«Дифференцированный зачет при подготовки выпускников 9 классов к ГВЭ по математике"

«Дифференцированный зачет при подготовки выпускников 9 классов к ГВЭ  по

математике»

                                                                                           автор: Смирнова Наталья Юрьевна

Аннотация.

В этой разработке раскрывается методика подготовки выпускников 9 классов к ГВЭ и как добиться высокого уровня качества знаний на государственных экзаменах. Она может быть предложена учителям математики, преподающим в средней школе, стремящиеся повысить уровень знаний на уроках математики, алгебры, используя для этого зачетную форму контроля. 

Содержание.

          1.    Введение

2.     Методика проведения дифференцированного зачета

3.     Заключение

4.     Список использованных источников

5.     Приложение

Введение

Для того чтобы была непрерывная система образования, нужно проверять и оценивать знания и умения своих учеников по всем пройденным темам  и разделам. Опрашивать их по изученному материалу, проводить письменные проверочные работы, диктанты, тестирования, а также и зачеты. Далее оценивать результаты проверки в баллах или оценочных суждениях.

Обучение – это целенаправленный процесс передачи общественно-исторического опыта, организация усвоения знаний, умений и навыков .

Учителю контроль знаний позволяет определить уровень усвоения учебного материала по математике и в случае необходимости провести их коррекцию, ученику – привести в систему усвоенный за определенное время учебный материал, обобщить его, выделить главное, акцентировать на нем внимание, скорректировать в случае необходимости отдельные знания и в оценке  увидеть результаты своей деятельности.

С целью тематического контроля  за уровнем обучения в ходе учебного процесса учителю целесообразно выбрать такую систему контроля, как дифференцированный зачет. От стандартных форм контроля зачетная система отличается по характеру проведения. Дифференцированный зачет – это специальный этап контроля, целью которого является проверка достижения учащимися уровня обязательной подготовки; выявление уровня подготовки учащихся.

Однако задачу такого зачета не следует ограничивать только осуществлением функций контроля, зачет должен и обучать учащихся – совершенствовать их знания, умения и навыки. При этом контроль не должен быть односторонним – проверять следует как сами знания, так и умения их применять. Лучших результатов достигают те учителя, которые ориентируются в первую очередь на проверку уровня развития учащихся, а не на проверку их памяти.

Проблемой необходимости проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике занимаются многие педагоги и научные работники в области дидактики: Ю.Я. Яковлев, В.А.Оганесян, Ю.М.Колягин, А.В.Соколова, В.В.Пикан и другие.

В своих трудах они рассмотрели теоретические вопросы проверки знаний, умений и навыков учащихся старших классов.    В педагогической литературе мало  освещается проблема введения зачетной системы.

В периодических изданиях, журналах и газетах время от времени можно найти небольшие статьи, посвященные зачетной системе проверки знаний, умений и навыков.

Публикации, посвященные вопросу использования различных форм контроля можно найти в газетах «Математика» и в журнале «Математика в школе».

Если систематически использовать зачетную форму контроля учебных достижений школьников, то это положительно скажется на качестве их знаний в данной предметной области.

   Методика проведения дифференцированного зачета

Каждый ребенок – уникален, один схватывает материал на лету, другому нужен месяц, третьему полгода, четвертый не воспринимает совсем.

Как научить всех?

Одним из реальных механизмов, позволяющих делом ответить на этот вопрос, является технология уровневой дифференциации.

Понятия дифференциации и индивидуализации в практике рассматриваются как тождественные, но это не так.

«Дифференциация – организация учебного процесса с учетом доминирующих особенностей групп учащихся.

Индивидуализация – учет личностных особенностей каждого ученика.

В первом случае в расчет берутся групповые, во втором индивидуальные особенности и дифференцированное обучение выступает как условие и средство индивидуализации». (З.А. Абасов )

Главной педагогической установкой такого подхода является формирование положительной мотивации учения у школьников. Ключевым моментом в организации учебного процесса является создание таких условий, при которых,  каждый из обучаемых испытал бы учебный успех. Каждый  смог бы увидеть свои достижения и захотел ликвидировать пробелы в своих знаниях и умениях.

Работу в данном направлении начала вести с того, что стараюсь добиться на уроках духа доброжелательности. Ведь известно, что тот предмет, который преподается в атмосфере дружелюбия и увлеченности, ребята любят больше всего. Взяв пятиклассников, наблюдаю за ними в течение учебного года, анализируя способности детей, тип характера, особенности нервной деятельности.

При работе с пятиклассниками и шестиклассниками стараюсь помнить наставления Я. А. Каменского о том, что учиться должно быть легко и приятно. Но, с другой стороны, учение без препятствий, без трудностей вызвало бы мало интереса, не вело бы к развитию учащихся. Трудности надо учить преодолевать.

Перед разными категориями учащихся ставятся различные цели: одни ученики должны достичь усвоения базового уровня, а другие, проявляющие интерес к математике и обладающие хорошими математическими способностями, должны добиться более высоких результатов. В соответствии с этим в классе могут быть выделены две группы учащихся: первая группа( средний уровень знаний), вторая группа ( низкий уровень знаний). Конечно, состав группы не может быть застывшим. Возможен переход из  одной группы в другую группу. Остановлюсь на характеристике учащихся каждой группы:

Учащиеся второй  группы отличаются медлительностью умственных действий, у них проблемы в знаниях программного материала. Учащиеся первой группы имеют достаточные знания программного материала,  применяют их на практике, самостоятельно мыслят, умеют классифицировать задания, переключаться с одного типа задач на другой, способны решать задачу . Дифференцированный подход целесообразно осуществлять на разных этапах урока:

1.При проведении устного счета на уроке

2.Самостоятельная работа

3.Контрольная работа

4.Решение заданий с учебника.

5.Домашнее задание

6. Зачет

Подробно остановимся на методике проведения дифференцированного зачета по математике.

                            Форма проведения зачета в 9 классе.

В начале учебного года ученики знакомятся с тематикой, содержанием зачетов. После прохождения темы или главы  учащиеся оформляют зачетные задания в отдельных тетрадях. Тетрадей может быть несколько: две, три, четыре. Тетради называются круговыми  зачетными.

Можно решить не все задания сразу:

а)  только те, которые можно осилить.

б) сколько успел решить

Пока учитель проверяет  решения, учащиеся продолжают выполнять зачетные задания во второй тетради, которая тоже потом сдается учителю.  Самое интересное в данной форме то, что никакая из работ учащихся пока не оценивается. Каждое правильное решение отмечается значком «+» , а неправильное – значком «-» .

        Следует отметить, что проверка работ осуществляется дифференцированно:

- для первой группы – неверные решения отмечаются значком «-»

- для второй  группы-  неверные решения отмечаются значком

«-», приводится аннотация к допущенной ошибке, указывается место, где допущена ошибка подчеркиванием.

       Каждый ученик имеет индивидуальный зачетный листок, где отмечаются номера тех заданий, которые зачтены.

                     Форма подготовки к ГВЭ по математике в 9 классах.

Выпускные классы к ГВЭ готовятся по зачетной системе, которая изложена выше. 9-ый класс выполняет зачетные задания, тестовые варианты по практическому пособию. Номера зачтенных заданий вносятся в индивидуальные зачетные листки учащихся.

Таб.1

Индивидуальный зачетный листок ( 9 класс)

Фамилия__________   класс________

№ за- даний	1 зачет	2 зачет	3 зачет	4 зачет	5 зачет	6 зачет	7 зачет	8 зачет
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
оценка

Таб.2

Индивидуальный зачетный листок ( 9 класс) ( по практическому пособию)

Фамилия__________   класс________

№ задан	1 вар.	2 вар.	…	….	…..				28 вар
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
2 часть
19
20
21
22
23
24
25
26
оценка

Для получения оценки «Отлично» учащимся второй группы достаточно решить все задания первой части практического пособия [1] , а учащимся первой  группы – все задания варианта.

Остановлюсь на результатах такого обучения.

Выше изложенную форму дифференцированного зачета  я начала практиковать с 2012 года. Причиной введения в учебный процесс нового метода обучения послужил ГВЭ. За свою педагогическую деятельность я поняла, что дифференцированная зачетная система является одним из эффективных и качественных методов подготовки к ГВЭ по математике. Это подтверждает высокий уровень качества знаний выпускников на экзамене.

9 класс

                       Первый зачет

Тема: «Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители»

Цель: закрепление знаний, умений, навыков разложения квадратного трехчлена на множители; уметь применять разложение квадратного трехчлена на множители при упрощении дробно-рациональных выражений.

                        Упростите выражение:  

                                Первая группа.

1.    

2.    

3.    

4.    

5.    

                           Вторая группа

1.    

2.    

3.    

4.    

5.    

6.    

7.    

 Второй  зачет.

    Тема: «Квадратичная функция и ее график»

Цель: научиться строить графики квадратичных функций без предварительного построения таблицы значений функции

                       Построить графики квадратичных функций.

                               Первая группа

1.     . При каких значениях х функция принимает положительные значения?

2.     . Укажите промежутки возрастания и убывания функции.

3.     .

4.     . При каких значениях х функция принимает положительные значения?

5.     Постройте график функции . Укажите значения х, при которых у>0.

6.     Постройте график функции . Укажите значения х, при которых

у=-5.

7.     Постройте график функции у=-2х². Проходит ли этот график через точку М(3,5;- 24,5)?

8.     Постройте график функции . Укажите промежуток, в котором функция возрастает.

9.     Постройте график функции у = - х² + 4. Проходит ли график через точку В (- 9;85)?

10. Постройте  график функции у =  х² + 4х + 3 .При каких значениях х принимает отрицательные значения?

                                      Вторая  группа.

1.     Построить график функции у = - х² + 4

2.     Построить график функции у =  х²  - 4

1.     Построить график функции у = - х²

2.     Построить график функции у = 2х² + 5

3.     Построить график функции у =  (х- 6)²

4.     Построить график функции у = (х+7)²

5.     Построить график функции у = (х – 1 )² + 4

6.     Построить график функции у = - (х + 5 )² - 4

7.     Построить график функции у = - 3х²

8.     Построить график функции у =  х² +4х -5

Третий зачет

        Неравенства с одной переменной второй степени.

      Цель: уметь решать неравенства второй степени с одной переменной  графическим методом и методом интервалов.

                          Первая группа.

1.  ( х + 1,2) (6 – х ) ( х – 4 ) > 0
2. (
3. ( х + 0,6) (1,6 + х) (1,2 – х ) > 0
4. 4х² – 27х – 7 > 0
5. х² – 5х – 50 < 0
6. 2(х + 1 ) ( х – 3 ) > ( х + 5 ) ( х – 7)
7. х² – 25 ≥ 0
8. 
9. ( х² – 9 ) (х² – 1 ) ≥ 0
10. х² - 3х + 3 >  2х – 1

                       Вторая  группа.

1.      х² - 1 ≤ 0

2.      х² + х – 6 ≤ 0

3.      х² + 3х + 2 <  0

4.      х² - 9 ≥ 0

5.      х² + 4х – 5 ≤ 0

6.      х² + 7х + 12 <  0

7.      х² - 144 >  0

8.      2 х² - 9х + 4 < 0

9.      х² >  64

10.  х² + 4х ≥ 0

11.  ( х – 5 ) ( х-19 ) < 0

12.  (2х – 14 ) ( 3х + 21) ≤ 0

13.  ( х – 1) (х – 4) (х + 8 ) ( х + 16 ) > 0

14.  ( х + 12 ) ( 3 – х) < 0

15.   – ( х +

                           Четвертый зачет

Тема:  « Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям. Системы уравнений с двумя неизвестными.»

Цель: уметь решать уравнения , приводимые к квадратным , следующими способами : биквадратное уравнение , замена  переменной , способ группировки

           уметь решать системы  уравнений второй степени.

                                    Первая группа

                               Решить уравнения:

1.    

2.    

3.    

4.    

5.    

6.    

7.     (х² -2х – 5)² – 2 (х² – 2х – 5) = 3

8.     ( х² + 6х) ² – 5 ( х² + 6х ) =24

9.     х³- 8х =0

10.

                                 Решить систему уравнений:

1.    

2.    

3.    

4.    

 

5.    

6.    

7.     2х² - 3ху= - 4

            3х + у = 5

8.     х+ 2у =7

      2у² + ху = 14

 

9.  2х + 2у =1

            2х² - 6у = 5

      10.

                                Вторая группа

1.   

2.   

3.   

4.   

5.    

6.    

                        Решить систему уравнений:

1.     3х-у=3

Зх-2у=0

 

2.    

3.    

4.    

5.    

6.    

7.    

8.    

9.    

10.

                              Пятый зачет.

                  Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

                                                 Вторая группа

1.     На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека , а в каждой палатке 2 человека . Сколько на турбазе палаток и сколько домиков , если на турбазе отдыхают 70 человек?

2.     У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться  14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок у причала?

3.     На одно платье и три сарафана пошло 9 м ткани, а на 3 таких же платья  и 5 таких же сарафанов- 19 м ткани. Сколько м ткани требуется на одно платье и сколько на один сарафан?

4.     Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы  - 35 кг сена, Сколько кг сена выдают ежедневно для одной лошади и сколько для одной коровы?

5.     Прямоугольный газон обнесен изгородью,  длина которой 30 м. Площадь газона   56 м². Найдите длины сторон газона.

6.     Велосипедист доехал от озера до деревни и вернулся обратно, затратив на весь путь один час. От озера до деревни он ехал со скоростью  15 км/ ч, а обратно со скоростью 10 км/ч. Чему равно расстояние от озера до деревни?

7.     У мальчика было 15 монет –  пятирублевые и десятирублевые, всего на сумму 95 рублей. Сколько пятирублевых и сколько десятирублевых монет?

8.     В копилке лежало 82 рубля пятирублевыми и двухрублевыми монетами ; всего в ней было 26 монет, Сколько пятирублевых и сколько двухрублевых монет было в копилке?

9.     Прямоугольный участок земли обнесен забором , длина которого 40 м. Площадь участка 96 м². Найдите длины сторон участка.

10. Пешеход дошел от станции до почты  и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 час. К почте он шел со скоростью 6 км/ч, а обратно – со скоростью 4 км/ч. Чему равно расстояние от станции до почты?

                                                6 зачет

                             Тема «Арифметическая прогрессия»

Цель : приобрести навыки, умения  вычисления членов, суммы членов арифметической прогрессии

                        Первая группа

1.     Зная первые два члена арифметической прогрессии  3,4; - 0,2; …, найдите следующие за ними четыре ее члена.

2          В арифметической прогрессии    известны =-0,8,  d=4.  Найдите  

3          Найдите разность арифметической прогрессии , если 

4          Мастерская изготовила в январе  106 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла  на 12 изделий больше, чем в предыдущий месяц. Сколько изделий изготовила мастерская в июне? в декабре?

5          Выписали  двадцать членов арифметической прогрессии: 18; 4; …Встретится ли среди них число – 38 и на каком месте?

6          Последовательность  - 16 , -13 , … является арифметической прогрессией. Найдите сумму n первых ее членов, если  n равно 16.

7          Найдите сумму первых  двенадцати  членов арифметической прогрессии ,  в которой

8          Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии , если 

9           Тело в первую секунду прошло 15 м, а в каждую следующую секунду проходило на 2 м больше, чем в предыдущую , Какой путь прошло тело за 26 сек ?

10     Найдите сумму всех натуральных чисел, не превышающих 80.

                            Вторая группа.

1          Зная первые два члена арифметической прогрессии  2,8; - 0,4; …, найдите следующие за ними четыре ее члена.

2          В арифметической прогрессии    известны =-1,2,  d=3.  Найдите 

3          Найдите разность арифметической прогрессии , если 

4          Последовательность  4 , -6 , … является арифметической прогрессией . Найдите сумму n первых ее членов , если  n равно 8.

5          Найдите сумму первых  десяти членов арифметической прогрессии, в которой

6          Найдите разность арифметической прогрессии , если 

7          Последовательность  4 , -6 , … является арифметической прогрессией. Найдите сумму n первых ее членов, если  n равно 18.

8          Найдите сумму первых  десяти членов арифметической прогрессии, в которой

9          Найти сумму натуральных чисел от 1 то 50

10     Найдите разность арифметической прогрессии , если 

                                        7 зачет

                   Тема « Геометрическая прогрессия»

Цель зачета: приобрести навыки, умения  вычисления членов, суммы членов геометрической прогрессии.

                                                 Первая группа

1          Найдите сумму первых  шести членов геометрической прогрессии , в которой:

2          Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии 1,5; -3 ;…

3          Последовательность  - геометрическая прогрессия. Найдите S , если

4          Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии , в которой 

5          Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой

6          Найдите сумму первых  шести членов геометрической прогрессии , в которой:

7          Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии 8; 4;…

8          Последовательность  - геометрическая прогрессия. Найдите S , если

9          Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии , в которой 

10     Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой

                                   Вторая группа.

1          Зная первые два члена геометрической прогрессии  0, 3; 1,8 ; …, найдите следующие за ними четыре члена.

2          В геометрической прогрессии  известны . Найдите

3          Последовательность - геометрическая прогрессия. Найдите  

4          Найдите первый член геометрической прогрессии , в которой

5          Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии , в которой

6          Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии  3; 6 ; …

7          Последовательность  ()  – геометрическая прогрессия. Найдите  , если

8          Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии , в которой

9          Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии  5; -2,5; …

10     Последовательность  ()- геометрическая прогрессия. Найдите  , если

                              8 зачет

                  Тема « Степень с рациональным показателем»

Цель: закрепление знаний, умений , навыков  по вычислению значений степени с рациональным показателем, упрощению выражений , содержащих степень с рациональным показателем, по применению свойств степени с рациональным показателем.

                                        Первая группа

1         

2         

3         

4         

5         

6         

7          (

8         

9         

10    

                                    Вторая группа

1         

2         

3         

4         

5         

6         

7         

8         

9         

10    

Краткое описание документа:

учителям математики, преподающим в средней школе, стремящиеся повысить уровень знаний на уроках математики, алгебры, используя для этого зачетную форм. В этой разработке раскрывается методика подготовки выпускников 9 классов к ГВЭ и как добиться высокого уровня качества знаний на государственных экзаменах. Она может быть предложена учителям математики, преподающим в средней школе, стремящиеся повысить уровень знаний на уроках математики, алгебры, используя для этого зачетную форму контроля.у контроля.