Дидактический материал по математике
4 класс
«Начальная школа 2100»
I.НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ
Для
записи чисел люди придумали десять знаков, которые называются цифрами.
Это: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
С
помощью десяти цифр можно записать любое натуральное число.
Число,
состоящее из одного знака (цифры), называется однозначным. Наименьшее
однозначное число - 1, наибольшее - 9.
Число,
состоящее из двух знаков (цифр), называется двузначным. Наименьшее двузначное
число - 10, наибольшее - 99.
Числа,
записанные с помощью двух, трёх, четырёх и более цифр, называются двузначными,
трёхзначными, четырёхзначными или многозначными. Наименьшее трёхзначное число -
100, наибольшее - 999.
Разряд
- это место (позиция), на котором в записи числа стоит цифра.
Разряды
отсчитываются с конца числа.
Разряд
единиц - это самый младший разряд, которым заканчивается любое число.
Разряд
десятков - это разряд, который стоит перед разрядом единиц.
Разряд
сотен - это разряд, который стоит перед разрядом десятков.
Если
в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет
стоять цифра 0.
Пример.
В числе 807 содержится 8 сотен, 0 десятков и 7 единиц - такая запись называется
разрядным составом числа.
Каждые
10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда.
Например, 10 единиц образуют 1 десяток, а 10 десятков образуют 1 сотню.
Таким
образом, значение цифры от разряда к разряду (от единиц к десяткам, от десятков
к сотням) увеличивается в 10 раз. Поэтому система счёта (счисления), которую мы
используем, называется десятичной системой счисления.
Классы
и разряды
В
записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в
каждом.
|
III КЛАСС -
КЛАСС МИЛЛИОНОВ
|
II КЛАСС -
КЛАСС ТЫСЯЧ
|
I КЛАСС -
КЛАСС ЕДИНИЦ
|
|
сотни
миллионов
|
десятки
миллионов
|
единицы
миллионов
|
сотни тысяч
|
десятки тысяч
|
единицы тысяч
|
сотни
|
десятки
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 8 7 6 5
4 3 2 1
Класс
единиц или первый класс - это класс, который образуют
первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и
разряд сотен.
Класс
тысяч или второй класс - это класс, который образуют
следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.
Класс
миллионов или третий класс - это класс, который образуют
следующие три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов.
Чтобы
прочитать многозначное число, надо назвать по очереди слева направо число
единиц каждого класса и добавить название класса.
Не
произносят название класса единиц, а также название класса, все три цифры
которого нули.
Например,
число 134 590 720 читаем: сто тридцать четыре миллиона пятьсот девяносто тысяч
семьсот двадцать.
Число
418 000 547 читаем: четыреста восемнадцать миллионов пятьсот сорок семь.
Как
определить, сколько в числе:
всего
единиц
всего
десятков
всего
сотен
всего
единиц тысяч
всего
десятков тысяч
всего
сотен тысяч
Чтобы
определить, сколько всего единиц в числе, нужно прочитать всё число.
Чтобы
определить, сколько всего десятков в числе, надо закрыть одну цифру
справа и прочитать получившееся число десятков.
Чтобы
определить, сколько всего сотен в числе, надо закрыть две цифры
справа и прочитать получившееся число сотен.
Чтобы
определить, сколько всего единиц тысяч в числе, надо закрыть три
цифры справа и прочитать получившееся число
Чтобы
определить, сколько всего десятков тысяч в числе, надо закрыть четыре
цифры справа и прочитать получившееся число десятков тысяч.
Чтобы
определить, сколько всего сотен тысяч в числе, надо закрыть пять цифр
справа, и прочитать получившееся число сотен тысяч.
1.
Запиши числа.
Девятьсот
тысяч семьсот пятнадцать
шестьсот
шестьдесят тысяч пятьсот семь
один
миллион восемьсот два
девять
тысяч два
три
тысячи шестьдесят
семьсот
восемьдесят тысяч девятьсот тридцать
четыреста
тысяч два
восемьсот
пятьдесят пять тысяч пятьсот восемь
восемьсот
тысяч шесть
шестьсот
девять тысяч семьсот тридцать семь
восемьсот
двадцать тысяч девятьсот шесть
пять
тысяч восемьсот семьдесят
сто
миллионов девятьсот десять тысяч тридцать
пятьсот
двадцать тысяч семь
двенадцать
тысяч шестьсот пять
семьсот
тридцать девять тысяч пятьсот семь
шестьсот
пятьдесят миллионов пять тысяч два
девятьсот
тысяч шестнадцать
пятьсот
восемьдесят тысяч девять
шестьсот
восемь тысяч восемьсот тридцать пять
восемьдесят
тысяч двадцать шесть
девять
тысяч десять
два
миллиона триста две тысячи семьдесят три
сто
восемьдесят пять миллионов тридцать два три тысячи девятьсот шестьдесят четыре
пятьсот
девять миллионов тридцать две тысячи
семьсот
миллионов четыреста шестнадцать тысяч
тридцать
два тысячи шестьсот восемнадцать
четыре
миллиона пятьдесят пять тысяч один
2
Запиши числа, которые расположены между числами.
100 297
и 100 305 -
678
501 и 678 490-
802
000 и 801 988 -
799
998 и 800 002-
599
999 и 600 010 -
399
997 и 400 003-
478
999 и 479 010 -
40
997 и 41 003-
246
668 и 246 675 -
200 995
и 201 000 –
307 602
и 307 596 –
567 401
и 567 390 –
701 000
и 700 988 –
699 998
и 700 002 –
499 999
и 500 010 –
299 997
и 300 003 –
896 999
и 897 003 –
199
997 и 200 001-
200
398 и 200 406-
3.
Сравни числа.
504009...
507080 970100 ... 900 700 70090... 7009
4789785
... 589348 7000009 ... 700019 847090 ... 3905000
100065...
100660 50 024 ... 435 000 509020... 70308
4000...
400000 433000... 32500 7000... 700000
4.Запиши
число, в котором:
тридцать
одна единица III класса, шестнадцать единиц I
класса
восемьсот
единиц III класса, пять единиц II
класса
девять
единиц II класса, восемь единиц I класса
шестьдесят
единиц III класса, шестьсот пять
единиц
II класса
девять
единиц II класса, шестьдесят единиц I класса
одна
единица II класса, четыреста единиц I класса
пятьсот
единиц III класса, двадцать семь единиц II
класса, одна единица I класса
двадцать
семь единиц II класса, одна единица I класса
шесть
единиц III класса, девятьсот единиц I
класса
семьдесят
единиц II класса, девятьсот единиц I класса
шесть
единиц III класса, десять един пи I
класса
5.
Напиши предыдущие числа для чисел:
700000
40670000
300001000 2050000
38000010
7600000
501000000
30101000
700000
900000
60680000
900030000
6.
Напиши последующие числа для чисел:
500999000
401010010
7900
15999010
800990900
5040000
5600
65000200
5970010
804000
683000
200500
7.Запиши
число, в котором:
9
единиц 6 разряда, 9 единиц 4 разряда 8
единиц 2 разряда
5
единиц 6 разряда, 5 единиц 3 разряда
3
единицы 5 разряда, 6 единиц 2 разряда 4 единицы
1 разряда
1
единица 6 разряда, 6 единиц 4 разряда
8
единиц 6 разряда, 5 единиц 5 разряда,1 единица
3 разряда
5
единиц 6 разряда, 8 единиц 1 разряда
9
единиц 6 разряда, 1 единица 4 разряда, 18 единиц 2 разряда
2
единицы 5 разряда, 8 единиц 1 разряда
1
единица 6 разряда, 7 единиц 5 разряда,3
единицы 4 разряда
3
единицы 6 разряда, 2 единицы 5 разряда, 7 единиц 3 разряда, 8
единиц 2 разряда
3
единицы 6 разряда, 2 единицы 5 разряда, 7 единиц 3 разряда, 8
единиц 2 разряда
6
единиц 7 разряда, 5 единиц 2 разряда
2
единицы 7 разряда, 6 единиц 3 разряда, 4
единицы 2 разряда
1
единица б разряда, 6 единиц 4 разряда
9
единиц 5 разряда, 5 единиц 4 разряда, 1 единица 2 разряда
8
единиц 6 разряда, 8 единиц 4 разряда
5
единиц 6 разряда, 7 единиц 5 разряда, 4 единицы 1 разряда
3
единицы 6 разряда, 5 единиц 3 разряда
9
единиц 6 разряда, 4 единицы 4 разряда
6
единиц 3 разряда, 3 единицы 1 разряда
8.
Запиши число, в котором:
7
сот. тыс. 3 дес. тыс. 3 сот. 4 дес.
4
сот. тыс. 5 дес. тыс. 1 ед. тыс. 4 ед.
5
сот. тыс. 4 дес. тыс. 3 сот. 7 ед.
3
дес. млн 4 дес. тыс. 9 ед. тыс. 6 сот. 5 дес. 2 ед.
5
сот. млн 2 дес. млн 4 сот. 7 дес.
1
сот. тыс. 7 ед. тыс. 6 дес. 3 ед.
3
сот. тыс. 8 ед. тыс. 1 ед. 2 сот. 4 ед.
8
сот. тыс. 1 дес. 3 ед.
6
сот. тыс. 4 дес. тыс. 5 ед. тыс. 9 сот. 2 ед.
3
сот. млн 9 ед. тыс. 4 сот. 8дес.
8
сот. тыс. 3 дес. тыс. 8 дес. 6 ед.
3
сот. тыс. 4 дес. тыс. 1 сот. 4 ед.
2
сот. млн 1 сот. тыс. 1 сот. 1 дес. 6 ед.
2
сот. тыс. 7 дес. тыс. 7 сот. 6 дес.
3
сот. тыс. 5 дес. тыс. 4 ед. тыс. 8 сот. 6 дес.
8
сот. млн 4 сот. тыс. 7 дес. тыс. 6 сот. 5 ед.
3
дес. млн 5 дес.
тыс. 1 сот. 9 дес.
7
сот. млн 2 ед.
млн 4 сот. тыс.
5 дес. тыс. 6
сот.
3
сот. млн 8 дес.
млн 5 ед. тыс.
4 сот. 8 дес.
6
сот. тыс. 3 ед.
тыс. 6 сот. 9 дес.7
ед.
4
сот. тыс. 5 дес.
тыс. 7 сот. 6 дес.
3 ед.
6
ед. млн 2 сот. тыс.
4 дес. тыс. 6 дес.
9.
Запиши число. Представь
его в виде суммы разрядных слагаемых.
14352
= 10000 + 4000 + 300 + 50 + 2
701090
904150
900046
800203
107008
258090
300520
200084
600031
800305
806000
602000
6710214
98700
260030
800200
17613000
6710214
300060 702000
402006
100280
10.Напиши,
сколько в числах
|
|
Всего единиц
|
Всего десятков
|
Всего сотен
|
Всего единиц тысяч
|
Всего десятков
тысяч
|
Всего сотен
тысяч
|
|
153 456
|
|
|
|
|
|
|
|
690 900
|
|
|
|
|
|
|
|
208 083
|
|
|
|
|
|
|
|
730 798
|
|
|
|
|
|
|
|
600 952
|
|
|
|
|
|
|
|
627 980
|
|
|
|
|
|
|
|
204 398
|
|
|
|
|
|
|
|
730
798
|
|
|
|
|
|
|
|
208
083
|
|
|
|
|
|
|
|
108
309
|
|
|
|
|
|
|
|
659
349
|
|
|
|
|
|
|
|
236
981
|
|
|
|
|
|
|
|
306
545
|
|
|
|
|
|
|
|
701
247
|
|
|
|
|
|
|
|
447
912
|
|
|
|
|
|
|
II.СЛОЖЕНИЕ
11.737246
+ 54337= 392476 + 1346= 28238 + 5468=
358219
+ 12275= 516739 + 175152= 485754 + 334674=
175216
+ 419335= 427753 + 16824= 23862+31637=
867517
+ 275352= 636376 + 231157= 125528
+ 212345 =
III.ВЫЧИТАНИЕ
12.500000
- 290737 = 800000 – 605409= 900000
– 465074=
300100
- 103212 = 200000 – 1956= 700100-4345=
700001
- 369024 = 6009000 – 564532= 500000-290067=
800200
- 87923 = 400000 – 290078= 801200-329004=
801300
- 239005 = 1000000 - 783865 = 901000-455987=
500000
– 35906= 800000-6759= 500000-44905=
600010
– 25086 = 701000-99405= 800000-6648=
IV.УМНОЖЕНИЕ
Если
любое число умножить на 0, получится 0
Чтобы
умножить число
на 10, достаточно справа приписать
к нему 1 нуль.
6
· 10 = 60
Чтобы
умножить число
на 100, достаточно справа
приписать к
нему 2 нуля.
6
·100 = 600
Чтобы
умножить число
на 1000, достаточно справа
приписать к
нему 3 нуля.
6
· 1000 = 6000
Вычисли.
13.400
· 100= 1000 ·
200= 200 ·
10=
300
· 100= 10000 ·
50= 80 ·
100=
200
· 10= 30 ·1000=
2000 · 10=
500
· 1000= 10О
· 100= 1000 ·
30=
10О
· 10000= 400 ·
100= 100 · 400=
400
· 1000 = 200 ·
1000= 150 · 100=
14.507х7
708х5 2350х5 8900х9 23073х7
104х8 809х6
8970х5 5600х5 69005х6
406х3
203х9 8900х8 6600х7 38902х3
707х2 793х3
3970х3 8800х9 32001х3
15.77
∙ 55 53 ∙ 69 44 ∙19 46 ∙ 39 25 ∙25 52 ∙
43
44 ∙ 66
52 ∙ 99 58 ∙ 75 32 ∙ 23 64 ∙ 46 37 ∙ 88
16.3468
∙ 67 5864 ∙ 72 4159 ∙ 64 763 ∙ 34 1289 ∙ 52 2657 ∙ 65
3456х45
1235х74 3782х23 5612х37 7109х21
8905х46
17.105·370
174·49 37·129 210·350
2103·721 605·307 5400·308
209·560 829·703 506·908 397·160 704·306 426·580 908 ·270 336·775
409·628 860·374 612·823 579·956 480·245 817·241 532·384 315·627
456·191
V.ДЕЛЕНИЕ
Если
0 разделить на любое число, получится 0.
На
0 делить нельзя!
Чтобы
разделить число
на 10, достаточно справа
убрать 1 нуль.
6000:10
= 600
Чтобы
разделить число
на 100, достаточно справа
убрать 2 нуля.
6000:100
= 60
Чтобы
разделить число
на 1000, достаточно справа
убрать 3 нуля.
6000:1000
= 6
При
делении одного круглого числа на другое можно убрать одинаковое число нулей.
600:20=
60:2=30 600:200= 6:2=3 1720:20=172:2=86
Вычисли.
18.
800000: 1000= 700000:
100= 800000
: 1000=
900000
: 100= 600000:10= 1300000
: 10000=
800000
: 10= 10ОООО :
10000= 280000 : 1000=
400000
: 100= 600000 : 1000=
45000 : 100=
19. 332:4 603 :3
3672:9 3216:4 37112:2
840:6 508 :2
4798:2 2204:4 42336:6
170:5 903 :3 2896:8
6315:5 49693:7
290:2 909 :9
1525:5 8376:4 45378:6
304:2 804 :4
2342:2 7146:2 95004:2
498:2 670 :5
7308:2 9448:8 93054:3
168:8 905 :5
6708:2 3568:2 45720:9
171:9 700 :5
3603:3 8056:2 45003:3
20. 69 802
: 34 2 744 : 56 123 968 : 64 69 384 :28 79 736 : 44
5 372 : 68 1428:42 2376:33
4316:52 1242:54
2924:68
3456:54 9761:43 6968:52 7626:62
9900:44
6890:13 10560:15 3060:15 18240:32
21.
681 : 227 = 654 : 218 = 957:319
= 896:112=
525:175
= 492:123= 992 : 124 = 835
:167=
536
: 134= 784 :112= 858:286 = 596:169=
654
: 218 = 784 : 112= 472:118 = 876:219=
692
: 173 = 348 :116= 954:159 = 784:112=
492
: 123 = 856 : 214 = 575:115 = 744:186=
549:183
= 648:216= 575 : 115 = 585
:117=
678:113
= 807:269 = 875:175 = 738:246=
22.27434
: 638 36271 : 83
16728
: 204 32128 : 502
18411
: 323 27434: 638
36271
: 437 40338 : 747
22275:297
56144 : 638
52731
: 567 42583 :
439
VI.СЛОЖНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
23.465-57х4 405+72:4-131
210+(198+147х2) 196+104:4х6
302+4х5-24
398-306:3-23 (79х4-96)+137 677-145:5+124х3
90-86:2+462 143-5х3+50
345+72:3+138 501-34х5+78
455+3х8-161 391-(139+145)
459+17х6-186 157х5-178+245:5
24. (90-42:3·2):2 15·(54:3-84:7) 168:8·6:2·5 (136 + 164):6·9 -250 (140:14
+ 650): 6·3 (156:3 + 48) ·8:4
45·10:9 + 90 - 36 480:4·5 -50 + 300 (186 + 24):3·8:10
440·2:8 -100 (1237+108-126) ·61 245+315-28·15
25.836:4·17-1 892 + 546
8000-1 725 + 11 088:132·50
462-208:154
+ 2382 — 1 371
10000 — 210656:232·10 + 1 180
VII.ВЕЛИЧИНЫ
Единицы
длины.
1
см = 10 мм
1
дм = 10 см = 100 мм
1
м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
I км
= 1000м = 10000дм = 100000см = 1000000мм
26.Вырази
в сантиметрах.
9
м 93 см = 1 м
7 см = 8 м
5 дм = 93000 мм
=
9дм
10 мм = 3 дм 1 см =
8 м 82 см = 7 м 4 дм =
6
дм 7 см = 8 м 6 см = 2 км 62м =
З м 6 см =
320
мм = 4м 9 см = 4
м 6 дм 9 см = 7дм 90 мм =
2м
5 см 210мм = 710дм =
82000 мм = 4 дм 2 см =
90
м = 5 м 9 дм 1 см =
7м 95 см = 1
м 80 см =
З
м 4 см = 6 м 5 дм =
З км = 5 м 20 см =
27.Вырази
в миллиметрах.
5
см 2 мм = 8 дм 3
см 4 мм = 7 см 6мм= 2 м 58
мм=
9
дм 4 мм = 52
см = 9 дм = 4 см 5 мм =
39
см = 5 м 45 см
= 3 м 5 дм 7 мм = 63см =
9
м 3 дм = 2 м 92 см
= 1 м 5 см = 25 дм
6 см =
7
дм 2 мм = 4
м 6 дм 8мм = 6 дм 9 мм
= 7 см 4 мм =
8
м 2 дм 4 мм = 2 дм 5 см 6 мм = 8 дм
3 мм = 9 см 6 мм
= 2 м 4 дм 6 мм = 10
дм 28 см = 6 м 56 см
= 1 дм 6 мм =
4
дм 7 см = 41см= 3
м 23 см = 4
м 34 см =
28.Вырази
в метрах.
80
дм = 670дм = 700 дм = 9
км 100м =
11
км = 9 км
= 7 км 10 м = 100
дм =
890
дм = 900дм = 11 км
200м = 13 км 87м
=
21
км 40 дм = 87км 200 м = 2700 дм = 54
км 80 м =
2
км 10 м 50 дм = 4100см = 8 км
= 79000 см =
29.Переведи:
7см
= ... мм 2 дм 5 см =
... мм 960 мм = ... см ... мм
5дм
8 см = ... дм 69 дм = ... см ... мм 306 см =
... дм ... см
730
см = ... дм ... см 7269 м = ... км ... м 1090
м = ... км ... м
5
м 47 см = ... мм 5 км 43 м
= ... м 3 дм = ...
мм
5001
м = ... км ... м 20
см = ... дм 19600
мм = ... м... мм
1006
м = ... км ... м 7269
мм = ... м ... мм 9 м
= ... см
1090
мм = ... м …мм 96
мм = ... см ... мм 9483 м = ... км ... м
Единицы
измерения площади
1
см 2= 100 мм2
1
дм2 = 100 см2= 10000
мм2
1м2
= 100 дм2 = 10000 см2 = 1000000 мм2
1км2
= 1000000м 2
30.Переведи.
602
дм2 = ... м2... см2 5089004
м2 = ... км2... м2 205 дм2
= ... м2... см2
983
мм2 = ... см2 ... мм2 86905
см2 = ... м2... см2 5
м 42 см2 = ... см2
9008060
м2 = ... км2... м2 5730
дм2 = ...м2... см2 753 дм2
= ...м2... см2
927
мм2 = ...см2... мм2 24986 см2
= ... м2... см2 5401 мм2 = ... см2...мм2
Единицы
массы
1кг
=1000 г
1
ц = 100 кг = 100000 г
1
т = 10 ц = 1000 кг = 1000000 г
31.
Вырази в килограммах.
6ц
= 5 ц 43 кг
= 29 ц 8 кг = 40000 ц
= ... .т
4
т 250 кг = 36000 г
= 60 ц = 7 т 580
кг = ...... кг
7ц
= 6 ц 54 кг=
30 ц = 704 ц =
...т... ц
5
т 360 кг = 47000 г
= 70 ц 30кг = 62 ц
700 кг =...т
8ц
= 7 ц 65 кг
= 41 ц = 71
ц = ... т ... кг
6
т 470 кг = 58000г
= 80ц = 32
т = ... ц
9ц
= 8 ц 76 кг =
52 ц = 82000 кг =
... т
7
т 580 кг = 69000г =
90 ц = 14 т = ...
ц
Единицы
времени
1
век = 100 лет
1
год = 12 мес
1
год = 365 или 366 сут
1
мес. = 30 или 31 сут
1
сут. = 24 ч = 1440 мин
1
ч = 60 мин = 3600 с
1
мин = 60 с
32.Переведи:
2
г 50 сут. = ... сут. 7200 с = ... ч 1
мес. 6 сут. = ... сут
2
мин 30 с = ... с 2 в. 5 лет =... лет 1
в. 96 лет = ... лет
46
мес =... лет... месс. 72 мес
= ... лет 180 мин -= ... ч
600
с = ... мин ... с 1 сут 10 ч = …ч 1 мин 16 с = …с
2
сут. 3 ч = …ч 2 ч 10 мин = …мин 2 мин 4 с = …. с
300
мин = …ч 240 ч = …..сут 3 сут. 7 час = ….ч
6
мин 32 с = …с 3в. 56 л = …лет 1 мес 8 сут. = ….сут
8000
лет = ….в. 4 в. 7 л. = …..лет 657 лет = …в …лет
186
лет = …в. ….лет 1 в 96 лет = ….лет 3 ч 40 с = ….с
2
ч. 5 мин. = ….мин. 6 мес. = ….сут. 1 год 50 сут. = …сут
609
лет = …в ….лет 96 мес = …лет 2 в. 17 лет = ….лет
380
лет = …в …лет 2 мес 11 сут.= … сут 3 в. 28 лет = …..лет
3
в. 78 лет = …..лет 56 в = ….лет 540 мин = …. ч
6000
лет = ….в. 178 лет = …в….лет 9 ч 15 мин = …..мин
33.Реши
задачи.
1.
Динара вышла из дому в 8 ч 10 мин и шла в школу в 8 ч 25 мин.
Сколько
минут Динара потратила на дорогу?
2.
На дорогу до рынка и обратно мама за 1 ч 30 мин. До рынка она
доехала за
15 мин в магазине она пробыла 45 мин. Сколько минут потратила
мама на обратный путь?
3.
Бабушка поехала в больницу к дедушке в 10 часов. Дорога до
больницы и обратно заняла 2 ч 15 мин. В больнице у дедушки она пробыла 5 ч.
Во сколько часов вернулась бабушка?
4.
Булочная открывается в 8 часов утра, а
закрывается в 10 часов вечера. Перерыв с 13 до 14 часов дня. Сколько часов в
сутки работает булочная.
5.
На дорогу до поликлиники и обратно
дедушка потратил 1 ч 20 мин. До поликлиники он дошел за 25 мин, в поликлинике
он пробыл 48 мин. Сколько минут потратил дедушка на и путь?
6.
Мама пошла в магазин в 12 часов. Дорога до магазина и обратно
заняла 40 мин. В магазине мама пробыла 2 ч 10 мин. Когда мама вернулась из
магазина?
7.
Путь от дома до газетного киоска у дедушки занял 15 мин, а от
газетного киоска до поликлиники 18 мин. Сколько минут затратил дедушка на весь
путь от дома до поликлиники?
Умножение
величин на число.
1.
Запиши выражение.
2.
Первый множитель переведи в более мелкую величину.
3.
Реши выражение.
Образец:
2
км 425 м · 8 =
Первый
множитель выражаем в метрах:
2
км 425 м = 2425 м
Полученные
числа перемножаем.
х2425
8
19400
Результат
выражаем в километрах и метрах.
19400
м = 19 км 400 м
34.Выполни
умножение.
7кг275г
· 6= 43кг175г · 2=
8
т 327 кг · 3= 3
км 236 м ·8=
8
км 367 м · 4= 8
т 456 кг · 4=
8
км 124 м · 3= 3
км 536 м ·
8=
65
кг 784 г ·
7= 2 ц 92 кг · 8=
8
кг 386 г ·
7= 54 кг 286 г
· 3=
Сложение
и вычитание величин.
1.
Запиши выражение.
2.
Приведи величины к одинаковым единицам.
3.
Реши выражение.
Образец:
8
км 645 м + 4 км 654 м =
Оба
слагаемых выражаем в метрах:
8
км 645 м = 8645 м
4
км 654 м = 4654 м
Полученные
числа складываем.
+8645
4654
13299
Результат
выражаем в километрах и метрах: 13299 м = 13 км 299 м
35.Выполни
действия.
2
сут 15 ч + 3 сут 17 ч = ... сут ... ч 11 лет - 11 мес = ... лет ...
мес
8
км 936 м + 195 м = ... км ... м 7
кг 300 г - 3 кг 967 г = ... кг ... г
8
м - 5 м 47 см = ... м ... мм 79654 кг
+ 18 т 786 кг = ... т ... кг
7
т 817 кг + 3 т 658 кг = ... т ... кг 43 м
- 6 м 8 мм = ... м ... дм ... см ... мм
36
кг 850 г + 73 кг 950 г = ... кг ... г 15 км 24 м - 7 км 639 м = ...
км ... м
36.Сравни.
26 м …
260 дм 185 мин … 3 ч
520 ц … 52 т
7 км 650 м
….7650 м 2 ч 5 мин … 130 мин
20 м 2 …2000
дм 2
9 т 516 кг
…9156 кг 3 400 см2 …43 дм 2
7 м 3 дм…730 дм 135 км 090 м…13 590 м 8
т 5 ц…8500 кг 24т780кг…24780кг 85ц…9т
5с…5 мин
7 т 5 ц … 7 т 500 кг 60 с … 6 мин 13 км … 13010 м
1 ч … 100 с
37. Выбери правильный ответ.
1.Сколько метров
содержится в 7 км 7 м? 7700 м 7070 м 7007 м
2. Сколько центнеров
содержится в 6000 кг? 600 ц 60 ц 6000 ц
3. Сколько всего лет
содержится в 3 веках и 4 годах? 34 г. 340 лет 304 г.
4. Сколько лет
составляют 72 месяца? 7 лет и 2 мес. 6 лет 4 года
5. Какая
единица времени самая крупная? час секунда век год
6. Какое
утверждение верное? век = 365 суток 1 час =60 сек. 1 год = 12 мес.
7. Найди
ошибку. 1 ч. 15 мин = 105 мин. 2 сут. = 28 ч. 2 в. = 200 л
8. В каком ряду
единицы измерения расположены в порядке возрастания?
А) тонна, центнер,
килограмм, грамм;
Б) центнер, грамм,
тонна , килограмм;
В) грамм, килограмм,
центнер, тонна.
VIII.ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ
Прямоугольник
– это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Противоположные стороны
прямоугольника равны.
Квадрат
– это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Периметр( Ρ)
– это сумма длин сторон какой-нибудь геометрической фигуры.
Площадь(S)
– это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры.
Чтобы найти периметр
прямоугольника, нужно сложить все 4 стороны прямоугольника
или
сложить длину и
ширину прямоугольника и умножить на 2.
Ρ=a+b+a+b
или Ρ=(a+b)·2
или Ρ=a·2
+ b·2
У квадрата 4 стороны,
равные между собой. Чтобы найти сторону квадрата, нужно Ρ□
разделить на 4.
a=Ρ:4
Как
найти сторону прямоугольника, если известен периметр и другая сторона?
Чтобы найти
сторону прямоугольника, нужно Ρ разделить
на 2 и вычесть другую сторону.
a=Ρ:2
– b
b=Ρ:2
– a
Чтобы найти площадь прямоугольника,
надо длину прямоугольника умножить на его ширину.
S= a
· b
Площадь квадрата
равна произведению двух его сторон.
S□ =
a · a
Как найти сторону прямоугольника, если
известна площадь и другая его сторона?
Чтобы найти одну из сторон прямоугольника,
нужно площадь прямоугольника разделить на известную сторону.
а =
S:
b
b =
S :
a
Образцы
записи задач.
Сторона
квадрата 9 см. Чему равны его периметр
и площадь?
а
= 9 см
Р - ?
S
- ?
Р = а · 4
S
= а · а
Р = 9 · 4 = 36 (см)
S = 9 · 9 = 81 (см²)
Ответ: 36 см, 81 см²
Длина участка
прямоугольной формы - 82 м.
Ширина в 2 раза меньше. Найти площадь
и периметр участка.
а = 82
м
в -41?,
в 2 р. м.
Р - ?
S - ?
1) 82 : 2
=41(м)- в
Р = (а +
в) · 2
S = а · в
Р = ( 82 + 41) · 2 = 246 ( м)
S = 82 · 41 = 3362 ( м² )
Ответ: 246 м, 3362 м²
Длина стола 3 м, а его ширина 12 дм. Найти площадь и периметр стола.
а = 3 м
= 30 дм
в = 12 дм
Р - ?
S - ?
Р = (а +
в) · 2
S = а · в
Р = ( 30 + 12) · 2 = 84 (дм)
S = 30 · 12 = 360 (дм² )
Ответ: 84 дм, 360 дм²
Периметр квадрата 12 см. Чему равна его сторона?
Р = 12 см
а - ?
а = Р : 4
а = 12 : 4 = 3 (см)
Ответ: 3 см
Реши задачи.
38.Длина
прямоугольника 4 см, .а ширина на 3 см
короче. Чему равен его периметр?
39.Ширина
прямоугольника 2 см, а длина на 4 см
больше. Чему равен его периметр?
40.Длина
прямоугольника 40 дм, а ширина на 2 см меньше. Чему равна его площадь?
41.Ширина
прямоугольника 30 дм, а длина на 2 м
больше. . Чему равна его площадь?
42.Длина
прямоугольника 4 см, а ширина 2
мм. Чему равен периметр прямоугольника?
43.Длина
прямоугольника 90 м, а ширина на 200 см
короче. Чему равен его периметр?
44.Периметр
квадрата 32 см. Чему равна его сторона?
45.Периметр квадрата
48 см. Чему равна его площадь?
46.Ширина
прямоугольника 3 см. Чему равна длина,
если периметр 16 см?
47.Длина
прямоугольника 9 м, ширина 8 дм. Найдите его площадь и периметр.
48.Ширина
прямоугольника 2 дм, а его длина 42 см. Найти площадь и периметр.
49.Площадь
участка 80 м². Его ширина составляет 50 дм. Каков его периметр?
50.Длина
участка прямоугольной формы - 82 м.
Ширина в 2 раза меньше. Найти площадь и
периметр участка.
IX.ЗАДАЧИ
|
Цена
|
Кол-во
|
Стоимость
|
|
:
|
:
|
·
|
Цена- это сколько
стоит 1 вещь (рубли, копейки)
Количество- сколько
вещей купили (штуки)
Стоимость- сколько
стоят все вещи( рубли, копейки)
Образцы записи задач.
В
двух пакетах 5 кг картофеля. Сколько пакетов потребуется для 30 кг картофеля?
2
п. - 5 кг
? - 30 кг
30·2:5=12(п.)
Ответ
: 12 пакетов.
В магазине было 250 кг лимонов и мандаринов. Лимоны лежали в 5 ящиках по 20 кг, а мандарины в нескольких ящиках по 50 кг. Сколько ящиков мандаринов было в магазине?
|
1
|
Кол-во
|
Всего
|
|
Л.-
20 кг
М.-
50 кг
|
5
ящ.
?
|
100
250 кг
150
|
1) 20 · 5 = 100
(кг.) –лимоны
2) 250 – 100 = 150 (кг) –мандарины
3) 150 : 50 = 3 (ящ.) –мандаринов
Ответ: 3 ящика
Две девочки
купили 5 м ленты по одинаковой
цене. Одна уплатила 15 рублей, а другая - 10 рублей. Сколько метров ленты купила каждая девочка?
|
Цена
|
Кол-во
|
Стоимость
|
|
I- 5
одинак.
II- 5
|
?
5 м
?
|
15 руб.
25
10 руб.
|
1) 15 + 10 = 25 (руб.) – всего
2) 25 : 5 = 5 (руб.) –цена
3) 15 : 5 = 3 (руб.) - 1 девочка
4) 10 : 5 = 2 (руб.) – 2 девочка
Ответ: 3 рубля, 2 рубля
Реши
задачи.
51.15
кг сена выдали двум лошадям. Сколько лошадей получат 60 кг сена?
52.25
кг чёрной смородины собр.али с трёх кустов. Со скольких кустов
соберут 100 кг чёрной смородины?
53.Марина
за 5 дней прочитала 60 страниц. Сколько страниц она прочитает за 10 дней?
54.В
4 чайных ложках умещаемся 21 г сахара. Сколько потребуется чайных ложек для
126 г сахара?
55.18м
драпа идёт на 4 пальто. Сколько пальто сошьют из 90 м драпа?
56.В
трёх одинаковых коробках умещатся17 кг крупы. Нужно разложить 68 кг крупы.
Сколько потребуется коробок?
57.На
изготовление пяти цепочек пошло 14 г серебра. Сколько цепочек можно изготовить
из 112 г серебра?
58.Для кружка
купили 4 набора цветной бумаги по 10
листов в каждом и несколько наборов картона
по 5 листов в каждом. Всего купили 100
листов бумаги и картона. Сколько наборов
картона купили?
59.Дети клеили
игрушки. Всего они склеили 94
игрушки. 10 мальчиков склеили по 3 игрушки. По скольку игрушек склеила каждая из 8 девочек?
60.Для детского
сада купили 68 кг конфет. Карамель лежала в 6 коробках по 4 кг
в каждой, а шоколадные конфеты в 4 коробках.
Сколько кг шоколадных конфет в
каждой коробке?
61.В магазине
было 200 кг лимонов и мандаринов. Лимоны
лежали в 5 ящиках по 20 кг, а мандарины в
нескольких ящиках по 50 кг. Сколько ящиков
мандаринов было в магазине?
62.В зоопарке
92 попугая. В 8 клетках было по 7 попугаев и в нескольких клетках по 9 попугаев.
Сколько клеток с 9 попугаями?
63.Дети
собрали из 150 деталей конструктора 5 машин и 2
трактора. На каждую машину шло по 20 деталей. Сколько деталей
шло на каждый трактор?
64.Купили
95 груш. В 4 больших пакетах лежало по 20
груш. В каждом маленьком пакете лежало по 5 груш. Сколько было маленьких пакетов?
65.Школьники
помогли колхозу собрать 2 т свеклы. С
первого участка школьники собрали 1208 кг
свеклы, со второго участка в 2 раза меньше,
чем с первого, а остальную свеклу собрали с
третьего участка. Сколько килограммов свеклы собрали дети с третьего участка?
66.Школьники
помогли колхозу собрать 3 т моркови. С
первого участка они собрали 1408 кг моркови, со второго участка в 2 раза меньше, чем с первого, а остальную морковь собрали с третьего участка. Сколько килограммов моркови собрали школьники с третьего участка?
67.С
одного участка школьники собрали 161 кг
свеклы, а с другого 289 кг. Всю свеклу они разложили в ящики по 15 кг в каждый ящик. Сколько потребовалось ящиков для свеклы?
68.После
того как школьники собрали 12 ящиков
лука по 8 кг в каждом ящике, им осталось
собрать еще 396 кг. Сколько всего килограммов
лука надо было собрать школьникам?
69.Со
школьного огорода собрали 116 кг
моркови, свеклы на 32 кг меньше, чем моркови,
а картофеля в 2 раза больше, чем моркови и свеклы
вместе. Сколько килограммов картофеля
собрали со школьного огорода?
Задачи на движение.
v- скорость
(км/ч, м/мин, м/с) v = s
: t
t- время
(ч, мин, с) t
= s : v
s- расстояние
( км, м, см) s = v
∙ t
Образцы записи задач.
Два самолета
вылетели из 2-х городов одновременно навстречу друг другу
и встретились через 3 часа. Скорость первого
320 км/ч, второго - 450 км/ч. Каково
расстояние между городами?
|
v
|
t
|
s
|
|
I - 320 км/ч
II- 450 км/ч
|
3 ч
|
?
|
1) 320 +450 = 770 (км/ч) – v сближения
2) 770 х 3 = 2310 (км) – s
Ответ: 2310 км
Расстояние 360 км товарный поезд прошел за 9 ч, а пассажирский - за 6 ч. На сколько километров в час скорость пассажирского поезда больше скорости товарного?
|
v
|
t
|
s
|
|
Т.- 40
?
на
?
П.- 60 ?
|
9
ч
6
ч
|
360 км
360 км
|
1)
360 : 9 = 40 (км/ч) –v товарного
поезда
2) 360 : 6 = 60 (км/ч) –v пассажирского поезда
3) 60 – 40 – 20 (км/ч)
Ответ: на 20 км/ч
70.Запиши
решение задачи.
|
v
|
t
|
s
|
|
v
|
t
|
s
|
|
5 км/ч
?
|
4 ч
3 ч
|
32 км
|
7 км/ч
6 км/ч
|
?
|
21 км
24 км
|
|
v
|
t
|
s
|
|
v
|
t
|
s
|
|
|
5 ч
8 ч
|
30 км
?
|
?
|
3 ч
|
18 км
15 км
|
|
v
|
t
|
s
|
|
v
|
t
|
s
|
|
12 км/ч
10 км/ч
|
3 ч
|
?
|
10 км/ч
15 км/ч
|
3 ч
?
|
|
Реши задачи.
71.Моторная
лодка, двигаясь со скоростью 17 км в час,
прошла путь между пристанями за 5 часов.
Сколько потребуется времени, чтобы пройти этот же путь на байдарке, если она движется со скоростью 5 км/час?
72.Турист прошёл 45 км. Первые 3 часа он шёл со скоростью 5 км/час. Остальную часть пути он прошёл за 5 часов. С какой скоростью шёл турист после остановки?
73.Лыжник шёл
со скоростью 18 км/час и был в пути 3
часа. Сколько времени потребуется
пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние,
если его скорость 9 км/час?
74.Отряд
прошел 39 км. Первые 3 ч он шел со
скоростью 5 км/час. Остальную часть пути
отряд прошел за 6 ч. С какой скоростью отряд прошел остальную часть пути?
75.Ворона
летела 3 ч со скоростью 50 км/час. Скворец
такое же расстояние пролетит за 2 ч. С
какой скоростью летит скворец?
76.Туристы в
1-й день были в пути 7 ч, а во 2-й день
- 4 ч, двигаясь с одинаковой скоростью.
В 1-й день туристы прошли на15 км больше,
чем во 2-й день. Сколько километров
прошли туристы в каждый день?
77.Лыжник шёл
со скоростью. 12 км/час и был в пути 3 ч. Сколько времени
понадобится, чтобы пройти такое же
расстояние пешеходу, скорость которого 6 км/час?
78.Теплоход в
течение 2 дней был в пути15 часов. В
первый день он прошёл 200 км, а во второй
175 км. Сколько часов теплоход был в пути
каждый день, если он всё время шёл с
одинаковой скоростью?
79.От двух
пристаней отошли одновременно навстречу
друг другу катер и лодка. Они встретились
через 5 часов. Скорость лодки 12
км/час, а скорость катера в 5 раз больше. Найдите расстояние между пристанями.
80.От двух пристаней навстречу друг другу одновременно вышли теплоход и катер. Теплоход шёл со скоростью 33 км/час, а катер -25 км/час. Через 3 часа они встретились. Чему равно расстояние между пристанями?
81.Из двух
деревень одновременно навстречу друг другу
вышли девочка, которая двигалась со
скоростью 3 км/час, и мальчик, который двигался
в 2 раза быстрее, чем девочка. Встреча
произошла через 4 часа. Каково расстояние между
деревнями?
82.Часть пути
до школы школьник шел со скоростью 50
м/мин в течение 4 минут. Остальную
часть пути он шел со скоростью 80
м/мин. На весь путь до школы он затратил 10 минут. Чему равно расстояние до школы?
83.От дома до
леса лыжник шел 2 часа со скоростью 8
км/час. По лесу он шел со скоростью 7
км/час. Сколько времени он шел по лесу, если
всего прошел 37 км?
84.Автобус
проехал 180 км за 4 часа. За какое время
проедет это расстояние автомобиль,
скорость которого в 2 раза больше?
85.Велосипедист
за 3 часа проехал 24 км, а пешеход за 4
часа прошел 16 км. Во сколько раз скорость
велосипедиста больше скорости пешехода?
86.В первый
день автомобилист ехал пять часов со
скоростью 72 км/час, во второй день он проехал
такое же расстояние за 4 часа. С какой скоростью
ехал автомобилист во второй день?
87.Самолет за
три часа пролетел 960 км, а автомобиль за 5 часов проехал 400 км. Во сколько скорость самолета больше скорости автомобиля?
88.Мотоциклист
ехал 2 часа со скоростью 80 км/час и
три часа со скоростью 70 км/час. Какой путь
проехал автомобилист?
89.Мотоциклист
проехал до места назначения 420 км,
сделав в пути одну остановку. До остановки он
был в пути 4 часа и ехал со скоростью 80 км/час. Остальной путь он проехал за
два часа. С какой скоростью ехал мотоциклист
после остановки?
90.Автотуристы
в 1 день проехали 600 км, во 2-й день
200 км. На весь этот путь они затратили 8
часов. Сколько часов были в пути туристы
каждый день, если они ехали с одинаковой
скоростью?
91.Расстояние
между поселками 30 км лыжник
прошел за 3 часа. На обратном пути он уменьшил
скорость на 4 км/час. Сколько времени он
потратил на путь туда и обратно?
92.От одной
станции одновременно в противоположных
направлениях вышли два поезда, один из
которых шел со скоростью 62 км/час. Через 5
часов расстояние между ними было 630 км. Чему равна
скорость второго поезда?
93.С одного
аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели 2 самолета. Один
летел со скоростью 420 км/час, скорость другого
на 80 км/час меньше. Какое расстояние будет между ними через 3
часа?
94.Автомобиль и
мотоцикл выехали одновременно в противополож-ных направлениях из одного города. Скорость
автомобиля 60 км/час, мотоцикл — 70
км/час. Какое расстояние будет между
ними через 3 часа?
95.Машина шла
до остановки 5 часов со скоростью 72
км/час. После этого ей осталось проехать
вдвое меньший путь, на который она
потратила 3 часа. С какой скоростью ехала машина после остановки?
96.Велосипедист
проехал 24 км со скоростью 8 км/час. Пешеход
потратил на этот путь на 1 час больше. С
какой скоростью шел пешеход?
97.Мальчик проплыл 100 метров со скоростью 25 м/мин.
Девочка потратила на эту дистанцию на
1 минуту больше. С какой скоростью плыла
девочка?
98.Один мотоциклист был в пути 3 часа, другой - 5 часов. Они ехали с одинаковой скоростью. Второй проехал на 80 км больше первого.
Сколько км проехал каждый?
99.Две машины
шли с одинаковой скоростью. Одна прошла
400 км, а другая 480 км. Вторая машина была в
пути на 2 часа меньше первой. Сколько
часов была в пути каждая машина?
100.Из двух
городов, расстояние между которыми 484
км, вышли одновременно навстречу друг другу
два поезда. Скорость одного поезда 45 км/час.
Определите скорость другого поезда, если поезда
встретились через 4 часа.
101.Из двух
городов одновременно навстречу друг другу
отправились пассажирский и товарный
поезда. Они встретились через 12 часов. Каково
расстояние между городами, если известно,
что скорость пассажирского поезда 75 км/час,
товарного 35 км/час?
102.Из
двух городов одновременно навстречу друг
другу вышли два поезда. Один шёл со скоростью 42 км/час, а другой — 52км/час. Через б часов поезда встретились.
Найдите расстояние между городами.
103.Расстояние
по реке между двумя городами 275 км. Из
этих городов одновременно навстречу друг другу вышли пароход и баржа. Пароход шёл со скоростью 28 км/час. Найдите скорость баржи, если известно, что её встреча с пароходом произошла через 5 часов после выхода.
104.Из двух городов,
расстояние между которыми 1380 км,
вышли одновременно навстречу друг
другу два поезда и встретились через
10 часов. Скорость одного из них 75 км/час. Найдите скорость другого поезда.
105.Расстояние
между сёлами 48 км. Через сколько
часов встретятся два пешехода, которые вышли
одновременно навстречу друг другу, если скорость
одного 3 км/час, а другого 5 км/час?
106.Баржа
проплыла против течения расстояние в 100 км
за 10 часов, а на обратном пути её скорость
увеличилась на 10 км/час За сколько часов
проплыла баржа обратный путь по течению?
107.Машина
прошла расстояние между городами за 5
часов, идя со скоростью 48 км/час. Обратный
путь она прошла за 6 часов. На сколько км/час
скорость машины на обратном пути была
меньше?
108.От
пристани одновременно в противоположных
направлениях отошли два теплохода. Через 6
часов расстояние между ними было 360
км. Один из них шёл со скоростью 28 км/час. С какой скоростью шёл другой теплоход?
109. Со станции
в одно и то же время в противоположных
направ-лениях вышли два поезда. Скорость
одного из них 74 км/час, а другого 61 км/час.
Через сколько часов поезда будут находиться на
расстоянии 540 км друг от друга?
110.Расстояние
между двумя пристанями 864 км. Теплоход прошёл это расстояние по течению со
скоростью 27 км/час, а обратный путь против
течения со скоростью 24 км/час. За сколько часов прошёл весь путь теплоход туда и обратно?
111.Расстояние
между городами 432 км. Сколько времени
потребуется машине на проезд туда и обратно,
если скорость машины в одном направлении 54 км/час, а в другом на 6 км/час
меньше?
112.Мальчики
прошли до деревни 20 км, двигаясь со
скоростью 5 км/час, а обратно они
ехали на велосипеде в 2 раза быстрее. За сколько
часов они проедут это расстояние?
113.Одновременно
в противоположных направлениях
отправи-лись катер со скоростью 60 км/час и байдарка, скорость которой в 4 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними будет 375 км?
114.От двух пристаней одновременно отправились 2 теплохода навстречу друг другу. Они встретились
через 6 часов. Какой путь прошел каждый теплоход,
если скорость первого 42 км/ч, а расстояние
между пристанями 474 км?
115.Два самолета вылетели из 2-х городов одновременно
навстречу друг другу и встретились через 3
часа. Скорость первого 320 км/ч,
второго - 450 км/ч. Каково расстояние
между городами?
116.Две
девочки вышли одновременно из своих домов
навстречу друг другу. Первая девочка шла со
скоростью 60 м/мин и прошла до встречи
420 м. Вторая девочка шла со скоростью 70
м/мин. Какое расстояние до встречи прошла
вторая девочка?
117.Два
автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из 2-х городов,
расстояние между которыми 450 км. Скорость первого автомобиля 70 км/час. Какова скорость второго автомобиля, если они встретились через 3 часа?
118.Два мальчика поплыли одновременно навстречу друг другу с 2-х концов бассейна, длина которого 100 м. Первый плыл со скоростью 20 м/мин, второй - со скоростью 30 м/мин. Какое расстояние до встречи проплыл каждый?
119.От двух пристаней, расстояние между которыми 90 км, одновременно вышли навстречу друг другу два теплохода. Первый теплоход
шел со скоростью 20 км/час, второй-
со скоростью 25 км/час. Через сколько часов они встретились?
120.Две
ласточки летят со скоростью 23 м/сек.
Через сколько секунд они встретятся, если
расстояние между ними 920 м?
121.Два поезда
вышли из двух городов одновременно
навстречу друг другу. Один поезд шёл со
скоростью 63 км/ч. С какой скоростью шёл второй поезд, если
расстояние между городами 564 км?
Встретились поезда через 4 часа.
122.От двух
причалов, расстояние между которыми
90 км, одновременно вышли навстречу друг
другу две лодки. Первая шла со скоростью 8 км/час, вторая - со скоростью 10 км/час. Через сколько часов лодки встретились?
123.Из посёлка
и города выехали одновременно навстречу
друг другу велосипедист и мотоциклист.
Велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч, а мотоциклист
со скоростью 54 км/час. Велосипедист
проехал до встречи 48 км. Какое расстояние
до встречи проехал мотоциклист?
124.Два
мальчика одновременно побежали навстречу
друг другу по спортивной дорожке, длина которой
200 м. Они встретились через 20 с. Первый
бежал со скоростью 5 м/сек.С какой
скоростью бежал второй мальчик?
125.Мотоциклист
ехал 2 ч со скоростью 60 км/час, а
велосипедист 3 ч со скоростью 14
км/час. На сколько больше километров проехал мотоциклист?
126.За 6 часов
в теплоход прошёл 300 км, а поезд за 6 часов
прошёл 450 км. На сколько скорость поезда
больше скорости теплохода?
127.Туристы
сделали 3 перехода по 4км,а потом прошли
ещё 9 км. Сколько километров им осталось
пройти, если весь путь составляет 32 км?
128.За 3 минуты
самолёт пролетел 30 км.Какое
расстояние он пролетит за 40 минут,если
его скорость увеличится на 5 км/мин?
129.За два дня
самолёт пролетел с одинаковой скоростью
10240 км. В 1й день в полёте он был 10
часов, а во 2-й — 6 часов. Сколько километров
пролетел самолёт в каждый день?
130.Автомобиль
за 4 часа прошёл 240 км. Сколько км он пройдёт за 7 часов,если его скорость увеличится на 6 км/час?
131.Самолёт
пролетает 960 км за 2 часа. За сколько
часов пролетит то же расстояние другой самолёт,
скорость которого в два раза больше?
132.Поезд,
скорость которого 30 км/час, проходит путь от
одного города до другого за 6 часов. За
сколько часов пройдёт автомобиль половину этого пути, если будет проходить по 45 км/час?
133.Машина в
1-й день прошла за 9 часов 522 км. Во
2-й день машина была в пути 7 часов и
шла с прежней скоростью. Сколько
всего километров прошла машина за эти 2 дня?
134.Туристы за
два дня похода прошли 84 км, двигаясь с
одинаковой скоростью.В 1-й день они были в пути
7 часов, а во 2-й - 5 часов. Какое
расстояние прошли туристы в каждый из этих дней?
135.Какое время
туристы затратили на весь путь, если
90 км они проехали на катере со скоростью 30
км/час и 12 км прошли пешком
со скоростью 4 км/час?
136.Пешеход шёл
со скоростью 9 км/час в течение
2 часов. После этого ему осталось пройти в 3 раза больше того, что он прошёл.
Сколько всего км должен пройти пешеход?
Олимпиадные задачи.
137.Один
брат старше второго на 5 лет. Суммарный возраст обоих братьев равен 17 годам.
Сколько лет братьям?
138.В книге 60 страниц.
Прочитали в 2 раза больше страниц, чем осталось прочитать. Сколько страниц
осталось прочитать?
139.На автостоянке стоит
24 автомобиля, причем легковых автомобилей в 3 раза больше, чем грузовых. Сколько
грузовых автомобилей стоит на автостоянке?
140.Кусок полотна в 124
м надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше
другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?
141.В школу привезли 690
столов и стульев. Стульев было на 230 больше, чем столов. Сколько столов и
стульев в отдельности привезти в школу?
142.В соревнованиях по лыжам
участвовали 53 человека. Девочек было на 17 меньше, чем мальчиков. Сколько
мальчиков и сколько девочек участвовало в соревнованиях?
143.За конфеты заплатили
в 3 раза больше или на 6 р. больше, чем за печенье. Сколько заплатили за
печенье?
144.За тетради заплатили в 4 раза
больше или на 7 р. 20 к. больше, чем за линейки. Сколько заплатили за линейки?
145.Папа в 8 раз старше
дочери, а дочь на 28 лет моложе папы. Сколько лет папе?
146.
Мама в 6 раз старше сына, а сын на 25 лет моложе мамы. Сколько лет маме?
147.Десяти собакам и кошкам скормили
56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, а каждой кошке — 5. Сколько было
собак и сколько кошек?
148.В хозяйстве имеются
куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46
ног?
149. У пятнадцати
треугольников и четырехугольников 53 угла. Сколько треугольников? Сколько
четырехугольников?
150.Сумму в 74 р.
заплатили девятнадцатью монетами по 2 и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?
151.На
100 р. куплено 5 м ткани двух сортов. Известно, что 1 м ткани первого сорта
стоил 17 р., а 1 м ткани второго сорта стоил 22 р. Сколько метров каждого сорта
купили?
152.Куплено 2 м одной и
3 м другой ткани на 180 р. Известно, что 1 м первой ткани в 3 раза дороже 1 м
второй ткани. Сколько стоит 1 м каждой ткани?
153.8 телят и 5 овец
съели 835 кг корма. За все время каждому теленку дали на 28 кг корма больше,
чем овце. Сколько корма съел каждый теленок, сколько каждая овца?
154.В первой вазе стояло
в 3 раза больше роз, чем во второй, а в третьей — на 5 роз больше, чем во
второй. Сколько роз стояло в первой вазе, если всего было 45 роз?
155.В
первой вазе лежало в 2 раза больше конфет, чем в третьей, а во второй вазе — на
4 конфеты больше, чем в третьей. Сколько конфет лежало в первой вазе, если
всего было 164 конфеты?
156.С трех участков
собрали 237 т картофеля. С первого и второго — поровну, а с третьего участка
собрали на 12 т больше, чем с каждого из первых двух. Сколько тонн картофеля
собрали с каждого из трех участков?
157.Разделите
число 480 на 3 части так, чтобы первая была на 40, а вторая на 80 больше
третьей.
158.Веревку длиной 28 м
разрезали на 3 части так, что вторая часть была в 3,5 раза, а третья в 2,5 раза
больше первой. Найти длину каждой части.
159.На двух полках 72 книги. Когда с
первой полки переставили на вторую 14 книг, то книг на полках стало поровну.
Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?
160.В
двух бумажниках было 250 р. Если из одного переложить в другой 25 р., то в
обоих бумажниках денег станет поровну. Сколько рублей было в каждом?
161.На первом складе в два раза
больше муки, чем на втором. Когда из первого склада вывезли 48 т, а из второго
11 т, то муки на складах стало поровну. Сколько тонн муки было на первом складе
первоначально?
162.Написали число,
приписали к нему справа нуль. Число увеличилось на 405. Найдите первое число.
163.Старинная задача.
Некто, желая раздать деньги нищим, рассчитал, что если каждому дать по 15 к.,
то у него не хватит 10 к., а если каждому дать по 12 к., то останется 14 к.
Сколько было нищих и сколько у него было денег?
164.Куплены тетради для учеников
первого класса. Если каждому дать по 9 тетрадей, то не хватило бы семи ученикам
по тетради, а потому каждый получил по 8 тетрадей, и тогда еще осталось 16
тетрадей. Сколько куплено тетрадей и сколько было учеников в классе?
165. В
обществе желали собрать некоторую сумму денег в пользу бедного семейства. Если
каждый из присутствующих пожертвует по 1 р., то соберется на 3 р. больше
предполагаемой суммы; если же каждый внесет по 50 к., то не хватит 11 р.
Сколько особ было в обществе, и как велика была предположенная к сбору сумма?
166.Старинная
задача (Китай, I в.). Сообща покупают вещь. Если каждый человек внесет по 8, то
избыток равен 3. Если каждый человек внесет по 7, то недостаток равен 4.
Спрашивается количество людей и стоимость вещи.
167.Старинная задача
(Китай, II в.). Сообща покупают курицу. Если каждый человек внесет по 9 (денежных
единиц), то останется 11, если же каждый внесет по 6, то не хватит 16. Найти
количество людей и стоимость курицы.
168.Работники получили за некоторую
работу по 120 р. Если бы их было на 2 меньше, то каждый из них получил бы по
150 р. Сколько было работников?
169.Токарь
ежедневно перевыполняет норму на 20 деталей. Сколько деталей ежедневно
обтачивает токарь, если пятидневную норму он выполняет за 3 дня?
X.УРАВНЕНИЯ
+
= - =
|
часть
|
часть
|
Целое
|
|
-
|
-
|
+
|
|
Целое
|
часть
|
часть
|
|
-
|
-
|
+
|
|
|
|
|
|
·
= : =
|
часть
|
часть
|
Целое
|
|
:
|
:
|
·
|
|
Целое
|
часть
|
часть
|
|
·
|
:
|
:
|
|
|
|
|
|
170.Вставь нужный знак:
|
х + 67 = 490
|
|
х – 35
= 502
|
|
451 – х
=349
|
|
45 + у
= 240
|
|
х – 31
= 32
|
|
|
х : 5 =
432
|
|
148 : у
= 8
|
|
х + 17
= 564
|
|
20 ∙ х
= 89
|
|
х ∙ 2 =
490
|
|
|
х – 137
= 678
|
|
368 – х
=21
|
|
х : 56
= 33
|
|
140 : х
= 2
|
|
х : 76
= 2
|
|
|
у + 21
= 564
|
|
2000 –
х =74
|
|
у : 2 =
123
|
|
х – 13
= 890
|
|
t
+ 33 = 90
|
|
|
х : 5 =
532
|
|
х : 5 =
533
|
|
х : 5 =
532
|
|
х + 66
= 464
|
|
х –
2532 = 502
|
|
|
24 ∙ х
= 86
|
|
45 + х
= 430
|
|
х – 232
= 702
|
|
900 – х
=532
|
|
b
: 7 = 532
|
|
|
t
: 5 = 533
|
|
х – 232
= 502
|
|
456 – х
=52
|
|
45 + х
= 430
|
|
х –
7732 = 40
|
|
|
х – 272
= 502
|
|
t
∙ 3 = 490
|
|
t
– 532 = 502
|
|
х : 5 =
532
|
|
у : 5 =
532
|
|
|
b
∙ 2 = 490
|
|
х – 232
= 503
|
|
х : 7 =
532
|
|
t
– 2530 = 52
|
|
918 – х
=532
|
|
|
451 – c
=532
|
|
b
– 243 = 502
|
|
450 – х
=303
|
|
х –
2732 = 50
|
|
24 ∙ х
= 86
|
|
|
618 – х
=532
|
|
х : 5 =
432
|
|
45 + х
= 430
|
|
459 – х
=21
|
|
х : 7 =
532
|
|
|
z
: 5 = 532
|
|
618 – z
=532
|
|
998 – у
=532
|
|
у : 7 =
532
|
|
х – 47
= 50
|
|
|
х ∙ 2 =
490
|
|
43 ∙ у
= 86
|
|
43 ∙ t
= 89
|
|
b
∙ 2 = 490
|
|
z
: 5 = 532
|
|
|
618 – х
=532
|
|
451 – х
=100
|
|
z
∙ 2 = 490
|
|
х – 72
= 502
|
|
b
∙ 2 = 490
|
|
|
z
: 7 = 532
|
|
х – 18
= 53
|
|
х –
2532 = 5
|
|
459 – х
=72
|
|
х : 5 =
532
|
|
|
148 : у
= 8
|
|
618 – b =532
|
|
у : 5 =
532
|
|
148 : у
= 8
|
|
у : 5 =
532
|
|
|
236 : х
= 5
|
|
х – 252
= 123
|
|
51 – c
=32
|
|
х – 32
= 502
|
|
х – 27
= 50
|
|
|
44 + х
= 430
|
|
24 ∙ х
= 89
|
|
х + 67
= 969
|
|
у ∙ 2 =
490
|
|
236 : b
= 8
|
|
|
х : 7 =
433
|
|
х : 4 =
532
|
|
z
: 7 = 532
|
|
c
: 5 = 532
|
|
х ∙ 2 =
490
|
|
|
451 – t
=533
|
|
у : 7 =
533
|
|
216 : у
= 8
|
|
х : 4 =
16
|
|
148 : у
= 8
|
|
|
х – 252
= 345
|
|
х + 97
= 764
|
|
х –
253= 147
|
|
43 ∙ у
= 86
|
|
876 – z
=542
|
|
|
451 – х
=53
|
|
918 – z
=732
|
|
236 : х
= 8
|
|
765 – у
=432
|
|
608 – у
=432
|
|
|
236 : c
= 8
|
|
148 : у
= 8
|
|
у : 5 =
532
|
|
b
∙ 2 = 494
|
|
41 ∙ х
= 86
|
|
|
43 ∙ z
= 89
|
|
х – 232
= 702
|
|
236 : у
= 8
|
|
х : 5 =
532
|
|
148 : у
= 8
|
|
|
у : 7 =
532
|
|
451 – у
=432
|
|
24 ∙ х
= 86
|
|
618 – х
=532
|
|
618 – c
=532
|
|
|
45 + х
= 430
|
|
43 ∙ z
= 86
|
|
b
+ 32 = 579
|
|
451 – х
=54
|
|
х – 14
= 502
|
|
|
х – 82
= 502
|
|
236 : c
= 8
|
|
х ∙ 2 =
490
|
|
148 : z
= 8
|
|
1000 – z
=538
|
|
|
у ∙ 2 =
490
|
|
у : 7 =
532
|
|
618 – c
=512
|
|
t
– 252 = 502
|
|
х : 5 =
532
|
|
|
918 – t
=732
|
|
х – 532
= 502
|
|
898 – х
=732
|
|
х – 112
= 641
|
|
618 – b
=533
|
|
|
х : 5 =
531
|
|
451 – c
=234
|
|
у – 252
= 502
|
|
z
+ 97 = 564
|
|
30 ∙ х
= 86
|
|
171.Реши уравнения.
216 : у = 8 х : 5 =
530 324 – c =54 у
∙ 2 = 648
у : 7 = 532 у – 145 =
897 b : 9 = 165 у
: 8 = 531
b –
243 = 502 х ∙ 3 = 963 х ∙ 5 = 790
979 – х =862
2 ∙ х = 894 896 – х
=253 29 + у = 270 х + 168 = 953
895 – х =326 х – 147 =
389 906 : у = 3 b
∙ 6 = 720
450 : у = 9 146 : у =
2 х – 160 = 87 b
– 128 = 415
у ∙ 2 = 490 х + 66 =
895 398 + х = 542 у : 9 = 127
х + 67 = 460 21 + у =
125 х + 43 = 760 125 + у = 280
Устный счет
54х0 45х0 0х72 0:21 567х0
0х290 0: 389 678х0 0х23
37х0 16х0 0х13 0:36 132х0
0х692 0: 391 0: 56 0х77
89х0 53х0 0х90 0:87 817х0
0х0 0: 0 214х0 0:231
450:10 140:10 20х10 1000:10 500:10
2380х10 250:10 6850х10
230х10 300:10 400:10 1230х10
790:10 2630х10 560х10 780:10
6400:100
2300х100 45600:100 346х100 100х100 12300:100
900:100 864х100 89900:100
23700х100 82500:100 215х100
6460:10 2320х100 45000:1000
26х1000 500х100 45600:10
500:100 864х10 89000:100
700х100 825000:1000 15х10
20х3 20х5 20х2 20х4 200х3 200х5
200х2 200х4 1000:4
25х2 25х3 25х4 250х4 250х3
250х2 100:4 100:5 1000:5
60:20 100:20 100:25 1000:25
500:2 75:3 750:3 125х8
12х2 12х4 12х6 12х3 12х5 60:12
72:12 24:12 60:5 60:12
11х3 11х6 11х9 11х2 33:3 44:11
99:11 77:11 11х5 11х7 11х8
15х2 15х6 15х3 15х5 15х4
60:15 30:15 45:15 75:15
6460:10
2320х100 45000:1000 26х1000 500х100 45600:10
500:100 864х10 89000:100
700х100 825000:1000 15х10
905х4 506х4 807х4 108х4 205х4
708х4 809х4 204х4
500-15 400-67 200-34 800-75
900-29 100-31 700-54
300-56 700-83 100-25 400-76
1000-32 1000-43
54х0 45х0
0х72 0:21 567х0 0х290 389: 389 678х1
37х0 16х1 0х13 36:36 132х0
1х692 0: 391 0: 56 1х77
89х0 53х0 0х90 87:87 817х0
0х0 0: 0 214х0
30х20 60х30 80х90 20х50 40х70
17х300 12х200 36х200
320: 8 320:80 640:8 640: 80 350:
70 120:6 540:9 720:90
630:70 24000:3 2500:50 160:20
400:80 18000:900 400:20
450:9 300х7 640:8 4000х2
7000х4 2400:6 63000:7
320: 8 320:80 640:8 640: 80 350:
70 120:6 540:9 720:90
630:70 24000:3 2500:50 160:20
400:80 18000:900 400:20
45-у=45 х-18=18 х+20=37
а-37=20 60-х=45
12+12 13+13 14+14 15+15 16+16
17+17 18+18 19+19
90-71 100-25 80-43 50-13 80-42
100-75 100-34 90-21
72:12
60:15 42:14 72:18 72:24 45:15 32:16 48:12
24х2 15х3 17х3 18х4 19х3 14х5
48:4 36:2 54:2 36:3 64:2
12х2 12х4 12х6 12х3 12х5 60:12
72:12 24:12 60:5 60:12
24х2 15х3 17х3 18х4 19х3 14х5
48:4 36:2 54:2 36:3 28:2
72:3 48:4 84:7 72:6 36:3
72:4 56:4 82:2 75:5
84:28 72:36 48:12 96:16 80:15
72:12 84:42 75:15 75:25
125х2 134х2 230х3 450х2
112х3 236х2 710х2 112х4
84:28 72:36 48:12 96:16 80:15
72:12 84:42 75:15 75:25
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.