Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Дифференцированное обучение на уроках математики

Дифференцированное обучение на уроках математики

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области основная общеобразовательная школа д. Баландаево муниципального района Шенталинский Самарской области








ДОКЛАД

на методическом объединении учителей математики на тему

«Дифференцированное обучение учащихся основной школы на уроках математики»






Выполнила:

учитель математики

Ефимова Марина Владимировна




Март 2016г

Под влиянием возрастающих требований жизни увеличивается объем и усложняется содержание знаний, подлежащих усвоению в школе. Но при традиционной системе обучения не каждый школьник способен освоить программу. По своим природным способностям, темпу работы и т.д. учащиеся сильно отличаются друг от друга. Нередко в одном классе можно наблюдать школьников как с очень высоким, так и с очень низким уровнем развития. Учитель обычно выбирает методы и формы обучения, ориентированные на среднего ученика. При этом слабым и сильным ученикам уделяется мало внимания. В этих условиях учащиеся с хорошими способностями работают без особого напряжения, а слабые учащиеся испытывают возрастающие затруднения.

В обучении математике эта проблема занимает особое место, что объясняется спецификой этого учебного предмета. Математика является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих школьников. Как показали многочисленные психолого-педагогические исследования, если уровнять многие факторы, влияющие на уровень усвоения новых знаний, а именно: обеспечить одинаковый исходный минимум знаний у всех учащихся, положительное отношение их к уроку, тщательно разработать методику введения нового материала, то, несмотря на равенство этих условий, новые знания будут усвоены по-разному. Одни школьники достаточно полно усвоят новое и могут применить его в новых, но сходных с учебной обстановкой условиях, требующих самостоятельного развития новых знаний (высокий уровень усвоения). Другие усвоят существенные стороны нового понятия или закономерности и сумеют применить их к решению задач, близких к тем, которые разбирались в процессе объяснения нового материала (средний уровень усвоения). Наконец, будут и такие, кто вынес лишь отдельные, нередко несущественные стороны нового понятия или закономерности и не может применить их к решению даже простых задач (низкий уровень усвоения). При этом потребуется различное количество упражнений и различная мера помощи со стороны учителя тем учащимся, которых предстоит довести до высшего уровня усвоения.

Следовательно, необходима такая организация учебного процесса, которая позволила бы учитывать различия между учащимися и создавать оптимальные условия для эффективной учебной деятельности всех школьников, то есть возникает необходимость перестройки содержания, методов, форм обучения, максимально учитывающая индивидуальные особенности учеников. И подходом, который учитывает эти особенности, является дифференциация. Исходя из этого, мною была выбрана методическая тема «Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике».


Дифференциация в переводе с латинского означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени.

Дифференцированное обучение – это:

1) форма организации учебного процесса, при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом наличия у них каких-либо значимых для учебного процесса общих качеств;

2) часть общей дидактической системы, которая обеспечивает специализацию учебного процесса для различных групп обучаемых.

Признание математики в качестве обязательного компонента общего среднего образования в большей мере обуславливает необходимость осуществления дифференцированного подхода к учащимся - как к определенным их группам (сильным, средним, слабым), так и к отдельным ученикам. Дифференцированный (групповой и индивидуальный) подход становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников, причем его понимание не должно сводиться лишь к эпизодическому добавлению в процессе обучения слабо успевающим учащимся тренировочных задач, а более подготовленным - задач повышенной трудности. Более полное понимание дифференциации обучения предполагает использование ее на различных этапах изучения математического материала: подготовки учащихся к изучению нового, введения нового, применения к решению задач, этапа контроля за усвоением и др.

Дифференцировано может быть содержание изучаемого материала (выделение обязательного и дополнительного); дифференцировать можно методы (приемы) обучения, варьируя ими с целью оказания различной степени индивидуальной или групповой помощи ученикам при организации самостоятельной работы по изучению нового, при решении задач и др.; дифференцировать можно средства и формы обучения.


Дифференциация обучения наиболее важно в нашей школе, где так распространено интегрированное обучение, т.к наравне с «обычными» детьми обучаются и дети с ограниченными возможностями здоровья, количество которых меняется, что характерно нашей школе, т.к. на территории нашего поселения находится социальный приют для детей и подростков.

Дифференциацию обучения я начинаю уже с 5 класса. Критериями являются успеваемость, активность, внимательность на уроке и интерес к предмету. Класс в зависимости от количества и уровня знаний делится на 3 уровня:

  • Низкий;

  • Средний;

  • Высокий.

После этого с каждой группой проводится разные виды работ.

Организация деятельности учителя по реализации дифференцированного обучения на уроках математики

Процесс организация учителем внутриклассной дифференциации включает несколько этапов.
1. Проведение диагностики.
2. Распределение учащихся по группам с учетом диагностики.
3. Определение способов дифференциации, разработка дифференцированных заданий.
4. Реализация дифференцированного подхода к учащимся на различных этапах урока.
5. Диагностический контроль за результатами.

Рассмотрим некоторые из них.
Выделение групп учащихся
по уровню усвоения материала:


I группа

II группа

III группа

Ученики с низким уровнем усвоения знаний, умений:

  • затрудняются в правильном выборе действия при решении задач;

  • средний уровень сформированности вычислительных навыков;

  • затрудняются в выделении взаимосвязи между изученными вопросами;

  • низкий уровень выполнения мыслительных операций;

  • математические рассуждения выстраивают лишь при постановке вопросов;

  • математическая речь достаточно не развита.

Ученики со средним уровнем усвоения знаний, умений:

  • правильно выполняют выбор действий при решении задач в привычной форме, но затрудняются в творческих видах работы над задачей;

  • вычислительные навыки сформированы хорошо;

  • средний уровень мыслительных операций;

  • имеют хороший показатель памяти;

  • развита тонкость наблюдений;

  • математическая речь развита;

  • выполнение обобщений только элементарных понятий.






Ученики с высоким уровнем усвоения знаний, умений:

  • правильно выполняют выбор действий при решении задач, успешно выполняют виды творческой работы над задачей;

  • высокий уровень сформированности вычислительных навыков;

  • высокий уровень выполнения мыслительных операций;

  • высокий показатель памяти;

  • высокий уровень развития математической речи.

Напрляющие работу ученика с учебным материалом

Требующие от учеников творческой деятельности

1. Задания на описаавние математических объектов по плану

1. Задания на сравнения математических объектов

1. Задания на установление связей между объектами, признаками

2. Задания на дополнение незаконченных предложений с использованием слов для справок

2. Задания на составление подобных математических объектов

2. Задания на самостоятельный подбор примеров

 

3. Задания, включающие вопросы готовый ответ в учебнике отсутствует, требуют самостоятельных мыслительных операций

3. Задания творческого характера

Реконструктивно-вариативная

Частично-поисковая

Частично-поисковая, творческая

Так в 5классе 3 группы учеников: слабые – 3 (все ученики с ОВЗ), средние – 4, сильные – 2 (с высоким уровнем интереса к математике и высокой активностью на уроке), а в 7 и 9 классах наблюдается только 2 уровня развития: слабые и средние, т.к. сильных учеников нет.

Такое деление на группы имеет свои плюсы и минусы

Положительные аспекты данного разделения:
1) исключение неоправданных и нецелесообразных для общества "уравниловки" и "усреднения" детей;
2) появление у учителя возможности помогать слабому, уделять внимание сильному;
3) отсутствие в классе отстающих снимает необходимость снижения общего уровня преподавания;
4) повышение уровня Я - концепции: сильные утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, избавиться от комплекса неполноценности;
5) повышение уровня мотивации учения в сильных группах;
6) в группах, где собраны одинаковые дети, ребенку легче учиться;
7) выступает как средство развития самостоятельности учащихся.

Отрицательные аспекты данного разделения:
1) деление детей по уровню развития не гуманно;
2) высвечивание социально-экономического неравенства;
3) лишение слабых возможности тянуться за более сильными, получать от них помощь, соревноваться с ними;
4) перевод в "слабые" группы воспринимается детьми как снижение их достоинства;
5) несовершенство диагностики приводит порой к тому, что в разряд слабых переводятся "неординарные дети".


Уровневая дифференциация проявляется на всех типах уроков: изучение нового материала, закрепление, обобщение, контроля.


Я продемонстрирую уровневую дифференциацию на задачах, в которых предлагается ученику представить выражение в виде квадрата двучлена (7 класс):

hello_html_3ceaca68.png

Задача I уровня является типовой для учащихся; задача II уровня требует от ученика последовательного выполнения нескольких тождественных преобразований I уровня, известных учащимся; для решения задачи III уровня необходимо ученику представить степень hello_html_m662bc8e6.pngкак первую степень новой переменной (операция I уровня), а в другой ситуации, которая ранее не встречалась.

Разноуровневыми будут и задачи:
1) представьте в виде многочлена выражение:
    
hello_html_m608d0dfd.png
2) представьте в виде многочлена выражение:
   
hello_html_55e591c9.png
3) вставьте пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество:
   
hello_html_m3b389f37.png


Последняя задача III уровня, для ее решения надо создать новый алгоритм (7 класс).

Следует отметить, что предлагаемый критерий новизны может применяться лишь с учетом содержания учебного материала, способов решения задач, предыдущего опыта учащегося. Комбинированная задача, которая прошла через опыт ученика, становится задачей II уровня, а задача, совершенно не знакомая ученику, содержащая эвристические моменты в решении, является задачей III уровня. Сложнейшая олимпиадная задача перестает быть задачей III уровня, как только она решена на уроке и понята учеником, стала достоянием его опыта.

Ознакомление учащихся с уровнями усвоения материала позволяет им рассчитывать свои силы, в ходе изучения темы они могут самостоятельно и осознанно оценить свои знания и возможности.


Приведу пример дифференцированной самостоятельной работы по алгебре, в которой учащимся трех групп предлагаются разные задания.

Тема Преобразования целых выражений.

Задания

I уровень

Упростите выражение:

а) 2с(1 + с) – (с – 2)(с + 4);

б) (у + 2)² - 2у(у +2);

в) 30х + 3(х – 5)²;

г) (в² + 2в)² - в²(в – 1)(в + 2) + 2в(3 – 2в²).

II уровень

1..Разложите на множители:

а) 4а - а³;

б) ах² + 3ах + а;

в) ;

г) а + а² - в - в².

2. Докажите, что выражение с² - 2с + 12 может принимать только положительные значения.

III уровень

1.Докажите, что при любом целом п значение выражения (2п – 3)²-(4п –1)(п +6) кратно 5.

2.Чему равно значение выражения а(а + 2) + с(с – 2а) – 2а при а – с = 7?

3.Найдите наименьшее значение выражения 4х² - 4х + 11.

А вот примеры двух дифференцированных работ, задания которых сопровождаются указаниями по их выполнению (при этом у всех групп примеры или задачи одни и те же).

Тема. Признаки равенства треугольников

Задания

I уровень

Внутри равностороннего треугольника АВС взята точка М такая, что АМ = МВ. Докажите, что луч СМ – биссектриса угла АСВ.

Заполните пропуски в решении задачи.

Утверждение

Обоснование

  1. АВС – равносторонний

  2. АМ = МВ

  3. АС = ВС

  4. АМС = ∆ВМС

  5. АСМ =ВСМ

По условию

По …признаку равенства треугольников

По определению биссектрисы угла

II уровень

Внутри равностороннего треугольника АВС взята точка М такая, что АМ = МВ. Докажите, что луч СМ – биссектриса угла АСВ.

Указание. Покажите, что:

1. АС = ВС.

2. ∆АМС = ∆ВМС.

3. АСМ = ВСМ.


III уровень

Внутри равностороннего треугольника АВС взята точка М такая, что АМ = МВ. Докажите, что луч СМ – биссектриса угла АСВ.

Однообразие любой работы снижает интерес к ней. В школьном курсе математики встречаются темы, изучение которых требует решения большого количества однотипных заданий, без чего нельзя выработать устойчивые умения. Поэтому важно отойти от привычного представления материала.

Рассмотрим тему «Решение квадратных неравенств». Пытаясь отойти от стандартного представления учениками решения неравенства как числового промежутка (ведь решением неравенства может быть единственное число или все действительные числа, кроме одного), предлагаю им тестовые задания. В каждом задании надо решить неравенство, затем выбрать правильный ответ и занести соответствующую ему букву в таблицу результатов.


Задание

1

2

3


15

16

Буква ответа









1 выполняют задания 1 – 5, 2 – задания 6 –10, а 3 –11-16.

Задания

1 – 4. Найдите на рисунке


hello_html_m3e0aaf0a.gif



графическую интерпретацию решения каждого из данных неравенств.

  1. – 2 х² + 10х – 12 > 0.

  2. – 0,2 х² + х – 1,2 ≤ 0.

  3. х² - 5х + 6 < 0.

  4. 3х² - 15х + 18≥ 0.5.

5. Укажите решение неравенства х² - 3х – 4 ≥ 0.

    1. -1 < х < 4;

    2. х < -1, х > 4;

    3. -1 ≤ х ≤ 4;

    4. х ≤ -1, х ≥ 4.

6. Укажите решение неравенства - х² + 3х + 10 > 0.

  1. - 2 < х <5;

  2. х < - 2, х > 5;

  3. -2 < x < 5;

  4. x ≤ -2, x ≥5.


7. Найдите на рисунке


hello_html_m2de4992.gif


графическую интерпретацию решения неравенства х² + 2х < 0.



8. Найдите на рисунке

hello_html_m5e04d000.gif


графическую интерпретацию решения неравенства 2х < х².

9. Найдите на рисунке


hello_html_667ba6bb.gif


графическую интерпретацию решения неравенства 4х² - 5х + 9 > 0.

10. Укажите решение неравенства -4х² + 5х – 9 ≤ 0.

  1. нет решений;

  2. х ≤ -1, х ≥ 2;

  3. R;

  4. -1 ≤ х ≤ 2.

11 – 14. Найдите на рисунке

hello_html_211c4ba8.gif


графическую интерпретацию решения каждого из данных неравенств.


11. х² + 2х + 1 > 0.

12. - х² - 2х -1 < 0.

13. х² + 2х + 1 ≤ 0.

14. -х² - 2х – 1 ≥ 0.


15. Укажите решение неравенства х² - 6х + 9 > 0/

  1. нет решений;

  2. х < 3, х > 3;

  3. R;

  4. 3


16. Укажите решение неравенства -х² + 6х – 9 ≥ 0.

  1. R;

  2. 3;

  3. нет решений;

  4. х < 3, х> 3.



Общая информация

Номер материала: ДБ-079696

Похожие материалы