ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
РОСТОВСКИЙ-НА-ДОНУ КОЛЛЕДЖ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА
|
|
|
|
по предмету
|
ОДП.15
|
МАТЕМАТИКА
|
специальности
|
23.02.01
|
«Организация
перевозок и управление на транспорте (водный транспорт)»
|
г. Ростов – на – Дону
2015 г.
Пояснительная записка
Количество часов по программе, из них
|
435
|
теоретич.
|
290
|
практич.
|
118
|
самост. работа
|
145
|
Семестры изучения
|
Семестр
1
|
Семестр
2
|
Семестр
3
|
Семестр
4
|
Формы контроля по семестрам
|
|
дифференцированный зачет
|
экзамен
|
|
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ЗАЧЕТ
Краткое описание данной формы (за какой
период, кол-во тем, вопросов, вариантов и т.п.)
Промежуточная аттестация по математике проводится в форме
дифференцированного зачета за период изучения дисциплины ( 1-2 семестра).
Дифференцированный зачет состоит из практических заданий, составлен в виде
тестовых заданий в 8 вариантах.
Перечень проверяемых знаний и умений:
В результате
изучения обязательной части цикла
обучающийся должен:
уметь:
·
решать
прикладные задачи в области
профессиональной деятельности;
знать:
·
значение
математики в профессиональной
деятельности и при освоении профессиональной
образовательной программы;
·
основные
математические методы решения
прикладных задач в области профессиональной
деятельности;
·
основные
понятия и методы математического
анализа, дискретной математики, линейной алгебры,
теории комплексных чисел, теории вероятностей и
математической статистики;
·
основы
интегрального и дифференциального
исчисления
Условия проведения:
Время выполнения: 2
часа
Оборудование и
литература: при проведении
дифференцированного зачета по математике студентам предоставляется право
использовать при необходимости ,справочные таблицы математических величин;
ручку, калькулятор для вычислений при решении задач; чертежные
принадлежности.
Структура КОС
1. Пояснительная
записка
Цель проведения
работы:
данная работа предназначена для проведения промежуточной аттестации обучающихся
1 курса по учебной дисциплине «Математика», и требует от обучающихся большой
самостоятельной конструктивной деятельности. В контрольной работе представлены
задания по темам:
-Развитие понятия о числе; Корни,
степени и логарифмы; Основы тригонометрии;
-Функции, их свойства и графики;
Прямые и плоскости в пространстве.
Данная работа позволяет проверить
прочность усвоения у обучающихся полученных знаний; умению использовать
приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни.
Обучающиеся должны показать знания и умения:
- выполнять
арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
- находить значения
корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения,
используя при необходимости инструментальные средства;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы,
связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
- вычислять значение функции по заданному значению
аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций,
иллюстрировать их на графиках;
- решать рациональные, показательные, логарифмические,
тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также
аналогичные неравенства и системы;
- решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов);
2. Объекты контроля
Объекты контроля
|
Уровень усвоения
|
№ варианта
|
№ задания
|
Числа, корни,
степени
|
II
|
1, 2, 3, 4
|
1, 2, 4, 14, 16
|
Основы
тригонометрии
|
II
|
1, 2, 3, 4
|
5, 15, 17
|
Логарифмы
|
II
|
1, 2, 3, 4
|
7, 8
|
Преобразование
выражений
|
II
|
1, 2, 3, 4
|
4, 7, 5, 16
|
Уравнения
|
II
|
1, 2, 3, 4
|
6, 8, 14, 15, 16,
17,13
|
Неравенства
|
II
|
1, 2, 3, 4
|
12
|
Определение и
график функции
|
II
|
1, 2, 3, 4
|
9, 10, 11, 12
|
Элементарное
исследование функций
|
II
|
1, 2, 3, 4
|
9, 10, 11, 12
|
- Основные
элементарные функции
|
II
|
1, 2, 3, 4
|
3, 9, 15
|
- Стереометрия
|
II
|
1, 2, 3, 4
|
18,
|
- Измерение
геометрических величин
|
II
|
1, 2, 3, 4
|
13
|
3.Эталоны ответов
Объекты контроля
|
Вариант 1
|
Вариант 2
|
Вариант 3
|
Вариант 4
|
1. Действия над действительными
числами
|
58пач
|
80
пач
|
58
пач
|
999
|
2.Нахождения процентов от числа
|
15225 руб.
|
8700
руб
|
12615
руб
|
10005
|
3. Понятие графика функции
|
А, В, Д
|
В,
С, Д
|
А,В
|
А,
С
|
4. Преобразование выражений
содержащих корень, степень
|
47
|
33
|
142
|
3
|
5. Основное тригонометрическое
тождество, значение функций по четвертям
|
|
0.8
|
0,8
|
0,8
|
6. Показательное уравнение
|
-1
|
-1
|
-1
|
7/3
|
7.Преобразование выражений содержащих
логарифм
|
-3
|
9
|
4
|
4
|
8. Логарифмическое уравнение
|
-4
|
17
|
17
|
5
|
9. Свойства функции (четность,
нечетность)
|
а) оси ОУ
|
нет
|
3
|
1
|
10.Наибольшее и наименьшее значение
функции
|
6; -3
|
4; -2
|
3; -4
|
3; -3
|
11.Промежутки возрастания и убывания
функции
|
[-6;-2]и [3;6]
[-2;3]
|
[-5;-3]и[1;7]
[-7;-5]и[-3;1]
|
[-9;-5][-2,5;-1]
[0;1][2;3] ¯;
[-5;-2,5][-1;0]
[1;2][3;6]
|
[-6;-3][-1;0]
[2;3][4;6]
[-8; -6][-3;-1]
[0; 2]¯
|
12.Знакопостоянство
функции
|
[-6;-5]
|
{-5}и[-1;5]
|
[-9;-8][-3;-2]{0}[5;6}
|
[-8;-7][-5;1]
[5; 6]
|
13.
Прямые и плоскости в пространстве
|
5
|
5
|
5
|
5
|
14.Иррациональное
уравнение
|
12
|
33
|
-34
|
59
|
15.
Тригонометрическое уравнение
|
-p/2+2pn,
|
-p/2+2pn,
|
p/2+2pn,
|
-p/2+2pn,
|
16.Система
уравнений
|
(0,8;4,2)
|
(-3;4)
|
(5/91;9/13)
|
(-2;2)
|
17.Тригонометрическое
уравнение
|
p+2pn
|
-p/2+pn,
|
±2p/3+2pn
|
2pn;
±2p/3+2pn
|
18.Область
определения логарифмической функции
|
х<-4;х>0
|
(0;4)
|
х<-5;х>0
|
х<0; х>7
|
I вариант
Критерии
оценки выполнения работы
Оценка
|
Число баллов,
необходимое для получения оценки
|
«3» (удовлетворительно)
|
4-9
|
«4» (хорошо)
|
10-18
(не менее одного задания из дополнительной
части)
|
«5» (отлично)
|
18-24
(не менее двух заданий из дополнительной
части)
|
Обязательная часть
При выполнении заданий запишите ход решения и
полученный ответ.
1. (1 балл) В
летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 163
человека. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь
на 7 дней?
2. (1 балл) Налог
на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича
равна 17500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
3. (1 балл) Определите, какие из
перечисленных точек принадлежат графику функции .
А(1; 1); В(0; -1); С (2; 4); Д (3; 5).
4. (1 балл) Вычислите значение
выражения .
5. (1 балл) Найдите значение , если известно, что и четверти.
6. (1 балл) Решите уравнение .
7. (1 балл) Вычислите значение
выражения .
8. (1 балл) Решите уравнение .
9. (1 балл) Определите, какой из
ниже приведенных графиков (рис. 1-1) соответствует четной функции. Запишите
вариант ответа и кратко поясните, почему.
Используя график функции (см. рис. 1-2), определите и запишите
ответ:
10. (1 балл) наименьшее и наибольшее
значения функции;
11. (1 балл) промежутки возрастания
и убывания функции;
12. (1 балл) при каких значениях .
Рисунок 1-1.
Рисунок 1-2.
13. (1 балл) От электрического
столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м
натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.
14. (1 балл) Решите уравнение .
15. (1 балл) Решите уравнение .
Дополнительная часть
16. (3 балла) Решите систему
уравнений:
17. (3 балла) Найдите решение
уравнения: .
18.(3 балла) Найдите область определения
функции .
2 вариант
Критерии
оценки выполнения работы
Оценка
|
Число баллов,
необходимое для получения оценки
|
«3» (удовлетворительно)
|
4-9
|
«4» (хорошо)
|
10-18
(не менее одного задания из дополнительной
части)
|
«5» (отлично)
|
18-24
(не менее двух заданий из дополнительной
части)
|
Обязательная часть
При выполнении заданий запишите ход решения и
полученный ответ.
1. (1 балл) В летнем лагере на каждого участника полагается 70 г
сахара в день. В лагере 163 человека. Сколько килограммовых пачек сахара
понадобится на весь лагерь на 7 дней?
2. (1 балл) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы.
Заработная плата Ивана Кузьмича равна 10000 рублей. Сколько рублей он получит
после вычета налога на доходы.
3. (1 балл) Определите, какие из
перечисленных точек принадлежат графику функции .
А(0; 3); В(2; -3); С (0; 1); Д (-1; 3).
4. (1 балл) Вычислите значение
выражения .
5. (1 балл) Найдите значение , если известно, что и четверти.
6. (1 балл) Решите уравнение .
7. (1 балл) Вычислите значение
выражения .
8. (1 балл) Решите уравнение .
9. (1 балл) Определите, какой из ниже
приведенных графиков (рис. 2-1) соответствует нечетной функции. Запишите
вариант ответа и кратко поясните, почему.
Используя график функции (см. рис. 2-2), определите и запишите
ответ:
10. (1 балл) наибольшее и наименьшее
значения функции;
11. (1 балл) промежутки возрастания
и убывания функции;
12. (1 балл) при каких значениях .
Рисунок 2-1.
Рисунок 2-2.
13. (1 балл) От электрического
столба высотой 7 м к дому, высота которого 3 м
натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 3 м.
14. (1 балл) Решите уравнение .
15. (1 балл) Решите уравнение .
Дополнительная часть
16. (3 балла) Решите систему
уравнений:
17. (3 балла) Найдите решение
уравнения: .
18.(балла) Найдите область определения функции
.
3 вариант
Критерии
оценки выполнения работы
Оценка
|
Число баллов,
необходимое для получения оценки
|
«3» (удовлетворительно)
|
4-9
|
«4» (хорошо)
|
10-18
(не менее одного задания из дополнительной
части)
|
«5» (отлично)
|
18-24
(не менее двух заданий из дополнительной
части)
|
Обязательная часть
При выполнении заданий запишите ход решения и
полученный ответ.
1. (1 балл) В
летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 161
человек. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь
на 9 дней?
2. (1 балл) Налог
на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича
равна 14500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
3. (1 балл) Определите, какие из
перечисленных точек принадлежат графику функции .
А(1; 1); В(0; 3); С (2; 1); Д (-1; 6).
4. (1 балл) Вычислите значение
выражения .
5. (1 балл) Найдите значение , если известно, что и четверти.
6. (1 балл) Решите уравнение .
7. (1 балл) Вычислите значение
выражения .
8. (1 балл) Решите уравнение .
9. (1 балл) Определите, какой из
ниже приведенных графиков (рис. 3-1) соответствует нечетной функции. Запишите
вариант ответа и кратко поясните, почему.
Используя график функции (см. рис. 3-2), определите и запишите
ответ:
10. (1 балл) наибольшее и наименьшее
значения функции;
11. (1 балл) промежутки возрастания
и убывания функции;
12. (1 балл) при каких значениях .
Рисунок 3-1.
Рисунок 3-2.
13. (1 балл) От дома высотой
9 м к электрическому столбу высотой 6 м натянут кабель. Определите
длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.
14. (1 балл) Решите уравнение .
15. (1 балл) Решите уравнение .
Дополнительная часть
16. (3 балла) Решите систему
уравнений:
17. (3 балла) Найдите решение
уравнения: .
18. (3 балла) Найдите область
определения функции .
4 вариант
Критерии
оценки выполнения работы
Оценка
|
Число баллов,
необходимое для получения оценки
|
«3» (удовлетворительно)
|
4-9
|
«4» (хорошо)
|
10-18
(не менее одного задания из дополнительной
части)
|
«5» (отлично)
|
18-24
(не менее двух заданий из дополнительной
части)
|
Обязательная часть
При выполнении заданий запишите ход решения и
полученный ответ.
1. (1 балл) В санатории на каждого
отдыхающего положено 200 грамм кефира в день. Какое наименьшее количество
полулитровых пакетов кефира необходимо заготовить на 3 дня из расчета на 831
человек? Открытых пакетов не должно оставаться на следующий день.
2. (1 балл) Налог
на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича
равна 11500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
3. (1 балл) Определите, какие из
перечисленных точек принадлежат графику функции .
А(1; 1); В(0; 3); С (3; 9); Д (2; -5).
4. (1 балл) Вычислите значение
выражения .
5. (1 балл) Найдите значение , если известно, что и четверти.
6. (1 балл) Решите уравнение .
7. (1 балл) Вычислите значение
выражения .
8. (1 балл) Решите уравнение .
9. (1 балл) Определите, какой из
ниже приведенных графиков (рис. 4-1) соответствует нечетной функции. Запишите
вариант ответа и кратко поясните, почему.
Используя график функции (см. рис. 4-2), определите и запишите
ответ:
10. (1 балл) наименьшее и наибольшее
значения функции;
11. (1 балл) промежутки возрастания
и убывания функции;
12. (1 балл) при каких значениях .
Рисунок 4-1.
Рисунок 4-2.
13. (1 балл) От электрического
столба высотой 6,5 м к дому, высота которого 3,5 м натянут кабель.
Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.
14. (1 балл) Решите уравнение .
15. (1 балл) Решите уравнение .
.
Дополнительная часть
16. (3 балла) Решите систему
уравнений:
17. (3 балла) Найдите решение
уравнения: .
18. (1 балла) Найдите область
определения функции .
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.