Дидактический материал по теме "Элементы комбинаторики"

Задачи для самостоятельного решения.

Перестановки.

1.

2.

             3. Сколькими способами можно рассадить 5 человек за столом?

         4. У Васи дома живут 4 кота сколькими способами можно рассадить котов по         углам комнаты?

Сочетания.

  1. В ящике находится 15 деталей. Сколькими способами можно взять 4 детали?

2. Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 3 карты?

Размещения.

1.     В студенческой группе 23 человека. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя.

2.     Учащиеся 2-го класса изучают 8 предметов. Сколькими способами  можно составить расписание на один день, чтобы в нём было 4 различных предмета?

3.     Сколько  трёхзначных чисел ( без повторения в записи чисел) можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6?

• 1 слайд

  Элементы
  комбинаторики.
  
  Учитель математики МБОУ Ольховская СОШ
  Фомичёва Э.В.
  

• 2 слайд

  Понятие науки « Комбинаторика»
  Комбинаторикой называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных объединений элементов), подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству.
  Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать».
  

• 3 слайд

  Основные комбинации.
  Перестановки объектов ;
  Сочетание -выборка из множества;
  Размещение -распределение .
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Перестановки.
  Определение:
  Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке.
  

• 6 слайд

  Сочетания.
  Определение :
  Сочетанием из n элементов по k называется любое множество , составленное из k элементов , выбранных из данных n элементов.
  

• 7 слайд

  Размещения.
  Определение :
  Размещением из n элементов по k ( k≤n) называется любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов.
  =
  
  =
  

• 8 слайд

  Комбинаторное правило
  суммы и произведения.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд