Дифференцированный подход в обучении математики.

              Дифференцированный подход в обучении математики.

                                      Болсуновская Ольга Валерьевна

Учитель математики  МБОУ «СОШ№10» г.Абакана

Современная школа ставит задачу формирования у учащихся глубоких прочных знаний, практических умений и навыков. Высокое качество обучения служит средством общего развития учащихся, а последнее, в свою очередь, содействует успешности обучения. Но современный ученик получает огромное количество информации вне школы и интерес к учебному процессу со стороны некоторых учащихся снижается. Поэтому педагогу необходимо искать пути решения данной проблемы.

В современных условиях важно осознать и принять принципиальную педагогическую установку - каждый  ученик может добровольно выбрать для себя уровень усвоения и отчетности о результатах своего учебного труда. Обязанностью ученика становится выполнение обязательных требований, что позволяет ему иметь положительную оценку по математике. В то же время он получает право самостоятельно решать, ограничиться ли ему уровнем обязательных требований или двигаться дальше. Это кардинально меняет традиционные подходы к организации обучения: не следует решать за ученика, какой уровень усвоения соответствует его способностям, но следует создать в классе такие условия, при которых достижение обязательного уровня будет реальным, обучающиеся, способные двигаться дальше, будут заинтересованы в этом продвижении.

Итак, особое значение для внедрения в практику любых форм и приемов дифференцированного обучения имеет организация предметного содержания учебного материала.

Одним из условий осуществления дифференцированного подхода в обучении является определение конкретных направлений его реализации: дифференциация содержания учебного материала, методов и форм обучения; совершенствование способов организации учебной деятельности.

При осуществлении дифференцированного подхода в обучении можно выделить такие основные направления работы учителя как:

- деление учеников  на группы, различающихся успешностью обучения;

- определение трудности предлагаемого задания.

Целесообразно различать следующие три уровня обучения:

- на первом уровне ученики  воспроизводят знания в том виде, как они изложены в учебнике или были первоначально изложены учителем;

- второй уровень характеризуется применением знаний по образцу в повторяющейся учебной ситуации;

          - для третьего уровня характерно творческое применение знаний и умений в новой учебной ситуации (табл. 1).

Таблица 1

Виды учебной информации	Уровень дифференциации
	Ученик с низкой успешностью обучения	Ученики со средней успешностью обучения	Ученики с высокой успешностью обучения
Изложение нового учебного материала	Базовый уровень	Объем программы	Сверхпрограммный материал
Дифференцированные задания: классные и домашние разной сложности по содержанию: а) теоретические; б) расчетные; в) экспериментальные.	Репродуктивный	Частично-поисковый	Исследовательский (творческий)
	Объем базового уровня	Объем программы	Объем сверхпрограммный

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одной классе, по одной программе и учебнику, ученики  могут усваивать материал на разных уровнях.

Вот ряд условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации:

-Выделенные уровни усвоения материала и, в первую очередь, обязательные результаты обучения должны быть открытыми для ученика. Если цели известны и посильны ему, а их достижение поощряется,то ребенок стремится к их выполнению, то есть формируются положительные мотивы учения, сознательное отношение к учебной работе; можно привлечь самооценку ученика для организации дифференцированной работы.

-Наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения. Уровень требований должен быть в целом существенно выше, чем обязательный уровень усвоения материала. То есть уровневая дифференциация осуществляется не за счет того, что одним ученикам дают меньше, а другим больше, а в силу того, что, предлагая им, одинаковый объем материала, предъявляют различные уровни требований к его усвоению.

-В обучении должна быть обеспечена последовательность в  продвижении ученика  по уровням. То есть не следует предъявлять более высоких требований тем обучающимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки, но при этом не следует необоснованно задерживать остальных на этом этапе.

-Содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый подход. Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми обязательных результатов обучения как государственных требований, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях.

-Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности. Уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах. Основной путь осуществления дифференциации обучения – формирование мобильных групп учеников.

В соответствии с уровнями дифференциации  выделяю следующие методы и формы, которые использую при обучении учеников математике. (табл.2)  

Таблица 2

Методы и формы обучения	Уровень дифференциации
	Ученик с низкой успешностью обучения	Ученики со средней успешностью обучения	Ученики с высокой успешностью обучения
1. Самостоятельные работы с внепрограммным, дополнител. материалом.	Экспресс-информация, сообщение	Реферат	Доклады
2. Самостоятельные работы по учебникам.	Репродуктивные	Познавательно-творческие	Творческие
3. Групповая работа (КСО).	Участник группы		Руководитель группы
4. Деловые игры.	Участники игры	Исполнитель ролевой ситуации	Ведущие игры
5. Внеклассные учебные занятия.	Дополнительные занятия, консультации		Факультативы
6. Работа временных групп во внеурочное время.	Группы по ликвидации пробелов		Группы для подготовки к олимпиадам
7. Программированный контроль.	Ответы типа «правильно» - «неправильно»	Из 5 ответов – один правильный	Из 10 ответов – несколько правильных
8. Работа в парах	Консультируемый		Консультант
9. Работа с обучающими программами.	Подробная схема - программа	Средний уровень схематизации	Упрощенная схема - программа

На различных этапах занятия применяется дифференцированный подход при обучении математике следующим образом.

Первый этап: введение нового материала. Дифференцированный подход не есть что-то отдельно взятое, в процессе обучения он тесно связан с различными подходами. Дифференцированное введение нового материала можно осуществить сочетанием двух подходов – дифференцированного и проблемного.

       Можно осуществлять проблемный подход при изучении нового материала на трех уровнях.

             На первом уровне ученики самостоятельно ведут поиск, учитель указывает лишь результат, формулирует саму проблему.

             На втором уровне, то есть для другой группы учеников, учитель указывает на проблему, но не сообщает конечного результата, тогда они сами формулируют проблему.

             На третьем уровне не указывается проблема, а ученики постепенно подводятся к тому, чтобы  самостоятельно усмотреть ее.

              Второй этап: а) самостоятельные работы учеников по изучению нового;

б) самостоятельные работы по применению изученной теории к решению задач.

Можно разделить самостоятельные работы по степени помощи со стороны учителя ученикам (по наличию в них элементов помощи) на три группы (табл. 3).

Таблица 3

Степень помощи со стороны учителя увеличивается	Группа	Элементы помощи
	Первая Вторая а) или б) Третья	Задание, литература Задание, литература, план Задание, литература, инструктаж. Задание, литература, план, инструктаж.

Большинство методов дифференциации помощи со стороны учителя могут быть объединены в следующие основные группы:

1)    указания типа задач, правила, на которые опирается данное упражнение;

2)    дополнение к заданию в виде чертежа, схемы (и тут возможна дифференциация помощи: рисунок, чертеж без обозначений, чертеж с обозначением и т.п.);

3)    запись условия в виде таблицы, матрицы, графика;

4)    указание алгоритма решения;

5)    приведение аналогичной задачи, решенной ранее;

6)    объяснение хода выполнения подобного задания;

7)    предложение выполнить вспомогательное задание, наводящее на решение основной задачи;

8)    наведение на поиск решения с помощью ассоциации;

9)    указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения;

10)           указание ответа, результата заранее;

11)           расчленение сложной задачи на ряд элементарных;

12)           постановка наводящих вопросов;

13)           указание теорем, формул, на основании которых выполняется  задание;

14)           предупреждение о наиболее типичных ошибках, неправильных подходах и т.д.;

15)           использование вспомогательных дифференцированных карт (блоков информации по темам) различной степени помощи;

16)           использование опорных конспектов;

Третий этап: работа с учебником. При работе с учебником задания, предлагаемые ученикам, также могут быть дифференцированы. Например, одной группе ребят предлагается прочитать теорему и выделить все шаги доказательства, другой – план доказательства, третьей группе предлагаются задания с пропусками и т.д.

Четвертый этап: дифференцированный контроль подготовленности к занятию. На занятии математики можно проводить фронтальный письменный опрос всех  учеников группы одновременно в двух вариантах на 10 минут. Такие письменные опросы целесообразно проводить отдельно по трем основным компонентам содержания:

а) формулировка определений, теорем, правил и  т.п. (типа математического диктанта);  б) доказательства;  в) решение задач (выполнение упражнений).

Стимулируя подготовку всех учеников к каждому занятию математики, систематически проводимые опросы класса будут предупреждать накопление пробелов в знаниях, приучать ребят к повседневной работе.

Пятый этап: домашнее задание. Удобно составлять дифференцированные домашние задания, которые могли бы более полно использовать возможности учеников и позволили бы организовать их проверку в классе. Принцип составления таких упражнений заключается в том, что первое упражнение предназначено для всего класса, а второе непосредственно связано с первым, но содержит по сравнению с первым некоторую дополнительную трудность. Пример.

1.     Касательная, проведенная к графику функции +5x, имеет угловой коэффициент, равный – 2. Найти абсциссу точки касания.

2.     Используя предыдущий результат, найдите значение производной функции +5x в точке касания.

Это пример дифференцированного домашнего задания. На самом деле они могут быть самыми различными по содержанию, в зависимости от той цели, с которой они делаются.

В заключение надо отметить, что выполнение задачи прочного усвоения курса математики, который тесно связан с получением и осмыслением большого объема учебной информации, невозможно без совместной согласованной деятельности учеников по объединению и обобщению работы каждого. Коллективная деятельность при этом становится этапом завершения индивидуальной работы.

Следует подчеркнуть, что на каждом занятии учитель не имеет возможностей для полного и всестороннего учета индивидуальных особенностей всех учеников.

Ориентация на обязательные результаты обучения постоянно поддерживает подготовку учеников на опорном уровне, это позволяет учащемуся при возможности и возникшем интересе перейти на более высокие уровни на любом этапе обучения. Кроме этого, так как каждый ученик работает на посильном для него уровне трудности, он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи. Поэтому ведущим видом является уровневая дифференциация. Уровневая дифференциация способствует более полному учету индивидуальных запросов обучающихся, развитию их интересов и способностей. В условиях дифференцированного обучения каждый ученик  реализует право выбора предмета или уровня обучения в соответствии со своими склонностями.

Анализ результатов успеваемости и качества знаний учащихся показал, что данная методика оказалась эффективной, так как способствовала повышению качества знаний и успеваемости учащихся.