Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / ДИФФЕРЕНЦИРОВАННАЯ РАБОТА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННАЯ РАБОТА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

библиотека
материалов

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННАЯ РАБОТА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Одним из средств реализации индивидуального подхода к детям является дифференциация обучения. Дифференцированным считается такой учебно–воспитательный процесс, для которого характерен учет типичных индивидуальных различий учащихся.

Организация учителем внутриклассной дифференциации включает несколько этапов:

  1. Определение критерия, на основе которого выделяются группы учащихся для дифференцированной работы.

  2. Проведение диагностики по выбранному критерию.

  3. Распределение детей по группам с учетом результатов диагностики.

  4. Выбор способов дифференциации, разработка разноуровневых заданий для созданных групп учащихся.

  5. Реализация дифференцированного подхода к школьникам на различных этапах урока.

  6. Диагностический контроль за результатами работы учащихся, в соответствии с которым может изменяться состав групп и характер дифференцированных заданий.

В работе с младшими школьниками целесообразно, на наш взгляд, использовать два основных критерия дифференциации: обученность и обучаемость. По мнению психологов, обученность – это определенный итог предыдущего обучения, т.е. те характеристики психического развития ребенка, которые сложились у него к сегодняшнему дню. Показателями обученности могут служить: достигнутый учеником уровень усвоения знаний, уровень сформированности навыков и умений, качества знаний и навыков (например, осознанность, обобщенность), способы и приемы их приобретения.

Понятие "обучаемость" обосновано в трудах Б.Г. Ананьева, Н.А. Менчинской, З.И. Калмыковой, А К Марковой и других. Обучаемость трактуется как восприимчивость школьника к усвоению новых знаний и способов их добывания, готовность к переходу на новые уровни умственного развития (А.К. Маркова), как ансамбль интеллектуальных свойств человека, от которого при всех прочих равных условиях зависит успешность обучения (З.И. Калмыкова).

Если обученность является характеристикой актуального развития, т.е. того, чем уже располагает ученик, то обучаемость – характеристикой его потенциального развития. С этой точки зрения понятие "обучаемость" близко к понятию "зона ближайшего развития", предложенного Л.С. Выготским. Важными показателями высокого уровня обучаемости являются восприимчивость к помощи другого человека, умение осуществлять перенос, способность к самообучению, работоспособность и др.

Рассмотрим различные способы дифференциации, которые могут быть использованы на уроке математики на этапе закрепления изученного материала. Они предполагают дифференциацию содержания учебных заданий по уровню творчества, по уровню трудности, по объему (содержательные способы дифференциации); использование разных способов организации деятельности детей, при этом содержание заданий является единым, а работа дифференцируется по степени самостоятельности учащихся, по характеру помощи учащимся, по форме учебных действий (организационные способы дифференциации). Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания предлагаться ученикам на выбор.

Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.

Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой).

К репродуктивным заданиям относятся типовые упражнения, например, решение арифметических задач знакомых видов, нахождение значений выражений на основе изученных вычислительных приемов и т.п. От учащихся требуется воспроизведение знаний и их применение в привычной ситуации, работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений.

К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Ученикам приходится применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуации, осуществлять более сложные мыслительные действия (например, поисковые, преобразующие), создавать новый продукт (составлять задачи, равенства или неравенства и т.п.). В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности.

На уроках математики используются различные виды продуктивных заданий: поиск закономерностей, классификация математических объектов (выражений, геометрических фигур), преобразование математического объекта в новый (например, преобразование простой арифметической задачи в составную), задания с недостающими или лишними данными, выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения, самостоятельное составление задач, математических выражений, уравнений и др., нестандартные и исследовательские задания.

Дифференцированная работа организуется различным образом. Чаще всего учащимся с низким уровнем обучаемости (1-я группа) предлагается репродуктивное задание, а ученикам со средним (2-я группа) и высоким (3-я группа) уровнем обучаемости – творческие задания. Можно предложить продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким уровнем обучаемости даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в измененной ситуации, а остальным – творческие задания на применение знаний в новой ситуации.

Приведем примеры дифференцированных работ с использованием типов продуктивных заданий из учебников математики Н.Б. Истоминой и И.И. Аргинской.

Пример 1.Даны выражения:

81-29+27 400+200+300-100

400+200+30-100 72:9×3 48:6×7:8

27:3×2:6×9 84-9×8 54+6×3-72:8

1-я группа. Вспомните правила о порядке выполнения действий в выражениях и выполните вычисления.

2-я группа. Разбейте выражения на три группы. Найдите значения выражений.

3-я группа. Выполните задание для второй группы. Подумайте, по какому признаку можно разбить выражения на две группы.

Пример 2. Дана задача:

В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?

1-я группа. Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом.

2-я группа. Решите задачу двумя способами.

3-я группа. Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

Пример 3.

1-я группа. Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?

2-я и 3-я группы. Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет в двух коробках, трех пакетах и восьми ящиках. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?

Задание для 2-й группы. Найдите в задаче лишние данные. Решите задачу.

Задание для 3-й группы. Измените вопрос и условие задачи так, чтобы общее количество конфет стало лишним данным. Запишите новую задачу и решите ее.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.

Такой способ дифференциации предполагает усложнение заданий для наиболее подготовленных учащихся:

  • усложнение математического материала (например, в задании для 1-й и 2-й групп используются однозначные числа, а для 3-ей группы – двузначные);

  • увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, 1-й и 2-й группам дается задача в три действия, а 3-ей группе – в 4 действия);

  • выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (например, 3-ей группе дается задание: запишите выражения в порядке увеличения их значений и вычислите);

  • использование обратного задания вместо прямого (например, 1-й и 2-й группам дается задание на замену крупных мер мелкими, а 3-ей группе – более трудное задание на замену мелких мер крупными);

  • использование условных символов ("сказочных цифр", букв и т.п.) вместо чисел или отдельных цифр (например, 3-ей группе предлагается задача не с числовыми, а с буквенными данными).

Приведем примеры дифференцированных работ.

Пример 1.Найти значения выражений.

1-я группа. 28:2+3 2-я группа. 28:2+56:8 3-я группа. 28:2+(50+6):8

45-7×3 5×9-7×3 (35-30)×9-7×3

Усложнение заданий здесь заключается не только в увеличении количества действий в выражениях, но и в изменении ситуации применения правил о порядке выполнения арифметических действий.

Пример 2.

1-я и 2-я группы. Сравните числа

54 и 7 63и 64

9 и 26 52 и 32

3-я группа. Сравните числа, в которых вместо некоторых цифр использованы буквы

КС и Н К3 и К4 9 и РС 5Н и 3Н

В задании для 3-ей группы использовано упражнение, предложенное Г.Г. Микулиной. Оно требует от детей выйти на обобщение способа поразрядного сравнения чисел.

3. Дифференциация заданий по объему учебного материала.

Такой способ дифференциации предполагает, что учащиеся 2-й и 3-й группы выполняют кроме основного еще и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.

Например. Основное задание: найти значения выражений в 3-х столбиках. Дополнительное задание: найти значения выражений еще в двух столбиках примеров на тот же вычислительный прием.

Необходимость дифференциации заданий по объему обусловлена разным темпом работы учащихся. Медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнить самостоятельную работу к моменту ее фронтальной проверки в классе, им требуется на это дополнительное время. Остальные дети затрачивают это время на выполнение дополнительного задания, которое не является обязательным для всех учеников.

Как правило, дифференциация по объему сочетается с другими способами дифференциации. В качестве дополнительных предлагаются творческие задания или более трудные, а также задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы. Дополнительными могут быть задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера. Их можно индивидуализировать, предложив ученикам в виде карточек, перфокарт, подобрав упражнения из альтернативных учебников или тетрадей с печатной основой.

Приведем примеры дифференцированных работ.

Пример 1.Основное задание: найдите значения выражений

    1. 12-6

    1. 16-9

    1. 11-8

Дополнительное задание: найдите сумму ответов в каждом столбике.

Пример 2.Основное задание: найдите площадь листа бумаги.

hello_html_m50ea27da.gif

8см



12см

Дополнительное задание.

От данного листа бумаги отрезали часть:

hello_html_m50ea27da.gif

hello_html_m39166333.gif 4см

4см

  1. Найдите площадь отрезанной части.

  2. Найдите площадь оставшегося листа бумаги.

4.Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

При таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.

Обычно работа организуется следующим образом. На ориентировочном этапе ученики знакомятся с заданием, уясняют его смысл и правила оформления. После этого некоторые дети (чаще всего это 3-я группа) приступают к самостоятельному выполнению задания. Остальные с помощью учителя анализируют способ решения или предложенный образец, фронтально выполняют часть упражнения. Как правило, этого бывает достаточно, чтобы еще одна часть детей (2-я группа) начала работать самостоятельно. Те ученики, которые испытывают затруднения в работе (обычно это дети 1-й группы, т.е. школьники с низким уровнем обучаемости), все задание полностью выполняют под руководством учителя. Этап проверки проводится фронтально.

Таким образом, степень самостоятельности учащихся различна. Для 3-й группы предусмотрена самостоятельная работа, для 2-й – полусамостоятельная, для3-й – фронтальная работа под руководством учителя. Школьники сами определяют, на каком этапе им следует приступить к самостоятельному выполнению задания. При необходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя.

Приведем пример, как организуется работа над составной арифметической задачей.

1этап. Дети знакомятся с текстом задачи. После этого часть детей приступает к ее самостоятельному решению. Им может быть дано дополнительное задание, например, придумать аналогичную задачу.

2 этап. Анализ текста задачи под руководством учителя: выделение данных, искомого, установление связей между ними, выполнение иллюстрации или модели, например, краткой записи или графической схемы. После этого еще часть детей приступает к самостоятельной работе.

3 этап. Поиск решения под руководством учителя: выделение системы простых задач синтетическим (от данных к искомому) или аналитическим (от искомого к данным) способом. Составляется план решения задачи. После этого часть детей самостоятельно записывает решение и ответ задачи, а остальные делают это под руководством учителя.

4 этап. Проверка решения задачи организуется для тех детей, которые работали самостоятельно.

5. Дифференциация работы по характеру помощи учащимся.

Такой способ в отличии от дифференциации по степени самостоятельности не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к самостоятельной работе. Но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.

Наиболее распространенными видами помощи являются: а) помощь в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений, б) помощь в виде "подсказок" (карточек-помощниц, карточек-консультаций, записей на доске и др.).

И.И. Аргинская предлагает использовать стимулирующую, направляющую и обучающую помощь.

Рассмотрим особенности работы с карточками-помощницами.

Учащимся 3-й группы (с высоким уровнем обучаемости) предлагается выполнить задание самостоятельно, а учащимся 1-й и 2-й групп оказывается помощь различного уровня. Карточки-помощницы либо являются одинаковыми для всех детей в группе, либо подбираются индивидуально. Ученик может получить несколько карточек с нарастанием уровня помощи при выполнении одного задания, а может работать с одной карточкой. Важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи ученику уменьшается. В итоге он должен научиться выполнять задания самостоятельно без какой бы то ни было помощи.

На карточках могут использоваться различные виды помощи:

  • образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуждения (например, в виде подробной записи решения примера) и оформления;

  • справочные материалы: теоретическая справка в виде правила; формулы; таблицы единиц длины, массы и т.п.;

  • алгоритмы, памятки, планы, инструкции (например, алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное в виде памятки);

  • наглядные опоры, иллюстрации, модели (например, краткая запись задачи, графическая схема, таблица и др.);

  • дополнительная конкретизация задания (например, разъяснение отдельных слов в задаче; указание на какую-нибудь деталь, существенную для решения задачи);

  • вспомогательные (наводящие) вопросы, прямые или косвенные указания по выполнению задания;

  • план решения задачи;

  • начало решения или частично выполненное решение.

Различные виды помощи часто сочетаются друг с другом при выполнении учеником одного задания.

Приведем пример самостоятельной работы над задачей с лишними данными с использованием дозированной, постепенно увеличивающейся помощи.

Задача. Дядя Федор с папой поехали в Простоквашино на 5 дней. Дядя Федор привез в подарок Матроскину 15 бутербродов, а папа 13 бутербродов. Сколько бутербродов съел Матроскин, если через 2дня у него осталось 9 бутербродов?

Карточка 1

Прочитай задачу внимательно. Она не совсем обычная. Подумай, что в задаче известно и что нужно узнать. Реши задачу.


Карточка 2

Подумай, все ли числа нужно использовать при решении задачи.


Карточка 3

В задаче есть лишние данные. Подумай, какие числа не нужны для решения задачи.


Карточка 4

Подумай, верно ли составлена краткая запись задачи:

Привезли - ? 15 б. и 13 б.

Съел - ?

Осталось – 9 б.


Карточка 5

Подумай, как можно узнать, сколько всего бутербродов привезли Матроскину и сколько он их съел.


Карточка 6

Воспользуйся схемой и реши задачу:

1) + = (б.) – привезли.

2) * = (б.)

6.Дифференциация работы учащихся по форме учебных действий.

В трудах Н.Ф.Талызиной подробно рассмотрены различные формы учебных действий. Опишем их основные особенности.

  1. Предметное действие обычно выполняется рукой. Это реальное преобразование объекта с целью изучения его свойств. Действие может быть материальным (используются различные предметы, например, дидактический счетный материал) или материализованным (используются заместители, модели, т.е. знаково-символические средства).

  2. Перцептивное действие выполняется не рукой, а глазом. Преобразование реальных или знаково-символических объектов осуществляется в плане восприятия, без использования физических действий.

  3. Речевое действие может осуществляться как громкая речь (проговаривание вслух или шепотом выполняемых операций) или внешняя речь про себя (беззвучное проговаривание действия про себя, но с четким словесно-понятийным его расчленением).

  4. Умственное действие осуществляется без опоры на какие-либо внешние средства, во внутреннем плане. Речевая оболочка сокращается, приобретает характер внутренней речи. Действие выполняется в уме.

При организации работы над математическим материалом учитель может дифференцировать характер выполняемых детьми учебных действий, опираясь на следующую логику усложнения их формы: предметное → перцептивное → умственное действие. Детям, нуждающимся в речевых действиях, предлагается проговаривать производимые операции, например, шепотом рассказывать самому себе, как нужно вычислять; объяснять соседу по парте, как следует рассуждать при работе над текстовой задачей.

Приведем пример дифференцированной работы над простой арифметической задачей.

Задача. На ветке сидели 5 птиц. 2 птицы улетели. Сколько птиц осталось на ветке?

1-я группа. Решение задачи в опоре на индивидуальный счетный материал (картинки с изображением птиц).

2-я группа. Решение задачи с помощью схематического рисунка, выполненного на доске:

hello_html_19c2f5c9.gifhello_html_19c2f5c9.gifhello_html_19c2f5c9.gifhello_html_19c2f5c9.gifhello_html_19c2f5c9.gifhello_html_43810f9e.gifhello_html_43810f9e.gif


3-я группа. Решение задачи без наглядной опоры, в уме. Можно использовать прием представления жизненной ситуации, описанной в задаче.

При работе над вычислительными приемами одним детям достаточно иллюстраций в учебнике или на доске, а другим необходимы ручные операции с предметами или моделями, например со счетными палочками.

Различные способы дифференциации обычно используются в сочетании друг с другом. Наиболее целесообразной мы считаем следующую организацию работы. Дети со средним уровнем обучаемости выполняют тренировочное упражнение из учебника самостоятельно. Дети с низким уровнем обучаемости выполняют это же упражнение под руководством учителя или самостоятельно с использованием карточек-помощниц. Детям с высоким уровнем обучаемости предлагается творческое задание или более трудное по сравнению с заданием из учебника.

Краткое описание документа:

      Одним из средств реализации индивидуального подхода к детям является дифференциация обучения. Дифференциация понимается как средство максимального развития способностей личности, повышения качества образовательного процесса. В условиях дифференциации учебный процесс становится более эффективным для ученика, более комфортным, так как учитываются индивидуальные особенности личности. Направленность на раскрытие индивидуальности каждого ученика, акцент на уникальность развивающейся личности являются характерными чертами дифференцированного подхода к обучению.

Автор
Дата добавления 02.02.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров4437
Номер материала 359798
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх