Дифференцированный подход к организации самостоятельной работы учащихся на уроках математики

Дифференцированный подход к организации самостоятельной работы учащихся на уроках математики

“… разных детей и учить надо по-разному,
потому что каждый по-своему воспринимает информацию”
Гарднер

Главная цель средней общеобразовательной школы - способствовать умственному, нравственному, эмоциональному и физическому развитию личности, всемерно раскрывать ее творческие возможности, формировать основанное на общечеловеческих ценностях мировоззрение, гуманистические отношения, обеспечивать разнообразные условия для расцвета индивидуальности ребенка с учетом его возрастных особенностей - это личностно-ориентированное образование. Всякое обучение по своей сущности есть создание условий для развития личности. Личность - это психическая, духовная сущность человека, выступающая в разнообразных обобщенных системах качеств. Личностно-ориентированное образование ориентированно на ученика, на его личностные особенности, на культуру, на творчество как способ самоопределения человека в культуре и жизни. Принцип дифференцированного образовательного процесса как нельзя лучше способствует осуществлению личностного развития учащихся и подтверждает сущность и цели общего среднего образования.

      Актуальность проблемы развития личности заключается в том, что дифференцированный процесс обучения - это широкое использование различных форм, методов обучения и организации учебной деятельности на основе результатов психолого-педагогической диагностики учебных возможностей, склонностей, способностей учащихся. Использование этих форм и методов, одним из которых является уровневая дифференциация, основываясь на индивидуальных особенностях обучаемых, создаются благоприятные условия для развития личности в личностно-ориентированном образовательном процессе.

Основная задача дифференцированной организации учебной деятельности - раскрыть индивидуальность, помочь ей развиться, устояться, проявиться, обрести избирательность и устойчивость к социальным воздействиям. Дифференцированное обучение сводится к выявлению и к максимальному развитию задатков и способностей каждого учащегося. Важно, что при этом, общий уровень образования в средней школе должен быть одинаков для всех.

В последние годы значительно усилился интерес учителей общеобразовательной школы к проблеме дифференцированного подхода в обучении школьников математике на различных ступенях математического образования. Этот интерес во многом объясняется стремлением учителей так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы каждый ученик был оптимально занят учебно-воспитательной деятельностью на уроках и в домашней подготовке к ним с учетом его математических способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге дать полноценную базовую математическую подготовку учащимся обычного класса. Такой организации обучения математике требует современное состояние нашего общества, когда в условиях рыночной экономики от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в той или иной ситуации, быстро и безошибочно принимать решение. Базовый курс математики призван служить одной из основ развития личностных качеств каждого отдельного ученика и подготовки его к жизни, предстоящей трудовой деятельности

Все дети с разными интересами, способностями и отношением к учебе. Каждый находится на определенном уровне развития. На мой взгляд, необходимо создавать оптимальные условия для эффективной учебной деятельности всех учащихся, максимально учитывая индивидуальные особенности детей. Нельзя на уроках применять методы и формы обучения, ориентированные на учащихся среднего уровня развития. Иначе, в таких случаях, дети с хорошими способностями не будут развиваться в силу своих возможностей и потеряют интерес к учению, которое не требует от них умственного напряжения. Слабые ученики чаще всего переходят в неуспевающие, постоянное недопонимание приводит к тому, что дети также теряют интерес к предмету. Чтобы этого не случилось, я считаю, каждый ребенок должен получать задания с учетом его возможностей, то есть необходимо дифференцировать учащихся по уровню их подготовки, стимулировать школьников, которым хорошо дается математика, поддерживать тех, у кого возникают трудности.

Уровни содержания обучения

        Как показал опыт моей работы, эффективность обучения во многом определяется тем,  в какой мере в процессе обучения учитывается интерес школьника к предмету, уровень знаний, что обусловливает необходимость перехода к дифференциации обучения.

А теперь об этих уровнях образования. В основу уровней демократизации обучения положено выделение  базового уровня обязательной общеобразовательной подготовки. Базовый уровень должен определить и задать нижнюю границу полноценного и качественного школьного образования. Но есть еще неуспевающие учащиеся, которые значительно отстают в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях. Достижение учащимися этой группы даже уровня обязательных результатов представляет сложную педагогическую задачу.  Поэтому для оценки достигнутого уровня умения решать математические задачи я использую четыре уровня усвоения. В зависимости от варианта предъявления ученику задачи от него требуется выполнение деятельности продуктивного и репродуктивного характера.

В основу вычленения уровневой дифференциации задач может быть положен критерий субъективной новизны ситуации для решающего.

Для меня главной целью является: дать возможность каждому ученику получать качественное образование с учетом индивидуальных возможностей и запросов.

Для достижения поставленной цели решаю ряд задач:

1. Приспособить учебный процесс к ученику, учитывая индивидуально-типологические особенности личности;

2. Формировать чувства ответственности за работу коллектива;

3. Формировать способности у учащихся к объективной самооценке;

4. Обеспечивать усвоение учащимися знаний по предмету;

5. Развивать математическое мышление, вычислительную культуру и навыки специальной математической речи.

6. Развивать пространственное воображение, интеллект.

7. Развивать познавательный интерес у детей к предмету.

В своей работе придерживаюсь следующих принципов:

1. воспитывающее обучение: я учу самостоятельности, умению планировать свою деятельность, принимать решения, быть коммуникабельными;

2. ориентация на успех: каждый ученик имеет право быть умным;

3. ориентация на развитие: заметить и не пропустить малейший успех, закрепить его и идти дальше, выше;

4. сотрудничество: я рядом с вами, и мы вместе решаем проблемы, радуемся успехам;

Дифференцированный процесс обучения – это широкое использование различных форм, методов обучения и организации учебной деятельности на основе результатов психолого-педагогической диагностики учебных возможностей, склонностей, способностей учащихся. Обращение к данной теме обусловлено желанием повысить познавательную активность учащихся, их интерес к урокам математики, развивать коммуникативные способности. Не все школьники способны в одинаковой степени познать науку, поэтому в школьной практике применяю дифференцированный подход к учащимся. Дифференцированный подход целесообразно осуществлять на определенных этапах урока. Дифференцированное обучение предполагает исходную позицию: всех всегда всему одинаково научить нельзя (2% учащихся имеют математические способности, не более 12-14% учащихся могут воспринимать информацию на теоретическом уровне, 12-18% учащихся не способны изучить математику, в частности, из-за экологических проблем). Любое дифференцированное обучение предполагает задания одного вида, но разной степени трудности.

Всё большее применение получают дифференцированные самостоятельные работы, соответствующие разному уровню подготовленности учащихся одного итого же класса (под самостоятельной работой учащихся мы понимаем такую работу, которая выполняется по заданию учителя без его непосредственного участия (но под его руководством) в специально предоставленное для этого время). Наряду с усложнением содержания, дифференциация самостоятельных работ осуществляется и по пути увеличения числа задач, предлагаемых для более подготовленных учащихся. При этом приходится преодолевать определённые трудности, связанные как с проверкой большого числа вариантов самостоятельной работы, так и с организацией обсуждения результатов её выполнения. Содержание, форма, продолжительность самостоятельной работы, проводимой в классе, должна отвечать поставленным целям урока.

Трудно переоценить значение самостоятельной работы учащихся, потому как без неё невозможен процесс овладения знаниями на различных этапах урока. Применение любого метода обучения предполагает соразмерное сочетание его с самостоятельной работой учащихся, ибо учение следует рассматривать не только как воспроизведение и запоминание учебного материала, а, в первую очередь, как активную познавательную деятельность, направленную на умственную переработку этого материала, что достигается самостоятельной работой школьников. Во время самостоятельной работы происходит активное закрепление изученного материала. В этой работе очень важны два момента: закрепление предварительных знаний и умений, усвоенных при первичной отработке материала, и дальнейшее их развитие. Правило лучше всего усваивается как раз тогда, когда оно находит своё обоснование и применение во всё новых и разнообразных обстоятельствах и связях.

Учитель объясняет новый материал не отдельному учащемуся, а всему классу в целом: невольно он при этом ориентируется на какого-то «среднего ученика», т.к. при всём желании нет возможности учесть особенности восприятия всех учащихся. Трудность в том, что перед ним не гипотетический средний ученик, а живой, совершенно конкретный, с собственной психологией, развитием, отношением к учебной работе, знаниями и умениями вообще, и по данному уроку в частности, и даже с собственным настроением в данный момент.

Первые упражнения новой темы, как правило, выполняются коллективно. Каждому ученику предоставляется возможность одновременно и слышать объяснения, и видеть решение. Однако через некоторое время наступает момент, когда часть учащихся усваивает способ решения задач нового типа. Этих учащихся заданный темп и стиль работы перестает удовлетворять, а для остального класса они ещё необходимы.

В тот момент, когда одним учащимся объяснения по ходу решения задач становятся уже необязательными, а другим они ещё нужны, переходят к дифференцированной работе. Класс разбивается на две группы. В первую объединяются все те учащиеся, которые считают, что уже поняли новый материал и могут работать самостоятельно. Им упражнения даются в одном варианте. Те, кто работают самостоятельно, к учителю с вопросами не обращаются. Можно советоваться друг с другом, можно сверять своё решение с ответами. С вопросами эти ученики могут обратиться после самостоятельной работы. В это время всё своё внимание уделяю второй группе, т.е. тем ученикам, которые не усвоили новую тему достаточно хорошо. Они продолжают коллективную работу: поочерёдно выходят к доске, решают задачи и объясняют их. Кроме того, у доски могут работать сразу 2-3 ученика. Один решает вместе с классом и комментирует вслух, другие решают молча. Когда первый заканчивает работу, все вместе проверяют, верно ли выполнили упражнения два других ученика. Затем обсуждаются результаты работы первой группы.

Описанный прием удобен лишь тогда, когда приходится выполнять много упражнений одного типа и когда работа по группам длится не менее 10-15 минут. Изучение новой темы сдвигается к началу урока.

К следующему уроку уже можно условно разделить учащихся класса на группы по степени усвоения нового материала. Если материал усвоен на достаточном уровне всеми учащимися, то можно провести самостоятельную работу контролирующего характера. Если нет, то целесообразно провести обучающую самостоятельную работу.

          Контроль знаний на уроках математики

     1.Самостоятельные работы обучающего характера

   Сразу после объяснения нового материала, когда знания учащихся ещё непрочны, составляю самостоятельную работу в основном из заданий репродуктивного характера, но обязательно включаю задания развивающего характера. При выполнении тренированных самостоятельных работ разрешаю пользоваться учебником, записями  в тетради, опорными конспектами. Это создает благоприятный климат для слабых учащихся. Они легко включаются в работу и выполняют ее. Сейчас много дидактических разно уровневых материалов выпущено для всех классов. По этим карточкам учащиеся привыкают работать самостоятельно. Собираю такие комплекты заданий по темам. Каждый комплект состоит из 6-8 вариантов разного уровня. Варианты размещаю в конвертах, отмеченных разным цветом. Ученик сам выбирает себе именно ту карточку, которую он в состоянии решить видит сразу оценку, которую получит.

    В каждый вариант наряду с тренировочными задачами включаю задания развивающего характера, отмеченные *, решение которых связано с проявлением смекалки, сообразительности. Конечно,  для слабых учеников составляю простые, достаточно «прозрачные» задачи на соображение, для сильных – более сложные.

Формы: работа по группам (столам, рядам, командам и т.п. ) Работа в режиме диалога (постоянные пары, динамические пары, семинарско-зачетная система, внеурочные дополнительные индивидуальные занятия, помощь на уроке,).

     2.Тестовая проверка уровня усвоения

. Часто самостоятельные тренировочные задания даю в виде тестов. Каждая работа содержит несколько вариантов. Первые два варианта репродуктивного уровня, некоторые из них могут содержать подсказки. Задания 3-го и4-го вариантов несколько сложнее первых двух. А 5 и 4 варианты  рассчитаны на талантливых учащихся, с выраженным интересом к математике.

    Тематические тесты, которые даю  перед  контрольной  работой,  имеют 4 равноценных варианта, содержащих 10 заданий основного уровня  и 5 заданий усложненного. Время  выполнения 20-25 минут. Правильный ответ в заданиях основного уровня и оценивается 1 баллом, а усложнённого – 2 балла. Оценка 3 – за 5-10 баллов, 4 – за 11-12 баллов 5 – за 13-15 баллов.

(см. Приложение 3).

 Тематические тесты показывают, насколько прочно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий, определяю, нужно ли ещё заниматься данной темой.

      3. Самостоятельные и контрольные работы

Контрольные работы а также самостоятельные контролирующего характера  даю разноуровневые варианты.(См.Приложение 1)

    Из   опыта своей  работы  знаю,  что   разноуровневые  задания,  составленные  с  учетом  возможности  учащихся,  создают  в  классе   благоприятный   психологический  климат.  У  ребят  возникает   чувство   удовлетворения   после  каждого  верно  решенного  задания.  Успех,  испытанный  в  результате  преодоления  трудностей,  дает  мощный  импульс  повышению  познавательной   активности.  У  учащихся,  в  том   числе  и  у  слабых,  появляется  уверенность  в  своих  силах.  Все  это  способствует  активизации  мыслительной   деятельности   учащихся,   созданию   положительной   мотивации   к  учению.

  При контроле знаний дифференциация переходит в индивидуализацию (индивидуальный учет достижений каждого учащегося).

    Формирование навыков самоконтроля

 Одним из важнейших факторов ,обеспечивающих  самостоятельную деятельность учащихся, является  самоконтроль, назначение которого заключается в своевременном предотвращении или обнаружении  уже совершенных ошибок.

    Формирование навыков самоконтроля – процесс непрерывный , осуществляющийся под руководством учителя на всех стадиях процесса обучения ( при изучении нового материала, при отработке навыков  практической деятельности ,при самостоятельной работе

учащихся и т.д.)

       Математические диктанты – одна из форм организации самостоятельной деятельности учащихся на уроке.   Каждый ученик готовит двойной лист тетради . Я предпочитаю такой прием самоконтроля, как сверка с образцом. Образцы заготавливаю заранее. На втором листе  исправляют ошибки , записывают решения невыполненного задания. Иногда работа над ошибками заканчивается самооценкой.

Иногда вместо самоконтроля используется взаимопроверка соседями по парте, или по варианту. Наиболее высокий процент объективных оценок ,как правило ,бывает при взаимопроверке соседей по варианту. За диктант можно выставить две оценки – учителя и ученика.

        Еще один способ формирования навыков  самоконтроля ,это проведение тематических тестов. Самопроверка по образцу.

     При изучении новых понятий, определений хорошим упражнением является  упражнение вида «найти ошибку и исправить ее»  .

         Обучающие работы предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся, ориентированной на усвоение знаний и выработку умений их применять. Надо стремиться проводить обучающие работы в непринуждённой, деловой обстановке, чтобы ученики приучались вести себя раскрепощённо: не боялись задавать любые вопросы, были бы уверены, что за ошибки их никогда не накажут, а там, где требуется, помогут, покажут, повторно разъяснят непонятное. При проведении обучающей самостоятельной работы можно воспользоваться и оценкой знаний и умений, но исключительно для их поощрения, и только.

Самостоятельная работа должна быть посильной для всех учащихся без исключения. И каждый ученик должен быть уверен в том, что сможет выполнить работу.

Учащимся с низким уровнем интеллекта предлагаю карточки-инструкции, предоставить возможность выполнять задания по образцу.

Группе слабых учащихся, плохо усвоивших материал, отрабатываем сначала на более простых упражнениях, с которыми они уже встречались. При выполнении этих упражнений по нескольку раз повторяются и применяются одни и те же правила, теоремы, определения. Поэтому у учащихся возникает уверенность, задачи становятся для них «посильными». Это способствует концентрированному вниманию учащихся.

Многие учащиеся решают задачи механически, только по аналогии с предшествующими задачами, стремятся обойтись без рассуждений, не вникают в сущность объяснений. Им необходимо включать задания, провоцирующие на ошибки. В результате активизируется мыслительная деятельность учащихся, устраняется излишняя самоуверенность в безошибочности своих действий и им приходится осуществлять «выбор операций». Прогнозируемая ошибка не страшна, а даже желательна. Эта ошибка и её анализ помогают оживить работу класса, активизировать деятельность учащихся.

Сильным учащимся предлагаю работу, требующую переноса знаний и умений в необычные, нестандартные ситуации. Необходимо, чтобы учащиеся решали задачи вдумчиво и обоснованно. Однотипные упражнения побуждают сильных учащихся к «бездумному» решению, увеличивается вероятность ошибок, ослабляется внимание.

Все работы должны быть проверены. И чем скорее проверены, чем скорее учащиеся узнают о результатах, тем лучше. У них сохранится заинтересованность. Полезно обратить внимание учащихся на характерные, часто встречающиеся ошибки.

В оценке, выставляемой за контролирующую самостоятельную работу, обязано отразиться истинное состояние знаний ученика, фактическое соответствие этих знаний программным требованиям. Тогда оценка окажется объективной, справедливой.

Использую следующие методы и средства при дифференциации по уровням усвоения материала:

• игровой метод;

• создание проблемно-поисковых ситуаций;

• метод проектов;

• моделирование;

• алгоритмический метод;

• групповую работу;

• систему подсказок учителя, направленных на активизацию мыслительной деятельности учащихся;

• исследовательские методы;

• компьютер (презентация).

Разноуровневые задания облегчают организацию занятий в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе в соответствии с их возможностями. Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и слабых, появилась уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми задачами, рискуют пробовать свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решение задач более высокого уровня. Включение разноуровневых заданий в контроль способствует: повышению активности и работоспособности на уроке, появлению у школьников интереса к собственной познавательной деятельности, качественному росту результатов экзаменов, созданию положительной мотивации к учению. При таком способе подачи материала, его отработке у учащихся развивается логическое мышление, развиваются коммуникативные способности, повышается активность. Выполнение любых заданий необходимо контролировать. При любом виде контроля ученик должен знать критерии оценок. На своих уроках часто использую такие виды контроля, как самоконтроль и взаимоконтроль. Каждый ребёнок – это индивидуальность и работать с ним надо осторожно и с любовью. В своей педагогической деятельности я придерживаюсь следующих принципов работы с учащимися:

• от творчества учителя к творчеству ученика;

• предупредить, а не наказать незнание;

• мотивация, а не констатация;

• ученик должен испытать успех;

• обучать школьников на эмоциях радости;

• развивать мотивацию к самостоятельному поиску решений;

• сделать главной заповедью своей педагогической деятельности: “Не навреди”.

Практика показывает, что использование на уроках элементов дифференцированного обучения, приносит результаты. Внедряемые элементы дифференцированного подхода активизируют стремление детей к знаниям. Ученики приучаются к самоорганизации учебного труда. В этой работе детям очень помогают компьютерные технологии. Они учатся работать с информацией, эффективно её использовать. Дифференцированный подход создает благоприятные условия для развития учащихся и способствует более качественному их обучению. Дифференцированные формы учебной деятельности могут быть успешно организованы на любом этапе урока математики.

Самостоятельные работы делю по степени помощи со стороны учителя на три группы

Степень помощи со стороны учителя

Группа

Элементы помощи

Первая

Вторая

а)

или

б)

Третья

Задание, литература, план, инструктаж

Задание, литература, план.

Задание, литература, инструктаж.

Задание, литература

Большинство методов дифференциации помощи со стороны учителя могут быть объединены в следующие основные группы:

1. Указание типа задач, правила, на которые опирается данное упражнение;

дополнение к заданию в виде чертежа, схемы (и тут возможна дифференциация помощи: рисунок, чертеж без обозначений, чертеж с обозначением и т.п.);

2. Запись условия в виде таблицы, графика;

3. Указание алгоритма решения;

4. Приведение аналогичной задачи, решенной ранее;

5. Объяснение хода выполнения подобного задания;

6. Предложение выполнить вспомогательное задание, наводящее на решение основной задачи;

7. Наведение на поиск решения с помощью ассоциации;

8. Указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения;

указание ответа, результата заранее;

9. Расчленение сложной задачи на ряд элементарных;

постановка наводящих вопросов;

10. Указание теорем, формул, на основании которых выполняется задание;

предупреждение о наиболее типичных ошибках, неправильных подходах и т.д.;

11. Указание ошибки в чертеже, в вычислениях, в постановке алгоритма работы, в установлении зависимости и т.п.;

12. Использование опорных конспектов, рабочих тетрадей .

После того, как проведено первоначальное формирование умений по данной теме, происходит закрепление умений, доведение их до навыков. На данном этапе учитель использует варианты различной сложности. Рассмотрим несколько способов их применения:

1. Ученикам предлагаются задания разной сложности по одной учебной программе. Задания подразделяются по сложности тоже на три группы:

I уровень (С) представляет собой задания направленные на репродуктивную деятельность учащихся, на воспроизведение или усвоение учащимися основных формул, понятий, фактов. Он рассчитан на тех, кто обладает невысоким уровнем знаний и умений, и представляет собой, как правило, алгоритм действий вкупе с текстом учебника.

Пример:

Класс

Тема

Задание:

Запишите в виде многочлена стандартного вида

7

Многочлены

а) (а+b)(а–b);

б) (8х+5у)(8х–5у);

в) (6у+7) (6у–7).

I уровень (В) состоит из заданий более сложных, предусматривающих частично-поисковую деятельность. Это задания на сравнение, поиск скрытой информации. Учащиеся, выполняющие эту часть заданий должны уметь преобразовывать учебную информацию из одной формы в другую (схемы, таблицы, графики), самостоятельно анализировать факты и явления.

Пример:

Класс

Тема

Задание:

Запишите в виде многочлена стандартного вида

7

Многочлены

а) (а+b)(а–b); б) (4х+5у)(4х–5у);

в) (2а²+0,5b) (2а²–0,5b).

III уровень (А) содержит задания, требующие от ученика творческой работы мысли: самостоятельного поиска и отбора необходимых фактов, составления плана предстоящей работы, преобразовывать знания для использования их в ситуациях, не рассматриваемых в учебнике.

Пример:

Класс

Тема

Задание:

Запишите в виде многочлена стандартного вида

7

Многочлены

а) (7х+8у)(7х–8у); б) (0,3а+0,4b²) (0,3а– 0,4b²)

в)

Учащиеся сами выбирают уровень задания. Но к самостоятельному выбору учеников надо готовить. На первом этапе учитель рассказываю о сложности каждого задания и советую, какое задание надо выбрать, на втором – рассказываю о сложности заданий, но уровень ученики выбирают сами. Могу лишь подкорректировать их выбор. И только на третьем этапе ученики сами оценивают сложность задания и делают выбор самостоятельно.

Задания для третьей группы быстро переходят от обязательных к творческим. Вторая группа сосредотачивается на упражнениях, которые требуют старания, хорошего понимания основных поло­жений темы и умений сделать один два логических шага в нап­равлении развития этих положений. Задания для первой группы снова и снова возвращают учащихся к основным моментам объяс­ненной темы.

Дифференцированная форма учебной деятельности учащихся предусматривает их самостоятельную работу по дифференцированным заданиям. Ее особенность состоит в том, что разные учащиеся получают задания, различающиеся не только содержанием, но и формой их подачи.

Вариант первый содержит в основном тренировочные упражнения с постепенным пошаговым нарастанием трудности. Во втором и в третьем вариантах преобладают задания комбинированного характера, требующие нестандартных приёмов решения.

Дети получают право и возможность выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям. Дифференцированный подход организационно состоит в сочетании индивидуальной, групповой и фронтальной работы, с использованием технологий коллективных способов обучения и групповых способов обучения. Чтобы закрепить ситуацию успеха, созданную на уроке, учащиеся в домашних условиях выполняют дифференцированную домашнюю работу. Этап—домашняя работа.

Это - особый вид самостоятельной работы. Он происходит без непосредственного руководства учителя, поэтому нуждается в создании необходимых условий для успешного его выполнения. Одно из главных условий, на мой взгляд, - это доступность домашней работы. Чаще всего мы даём общее задание классу. Для одних оно может быть лёгким, для других - трудным. Первые не тренируют себя на трудном для них материале, вторые теряют уверенность в своих силах. И в результате ни у тех, ни у других не вырабатывается ответственного отношения к тому, что задается на дом, к учебной деятельности в целом. Домашним заданиям необходимо уделять значительно больше внимания.

Домашняя работа обычно включает задания на закрепле­ние и повторение ранее изученного материала и предполагает их выполнение учеником самостоятельно.

Наиболее эффективны для организации домашней работы следующие способы:

1) дифференциация по степени помощи обучающимся: отдель­ным детям даются карточки-помощницы для выполнения домашнего задания;

Наиболее распространенными видами помощи являются:

а) помощь в виде вспо­могательных заданий, подготовительных упражнений; б) помощь в виде «подсказок» (карточек-помощниц, карточек-консульта­ций, записей на доске и др. (5класс)

2) дифференциация по уровню трудности или уровню твор­чества: учащимся с высокой обучаемостью вместо обычного задания предлагается творческое упражнение или более трудное.    

3)домашние задания  дифференцированно по-другому: номера даю с возрастающей сложностью, где последний номер отмечен, как развивающий.

При дифференциации и индивидуализации осуществляется определенная последовательность элементов учебной деятельности каждого ученика, соответствующая его способностям, возможностям, мотивации, интересам, осуществляемая им при координирующей, организующей, консультирующей деятельности педагога во взаимосвязи с родителями. Учащиеся находятся в позиции самостоятельного принятия решения. Постоянная такая деятельность позволяет решать проблемы воспитания ответственности за свою жизнь, подготовки к жизнедеятельности после окончания школы. Сопровождая уроки различными формами, методами и способами подачи математического материала мы тем самым повышаем его привлекательность. Внедренные элементы дифференцированного и индивидуального подхода активизируют стремление детей к знаниям. Ученики чувствуют себя ответственными, приучаются к самоорганизации учебного труда. Самое главное - вызвать у учеников интерес к предмету и пробудить желание заниматься математикой в дальнейшем. Применяемые технологии - это воплощение педагогики сотрудничества и применение их в обучении даст тот положительный эффект, при котором у ребенка будет развиваться логическое мышление и воспитываться чувство ответственности за результат своего труда.

Необходимость внедрения дифференцированного подхода на современном этапе подтверждается практикой: дети учатся самоорганизации, умению проводить самооценку. Происходит переосмысление их внутренней мотивации к обучению. Ученик становится активным участником педагогического процесса. Индивидуальное развитие ученика, его личная самооценка на каждом этапе урока формирует у подрастающего поколения стремление учиться по своему внутреннему убеждению.

Приложение 1

Дифференцированные задания для самостоятельной работы контролирующего характера

Геометрия .Тема: «Трапеция» (8 класс).

Вариант I

В трапеции АВСD с основаниями AD и ВС угол В равен 95°, а угол С равен 110°. Найдите остальные углы трапеции.

Вариант II

Противолежащие углы равнобедренной трапеции относятся как 2:7. Найдите углы трапеции.

Вариант III

Три стороны трапеции равны между собой, а её диагональ равна одному из оснований. Найдите углы трапеции.

Необходимые знания и умения:

Вариант I:

Определение трапеции; свойство параллельных прямых.

Вариант II:

Определение трапеции; свойство параллельных прямых; определение равнобедренной трапеции; свойства равнобедренной трапеции; умение делить величину в некотором отношении.

Вариант III:

Определение трапеции; определение равнобедренной трапеции; определение диагонали четырёхугольника; свойства равнобедренной трапеции; свойства равнобедренного треугольника; теорему о сумме углов треугольника; умение решать задачи с помощью систем уравнений.

Алгебра. Тема: «Линейные неравенства с одной переменной» (8 класс).

Вариант I

Решить неравенства:

а) 4x+7<11;

б) 3y+1,3>5y-0,1.

Вариант II

Решить неравенства:

а) 3(x-2)>x-12;

б) 1,8x+6<3(0,7x-0,1).

Вариант III

Решить неравенства:

а) 3(x+1)-2(2-x)>-11;

б) (x+2)(x-3)<(x+3)

Необходимые знания и умения:

Вариант I:

Переносить слагаемые из одной части неравенства в другую; делить обе части неравенства на положительное (отрицательное) число; правильно записывать ответ.

Вариант II:

Переносить слагаемые из одной части неравенства в другую; делить обе части неравенства на положительное (отрицательное) число; правильно записывать ответ; применять распределительное свойство умножения.

Вариант III:

Переносить слагаемые из одной части неравенства в другую; делить обе части неравенства на положительное (отрицательное) число; правильно записать ответ; применять распределительное свойство умножения; умножать многочлен на многочлен; использовать формулы сокращённого умножения.

Алгебра. Тема: «Формула корней квадратного уравнения».

Вариант I

Решить уравнения:

а) х²-7х+10=0;

б) y²-10y+25=0;

в) –t²+t+3=0;

г) 2а²-а=3.

Вариант II

Решить уравнения:

а) х²-10х-39=0;

б) 4y²-4у+1=0;

в) -3t²-12t+6=0;

г) 4а²+5=а.

Вариант III

Решить уравнения:

а) х²-5х-84=0;

б) 8у²+4у+0,5=0;

в) 10t=5(t²-4);

г) 1/7а=а²+1.

Необходимые знания и умения:

Вариант I:

Применять формулу корней квадратного уравнения; переносить слагаемые из одной части уравнения в другую.

Вариант II:

Применять формулу корней квадратного уравнения; переносить слагаемые из одной части уравнения в другую; определять количество корней в зависимости от знака дискриминанта; выносить множитель из-под знака корня.

Вариант III:

Применять формулу корней квадратного уравнения; переносить слагаемые из одной части уравнения в другую; определять количество корней в зависимости от знака дискриминанта; выносить множитель из-под знака корня; применять распределительное свойство умножения; выполнять действия с дробями.

Список литературы:

1. Груднев Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1990.

2. ^{Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. «Дифференциация в обучении математике».Математика в школе. 1990.-№ 4.}

3. ^{Жужгова К.А. « Дифференциация в процессе обучения математике», М.: Просвещение, 2005}

4. Иванов Ю.А. Дифференцированное обучение. Дифференциация как система. Ч.1. М.: Просвещение, 2006.

5. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие. - М.: Народное образование, 1998.

6. Унт И. Индивиадулизация и дифференциация обучения М.: Просвещение, 2003 .

7. Фирсов В.В. Технологии уровневой дифференциации . М. :Просвещение,2000

8. Юркина С.Н. О дифференцированном обучении математике. Математика в школе.-1990,№3.