Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Дидактический материал по геометрии "Задачи на готовых чертежах" 7-9 классы

Дидактический материал по геометрии "Задачи на готовых чертежах" 7-9 классы

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

70.58 КБ Дидактический материал Задачи на готовых чертежах.pptx
23.78 КБ Карточка №1. Измерение отрезков.docx
16.95 КБ Карточка №10. Свойства параллелограмма.docx
19.28 КБ Карточка №11. Трапеция.docx
19.95 КБ Карточка №12. Средняя линия треугольника и трапеции.docx
18.3 КБ Карточка №13. Симметрия относительно точки.docx
19.02 КБ Карточка №14. Симметрия относительно прямой.docx
19.25 КБ Карточка №15. Векторы на плоскости.docx
18.77 КБ Карточка №16. Первый признак подобия треугольников.docx
19.19 КБ Карточка №17. Второй и третий признаки подобия треугольников.docx
17.25 КБ Карточка №18. Вписанные углы.docx
35.19 КБ Карточка №2. Измерение углов.docx
67.88 КБ Карточка №3. Смежные и вертикальные углы.docx
101.01 КБ Карточка №4. Признак равенства треугольников.docx
37.07 КБ Карточка №5. Равнобедренный треугольник.docx
19.73 КБ Карточка №6. Признаки параллельности прямых.docx
17.51 КБ Карточка №7. Окружность.docx
17.33 КБ Карточка №8. Окружность и касательная.docx
19.23 КБ Карточка №9. Определение и признаки параллелограмма.docx
297.73 КБ Сборник задачи на готовых чертежах.docx

Выбранный для просмотра документ Дидактический материал Задачи на готовых чертежах.pptx

библиотека
материалов
Дидактический материал по геометрии «Задачи на готовых чертежах» 7 – 9 класс...
Хорошо известно, как много времени, особенно на начальном этапе изучения ге...
Измерение отрезков Измерение углов Смежные и вертикальные углы Признаки равен...
Свойства параллелограмма Трапеция Средняя линия треугольника и трапеции Симме...
Первый признак подобия треугольников 9 класс Второй и третий признаки подобия...
5 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Дидактический материал по геометрии «Задачи на готовых чертежах» 7 – 9 класс
Описание слайда:

Дидактический материал по геометрии «Задачи на готовых чертежах» 7 – 9 класс Составитель: учитель математики МОУ «Оленегорской СОШ» Л.И.Суздалова

№ слайда 2 Хорошо известно, как много времени, особенно на начальном этапе изучения ге
Описание слайда:

Хорошо известно, как много времени, особенно на начальном этапе изучения геометрии, занимает выполнение чертежей. Ученику зачастую легче решить задачу, чем сделать рисунок. Именно поэтому для отрабатывания навыков решения задач выгодно пользоваться готовыми чертежами. Это значительно увеличивает объем рассматриваемого на уроке материала, повышает его эффективность. Задачи составлены в виде карточек по геометрии для учеников 7 – 9 классов. Эти задачи предназначены прежде всего для обучения школьников самостоятельному решению задач только что изученному материалу. Задания могут также использоваться для организации самостоятельных и проверочных работ

№ слайда 3 Измерение отрезков Измерение углов Смежные и вертикальные углы Признаки равен
Описание слайда:

Измерение отрезков Измерение углов Смежные и вертикальные углы Признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник Признаки параллельности прямых Окружность Окружность и касательная 7 класс

№ слайда 4 Свойства параллелограмма Трапеция Средняя линия треугольника и трапеции Симме
Описание слайда:

Свойства параллелограмма Трапеция Средняя линия треугольника и трапеции Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой Векторы на плоскости Определение и признаки параллелограмма 8 класс

№ слайда 5 Первый признак подобия треугольников 9 класс Второй и третий признаки подобия
Описание слайда:

Первый признак подобия треугольников 9 класс Второй и третий признаки подобия треугольников Вписанные углы. Угол между касательной и хордой

Выбранный для просмотра документ Карточка №1. Измерение отрезков.docx

библиотека
материалов

Измерение отрезков


Карточка № 1

  1. Дано: АВ=6 см, ВС=9 см.

Найти: АС



C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Безымянный 1.png

А В С




  1. Дано: МР=12 см, КР=3 см.

Найти: МК



Безымянный 2.png

М К Р

  1. Дано: DF=9,3см.

Найти ошибку

6,4см 3,9см

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Задачи на готовых чертежах\Безымянный 3.png

D E F






  1. Дано: КМ=9см, LN=8см, KN=12см.

Найти: LM



C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Задачи на готовых чертежах\Безымянный 4.png

K L M N

  1. Дано: FT=11 см, HD=5 см.

Найти: FD





C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Задачи на готовых чертежах\Безымянный 5.png

F H T D








  1. 1) Дано: АВ=СD. Доказать: АС=BD

2) Дано: AC=BD. Доказать: AB=CD





C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Задачи на готовых чертежах\Безымянный 6.png

A B С D

  1. Дано: KP-PE=3 см, KE=21 см.

Найти: KP и PE





C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Задачи на готовых чертежах\Безымянный 7.png

K P E






  1. Дано: DF=24 см, FE=3DE.

Найти: DE и FE





C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 1.png

D E F

  1. Дано: AB=28 см.

Найти: AC и CB





C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 2.png

A C B










  1. Дано: AB=BC, CD=DE.

Найти: 1) BD, если AE=20 см;

2) AE, если BD=12 см.



C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 3.png

A B C D E



Выбранный для просмотра документ Карточка №10. Свойства параллелограмма.docx

библиотека
материалов

Свойства параллелограмма


Карточка № 10

  1. Дано: ABCD – прямоугольник

Док-ть: BN=CM



B C









A M N D


  1. Дано: ABCD – параллелограмм

Док-ть: MNPK – прямоугольник

B C







A D

  1. Дано: ABCD – прямоугольник

Док-ть: AP=CE



B C









A D




  1. Дано: ABCD – прямоугольник

Док-ть: OE=OF





B E C











A F D




  1. Дано: ABCD – прямоугольник

Док-ть: KLMN – прямоугольник



A K B





N L





D M C


  1. Дано: AB=BC=CD=AD

Док-ть: EFGH – прямоугольник



A F B



E

G





D H C

  1. Дано: ABCD-ромб

Док-ть: BM=BN



B C



M









A N D










  1. Дано: ABCD-ромб

Док-ть: BE=DF



B C







F





A E D






  1. Дано: ABCD-ромб

Док-ть: OK=OP



B

K



A C



P

D



Выбранный для просмотра документ Карточка №11. Трапеция.docx

библиотека
материалов

hello_html_m15ac37f0.gifhello_html_m3adae45c.gifhello_html_m1385962f.gifhello_html_m1385962f.gifhello_html_m6d91ca40.gifhello_html_m1c0f493f.gifhello_html_107c4e85.gifhello_html_m6fe7a95d.gifhello_html_m3adae45c.gifhello_html_1c7e82f8.gifhello_html_e5ac164.gifhello_html_223d6c30.gifТрапеция


Карточка № 11

  1. Док-ть: hello_html_7b9fc13e.gif







D A





O



C B










  1. Док-ть: BC=DF





B C





E







A В F




  1. Дано: AO=OD

Док-ть: AB=CD



B C





O





A D


  1. Дано: BEhello_html_48169bee.gifCD

Найти углы трапеции





B C















A E D






  1. Найти углы трапеции







B C











A D








  1. Дано: AB=CD

Найти: AE и ED



B a C















A E b D

  1. Дано: AD=15

Найти: CE





B 5 C















A E D






  1. Дано: hello_html_m68b43d1f.gif

Найти: BC





\ B C





hello_html_38867fae.gif







A 30 D




  1. Дано: AD=15

Найти: периметр трапеции



B C

hello_html_m3d9abe9.gif







O





hello_html_79288813.gif



E A D



Выбранный для просмотра документ Карточка №12. Средняя линия треугольника и трапеции.docx

библиотека
материалов

hello_html_6d4d1971.gifhello_html_6d4d1971.gifhello_html_6d4d1971.gifhello_html_6d4d1971.gifhello_html_m6f47fcc7.gifСредняя линия треугольника и трапеции


Карточка № 12

  1. Дано: ABCD – трапеция

Док-ть: AO=OC



B C





M K

O





A D




  1. Док-ть: MNPK – параллелограмм



C

N

P

B

D

M

K

A


  1. Дано: ABCD-ромб

Док-ть: MNPK – прямоугольник



B N C



M P





A K D






  1. Дано: AF=FC, BP=PD

Док-ть: EFKP – параллелограмм





B

E

P

A

F

C

K

D






  1. Дано: ABCD – трапеция, MEhello_html_48169bee.gifCD

Док-ть: ME=CD/2





B C





M





A E D






  1. Дано: ABCD – трапеция

Найти: AB=CD





B P C





M







A K D

  1. Дано: ABCD – трапеция

Найти: x. y, z



B 4 C



hello_html_m1fd67f5d.gifx hello_html_29610d5f.gif



hello_html_m15683c95.gify hello_html_12999556.gif

hello_html_4a3ee677.gifz hello_html_41b093af.gif



A 8 D








  1. Дано: ABCD – трапеция

Найти: x, y



B 2 C



M x N

P y K



A D












  1. Дано: MNhello_html_48169bee.gifAC

Найти: hello_html_1d3b350c.gif



B



4 3,5

M 3 N





A C
















Выбранный для просмотра документ Карточка №13. Симметрия относительно точки.docx

библиотека
материалов

hello_html_m695a8987.gifhello_html_m695a8987.gifСимметрия относительно точки


Карточка № 13

Доказать, что точка О – центр симметрии:






Безымянный 2.png

A O B






C B

O



A D




O

ABCD – параллелограмм


  1. Док-ть: O – центр симметрии





B C



O



A D












  1. Док-ть: OK=OP







B P C



O





A K D

  1. Док-ть: ME=TK





B M E C



O





A T K D

  1. Док-ть: O – центр симметрии



C

hello_html_5e16df97.gif



O

hello_html_m5a8c4342.gif



B








  1. Дано: hello_html_587004fa.gif

Док-ть: AB=CD





A O

F

B

M C



E hello_html_5e16df97.gif

D

  1. Дано: hello_html_1de9e27a.gif

Док-ть: MN=KP





M

hello_html_5e16df97.gif

N

A O B



hello_html_5e16df97.gifP

K






Выбранный для просмотра документ Карточка №14. Симметрия относительно прямой.docx

библиотека
материалов

Симметрия относительно прямой


Карточка № 14

Доказать, что точки А и В симметричны относительно прямой hello_html_7571aeb8.gif:



A



hello_html_7571aeb8.gif





B








  1. 1) Дано: AK=KB

2) hello_html_m153c692.gif



A K B



O







hello_html_7571aeb8.gif

  1. Дано: OA=OB







A hello_html_7571aeb8.gif





O B








A hello_html_7571aeb8.gif







O B








A





hello_html_7571aeb8.gifC D







B

A



C D hello_html_7571aeb8.gif





B

Доказать, что прямая hello_html_7571aeb8.gif - ось симметрии:










hello_html_m7d0509f6.gifhello_html_5e16df97.gif








  1. Дано: OK=hello_html_2de7eae8.gif

hello_html_7571aeb8.gif



hello_html_m7d0509f6.gif

hello_html_5e16df97.gif








  1. Дано: ABCD – прямоугольник



B hello_html_7571aeb8.gif C







A D

Прямые hello_html_7571aeb8.gif и m – оси симметрии:

  1. Док-ть: ABCD-ромб



hello_html_m417594b3.gif

B



A C

O hello_html_7571aeb8.gif



D


  1. Док-ть: ABCD – прямоугольник

hello_html_7571aeb8.gif

B C



hello_html_m6fcfd213.gif



A D


  1. Док-ть: ABCD – квадрат

hello_html_m6fcfd213.gif

A B





hello_html_7571aeb8.gifD C






Выбранный для просмотра документ Карточка №15. Векторы на плоскости.docx

библиотека
материалов

hello_html_m3f4a3710.gifВекторы на плоскости


Карточка № 15

  1. Док-ть: ABCD – параллелограмм





B(2;1) C(5;2)









A(-4;3) D(-1;4)










  1. Дано: ABCD – параллелограмм

Док-ть:

hello_html_317e6e37.gif





B C







A D E






  1. Дано: ABCD-параллелограмм

Док-ть:

hello_html_46ad06e9.gif



E



B C





A D




  1. Док-ть:

hello_html_m4113304d.gif



B













A M C








Доказать: hello_html_6e786427.gif

  1. Дано: hello_html_1cfcf874.gif



A



hello_html_m10246037.gif

hello_html_m2b2250e.gifhello_html_m2b2250e.gif

hello_html_704cf281.gifhello_html_m79df1a4c.gif

C B






  1. Дано:

hello_html_1da112ec.gif





hello_html_m10246037.gif



hello_html_704cf281.gifhello_html_8a2de1.gif

hello_html_m79df1a4c.gif










  1. Дано: ABCD – параллелограмм

Док-ть: hello_html_7ab7575e.gif





A B







D C












  1. Док-ть: hello_html_7ab7575e.gif





C(1;2)



A(0;1) D(2;1)



B(1;0)












  1. Док-ть:

hello_html_m2009c8af.gif



B

M

A









C N D








Выбранный для просмотра документ Карточка №16. Первый признак подобия треугольников.docx

библиотека
материалов

Первый признак подобия треугольников


Карточка № 16

Указать подобные треугольники, и доказать их подобие.

С

B

E





D

A








A





F







C E K

B

P

K





A C

  1. Дано: PEMD – трапеция



E M













P D






B











A D C



C



D







A E B

  1. Дано: ABCD – параллелограмм





B C



K





A F D








B



M P





A C

  1. Дано: APFC – параллелограмм



B



P K F







A C

B



K P M



E





A N C


B







A D C

B C









A D




Выбранный для просмотра документ Карточка №17. Второй и третий признаки подобия треугольников.docx

библиотека
материалов

hello_html_3d7e597c.gifhello_html_m46a95cda.gifВторой и третий признаки подобия треугольников


Карточка № 17

B

P



hello_html_m2ee5281.gif

8 10 4 hello_html_m2ee5281.gif 5







A C M K




B

N











A C F E

P



D



32 40

4 5





M 24 E F 3 N

B

8 C

12 18 12





A 27 D








B





12







A 7 D 9 C




B

4

C

8







A D




  1. Дано: AC=24



B



16 18

12





A D C


A



20 36



18

D B

9 10

C






B



P



K



A C


Доказать, что hello_html_793cb6e4.gif и найти коэффициенты подобия:



C



N

M







A B




M N



C



A B



A



N





M B C








Выбранный для просмотра документ Карточка №18. Вписанные углы.docx

библиотека
материалов

Вписанные углы. Угол между касательной и хордой


Карточка № 18

  1. Док-ть:hello_html_aa2149.gif

hello_html_m6b91f5bc.gif





E



D K



F

A






  1. Док-ть: hello_html_3b6952f4.gif





D

C

A



B

  1. Док-ть: hello_html_2665c562.gif



A

C



D



B

  1. Док-ть:

PE*PF=PM*PK

P

E

M

F





K






  1. Док-ть: AO=OB





B





O





A C






  1. Док-ть: hello_html_m10d16f9a.gif







hello_html_695bfd0f.gif



O



hello_html_7233e67b.gif










  1. Док-ть: AS*BS=CS*DS





C

A



S

O



D B








  1. Дано: AP*BP=CP*DP





P

A

C



B



D

  1. Дано: hello_html_28f28254.gif











O hello_html_7233e67b.gif

hello_html_20cc8bad.gif














Выбранный для просмотра документ Карточка №2. Измерение углов.docx

библиотека
материалов

Измерение углов


Карточка № 2

  1. Найти: hello_html_m75c2fa44.gif

А

ОC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 1.pngС




  1. Дано: hello_html_m5aabfd77.gif

Найти: hello_html_2f4e73e.gif

Е

DC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 2.pngK

  1. Дано: hello_html_m6a3adaa8.gif

Найти: hello_html_m69125d71.gif



A D

BC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 3.pngC




  1. Дано: hello_html_2b6db0dd.gif Найти: hello_html_m7a9927f.gif



A C

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 4.png

В D

  1. 1) Дано: hello_html_m9affc71.gif

Док-ть: hello_html_78eafc44.gif

2) Дано: hello_html_771a2fa5.gif

Док-ть: hello_html_m6a17271.gif



B C D E

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 5.png




  1. Дано: hello_html_3567f50.gif

Найти: hello_html_54413a5f.gif



A C D

BC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 6.png E

  1. Дано: hello_html_f9c3cfe.gif

Найти: hello_html_m5e0b279.gif



M N P

OC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 7.pngK




  1. Дано: hello_html_m5881ffa4.gif

Док-ть: hello_html_5714604d.gif

hello_html_m4966081f.gif

D K E

AC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 8.png B

  1. 1) Дано: hello_html_m77c49bf4.gif Найти: hello_html_m2e53ad64.gif

2) Дано: hello_html_m5dd46407.gif Найти: hello_html_m3dd1368.gif

A B

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 9.png D

E


  1. Дано: hello_html_127ae88b.gif

hello_html_m22627e0f.gif

Найти: hello_html_m3fa25ee8.gif

A C

BC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 10.pngD



Выбранный для просмотра документ Карточка №3. Смежные и вертикальные углы.docx

библиотека
материалов

Смежные и вертикальные углы


Карточка № 3

  1. Дано: hello_html_6ee793cf.gif

Найти: hello_html_m36218389.gif



hello_html_m4698dd09.gif


  1. Дано: hello_html_m94d834d.gif

Найти: hello_html_m36218389.gif



hello_html_m4698dd09.gif

  1. Дано: hello_html_m2fdf9ee9.gif

Найти: hello_html_m36218389.gif



hello_html_66a0cf76.gif


  1. Дано: hello_html_m5d6d135a.gif

Найти: hello_html_m36218389.gif



hello_html_m10c25db.gif

  1. Дано: hello_html_2e95ce97.gif

Док-ть: hello_html_3844d375.gif



hello_html_4f65dc34.gif




  1. Дано: hello_html_6e1d002b.gif

Док-ть: 1) hello_html_3bc20ecb.gif

2) hello_html_409f9b88.gif

B D

hello_html_m3dc74b8b.gifE

A C


  1. Дано: hello_html_2e95ce97.gif

Док-ть: hello_html_3844d375.gif

hello_html_3011f5bf.gif




  1. Дано: hello_html_33861a1a.gif

Док-ть: 1) hello_html_2f5ba54d.gif

2) hello_html_32e6c3b.gif



hello_html_m266a0203.gif

  1. Найти: hello_html_5cf4b509.gif



hello_html_42fac901.gif








  1. Дано: hello_html_m71ae6897.gif

Найти: hello_html_1450a52b.gif



hello_html_3348a3b4.gif



Выбранный для просмотра документ Карточка №4. Признак равенства треугольников.docx

библиотека
материалов

Признак равенства треугольников


Карточка № 4

Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.



hello_html_746dc9bf.gif






M N

Phello_html_34486279.gifE



hello_html_ad6c6b5.gif



B C

Ahello_html_m58a11ae7.gifD




L

Mhello_html_3c213d46.gifE

M H B

Ahello_html_7748443e.gifP




H E

Phello_html_7ec9ce07.gifF








A P

Dhello_html_m61489123.gifH





hello_html_550970a2.gif





hello_html_m367b9f5b.gif













hello_html_m67296d07.gif





hello_html_m49322295.gif



Выбранный для просмотра документ Карточка №5. Равнобедренный треугольник.docx

библиотека
материалов

hello_html_m1144e5dd.gifhello_html_m6a8222da.gifhello_html_mf3280e0.gifhello_html_m216c3630.gifhello_html_m18d13149.gifhello_html_729dfd61.gifhello_html_m216c3630.gifhello_html_65f0bdaa.gifhello_html_m2e825feb.gifhello_html_m6e00be2d.gifhello_html_40838eaa.gifhello_html_40838eaa.gifhello_html_26dd8a73.gifhello_html_m129dbb7.gifhello_html_m44edc295.gifhello_html_m44edc295.gifhello_html_79ee5dc6.gifhello_html_m3436ea85.gifhello_html_m2d75db3b.gifhello_html_m17caf70e.gifhello_html_77718e9c.gifРавнобедренный треугольник


Карточка № 5

Доказать: hello_html_3552423b.gif – равнобедренный.

B

Ahello_html_4643a2eb.gifC






hello_html_61f9d74e.gif



hello_html_57816d2b.gif

B







A C



D


B







E



A D C

E







B





A C

D

B







O





A C

E






B



D

A



E



C



D



E H



B





A C




Выбранный для просмотра документ Карточка №6. Признаки параллельности прямых.docx

библиотека
материалов

Признаки параллельности прямых


Карточка № 6

В задачах 1 – 8 параллельны ли прямые hello_html_m76d54ef6.gif?

с



a

hello_html_m5ec94462.gif

b hello_html_244f64d2.gif






c



a

hello_html_781f717b.gif





B hello_html_m7d8c0f06.gif




c

a

hello_html_695bfd0f.gif



b hello_html_27bd1afa.gif

c

a

hello_html_m76aeffed.gif



hello_html_m69b2231d.gif

b






D C

a













b

A B



a P E









b M



c

a

hello_html_39b186c6.gif



hello_html_39b186c6.gif

b








  1. Дано: AB=BC

B





a K P

hello_html_62107cb8.gif



hello_html_39b186c6.gif

b A C

  1. hello_html_m13776672.gif

Доказать: hello_html_m2b2aede.gif

A D







C B

  1. Дано: hello_html_m68a0588b.gif

Доказать: hello_html_m7cf11b5e.gif



A B

1



3 C



2

D E






  1. Дано: hello_html_709df17d.gif

Доказать: hello_html_m49eb813b.gif



A

M a

O



b

E B


  1. Дано: hello_html_709df17d.gif

Доказать: hello_html_4dd0b8f2.gif




Выбранный для просмотра документ Карточка №7. Окружность.docx

библиотека
материалов

hello_html_147742a2.gifhello_html_m7883f752.gifhello_html_7e00b649.gifОкружность


Карточка № 7

О – центр окружности

  1. Док-ть: AD=BC



A B





O



D C




  1. Док-ть: AB=BC







O

C





A B

  1. Док-ть: hello_html_2e95ce97.gif



B











A C

  1. Док-ть: hello_html_m4f70a843.gif







B











A C




  1. Док-ть: CD=BA







B C





E F

  1. Дано: AB=CD

Док-ть: OK=OP



C







A

D

B






  1. Дано: hello_html_m6fa9e9ee.gif

Док-ть: AK=KB

















A B

D






  1. Док-ть: hello_html_m713bf89e.gif




















  1. Док-ть: AD=BC


















Выбранный для просмотра документ Карточка №8. Окружность и касательная.docx

библиотека
материалов

hello_html_7bb6efeb.gifhello_html_3fae468f.gifhello_html_mba0c9f7.gifhello_html_7d640044.gifhello_html_72c6232b.gifhello_html_m38060a22.gifОкружность и касательная


Карточка № 8

hello_html_m143ec24.gifцентры окружностей

  1. Дано: AB=BC.

Док-ть: OA=OC
























  1. Док-ть: А лежит на прямой hello_html_m54753493.gif






  1. Док-ть: AB=BC



A



B





C


  1. 1) Док-ть:AB=CD

2) Khello_html_3ce31c65.gif





D



A K B



C










  1. Док-ть: AB=CD

Khello_html_3ce31c65.gif









A D







B C







K


  1. Док-ть: AB+CD=BC+AD



B



M N

A

K C

P

D

  1. Док-ть: AB=CD



B



D











A

C




  1. Док-ть: hello_html_4985f70b.gif





A

C







B


  1. Дано:

hello_html_f34c4a2.gif

Док-ть: AB=BC=CD=DE



E

D



C





B

A



Выбранный для просмотра документ Карточка №9. Определение и признаки параллелограмма.docx

библиотека
материалов

Определение и признаки параллелограмма


Карточка № 9

Доказать, что ABCD – параллелограмм.



B C









A D






B M C

P



E



A K D



B C











A D



A B









D C

B C







A D




В С









A D




  1. Дано:

hello_html_m67e44291.gif



B C











A D




  1. Дано:

hello_html_28177520.gif



B C









A D






  1. Дано: AKCE –параллелограмм





C E







K A






  1. Дано: AECF – параллелограмм



E B C

















A D F


  1. Дано: AMCN – параллелограмм



B C





M

N





A D

  1. Дано: MBED – параллелограмм



B E



C

A





M D



Выбранный для просмотра документ Сборник задачи на готовых чертежах.docx

библиотека
материалов

hello_html_2bfddd43.gifhello_html_m68e82099.gifhello_html_m695a8987.gifhello_html_m695a8987.gifhello_html_6d4d1971.gifhello_html_6d4d1971.gifhello_html_6d4d1971.gifhello_html_m4f77d6ec.gif




































Муниципальное образовательное учреждение

« Оленегорская средняя общеобразовательная кола»












Задачи на готовых чертежах

7—9 класс

 










Составитель: Суздалова Любовь Ивановна

учитель математики МОУ «ОСОШ»

 





















































Измерение отрезков

Карточка № 1


1. Дано: АВ=6 см, ВС=9 см.

Найти: АС


C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Безымянный 1.png

А В С



2. Дано: МР=12 см, КР=3 см.

Найти: МК



Безымянный 2.png

М К Р


3. Дано: DF=9,3см.

Найти ошибку

6,4см 3,9см

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Задачи на готовых чертежах\Безымянный 3.png

D E F



4. Дано: КМ=9см, LN=8см, KN=12см.

Найти: LM



C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Задачи на готовых чертежах\Безымянный 4.png

K L M N


5. Дано: FT=11 см, HD=5 см.

Найти: FD



C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Задачи на готовых чертежах\Безымянный 5.png

F H T D




6. 1) Дано: АВ=СD. Доказать: АС=BD

2) Дано: AC=BD. Доказать: AB=CD



C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Задачи на готовых чертежах\Безымянный 6.png

A B С D


7. Дано: KP-PE=3 см, KE=21 см.

Найти: KP и PE



C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Задачи на готовых чертежах\Безымянный 7.png

K P E



8. Дано: DF=24 см, FE=3DE.

Найти: DE и FE





C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 1.png

D E F

9. Дано: AB=28 см.

Найти: AC и CB



C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 2.png

A C B


10. Дано: AB=BC, CD=DE.

Найти: 1) BD, если AE=20 см;

2) AE, если BD=12 см.



C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 3.png

A B C D E



Измерение углов

Карточка № 2

  1. Найти: hello_html_m75c2fa44.gif

А

ОC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 1.pngС

  1. Дано: hello_html_m5aabfd77.gif

Найти: hello_html_2f4e73e.gif

Е

DC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 2.pngK

  1. Дано: hello_html_m6a3adaa8.gif

Найти: hello_html_m69125d71.gif

A D

BC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 3.pngC

  1. Дано: hello_html_2b6db0dd.gif Найти: hello_html_m7a9927f.gif

A C

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 4.png

В D

  1. 1) Дано: hello_html_m9affc71.gif

Док-ть: hello_html_78eafc44.gif

2) Дано: hello_html_771a2fa5.gif

Док-ть: hello_html_m6a17271.gif

B C D E

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 5.png


  1. Дано: hello_html_3567f50.gif

Найти: hello_html_54413a5f.gif


A C D

BC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 6.png E

  1. Дано: hello_html_777ffade.gif

Найти: hello_html_m5e0b279.gif


M N P

OC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 7.pngK

  1. Дано: hello_html_m5881ffa4.gif

Док-ть: hello_html_d6ea47c.gif

D K E

AC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 8.png B

  1. 1) Дано: hello_html_m77c49bf4.gif Найти: hello_html_m2e53ad64.gif

2) Дано: hello_html_m5dd46407.gif Найти: hello_html_m3dd1368.gif

A B

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 9.png D

E

  1. Дано: hello_html_127ae88b.gif

hello_html_m22627e0f.gif

Найти: hello_html_m3fa25ee8.gif

A C

BC:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\Рисунки\Безымянный 10.pngD
























































Вписанные углы. Угол между касательной и хордой

Карточка № 18

  1. Док-ть:hello_html_aa2149.gif

hello_html_m6b91f5bc.gif

E

D K

A F




  1. Док-ть: hello_html_3b6952f4.gif


D

C

A



B

  1. Док-ть: hello_html_2665c562.gif

A

C

D

B


  1. Док-ть:

PE*PF=PM*PK

P

E

M

F



K




  1. Док-ть: AO=OB





B



O





A C






  1. Док-ть: hello_html_m10d16f9a.gif







hello_html_20cc8bad.gif

O



hello_html_7233e67b.gif




  1. Док-ть: AS*BS=CS*DS


C

A



S


B

D




  1. Дано: AP*BP=CP*DP





P

A

C



B



D

  1. Дано: hello_html_28f28254.gif







O hello_html_20cc8bad.gif

hello_html_7233e67b.gif














Смежные и вертикальные углы

Карточка № 3

  1. Дано: hello_html_6ee793cf.gif

Найти: hello_html_m36218389.gif

hello_html_354ad94e.gif

  1. Дано: hello_html_m94d834d.gif

Найти: hello_html_m36218389.gif

hello_html_m4b971fb4.gif

  1. Дано: hello_html_m2fdf9ee9.gif

Найти: hello_html_m36218389.gif


hello_html_mb5c8e56.gif

  1. Дано: hello_html_m5d6d135a.gif

Найти: hello_html_m36218389.gif



hello_html_34089ee0.gif

  1. Дано: hello_html_2e95ce97.gif

Док-ть: hello_html_3844d375.gif


hello_html_4a61fd6f.gif



  1. Дано: hello_html_6e1d002b.gif

Док-ть: 1) hello_html_3bc20ecb.gif

2) hello_html_409f9b88.gif

B D

hello_html_4e67320e.gifE

A C

  1. Дано: hello_html_2e95ce97.gif

Док-ть: hello_html_m7b371f2b.gif

hello_html_m2256d8d0.gif



  1. Дано: hello_html_33861a1a.gif

Док-ть: 1) hello_html_2f5ba54d.gif

2) hello_html_32e6c3b.gif

hello_html_m620fdf8c.gif

  1. Найти: hello_html_5cf4b509.gif


hello_html_m2bd981c0.gif


  1. Дано: hello_html_m71ae6897.gif

Найти: hello_html_1450a52b.gif



hello_html_4bf3eb29.gif


Признак равенства треугольников

Карточка № 4

Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.


hello_html_m2fcc073c.gif


M N

Phello_html_6a76e974.gifE



hello_html_m293d0d56.gif


B C

Ahello_html_5a8de261.gifD


L

Mhello_html_m21cfae78.gifE

M H B

Ahello_html_m4a107d68.gifP



H E

Phello_html_m372775c3.gifF





A P

Dhello_html_38fd7fd3.gifH





hello_html_m460f441f.gif



hello_html_m39830302.gif







hello_html_m294cb340.gif





hello_html_7ec50c5f.gif


Второй и третий признаки подобия треугольников

Карточка № 17

B


P

8 hello_html_m2ee5281.gif 10

4 hello_html_m2ee5281.gif 5



A C M K


B

N











A C F E

P



D



32 40

4 5





M 24 E F 3 N


B

8

C

12 12

18

D


27

A



B





12







A 7 D 9 C




B

4

C

8







A D




  1. Дано: AC=24


B


16 18

12



A D C


A


20 36


D 18 B

9 10

C



B


P


K


A C


Доказать, что hello_html_793cb6e4.gif и найти коэффициенты подобия:


C


N

M




A B




M N



C



A B


A


N



M B C



Первый признак равенства треугольников

Карточка № 16

Указать подобные треугольники, и доказать их подобие.

С

B

E



D

A



A



F





C E K

B

P

K





A C

  1. Дано: PEMD – трапеция


E M







P D




B









A D C



C

D





A E B

  1. Дано: ABCD – параллелограмм



B C


K



A F D





B



M P





A C

  1. Дано: APFC – параллелограмм



B



P K F







A C

B


K P M


E



A N C


B







A D C

B C









A D



Равнобедренный треугольник


Карточка № 5

Доказать: hello_html_3552423b.gif – равнобедренный.

B

Ahello_html_m593bad8.gifC





hello_html_6ef15da7.gif



hello_html_m2b441611.gif

B




A C


D


B







E



A D C

E




B



A C

D

B




O



A C

E





B



D

A

E



C



D



E H



B





A C








Признаки параллельности прямых

Карточка № 6

В задачах 1 – 8 параллельны ли прямые hello_html_m76d54ef6.gif?

с


a

hello_html_m5ec94462.gif

b hello_html_244f64d2.gif



c


a

hello_html_781f717b.gif



B hello_html_m7d8c0f06.gif



c

a

hello_html_695bfd0f.gif


b hello_html_27bd1afa.gif

c

a

hello_html_m76aeffed.gif


hello_html_m69b2231d.gif

b



D C

a









b

A B


a P E





b M


c

a

hello_html_39b186c6.gif


hello_html_39b186c6.gif

b




  1. Дано: AB=BC

B





a K P

hello_html_62107cb8.gif



hello_html_39b186c6.gif

b A C

  1. hello_html_m13776672.gif

Доказать: hello_html_m2b2aede.gif

A D




C B

  1. Дано: hello_html_m68a0588b.gif

Доказать: hello_html_m7cf11b5e.gif

A B

1


3 C


2

D E



  1. Дано: hello_html_709df17d.gif

Доказать: hello_html_m49eb813b.gif

A

M a

O

b

E B


  1. Дано: hello_html_709df17d.gif

Доказать: hello_html_4dd0b8f2.gif



a b

B

2

A 1

3 C





Векторы на плоскости

Карточка № 15

  1. Док-ть: ABCD – параллелограмм



B(2;1) C(5;2)





A(-4;3) D(-1;4)



  1. Дано: ABCD – параллелограмм

Док-ть:

hello_html_317e6e37.gif



B C







A D E


  1. Дано: ABCD-параллелограмм

Док-ть:

hello_html_46ad06e9.gif

E



B C





A D

  1. Док-ть:

hello_html_m4113304d.gif


B







A M C



Доказать: hello_html_6e786427.gif

  1. Дано: hello_html_1cfcf874.gif



A



hello_html_m10246037.gif

hello_html_m2b2250e.gifhello_html_m2b2250e.gif

hello_html_704cf281.gifhello_html_m79df1a4c.gif

C B


  1. Дано:

hello_html_1da112ec.gif





hello_html_m10246037.gif



hello_html_704cf281.gifhello_html_8a2de1.gif

hello_html_m79df1a4c.gif


  1. Дано: ABCD – параллелограмм

Док-ть: hello_html_7ab7575e.gif



A B




D C






  1. Док-ть: hello_html_7ab7575e.gif





C(1;2)



A(0;1) D(2;1)



B(1;0)










  1. Док-ть:

hello_html_m2009c8af.gif



B

M

A









C N D






Симметрия относительно прямой

Карточка № 14

Доказать, что точки А и В симметричны относительно прямой hello_html_7571aeb8.gif:


A


hello_html_7571aeb8.gif



B





  1. 1) Дано: AK=KB

2) hello_html_m153c692.gif





A K B

O





hello_html_7571aeb8.gif

  1. Дано: OA=OB




A hello_html_7571aeb8.gif



O B



A hello_html_7571aeb8.gif




O B

A



hello_html_7571aeb8.gifC D





B

A

C D hello_html_7571aeb8.gif



B

Доказать, что прямая hello_html_7571aeb8.gif - ось симметрии:





O hello_html_5e16df97.gif





  1. Дано: OK=hello_html_2de7eae8.gif

hello_html_7571aeb8.gif



hello_html_m7d0509f6.gif

hello_html_5e16df97.gif






  1. Дано: ABCD – прямоугольник



B hello_html_7571aeb8.gif C





A D

Прямые hello_html_7571aeb8.gif и m – оси симметрии:

  1. Док-ть: ABCD-ромб

hello_html_m417594b3.gif

B

O hello_html_7571aeb8.gif

A C

D


  1. Док-ть: ABCD – прямоугольник

hello_html_7571aeb8.gif

B C

hello_html_m6fcfd213.gif


A D

  1. Док-ть: ABCD – квадрат

hello_html_m6fcfd213.gif

A B



hello_html_7571aeb8.gifD C



Окружность

Карточка № 7

О – центр окружности

  1. Док-ть: AD=BC


A B




O


C D

  1. Док-ть: AB=BC







O

C



A B


  1. Док-ть: hello_html_2e95ce97.gif



B











A C

  1. Док-ть: hello_html_m4f70a843.gif




B






A C



  1. Док-ть: CD=BA







B C





E F

  1. Дано: AB=CD

Док-ть: OK=OP



C







A

D

B

  1. Дано: hello_html_m6fa9e9ee.gif

Док-ть: AK=KB







A B

D




  1. Док-ть: hello_html_m713bf89e.gif




A B





C D


  1. Док-ть: AD=BC






















Окружность и касательная


Карточка № 8

hello_html_m143ec24.gifцентры окружностей

  1. Дано: AB=BC.

Док-ть: OA=OC

A B C



O






  1. Док-ть: А лежит на прямой hello_html_m54753493.gif







O hello_html_5e16df97.gif







A hello_html_m5a8c4342.gif


  1. Док-ть: AB=BC

A



B





O

C


  1. 1) Док-ть:AB=CD

2) Khello_html_3ce31c65.gif



D hello_html_5e16df97.gif


A K B

O

C




  1. Док-ть: AB=CD

Khello_html_3ce31c65.gif





A O D







B hello_html_53ac841f.gif C





K

  1. Док-ть: AB+CD=BC+AD



B



M N

A

K C

P

D

  1. Док-ть: AB=CD


B


D

O





A

C



  1. Док-ть: hello_html_4985f70b.gif



A

C



O

B


  1. Дано:

hello_html_f34c4a2.gif

Док-ть: AB=BC=CD=DE



E

D



C O





B

A



Симметрия относительно точки

Карточка № 13

Доказать, что точка О – центр симметрии:



Безымянный 2.png


A O B




C B

O


A D



O

ABCD – параллелограмм

  1. Док-ть: O – центр симметрии



B C


O


A D







  1. Док-ть: OK=OP







B P C



O





A K D

  1. Док-ть: ME=TK



B M E C


O



A T K D

  1. Док-ть: O – центр симметрии


C


hello_html_5e16df97.gif

O


hello_html_m5a8c4342.gif


B




  1. Дано: hello_html_587004fa.gif

Док-ть: AB=CD





A

O

F

B

M

C

E



hello_html_5e16df97.gif

D

  1. Дано: hello_html_1de9e27a.gif

Док-ть: MN=KP





M hello_html_5e16df97.gif

N

A O B

P

hello_html_m5a8c4342.gif

K




Средняя линия треугольника и трапеции

Карточка № 12

  1. Дано: ABCD – трапеция

Док-ть: AO=OC


B C



M K

O



A D


  1. Док-ть: MNPK – параллелограмм


C

N P

B

D

M

K

A


  1. Дано: ABCD-ромб

Док-ть: MNPK – прямоугольник



B N C



M P



A K D

  1. Дано: AF=FC, BP=PD

Док-ть: EFKP – параллелограмм



B

E

P

A

F

C

K

D

  1. Дано: ABCD – трапеция, MEhello_html_48169bee.gifCD

Док-ть: ME=CD/2





B C





M





A E D


  1. Дано: ABCD – трапеция

Найти: AB=CD





B P C





M







A K D

  1. Дано: ABCD – трапеция

Найти: x. y, z


B 4 C


hello_html_m1fd67f5d.gifx hello_html_29610d5f.gif


hello_html_m15683c95.gify hello_html_12999556.gif

hello_html_4a3ee677.gifz hello_html_41b093af.gif


A 8 D


  1. Дано: ABCD – трапеция

Найти: x, y



B 2 C



M x N

P y K



A D




  1. Дано: MNhello_html_48169bee.gifAC

Найти: hello_html_1d3b350c.gif



B



4 3,5

M 3 N





A C






Определение и признаки параллелограмма

Карточка № 9

Доказать, что ABCD – параллелограмм.


B C





A D




B M C

P



E



A K D



B C











A D


A B





D C

B C







A D


В С





A D



  1. Дано:

hello_html_m67e44291.gif

B C






A D


  1. Дано:

hello_html_28177520.gif



B C









A D


  1. Дано: AKCE –параллелограмм



C E







K A


  1. Дано: AECF – параллелограмм


E B C







A D F

  1. Дано: AMCN – параллелограмм


B C



M

N



A D

  1. Дано: MBED – параллелограмм



B E



C

A





M D


Свойства параллелограмма

Карточка № 10

  1. Дано: ABCD – прямоугольник

Док-ть: BN=CM

B C





A M N D


  1. Дано: ABCD – параллелограмм

Док-ть: MNPK – прямоугольник

B C







A D

  1. Дано: ABCD – прямоугольник

Док-ть: AP=CE



B C









A D


  1. Дано: ABCD – прямоугольник

Док-ть: OE=OF



B E C






A F D



  1. Дано: ABCD – прямоугольник

Док-ть: KLMN – прямоугольник



A K B





N L





D M C

  1. Дано: AB=BC=CD=AD

Док-ть: EFGH – прямоугольник



A F B



E

G





D H C

  1. Дано: ABCD-ромб

Док-ть: BM=BN


B C


M





A N D




  1. Дано: ABCD-ромб

Док-ть: BE=DF



B C







F





A E D


  1. Дано: ABCD-ромб

Док-ть: OK=OP



B

K



A C



P

D



Трапеция

Карточка № 11

  1. Док-ть: hello_html_7b9fc13e.gif




D A



O


C B



  1. Док-ть: BC=DF



B C



E




A В F

  1. Дано: AO=OD

Док-ть: AB=CD



B C





O





A D

  1. Дано: BEhello_html_48169bee.gifCD

Найти углы трапеции



B C








A E D


  1. Найти углы трапеции




B C





A D




  1. Дано: AB=CD

Найти: AE и ED



B a C















A E b D

  1. Дано: AD=15

Найти: CE



B 5 C








A E D


  1. Дано: hello_html_m68b43d1f.gif

Найти: BC





\ B C





hello_html_38867fae.gif







A 30 D

  1. Дано: AD=15

Найти: периметр трапеции

B C

hello_html_m3d9abe9.gif







O





hello_html_79288813.gif

E A D


Общая информация

Номер материала: ДВ-228859

Похожие материалы