Дифференцирование функций. Урок-закрепление (студенты 1 курса. программа 10-11 класса)

• 1 слайд

  Зимние паралимпийские игры 2010:
  обыкновенные герои
  

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 1 слайд

  Производная
  
  «Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку математических понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются».
  
  
  Правила и формулы
  дифференцирования
  

• 2 слайд

  
  СИСТЕМАТИЗИРУЕМ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ!!!
  1. Умение дифференцировать.
  Ключевые задачи и умения:
  применять
  правила дифференцирования
  таблицу производных
  2. Применение геометрического смысла производной.
  3. Применение физического смысла производной.
  

• 3 слайд

  
  олимпиада
  80
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Определение производной
  Производной функции f в точке х0 , называется число к которому стремится разностное отношение:
  при ∆х 0.
  

• 6 слайд

  АКЦЕНТИРУЕМ ТЕОРИЮ ПО ТЕМЕ
  1. В чем состоит геометрический смысл
  производной ?
  

• 7 слайд

  ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
  Геометрический смысл производной
  f '(x₀) = tg α = к
  }
  значение производной в точке Х₀
  
  }
  тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ
  
  угловой коэффициент касательной
  
  

• 8 слайд

  АКЦЕНТИРУЕМ ТЕОРИЮ ПО ТЕМЕ
  2. В любой ли точке графика можно провести
  касательную? Какая функция называется
  дифференцируемой в точке?
  3. Касательная наклонена под тупым углом к
  положительному направлению оси ОХ.
  Следовательно, • • • .
  4. Касательная наклонена под острым углом к
  положительному направлению оси ОХ.
  Следовательно, • • • .
  5. Касательная наклонена под прямым углом к
  положительному направлению оси ОХ.
  Следовательно, • • • .
  6. Касательная параллельна оси ОХ, либо с ней
  совпадает. Следовательно, • • • .
  

• 9 слайд

  .
  Δх – изменение координаты тела
  Δt – промежуток времени,
  в течение которого выполнялось
  движение
  Физический смысл производной.
  

• 10 слайд

  Основные формулы дифференцирования
  (xn)'=nxn-1 – производная степенной функции
  Частные случаи:
  2) (kx+b)'=k - производная линейной функции
  3) с'=0 - производная постоянной
  4) Производные тригонометрических функций:
  a) (sinx)'=cosx b) (cosx)'=-sinx
  c) (tgx)'=1/cos2x d) (ctgx)'=-1/sin2x
  

• 11 слайд

  Основные правила дифференцирования
  Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то справедливы следующие правила:
  1)
  
  2)
  3)
  
  4)
  

• 12 слайд

  Вычислить производные следующих функций:
  
  
  
  
  
  
  

• 13 слайд

  Открытие зимней олимпиады по математике
  

• 14 слайд

  Биатлон
  

• 15 слайд

  Конькобежный спорт
  

• 16 слайд

  Кёрлинг
  

• 17 слайд

  Кроссворд
  

• 18 слайд

  Кроссворд
  

• 19 слайд

  Кроссворд
  

• 20 слайд

  Кроссворд
  

• 21 слайд

  Кроссворд
  

• 22 слайд

  Кроссворд
  

• 23 слайд

  Кроссворд
  

• 24 слайд

  Кроссворд
  

• 25 слайд

  Кроссворд
  

• 26 слайд

  Лагранж
  1736-1813
  В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лагранж
  

• 27 слайд

  Прыжки с трамплина
  Конкурс капитанов
  Задание. Найдите значение производной функции
  
  
  
  
  у=
  7х2+5х-3
  в точке х=1.
  

• 28 слайд

  Хоккей с шайбой
  
  
  у= х4 - х3
  у= х ·cosx
  у=6х2+4х-17
  у=
  Х3
  2х+4
  

• 29 слайд

  
  Скоростной спуск
  
  5 - е
  -1 - к
  11 - с
  9 - л
  23 - о
  48 - е
  1 - т
  12 - р
  10 - н
  4 - .
  16 - м
  
  

• 30 слайд

  Скелетон
  

• 31 слайд

  Дальнейших
  успехов в достижении поставленной цели !!!
  «Математику уже затем учить надо,
  что она ум в порядок приводит.»
  М.В.Ломоносов.
  

• 32 слайд

  
  
  
  
  Продифференцируй функцию:
  1)f(x)=4/(9+7x)5 2)g(x)=x2sin2x
  3)y=1/cos2x 4)u(x)=x2/x3-1
  Найди угловой коэффициент касательной к графику функции у=15х+cosx в точке с абсциссой х0=-.
  Найди точки, в которых f‘(x)=0, f(x)'>0,если f(x)=2x+cos(4x- ).
  Задай формулой хотя бы одну функцию, производная которой равна:
  а) 4x+5
  б) 6x2-sinx
  Проверь свои знания!
  
  

• 1 слайд

  Проверим знания таблицы производных
  Вопрос 1
  Вопрос 2
  Вопрос 3
  Вопрос 4
  Вопрос 5
  Вопрос 6
  Вопрос 7
  Вопрос 9
  Вопрос 10
  Вопрос 11
  Вопрос 12
  Вопрос 13
  Вопрос 8
  

• 2 слайд

  Вопрос №1
  Производная функции равна
  0;
  1;
  с.
  Ответ
  

• 3 слайд

  Ответ на вопрос №1
  
  
  

• 4 слайд

  Вопрос №2
  Производная функции равна
  0;
  1;
  х.
  Ответ
  

• 5 слайд

  Ответ на вопрос №2
  2.
  
  

• 6 слайд

  Вопрос №3
  Производная функции равна
  х;
  2х;
  х2.
  Ответ
  

• 7 слайд

  Ответ на вопрос №3
  2.
  
  

• 8 слайд

  Вопрос №4
  Производная функции равна
  0;
  1;
  k.
  Ответ
  

• 9 слайд

  Ответ на вопрос №4
  3.
  
  

• 10 слайд

  Вопрос №5
  Производная функции равна
  ;
  
  ;
  
  .
  Ответ
  

• 11 слайд

  Ответ на вопрос №5
  3.
  
  

• 12 слайд

  Вопрос №6
  Производная функции равна
  ;
  
  ;
  
  .
  Ответ
  

• 13 слайд

  Ответ на вопрос №6
  1.
  
  

• 14 слайд

  Вопрос №7
  Производная функции равна
  0;
  3;
  5.
  Ответ
  

• 15 слайд

  Ответ на вопрос №7
  2.
  
  

• 16 слайд

  Вопрос №8
  Производная функции равна
  ;
  
  ;
  
  .
  Ответ
  

• 17 слайд

  Ответ на вопрос №8
  1.
  
  

• 18 слайд

  Вопрос №9
  Производная функции равна
  10 ;
  
  0 ;
  
  .
  Ответ
  

• 19 слайд

  Ответ на вопрос №9
  2.
  
  

• 20 слайд

  Вопрос №10
  Производная функции равна
  0;
  -6;
  1.
  Ответ
  

• 21 слайд

  Ответ на вопрос №10
  2.
  
  

• 22 слайд

  Вопрос №11
  Производная функции равна
  ;
  
  ;
  
  .
  Ответ
  

• 23 слайд

  Ответ на вопрос №11
  3.
  
  

• 24 слайд

  Вопрос №12
  Производная функции равна
  0 ;
  
  1 ;
  
  .
  Ответ
  

• 25 слайд

  Ответ на вопрос №12
  3.
  
  

• 26 слайд

  Вопрос №13
  Производная функции равна
  0 ;
  
  1 ;
  
  .
  Ответ
  

• 27 слайд

  Ответ на вопрос №13
  1.
  
  

Таблица 1.                                                                                 Таблица 2.

Функция	Ее производная
например 3х	3
Зх5
7
х4
5х
2х3
2сosх
4х2
3sinх
х

функция	Производная
с , c – const
Сх
	саха-1
sin x
	- sin x
ctg x
	1
сu
u+v
	u/v+uv/

                 Таблица 3.                                                                                                                

Функция	производная
у=4х4+сosx
у=5+3х
у=6 sin x
у=7х+1
у=7сosх +
у=3х-2cosх
у=12+х8
у=х5+2
у=х5+2

Номер карточки	Буква
№ 1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9

                                                 Таблица 4.

1.      В чем состоит геометрический смысл производной? (если к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой х=а можно провести касательную, непараллельную оси у, то f^, (а) выражает угловой коэффициент касательной)

2.      В любой ли точке графика можно провести касательную?  Какая функция называется дифференцируемой в точке? (Нет, если функция имеет производную в точке х=а)

3.      Касательная наклонена под тупым углом к положительному направлению оси ОХ. Следовательно, ... (значение производной отрицательно).

4.      Касательная наклонена под острым углом к положительному направлению оси ОХ.

Следовательно, …(значение производной положительно) .

5.      Касательная наклонена под прямым углом к положительному направлению оси ОХ.

        Следовательно, ... (производная не существует)

6.      Касательная параллельна оси ОХ, либо с ней совпадает. Следовательно, … (значение производной равно нулю)

- Производной функции f в точке х₀ ,  называется число к которому стремится

разностное  отношение:

при ∆х      0.)

- Каков физический смысл производной? (если s(t) – закон прямолинейного движения, то производная выражает мгновенную скорость в момент времени t)

Ученик: Биатлон – это зимний вид спорта, двоеборье, состоящее из лыжных гонок со стрельбой на нескольких огневых рубежах лежа и стоя из малокалиберной винтовки.

Ученик: Конькобежный спорт – это скоростной бег на коньках, вид спорта, в котором необходимо как можно быстрее преодолеть соревновательную дистанцию на ледовом стадионе по замкнутому кругу.

Ученик:  Керлинг (от англ. – крутить) – разновидность игры в кегли на льду. В современном керлинге две команды, состоящие из четырех человек, соревнуются в точности попадания в зачетный круг специальных спортивных снарядов – бит (диск с рукояткой массой 20 килограммов и размером 30 х 40 сантиметров), изготовленных из гранита и называемых камнями.

n  В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лагранж

  Ученик: Прыжки на лыжах производятся со специально оборудованных 90- и 120-метровых трамплинов. В них участвуют только мужчины. Во время прыжка спортсмен изо всех сил отталкивается ногами и вытягивает тело вперед, приземляясь на покатый склон через 5-8 секунд.

Ученик: Хоккей (от англ. hook, возможно, от старофранцузского hoquet – пастуший посох с крюком) придумали канадцы, хотя англичане утверждают, что это их национальная игра, а в Канаду он попал благодаря британским солдатам, которые видоизменили с учетом климата обычный для туманного Альбиона хоккей на траве.

Ученик: Горнолыжный спорт – это одна из составляющих лыжного спорта, заключающаяся в спуске с гор по специальным трассам. На современном этапе включает 5 спортивных дисциплин: слалом, гигантский слалом, супер гигантский слалом, скоростной спуск, альпийское двоеборье.

Ученик: Скелетон (англ. skeleton, буквально — скелет, каркас), вид спорта, представляющий собой спуск по ледяному желобу на двухполозьевых санях на укрепленной раме, победитель которого определяется по сумме двух заездов. Прародителем скелетона считается спуск с гор на тобоггане (бесполозных деревянных санях), распространенных среди канадских индейцев. В литературе его появление относят к XVI веку.

Найдите производную функции в точке: 1.                 у =2x3+5х , х=1. 2.                 у = 4x2 – х , х=0. 3.                 у = x5+4х+7, х=1. 4.                 у = 2x2-3х+5, х=3. 5.                 у = +x3– х, х=4. 6.                 у = 3x2+х, х=0. 7.                 у = 7x2-5х+2, х=2. 8.                 у = 4x3-2х+5, х=1. 9.                 у = 4х-3x2+6, х=0.	Найдите производную функции в точке: 1.     у =2x3+5х , х=1. 2.                 у = 4x2 – х , х=0. 3.                 у = x5+4х+7, х=1. 4.                 у = 2x2-3х+5, х=3. 5.                 у = +x3– х, х=4. 6.                 у = 3x2+х, х=0. 7.                 у = 7x2-5х+2, х=2. 8.                 у = 4x3-2х+5, х=1. 9.                 у = 4х-3x2+6, х=0.
Найдите производную функции в точке: 1.     у =2x3+5х , х=1. 2.                 у = 4x2 – х , х=0. 3.                 у = x5+4х+7, х=1. 4.                 у = 2x2-3х+5, х=3. 5.                 у = +x3– х, х=4. 6.                 у = 3x2+х, х=0. 7.                 у = 7x2-5х+2, х=2. 8.                 у = 4x3-2х+5, х=1. 9.                 у = 4х-3x2+6, х=0.	Найдите производную функции в точке: 1.     у =2x3+5х , х=1. 2.                 у = 4x2 – х , х=0. 3.                 у = x5+4х+7, х=1. 4.                 у = 2x2-3х+5, х=3. 5.                 у = +x3– х, х=4. 6.                 у = 3x2+х, х=0. 7.                 у = 7x2-5х+2, х=2. 8.                 у = 4x3-2х+5, х=1. 9.                 у = 4х-3x2+6, х=0.
Найдите производную функции в точке: 1.     у =2x3+5х , х=1. 2.                 у = 4x2 – х , х=0. 3.                 у = x5+4х+7, х=1. 4.                 у = 2x2-3х+5, х=3. 5.                 у = +x3– х, х=4. 6.                 у = 3x2+х, х=0. 7.                 у = 7x2-5х+2, х=2. 8.                 у = 4x3-2х+5, х=1. 9.                 у = 4х-3x2+6, х=0.	Найдите производную функции в точке: 1.     у =2x3+5х , х=1. 2.                 у = 4x2 – х , х=0. 3.                 у = x5+4х+7, х=1. 4.                 у = 2x2-3х+5, х=3. 5.                 у = +x3– х, х=4. 6.                 у = 3x2+х, х=0. 7.                 у = 7x2-5х+2, х=2. 8.                 у = 4x3-2х+5, х=1. 9.                 у = 4х-3x2+6, х=0.

НОВОСИБИРСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ №2

Математика 104  ГРУППА

Тема

«Дифференцирование функций»

(УРОК-ЗАКРЕПЛЕНИЕ)

Преподаватель математических дисциплин:

Тимченко Галина Владимировна

2013 – 2014 учебный год

Дифференцирование функций

«Вся глубина мысли, которая заложена в формулировку

математических понятий, впоследствии раскрывается тем

умением, с которым эти понятия используются».

Цели:

1.                  Закрепить при решении задач формулы дифференцирования; правила дифференцирования; дифференцирование сложной функции.

2.                  Развивать умение действовать по алгоритму, применять теорию при решении различных задач, в новых ситуациях; развитие самостоятельности, познавательного интереса и интереса к предмету через игровые ситуации.

3.                  Воспитывать такие качества личности как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, взаимовыручка, уверенность в себе, сопереживание общему делу; привитие интереса к здоровому образу жизни, интереса к спорту, любви к Родине.

Оборудование: проектор для использования слайдов; карточки для команды, индивидуальные для учащихся; имитация ворот для хоккея, шайбы, медалей.

Форма проведения: Дидактическая игра,  для проведения которой класс делится на две равные по математическим способностям команды (т.е. коллективная, целенаправленная учебная деятельность, когда каждый участник и команда в целом объединены решением главной задачи и ориентируют свое поведение на выигрыш)

Метод обучения: (по классификации Ю.К. Бабанского)

а) методы организации и осуществления учебной деятельности

– практический, самостоятельной работы и работы под руководством преподавателя

б) методы стимулирования и мотивации учения

– организация соревнования и создание ситуации успеха;

в) методы контроля и самоконтроля

– письменный контроль, текущий и итоговый.

Ход урока

I. Организационный момент.

Постановка цели и мотивация.

СЛАЙД 1

Учитель сообщает учащимся о том, что данный урок является заключительным уроком по теме “Вычисление производных” и предлагает им самостоятельно сформулировать цели.

СЛАЙД 2

Учитель: «Действительно, сегодня мы должны закрепить при решении задач все изученные формулы и правила, т. е. цель урока: отработать навык вычисления производных различных функций. На уроке вы будете в основном работать самостоятельно или, помогая друг другу, обязательно записывая все вычисления в тетради, оценка за урок будет выставлена только после проверки ваших работ.

II. Отработка знаний, умений и навыков.

Учитель: Урок сегодня пройдет необычно. Я думаю, что всем вам известно, где будет проходить следующая Зимняя Олимпиада (в нашей стране, в г. Сочи в 2014 году). Именно поэтому, сегодня на уроке я предлагаю провести Олимпиаду по зимним видам спорта. Но в силу места нахождения вы не сможете проявить свою силу, ловкость и сноровку встав на лыжи или на коньки. Поэтому мы проведем Зимнюю Олимпиаду по математике. Но сначала немного истории. Впервые ли будет проходить Олимпиада в нашей стране?

СЛАЙД 3-4

Ученик. Одна из наиболее ярких страниц в истории отечественного спорта – московская Олимпиада 1980 года. Вся страна 6 лет готовилась к грандиозному спортивному празднеству. Символом стал Медвежонок, символом же олимпиады2014 г.  в Сочи является Леопард.

Учитель: Судить соревнования будет судейская бригада, в которую входят наши гости.

Итак, команды (названия команд и капитанов команд) на месте и рвутся в бой, судьи готовы к работе, болельщики (если есть приглашенные учителя или ученики) томятся в ожидании, объявляю открытие Олимпиады.

А теперь проверим подготовку участников к соревнованиям.

СЛАЙД 5

Задание 1.

- Дайте определение производной функции в точке. (Производной функции f в точке х₀ ,  называется число к которому стремится

разностное  отношение:

при ∆х      0.)

Задание 2.

СЛАЙД 6-7

1.      В чем состоит геометрический смысл производной? (если к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой х=а можно провести касательную, непараллельную оси у, то f^, (а) выражает угловой коэффициент касательной)

СЛАЙД 8

2.      В любой ли точке графика можно провести касательную?  Какая функция называется дифференцируемой в точке? (Нет, если функция имеет производную в точке х=а)

3.      Касательная наклонена под тупым углом к положительному направлению оси ОХ. Следовательно, ... (значение производной отрицательно).

4.      Касательная наклонена под острым углом к положительному направлению оси ОХ.

Следовательно, …(значение производной положительно) .

5.      Касательная наклонена под прямым углом к положительному направлению оси ОХ.

        Следовательно, ... (производная не существует)

6.      Касательная параллельна оси ОХ, либо с ней совпадает. Следовательно, … (значение производной равно нулю)

СЛАЙД 9

Задание 3.

- Каков физический смысл производной? (если s(t) – закон прямолинейного движения, то производная выражает мгновенную скорость в момент времени t)

СЛАЙД 10

Задание 4.

- Назовите основные формулы дифференцирования.

- Проверим знания таблицы производных, выполнив тест. СЛАЙД 10 (ссылка)

СЛАЙД 11

Задание 4.

- Перечислить основные правила дифференцирования.

СЛАЙД 12

Вычислить производные следующих функций:

СЛАЙД 13

Первое соревнование пройдет по «Биатлону».

СЛАЙД 14

Ученик: Биатлон – это зимний вид спорта, двоеборье, состоящее из лыжных гонок со стрельбой на нескольких огневых рубежах лежа и стоя из малокалиберной винтовки.

Учитель: Ваша задача восстановить формулы. Верный ответ – одно попадание. Побеждает тот, кто первый даст больше правильных ответов. Лист с формулами пройдет по ряду и каждый может дать не больше двух ответов. Таблица есть на доске, поэтому пока до вас дойдет «мишень» вы можете подготовиться к выстрелу, если не помните формулу, обратитесь к записям в тетрадь. Постарайтесь восстановить более сложную формулу, вдруг за вами спортсмен не сможет сделать точного выстрела. (таблица 1)

функция	Производная
с , c – const
Сх
	саха-1
sin x
	- sin x
ctg x
	1
сu
u+v
	u/v+uv/

Учитель: (пока подводятся итоги сообщение) Название вида спорта "биатлон", происходит от латинского bis – дважды и греческого attlon – состязание или борьба. Первоначально биатлон именовался как "современное зимнее двоеборье".

– подведение итого, награждение победителей медалью.

Учитель: Теперь вам предстоит встать на коньки т.к. соревнования пройдут по «Конькобежному спорту». СЛАЙД 15

Функция	Ее производная
например   3х	3
Зх5
7
х4
5х
2х3
2сosх
4х2
3sinх
Х

Ученик: Конькобежный спорт – это скоростной бег на коньках, вид спорта, в котором необходимо как можно быстрее преодолеть соревновательную дистанцию на ледовом стадионе по замкнутому кругу.

Учитель: Вам предстоит пробежать по кругу, вернее по листу с задачами должна пройти вся команда, вы должны заполнить пропуски. На листе таблица (таблица 2) в первой графе элементарная функция во второй вы записываете ее производную. Каждый записывает один ответ. Помощь оказывать друг другу можно. Судьи строго смотрят за соблюдением правил, за нарушения снимаются баллы.

Учитель: (пока подводятся итоги сообщение) Конькобежный спорт – один из старейших видов спорта. Самые древние коньки, обнаруженные археологами, принадлежали кимерийцам – кочевому племени, жившему 3200 лет назад в Северном Причерноморье. Первые официально зафиксированные соревнования были проведены в Великобритании в январе 1763 года. Как вид спорта скоростной бег на коньках получил развитие во второй половине XIX века.

– подведение итогов, награждение победителей медалью

Учитель: Следующий вид спорта, в котором вам предстоит сразиться – это «Кёрленг». СЛАЙД 16

Ученик: Керлинг (от англ. – крутить) – разновидность игры в кегли на льду. В современном керлинге две команды, состоящие из четырех человек, соревнуются в точности попадания в зачетный круг специальных спортивных снарядов – бит (диск с рукояткой массой 20 килограммов и размером 30 х 40 сантиметров), изготовленных из гранита и называемых камнями.

(Дифференцированная самостоятельная работа)

Функция	производная
у=4х4+сosx
у=5+3х
у=6 sin x
у=7х+1
у=7сosх +
у=3х-2cosх
у=12+х8
у=х5+2
у=х5+2

Учитель: Ваша задача заполнить таблицу. Каждый решает в тетради одно индивидуальное задание, затем вносите ответ в таблицу (Таблица 3) и на проверку в судейскую бригаду. На решение, т.е. на бросок камня вам дается 1 минута, после чего вы получаете лист для ответов. Победу одержит тот, чей бросок будет более точным, т.е. тот, кто даст больше верных ответов.

– подведение итогов, награждение победителей медалью

СЛАЙД 17-25

Минутка истории – кроссворд.

1.      Прямая, которая неограниченно приближается к единственной точке кривой (касательная)

2.      Раздел физики, в котором изучается скорость (кинематика)

3.      Независимая переменная функции (аргумент)

4.      Если у стремится к у₀ при х стремящемся к х₀, то функцию называют … (непрерывная)

5.      Её бывает очень много … (работа)

6.      Производная от скорости по времени (ускорение)

7.      Есть функция простая и … (сложная)

Ключевое слово – Лагранж. СЛАЙД 26

n  В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лагранж

СЛАЙД 27

Учитель: (следующие два конкурса проводятся параллельно) Далее пройдут соревнования в «Прыжках с трамплина»

Ученик: Прыжки на лыжах производятся со специально оборудованных 90- и 120-метровых трамплинов. В них участвуют только мужчины. Во время прыжка спортсмен изо всех сил отталкивается ногами и вытягивает тело вперед, приземляясь на покатый склон через 5-8 секунд.

Учитель: В этих соревнования примут участие только капитаны команд. Капитанам выдается одна задача на двоих: вычислить производную сложной функции в точке х=1. Чье решение будет более правильным, и раньше представлено судейской бригаде, тот и выполнил прыжок на золотую медаль.

СЛАЙД 28

Пока капитаны соревнуются в своей дисциплине, для команд проведем соревнование по самому командному виду спорта «Хоккею».

Ученик: Хоккей (от англ. hook, возможно, от старофранцузского hoquet – пастуший посох с крюком) придумали канадцы, хотя англичане утверждают, что это их национальная игра, а в Канаду он попал благодаря британским солдатам, которые видоизменили с учетом климата обычный для туманного Альбиона хоккей на траве.

Учитель: На доске будет предложена функция, – это шайба которую мы будем разыгрывать между командами. Ваша задача найти производную этой функции. Если вы выполнили задание и уверены в ответе, то выходите к доске и записываете свой результат. Если вы будете первым, кто даст верное решение, то забиваете гол соперникам!

– подведение итогов хоккея и прыжков с трамплина, награждение победителей медалями

Учитель: Следующая и заключительная дисциплина это « Скоростной спуск», которая входит в состав « Горнолыжного спорта». СЛАЙД 29

Ученик: Горнолыжный спорт – это одна из составляющих лыжного спорта, заключающаяся в спуске с гор по специальным трассам. На современном этапе включает 5 спортивных дисциплин: слалом, гигантский слалом, супер гигантский слалом, скоростной спуск, альпийское двоеборье.

Учитель: Это будет действительно скоростной спуск, т.к. каждый на скорость должен решить задачу, выбрать по своему ответу из таблицы  букву и внести ее в бланк ответов, которые получают капитаны (Таблица 5). Если верно выполните задание, то получите название еще одного мало известного зимнего вида спорта. Кто первый разгадает этот вид спорта, тот побеждает в скоростном спуске.

Номер карточки	Буква
№ 1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9

Дифференцированные карточки для самостоятельной работы.

Найдите производную функции в точке:

1.                 у =2x³+5х , х=1.

2.                 у = 4x² – х , х=0.

3.                 у = x⁵+4х+7, х=1.

4.                 у = 2x²-3х+5, х=3.

5.                 у = +x³– х, х=4.

6.                 у = 3x²+х, х=0.

7.                 у = 7x²-5х+2, х=2.

8.                 у = 4x³-2х+5, х=1.

9.                 у = 4х-3x²+6, х=0.

– подведение итогов, награждение победителей медалью

СЛАЙД 30

Ученик: Скелетон (англ. skeleton, буквально — скелет, каркас), вид спорта, представляющий собой спуск по ледяному желобу на двухполозьевых санях на укрепленной раме, победитель которого определяется по сумме двух заездов. Прародителем скелетона считается спуск с гор на тобоггане (бесполозных деревянных санях), распространенных среди канадских индейцев. В литературе его появление относят к XVI веку.

III. Итог урока.

Учитель: Перед подведением итогов и награждением хочу вам показать красоту и разнообразие зимнего спорта. В 2010 году прошла последняя зимняя олимпиада. Наши спортсмены выступили на основных играх плохо, по числу медалей заняли 11 место. Но наши паралимпийцы выступили достойно, в своих играх заняли первое место по числу медалей.

Вы увидите презентацию, в которой отраженны моменты победы и награждения спортсменов паралимпийцев. СЛАЙД 30 (ссылка)

Подведение итогов соревнования. Награждение.

СЛАЙД 31

Учитель: Урок сегодня необычный. Мне интересно знать, насколько вам было сегодня на уроке: интересно, неинтересно, полезен урок, на какую оценку вы оцениваете свою работу.

Дополнительно: СЛАЙД 32