a260b.gif-hello_html_4913c0a1.gif 2hello_html_6a615472.gif +hello_html_517eb57c.gif hello_html_m233058ea.gif +hello_html_185314dd.gif +hello_html_2ca563f9.gif

3. Даны векторы hello_html_m624ae5b7.gif(2;0), hello_html_mcd2e5b7.gif(1;2), hello_html_m234d1848.gif(-3;m). Найдите значение m, при котором векторы

А)hello_html_mcd2e5b7.gif и hello_html_m7d6d92ec.gif2hello_html_m234d1848.gif перпендикулярны.

В) векторы hello_html_m624ae5b7.gif-hello_html_mcd2e5b7.gif hello_html_32ae79fc.gif коллинеарны.

4. Даны точки А(2;-1) и В(2;3), С(-1;-1).

Найдите угол между векторами hello_html_m9bb061b.gif и hello_html_m37cb40f2.gif

5. Вычислите hello_html_3910dd4f.gif, если hello_html_2c01c56a.gif=3, hello_html_7c8c5109.gif=4, а угол между векторами hello_html_m624ae5b7.gif и hello_html_mcd2e5b7.gif равен 600

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Процентное

соотношение в тексте

Координаты вектора и его абсолютная величина.

1,



20 %

Действия с векторами. Геометрический смысл.

2



20%

Условия перпендикулярности и коллинеарности векторов.


3


20%

Скалярное произведение и его свойства.


4

5

40 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Координаты вектора и его абсолютная величина.

Формула нахождения координат вектора.

1 балл


3 балла

Формула абсолютной величины.

1 балл

Вычисления.

1 балл

2

Действия с векторами. Геометрический смысл.

Правило треугольника.

1 балл


3 балла

Правило параллелограмма.

1 балл

Правило многоугольника.

1 балл

3

Условия перпендикулярности и кол-линеарности векторов.

Условие коллинеарности векторов и вычисление .

2 балла



5 баллов

Условие перпендикулярности векторов и вычисления.

2 балла

Оформление решения задачи.

1 балл

4

Нахождение косинуса угла между векторами.

Нахождение координат вектора.

1 балл



5 баллов

Знание формулы нахождения косинуса угла между векторами.

1 балл

Нахождение абсолютной величины.

1 балл

Вычисление по формуле.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

5

Скалярное произведение и его свойства.

Скалярный квадрат.

2 балла



5 баллов

ФСУ.

1 балл

Вычисление.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл



Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-19 баллов – «4»

20-21 балл – «5»
















Контрольная работа №2 9 класс


Тема: «Преобразования плоскости»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач свойств симметрии относительно точки и прямой, параллельного переноса;

  • знание и умение применять при решении задач свойств подобия;

  • умение выполнять чертежи по условию задачи;

  • умение оформлять решение задачи.

1. Найдите координаты точек симметричных данным А(-2;-1), В(1;3) и С(2;0) относительно:

А) оси Ох В) оси Оу С) начала координат


2. При параллельном переносе точка А(3;-1) переходит в точку А1(5,-4). В какую точку в результате данного переноса перейдет точка В(-7;0)?


3Группа 191.Стороны треугольника равны 6см, 7см и 8см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 84см.



4. Дано: АВ=24см, ВС=16см, МВ=15см,NC=6cм , MN=20см.

Доказать: hello_html_72de66ad.gifМВN hello_html_14988ff8.gifАВС. Найти АС.

5. Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону в отношении 5:8.


II вариант

1. Найдите координаты точек симметричных данным А(0;-1), В(1;-3) и С(-2;5) относительно:

А)оси Ох в) оси Оу С) начала координат


2. При параллельном переносе точка А(-3;-4) переходит в точку А1(7,3). В какую точку в результате данного переноса перейдет точка В(0;5)?


3. Стороны треугольника относятся как 2:5:6. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 39см.



4. Дано: АО=15см, ВО=8см, АС=27см,DO=10cм , BC=16см.

ДГруппа 1оказать: hello_html_72de66ad.gifAOD hello_html_14988ff8.gifCOB. Найти АD.


5. Найдите две стороны треугольника, если их разность равна 28см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки 43см и 29см.


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Симметрия относительно точки и прямой.

1,



20 %

Параллельный перенос.

2



20%

Подобие треугольников.


3,№4


40%

Подобие треугольников. Свойство биссектрисы.



5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %





Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Симметрия относительно точки и прямой.

Симметрия относительно оси Ох.

1 балл


3 балла

Симметрия относительно оси Оу.

1 балл

Симметрия относительно начала координат.

1 балл

2

Параллельный перенос.

Формула, задающая параллельный перенос.

1 балл


3 балла

Вычисление вектора параллельного переноса.

1 балл

Нахождение точки В 1.

1 балл

3

Подобие треугольников.

Запись сторон подобного треугольника.

1 балл



5 баллов

Составление уравнения.

1 балл

Вычисление коэффициента подобия.

1 балл

Нахождение сторон подобного треугольника.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

4

Подобие треугольников.

Применение признака подобия для доказательства.

2 балла



5 баллов

Нахождение стороны.

2 балла

Оформление решения задачи.

1 балл

5

Подобие треугольников. Свойство биссектрисы.

Знание свойства биссектрисы.

1 балл



5 баллов

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл

Введение неизвестного и составление уравнения.

2 балла

Оформление решения задачи.

1 балл


Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-19 баллов – «4»

20-21 балл – «5»




Контрольная работа №3 9 класс

Тема: «Многоугольники»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач пропорциональность отрезков хорд и секущих, формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы вписанной и описанной окружностей связи величины центрального и вписанного углов;

  • умение выполнять чертеж по условию задачи;

  • умение оформлять решение задачи.


1. По данным рисунка найдите угол х (О- центр окружности).

Группа 132








2. Дано: AB=0.7 см, ВЕ=0.5 см, СЕ=0.4 см.

Найти: DE, DC

Группа 145










3.Внутренний угол правильного многоугольника в 3 раза больше внешнего угла. Найдите сторону многоугольника, если периметр равен 96 см.

4.Сторона правильного треугольника, описанного около окружности, равна 12hello_html_m53f63bb8.gifсм. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в данную окружность.

5.Сторона правильного вписанного многоугольника стягивает в окружности радиуса 6 см дугу длиной 3hello_html_m68d160ee.gif см. Найдите периметр многоугольника.


II вариант


1. По данным рисунка найдите угол х (О- центр окружности).

Группа 154









2. Дано: СD=0.8 см, DЕ=0.2 см, AЕ=0.24 см

Группа 168Найти: BE, AB











3.Сторона правильного многоугольника равна 5 см, а его внутренний угол на 108о больше внешнего угла. Найдите периметр многоугольника.


4.Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 8см. Найдите сторону квадрата описанного около данной окружности.


5. Точки касания двух соседних сторон описанного многоугольника ограничивают в окружности радиуса 6см дугу длиной 4hello_html_m68d160ee.gif см. Найдите периметр многоугольника.









Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Центральные и вписанные углы.

1



20%

Пропорциональность отрезков хорд и секущих

2



20%

Правильные многоугольники


3, №4

5

60%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Центральные и вписанные углы.

Знание связи величины центрального и вписанного углов.

1 балл


4 балла

Умение применять.

1 балл

Нахождение угла.

1 балл

Сопутствующие пояснения.

1 балл

2

Пропорциональность отрезков хорд и секущих.

Знание формулы.

1 балл


3 балла

Вычисления.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

3

Правильные многоугольники.

Составление уравнения по условию.

1 балл



5 баллов

Знание формулы нахождения уг-ла правильного многоугольника.

1 балл

Определение числа сторон многоугольника.

1 балл

Нахождение периметра

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

4

Формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы вписан-ной и описанной окружностей.

Нахождение радиуса окружности.

2 балла



5 баллов

Нахождение стороны многоугольника.

2 балла

Вычисления и оформление решения задачи.

1 балл

5

Правильные многоугольники.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Определение количества сторон.

2 балла

Вычисления.

1 балл

Нахождение периметра.

1 балл


Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла – «5»




Контрольная работа №4 9 класс


Тема: «Решение треугольников»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач теоремы синусов и косинусов, решать задачи на нахождение неизвестных элементов в треугольнике;

  • умение оформлять решение задачи.

1.В треугольнике АВС hello_html_m51077dc5.gif=350,hello_html_1f28c6ab.gif=250. Укажите наибольшую сторону треугольника. Ответ объясните.


2. Две стороны треугольника равны 3см и 8см, а угол между ними равен 600. Найдите периметр треугольника.


3. Решите треугольник АВС, еслиhello_html_e9bd25d.gif=750,hello_html_6b44e426.gif=450, АВ=2hello_html_m53f63bb8.gifсм.


4. Диагонали параллелограмма равны 12см и 20см, а угол между ними равен 600. Найдите стороны параллелограмма.


5. В прямоугольном треугольнике один из углов равен α, а катет, прилежащий к данному углу, равен а. Найдите биссектрису прямого угла.


II вариант


1. В треугольнике АВС В=550, А=1100. Укажите наименьшую сторону треугольника. Ответ объясните.


2. Две стороны треугольника равны 3см и 5см, а угол между ними равен 1200. Найдите периметр треугольника.


3. Решите треугольник АВС, если В=300, С=1050, АС=4см.


4. Стороны параллелограмма равны 10см и 16см, а угол между ними равен 600. Найдите диагонали параллелограмма.


5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен β. Найдите биссектрису второго острого угла.

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Теорема синусов

1,


5

40%

Теорема косинусов

2

4


40%

Решение треугольника


3


20%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Теорема синусов.


Нахождение угла треугольника.

1 балл


3 балла

Знание следствия из теоремы синусов.

1 балл

Запись ответа.

1 балл

2

Теорема косинусов.

Знание теоремы косинусов.

1 балл


4 балла

Умение находить периметр.

1 балл

Вычисления.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

3

Решение треугольника.

Нахождение угла треугольника.

1 балл



5 баллов

Применение теоремы синусов.

2 балла

Вычисления.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

4

Теорема косинусов.

Определение неизвестных элементов.

1 балл



5 баллов

Нахождение катета.

1 балл

Нахождение острых углов.

1 балл

Вычисления.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

5

Теорема синусов.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Применение определения биссектрисы.

1 балл

Нахождение угла.

1 балл

Нахождение биссектрисы.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла – «5»





Контрольная работа №5 9 класс


Тема: «Длина окружности и площадь круга»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач формулы площадей круга и его частей, длин окружности и дуги;

  • умение оформлять решение задачи.

1. Длина окружности равна 8π. Вычислить площадь круга, ограниченного данной окружностью.

2. Градусная мера дуги окружности с радиусом 6см равна 300. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.

3.Найдите длины дуг, на которые разбивают окружность два радиуса, если угол между ними равен 720, а радиус окружности равен 6см.

4. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72hello_html_m53f63bb8.gif см2.

5.Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4см, а градусная мера дуги равна 600.


II вариант


1. Площадь круга равна 324π. Вычислите длину окружности, ограничивающую данный круг.

2. Градусная мера дуги окружности с радиусом 4см равна 450. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.

3. Найдите длины дуг, на которые разбивают окружность два радиуса, если угол между ними равен 360, а радиус окружности равен 12см.

4. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 см2.

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 2см, а диаметр окружности равен 4см.




Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Площадь круга и его частей. Длина дуги. Длина окружности.

1,№2

3, №4

5

100%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Площадь круга. Длина окружности.

Знание формулы длины окружности.

1 балл


3 балла

Знание формулы площади круга.

1 балл

Вычисления.

1 балл

2

Площадь кругового сектора.

Знание формулы.

1 балл


3 балла

Вычисления.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

3

Длина дуги окружности.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



4 балла

Знание формулы.

1 балл

Вычисления.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

4

Площадь круга. Длина окружности.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



6 баллов

Знание формул площадей фигур.

1 балл

Нахождение стороны правильного многоугольника.

1 балл

Нахождение радиуса.

1 балл

Вычисления длины окружности (площади круга).

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

5

Площадь сегмента.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Нахождение радиуса окружности (угла дуги).

1 балл

Нахождение площади сектора.

1 балл

Нахождение площади треугольника.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл


Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-14 баллов – «3»

15-19 балов – «4»

20-21 балл – «5»





Контрольная работа №1 10 класс


Тема: «Аксиомы стереометрии и их следствия»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач аксиомы стереометрии и их следствия;

  • умение оформлять рисунки по условию задачи;

  • умение оформлять решение задачи.

1.Могут ли две различных плоскости иметь три общие точки, не лежащие на одной прямой?

2.Прямая а лежит в плоскости α. Плоскость β пересекает плоскость α по прямой b. Известно, что прямая a пересекает плоскость β в точке b. Где лежит точка b ?

3.Прямые a, b и c, не лежащие в одной плоскости, проходят через одну и ту же точку. Сколько различных плоскостей можно провести через эти прямые, взятые по две.

4.Точки A, B и прямая CD не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых CD и AB ?

5.Две соседние вершины и точка пересечения диагоналей квадрата лежат в плоскости α. Докажите, что и две других вершины квадрата лежат в этой же плоскости.


II вариант



1. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. Прямая b лежащая в плоскости β, пересекает плоскость α в точке А. Где лежит точка А?

2.Прямая AB и точки С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются.

3.Плоскости α и β пересекаются по прямой AB. Плоскости β и γ по прямой BC, а плоскости α и γ по прямой АС. Докажите, что A, B, C лежат на одной прямой.

4.Даны точки А и В. Доказать, что существуют такие точки C и D, что четыре точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости.

5.Сторона АВ и диагональ BD прямоугольника ABCD лежат в плоскости α. Докажите, что и вершина С этого прямоугольника лежит в этой же плоскости.


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Аксиомы стереометрии

1,2

3,4


80%

Прямоугольник. Признаки и свойства



5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Задача на применение аксиом.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл


3 балла

Логичность обоснования.

1 балл

Запись решения.

1 балл

2

Задача на применение аксиом.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл


3 балла

Логичность обоснования.

1 балл

Запись решения.

1 балл

3

Задача на применение аксиом.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Логичность обоснования.

2 балла

Запись решения.

2 балла

4

Задача на применение аксиом.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Логичность обоснования.

2 балла

Запись решения.

2 балла

5

Задача на применение аксиом.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Логичность обоснования.

2 балла

Запись решения.

2 балла


Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-19 балла – «4»

20-21 балл – «5»





























Контрольная работа №2 10 класс


Тема: «Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач определения и признаки параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости, плоскостей;

  • умение оформлять рисунки по условию задачи;

  • умение оформлять решение задачи.


1. Известно, что точки A, B, C, D лежат в одной плоскости. Определите, могут ли прямые AB и CD:

а) быть параллельными;б) пересекаться

в) быть скрещивающимися.

2. Через сторону AD четырехугольника ABCD

пGroup 2роведена плоскость α. Известно, что BCA = CAD.

Докажите, что BC параллельно α.

3.Квадрат ABCD и трапеция BEFC не лежат в одной плоскости. Точки M и N середины отрезков BE и FC соответственно.

а) докажите, что MN параллельно AD

б) найдите MN, если AD=10 см, EF=6 см.

4hello_html_1af215db.png. На стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка А1 так, что DA1=4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону CD в точке С1.

а) Докажите подобие треугольников C1DA1 и ABC

б) Найдите АС, если ВС=10 см, А1С1=6см.

5. Плоскость α пересекает стороны угла ВАС в точках А1 и В1, а параллельная ей плоскость β в точках А2 и В2. Найдите А2В2 и АА2, если А1В1=18, АА1=24, АА2=⅔А1А2.





II вариант


1Group 2. Известно, что точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Определите, могут ли прямые AB и CD:

а) быть параллельными; б) пересекаться;

в) быть скрещивающимися.

2.Через сторону AD четырехугольника ABCD

проведена плоскость α. Известно, что

ABC + DAB = 180º .Докажите, что BC параллельно α.

3. Треугольник BEC и прямоугольник ABCD не лежат в одной плоскости. Точки M и N середины отрезков BE и EC соответственно.

а) докажите, что AD параллельно MN

б) найдите AD, если MN=5 см.

4. На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка С1 так, что С1В=3 см.Плоскость параллельная диагонали АС, проходит через С1 и пересекает сторону АВ в точке А1.

аhello_html_70b3774f.png) Докажите подобие треугольников ADС и C1ВA1

б) Найдите АD, если А1С1=4 см, АС=12см.

5. Плоскость α пересекает стороны угла ВАС в точках А1 и В1, а параллельная ей плоскость β в точках А2 и В2. Найдите АА2 и АВ2, если А1А2=2, А1А=12, АВ1=5.

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Расположение прямых в пространстве

1

3


40%

Расположение прямой и плоскости

2

4


40%

Параллельные плоскости



5

20%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Расположение прямых в пространстве.

Знание определения.

1 балл


3 балла

Логическое обоснование ответа.

2 балла

2

Расположение прямой и плоскости.

Знание признака параллельности прямой и плоскости.

1 балл


3 балла

Оформление решения задачи.

2 балла

3

Расположение прямых в пространстве.

Знание признака параллельности прямых.

1 балл



5 баллов

Свойство средней линии.

2 балла

Оформление решения задачи.

2 балла

4

Расположение прямой и плоскости.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Свойства прямой параллельной плоскости.

1 балл

Подобие треугольников.

1 балл

Оформление решения задачи.

2 балла

5

Свойства параллельных плоскостей.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Подобие треугольников.

2 балла

Оформление решения задачи.

2 балла

Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-19 баллов – «4»

20-21 балл – «5»


Контрольная работа №3 10 класс


Тема: «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач определение, признаки и свойства перпендикулярных прямых, прямой и плоскости;

  • знания и умения применять при решении задач теорему о трех перпендикулярах;

  • умение выполнять чертежи по условию задачи;

  • умение оформлять решение задачи.

1. Дано: АВ ┴ α, CD ┴ α, AB=CD.Определить вид четырехугольника ABCD.

Группа 123

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите что: AD ┴ (DCC1).


3. Из точки S к плоскости α проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB. Найдите SB, если SA=20 см, АО=16 см, ОВ=5см.


4. Точка S не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и равноудалена от его вершин.

Найдите расстояния от точки S до вершин прямоугольника, если расстояние от точки S до плоскости АВС равно 24 см, АВ=12 см, ВС=16 см.


5. Из точки к плоскости прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20 см проведен перпендикуляр длинной 16 см. Основание перпендикуляра, вершина прямого угла треугольника. Найдите расстояние от данной точки до гипотенузы.



II вариант


1hello_html_m45cdad68.png.Дано: ABCD параллелограмм

АВ ┴ α, АС=8. Найти BD


2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите что: BB1 ┴ (ABC).


3. Из точки S к плоскости α проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB. Найдите АО, если SB=17 см, ОВ=15 см, SA=10 см.


4. Точка S не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и равноудалена от его вершин.

Найдите расстояние от точки S до плоскости прямоугольника, если стороны прямоугольника 6 и 8 см, а SA=13 см.


5. Из точки, к плоскости треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 См проведен перпендикуляр, основание которого вершина угла противоположная стороне 14 см. Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см. Найдите расстояние от точки, до плоскости треугольника.


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Перпендикулярные прямые

1



20%

Перпендикулярные прямая и плоскость

2



20%

Перпендикуляр и наклонная


3, 4


40%

Теорема о трех перпендикулярах



5

20%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Свойства перпендикулярных прямых.

Применение свойств прямых перпендикулярных плоскости.

2 балла


3 балла

Оформление решения задачи.

1 балл

2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Применение признака перпендикулярности.

1 балл


3 балла

Оформление решения задачи.

2 балла

3

Перпендикуляр и наклонная.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Вычисления.

1 балл

Оформление решения задачи.

3 балла

4

Перпендикуляр и наклонная.

Выполнение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Применение свойства точки равноудаленной от вершин прямоугольника.

1 балл

Вычисление.

1 балл

Оформление решения задачи

2 балла

5

Теорема о трех перпендикулярах.

Выполнение чертежа по условию задачи.

2 балла



5 баллов

Знание и применение ТТП.

2 балла

Оформление решения задачи.

1 балл

Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-19 баллов – «4»

20-21 балл – «5»

Контрольная работа №4 10 класс


Тема: «Перпендикулярность плоскостей»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач определение, признаки и свойства перпендикулярных плоскостей;

  • умения определять расстояние между скрещивающимися прямыми, углы между плоскостями

  • умение выполнять чертежи по условию задачи;

  • умение оформлять решение задачи.

1. Прямая SA проходит через вершину прямоугольника ABCD и перпендикулярна его сторонам АВ и AD. Докажите перпендикулярность плоскостей: SAD и АВС.

2. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 4. Найдите расстояние между прямыми АВ и СС1.

3. Плоскости равнобедренных треугольников ABD и АВС с общим основанием перпендикулярны. Найдите CD, если AD=hello_html_6cf5125d.gif см, АВ=6 см, АСВ=60ᴼ.

4. Перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой L. Отрезки ОА и ОВ лежащие на плоскостях α и β соответственно, перпендикулярны прямой L, а их общий конец – точка О лежит на прямой L. Найдите АВ, если ОА=20 см, ОВ:АВ=12:13

5. Через вершину В равнобедренного треугольника АВС проведена плоскость, параллельная основанию АС. Найдите углы наклона боковых сторон к этой плоскости, если основание АС=12 см и удалено от данной плоскости на 5 см, а площадь треугольника равна 48 см2.




II вариант

1. Прямая SA проходит через вершину прямоугольника ABCD и перпендикулярна его сторонам АВ и AD. Докажите перпендикулярность плоскостей: SAB и АВС.

2. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 4. Найдите расстояние между прямыми СС1 и В1D1.

3.Плоскости равнобедренных треугольников ABD и АВС с общим основанием перпендикулярны. Найдите CD, если AD=10 см, AВ=16 см, САВ=45ᴼ.

4. Перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой L. Отрезки ОА и ОВ лежащие на плоскостях α и β соответственно, перпендикулярны прямой L, а их общий конец – точка О лежит на прямой L. Найдите АВ и ОВ, если АВ=40 см, ОА:ОВ=3:4

5. Через вершину А ромба ABCD проведена плоскость, параллельная диагонали BD. Найдите углы наклона сторон АВ и AD к этой плоскости, если диагональ BD равна 16 см и удалена от данной плоскости на 5 см, а площадь ромба равна 96 см2.

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Перпендикулярные плоскости

1

3,4


60%

Расстояние между скрещивающимися прямыми

2



20%

Угол между прямой и плоскостью



5

20%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %



Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Признак перпендикулярности плоскостей

Выполнение чертежа по условию задачи

1 балл


3 балла

Применение признака перпендикулярности плоскостей

1 балл

Оформление решения задачи

1 балл

2

Расстояние между скрещивающимися прямыми

Определение расстояние между скрещивающимися прямыми

1 балл


3 балла

Оформление решения задачи

2 балла

3

Перпендикулярные плоскости

Знание и применение свойств перпендикулярных плоскостей

2 балла



5 баллов

Выполнение построения

1 балл

Оформление решения задачи

2 балла

4

Свойства параллельных плоскостей

Выполнение чертежа по условию задачи

1 балл



5 баллов

Применение свойств параллельных плоскостей

1 балл

Составление уравнения

1 балл

Оформление решения задачи

2 балла

5

Угол между прямой и плоскостью

Выполнение чертежа по условию задачи

2 балла



5 баллов

Нахождение углов

2 балла

Оформление решения задачи

1 балл


Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-19 баллов – «4»

20-21 балл – «5»

Контрольная работа №5 10 класс


Тема: «Координаты и векторы в пространстве»

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знания и умения применять при решении задач формул нахождения середины отрезка, расстояние между точками

  • знания и умения применять при решении задач нахождение координат и модуля вектора, условия перпендикулярности и коллинеарности векторов, скалярное произведение векторов;

  • умение оформлять решение задачи.

I вариант

1.Найдите координаты точек, симметричных точке А ( 7 ; -3 ; 1 ):

а) плоскости XZ, б) оси Y, в) начала координат.

2.Дан треугольник АВС с вершинами А (11; -2;- 9) , В(2;6;-4), С (8;-6;-8)

а) найдите координаты середины отрезка ВС,

б) найдите координаты и модуль вектора ВС,

в) найдите вектор АВ + BC,

г) докажите перпендикулярность векторов AB и AC.

3. Дан вектор а (2; 1; -2)

а) известно, что а = EF.

Найдите координаты точки Е, если F (4;-1;-2)

б) Найдите значения m и n, при которых векторы a и b коллинеарны, если b (-4; m; n)

в) Найдите координаты и модуль вектора с, если с = 2а

4. Даны векторы a(-3; 0; 4) и b(1; -2; 2)

а) Найдите вектор

hello_html_4a2638a3.gif

б) Найдите (a + b)(a – b)

в) Найдите косинус угла между векторами a и b

5. Докажите, что четырехугольник параллелограмм, и найдите его центр симметрии, если

А(-2;-4;1), В(-5;-6;-1), С(4;10;3), Р(7;12;5).


II вариант

1. Найдите координаты точек, симметричных точке: В (2 ; 4 ; -5):

а) плоскости XY, б) оси Х, в) начала координат

2. Дан треугольник АВС с вершинами А (11; -2; - 9) , В(2;6;-4), С (14; 2; -10)

а) найдите координаты середины отрезка ВС,

б) найдите координаты и модуль вектора ВС,

в) найдите вектор АВ + BC;

г) докажите перпендикулярность векторов AB и AC

3. Дан вектор а (2; 1; -2)

а) известно, что а = EF.

Найдите координаты точки F, если E (2;0;3)

б) Найдите значения m и n, при которых векторы a и b коллинеарны, если b (m; n; -4)

в) Найдите координаты и модуль вектора с, если с = -3а

4. Даны векторы a(-2; -2; 1) и b(0; -4; 3)

а) Найдите вектор

hello_html_m158d1a1e.gif

б) Найдите (a + b) (a – b)

в) Найдите косинус угла между векторами a и b

5.Докажите, что четырехугольник параллелограмм, и найдите его центр симметрии, если

А(-1;4;3), В(-3;6;-5), С(3;0;-5), Р(5;-2;3)


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Преобразование симметрии

1



20 %

Координаты в пространстве

2



20 %

Векторы в пространстве


3, №4

5

60%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Координаты в пространстве.

Координаты точек симметричных относительно координатной плоскости.

1 балл


3 балла

Координаты точек симметричных относительно координатной оси.

1 балл

Координаты точек симметричных относительно начала координат.

1 балл

2

Координаты и векторы.

Координаты середины отрезка.

1 балл


5 баллов

Координаты и модуль вектора.

1 балл

Координаты суммы векторов.

1 балл

Условие перпендикулярности векторов.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

3

Координаты и векторы.

Координаты начала вектора.

1 балл



5 баллов

Условие коллинеарности.

1 балл

Координаты вектора.

1 балл

Модуль вектора.

1 балл

Оформление решения задачи.

1 балл

4

Координаты и векторы.

Координаты вектора.

1 балл



5 баллов

Скалярное произведение векторов.

1 балл

Нахождение косинуса.

2 балла

Оформление решения задачи.

1 балл

5

Координаты и векторы.

Применение признаков параллелограмма.

2 балла



5 баллов

Нахождение центра симметрии.

2 балла

Оформление решения задачи.

1 балл


Критерии оценивания:

1-11 баллов – «2»

12-16 баллов – «3»

17-21 балл – «4»

22-23 баллов – «5»





Контрольная работа №1 11 класс


Тема: «Призма. Боковая и полная поверхность призмы»

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знание элементов призмы;

  • умение находить элементы призмы;

  • формулы площади боковой и полной поверхностей призмы;

  • умения решать задачи на применение теоретических знаний по теме.

1.Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 см и 5 см, угол между ними равен 600. Большая диагональ параллелепипеда равна 10 см. Найти боковое ребро параллелепипеда.

2.В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Определите боковое ребро призмы, если площадь боковой поверхности равна 120 см2.

3. Основание прямой призмы - ромб с острым углом 300. Боковая поверхность призмы равна 96 дм2, а полная – 132 дм2. Найдите высоту призмы.

4.Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом α, а площадь этой грани равна Q. Найдите площадь полной поверхности призмы.


II вариант


1.В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 5 см. Высота призмы – 3 см. Определите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через основание равнобедренного треугольника и противоположную вершину верхнего основания призмы, если диагонали равных боковых граней равны 6,5 см.

2.Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Диагональ боковой грани равна hello_html_m6c853924.gif см. Определите боковую поверхность призмы.

3. Основание прямой призмы – ромб с высотой 2 дм. Боковая поверхность призмы равна 96 дм2, а полная - 128 дм2. Найдите высоту призмы.

4.Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом α, а площадь основания этой призмы S. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Нахождение элементов призмы

1,



25 %

Площадь боковой поверхности призмы


2


25%

Площадь боковой и полной поверхности прямой призмы.


3


25%

Площадь боковой и полной поверхности призмы (буквенные значения)



4

25%

Процентное соотношение заданий

25%

50%

25%

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Нахождение элементов призмы.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл


5 баллов

Знание элементов призмы.

1 балл

Установление связи между данными в задаче.

2 балла

Оформление решения задания.

1 балл

2

Площадь боковой поверхности призмы.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл


5 баллов

Применение теоремы Пифагора.

1 балл

Знание формулы боковой поверхности призмы.

1 балл

Умение применять формулу при решении задачи.

1 балл

Оформление решения задания.

1 балл

3

Площадь боковой и полной поверхности прямой призмы.

Установление связи между данными в задаче.

1 балл



5 баллов

Формула вычисления площади боковой поверхности.

1 балл

Формула вычисление площади ромба.

1 балл

Формула вычисления полной поверхности призмы.

1 балл

Умение применять формулы при решении задачи.

1 балл

4

Площадь боковой и полной поверхности призмы (буквенные значения).

Соотношения в прямоугольном треугольнике.

2 балла



5 баллов

Формула вычисления площади полной поверхности призмы.

1 балл

Умения работать с буквенными выражениями.

2 балла

Критерии оценивания:

1-9 баллов – «2»

10-13 баллов – «3»

14-18 баллов – «4»

19-20 баллов – «5»



Контрольная работа №2 11 класс


Тема: «Пирамида. Боковая и полная поверхность пирамиды»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знание элементов пирамиды, усеченной пирамиды;

  • умение находить элементы пирамиды;

  • знание формул площади боковой и полной поверхностей пирамиды, усеченной пирамиды;

  • умения решать задачи на применение теоретических знаний по теме.

1.Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания равна 8 см. Определите боковое ребро и апофему пирамиды.

2. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а. Двугранные углы при основании равны α. Определите площадь полной поверхности пирамиды.

3. В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде высота равна 2 см, а стороны оснований 3 и 5 см. Найдите полную поверхность пирамиды.


4. В правильной треугольной пирамиде боковая поверхность равна 27 см2, а периметр основания – 18 см. Найдите апофему и плоский угол при вершине пирамиды.


II вариант


1.Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.

2. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а, высота – b. Определите площадь полной поверхности пирамиды.

3. В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде стороны оснований 8 и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите полную поверхность пирамиды.

4. В правильной треугольной пирамиде полная поверхность равна 16hello_html_m578246ea.gif см2, а площадь основания - 4hello_html_m53f63bb8.gif см2. Найдите апофему и плоский угол при вершине пирамиды.




Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Нахождение элементов пирамиды

1,



25 %

Площадь полной поверхности пирамиды


2


25%

Площадь полной поверхности усечённой пирамиды


3


25%

Площадь боковой и полной поверхности пирамиды



4

25 %

Процентное соотношение заданий

25%

50%

25%

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Нахождение элементов пирамиды.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл


5 баллов

Знание элементов пирамиды.

1 балл

Установление связи между данными в задаче.

2 балла

Оформление решения задания.

1 балл

2

Площадь полной поверхности пирамиды.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл


5 баллов

Соотношения в прямоугольном треугольнике.

1 балл

Знание формулы полной поверхности пирамиды.

1 балл

Умение применять формулу при решении задачи.

1 балл

Умение решать задачи в буквенном виде.

1 балл

3

Площадь полной поверхности усечённой пирамиды.

Умение строить усечённую пирамиду.

1 балл



5 баллов

Знание формулы площади боковой поверхности усеченной пирамиды

1 балл

Знание формулы площади полной поверхности усеченной пирамиды

1 балл

Умение применять формулы при решении задачи.

2 балла

4

Площадь боковой и полной поверхности пирамиды.

Установление связи между данными в задаче.

1 балл



5 баллов

Знание формулы площади боковой поверхности пирамиды.

1 балл

Знание формулы площади полной поверхности пирамиды.

1 балл

Умение применять формулы при решении задачи.

2 балла

Критерии оценивания:

1-9 баллов – «2»

10-13 баллов – «3»

14-18 баллов – «4»

19-20 баллов – «5»




Контрольная работа №3 11 класс

Тема: «Объёмы многогранников»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по теме

  • знание формул для вычисления объёмов призмы, пирамиды, усечённой пирамиды;

  • умение находить объёмы многогранников;

  • умение установить связь между данными в задаче

  • умения выполнять чертежи по условию задачи;

1.Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 13 см. Найдите объём призмы.

2.Найдите объём пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2см и hello_html_m53f63bb8.gif см и углом между ними 300, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.

3.Вычислите объём правильной четырёхугольной усеченной пирамиды со сторонами оснований а>b, боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом α.

4. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при основании β. Все двугранные углы при основании равны α. Найдите объём пирамиды.


II вариант


1.Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона равна 5 см, а высота, проведённая к основанию, - 4 см. Диагональ боковой грани, содержащей основание треугольника, равна 10 см. Найдите объём призмы.

2.Найдите объём пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4 см и 2hello_html_m53f63bb8.gif см, если угол между ними равен 300, а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.

3.Вычислите объём правильной треугольной усечённой пирамиды со сторонами оснований а>b, боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом α.

4.Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при вершине β. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом α. Найдите объём пирамиды.


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Вычисление объёма призмы

1,



25 %

Нахождение объёма пирамиды


2


25%

Нахождение объёма усечённой пирамиды.


3


25%

Нахождение объёма пирамиды (условие в буквенном виде).



4

25%

Процентное соотношение заданий

25 %

50 %

25 %

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Вычисление объёма призмы.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл


5 баллов

Знание формулы вычисления объёма призмы.

1 балл

Установление связи между данными в задаче.

2 балла

Оформление решения задания.

1 балл

2

Нахождение объёма пирамиды.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл


5 баллов

Знание формулы вычисления объёма пирамиды.

1 балл

Умение находить площадь параллелограмма.

1 балл

Знание формулы теоремы косинусов.

1 балл

Умение применять формулы при решении задачи.

1 балл

3

Нахождение объёма усечённой пирамиды.

Умение строить усечённую пирамиду.

1 балл



5 баллов

Знание формулы вычисления объёма усечённой пирамиды.

1 балл

Установление связи между данными в задаче.

2 балла

Умение применять формулы при решении задачи.

1 балл

4

Нахождение объёма пирамиды (условие в буквенном виде).

Установление связи между данными в задаче.

2 балла



5 баллов

Знание формулы вычисления объёма пирамиды.

1 балл

Соотношения в прямоугольном треугольнике.

1 балл

Умение работать с буквенными выражениями.

1 балл


Критерии оценивания:

1-9 баллов – «2»

10-13 баллов – «3»

14-18 баллов – «4»

19-20 баллов – «5»











Контрольная работа №4 11 класс


Тема: «Цилиндр. Конус»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по темам «Цилиндр. Боковая и полная поверхность цилиндра», «Конус. Боковая и полная поверхность конуса».

  • элементы конуса и цилиндра;

  • сечения цилиндра и конуса:

  • формулы площади боковой и полной поверхностей цилиндра и конуса;

  • умения решать задачи на применение теоретических знаний по теме.

1.В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от неё на расстоянии 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.

2.Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 600. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 450 ?

3.Площадь основания конуса S, а образующие наклонены к плоскости основания под углом α. Найдите боковую и полную поверхность конуса.

4.Площадь осевого сечения цилиндра равна 40 см2. Длина окружности его основания 8π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.


II вариант


1.В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от неё на расстояние 4 см. Найдите радиус цилиндра, если площадь указанного сечения равна 36 см2.

2.Угол при вершине осевого сечения конуса, с радиусом основания 1 м, равен 1200. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 600?

3.Радиус кругового сектора равен 3 м, а его угол 1200. Сектор свёрнут в коническую поверхность. Найдите радиус основания конуса и полную поверхность конуса.

4.В цилиндре площадь основания равна Q, а площадь осевого сечения М. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.





Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Сечения в цилиндре

1,



25 %

Сечения в конусе.

2



25%

Площадь боковой поверхности конуса.


3


25%

Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.



4

25 %

Процентное соотношение заданий

50 %

25 %

25 %

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Сечения в цилиндре.

Построение чертежа по условию задачи.

2 балла


5 баллов

Знание элементов цилиндра.

1 балл

Установление связи между данными в задаче.

1 балл

Оформление решения задания.

1 балл

2

Сечения в конусе.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл


5 баллов

Знание элементов конуса.

1 балл

Соотношения в между сторонами у углами в треугольнике.

1 балл

Знание синуса, косинуса, тангенса табличных углов.

1 балл

Оформление решения задания.

1 балл

3

Площадь основания, боковой и полной поверхности конуса.

Формула вычисления площади основания конуса.

1 балл



5 баллов

Формула вычисление боковой поверхности конуса.

1 балл

Формула вычисления полной поверхности конуса.

1 балл

Умение применять формулы при решении задачи.

2 балла

4

Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.

Формула вычисления площади основания цилиндра.

1 балл



5 баллов

Формула вычисление боковой поверхности цилиндра.

1 балл

Формула вычисления полной поверхности цилиндра.

1 балл

Умение применять формулы при решении задач.

2 балла

Критерии оценивания:

1-9 баллов – «2»

10-13 баллов – «3»

14-18 баллов – «4»

19-20 баллов – «5»

















Контрольная работа №5 11 класс


Тема: «Шар. Сфера»

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знание элементов шара, сферы;

  • сечение шара (сферы), свойства сечения;

  • касательная плоскость к шару (сфере), свойство касательной плоскости;

  • вписанные в шар (сферу) и описанные около шара (сферы) многогранники;

  • площадь поверхности шара (сферы);

  • умение применять теоретические знания при решении задач.

1.Сфера с центром в точке О касается плоскости. Точка А лежит в этой плоскости. Найти расстояние от точки А до точки касания, если расстояние от неё до центра сферы равно 25 см, а радиус сферы равен 15 см.

2.Сечение шара плоскостью имеет площадь 36π см2. Чему равен радиус шара и площадь поверхности шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8см ?

3.Все стороны равностороннего треугольника касаются шара, радиус шара равен 5 см, а сторона треугольника 6hello_html_m138fb535.gif. Найдите расстояние от центра шара до плоскости треугольника.

4.В правильной четырёхугольной призме сторона основания равна 4 дм, высота 2 дм. Найдите радиус описанной около призмы сферы.


II вариант.


1.Шар с центром в точке О касается плоскости. Точка В лежит в этой плоскости и удалена от точки касания на 20 см. Найдите радиус шара, если расстояние от точки В до центра шара равно 25 см.

2.Линия пересечения сферы с плоскостью имеет длину 18π см. Чему равно расстояние от центра сферы до этой плоскости и площадь поверхности сферы, если радиус сферы равен 15см?

3.Вершины равностороннего треугольника лежат на поверхности шара, радиусом 5 см. Найти расстояние от центра шара до плоскости треугольника, если стороны треугольника равны 6 см.

4.У правильной треугольной призмы высота равна 2 дм, радиус описанной около неё сферы тоже равен 2 дм. Найдите сторону основания призмы.


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательная

линия

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Касательная плоскость к шару (сфере) и её свойства.

1,



25 %

Секущая плоскость шара (сферы) и её свойства. Площадь поверхности шара (сферы)


2, №3


50%

Вписанные в шар(сферу) многогранники.



4

25%

Процентное соотношение заданий

25%

50%

25%

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Касательная плоскость к шару (сфере) е её свойство.

Понятие – касательная плоскость

1 балл


5 баллов

Свойство касательной плоскости.

2 балла

Применение теоремы Пифагора.

1 балл

Оформление решения задания.

1 балл

2

Секущая плоскость шара (сферы) и её свойства.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Свойство секущей плоскости шара (сферы).

1 балл

Применение формул длины окружности и площади круга.

1 балл

Применение теоремы Пифагора

1 балл

Вычисление площади поверхности шара (сферы)

1 балл

3

Вписанный в шар и описанный около шара треугольник.

Установление связи между данными в задаче.

1 балл



5 баллов

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник и описанной около равностороннего треугольника.

2 балла

Применение теоремы Пифагора.

1 балл

Свойство секущей плоскости.

1 балл

4

Вписанные в сферу многогранники.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Понятие - правильная призма и её элементы.

2 балла

Установление связи между данными в задаче.

1 балл

Применение теоремы Пифагора.

1 балл


Критерии оценивания:

1-9 баллов – «2»

10-13 баллов – «3»

14-18 баллов – «4»

19-20 баллов – «5»












Контрольная работа №6 11 класс

Тема: «Объём тел вращения»


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • знание формул для вычисления объёма конуса, цилиндра, шара и его частей;

  • знание элементов тел вращения;

  • умение применять формулы для вычисления объёмов;

  • умение применять теоретические знания при решении задач.

1. Высота цилиндра равна 5 см, а диагональ осевого сечения – 13 см. Найти объём цилиндра.


2. Прямоугольный треугольник с катетом 2hello_html_m53f63bb8.gif см и принадлежащим к нему углом 600 вращается вокруг второго катета. Найдите объём тела вращения.


3. На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. Найти объём шара и площадь его поверхности.


4. Образующая конуса равна 10 см, а площадь его боковой поверхности равна - 60π. Найти объём вписанного в конус шара.


II вариант


1.Радиус цилиндра равен 4 см, а диагональ осевого сечения равна 10 см. Найти объём цилиндра.


2. Прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, равной 6 см и углом А равным 300, вращается вокруг катета АС. Найдите объём тела вращения.


3. Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиусом 3 см под углом 600 к радиусу сферы, проведённому в данную точку. Найдите площадь сферы и объём шара.


4. Объём конуса равен 128π, а его высота – 6. Найдите объём описанного около конуса шара.


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Процентное

соотношение в тексте

Объём цилиндра

1,



25 %

Объём конуса


2


25%

Объём шара, площадь сферы


3


25%

Вписанные и описанные тела и их объёмы



4

25%

Процентное соотношение заданий

25%

50%

25%

100 %


Спецификация заданий и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Объём цилиндра.

Элементы цилиндра.

1 балл


5 баллов

Теорема Пифагора.

1 балл

Формула объёма цилиндра.

1 балл

Оформление решения задания.

2 балла

2

Объём конуса.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл


5 баллов

Формула вычисления объёма конуса.

1 балл

Соотношения в прямоугольном треугольнике.

1 балл

Оформление решения задачи.

2 балла

3

Объём шара, площадь поверхности шара.

Установление связи между данными в задаче.

1 балл



5 баллов

Свойство секущей плоскости.

1 балл

Формула вычисления объёма шара.

1 балл

Теорема Пифагора.

1 балл

Формула вычисления площади поверхности шара (сферы).

1 балл

4

Вписанный (опи-санный) в шар конус.

Построение чертежа по условию задачи.

1 балл



5 баллов

Формула объёма конуса.

1 балл

Формула объёма шара.

1 балл

Установление связи между данными задачи.

2 балла


Критерии оценивания:

1-9 баллов – «2»

10-13 баллов – «3»

14-18 баллов – «4»

19-20 баллов – «5»























Содержание

7 класс

  1. Контрольная работа №1…………………………………………………2

  2. Контрольная работа №2…………………………………………………5

  3. Контрольная работа №3…………………………………………………9

  4. Контрольная работа №4…………………………………………………13

  5. Контрольная работа №5…………………………………………………17

  6. Контрольная работа №6………………………………………………....20

8 класс

  1. Контрольная работа №1…………………………………………………23

  2. Контрольная работа №2…………………………………………………26

  3. Контрольная работа №3…………………………………………………29

  4. Контрольная работа №4…………………………………………………32

  5. Контрольная работа №5…………………………………………………35

9 класс

  1. Контрольная работа №1…………………………………………………38

  2. Контрольная работа №2…………………………………………………41

  3. Контрольная работа №3…………………………………………………45

  4. Контрольная работа №4…………………………………………………49

  5. Контрольная работа №5…………………………………………………52

10 класс

  1. Контрольная работа №1…………………………………………………55

  2. Контрольная работа №2………………………………………………....58

  3. Контрольная работа №3………………………………………………....61

  4. Контрольная работа №4…………………………………………………64

  5. Контрольная работа №5…………………………………………………67

11 класс

  1. Контрольная работа №1…………………………………………………71

  2. Контрольная работа №2…………………………………………………74

  3. Контрольная работа №3…………………………………………………77

  4. Контрольная работа №4…………………………………………………80

  5. Контрольная работа №5…………………………………………………83

  6. Контрольная работа №6…………………………………………………86







Использованная литература:

Геометрия-7


Ж.Кайдасов, Г.Досмагамбетова

Атамұра

2012

2

Геометрия-8

Ж.Кайдасов, И.Бекбоев, Г.Хабарова


Мектеп

2012

3

Геометрия-9


С.Чакликова, Ж.Нурпеис

Мектеп

2013

4

Геометрия-10


В.Гусев, Ж.Кайдасов,

Мектеп

2010

5

Геометрия-11


В.Гусев

Мектеп

2011


6

Геометрия-7, Дидактические материалы.

Зив Б.Г., Мейлер В.М.




7

Геометрия-7-9, Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний

Ершова А.П.




8

Геометрия 10-11, Дидактические материалы

Смирнова И.М.





69



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров330
Номер материала ДБ-065696
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх