Динамика. Блок силы в механике

тема «динамика». блок «Силы в механике»

 Изучению механики как разделу, на применении знаний которого строится всё дальнейшее изучение физики, следует уделять особое внимание.

В качестве примера лекционно-зачетной формы организации учебного процесса в сочетании с укрупненными дидактическими единицами представляем  подробное  планирование темы «Динамика», а в ней – блока «Силы в механике» (при использовании учебника для углубленного изучения физики под редакцией Г. Я. Мякишева [6]*), а именно:

– тематическое планирование темы «Динамика»;

– описание  информационного  листа  учащегося  в  блоке  «Силы в механике»;

– пример обобщающей таблицы в блоке «Силы в механике»;

– вопросы учащимся при изучении и обобщении теории блока «Силы в механике»;

– пример организации урока по освоению методов решения задач в блоке «Силы в механике»;

– пример организации урока – лабораторной работы;

– пример организации самостоятельной работы по решению задач.

1. Тематическое планирование темы «Динамика».

Содержание	Кол-во часов	Формы
1	2	3
Динамика	20
Блок «Законы Ньютона»	5
1. Законы Ньютона, прямая и обратная задачи механики, принцип относительности	2	Лекция
2. Методы решения задач	1	Комбинированный урок
3. Практикум по решению задач	1	самостоятельная работа учащихся
4. Контрольный урок по теме «Законы Ньютона»	1	Выполнение теста (собеседование)

Окончание табл.

1	2	3
Блок «Силы в механике»	9
1. Виды сил в механике: закон всемирного тяготения, сила тяжести, центр тяжести, сила упругости, вес тела, силы трения	2	Лекция
2. Методы решения задач	2	Комбинированный урок (семинар)
3. Движение тела по окружности под действием силы тяжести и упругости	1	Лабораторная работа
4. Практикум по решению задач	1	Самостоятельная работа учащихся
5. Повторение и обобщение	2	Комбинированный урок
6. Контрольный урок	1	Физический диктант, тест, контрольная работа, собеседование
Блок «Неинерциальные системы отсчета»	4
1. Неинерциальные системы отсчета, силы инерции	1	Лекция
2. Методы решения задач	1	Комбинированный урок
3. Практикум по решению задач	1	Самостоятельная работа учащихся
Повторение и обобщение темы «Динамика»	1	Комбинированный урок
Зачетный урок по теме «Динамика»	2	Тест, контрольная работа

2. Описание информационного листа учащегося в блоке «Силы в механике».

Изучение блока «Силы в механике» начинается с выдачи ученикам следующего информационного листа учащегося:

Блок «Силы в механике» – 9 часов, глава 3, с. 208–268

Теория: § 3.1, 3.2 (исключая законы Кеплера), 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.12, 3.13, 3.14, 3.15, 3.16

Решение задач: повторить § 2.14, прочитать § 3.17, разобрать примеры решения задач: № 1, 3, 4, 5, 6, 7

Домашняя работа по решению задач: упражнение 8 – № 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16

Контрольный урок – 1 час

Основные понятия и законы: гравитационные силы, электромагнитные силы, закон всемирного тяготения, гравитационная константа, сила тяжести, центр тяжести, первая космическая скорость, деформация тела, упругие деформации, пластические деформации, закон Гука, коэффициент жесткости, вес тела, невесомость, перегрузка, трение покоя, коэффициент трения, трение скольжения, сила сопротивления в жидкостях, скорость тела в вязкой среде

На теоретическую часть отводится 2 часа (обычно уроки сдваиваются). Недельная сетка часов: 2 часа, 2 часа, 1 час.

Поскольку многие понятия и формулы знакомы учащимся из 7 и 9 классов и использовались в предыдущем блоке, то главная цель состоит в том, чтобы при повторении и изучении систематизировать весь материал и углубить представления об основных понятиях данной темы. Естественно, что это – работа с опорой на класс. Именно поэтому предполагается система таких качественных вопросов, которые помогают сформировать более глубокие представления изучаемого материала. Материал сразу же структурируется с помощью различных обобщающих таблиц.

В качестве примера приводим одну из таблиц, используемых на этих уроках, а также перечень некоторых вопросов по теме.

3. Пример обобщающей таблицы в блоке «Силы в механике»:

Природа сил	Вид силы	Определение силы, формулировки законов, важные моменты	Формула для расчета силы, графическое изображение силы
1	2	3	4
Г Р А В И Т А Ц И О Н Н А Я	1. Сила всемирного тяготения	а) Закон тяготения: все тела притягиваются друг к другу с силами, прямо пропорциональными их массам и обратно пропорциональными квадрату расстояний между центрами масс этих тел. б) Гравитационной «тени» – нет	F = (G · m1 · m2)/R2
	2. Сила тяжести – частный случай силы всемирного тяготения	а) Сила, с которой Земля притягивает тела. б) Точкой приложения силы является центр тяжести, и направлена она к центру Земли	FТ = (G · Mз · mт)/(R + h)2 FТ = g · mт g = (G · Mз)/(R + h)2

Продолжение табл.

1	2	3	4
			Fт             Fт
Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н А Я	1. Сила упругости	а) Сила упругости – это сила, возникающая при деформации тела. б) Закон Гука: при упругих деформациях растяжения (сжатия) модуль силы упругости прямо пропорционален модулю абсолютного удлинения. в) Сила упругости изменяется по мере растяжения тела	Fупр = –k · | х |
	2. Вес тела – это разно- видность силы упругости	а) Весом называется сила, с которой тело давит на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес. б) На основании 3-го закона Ньютона вес всегда равен реакции опоры, а направлен противоположно ей	Р = m · g Р = m · (g + a), если а ↑ Р = m · (g – a), если а ↓ Р = 0, если а = g
	3. Сила сухого трения	а) Сила трения скольжения возникает при движении одного тела по поверхности другого. б) Она всегда направлена против относительной скорости соприкасающихся тел	Fтр = μ · N

Окончание табл.

1	2	3	4
	4. Сила сопротив- ления в жидкостях	Сила сопротивления движению твёрдого тела в жидкости или газе зависит от формы тела и относительной скорости	Fсопр = k · υ²отн, если скорости велики (падение тел в воздухе); Fсопр = k · υотн, если скорости малы
	5. Сила сопротивления в вязкой среде	В вязкой среде тело в конце концов начинает двигаться равномерно	Fсопр = k · υотн

4. Вопросы учащимся при изучении и обобщении теории.

1. Как изменится сила притяжения, если расстояние между телами уменьшить (увеличить) в 9, 16 раз?

2. Как изменится сила притяжения между двумя шарами, если вместо них взять шары той же массы, но сделанные из вещества с большей (меньшей) плотностью?

3. Как изменится сила притяжения между двумя шарами, если вместо них  взять  шары  того  же  объёма,  но  сделанные  из  вещества  с  меньшей (большей) плотностью?

4. В какую фазу Луны приливы в земных океанах и морях достигают максимального значения?

5. Может ли центр тяжести находиться вне тела?

6. Масса некоторой планеты в 4 раза меньше массы земли. Что можно сказать о значении первой космической скорости для этой планеты?

7. Можно ли на спутнике определить массу тела с помощью рычажных весов?

8. На  катер  действует  сила  сопротивления  F = k · υ. Какой  путь пройдет катер массой m до остановки после выключения двигателя при скорости υ?

Задание на дом после лекции: 1) выучить определения всех понятий, формулировку всех законов, всю сводку формул; 2) повторить § 2.14, чтобы вспомнить метод решения задач динамики. Решить задачи из упражнения 8 – № 3, 4, 10.

В следующие 2 часа изучения темы надо показать учащимся примеры решения задач разных типов. Можно организовать проведение семинара, если заранее распределить между учениками или группами учеников разные по типу задачи, но мы опишем другой урок решения задач.

5. Пример  организации  урока  по  освоению  методов  решения задач.

Урок  начинается  с  очень  короткого  по  времени  повторения  основных формул данного блока, при этом все они записываются столбиком на доске, и эта сводка формул остается на доске перед глазами учеников все 2 часа.

Кроме того, у учащихся раскрыты все обобщающие таблицы, лежат сборники задач со всеми табличными данными, ученики могут пользоваться учебником, справочными пособиями.

Учитель просит кого-то из учеников напомнить классу, как решаются задачи по теме динамики (§ 2.14). После ответа учащегося сразу же начинается решение задач.

Задачи  на  наклонную  плоскость  решались  в  предыдущем  блоке. На этом  занятии  они  не  разбираются,  но  на  дом  такие  задачи  будут  заданы учащимся.

Приведем примеры тех задач, которые полезно разобрать на этом уроке в процессе коллективного обсуждения:

1. Космический корабль движется так, что постоянно находится на прямой линии, соединяющей центры Луны и Земли. Причем на таком расстоянии от Земли, что силы притяжения Луны и Земли уравновешивают друг друга. Работают ли двигатели корабля? Если работают, то в какую сторону выбрасывается газовая струя из ракеты?

Ответ: работают, выбрасываются в сторону Земли [2, с. 59, тесты повышенного уровня, тест № 2].

2. Каким должен быть радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли, чтобы спутник всё время находился над одной и той же точкой земной поверхности на экваторе?

Ответ: R = (G · M · T²/4π²)^1/3 = 4,2 · 10⁷ м  [3, с. 25.  Примеры  решения задач].

3. Определите радиус горбатого мостика, имеющего вид дуги окружности, при условии, что сила давления автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч, в верхней части мостика уменьшилась вдвое.

Ответ: R = υ²/2g = 127 м [4, с. 41, задача № 276].

Полезно будет разобрать из § 3.17 примеры решения задач учебника под редакцией Г. Я. Мякишева [6, задачи № 4, 5, 6, 7].

Для решения задач и оформления их на доске вызываются самые сильные ученики, но идею решения, какие-то замечания и дополнения по ходу решения может высказывать любой ученик, у которого они появилась.

Учителю необходимо организовать коллективное обсуждение каждой задачи.

К  задачам  № 2  и  № 3  можно дать задание: составить и решить обратные  задачи.  Обычно  учащиеся  составляют  задачи  такого  типа:

№ 2 – спутник находится на расстоянии R = 2Rз. Чему равен период обращения спутника вокруг Земли?

№ 3 – с какой скоростью должен двигаться автомобиль  в  верхней  точке  моста  радиусом  40 м,  чтобы  его  вес  был равен нулю?

С задачами № 4, 5, 6, 7 можно работать разными способами. Например:

– разобрать задачу по учебнику, понять метод решения, решить слегка видоизменённую задачу;

– посмотреть, как решается задача в учебнике, а потом решить её подобным способом самостоятельно;

– решить задачу, не прибегая к помощи учебника, а потом посмотреть, в чем отличие этого решения, предложенного авторами учебника;

– разбирать задачу по учебнику и сразу же записывать ход решения.

Учитель должен учитывать уровень учащихся, сложность задачи, новизну приемов, которые используются для решения.

Задание на дом: решить задачи из упражнения 8 – № 1, 5, 9, 12, 14.

6. Пример организации урока-лабораторной работы «Движение тела по окружности под действием силы тяжести и упругости».

Этот урок включает в себя решение в общем виде задачи: конический маятник, двигаясь по окружности радиусом r, совершает n оборотов за время t. чему равно центростремительное ускорение маятника?

Осуществив вывод формулы центростремительного ускорения маятника, учащиеся могут приступить к выполнению практической части. После выполнения практической части, расчетов, формулировки вывода о справедливости второго закона Ньютона учащимся предлагается составить самим и решить обратную задачу.

Ученики могут составить, например, такие задачи:

– конический маятник, длина нити ℓ, нить образует с вертикалью угол β. Сколько оборотов делает шарик за время t?

– конический  маятник,  длина  нити  ℓ, шарик делает n оборотов за время t. Какой угол β нить образует с вертикалью?

7. Пример организации урока – самостоятельной работы по решению задач.

Этот урок не требует особых пояснений. Приведем только примеры тех задач, которые предлагались ученикам на этом уроке. Разные по сложности задачи могут быть распределены по вариантам: напечатаны на одном листе с указанием критериев баллов за каждую задачу.

1. При какой продолжительности суток на Земле вес тела на экваторе был бы равен нулю?

Ответ: T = 2π(R/g)^1/2 = 1,4 ч.

2. Дана  система  тел,  связанных  между  собой  нерастяжимой  нитью
(рис. 1). Между телами 1 и 2 укреплен динамометр, показания которого равны 14 Н. Пренебрегая массой динамометра и трением в блоках, определите коэффициент трения между телом и поверхностью стола, если m₁ = 0,5 кг, m₂ = 1,3 кг, m₃ = 2 кг.

Рис. 1

Ответ: 0,62.

3. Через  блок  перекинута  нить,  к  которой  привязаны  два груза одинаковой массы (рис. 2). Грузы лежат на плоскостях клина, имеющих углы α = 30° и β = 60° с основанием. Определить ускорение тел, если коэффициент трения грузов о плоскость μ = 0,1.

Рис. 2

Ответ: а = 1,15 м/с².

4. Вокруг планеты вращаются по круговым орбитам два спутника. Радиус орбиты первого спутника в 4 раза больше радиуса орбиты второго спутника. Период обращения первого спутника – 16 часов. Каков период обращения второго спутника?

Ответ: 2 часа.

5. На вращающемся диске лежит кубик массой 200 г. Кубик соединен пружиной  с  осью,  вокруг  которой  вращается  диск.  Если  частота  вращения диска ν = 4 Гц, то пружина не растянута. Если частота увеличится до 8 Гц, то пружина увеличится втрое. Определить коэффициент жесткости пружины.

Ответ: 704 Н/м.

6. На  экваторе  некоторой  планеты  тела  весят  вдвое  меньше,  чем на  полюсе.  Определить  период  вращения  планеты  вокруг  своей  оси, рассматривая  её  как  однородный  шар  со  средней  плотностью  вещества ρ = 3000 кг/м³.

Ответ: Т = ; Т = 160 мин.

7. К  концам  нити,  перекинутой  через  блок,  подвешены  грузы  массами m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг. Систему грузов вместе с блоком поднимают вверх с ускорением 1 м/с². С каким ускорением движутся грузы относительно Земли?

Ответ: 2,6 м/с²; 4,6 м/с².

8. С  каким  ускорением  движутся  грузы  (рис. 3)  массами  m₁ = 0,5 кг и m₂ = 0,6 кг, если высота наклонной плоскости: h = 60 см, длина: ℓ = 1 м, а коэффициент трения груза о плоскость: μ = 0,25?

Рис. 3

Ответ: 1,8 м/с².

9. Что больше весит в воздухе: тонна дерева или тонна железа?

10. С какой скоростью должен двигаться автомобиль по мосту радиусом кривизны 90 метров, чтобы в верхней части моста оказаться в состоянии невесомости?

Ответ: 30 м/с.