Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Дифференцированный подход в организации домашних заданий по математике в начальной школе
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Дифференцированный подход в организации домашних заданий по математике в начальной школе

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

10



















Дифференцированный подход в организации домашних заданий

по математике в начальной школе


Выпускная квалификационная работа












Нижний Тагил - 2007





Содержание

Введение______________________________________________________ 2

Глава 1.Теоретические основы дифференцированного подхода в организации домашнего задания

    1. Сущность дифференцированного подхода в обучении младших школьников____________________________________________ 4

    2. Характеристика домашней работы как учебной работы учащихся 18

    3. Дифференцированный подход к домашней работе учащихся начальной школы _______________________________________ 30

Выводы _______________________________________________________ 36

Глава 2. Использование дифференцированного подхода в организации домашнего задания по математике в начальной школе

2.1. Система дифференцированных домашних заданий при отработке устных вычислительных умений навыков __________________ 37

2.2. Методические рекомендации по применению дифференцированного подхода к организации домашней работы по математике ___________________________________________ 58

Выводы ______________________________________________________ 71

Заключение ___________________________________________________ 72

Список литературы _____________________________________________ 73

Приложение___________________________________________________ 77







Введение

Развитие современной школы характеризуется ее ориентацией на удовлетворение разнообразных образовательных потребностей учащихся на всех этапах обучения. Переход школы на базисный учебный план, разработка каждым общеобразовательным учреждением личностно-ориентированного содержания образования делает вновь актуальной проблему дифференциации обучения. В числе приоритетных задач обучения называется задача оптимального развития личности каждого учащегося с учетом его интересов, способностей, индивидуальных запросов, удовлетворение потенциальных возможностей и практических образовательных потребностей. Проблеме дифференцированного обучения уделялось и уделяется значительное внимание многих ученых, которые в своих работах отмечают его необходимость в условиях личностно-ориентированного обучения, так как дифференциация способствует индивидуализации обучения, а, следовательно, и развитию личности. В психолого-педагогической литературе проблеме дифференцированного обучения посвящены работы: С. В. Алексеева, В. Г. Болтянского, А. А. Бударного, Г. Д. Глейзера, В. А. Гусева, А. П. Зенькович, А. А. Кирсанова, В. С. Копылова, Т. Е. Кузьменковой, Е. С. Рабунского, В. И. Селиванова, И.Э.Унт, Р.А.Утеевой, В.В.Фирсова др. Проблема дифференцированного обучения школьников математике не может быть решена только за счет совершенствования содержания образования, так как реализация на практике разных уровней обучения требует от учителя принципиально нового подхода к организации учебной деятельности учащихся на уроке, в домашней и внеклассной работе, позволяющей ему учитывать индивидуально-типологические особенности обучаемых.

Однако имеющиеся статьи и пособия не исчерпывают проблемы организации внутриклассной дифференциации процесса обучения младших школьников. Не уделяется достаточно внимания тому, насколько целесообразно и как включать дифференцированные домашние задания, какова степень эффективности такой работы. Актуальность проблемы, её практическая значимость и недостаточная методическая разработанность обусловили выбор темы проекта «Дифференцированный подход в организации домашних заданий по математике в начальной школе».

Цель: выявить и обосновать возможности дифференцированного подхода к организации домашнего задания по математике в начальной школе.

Объект: процесс организации домашнего задания по математике.

Предмет: дифференцированный подход при организации домашних заданий по математике в начальной школе.

В процессе работы была сформулирована гипотеза: дифференцированный подход к организации домашних заданий по математике может способствовать результативному формированию вычислительных умений и навыков у младших школьников при условиях:

  • систематического включения в учебный процесс, через организацию дифференцированных домашних заданий;

  • эффективного управления организацией дифференцированного подхода в домашней работе младших школьников;

  • разнообразных приёмов и видов дифференцированных заданий в домашней работе.

В соответствии с целью и гипотезой проекта были определены задачи:

  1. провести анализ литературы, рассказывающей об организации домашнего задания и дифференцированного подхода к обучению;

  2. выявить возможности дифференцированного подхода в организации домашнего задания по математике;

  3. составить систему дифференцированных домашних заданий для учащихся начальной школы по математике при формировании вычислительных умений и навыков.

Глава первая. Реализация принципа дифференцированного подхода к организации домашнего задания.

1.1 Сущность дифференцированного подхода в обучении в начальной школе.

Проблема домашней работы тесно связана с путями дальнейшего развития школы, совершенствование всех его звеньев. Первым этапом совершенствования домашней рабо­ты является его оптимизация. Вторым более отдаленным этапом является воплощение идей о добровольности выполнения домашней работы, ее дифференцированности и инди­видуальности. Путь к этому уже сегодня лежит в экспериментах Амонашвили Ш. А., в опыте творчески работающих учителей Ильина Е. Н., Гузика Н. П., Кучеренко Е.Н., Дег­тярева В.И и других.

Дифференцированный подход к обучению позволяют избежать перегрузки учащихся и обучать каждого на уровне его возможностей и способностей.

Идея дифференцированного обучения отражает необходимость повышения эффективности учебного процесса, качества образования учеников. В связи с этим в течение последних лет создаются новые концепции образования, современные педагогические технологии, используются новые методы и формы обучения. При этом необходимо учитывать особенности развития личности, что предполагает учет индивидуальности каждого обучаемого, а в большей мере этому способствует дифференцированное обучение.

Дифференциация обучения - это учёт индивидуально-типологических особенностей личности в форме группирования учащихся и различного построения процесса обучения в выделенных группах. (30)

Дифференцированный подход решает задачи эффективной педагогической помощи ученику в совершенствовании его личности и мотивации обучения, занимает промежуточное положение между фронтальной работой со всем коллективом и индивидуальной работой с каждым учащимся. Он облегчает и упорядочивает деятельность педагога, так как позволяет разработать методы обучения не для каждого обучаемого в отдельности, а для определенной категории учеников. В процессе дифференцированного подхода педагог изучает и классифицирует различные качества личности и их проявление, выделяя наиболее общие, типичные черты характерные для данного класса, и на этой основе определяет стратегию своего взаимодействия с классом и конкретные задачи обучения. Дифференцированный подход к обучению, целенаправленное педагогическое воздействие на группы учащихся, которые существуют как структурные или неформальные объединения или выделяются педагогом по сходным индивидуальным, личностным качествам учащихся.

При организации дифференцированного обучения младших школьников Шабалина пишет, что важно знать, к какому виду и уровню относится форма дифференциации, которую учитель хочет реализовать. (36)

Виды дифференциации определяются в соответствии с основаниями дифференциации, т.е. теми индивидуально-типологическими особенностями учащихся, которые в данном случае учитываются. В таблице 1 перечислены индивидуально-типологические особенности учеников, которые могут выступать в качестве оснований дифференциации. Именно основания дифференциации и определяют ее виды: дифференциация по психофизиологическим и психологическим особенностям, обученности, по способностям (специальным, познавательным), по интересам и склонностям, по профессиональным ориентациям, по этнокультурным особенностям, по религиозной принадлежности личности.





Таблицы 1

Типологические особенности личности

Социопсихологические особенности

Интересы, склонности, ценностные (профессиональные) ориентации. Отношение к религии. Этнокультурные особенности
















Способности

Познавательные (общие и специальные)

Психосоциальные особенности

Обученность (в том числе, сформированность учебно-познавательной деятельности, ее стили)

Психические особенности

Особенности познавательных процессов и свойств (восприятия и памяти, внимания, мышления). Особенности эмоционального и волевого развития.

Музыкальные, художественные, двигательные и т.д.

Биопсихические особенности (физиологические и психофизиологические)

Особенности физического и психического развития. Доминирование полушарий

Дифференциация может осуществляться на различных уровнях.

1-й – уровень класса, когда различный подход осуществляется к отдельным группам детей внутри класса. Этот уровень дифференциации называется иногда внутренней или уровневой.

2-й – уровень школы, когда дифференциация осуществляется внутри школы между отдельными классами, профилями, направлениями.

3-й – уровень образовательной системы – дифференциация между школами, создание различных типов школ. 2-й и 3-й – дифференциация внешняя.

Классификация форм дифференцированного обучения представлена в таблице 2.


Таблица 2

Классификация форм дифференцированного обучения


Виды

Уровни

По психо-физиологическим особенностям

По обученности

По специальным особенностям

По интересам, склонностям

По профессиональным ориентациям

По этнокультурным особенностям

По отношению к религии

музыкальным, художественным, двигательным)

познавательным

общим

к определенным учебным предметам

Уровень класса уровневая дифференциация)

Учет особенностей памяти, внимания, мышления учеников на уроках

Задания, устраняющие пробелы, обогащающие знания, задания, формирующие учебную деятельность

Учет художественных, музыкальных особенностей детей на уроке

Выполнение различного уровня сложности. Дозирование помощи учителя. Уровневая дифференциация. Групповая работа.

Выполнение учениками творческих, исследовательских заданий, связанных с их интересами, склонностями




Уровень школы (внешняя дифференциация)

Коррекционно-развивающее классы (или группы)


Групповые занятия с одаренными в определенной области детьми

Гимназические классы, классы различного уровня обучения

Классы с углубленным изучением предметов. Профильные классы. Факультативы, кружки. Элективная дифференциация. Классы гибкого состава. Мультипрофильная дифференциация.

Классы спрфилированные на вузы, лицейские классы



Уровень образовательной системы

Школа для детей с особенностями физического и психологического развития)


Специальные школы для одаренных детей (художественные, спортивные)

Гимназии

Школы с углубленным изучением отдельных предметов

лицеи

Школы с этнокультурным компонентом

Провославные, мусульманские и т.д. школы

Организуя дифференцированное обучение в начальной школе, необходимо руководствоваться определенными принципами.

Наиболее общими являются следующие принципы дифференциации процесса обучения:

  • Знание индивидуальных и типологических особенностей отдельных учащихся и групп учащихся.

  • Умение анализировать учебный материал, выявлять возможные трудности, с которыми встретятся разные группы учащихся.

  • Составление развернутого плана урока, включая вопросы разным группам и отдельным учащимся.

  • Умение «спрограммировать» обучение разных групп учащихся (в идеале – каждого ученика).

  • Осуществление обратной оперативной связи.

  • Соблюдение педагогического такта.

В начальной школе целесообразно применять уровневую дифференциацию. Классификация её такова:

1. По психологическим особенностям.

Учет:

  • памяти:

  • мышления;

  • внимания учеников на уроке.

2. По обученности детей:

  • задания, устраняющие пробелы;

  • обогащающие знания;

  • задания, формирующие учебную деятельность.

3. По способностям:

  • специальным;

  • учет художественных, музыкальных особенностей детей на уроке;

  • познавательным:

    • общим

    • специальным

    • выполнение заданий различного уровня сложности;

    • уровневая дифференциация;

    • групповая работа

    • по интересам и склонностям;

    • выполнение учениками творческих, исследовательских заданий, связанных с их интересами, склонностями

В работе с младшими школьниками целесообразнее использовать два основных критерия дифференциации: обученность и обучаемость.

По мнению психологов, обученность – это определенный итог предыдущего обучения, т.е. характеристики психологического развития ребенка, которые сложились у него к сегодняшнему дню. Показателями обученности могут служить достигнутый учеником уровень усвоения знаний, навыков и умений, качества знаний и навыков (например, осознанность), способы и приемы их приобретения.

Понятие обучаемость в трудах З.И. Калмыковой, Б.Г. Ананьева, Н.А. Менчинской (20) и др. трактуется как восприимчивость школьника к усвоению новых знаний и способов их добывания, готовность к переходу на новые уровни умственного развития (А.К. Маркова), как группа интеллектуальных свойств человека, от которого при всех прочих равных условиях зависит успешность обучения (З.И. Калмыкова).

Если обученность является характеристикой а­­­ктуального развития, т. е. того, чем уже располагает ученик, то обучаемость близко к понятию зона ближайшего развития, предложенного Л. С. Выготским.(7) Важными показателями высокого уровня обучаемости являются восприимчивость к помощи одного человека, умении осуществлять перенос, способность к самообучению, работоспособность и другое.

И.Н. Чередов сформировал критериальную базу условий обученности учащихся.

Так к группе с высоким уровнем обучаемости относятся учащиеся, которые свободно усваивают изучаемый материал, выделяют существенное, закономерное, в частном видят общее, способны самостоятельно развивать раскрытые на уроки положения, легко переносят знания в новые ситуации, достигают высокого уровня знаний за самое короткое время.

Ученики среднего уровня обучаемости усваивают учебный материал после тренировочной работы, выделяют существенное, закономерное не сразу, а после выполнения определенных тренировочных упражнений, умеют увидеть в частном общее, овладев знаниями, осуществляют параллельный перенос в новые условия; для усвоения знаний требуется более длительное время по сравнению с учащимися высокого уровня обучаемости.

Учащиеся низкого уровня обучаемости усваивают учебный материал после многократных упражнений и не всегда в полном объеме, затрудняются в выделении существенного, закономерного после общей тренировочной работы со всем классом, выполняют задания репродуктивного характера, обладают знаниями за более длительное время, чем предыдущая группа учащихся.

Данные критерии дифференциации позволяют:

  • скомплектовать группы учащихся класса;

  • выбрать способы дифференциации;

  • разработать разноуровневые задания по предметам;

  • провести контроль результатов работ учащихся.

Уровневую диференциацию можно организовать в разнообразных формах, которые существенно зависят от индивидуальных подходов преподавателя, от особенностей класса, от их возраста и т.д. В качестве основного пути осуществления дифференциации обучения предлагается формирование мобильных групп. Деление на уровни (группы) осуществляется, прежде всего, на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки. Работа этих групп может проходить в рамках обычных занятий. Их можно также временно выделить для отдельных занятий.

Дифференциация по уровню умственного развития не получает в современной дидактике однозначной оценки; в ней имеются на ряду с положительными и некоторые отрицательные аспекты.

Положительные аспекты уровневой дифференциации:

  • исключаются не оправданные и нецелесообразные для общества "уравниловка" и усреднение детей;

  • у учителя появляется возможность помогать «слабому», уделять внимание «сильному»;

  • отсутствие в классе «отстающих» снимает необходимость в снижении общего уровня преподавания;

  • появляется возможность более эффективно работать с «трудными» учащимися, плохо адаптирующимися к общественным нормам;

  • реализуется желание «сильных» учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании;

  • повышается уровень "Я - концепции": «сильные» утверждаются в своих способностях, «слабые» получают возможность испытывать учебный успех, избавиться от комплекса неполноценности;

  • повышается уровень мотивации ученья в сильных группах;

  • в группе, где собраны одинаковые дети, ребенку легче учиться. Отрицательные аспекты уровневой дифференциации:

  • деление детей по уровню развития негуманно;

  • «слабые» лишаются возможности тянуться за более «сильными», поучать от них помощь, соревноваться с ними;

  • высвечивается социально-экономическое неравенство;

  • перевод в слабые группы воспринимается детьми как унижение их достоинства;

  • несовершенство диагностики приводит порой к тому, что в ряд «слабых» переводятся неординарные дети;

  • понижается уровень "Я - концепции": в элитарных группах возникает иллюзия исключительности, эгоистический комплекс; в слабых группах снижается уровень самооценки, появляется установка на фатальность своей слабости;

  • понижается уровень мотивации ученья в слабых группах;

  • перекомплектование разрушает классные коллективы.

В любой системе обучения в той или иной мере присутствует дифференцированный подход.

Существует несколько авторских педагогических технологий дифференциации обучения: внутрипредметная дифференциация (автор Гузик Н.П.), уровневая дифференциация обучения на основе обязательных результатов (автор Фирсов В.В.), культурно-воспитывающая технология дифференцированного обучения по интересам детей (автор ЗакатоваИ.В.).

Дифференцированный подход имеет целый ряд преимуществ перед традиционным методом обучения. Он даёт преподавателю чёткие ориентиры для отбора содержания дифференцированной работы и позволяет сделать её целенаправленной. Организуемая преподавателем дифференцированная работа выглядит объективной и в глазах ученика и поэтому не создает почвы для обид. Важно, что ученик может самостоятельно оценить свои возможности и выбрать для себя тот уровень заданий, который соответствует его возможностям и потребностям в данный момент времени. Ориентация на обязательные результаты обучения постоянно поддерживает подготовку ученика на опорном уровне. Это позволяет ученику при возможности и возникшем интересе перейти на более высокие уровни на любом этапе обучения. Всё это является гарантией оперативности, гибкости, мобильности дифференциации, создаёт в группе атмосферу взаимного доверия между преподавателем и учениками, способствует активному введению положительных мотивов учения для разных категорий учеников. Именно такой подход к дифференциации обучения является существенным условием демократизации и гуманизации образования. Замечу, что достижение уровня обязательной подготовки вовсе не исключает возможности учитывать такие качества ученика, как самостоятельность, работоспособность, интерес к обучению, уровень мышления, внимательность и другие качества. Более того, уровневый подход к дифференциации позволяет учитывать эти индивидуальные качества в большей степени, не рассматривать их как уже заданные для деления учеников на уровни (группы), а развивать и формировать их у всех учеников в ходе дифференцированной работы.

Как известно, в любом классе можно встретить расслоение учеников. Преимущества уровневой дифференциации позволяют сделать вывод о том, что в данных группах целесообразно использовать в обучении именно этот вид дифференциации.

Уровневая дифференциация является ведущим приёмом дифференциации, она предполагает не только дифференцированную работу в группах, но и подготовку дифференцированных заданий, то есть постоянном дополнении заданий "для всех" индивидуальными заданиями для каждого уровня. Базовый уровень определяется в форме образцов задач, которые ученики должны уметь решать; этот список должен быть открыт, то есть, известен ученикам.

Основная особенность уровневой дифференциации состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учеников: явно выделяется уровень обязательной подготовки, который задаёт достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень, безусловно, доступен и посилен всем ученикам. На его основе формируются повышенные уровни овладения знаниями. Ученики получают право и возможность, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень заданий, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.


























Из выше приведённой теории дифференцированного обучения можно сделать следующие выводы:

  • сама структура коллектива требует применение дифференциации в процессе обучения;

  • при использовании уровневой дифференциации ученик получает право выбора доступного для него задания;

  • дифференцированное обучение способствует повышению учебной мотивации и развивает интерес к предмету у учащихся;

  • дифференцированное обучение сохраняет индивидуальность ученика;

  • уровневая дифференциация даёт возможность успевающим ученикам развивать свои способности по математике;

  • использование уровневой дифференциации в обучении обеспечивает каждому ученику стандартный уровень подготовки;

  • уровневая дифференциация способствует повышению качества знаний.
















1.2. Характеристика домашней работы как учебной работы учащихся.

Специальные исследо­вания показывают, что проблема повышения эффектив­ности обучения может быть успешно решена только при условии, если высокое качество урочных занятий будет подкрепляться хорошо организованной домашней учеб­ной работой учащихся. Между тем в периодической печа­ти иногда появляются публикации, в которых рассказы­вается о якобы передовом опыте отдельных учителей, осуществляющих обучение без домашних заданий, и ста­вится вопрос об их отмене, поскольку они якобы пере­гружают школьников учебной работой. Вместе с тем в начальной школе обучение математике организовано концентрированно, и каждое после­дующее обращение к изучению одного и того же материала открывает в нем новые грани и смысловые оттенки, что, естественно, указывает на необходимость организации домашней работы учащихся. В литературе встречаются два понятия: «домашняя самостоятельная работа» и «домашняя учебная работа». Казалось бы, они идентичны, но поскольку слово «само­стоятельная» предполагает выполне­ние работы без помощи извне, что невозможно для учащихся начальной школы, то понятие «домашняя учебная работа» гораздо шире.

В соответствии с различ­ными целями, стоящими перед обучением, домашнее задание может выполнять различные дидактические функции. Оно может служить в первую очередь для закрепления полученных на уроке зна­ний и навыков, обобщения, систематизации либо применения полученных знаний и умений на практике, обеспечения исход­ного уровня последующего урока, а также для самостоятель­ной проработки нового материала. Оно используется также для устранения пробелов в знаниях, подготовки к контрольным мероприятиям или к работе над новым материалом и т. п.

Все знают, насколько важным при подготовке к уроку является тщательное планирование содержания, объема и формы домашнего задания, а также времени его сообщения на уроке. Небольшой педагогический эффект дают, как правило, домашние работы, задаваемые без предварительного обдумы­вания, исходя из ситуации на уроке. Постановка непродуман­ных, формальных домашних заданий может оказать отрицательное влияние на отношение учащихся к учебе, на их отношение к предмету и к учителю. Это проявляется особенно тогда, когда ученики не понимают смысла домашнего задания, рассматривают его как простую трату времени, когда его объем, а в соответствии с этим и время на его выполнение неоправданно велики, когда учитель задает его непосредственно перед звонком на перемену, и особенно тогда, когда основ­ная учебная работа делается не на уроке, а при выполнении домашнего задания, т. е. на домашнее задание перекладыва­ется все то, что не успели сделать на уроке.

Поэтому опытные учителя стараются в течение урока пла­номерно готовить ученика к выполнению домашнего задания. Они обращают внимание на ясность, однозначность и понят­ность при объяснении задания, проверяют, все ли ученики дей­ствительно поняли задание и точно знают, что от них хотят. Опытные учителя обязательно проверяют домашнее задание, так как хорошо знают, что лучше отказаться от него, чем оставить его непроверенным. Такие, учителя оценивают, не только качество выполненного задания, но и прилежание при его выпол­нении. Работу над домашним заданием они включают в содер­жание следующего урока. На уроках, как бы хорошо они ни проводились, имеет место, концентрированное запоминание, и знания перево­дятся лишь в оперативную, кратковременную память. Чтобы перевести знания в долговременную память, уча­щимся необходимо, осуществлять их последующее повто­рение, т. е. рассредоточенное усвоение, что также требует в выполнения работы опре­деленного объема. Чаще всего такую работу задают на дом. Большое значение имеет она также для воспитания учащихся, по­скольку способствует формированию навыков самостоятельной деятельности. Конечно, можно не задавать домашних задании, но тогда процесс отработки должен проходить в классе и на это надо выделить дополнительное время.

Однако это не единственный недостаток работы без домаш­него задания. Усвоение материала и отработка навыков в силу индивидуальных особенностей у каждого учащегося идут в своем темпе. В результате научных исследований определено, что учащиеся приблизительно одинаковой успеваемости тра­тят на домашние задания разное количество времени. Разница может быть очень велика: 20-минутное занятие одного может другим проводиться в течение 40 мин и даже 1 ч. Поэтому каж­дому из учеников, обучающихся в одном классе, понадобится разное количество времени на их усвоение и отработку. Это приводит к сложностям при определении времени, необходи­мого для усвоения материала и отработки учебных навыков, если их проводить классе.

Не меньшее значение имеет она также для воспитания учащихся, по­скольку способствует формированию у них прилежания, самостоятельности, служит средством разумной органи­зации внешкольного времени.

Указывая на необходимость домашней учебной работы, Н. К. Крупская писала: «Уроки на дом имеют боль­шое значение. Правильно организованные, они приучают к самостоятельной работе, воспитывают чувство ответственности, помогают овладевать знанием, навыками»(15) Таким образом, домашняя учебная работа школьников является весьма важной составной частью процесса обучения и является одной из форм его организации.

В чем же заключается ее сущность? «Домашняя учеб­ная работа учащихся состоит в самостоятельном выпол­нении заданий учителя по повторению и более глубокому усвоению изучаемого материала, его применению на практике, развитию творческих способностей и дарова­ний и совершенствованию учебных умений и навыков»(34). Как следует из приведенного определения, домашняя ра­бота по овладению изучаемым материалом характеризу­ется двумя основными признаками – наличием учебного задания, даваемого учителем, и самостоятельной работой учащихся по выполнению этого задания.

Каково же содержание и характер учебных заданий, задаваемых учащимся на дом?

Домашние задания вклю­чают в себя:

а) усвоение изучаемого материала по учеб­нику;

б) выполнение устных упражнений (придумывание примеров на изучаемые правила по языку, определение признаков делимости данных чисел по математике, за­учивание хронологической таблицы по истории и т. д.);

в) выполнение письменных упражнений по языкам, ма­тематике и другим предметам;

г) выполнение творческих работ;

д) подготовку докладов по изученному материалу;

е) прове­дение наблюдений по природоведению;

ж) выпол­нение практических работ;

з) изготовление таблиц и схем по изучаемому материалу и т. д.

Цели заданий, которые учитель задает на дом, могут быть раз­личными. Одни задания рассчитаны на выполнение тренировоч­ных упражнений для ускоренной выработки практических умений и навыков, другие - на определение и преодоление пробелов в знаниях учащихся по отдельным, уже пройденным темам. Третьи включают в себя задания повышенной трудности для развития и творческих способностей.

Несмотря на то, что все представленные выше цели важны и достижение их необходимо при выполнении домашнего задания, однако объем заданий на дом ограничен. Большое количество заданий требует значительного времени на их выполнение, а у учащихся начальной школы не так много «лишнего» времени – им обязательно надо ежедневно гулять 1,5-2 ч, играть в свои игры, так как они являются необходимым развивающим элементом жизни ребенка. Многие учащиеся посещают дополнительные за­нятия по рисованию, танцам, различные спортивные секции. Для того чтобы ребенок все успевал и при этом мог отдохнуть и набраться сил для следующего рабочего дня, необходимо пред­ставлять, сколько у него есть реального рабочего времени для выполнения домашнего задания. Это время прописано в Санитарных правилах и нормах (СанПиН 2.4.2 - 576-96). В них опре­делено время, выделяемое на выполнение домашнего задания по всем предметам, вместе взятым. Так, в I классе оно не должно превышать 1 ч, во II - 1,5 ч., в IIIIV— 2 ч., в V-VI - 2,5 ч., в VII-VIII – 3ч., IX-XI классах -4 ч.

Наряду с общи­м для всех учащихся, нередко даются индивидуальные домашние задания. На необходимость таких заданий указывала еще Н. К. Крупская. «При заданиях на дом,— писала она, — нельзя вводить уравниловку. Надо инди­видуализировать задания.»(15) Эти задания рассчитаны на преодоление пробелов в знаниях учащихся по отдельным темам, на усиление тренировочных упражнений по выра­ботке практических умений и навыков. Они включают в себя также задания повышенной трудности для хоро­шо успевающих школьников с целью развития их твор­ческих способностей.

Существенное значение имеет правильная дозировкаhello_html_2e8e9eb4.gif объема и степени трудности домашних заданий с тем, чтобы не было перегрузки учащихся.

Исследования показывают, что отношение школьников к выполнению домашних заданий проходит несколько стадий.

Первую можно назвать романтической. Она свойственна пер­воклассникам. Работа выполняется с интересом, что обусловлено новизной деятельности. Новое, ранее неизвестное состояние, в котором ребенок как бы подтверждает свой новый статус школь­ника, ученика, положительно влияет на отношение к выполнению домашнего задания. «Мне задали домашнее задание; я буду его выполнять, потому что я тоже стал школьником, я стал другим, я вырос, я не просто ребенок, я - школьник!», - так можно условно выразить это состояние.

Дальше жизнь постепенно втягивает ребенка в ритм школьной жизни, он начинает ощущать (пока только ощущать) ее непри­вычность, несхожесть с безоблачной прежней жизнью. Пер­воначальные романтические представления начинают постепенно тускнеть, стираться и превращаться в нечто другое.

Большинство первоклассников, второклассников (у разных де­тей это происходит по-разному) втягиваются в ритм этой жизни, привыкают к нему, у них вырабатывается стереотип деятельности. И выполнение домашних заданий становится вполне привычным ритуалом. Вот почему эту стадию можно условно обозначить как риту­альную.

Если все идет благополучно, то на втором-третьем году обуче­ния «по воле» естественных процессов развития может начаться за­метная дифференциация отношения ребенка к домашним задани­ям. Одним они даются легко, доставляют удовольствие, другим - не совсем, ну а третьим просто портят настроение. Соответствен­но меняется и качество работы.

У третьей группы школьников начинается конфликт между «хочу» и «надо». Стихийно, неосознанно они пытаются отодви­нуть сложные задания «на потом», а в первую очередь берутся за легкие. Под нажимом старших такие дети выполняют задания, но, если успехов нет, а карательные санкции следуют одна за другой, начинает формироваться устойчивый негатив на отношение к учебе в целом со всеми вытекающими последствиями не только для умственного, но и нравственного развития.

Если же родители с помощью учителей сумели преодолеть по­добное состояние, начинается стадия осмысления.

Ребенок (это происходит на рубеже четвертых-пятых классов) не только начинает осознавать необходимость выполнения до­машних заданий, но и пытается понять причину своего разного отношения к предметам, как-то связывает его с отношением к учителям. Такой перенос в системе «учитель-предметник-ученик» - всем хорошо известный феномен. В общих чертах о нем знают и учителя, и родители. Но лишь на уровне интуитивных догадок. Школьники же такую отдельно взятую связь не выделяют, но пы­таются в своем сознании ее как-то оформить.

Затем по мере развития младшего школьника стадия осмысле­ния постепенно переходит в стадию выбора. Теперь ему наиболее близки предметы, которые связаны не столько с личностью педа­гога, с его умением увлечь (хотя это остается серьезным факто­ром), сколько с собственными интересами. И все-таки это пока пассивный выбор, слабо осознаваемый. Здесь все еще господству­ет формула «нравится - не нравится».

Лишь на самой развитой стадии отношений к домашним зада­ниям формируется выбор действий, когда на первый план высту­пает «надо».(4)

В школьной практике используются следующие виды домашней учебной работы:

  • индивидуальная;

  • групповая;

  • творческая;

  • одна на весь класс;

  • составление домашней работы, для соседа по парте (пары постоянного состава),

  • дифференцированная.

Индивидуальная домашняя учебная работа задается, как правило, от­дельным учащимся класса. В этом случае учителю легко проверить уровень усвоенных знаний конкретного ученика. Такая работа может быть вы­полнена на карточках пли с использованием тетради: на печатной основе.

При выполнении групповой учеб­ной домашней работы группа уча­щихся выполняет какое-то задание, являющееся частью классного общего задания. Например, при изучении темы «Цена. Количество. Стоимость» школьникам предлагается собрать ма­териал о ценах на различные товары: одна группа узнает цены па учебные принадлежности, другая - цены на продукты, третья _ на игрушки. Домашние задания в этом случае подготавливают учащихся к работе, которая будет проводиться на пред­стоящем уроке. Такие задания целесо­образнее задавать заранее.

Творческая работа как отдельный вид домашней работы не выделен, но она должна объединять все виды домашней работы. Например, состав­ление задач со сказочным сюжетом. Подобные домашние задания нужно задавать не на следующий день, а на несколько дней вперед. Например, в пятницу на понедельник. Такой тип домашней учебной работы можно назвать «отсроченным».

По теме «Движение в одном направ­лении» дети составили следующие задачи:

«Жила-была водомерка, и дружила она с лягушонком и жуком-плавунцом. В день рождения лягушонка друзья решили его поздравить. Водомерка подыскала отлич­ный подарок и поплыла к другу в гости со скоростью 48 м/мин, проплыла 5 минут по поверхности озера, Жук тоже решил поздравить лягушонка. Необходимо уз­нать, сколько потребуется времени жуку-плавунцу, чтобы проплыть этот же путь, если его скорость равна 30 м/мин».

«Жила-была Красная Шапочка. Однаж­ды послала ее мама проведать больную бабушку. Взяла девочка с собой корзинку с пирожками и отправилась в путь-дорогу. Любимая бабушка Красной Шапочки жила в другой деревне, и путь девочка прошла за 5 часов, со скоростью 4 км/ч. За какое, время Красная Шапочка проехала бы этот путь на телеге со скоростью 10 км/ч?».

Можно предложить ученикам под­готовить сообщение, например, на тему «Старинные меры длины». Учащиеся могут искать пословицы, поговорки и загадки, которые непосредственно ка­сались бы изучения новой темы.

Гетерогенная дифференцирован­ная домашняя работа. Е.В. Кукушкина в своей статье(16) перечислила множе­ство различий в восприятии учебно­го материала между мальчиками и девочками, на которые опираются учителя, работающие в гомогенных классах. У девочек превалирует вы­полнение заданий в образной языко­вой форме, поэтому им можно предложить такие задания: «Придумай загадку по теме», «Раскрой тему в форме стихотворения или сказки». Мальчикам свойственно использова­ние научного языка, поэтому им можно предложить по той же теме другие задания: «Представь тему урока в форме таблицы, символа, схемы», «Составь словарь опорных слов по изученной теме».

Одна на весь класс - самый распро­страненный вил домашней работы, берущий начало с дореволюционных времен и сохранившийся до наших дней. Постоянное применение таких заданий не ведет к развитию творче­ских способностей учащихся, однако исключать их из арсенала педагогиче­ских средств не стоит торопиться, так как в ходе их выполнения у многих учащихся отрабатываются различные навыки, формируются умения.

Составление домашней работы для соседа по парте (пары постоянного со­става) - новаторский вид домашней работы, и, к сожалению, применяется он не во всех программах. Но учителя-практики уже сейчас говорят, что этот способ задавания уроков на дом проч­но войдет в систему образования. На­пример: «Составь для своего соседа два задания аналогично тем, что рас­сматривались на уроке».

Дифференцированная домашняя работа — такая, которая может быть рассчитана как на «сильного», так и на «слабого» ученика. Основой диффе­ренцированного подхода является организация самостоятель­ной работы младших школьников, ко­торая реализуется посредством различных приемов и видов дифференцированных заданий.(1)

Изучение школьной практики показывает, что в домашней учебной работе учащихся имеются су­щественные недостатки. Наиболее распространенными являются следующие недостатки:

  1. Многие учащиеся при подготовке домашних заданий по учебнику сбиваются на полумеханическое чтение изу­чаемого материала, не умеют расчленять его на отдель­ные смысловые части и не осуществляют самоконтроль за усвоением знаний.

  2. Недочётом многих учащих­ся является неумение организовать свое рабочее время, отсутствие твердо установленного режима, связанного с выполнением домашних заданий. Это приводит к по­спешности в работе и поверхностному усвоению изучае­мого материала.

  3. Выполнение письменных заданий многими школьниками осуществля­ется без предварительного усвоения теоретического материала, на котором основаны эти задания. Вследствие этого учащиеся не только допускают существенные не­дочеты и ошибки в выполняемых заданиях, но и не осмысливают той связи, которая существует между тео­ретическим материалом и практическими упражнениями.

Иногда сами учителя неправильно используют возможности данной формы текущей учебной работы, и тем самым способству­ет перегрузке учащихся. Это чаще всего происходит в двух случаях. Во-первых, стремясь к тому, чтобы учащиеся больше работали по их предмету, учителя дают слишком объемные или чрезмерно осложненные задания. Во-вторых, уделяя слишком большое вни­мание проверке домашней работы, учителя проводят слабую под­готовку учащихся по новому материалу. В этом случае учащиеся не усваивают новый материал достаточно хорошо на уроке и ухо­дят домой, не зная, как выполнять домашние задания.

Все это говорит о том, что структура урока и работа над по­вышением его качества напрямую связаны с домашними зада­ниями и техникой их выполнения учащимися. Учителю необхо­димо постоянно работать над совершенствованием этой взаимосвязи и обучать учащихся правильно выполнять домашние зада­ния.

Для этого необходимо проведение специальной работы с учащимися по формированию у них соответствующих умений и навыков. Учащимся следует помочь обрести навыки работы с учебником и правильной последовательности выполнения письменных и устных заданий, освоить приемы повторения и самоконтроля, выработки рационального режима работы и отдыха и т.д.

Большую роль в процессе обучения играет проверка домашнего задания. Она может быть разнообразной, как разнообразны виды домашних учеб­ных заданий. От характера заданий зависит и форма их проверки.


















Делая вывод из выше написанного, можно сказать, что без тща­тельно продуманной, регулярно и сис­тематически выполняемой школьни­ками домашней учебной работы невоз­можно достичь прочных умений и навыков в обучении. Домашние задания в начальных классах позволяют развивать у школь­ников и умение работать самостоя­тельно, и познавательный интерес.






















1.3. Дифференцированный подход к домашней работе учащихся начальной школы.

Школьный курс математики занимает важ­нейшее место в системе общеобразователь­ной подготовки учащихся, в формировании само­стоятельности мышления, подготовки к твор­ческой деятельности, что в дальней­шем помогает школьникам активно овладе­вать современной техникой и новыми ин­формационными технологиями.

Развитие творческих способностей, фор­мирование умений самостоятельно работать происходят как на уроке, так и в домашних условиях при выполнении домашних работ.

Домашняя работа — особый вид учебной работы. Он происходит без не­посредственного руководства учителя, поэто­му нуждается в создании необходимых усло­вий для успешного его выполнения.

Домашняя работа в условиях дифференциации является продолжением классной работы.

Разноуровневое домашнее задание предполагает:

  • знание теоретического материала;

  • подкрепление выполненного устного задания письменно с установкой учителя;

  • оценивание самой высокой оценкой независимо от сложности.

В. Ф. Шаталов решает эту проблему по-своему. Всем известны его плашки с номерами упражнений, предназначенных для домашней работы. Проблема индивидуальной работы над ошибками в этом случае решается просто и автоматически: задание учащийся обязан переделывать до тех пор, пока не выполнит его безошибочно.(18)

Степень сложности упражнений определяется учи­телем в зависимости от уровня подготовки класса. Заметим лишь, что задания повышенного уровня ком­плексные. Чтобы справиться с ними, нужно применять знания из различных тем изучаемого материала. На уроке решаются подобные упражнения. Некоторые упражнения остаются для самостоятельного решения. При этом каждый ученик имеет возможность приме­нить свои знания в нестандартной ситуации.

При таком домашнем задании решается вопрос дифференцированного подхода к учащимся с различ­ной успеваемостью и разными способностями.

Дифференцированный подход предполагает использование на уроках и в домашней работе разноуровневых заданий, кото­рые составляются учителем с учетом знаний и способностей детей. Такие задания должны быть доступны детям разного уров­ня подготовки к обучению математике, ина­че может получиться так, что один ребенок будет усваивать программный материал легко, без затруднений, а другой — затрачи­вать все силы на постижение достаточно трудного для него материала. При таком подходе одни ребенок не найдет применения своим способностям, а у другого разовьется чувс­тво неуверенности в своих силах. И в том, и в другом случае у школьников угаснет интерес к математике. Только дифференцирован­ный подход позволяет сделать учебный процесс на этом этапе обучения более пло­дотворным, интересным и полезным для дальнейшего обучения в старших классах.

Карточки с дифференцированным домашним зада­нием даются в следующих случаях:

  1. при прохождении темы, когда встреча­ются довольно сложные понятия;

  2. при обобщении пройденной темы и под­готовке к итоговым работам;

  3. при работе над ошибками в контроль­ных работах.

Преследуются следующие цели: закрепление знаний, умений и навыков; развитие логиче­ского мышления; формирование самостоя­тельности, самоконтроля — ответственного отношения к учебному труду.

В педагогике известны следующие пути дифференциации домашней работы:

  • дополнительные задания учащимся,

  • разработка специальных заданий для разных учащихся (дифференциация зада­ний);

  • разъяснение смысла и содержания задания, инструктаж.

И тут весьма кстати вспомнить совет К.Д. Ушинского: «Прежде, чем воспитать уче­ника во всех отношениях, нужно знать его во всех отношениях».(33)

Предлагая дифференцированные домаш­ние задания, надо учитывать:

  1. способность ученика к учебной деятельности (быстро ли схватывает учебный материал, глубоко ли его осмысливает);

  2. умеет ли выразить свою мысль;

  3. познавательную активность (проявля­ет ли интерес к знаниям);

  4. организованность в работе (умеет ли доводить начатое дело до конца);

5) отношение родителей к учебе ученика, к советам учителя.

Зная учеников, можно выб­рать форму сообщения домашнего задания.

Для «сильных» учеников это может быть про­стое сообщение параграфа и номера задачи. Но для «средних» и особенно «слабых» учеников, этого явно недостаточно. Помочь учащимся в подготовке к домашней работе можно раз­ными способами:

  • указать на аналогии

  • объяснить на примерах

  • разобрать трудные стороны заданий

  • разъяснить содержание работы

  • дать алгоритм

  • сообщить методы выполнения заданий.

Чем младше ученики, тем подробнее должны быть инструкции.

Материал учебника математики помогает варьировать задания с учетом индиви­дуальных особенностей учащихся, находить новые приемы, активизирующие внимание, память и мышление школьника.

При дифференцирован­ном обучении более ценными в методичес­ком отношении являются домашние зада­ния, в которых дидактический материал вна­чале носит характер общих упражнений для всего класса, кроме того, задания содержат дополнительные вопросы и задачи, которые углубляют понимание основного программного учебного материала. Если при выпол­нении домашних дифференцированных за­даний менее продвинутые ученики достига­ют положительных результатов, то им пред­лагаются и задания повышенного уровня или задания творческого характера.

Приёмы, которые можно использовать при организации домашнего задания:

1. Два или три уровня домашнего задания.

Первый уровень - обязательный минимум. Оно должно быть понятно и посильно лю­бому ученику.

Второй уровень - тренировочный. Его выполняют ученики, которые желают хорошо знать предмет и без особых трудностей осваивают программу.

Третий уровень - творческое задание. Используется в зависимости от темы урока и подготовленности класса, по желанию ученика.

Диапазон творческих заданий широк. Например, предлагается разработать:

  • сказки, басни о приключениях геометрических фигур;

  • кроссворды, сканворды по математическим терминам;

  • сбор интересных фактов, примеров из области математики;

  • плакаты, опорные схемы по решению задач и выражений;

  • стихи о цифрах и математических знаках;

  • мнемонические стихи;

  • реферат, сообщение об учёных математиках и др.

  1. «Особое задание». Хорошо подготовленные учащиеся получают право на выпол­нение особо сложного задания. Включает в себя тренировочные и логические задачи по­вышенной трудности. Оценка «4» и ниже за это задание не выставляется.

  2. «Задание по выбору». Например, из большой изучаемой или повторяемой темы зада­ются задачи и упражнения по выбору учащегося.

  3. «Вопрос к тексту». Предлагается составить 2-3 вопроса к изучаемой таблице или по изучен­ной теме. Учащиеся выбирают сами, какие вопросы они будут задавать: репродуктивные, расширяющие знание или развивающие:

  • репродуктивные - повторение уже известного;

  • расширяющие знания - позволяют узнать новое об объекте, уточнить известное, но не претендуют на значительное усложнение знания;

  • развивающие - вскрывают суть, обобщают, содержат в себе исследовательское начало.

Затем все вопросы можем разбить на «кучки»:

  • вопросы, на которые мы можем ответить сейчас;

  • вопросы, на которые можно найти ответ в учебнике;

  • вопросы, на которые ответ, возможно, не знает пока никто.

Ученики постоянно повышают уровень своих знаний. Выполнение более сложного варианта становится целью каждого учени­ка как при работе по карточкам, так и при работе с учебником.








Таким образом, единое домашнее задание не способствует продвижению младших школьников. Единые домашние задания ведут к перегрузке учащихся со слабым уровнем обученности, что подрывает их веру в собственные силы. И, наоборот, задания, рассчитанные на учащихся с высоким уровнем обученности, способствует потере интереса к учению. При выборе заданий на дом надо подбирать доступные задания для каждой группы учащихся по уровням. Это укрепляет веру ребенка в свои силы, ставит его в ситуацию успеха, поддерживает познавательный интерес, способствует прочному усвоению и закреплению полученных на уроках знаний и умений.








Исходя из вышеприведённого текста в первой главе, можно сделать вывод:

  • при использовании дифференцированного подхода к домашним заданиям, ученик получает право выбора доступного для его развития домашнее задание;

  • дифференцированный подход к организации домашнего задания способствует повышению учебной мотивации и развивает интерес к предмету;

  • дифференцированное домашнее задание сохраняет индивидуальность ученика;

  • дифференцированный подход к домашнему заданию даёт возможность успевающим ученикам развивать свои способности по математике самостоятельно.














Глава вторая. Использование дифференцированного подхода в организации домашнего задания по математике.

2.1. Система дифференцированных домашних заданий при отработке устных вычислительных навыков.

В настоящее время, в период стремительного научно – технического прогресса, возросла роль математики, и поэтому приобрело большую общественную значимость математическое образование. Признав математику обязательным компонентом общего среднего образования и одновременно предоставив каждому учащемуся свободу выбора уровня ее изучения по объему и глубине, общество нуждается в создании новой системы школьного математического образования. Эта система должна обеспечить не только минимальную всеобщую математическую грамотность и соответствующее общее развитие учащихся, но и полноценную математическую подготовку оптимального контингента учащихся, способного составить кадровую основу социального и научно-технического прогресса.

Система полноценного изучения математики должна стать непрерывной, охватывая и начальную, и среднюю, и старшую ступень образования.

В начальных классах особое место занимает работа по формированию навыков устных вычислений, поскольку в течение четырёх лет обучения в начальных классах учащиеся должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и приобрести твердые вычислительные навыки. Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение. Они помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий: свойства действий, связь между результатами и компонентами действий, изменение результатов действий в зависимости от изменения одного из компонентов и др. Устные вычисления помогают лучшему усвоению приемов письменных вычислений, так как последние включают в себя элементы устных вычислений. Практическое значение их состоит в том, что быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно в тех случаях, когда письменно выполнить действия не представляется возможным. Например, при различных технических расчетах у станка, в поле, при покупке и продаже и т. п. Устные вычисления способствуют развитию мышления учащихся, их сообразительности, математической зоркости и наблюдатель­ности. Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений, как в классе, так и дома.(2)

Успешная организация дифференцированного подхода к домашним заданиям возможна при условии владения педагогом информацией о возможностях каждого ученика с целью систематического отслеживания фактического уровня вычислительных навыков. Это является первым условием в организации дифференцированного подхода к домашней работе. В результат этого условия осуществляется диагностика физиологических и интеллектуальных особенностей учащихся и мониторинг уровня предметных достижений.

Комплектование групп - уровней проводится на основе критериев, описанных в 1 главе на стр. 38. Деление класса, по понятным причинам, негласно и условно, так как состав групп непостоянен. Динамика вычислительных умений является основанием для перевода в другую условную группу.

Второй шаг для реализации дифференцированного подхода к домашним заданиям заключается в подборе разноуровневых заданий к каждому изучаемому приёму устных вычислений. Тут возможна вариативность рассматриваемой специфики.

Например, дифференциация по характеру мыслительной деятельности предусматривает задания различного уровня с точки зрения продуктивности.

Так, для учащихся низкого уровня обучаемости подбираются задания репродуктивного характера, например:

1.Обведи кружком однозначные числа, прямоугольником – двузначные.

15

6

66

1

8

27

5

3

2. Соедини числа в порядке возрастания (убывания) стрелочками.

hello_html_5be33fb8.pnghello_html_5910a66c.png

3. Подчеркни все четные числа.

Для учащихся среднего уровня обучаемости можно приложить задания конструктивного характера. Таковыми могут быть задания вида:

1.Вставь пропущенные знаки действий, чтобы получились верные равенства.


10 3=7 10 2=10 9 2=7 8 2=10 9 7=2

10 2 3=5 10 4 5=1 6 3 1=10 7 3 5=5

2. Найди "соседей" (предыдущее и следующее числа):

6

10

14

5

9

19

(форма записи ответа: 5 < 6 < 7)

3. Продолжи ряд, написав еще 2 числа. Объясни свои действия:

1, 3, 5, …

10, 13, 16, …

2, 4,6, …

11, 9,7, …

4.  Сложи наибольшее и наименьшее однозначные числа, от результата отними «правого соседа» числа 7.

Для учащихся высокого уровня обучаемости подбираются задания исследовательского характера, например:


Карточки – сюрпризы

hello_html_m481baf32.jpg









«Расшифруй»


9 * 9
8 * 5
5 * 3
3 * 9
6 * 2

4 * 7
7 * 9
7 * 9
20 * 2
5 * 9

24 * 1
9 * 2
3 * 4
7 * 4
9 * 7

 

12

15

18

20

24

27

28

36

40

45

63

64

81

у

з

а

ь

н

м

к

в

е

т

и

г

б

(Без муки нет науки.)

hello_html_1ea37eba.jpg








 


8 * 4
4 * 6
5 * 2
9 * 5
16 * 2
60 – 36

7 * 9
29 + 35
82 – 17
94 – 69

30 : 5
24 : 1
72 : 8
12 * 3

 

5

6

9

10

24

25

32

36

45

48

63

64

65

81

г

н

у

р

а

х

ц

к

и

ь

в

с

е

б

(Царица всех наук.)

hello_html_40fd8ab6.jpg








При составлении домашних заданий различной степени трудности предлагаю учитывать следующее:

  1. действие первой ступени (сложение, умножение) легче для выполнения по сравнению с действиями второй ступени (вычитание, деление);

  2. выражения, содержащие несколько действий – намного сложнее по сравнению с выражениями, содержащими только одно действие;

3. действия, содержащие большое число элементарных операций, требует высокого уровня развития учащихся.

В соответствии с различ­ными целями, стоящими перед домашней работой, предлагаю следующую систему домашних заданий по математике с применением дифференцированного подхода, используя уровень обучаемости учащихся.


Домашние задания для закрепления полученных на уроке знаний.

Тема: «Числа от 1 до 20» (1класс)

  • для учащихся низкого уровня обучаемости

hello_html_4a67634c.jpg


Выполните действия и запишите ответы. Точки рядом с полученными в ответах числами соедините последовательно одну с другой. Раскрасьте картинку.




hello_html_11dd8947.jpg


hello_html_m1f02dd00.jpg

hello_html_5fe632ea.jpg




  • для учащихся среднего уровня обучаемости

hello_html_m4c1a3348.jpg



hello_html_m4d74e24f.jpg



  • для учащихся высокого уровня обучаемости

Решите примеры и найдите ответы. Раскрасьте шарик с правильным ответом таким же цветом, что и шарик с примером.

Решите примеры и найдите ответы. Раскрасьте шарик с примером таким же цветом, что и шарик с ответом.

1)

hello_html_m53df0f8e.jpg



hello_html_m336b27ff.jpg




2)













Домашние задания для применения полученных знаний и умений на практике.

Тема: «Умножение» (2класс)



  • для учащихся низкого уровня обучаемости

hello_html_11293961.jpg


hello_html_2e445fa4.jpg






  • hello_html_28190c7f.jpg


    для учащихся среднего уровня обучаемости






hello_html_452dfdc1.jpg







  • для учащихся высокого уровня обучаемости

hello_html_72a2f093.jpg




hello_html_7a699495.jpg





Тема: « Порядок действий» (3класс)

  • для учащихся низкого уровня обучаемости

В каком из выражений порядок действий указан верно? Реши это выражение.

hello_html_14e67469.gifhello_html_67d1e758.gif


Укажи порядок выполнения действий и вычисли.

hello_html_4070a9a9.gif


Вычисли.

77-29+54:6

  • для учащихся среднего уровня обучаемости

В данном выражении укажите разные варианты порядка выполнения действий.

hello_html_18ff7eec.gif

hello_html_18ff7eec.gif

hello_html_18ff7eec.gif

hello_html_18ff7eec.gif

hello_html_18ff7eec.gif


Вычисли.

Сумма произведения 250 и 4 и числа 200 уменьшена в 100 раз.

  • для учащихся высокого уровня обучаемости

Поставь скобки так, чтобы выражение было верным.

hello_html_m1c314b85.gif


Домашние задания для самостоятельной проработки нового материала.

Тема: «Умножение» (2класс)


  • hello_html_m5e247e11.jpg


    для учащихся низкого уровня обучаемости



  • для учащихся среднего уровня обучаемости

Замени сложение умножением и реши:



hello_html_5c315269.jpg


2+2+2+2+2+2

7+7+7+7+7+7+7

4+4+4

6+6+6


Найдите значение выражения:

45-27+а, если а =13

Реши:

hello_html_m2ddafd51.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_78b0e63d.gif

hello_html_m5502f76e.gifhello_html_3b2fb645.gif

hello_html_10e595e9.jpg



  • для учащихся высокого уровня обучаемости


Замените сложение умножением и реши:

5+5+5+5+5+5-24

35+3+3+3+3+3+3+6

24-(4+4+4+4)

Найди значение выражения:

58-а 5, если а=7

hello_html_m11777339.jpg


Сравните выражения:


Тема: «Внетабличное умножение и деление» (3класс)

  • для учащихся низкого уровня обучаемости

Заполни пропуски:

числа

9

12

3

27

30

15

увеличь в 3 раза







уменьши в 3 раза








Рhello_html_4543776c.gifеши примеры:

hello_html_m33b84964.gif


Сравни выражения:


hello_html_2bc43c9e.gif

  • для учащихся среднего уровня обучаемости

Реши примеры:

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m3c65b972.gif(18+17):5

64-(27+15)

hello_html_m4513ee64.jpg


80+12-69
Заполни пропуски:

hello_html_m22b2dba5.jpg



  • для учащихся высокого уровня обучаемости

Заполни таблицы:

делимое

9

54

36

50


56

90


100

80

делитель

9



25

18


6

13

20


частное


18

4


4

14


7


16


множитель

8


0

19

12



19


27

множитель

12

25

9

3

1

12

8


4


произведение


100




36

40

19

44

0


Найди значение выражений:

48:8 2+8

70:10 12

20+40:(10-5)

85:17 9



Вставь пропущенные числа, чтобы равенство стало верным:

hello_html_31d6644f.jpg



Расставь скобки так, чтобы неравенство стало верным:

66+12:6+26-1hello_html_m53d4ecad.gif100-68-76+2:13



Домашние задания для подготовки к работе над новым материалом.

Подготовительная работа к введению темы «Таблица умножения»

(2 – 3 класс)

  • для учащихся низкого уровня обучаемости

hello_html_m40e413c9.jpg



hello_html_m59eae5b1.jpg




  • для учащихся среднего уровня обучаемости

Соедини отрезками числа, входящие в ряд чисел: 2,4,6,…

Раскрась полученный рисунок.

hello_html_m7d4611f3.jpg









Соедини отрезками числами, входящие в ряд чисел: 3, 6, 9, …

hello_html_m3302d33a.jpg




  • для учащихся высокого уровня обучаемости

Вместо звёздочек поставь три числа из ряда: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18-таким образом, чтобы получилось верное равенство. Напиши пять возможных вариантов.

( * + * ) : = 1

Вместо звёздочек поставь три числа из ряда: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18-таким образом, чтобы получилось верное равенство. Напиши пять возможных вариантов.

( * : * ) : = 1

Совершенствование навыков устных вычислений дома зависит не только от правильной организации домашнего задания, но и во многом от того, насколько дети проявляют интерес к предложенным заданиям, насколько они желают выполнять дополнительные домашние задания. Этот интерес можно вызвать, соединив в заданиях математику и развитие речи. В каждом задании для домашнего дополнительного задания, предложенном Лилией КУЛЕВОЙ, учителем школы № 15 из г. Гусь-Хрустального, указан "буквенный ключ", который поможет детям составить искомые словосочетания. Задания разноуровневые и ученик сам выбирает задание по его учебным силам. Дети знакомятся со сказкой, в которой говорится о девушке Ачойс и её брате Аффиле. Ученикам предлагается разгадать загадочные письмена, которые придумал для детей Аффил.

«Далеко-далеко, в мире чисел, букв, загадок, жила прекрасная девушка по имени Ачойс и ее маленький братик Афилл. Ачойс часто опускалась на землю и приносила своим верным друзьям числа, буквы и разные загадки – простые и трудные, смешные и серьезные. Чтобы отгадать их, дети угадывали числа, заменяли их буквами и из букв составляли слова-отгадки. Но не всегда так легко и просто из букв складывались слова. Тогда на помощь приходил Афилл, он чертил геометрические фигуры: точки, отрезки, лучи, окружности, треугольники и др. Они перемещались на плоскости, вращались вокруг одной точки, переворачивались, вставали вниз головой, некоторые из них изменяли свои размеры, увеличивались или уменьшались. Алфавит стал лучшим другом Афилла. Иногда числа и буквы объединялись в пару, образуя таблицу или необычные орнаменты, паркеты, лабиринты. Числа тоже не всегда слушались, и тогда Афилл составил для них разные причудливые схемы, таблицы, цепочки. Итак, думайте...» (см. приложение 1)











Итак, какой результат можем получить от применения дифференцированных домашних заданий?

Во-первых, при систематическом включении дифференцированных домашних заданий в учебный процесс ученик постепенно продвигается от неумения к умению, что ведёт к прочному формированию устных вычислительных умений и навыков;

во-вторых, стимулируется развитие интереса к предмету «Математика», что способствует совершенствованию вычислительных умений и навыков;

в-третьих, наличие учеников с высоким уровнем обучаемости позволяет постоянно продумывать домашнюю работу для них, учитывая возможности их развития;

в-четвёртых, каждый ребёнок с низким уровнем обучаемости имеет возможность «не спеша» отработать необходимый навык, а учащиеся с высоким уровнем обучаемости постоянно получают «пищу для ума», что делает домашние задания по математике привлекательными для детей всех уровней обучаемости.

В заключение скажу, что приведённые задания в данной главе могут служить примером для организации дифференцированного домашнего задания по математике в начальной школе.









2.2 Методические рекомендации по применению дифференцированного подхода к организации домашней работы по математике в начальной школе.

Каждая домашняя работа должна быть посильна для всех учащихся. Задания для домашней работы готовятся в нескольких вариантах. Каждый из них рассчитан на учащихся с определённым уровнем знаний, умений и навыков. Хорошо подготовленные учащиеся получают наиболее трудный вариант, а менее подготовленные – вариант проще. Посильная домашняя работа рассчитана на максимальное использование познавательных возможностей ученика.

Культура учебного труда школьников по выполнению до­машних заданий включает в себя соблюдение ряда пра­вил и требований, основывающихся на психолого-педаго­гических закономерностях учебно-познавательной дея­тельности по овладению изучаемым материалом.(25)

  • Суть первого и важнейшего правила заключается в том, что процесс осмысления и усвоения знаний должен носить рассредоточенный характер.

Это значит, что для всестороннего осмысления и прочного усвоения програм­много материала ученику следует вдумчиво учить уроки не в один присест, а обращаться к их изучению несколь­ко раз в течение некоторого времени. Только при этомhello_html_355396a9.gifhello_html_357262e6.gif условии в памяти остается «глубоко проторенный след», а знания сохраняются на долгое время. Психолог М. Н. Шардаков приводит сравнительные данные об эф­фективности концентрированного и рассредоточенного запоминания, которые были получены в процессе экспе­риментальной работы во II, IV и VI классах. Для запо­минания давался отрывок из стихотворения, однако одна группа ребят заучивала его концентрированно, вторая же работала над стихотворением в течение трех дней. Результаты были проверены через 20 дней: каждый из учащихся должен был воспроизвести выученное стихо­творение. Если школьник испытывал затруднение, ему напоминали первые слова строк или первые строки строф. Оказалось, что больше напоминаний приходилось делать тем учащимся, которые применили прием кон­центрированного заучивания. Те же ребята, которые вос­пользовались способом распределенного во времени запо­минания, нуждались в подсказке гораздо реже.(37)

  • Второе правило: домашние задания необходимо вы­полнять в день их получения.

Суть дела в том, что усвоенный на уроке материал интенсивно забывается в пер­вые 10—12 часов после его восприятия. Это доказано психологическими опытами. Немецкий психолог Герман Эббингауз (1850—1909) давал обучающимся детям задание заучивать 13 лишенных смысла слов и в дальнейшем их не повторял. При контрольных проверках оказалось, что через час испытуемые могли воспроизвести около 44 % этих слов, а через 2,5—3 часа — только 28 %.

Это психологическое явление находит свое объясне­ние в физиологии. Работами И. П. Павлова и его учеников доказано, что вновь образованные нервные связи непроч­ны и легко тормозятся. Торможение сильнее всего прояв­ляется сразу после образования временной связи. Следо­вательно, и забывание происходит наиболее интенсивно сразу же после восприятия изучаемого материала. Вот почему, чтобы предупредить забывание знаний, усвоен­ных на уроке, необходимо провести работу по их закреп­лению в день их восприятия. Именно поэтому во всех методических пособиях настоятельно рекомендуется вы­полнять домашние учебные задания в день их получения. Например, если урок истории был в понедельник, а следующий — в пятницу, то естественно, учить его надо не в четверг, а в понедельник. Это, однако, не исключает необходимости воспроизведения усвоенного материала и накануне очередных занятий.

То, что повторяется накануне урока, на следующий день вос­производится в большем объеме, создает иллюзию луч­шей успеваемости, но сохраняется в памяти хуже. По­этому большая часть работы по усвоению и закреплению в памяти изучаемого материала должна проводиться в день его восприятия последующим повторением на­кануне очередного урока.

  • Третье правило: если домашнее задание включает в себя усвоение материала по учебнику и выполнение практических упражнений, его выполнение нужно начи­нать с работы над учебником.

Порядок работы над учебником следующий: вначале нужно попытаться припомнить то, что осталось в памя­ти от урока. Затем следует обратиться к вдумчивому чтению параграфа учебника, выделяя в нем важнейшие положения, правила, выводы, стремясь к их глубокому осмыслению и усвоению. После этого нужно попытаться применить приемы воспроизведения и самоконтроля: пе­ресказ материала вслух или про себя, составление плана прочитанного, ответы на вопросы учебника и т. д. Если в процессе самоконтроля возникают затруднения, необ­ходимо еще раз проштудировать учебник и добиться сво­бодного и полного воспроизведения изучаемого мате­риала.

Указанная методика относится главным образом к младшим и средним классам.

Указывая на большую роль активного воспроизведе­ния знаний и самоконтроля в процессе усвоения изучае­мого материала, К. Д. Ушинский отмечал, что в этом случае достигается более высокая степень сосредоточен­ности, внимания на осмыслении и усвоении знаний, и по­этому они быстрее и прочнее запоминаются.(33)

Но как быть тем ученикам (а они, к сожалению, встречаются), которые (либо в силу своей слабой памя­ти, либо по причине недостаточного внимания на заняти­ях) перед изучением материала дома не в состоянии ни­чего «вспомнить» и воспроизвести из того, что объясня­лось учителем на уроке? В таком случае необходимо рекомендовать, чтобы при первом чтении (первичном восприятии материала) они попытались выделить и осмыслить основные вопросы темы, а воспроизведение (пересказ вслух, воспроизведение про себя, ответы на вопросы учебника, составление плана прочитанного) на­чинали после повторного штудирования учебника.

Большую специфику имеет работа по усвоению и вос­произведению значительного по объему и сравнительно трудного учебного материала. Такой материал целесо­образно расчленять на несколько смысловых единиц и каждую часть повторять и воспроизводить отдельно в определенную единицу времени, отделяя усвоение од­ной части от другой кратковременным отдыхом продол­жительностью в 5—10 мин.

Большую роль в прочном и глубоком усвоении зна­ний имеет установка на запоминание, всестороннее осмысление и длительное сохранение в памяти изучае­мого материала. Если школьник приступает к учебной работе с такой установкой, он не только усиливает свое упорство и настойчивость в овладении знаниями, но и подбирает соответствующие приемы учения, стремится самостоятельно преодолеть трудности, более старатель­но выполняет упражнения.

Психологические исследования показывают, что со­хранение знаний в памяти зависит также от их содержания. Быстрее забываются формулировки, определения и описательный материал. Более продолжительно сохра­няются знания, основанные на понимании закономерно­стей и причинно-следственных связей. Отсюда отнюдь не следует, что при усвоении изучаемого материала нужно обращать основное внимание на запоминание правил и выводов. Как раз наоборот, исследования Н. А. Менчинской показывают, что необходимо направлять уча­щихся на глубокое и всестороннее продумывание внут­ренней логики знаний, на усвоение причин и взаимозави­симостей, которые характеризуют то или иное явление с тем, чтобы выводы и обобщения заучивались не меха­нически, а выступали в сознании школьников как логи­ческое следствие анализа изучаемого материала.(20)

  • Четвертое правило: приступая к выполнению практи­ческих заданий, следует внимательно просмотреть те упражнения, которые выполнялись по изучаемой теме на уроке, и продумать, какие теоретические положения ис­пользовались в процессе их выполнения

Этот прием по­могает учащимся устанавливать связь домашней работы с тренировочными упражнениями в классе и содействует самостоятельному выполнению письменных заданий.

  • Пятое правило: выполнять домашнее задание лучше всего несколькими циклами.

Это означает, что после выполнения заданий по всем предме­там необходимо сделать перерыв на 10-15 мин, и после этого по­вторить выполненные задания, воспроизводя их в той же после­довательности, что и в первый раз. Такое отсроченное повторение повышает степень запоминания материала и способствует выра­ботке у учащегося навыка быстрого переключения с одной темы на другую.

Циклы особенно эффективны при выполнении заданий высо­кой степени сложности или творческих заданий, когда ребенок не может сразу решить задачу. Обычно такие задания учащиеся младших классов оставляют «для родителей» и обращаются к ним за помощью. Родители (бабушки с дедушками), видя, что ребенок не знает решения этой задачи, решают ее за него и затем объясняют способ решения или (что бывает значительно реже, так как не у всех родителей есть развитые педагогические спо­собности) «наводят» учащегося на правильный способ решения задания. Такой способ выполнения задания тоже имеет позитив­ное значение, однако если бы это задание учащийся выполнил самостоятельно, эффект был бы значительно выше. Поэтому на­до предложить учащимся циклический способ выполнения сложных заданий.

Если ребенок при выполнении домашнего задания по матема­тике не смог решить задачу, то не надо отчаиваться, а следует про­сто отложить эту задачу и закончить выполнение остальных заданий по этому предмету. После этого следует начать выполнять задания по другому предмету. Когда задания по всем другим предметам выполнены, необходимо сделать перерыв. После небольшой передышки, перейдя ко второму циклу, учащийся про­водит повторение уже выполненного задания и опять возвращается к решению невыполненной задачи. Здесь он, повторив теоретиче­ский материал проведенного в классе урока, опять делает попытку решить задачу. Если задание опять не решается, то после некоторого времени он оставляет ее и заканчивает повторение других предметов. После окончания второго цикла необходимо сделать небольшой перерыв и в третий раз попытаться решить сложную задачу.

Такое цикличное обращение к заданию позволяет повысить вероятность его решения. Это обусловлено в основном тем, что во время перерывов и выполнения других заданий условие сложной задачи продолжает осваиваться и осознаваться. Ведь если ребенок неудовлетворен тем, что задание не решается, то даже при выпол­нении заданий по другим предметам в подсознании идет работа над этой неподдающейся задачей. Установлено, что после восприятия и усвоения изучаемого материала процесс его закрепле­ния в сознании продолжается и после того, как учебная работа прекращается. Это «скрытое затвердевание» знаний происходит в речение 10-20 мин после перехода к другим заданиям. Последний цикл повторения весьма полезно в течение 10 – 15 мин проводить непосредственно перед сном в спокойном состоянии. Это создает оптимальные условия для более глубокого усвоения изучаемого материала.

  • Шестое правило: во время перерывов между подго­товкой домашних заданий по отдельным учебным пред­метам нельзя подвергать себя сильным внешним воздей­ствиям, в частности, смотреть телевизор, петь, вступать в споры и т. д.

В это время лучше всего совершить спокойную прогулку на свежем воздухе, выполнить лег­кую домашнюю работу. В этой связи представляют инте­рес данные, полученные нами в результате проведенного эксперимента. Четырем группам учащихся VII класса, каждая из которых состояла из 10 человек, давались за­дания на усвоение материала по физике с применением приемов воспроизведения. Первая группа учащихся чи­тала и сразу же воспроизводила материал. Учащиеся вто­рой группы делали перерыв 10 мин и в это время просматривали диафильм. Третья группа совершала 10-ми-яутную прогулку. Четвертая группа устраивала перерыв на 20 мин и в это время выполняла несложную физиче­скую работу. Заметим, что воспроизведение изучаемого материала осуществлялось после однократного вдумчи­вого чтения. Лучшие результаты усвоения были в двух по­следних группах, которые после восприятия материала не подвергались сильным психическим возбуждениям и делали спокойную прогулку или занимались легкой физической работой. Это объясняется физиологическими закономерностями и, в частности, законом нервной ин­дукции. Суть его заключается в том, что последующее за восприятием изучаемого материала сильное раздражение вызывает приводящего к затормаживанию только что сформиро­вавшихся нервных связей.

  • Седьмое правило: очень важно, чтобы домашние за­дания выполнялись ежедневно в одно и то же время и на постоянном месте.

Это правило при всей кажущейся про­стоте имеет существенное значение для успеха домашней работы. Оно содействует быстрому сосредоточению вни­мания на выполнении учебных заданий, приучает к дис­циплине и упорядоченности процесса учения.

  • Восьмое правило: после подготовки домашних за­даний по урокам, которые были сегодня, необходимо сде­лать 2030-минутный перерыв и повторить материал к занятиям на завтрашний день с применением приемов самоконтроля, осуществляя, таким образом, рассредото­ченное усвоение знаний.

  • Девятое правило: весьма полезно, чтобы учащийся непосредственно перед сном уделил 15— 20 мин беглому просмотру (повторению) изученного ма­териала по учебникам и, не подвергая себя никаким до­полнительным раздражениям, в спокойном состоянии ло­жился спать.

Это создает условия для дальнейшего протекания во сне внутримолекулярных процессов в ней­ронах головного мозга, связанных с более глубоким ус­воением изучаемого материала и способствует более прочному усвоению (за­поминанию) изучаемого материала.

Таковы наиболее существенные правила оптимальной орга­низации умственного труда, которые следует знать всем учащимся и которых они должны придерживаться при выполнении домашней работы.

Многообразие и сложность правил выполнения домашней работы обусловливают необходимость проведения специальной работы с учащимися по формированию у них соответствующих умений и навыков. Учащимся следует помочь обрести навыки работы с учебником и правильной последовательности выполнения письменных и устных заданий, освоить приемы повторения и самоконтроля, выработки рационального режима работы и отдыха и т.д.

Диффе­ренцированный подход к организации домашней работы младших школьников, реализуется посредством сле­дующих типичных приемов и видов дифференцированных заданий:

  • задания одинаковы для всех по содержанию, но различны по способам выполнения, например:

«Вырежи из клетчатой бумаги прямо­угольники одинаковой площади, рав­ной 36 см 2, но с разными сто­ронами».

Получив такое задание, каждый ре­бенок индивидуально подходит к его выполнению: ученики с низким уровнем обучаемости могут вырезать один прямоугольник, со средним уровнем обучаемости — два-три прямоугольника, с высоким уровнем обучаемости - большее число вариантов. При этом деятельность учащихся носит по­исковый характер;

  • задания, включающие несколько вариантов с правом самостоятельного выбора любого из них: «Дома выпол­нить один из номеров по выбору: №... или № ... на стр. ...». Свободный выбор задания не означает, что учитель не может посоветовать тем или иным ученикам начинать решение с более легкого, а потом переходить к более сложным упражнениям.

Дифференцированный подход адаптирует организацию домашнего задания к особенностям ученика: темпу его продвижения, особен­ностям развития памяти, внимания, мышления, учитывает интересы и познавательные потребности учащихся. Это по­зволяет в качестве одного из показателей результативности дифференциации выделить удовлетворенность ученика (а также его родителей) качеством выполнения домашних заданий по математике. Выя­вить удовлетворенность можно прямыми и косвенными способами. Прямой способ включает анкетирование, интервьюи­рование, беседы с учащимися, в ходе которых выясняется:

  • нравится ли им выполнять домашнее задание;

  • надо ли на дом задавать задание;

  • сколько времени уходит у них на выполнение домашнего задания по математике.

Анкеты для родителей включают прямые вопросы :

  • удов­летворены ли они тем, как преподаётся математика в школе;

  • самостоятельно ли дети выполняют задание на дому по математике;

  • сколько времени у детей уходит для домашней работы по математике.

Косвенные способы выявления удовлетворенности уча­щихся учебным процессом включают наблюдение за качеством выполнением домашней работы учащи­мися и фиксацию их познавательной активности, стремления выполнить дополнительные задания.

Определенные сведения об удовлетворенности учеников дает методика незаконченных предложений, заключающая­ся в том, что ученики должны дописать предложения: «В домашних заданиях по математике мне больше всего нравится…», «Больше всего меня раздражает в домашних заданиях по математике…», составить расписание уроков на следующий день и т. д. Детям можно предложить записать ассоциации к словам «математика», «домашнее задание».

Для фиксации уровней закрепления на дому изученного материала применяются специальные диагностические контрольные работы, в которые включены задания разных уровней.

В повышении качества выполнения домашних заданий по математике значительную роль играет мотивация учащихся. Адаптация дифференцированного подхода в организации домашнего задания к особенностям, склонностям, способностям ученика, учёт его интересов повышает мотивацию качественного выполнения домашних заданий.

Изучение мотивации проводится по ее проявлениям:

  • выполнению учениками дополнительных, необязательных домашних зада­ний;

  • использованию дополнительных источников информа­ции для подготовки к уро­кам;

  • характеру вопросов, задаваемых учениками.

Для фиксации роста мотивации выделяются ее уровни:

  • низкий - дополнительные задания ученик не выполняет, допол­нительные источники информации не использует, до­полнительные вопросы не задает;

  • средний - дополнительные задания ученик выполняет наполовину; использует дополнительные источники информа­ции иногда; дополнительные вопросы задает в основном уточняющего характера;

  • высокий - дополнительные задания ученик почти всегда выполняет (чаще творческого характера); часто использует дополнитель­ные источники информации, задает вопросы, расширя­ющие и углубляющие изучаемый материал (см. таблицу 3).




Таблица 3


Показатели, критерии, способы диагностики результативности дифференцированного подхода к организации домашнего задания

по математике


Показатели результативности дифференцированного подхода к организации домашних заданий

Критерии

Способы диагностики

1.Удовлетворённость учащихся и родителей процессом организации домашней работы

1. Положительное отношение учащихся к процессу организации домашних заданий.

2. Положительное отношение родителей к процессу организации домашних заданий.

3. Стремление учеников выполнять дополнительные домашние задания.

Анкетирование, интервьюирование, беседы с учениками и родителями.

Наблюдение.

Использование метода незаконченного предложения.


2. Психологическая комфортность учащихся.

1. Отсутствие высокого уровня тревожности учеников при выполнении домашнего задания по математике

2. Характер эмоционального состояния учеников.

Методики психолого-педагогической диагностики Спилбергера,Филлипса.

3. Мотивация домашнего задания.

1. Положительное отношение к качественному выполнению домашнего задания.

2. Выполнение дополнительных, необязательных домашних заданий.


Наблюдение.

Анкетирование.

Анализ выполнения домашних заданий по математике.







Одно из условий в организации дифференцированного подхода к домашнему заданию состоит в том, что выполнение домашних заданий должно быть обеспечено последовательностью в продвижении ученика по уровням. Это означает, что в ходе выполнения домашней работы не следует предъявлять высоких требований тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки. Надо, чтобы трудности в домашней работе были для таких школьников посильными, соответствующими индивидуальному темпу овладения материалом на каждом этапе обучения. В тоже время, если для одних учеников необходимо продлить этап отработки основных, опорных знаний и умений, то, других не следует необоснованно задерживать на этом этапе.

Одним из важных условий, реализация которого существенно усиливает эффективность дифференцированного подхода в организации домашнего задания,- добровольность в выборе уровня задания на дом. В соответствии с ним каждый ученик имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему выполнять домашнее задание.

Детям на дом по математике предлагается три варианта заданий различной степени сложности:

  • 1 вариант – самый трудный

  • 2 вариант – менее сложный

  • 3 вариант – самый лёгкий.

Каждый ученик имеет возможность выбрать для себя наиболее благоприятный вариант домашнего задания. Дифференциация обучения является залогом предоставления каждому ученику равно высокого шанса достичь высот математического образования.




Таким образом, можно сделать вывод, что если умело осуществить дифференцированный подход к организации домашнего задания, учитывая индивидуальные особенности и интересы каждого ученика, в конечном счёте, дети становятся успевающими, а мотивация к домашним заданиям становится положительной.

Разнообразие приёмов и видов дифференцированных заданий в домашней работе помогают формировать у учащихся прочные знания и умения по математике.

Единое домашнее задание не способствует продвижению младших школьников. Более того, домашнее задание, рассчитанное на сильного ученика, толкает слабого к безнравственности, к невыполнению недоступного. Единое домашнее задание ведёт к высокой степени перегрузки слабых учащихся, подрывает их веру в собственные силы.

Дифференцированное домашнее задание, выполненное в виде небольшой письменной работы в полном соответствии с чёткой установкой учителя, независимо от сложности, оценивается самой высокой отметкой. Такое задание способствует выработке самоконтроля, ответственности, трудолюбия и других личностных качеств, которые, в свою очередь, влияют и на формирование гностических (познавательных) качеств учащихся, в том числе на совершенствование вычислительных навыков.











Заключение.

Школьный курс математики занимает важнейшее место в системе общеобразовательной подготовки учащихся, что в дальнейшем помогает школьникам активно овладевать современной техникой и новыми информационными технологиями. Применение дифференцированных заданий помогает поддерживать интерес к изучению математики. Но их применение ни в какой мере не должны вести к расслоению детского общества по уровню способностей.

Нежелательна и наиболее распространённая ориентация домашнего задания на «среднего» ученика, при котором используется лишь 15% возможностей «сильного» ученика, а перегрузка « слабого» составляет 500%, поэтому он просто отказывается выполнять задание.

В условиях осуществления дифференцированного обучения домашняя работа является органическим продолжением классной работы и осуществляет адресную функцию.

Доступность домашнего задания укрепляет веру ребёнка в свои силы, ставит его в ситуацию успеха, поддерживает познавательный интерес и способствует овладению прочным навыком устных вычислений, так необходимого для успешного обучения математике.

Мой опыт, анализ домашних работ, беседы с детьми и родителями показали, что при дифференцированном подходе к организации домашнего задания у детей положительно меняется мотивация к домашней работе, повышается уровень усвоения знаний, достигаются определённые положительные успехи в учёбе.






Литература

  1. Алексеева О.В., Литвинова Е.А. Домашняя работа как одна из форм занятий с учащимися по предмету. //Начальная школа плюс До и После. 2004. № 12 с.1 – 3.

  2. Бантова М.А. и др. Методика преподавания математики в начальных классах. / Под ред. Бантовой М.А. Учебное пособие для учащихся школьных отделений пед. училищ (специальность № 2001). – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М: Просвещение, 1976. – с.335.

  3. Беденко М. В. Самостоятельные и контрольные работы по математике: 1 – 4 класс (Мастерская учителя). – М: ВАКО, 2005. – с.224.

  4. Белкин А.С. Основы возрастной педагогики. – М: Педагогика, 2000. – с.97.

  5. Борисова И.В. Дифференцированный подход при выполнении домашних заданий в малокомплектной школе. // Начальная школа. 2004. – №7 с. 80 – 82.

  6. Вапняр Н. Ф., Пышкало А. М. Тетрадь по математике для 3 класса. – М: Просвещение, 1984. – с.48.

  7. Выготский Л. С. Педагогическая психология. / Под ред. Давыдова В. В.- М: Педагогика – 1991. – с. 235.

  8. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. и др Дифференциация в обучении математике. // Математика в школе. 1990. – № 4 с.15– 20.

  9. Древс У., Фурман Э. Организация урока (в вопросах и ответах). – М: 1976. – с.80.

  10. Елабугина – Полежаева Н.Н. Дифференцированный подход при выполнении домашних заданий по математике // Начальная школа. 1990. - № 1 с. 31-33.

  11. Злоцкий Г.В. Широкий спектр средств дифференциации. // Математика в школе. 1990. – № 5 с.8 – 9.

  12. Иванов М.Г. Дифференцированное обучение младших школьников. // Начальная школа. 1994. – № 11 с.46 – 49.

  13. Истомина Н. Б. Тетрадь по математике для 2 класса четырёхлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2005. – с. 64

  14. Кочурова Е. Э. Рабочая тетрадь «Я учусь считать» для 1класса: Учебное издание – М: Вентана – Граф, 2003. – с.80.

  15. Крупская Н. К. Педагогические сочинения: В 10 т. Т.3. – М.: Просвещение, 1959. – с.511.

  16. Кукушкина Е. В. Использование технологии проблемного обучения в классах мальчиков и девочек. // Начальная школа плюс До и После. – 2003. № 2. – с.31.

  17. Кулева Л. Интегрированные задания для совершенствования навыка устных вычислений. // Начальная школа. № 19/2004.

  18. Ломцов Н.А. Домашняя работа как средство повышения качества знаний.: Консультации. // Математика в школе. 1996. – № 3 с. 20.

  19. Луценко И.В. Дифференциация учебной работы на уроках математики. (Из опыта работы 221-й школы г. Ленинграда) // Начальная школа. 1976. – № 12 с.44 – 46.

  20. Менчинская Н. А., Моро М. И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. М: Просвещение, 1965. – с. 41 – 42.

  21. Миндюк М.Б. Составление и использование разноуровневых заданий для дифференцированной работы с учащимися. // Математика в школе. 1991. – № 3 с.12 – 15.

  22. Новикова Л.И. Дифференцированный подход к учащимся в процессе обучения. // Начальная школа. 2002. – № 1 с.73– 74.

  23. Опыт, результаты деятельности учителей начальных классов г. Верхотурья: Тезисы выступлений участников конференции / г. Верхотурье 26 апреля 2006. – с. 73.

  24. Осмоловская И.М. Дифференциация процесса обучения в современной школе: Учебное пособие. – М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2004. –с. 176.

  25. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: Учебное пособие для студентов высших и средних учебных заведений / Смирнов С. А., Котова И. Б. ,Шиянов Е. Н. и др.; под редакцией Смирнова С.А. – М.: Академия, 2000. – с. 512

  26. Пепеляева Н. П. Проверочные работы с элементами тестирования 3 – 4 класс. Тетрадь с печатной основой. – Тобольск: Издательство «Лава», 1999. – с. 48.

  27. Пепеляева Н. П. Тетрадь с печатной основой для учащихся 3 класса. – Тобольск: Издательство «Лава», 1998. – с.80.

  28. Подласый И. П. Педагогика начальной школы. – М: Гум. центр «Владос», 2001. – с.400.

  29. Поспелов Н. Н. Как готовить учащихся к выполнению домашних заданий. – М.: Просвещение, 1979. – с. 96.

  30. Российская педагогическая энциклопедия. М: Просвещение, 1993. – с.239.

  31. Тестов В.А. Развитие познавательных способностей у школьников в условиях уровневой дифференциации. // Начальная школа. 1999.– № 2 с.32 – 41.

  32. Унт И. Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М: Педагогика, 1990. – с. 97.

  33. Ушинский К. Д. Сборник сочинений: В 11т. Т. 10. – М.: Просвещение, 1950. – с.425.

  34. Харламов И.Ф. Педагогика: учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1990. – с.576.

  35. Чилингирова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике: Пособие для учителя: пер.с болг. – М: Просвещение, 1993. – с.191.

  36. Шабалина З.П. Дифференцированный подход в обучении младших школьников. // Начальная школа. 1990. – № 6 с.81– 84.

  37. Шардаков М. Н. Очерки психологии учения. – М.: Просвещение, 1951. – с.67– 69.

  38. Юстинская Я. Дифференцированное обучение на уроках математики (из опыта). // Начальная школа. 2004. – № 2 с.55 – 61.

  39. Яковлева Е.В. Организация дифференцированного подхода в процессе усвоения знаний младшими школьниками. // Начальная школа. 2004. – № 5. – с.69 – 74.



















Приложение 1.

Тема: «Сложение и вычитание в пределах 100»

Задание 1

Какое выражение пришло из мифа об афинском герое Тезее? Переносное значение этого выражения – средство выйти из затруднения или руководящее начало.

hello_html_66d55e2e.png

Задание 2

Какое выражение превратилось во фразеологизм (устойчивое выражение), обозначающий причину ссоры, вражды, и, согласно древнегреческому мифу, связано с именем богини раздора Эриды?

hello_html_m1438ff46.png

Задание 3

Это выражение связано с именем божественной козы Амалфеи и символизирует достаток, богатство.

hello_html_m125d2b3f.png

Задание 4

Аргонавты – смелые путешественники, искатели приключений. Какое крылатое выражение связано с их именем?

hello_html_m5571bf97.png

Задание 5

Какое выражение означает всякое запутанное сплетение обстоятельств?

hello_html_m56e60cbb.png

Задание 6

Когда родился бог природы Пан, покровитель лесов и их обитателей, даже мать ужаснулась его безобразному виду: ребенок явился на свет рогатым, с копытцами, с расплющенным носом и козлиной бородкой. Едва народившись, он сразу же начал прыгать и хохотать, чем еще больше напугал свою родительницу. Но ведь дитя было маленьким богом, и боги на Олимпе встретили его с радостью: Пан оказался добродушным, веселым божеством, он изобрел флейту и превосходно играл на ней. Какое выражение связано с именем бога природы Пана?

и 14 – (4 + 3)
а (18 + 2) – 8
е 9 + (6 + 1)
н 15 + 23 – 15
ч (54 + 6) – 15
к 19 + (16 + 11)
п 48 + 26 – 26
х 24 + 40 – 24
й (42 + 9) + 8
р 66 + 33 – 33
т (32 + 19) + 18
с 96 – (6 + 13)

48, 12, 23, 7, 45, 16, 77, 46, 7, 59
77, 69, 66, 12, 40


Задание 7

О человеке, который перенес лишение и муки, часто так говорят. Какое выражение произносят?

4hello_html_5d47f681.png --> л
9 --> о
15 --> н
23 --> у
6 --> в
11 --> а
16 --> к
29 --> и
8 --> ы
12 --> м
17 --> т

Задание 8

Гомер – легендарный древнегреческий поэт. Его считают автором поэм "Илиада" и "Одиссея". Герои его поэм – боги – наделены необычайными качествами. Они сильны, мужественны, находчивы, обладают мощными голосами. Смех их подобен раскатам грома. Какое выражение употребляется в значении "неудержимый громкий смех"?

4hello_html_m6c6e9c98.png6 г
18 к
69 р
32 о
86 й
52 и
83 м
65 х
27 ч
71 е
16 т
5 с

Задание 9

Это выражение означает решимость бороться до конца за свободу народа. В нашей речи это выражение появилось с именем Ганнибала – карфагенского полководца, правителя Карфагена.

4hello_html_4d42ad9b.png0, 22, 43, 43, 0, 36, 22, 84, 100, 49, 22
70, 84, 26, 12, 49, 22

Тема. "Внетабличное умножение и деление"

Задание 1

Какое выражение мы употребляем, когда хотим сказать о крайней запущенности, загрязненности? Фразеологизм связан с именем Авгия – сына Гелиоса, знаменитого не своим богатством, а жуткой грязью в хлеву.

hello_html_5be33fb8.pnghello_html_6212c74.pngx 100 = 0
72 :hello_html_5be33fb8.png = 12
hello_html_5be33fb8.pngx 15 = 105
39 : hello_html_5be33fb8.png= 13
hello_html_5be33fb8.pngx 20 = 80
96 : hello_html_5be33fb8.png= 16
hello_html_5be33fb8.pngx 18 = 36
96 :hello_html_5be33fb8.png = 12
hello_html_5be33fb8.pngx 19 = 19
99 : hello_html_5be33fb8.png= 11
hello_html_5be33fb8.pngx 14 = 70
100 : hello_html_5be33fb8.png= 10
hello_html_5be33fb8.pngx 8 = 72
72 : hello_html_5be33fb8.png= 24

Задание 2

Аhello_html_3b0e08a0.pngхилл – сын морской богини Фетиды и Пелея, любимый герой множества легенд Древней Греции. Это непобедимый отважный человек, которого не брали никакие вражеские стрелы. Выражение, связанное с именем Ахилла, употребляется, когда мы хотим показать всякое слабое, уязвимое место человека.

9 x 4 + 15 x 2 – 6 --> hello_html_5be33fb8.png
23 x 5 – 8 x 7 + 11 --> hello_html_5be33fb8.png
7 x 6 + 14 x 3 – 4 --> hello_html_5be33fb8.png
12 x 5 – 25 x 2 + 0 --> hello_html_5be33fb8.png

Задание 3

Это выражение пришло к нам из Библии. Употребляется оно, когда речь идет о затоплении, о сильном и длительном проливном дожде и т.д.

hello_html_m7892d5a5.png

Задание 4

Какое выражение закрепилось в языке в значении "бесчувственное отношение к страданиям других"?

hello_html_d9c116c.png

Задание 5

Фразеологизм этот означает следующее: победа, не оправдывающая понесенных за нее жертв, победа, равная поражению. Это выражение связано с именем эпирского царя Пирра.

hello_html_m2556a29f.png

Задание 6

Вот уже целое тысячелетие это выражение напоминает о самых черных, самых постыдных поступках людей.

hello_html_m4f1bdf19.png

Тема. "Сложение и вычитание многозначных чисел"

Задание 1

Это выражение, ставшее крылатым, употребляется в значении "богатство, неожиданное обогащение".

hello_html_m3e4d61ba.png

Задание 2

Когда речь идет о нависшей опасности, которая может обрушиться в любую минуту, произносят это выражение.

hello_html_m315256f8.png

Задание 3

Пhello_html_216d7ae2.pngрометей – титан, могучий герой древнегреческих мифов. Не удивительно, что о нем написано множество произведений, а во всех европейских языках появились связанные с ним образные выражения. Это выражение можно произнести, когда хочешь охарактеризовать дух благородства, мужества и таланта, стойкости, любви к свободе и людям.

Задание 4

Геркулес (Геракл) – герой мифов, одаренный необыкновенной силой. Выражение употребляется тогда, когда говорят о каком-нибудь деле, требующем необыкновенных усилий.

hello_html_274d7a2.png

Тема. "Дроби"

Задание 1

Выражение связано с именем легендарного баснописца Эзопа, жившего, по преданию, в VI в. до н.э. Означает это выражение умение говорить или выражать свои мысли притчами, аллегориями.

hello_html_75edc8f6.png

Задание 2

В древнегреческом мифе рассказывается о хитром и коварном коринфском царе Сизифе, который несколько раз обманывал богов, чтобы продлить свою роскошную жизнь на Земле, за что был наказан. Выражение означает бессмысленную, отупляющую, бесполезную работу.

hello_html_7a698d97.png

Задание 3

Выражение употребляется тогда, когда хотят сказать, что сделан решительный шаг, после которого нельзя отступить, вернуться к прежнему, и обязано своим существованием древнегреческому городу Трое.

hello_html_48507fb2.png

Задание 4

Какое выражение имеет значение "источник несчастий, великих бедствий"?

hello_html_77e14785.png

Тема. "Действия с величинами"

Задание 1

Сколько различных выражений обязано своим существованием скромному деревцу, листья которого хозяйки спокойно кладут в кастрюльку с едой "для вкуса"?! Это выражение растолковывается как "пользоваться плодами завоеванного успеха".

hello_html_m5db54a3e.png

Задание 2

В нашей речи этот фразеологизм употребляется в смысле "человек, на которого всегда сваливают чужую вину, ответственность за чужие поступки, чужие обязанности и т.п.".

hello_html_m75ca005.png




Тема. "Сложение и вычитание в пределах 100"

1. Выражение "нить Ариадны" пришло из мифа об афинском герое Тезее. Ариадна, дочь критского царя Миноса, помогла Тезею, прибывшему из Афин, сразиться с ужасным чудовищем Минотавром. С помощью клубка ниток, который дала Тезею Ариадна, он сумел после победы над чудовищем благополучно выбраться из лабиринта – жилища Минотавра.

2. Выражение "яблоко раздора" превратилось во фразеологизм, обозначающий причину ссоры, вражды. Согласно древнегреческому мифу, однажды богиню раздора Эриду не пригласили на пир. Затаив обиду, Эрида решила отомстить богам. Она взяла золотое яблоко, на котором было написано "Прекраснейшей", и незаметно бросила его между богинями Герой, Афиной, Афродитой. Богини заспорили, кому из них оно должно принадлежать. Каждая считала себя прекраснейшей. Сын троянского царя Парис, которого пригласили быть судьей, отдал яблоко Афродите, и она в благодарность помогла ему похитить жену спартанского царя Елену. Из-за этого вспыхнула Троянская война.

3. Выражение "рог изобилия" стало символом достатка, богатства.
Древнегреческий миф повествует о том, что жестокий бог Крон не желал иметь детей, так как боялся, что они отнимут у него власть. Поэтому жена его родила Зевса тайком, поручив нимфам ухаживать за ним. Зевс был вскормлен молоком божественной козы Амалфеи. Однажды она, зацепившись за дерево, отломила себе рог. Нимфа наполнила его плодами и подала Зевсу. Зевс подарил рог воспитавшим его нимфам, пообещав, что из него будет появляться все, чего бы они не пожелали.

4. "Золотым руном" называют золото, богатство, которым стремятся овладеть. Мифические участники первого дальнего плавания на корабле "Арго" (отсюда название "аргонавты"), преодолев препятствия, завладели золотым руном – золотой шерстью барана.

5. Выражение "гордиев узел" означает любое запутанное сплетение обстоятельств: "разрубить гордиев узел" – разрешить какое-то сложное, запутанное дело насильственным, прямолинейным способом. По легенде, Оракул повелел фригийцам избрать царем того, кто первым встретится им с телегой на пути к храму Зевса. Этим первым встречным стал простой землепашец Гордий. Благодарный Гордий установил телегу в храме Зевса и привязал ее запутанным узлом. По предсказанию того же Оракула, тот, кто распутает узел, станет властителем всей Азии. Александр Македонский рассек гордиев узел мечом.

6. Откуда же пошло выражение "панический страх"? Когда пастух или зверолов слышали в лесных дебрях дикие звуки, смутный шум, чей-то хохот и свист, то были уверены, что это Пан. Бедные люди пугались, испытывали панический страх, среди них возникала паника.

7. О человеке, который перенес лишения и муки, часто говорят: "Он претерпел танталовы муки". Это выражение пришло из древнегреческой легенды. Боги пили чудесные напитки – амброзию и нектар. Напитки эти помогали сохранять вечную молодость, силу и здоровье. Тантал хотел похитить эти напитки со стола богов и принести их на землю людям. Боги жестоко наказали Тантала. Он был брошен в Тартар (Ад) и там подвергнут страшным мукам. Посреди роскошного сада, стоя по горло в воде, он умирал от голода и жажды. Только открывал он рот, чтобы напиться, когда вода исчезала, только протягивал руку к плодам – ветка отстранялась от него.

8. Выражение "гомерический хохот" употребляется в значении "неудержимый громкий смех". Эпитет "гомерический" употребляется еще и в значении "обильный, огромный".

9. Выражение "ганнибалова клятва" означает решимость бороться до конца за свободу народа. Когда Ганнибалу было всего 9 лет, он поклялся отцу сохранить непримиримую вражду к Риму, превратившему Карфаген в свою колонию. Этой клятве он был верен всю жизнь. Завоевав часть Пиренейского полуострова, Ганнибал пришел в Южную Галлию, а оттуда через Альпы – в Италию, где разбил римлян в ряде сражений. Однако в Рим идти не решился. Ослабленный долголетней войной, Ганнибал в конце концов вынужден был вернуться в Африку, где был разбит римлянами. После заключения мира римляне потребовали выдачи Ганнибала, но он бежал на восток и, чтобы не попасть в руки римлян, отравился.

Тема. "Внетабличное умножение и деление"

1. Выражение "авгиевы конюшни" употребляют, когда хотят сказать о крайней запущенности, загрязненности. В Древней Греции жил царь Авгий. Он был страстным любителем лошадей. Три тысячи коней стояли в его конюшнях. Однако стойла, в которых они стояли, не чистились тридцать лет и по самые крыши заросли навозом. По счастью, на службу к царю Авгию поступил легендарный силач Геракл (у римлян он звался Геркулесом), которому царь и поручил очистить от навоза конюшни. Геракл был не только силен, но и умен. Он отвел в ворота конюшен реку, и бурный водный поток вымыл оттуда всю грязь.

2. Выражение "ахиллесова пята" означает уязвимое место человека. Легенда рассказывает, что мать Ахилла Фетида, желая сделать сына неуязвимым, окунула мальчика в воды священной реки Стикс. Но, окуная, она держала его за пятку (пяту), и пятка оказалась незащищенной. В одном из сражений Парис, противник Ахилла, пустил стрелу в пятку Ахилла и убил его.

3. Выражение "Всемирный потоп" пришло к нам из Библии.
В преданиях многих народов упоминается о грандиозной катастрофе, постигшей некогда весь мир. Бог, обидевшись на род людской, замыслил покарать смертью всех людей, кроме праведного, благочестивого старца Ноя. И счел, что самый верный для этого способ – залить всю землю водой и уничтожить все живое. Но перед этим он повелел Ною соорудить ковчег – что-то вроде огромного сундука – и поместить туда семью, а также разных животных, каждой твари по паре. Сорок дней и ночей не переставая, лили дожди и затопили всю землю. Спаслись лишь обитатели плавучего ковчега. От Ноя родились после потопа новые люди, а от уцелевших представителей животного мира – новые животные. Выражение "Ноев ковчег" используется при характеристике битком набитого помещения.

4. Выражение "Что ему Гекуба?" закрепилось в языке в значении "бесчувственное отношение к страданиям других". В греческой мифологии Гекуба – жена троянского царя. Счастливая мать девятнадцати сыновей, она стала затем несчастной женщиной: все ее сыновья погибли под стенами осажденной Трои, погиб и муж ее, и сама Гекуба была взята в плен.

5. Фразеологизм "пиррова победа" означает победу, не оправдывающую понесенных за нее жертв, или победу, равную поражению. По описанию Плутарха, победа над римлянами в 279 г. до н.э. стоила эпирскому царю Пирру стольких жертв, что когда он узнал об этом, то воскликнул: "Еще одна такая победа, и мы погибли". И в самом деле, в следующем году его войска были разбиты римлянами.

6. Выражение "слава Герострата" означает самые черные, самые постыдные поступки людей. В Эфесе, в греческой Малой Азии, чудом света слыл замечательный храм богини Артемиды. Храм этот погиб в огне, подожженный неким честолюбцем по имени Герострат. На суде злодей объяснил, что он хотел, во что бы то ни стало прославиться, обессмертить свое имя. За неимением каких-либо особенных талантов он и придумал такой безобразный способ заслужить известность. Суд сурово поступил с Геростратом: его предали смертной казни, и жителям города было запрещено даже упоминать его имя. Суд хотел, чтобы память о нем навсегда исчезла. Однако один греческий историк нарушил запрет: от него последующие поколения узнали о страшном деянии безумца.

Тема. "Сложение и вычитание многозначных чисел"

1. Крылатое выражение "золотой дождь" означает богатство, неожиданное обогащение. Выражение пришло из греческих мифов о Зевсе, который пленился красотой Данаи, дочери аргосского царя, и явился к ней в виде золотого дождя.

2. Что же это за «дамоклов меч»? Выражение связано с древним преданием. У одного греческого тирана (неограниченного владыки) Дионисия-старшего был приближенный вельможа Дамокл, который очень завидовал своему властелину. Во время пира правитель приказал слугам возвести Дамокла на трон и оказать ему царские почести. Дамокл был готов прыгать от счастья. Но вот он поднял глаза вверх и замер: прямо над его головой острием книзу висел тяжелый меч, подвешенный на тонком конском волоске. Каждую минуту он мог сорваться прямо на голову Дамокла.
– Вот, Дамокл, – сказал тиран, указывая на мечь, – ты считаешь мое положение завидным, а спокоен ли я на своем троне?

3. Мы говорим "прометеев огонь", когда хотим охарактеризовать дух благородства, мужества и таланта. Охваченный жалостью к людям, которые не знали огня и были беспомощны в борьбе с природой, Прометей выкрал божественное пламя, горевшее в чертогах богов на Олимпе, и передал его смертным. За это верховный бог Зевс осудил титана на страшную казнь: Прометей был прикован к скалам на вершинах Кавказа, каждый день гигантский орел терзал его тело, каждую ночь оно снова заживало для новых мук. Впоследствии другой благородный герой, могучий Геракл, освободил страдальца. Мы говорим: "Муки Прометея" – желая описать бесконечное страдание.

4. Выражение "геркулесов труд (подвиг)" употребляется, когда говорят о деле, требующем неимоверных усилий. Геркулес (Геракл) совершил 13 подвигов. Имя его стало нарицательным для человека, обладающего большой физической силой.

Тема. "Дроби"

1. Выражение "эзопов язык" означает всякое умение говорить или выражать свои мысли образно, притчами, аллегориями. Эзоп, будучи рабом, не мог о многом говорить свободно, открыто. Он был вынужден прибегать к иносказательной (аллегорической) басенной форме выражения своих мыслей.

2. Выражение "сизифов труд" означает тяжелую, изнурительную, бесполезную работу. За обманы разгневанный Зевс присудил Сизифу вечные муки в аду: он должен был вкатывать на высокую гору громадный камень, который на вершине вдруг вырывался из рук и скатывался вниз.

3. Выражение "сжечь корабли" означает, что сделан окончательный шаг, после которого нельзя вернуться к прежнему. Девять лет у стен неприступной Трои стояли воины-ахейцы под предводительством царя Агамемнона. Наконец ахейцам удалось пробраться в город и открыть ворота осаждающим. Город был взят. Троянские воины обратились в бегство. И вот тогда женщины-троянки, чтобы остановить позорное бегство своих мужей, сожгли стоявшие в гавани троянские корабли. Но это не помогло. Троя была разрушена, а ее защитники погибли.

4. Выражение "ящик Пандоры" означает источник несчастий, бедствий. В древнегреческом мифе о Пандоре говорится, что некогда люди жили, не зная ни о каких несчастьях, болезнях и старости, пока Прометей не похитил у богов огонь. За это разгневанный Зевс послал на землю красивую женщину – Пандору. Она получила от Зевса ларец, в котором были заперты все человеческие несчастья. Пандора, подстрекаемая любопытством, открыла ларец и просыпала все несчастья.

Тема. "Действия с величинами"

1. "Пожинать лавры" – значит пользоваться плодами завоеванного успеха.
У греков был миф: не желая стать женой бога Аполлона, нимфа Дафна, убегая от него, превратилась в лавровое дерево. С тех пор вечнозеленое дерево стало деревом Аполлона, покровителя поэзии и искусств. Ветвями лавра и лавровыми венками стали увенчивать победителей сначала на поэтических, музыкальных, а потом и спортивных состязаниях.

2. Фразеологизм "козел отпущения" употребляется в смысле «человек, на которого всегда сваливают чужую вину, ответственность за чужие поступки, чужие обязанности и т.п.». Согласно библейскому преданию, у древних евреев существовал обряд: в специальный день грехоотпущения первосвященник возлагал руки на голову живого козла, перенося тем самым на него грех своего народа. После этого козла изгоняли в пустыню.

 





Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДВ-326506

Похожие материалы