Дифференцированный зачет 1 курс "Математика"

Вариант № I.

1) График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

2) Вычислите:

а)    .

б)

3) Могут ли синус и косинус одного и того же числа быть равными соответственно

  и ;                                          ответ:    Да                 Нет

4)Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д)

е) sin² x – 10 sin x cos x + 21 cos² x = 0

ж) 2 sin² x + sin x - 1 = 0          

5) Построить график функции с помощью преобразований

Вариант № 2.

1) График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

2) Найдите значение выражения 

а) 

б)  

3) Могут ли синус и косинус одного и того же числа быть равными соответственно

0,6  и 0,8                                        

4)Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д)

е) 3 sin² x - 5 sin x - 2 = 0     

ж) 8 sin² x + sin x cos x + cos² x – 4 = 0

5) Построить график функции с помощью преобразований  y = │x² – 6│x│+ 8│

Вариант №3.

1) График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

2) Вычислите:

а) ;

б) .

3) Могут ли синус и косинус одного и того же числа быть равными соответственно

0,1  и 0,3?                                      

4)Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) 2 sin² x -  sin x - 1 = 0;                 

ж) sin² x – 2 sin x cos x – 3 cos² x = 0;

5) Построить график функции с помощью преобразований

Вариант №4.

1) График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

2) Вычислите:

а) ;

б) .

3) Могут ли синус и косинус одного и того же числа быть равными соответственно?

-0,5  и 0,5                                       

4)Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) 4 sin² x + 11 sin x - 3 = 0;                        

ж) sin² x – 6 sin x cos x + 5 cos² x = 0;

5) Построить график функции с помощью преобразований

Вариант 5.

1. График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

2. Вычислите 

а) ;

б)

3) Могут ли синус и косинус одного и того же числа быть равными соответственно

-0,6  и -0,8?

4)Решите уравнение:

а)

б)

в)

г)

д) log₃(х²-3) = log₃(2х)

е) 4 sin² x + 11 sin x - 3 = 0                          

ж) sin² x – 6 sin x cos x + 5 cos² x = 0

5) Построить график функции с помощью преобразований

Вариант №6.

1)           График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

2) Вычислить:

а)

б)

1) Могут ли синус и косинус одного и того же числа быть равными соответственно

   и                                                                     

4)Решите уравнение:

а) ;

б)

в) ;

г) log₇(2х-3) = log₇х

д) log₃х+log₃(х+1) = log₃(3+х)

е)6 cos² x + cos x - 1 = 0                              

ж) 9 sin² x + 25 cos² x + 32 sin x cos x – 25 = 0

5) Построить график функции с помощью преобразований