Контрольная
работа по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлены».
1. Назначение
работы – контроль и оценка уровня освоения учащимися
планируемых результатов изучения темы:
предметные:
1) понимать и
использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа с
натуральным показателем: а) записать произведение в виде степени и наоборот; б)
различать основание и показатель степени; в) верно определять порядок действий
в выражениях, содержащих степени;
2) овладеть опытом
вычисления значений простейших выражений, содержащих степень с натуральным
показателем на базовом уровне, значения более сложных (алгебраических)
выражений, содержащих степени на повышенном уровне;
3) уметь представлять
числа и выражения в виде степени с натуральным показателем;
4) знать, понимать суть и
применять свойства степени с натуральным показателем для преобразования и
вычисления значения выражения;
5) знать и понимать, что
такое одночлен, стандартный вид одночлена, правила умножения и возведения
одночлена в степень;
6) овладение опытом
приведения одночленов к стандартному виду, умножения и возведения в
натуральную степень одночленов;
7) овладеть опытом
творческой деятельности при решении нестандартных задач на высоком уровне
сложности.
метапредметные:
1) уметь самостоятельно
планировать работу;
2) уметь осознанно
выбирать наиболее эффективные пути решения учебных задач;
3) уметь адекватно
оценивать правильность или ошибочность выполнения задачи, вносить коррективы;
4) уметь использовать
математические средства для аргументации решения задач;
5) понимать сущность
алгоритмических предписаний, уметь действовать в соответствии с изученными
алгоритмами.
личностные:
1) сформированность
ответственного отношения к учению;
2) сформированность
коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками;
3) умение ясно, грамотно,
точно излагать мысли в письменной работе, понимать смысл задачи, выстраивать
алгоритмы действий;
4) креативность,
логичность, находчивость, нестандартность, активность мышления;
5) умение самоконтроля
процесса и результата самостоятельной деятельности.
2. Основное содержание
проверки ориентировано на предметные требования, зафиксированные в Федеральном
образовательном стандарте основного общего образования и соответствует Примерным
программам по учебным предметам. Математика. 5-9 класс.
При составлении контрольной работы
использованы следующие источники:
а книжка по обновлению
контрольно-оценочной деятельности?
1) Сборник
нормативных документов. Математика. Примерные программы. М.: Дрофа, 2004 г.
2) Стандарты
второго поколения. Примерная основная образовательная программа
образовательного учреждения. Основная школа. М.: Просвещение, 2011г.
3) Сборник
рабочих программ под ред. Т. А. Бурмистровой. Алгебра 7-9 класс. М.: Просвещение,
2014 г.
4) Л.
И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Дидактические материалы. Алгебра 7
класс. М.: Просвещение, 2014.
5) Ю.
П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. Алгебра 7 класс. Тематические тесты. М.:
Просвещение, 2014 г.
6) Л.
А. Александрова. Алгебра 7 класс. Контрольные работы. М.: Мнемозина, 2013.
7) КИМ.
Алгебра 7 класс. Составитель Л. И. Мартышова. М.: ВАКО, 2011.
8) Л.
В. Кузнецова, Е. А. Бурмистрова. Сборник заданий для проведения письменного
экзамена по алгебре за курс основной школы. М.: Дрофа, 2005.
9) Оценка
качества по математике. Основная школа. М.: Дрофа, 2002.
Тематическое планирование по учебнику Ю.
Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков . Алгебра 7 класс. М.: Просвещение,
2014 г.
|
№ параграфа
|
Содержание материала
|
Количество часов
|
|
7
|
Степень
и ее свойства
|
10
|
|
8
|
Одночлены
|
6
|
|
|
Контрольная
работа № 4
|
2
|
3.
Характеристика работы:
1)
представительность содержания: в работе проверяется весь блок «Степень с
натуральным показателем. Одночлены» примерной программы, относимый к курсу
алгебры;
2) полнота
проверки достижения планируемых результатов: задания работы охватывают все
разделы темы;
3)
дифференцируемость: работа состоит из трех частей. Первая часть направлена на
проверку владения материалом на базовом уровне, вторая – проверка повышенного
уровня, а третья- высокого уровня обученности.
4.
Структура работы: задания первой части
расположены в соответствии с содержательным принципом изучения темы, задания 2,
3 частей по нарастанию уровня сложности.
5. Характеристика заданий:
в первой части работы представлены
задания с выбором ответа – 4 задания. С кратким ответом – 10 заданий. Во 2 и 3
частях все задания предусматривают развернутый ответ.
Условные
обозначения.
Типы заданий: ВО-
задание с выбором ответа, КО – с кратким ответом, СО – на соотнесение, РО- с
развернутым ответом.
Вид познавательной
деятельности: ЗП – знание/понимание, АЛ – алгоритм, РЗ – решение задач; ПП –
практическое применение.
|
№
задания
|
Объект
контроля
|
Тип
задания
|
Вид
познавательной деятельности
|
Уровень
|
|
1-2
|
Понимание
и использование термина и символов, связанных с понятием степени числа с
натуральным показателем
|
ВО
|
ЗП
|
базовый
|
|
3-10
18,23,24
|
Умение
вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем
|
КО
РО
|
ПП
|
базовый
повышенный
|
|
1-2
21-22
|
Умение представлять
числа и выражения в виде степени с натуральным показателем
|
ВО
РО
|
АЛ
ПП
|
базовый
повышенный
|
|
10-17
19-24
|
Знать и применять
свойства степени с натуральным показателем для преобразований, сравнений и
вычислений значения выражения
|
ВО, КО
РО
|
ЗП, ПП
|
базовый
повышенный
|
|
25-27
29
|
Умение приводить
одночлены к стандартному виду, умножать и возводить в натуральную степень одночлены
|
РО
РО
|
ПП
|
повышенный
высокий
|
|
28
|
Решение
задачи с помощью составления уравнения, содержащего степень с натуральным
показателем.
|
РО
|
РЗ
|
повышенный
|
|
30
|
Построение
графика функции у=х2, нахождение значение функции
|
РО
|
ПП
|
повышенный
|
6.
Рекомендации к проведению работы: Время
на выполнение работы: первая часть работы выполняется 35 минут, остальные 10
минут урока отводятся для проверки результатов. Все, кто прошел минимальный
порог, на следующий урок приступает к выполнению заданий повышенного и высокого
уровня сложности (45 минут). Те учащиеся, которые не справились с работой
первой части, на следующий урок получают работу другого варианта. Во время
контрольной работы учащийся имеет возможность получить устную консультацию
одноклассника 3 раза.
7.
Рекомендации по оцениванию работы:
1 часть: 17
заданий по 1 баллу
2 часть: 10
заданий по 2 балла
3 часть: 3 задания
по 3 балла
Нормы оценок:
«2» - 0-11 баллов
«3»- 12-23 баллов
«4»- 24-36 баллов
«5» -37-46 баллов
Вариант
1
1 часть.
1. Представить
произведение в виде степени: 
1) (7х)4
3) 7х4
2) 74х
4) 7х
2. Представить
в виде произведения степень (-3)4 х2
1) 
3) 
2) 
4) -3х
3. Вычислить:
34
4. Вычислить:
(0,6)2
5. Вычислить:
)3
6. Вычислить:
(-8)3
7. Вычислить:
8. Найти
значение выражения: 10а3 при а=-0,5
9. Найти
значение выражения: 1-5х2 при х=-4
10. Упростите
выражения и выберите верную таблицу.
А=
1)
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
|
a10
|
x2
|
c12
|
x3y3
|
|
2)
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
|
a7
|
x9
|
c12
|
x3y3
|
|
3)
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
|
a7
|
x3
|
c12
|
x3y3
|
|
11. Соотнесите
значение выражения из нижней строки с числовым выражением из верхней строки:
А) 
1) 9 2) 
3)
32 4) 729 5) 36
12. Вычислить:
13. Представить
в виде степени произведение: 36а2b2
14. Представить
в виде степени произведение: -32а5b5
15. Замените
* так, чтобы равенство было верным: 
16. Замените
* так, чтобы равенство было верным: 
17. Замените
* так, чтобы равенство было верным: 
2 часть.
18. Найдите
значение выражения: 
19. Сравните
значения выражений: (-6,5)4 и (-2,4)3
20. Сравните
значения выражений: 
21. Представьте
в виде степени с основанием 2: 85
22. Представьте
в виде степени с основанием 2: ((16)2 )3
23. Вычислить:
24. Вычислить:
25. Упростить
выражение: 
26. Упростить
выражение: 
27. Упростить
выражение: 
)
3 часть.
3.1 Задания с отсроченным
результатом во времени, задания повышенной сложности.
28. Чему
равна ширина прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 27 м3 ,
длина в 3 раза больше ширины, а высота в 3 раза больше длины.
29. Решите
уравнение: 
=54
30. Построить
график функции у=х2. С помощью графика определите значение функции
при х=1,5;-1,5.
3.2
Задачи на смекалку.
1.
Четверо
купцов заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 90 рублей, без
второго – 85, без третьего – 80, без четвертого – 75 рублей. Сколько у кого
денег?
2. У
Пети есть четыре орешка. Он всеми возможными способами брал по три орешкаи
взвешивал их на весах. Получилось 9 г, 14 г, 16 г и 18 г. Сколько весил каждый
орешек?
Вариант
2
1 часть.
1. Представить
произведение в виде степени: 
1) (6у)3
3) 6х3
2) 63у
4) 6у
2. Представить
в виде произведения степень (-2)5 х3
1) 
3) 
2) 
4) -2х3
3. Вычислить:
52
4. Вычислить:
(0,5)3
5. Вычислить:
)5
6. Вычислить:
(-4)3
7. Вычислить:
8. Найти
значение выражения: 0,5b3
при а=-0,4
9. Найти
значение выражения: 7-3х2 при х=-5
10. Упростите
выражения и выберите верную таблицу.
А=
4)
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
|
x15
|
y2
|
z15
|
m2n2
|
|
5)
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
|
x15
|
y2
|
z8
|
mn2
|
|
6)
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
|
x8
|
y4
|
z15
|
m2n2
|
|
11. Соотнесите
значение выражения из нижней строки с числовым выражением из верхней строки:
А) 
1) -5 2) 
3)
36 4) 1024 5) 27
12. Вычислить:
13. Представить
в виде степени произведение: 8а3b3
14. Представить
в виде степени произведение: -0,00001а5b5
15. Замените
* так, чтобы равенство было верным: 
16. Замените
* так, чтобы равенство было верным: 
17. Замените
* так, чтобы равенство было верным: 
2 часть.
18. Найдите
значение выражения: 
19. Сравните
значения выражений: (-0,2)6
и (-0,2)10
20. Сравните
значения выражений: 
21. Представьте
в виде степени с основанием 3: 272
22. Представьте
в виде степени с основанием 3: ((-81)2 )3
23. Вычислить:
24. Вычислить:
25. Упростить
выражение: 
26. Упростить
выражение: 
27. Упростить
выражение: 
)
3 часть.
3.1 Задания с отсроченным
результатом во времени, задания повышенной сложности.
28. Чему
равна длина прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 96 м3 ,
ширина в 2 раза больше длины, а высота в 3 раза больше ширины.
29. Решите
уравнение: 
=24
30. Построить
график функции у=х2. С помощью графика определите значение функции
при х=2,5;-2,5.
3.2
Задачи на смекалку.
1.
Гонцу надо было пробежать 24 мили. Две трети этого расстояния он бежал
со средней скоростью 8 миль в час. Сможет ли он, увеличив скорость, пробежать
остаток пути так, чтобы его средняя скорость на всем пути оказалась равной 12
миль в час.
2. В ящике 25 кг гвоздей.
Как с помощью чашечных весов и одной гири в 1 кг за два взвешивания отмерить 19
кг гвоздей.
