Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Дипломная работа на тему«Формирование познавательного интереса учащихся на уроках математики»

Дипломная работа на тему«Формирование познавательного интереса учащихся на уроках математики»

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


АНО ВПО 

«Европейский Университет «Бизнес Треугольник»

 

 ДИПЛОМНАЯ  РАБОТА

по дополнительной  профессиональной  образовательной  программе

 профессиональной переподготовки

«Педагогическое образование: учитель математики»

 

Тема:

«Формирование познавательного интереса учащихся на уроках математики»

 

 

Дипломную работу  подготовил:

Халах Зера Мустафаевна

 

Поток №         __

Должность:

Учитель физики и информатики_

Место работы:

МОУ «Приветненская школа» города Алушты 

 

Номер и дата договора:

 

__________________________________________

3 июля 2016 г.

 

С.Приветное г.Алушта Республика Крым

Российская Федерация

 СОДЕРЖАНИЕ

 

 ВВЕДЕНИЕ____________________________________________________3


I.Значение познавательного интереса в учебном процессе_______________________________________________________4


II. Анализ содержания школьного курса математики с точки зрения возможности формирования познавательного интереса______________________________________________________11

2.1 Роль активизации учебно-познавательной деятельности в

Развитии математических способностей____________________11

2.2 Разработка конспектов уроков, предусматривающих

использование различных методов формирования у

школьников познавательного интереса к математике______34


Приложение__________________________________________________42


Заключение__________________________________________________52


Литература___________________________________________________53















Введение

Только тот учитель и будет действовать плодотворно

на всю массу учеников, который сам силен в науке,

ею обладает и ее любит.

Д.И. Менделеев.


Среди важнейших вопросов совершенствования обучения основам наук следует выделить активизацию познавательной деятельности школьников в процессе обучения математике. Это результат действия, прежде всего, усиления роли математики в развитии науки, техники, производства и вызванного математизацией значительного повышения требований к уровню математической подготовки школьников.

Оптимальный вариант познавательной деятельности предполагает сформированность умственной самостоятельности учащихся. Исходной позицией формирования творческой активности и умственной самостоятельности является воспитание внимания учащихся на основе пробуждения у них познавательного интереса. Воспитание внимания и интереса осуществляется средствами включения школьников в творческую работу. Постепенно проявляющийся у учащихся интерес к изучению предмета и приобретенные умения повышают их любознательность. Учащийся, как бы, самоутверждается в своих возможностях, ищет новые способы овладения учебным предметом; у него появляется устойчивая потребность знать и трудиться.

С целью развития у учащихся интереса к предмету в своей работе я использую различные педагогические технологии. Все они предполагают создание условий, способствующих проявлению самостоятельности учащихся при овладении учебным материалом.




I.ЗНАЧЕНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ.

Учение, лишенное всякого

интереса

и взятое только силой

принуждения, убивает в ученике

охоту к овладению знаниями.

Приохотить ребенка к учению

гораздо более достойная задача,

чем приневолить.

К.Д. Ушинский

Познавательный интерес – важный фактор учения. В то же время он жизненно необходимый фактор становления личности. Жизнь, лишенная познавательного интереса тускнеет; личность лишена того значимого внутреннего стимула, который постоянно подталкивает ее движение, позволяет пережить радость интеллектуального удовлетворения в любой деятельности, какой бы человек не занимался.

Познавательный интерес оказывает существенное влияние на все психические процессы: мышление, память, внимание, воображение. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу у учащихся, их активность на протяжении всего урока.

Как известно, знания, полученные без интереса, не становятся полезными. Поэтому одной из труднейших и важнейших задач дидактики как была, так и остается проблема воспитания интереса к учению.

Познавательный интерес – один из самых значимых мотивов учения, формируя который мы создаём прочную и надёжную основу личности школьника. У учащихся одного и того же класса познавательный интерес может иметь разный уровень своего развития и различный характер проявлений, обусловленных различным опытом, особыми путями индивидуального развития.

Выделяют три уровня развития познавательного интереса.

Уровень фактов и репродуктивной деятельности (элементарный уровень). На этом уровне интерес «находится на поверхности» отдельных фактов.

Уровень выделения существенных связей и стремления к поисковой деятельности. Этот уровень требует поиска, догадки, активного оперирования имеющимися знаниями, приобретёнными способами получения образования. На этой стадии учащиеся ещё не имеют достаточного теоретического багажа, чтобы проникнуть в суть вещей, но уже оторвались от элементарных конкретных действий и становятся способными к самостоятельному дедуктивному подходу в учении.

Уровень выявления существенных закономерностей и глубоких причинно-следственных связей. Этот уровень связан с элементами исследовательской творческой деятельности, приобретением новых и совершенствованием прежних способов учения.

Названные уровни сопровождаются параметрами устойчивости, локализованности и осознанности, что следует иметь в виду при анализе роли познавательного интереса в структуре личности ученика.

Устойчивость познавательного интереса различна. Интерес к учению может быть ситуативным. Он исчезает вместе с породившей его ситуацией (эффектный опыт, впечатляющий рассказ, интересный фильм). Познавательный интерес может быть относительно устойчив, и связан с определённым кругом предметов, заданий. Наконец, интерес к познанию может быть достаточно устойчив. В этом случае внутренняя мотивация в учении преобладает, и ученик учится с охотой даже вопреки неблагоприятным внешним стимулам.

Локализация познавательного интереса может быть также различной. Значительная часть учащихся имеет его аморфную локализацию. Такие ученики рассеяны на уроках, часто отвлекаются. Интерес к учению у них требует побуждений извне.

Другая часть учащихся имеет широкую локализацию интереса. Для них характерны внутренние побуждения, интерес ко многим областям знаний. Они извлекают знания из различных источников, в том числе за пределами урока. Наконец, оставшуюся группу школьников составляют учащиеся с чётко локализованными познавательными интересами.

Не менее важным параметром интереса к познанию является осознанность. Осознание мотива всегда связано с более сильным влиянием его на деятельность. Познавательный интерес необходимо признать одним из значимых факторов учебного процесса, влияние которого неоспоримо как на создание благоприятной атмосферы обучения, так и на интенсивность протекания познавательной деятельности учащихся. Под его влиянием активнее протекает восприятие, острее становится наблюдение, активизируется логическая память, интенсивнее работает воображение. Именно интерес движет поиском, догадкой. Под влиянием познавательного интереса деятельность учащихся становится более продуктивной. Успешная познавательная деятельность укрепляет познавательный интерес.

Познавательный интерес может проявляться по-разному:

  1. В форме интеллектуальной активности, когда учащиеся:

задают вопросы учителю; так как вопросы учеников имеют различный уровень познавательной ценности, следует иметь в виду те из них, которые носят подлинно познавательный смысл, т.е. обнаруживают желание ученика либо уточнить что-то, либо открыть перспективу дальнейшего познания;

стремятся участвовать в деятельности, обсуждении заявленных на уроке вопросов, хотят высказать свою точку зрения, внести дополнения;

свободно оперируют приобретёнными научными знаниями;

стремятся поделиться с другими (одноклассниками, родителями, учителем) новой информацией, добытой за пределами урока и выходящей за пределы программы.

  1. В форме эмоциональных проявлений: в мимике, жестах, возгласах, обмене впечатлениями с соседом, обострённости внимания в определённой позе, полнейшей тишине и боязни нарушить её. Эмоциональные проявления связаны с процессом озарения, внезапно возникшей радостной перспективой найденного решения и уверенностью в своих силах; с найденным рациональным способом решения задачи, успехом деятельности; с определённым отношением к герою литературного произведения и т.д.

  2. В форме волевых проявлений: в сосредоточенности внимания и слабой отвлекаемости. Показательны в этом отношении реакции учащихся на звонок с урока. Для одних звонок является нейтральным раздражителем, и они продолжают работу, стремясь довести её до логического конца; другие моментально демобилизируются, перестают слушать, закрывают книги и тетради, оставляя незаконченным начатое задание, и первыми выбегают на перемену. Также хорошим показателем познавательного интереса является поведение ученика при затруднениях.

  3. В форме свободного выбора деятельности. В свободном выборе, оказывая предпочтение определённой области деятельности, знаний, ученик раскрывает и свои интересы, и свои потенциальные возможности, и все накопленные им в учении способы познавательной и практической деятельности.

Как повысить и укрепить познавательный интерес в учебном процессе? Во-первых, необходима максимальная опора на активную мыслительную деятельность учащихся. Развитию познавательного интереса способствует ситуация решения познавательных задач, активного поиска, догадок, размышления, мыслительного напряжения; ситуации противоречивости суждений, столкновений различных позиций, в которых необходимо разобраться самому, принять решение, встать на определённую точку зрения.

Во-первых, учебный процесс необходимо вести на оптимальном уровне развития учащихся. Познавательный интерес ученика не будет повышаться и крепнуть, если операционная сторона учения останется постоянной. В ней необходимо поступательное движение. Только тогда ученик, оценивая свои возросшие возможности и силы, осознаёт, что теперь он по-другому, по-новому, лучше, легче, быстрее, успешнее действует в учебной обстановке.

В-третьих, не обойтись без положительного эмоционального тонуса учебного процесса. Благополучная эмоциональная атмосфера обучения связана с двумя главными источниками развития ученика: деятельностью и общением. Не каждый учитель задумывается над всеми нюансами создания благополучной обстановки. Так, один учитель пресекает подсказки, заглядывание в тетрадь соседа, другой содействует тому, чтобы при затруднении ученик обращался к товарищу. Один, используя эмоциональную силу отметки, подчёркивает слабости ученика, укоряет его за то, что он плохо учил, другой, ставя ту же отметку, пытается показать ученику его еле видимые сдвиги, рисует перед ним лучшую перспективу, к достижению которой он может стремиться. Стремление ученика поднять над тем, что уже достигнуто, утверждает чувство собственного достоинства, приносит ему глубочайшее удовлетворение, хорошее настроение, благодаря которому работается быстрее и продуктивнее.

Формирование познавательного интереса у школьников – одна из определяющих линий деятельности учителя, а сформированность активности и самостоятельности учащихся – важнейший показатель плодотворности учения.

Познавательная активность школьника, если она достаточно устойчива, характеризуется:

  • Поисковой направленностью в учении;

  • Познавательным интересом, стремлением удовлетворить его при помощи различных источников, как в учении, так и во внеурочной деятельности;

  • Эмоциональным подъёмом, благополучием протекания деятельности.


Приведём три наиболее типичных проявления динамики познавательного интереса.

Самой благополучной тенденцией движения познавательного интереса является его постепенное возрастание от начала урока до его окончания. В течение первых пяти минут, на организационном этапе урока, познавательный интерес ещё мало заметен. В ходе осознания поставленной задачи, толчком к реализации которой является впечатляющая информация, исходящая от учителя, интерес начинает проявляться; поддерживается он на протяжении всего урока многообразием самостоятельных работ, проблемной ситуацией, фронтальным поиском решения поставленной проблемы, богатой информацией, полученной как от учителя, так и от учащихся. Уходя с таких уроков, школьники находятся под их впечатлением и на переменах.

Самым неблагополучным типом динамики интереса на уроке является его «ниспадающий »характер. Высокое напряжение внимания в начале урока связано с ориентировкой учащихся в предлагаемых задачах. Чаще это не подлинный интерес к познанию, а интерес-ожидание (вызовут – не вызовут). Таким он держится во время опроса, когда вероятность вызова к ответу есть у каждого и когда можно дополнить ответ товарища. Затем, когда мотив ожидания проходит, интерес к уроку неуклонно падает. Это связано со слабой подачей содержательной информации и отсутствием необходимой стимуляции активности самих учащихся. Конец подобных уроков обычно сопряжён с множеством отвлечений учащихся, а звонок воспринимается с радостью, как избавление от неприятной обязанности. Такие уроки наносят значительный урон процессу формирования познавательного интереса учащихся.

Третий тип движения познавательного интереса – его ступенчатая динамика, при которой отчётливо видны кульминации и точки спада. Интерес здесь непостоянен и поэтому не выступает в качестве общего мотива деятельности, он скорее связан с совершаемым действием, определённым актом деятельности. Так, ученик бывает увлечён эффектным опытом, понравившейся ему задачей, но в другой предложенной задаче он не видит смысла, поэтому решает её по принуждению. Успех в формировании познавательного интереса на таких уроках решают последние 10-15 минут. Если в течение этого времени линия развития учебной деятельности будет неуклонно идти вниз, эффект и последствия этих минут будут незначительными. И, наоборот, если эта линия будет возрастать, то интерес станет постепенно увеличиваться, результат будет иным.

Таким образом, учебный процесс, наполненный определённым содержанием учебных предметов, организующий деятельность учащихся, обладает значительными объективными возможностями стимулирования познавательного интереса.


II. АНАЛИЗ СОДЕРЖАНИЯ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ У УЧАЩИХСЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА.

2.1 Роль активизации учебно-познавательной деятельности в развитии математических способностей.

Проблема развития познавательного интереса - одна из актуальных.

Однако необходимость готовить к творчеству каждого растущего человека не нуждается в доказательствах. Именно на это должны быть направлены усилия педагогов.

Исходя из актуальности проблемы, мной выбрана тема «Формирование познавательного интереса учащихся на уроках математики»

Для того чтобы "пробудить" ученика, зажечь в нем костер желания узнавать новое и докапываться до истины, вовлечь в познавательную деятельность - для этого есть только одно средство - интерес; интерес через необычные формы уроков и участия ребят в работе.

Переход от младшего школьного возраста к подростковому есть одновременно переход к иной, более высокой форме учебной деятельности и новому отношению к учению, приобретающему именно в этот период личностный характер.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

В основу исследования положена гипотеза: Применение различных приемов и форм активизации познавательной деятельности на разных этапах урока способствует повышению результативности обучения математике и активности учащихся.

«У каждого человека, - писал В.А. Сухомлинский, - есть задатки, дарования, талант к определенному виду или нескольким видам (отраслям) деятельности. Как раз эту индивидуальность и надо умело распознавать, направив тем самым жизненную практику учения по такому пути, чтобы в каждый свой период развития ребенок достигал, образно говоря, своего потолка».

В процессе обучения математике используются разнообразные средства. Они должны составлять единый комплекс, основой которого является учебник математики, который с нашей точки зрения должен отвечать следующим требованиям:

  1. давать систематическое, научно-обоснованное, доступное для учащихся данного возраста изложение основных теоретических сведений;

  2. включать достаточное количество разнообразных задач и упражнений, расположенных в целесообразной, с методической точки зрения, последовательности;

  3. учитывать интересы и особенности психологического развития ребенка;

  4. стимулировать познавательную деятельность школьника. В содержании учебного материала на формирование познавательного интереса могут влиять:

  • новизна;

  • практическая значимость;

  • межпредметные связи;

  • исторические сведения.

Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания о мире. У части детей сам факт познавания чего-либо неизвестного для них вызывает интерес. Для других – изучаемый материал только тогда вызывает интерес, когда его содержание смогло их поразить, удивить, озадачить.

Для того чтобы, новый материал вызывал познавательный интерес у, как можно, большего количества учащихся я использую разные методические приёмы.

В 5-6 классах изложение нового материала можно проводить в виде сказок или путешествий. Например, при изучении средней скорости движения многие ученики, услышав слово «средняя», быстро ассоциируют его с понятием средней величины, познавательный интерес пропадает и понятие остаётся неусвоенным. Сказка же увлекает каждого пятиклассника, и материал усваивают все.

Задача-сказка. Затерялся в океан-море сказочный остров Тили-Били. День-деньской аборигены острова пускают кораблики в ручейках. Кораблики с моторчиками. Плывут они вначале вниз по течению, затем поворачиваются и проходят такое же расстояние против течения (если, конечно, справятся с ним).

По вечерам тилибильцы хвастают, чей кораблик красивее, чей быстроходнее. Спорят. Одни утверждают, что средняя скорость в медленно текущем ручье больше, другие говорят: «Нет, в быстром ручье и средняя скорость больше».

А как думаете вы? Что будет, если скорость течения равна собственной скорости кораблика?

Однажды тилибилец по имени Тилибом заявил, что средняя скорость кораблика не зависит от скорости течения и равна скорости в стоячей воде. Взял карандаш и стал доказывать это вычислением:

Скорость моего кораблика в луже 5 м/мин. Я пустил его по ручью, скорость течения которого 3 м/мин. Тогда вот что получается:

скорость по течению равна сумме (5+3) м/мин, т.е. 8 м/мин;

скорость против течения равна разности (5-3) м/мин, т.е. 2 м/мин;

средняя скорость — это полусумма (8+2):2= 5 м/мин.

К

пройденное расстояние : затраченное время = средняя скорость


акой тут тарарам поднялся! Тилибом еле ноги уволок. Тилибилъцы кричали:

Позор Тилибому! Подлог! Среднюю скорость надо вычислятъ так:

Пусть считает Тиливили! Он самый рассудительный! Тиливили стал считать:

Кораблик Тилибома за минуту пройдет вниз 8 м; чтобы вернуться, вверх должен пройти столько же — 8 м.

Тиливили заполнил таблицу, где S — пройденное расстояние, V — скорость, t — время.

hello_html_m16c01d35.png

Направление


S


V


t


по течению


8 м


8 м/мин


1 мин


против течения


8 м


2 м/мин


4 мин


Самый рассудительный вычислил среднюю скорость

(8+8):(1+4)=16 : 5 - 3,2 (м/мин). Так был посрамлен Тилибом.




Некоторым ученикам довольно трудно вникать в громоздкие трудные математические правила, запоминать формулы, заучивать не понятные формулировки. Для таких ребят «нематематического уровня» применяю разные методические уловки.

Например. Сложение чисел с разными знаками (6кл).

Положительные – девочки, отрицательные – мальчики, сложив, не забудь, кого ты посчитал.

Если складываем девочек (положительное число) и мальчиков (отрицательное число), то побеждает сильнейший (ставим знак большего модуля).

Определения синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника (8 кл) для учеников очень похожи, разница в одном слове «противолежащий» или «прилежащий» катеты.

Облегчает запоминание определений синуса и косинуса следующий стишок:

Коль не знаешь правил – минус.

Если "О", то будет синус.

Если "И", то – косинус.

Если знаешь – тебе плюс!

Под буквой «О» во второй строчке четверостишья подразумевается противолежащий катет, отношение которого к гипотенузе дает синус, под буквой «И» прилежащий катет, отношение которого к гипотенузе дает косинус.

Изучая неравенства (8 кл), ребята путают знаки «>» и «<» и, изображая на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству вида х > а или х < а, допускают ошибки. Для предупреждения ошибок, предлагаю учащимся направлять штриховку по «стрелке» неравенства.

hello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifх > а

hello_html_m33ee69c8.gif

hello_html_76978024.gif>

+ (a + b – c) = a + b – c

плюс перепиши

(a + bc) = – ab + c

минус меняй





Избегать ошибок при раскрытии скобок (6 кл) помогает опорный сигнал. Слова «плюс» и «перепиши» начинаются с одной той же буквы «п», а слова «минус» и «меняй» – с буквы «м».

Или следующие стишки:

Перед скобкой вижу плюc, Перед скобкой минус,

Ошибиться не боюсь! Будьте осторожными!

Скобки раскрываю, Знаки изменяются

Знаки сохраняю. На противоположные.


Новые факты и сведения, новизна содержания – не единственный и не постоянный стимул познавательного интереса, которым располагает содержание обучения. После уроков изучения нового материала идет целая серия уроков, рассматривающих единое содержание, которое либо закрепляется, либо углубляется.


В содержании учебного материала на формирование познавательного интереса существенное влияние оказывает практическая значимость содержания знаний. Интерес к изучению того или иного математического вопроса зависит от убежденности учащегося в необходимости изучить данный вопрос. Использование мотивации в виде примеров практического использования математических фактов подводит ученика к осознанию необходимости теоретических знаний.

Примеров очень много. Приведу несколько.

Перед знакомством с арифметической прогрессией в 9 кл можно предложить ребятам представить, что бригада строителей, членами которой они являются, подряжается строить заводскую трубу. Договор по оплате: за 1-й метр – 950 рублей, за 2-й метр – на 320 рублей больше, за 3-й метр – ещё на 320 рублей больше и т.д. Сколько заплатят за 38-й метр? Сколько денег получит бригада, построив трубу высотой 40 м? А теперь представьте, что никто из вас не знаком с арифметической прогрессией и придётся считать. После такой мотивировки ученики с интересом изучают арифметическую прогрессию, а при постоянном возвращении к задаче о бригаде легче запоминают основные формулы n-го члена и суммы n-первых членов АП.

Для многих учеников источник формирования познавательных интересов лежит в их практической деятельности, поэтому чтобы ребят заинтересовал и теоретический аспект можно использовать практические измерительные задачи. Например, выполнив измерительные, практические работы по теме «Подобие треугольников» в 8 классе, учащиеся уже с большим интересом изучают признаки подобия. К таким практическим работам относятся: определение высоты дома из положения, лёжа, определение высоты дерева с помощью булавочного прибора, определение высоты дерева с помощью высокого шеста, определение высоты дерева с помощью записной книжки, определение высоты дерева при помощи зеркала.

Межпредметные связи

Ещё одним стимулом интереса, заключённым в содержании учебного материала, являются межпредметные связи математики с другими дисциплинами. Благодаря прикладным задачам, позволяющим интегрировать материал математики и естественных дисциплин можно формировать познавательный интерес у школьников не только к своему предмету, но и к предметам своих коллег.

К сожалению, в действующих учебниках прослеживается на примерах тесная связь математики чаще с физикой. Однако считаю, что для формирования познавательного интереса необходимо показывать значимость математики не только для самой себя и физики, но и для других школьных предметов естественного цикла. А сделать это можно лишь при решении определённо поставленных задач практического характера.

Например. Задачи на использование понятия производной функции, которые реализуют связь между математикой и биологией. Одна из таких задач – задача о нахождении наибольшего значения численности популяций микроорганизмов.

Задача. В среду с определёнными условиями существования вносят популяцию из 100 бактерий. Численность популяции возрастает по закону: hello_html_af39c95.png, где t выражено в часах. Найти максимальный размер этой популяции до момента её угасания.

Решение. Найдём производную от функции z(t):

hello_html_3e3dda80.png;

hello_html_7538ca07.png, но – 1 не удовлетворяет условию задачи, значит необходимо рассмотреть поведение производной функции в окрестности точки 1.

Видно, что 1  –  точка максимума.

А это и говорит о том, что в момент времени t = 1 (час) популяция достигнет своего наибольшего значения (будет иметь максимальный размер).

Тогда, hello_html_633a22ea.png(бактерий).

Ответ: 150 бактерий.

Несколько примеров задач, иллюстрирующих связь математики с географией.

1. Определить длину дуги экватора (или меридиана ) в 15°, 30°, 45° на глобусе масштаба 1:50000000.

2. При изучении темы «Треугольники» даётся задача с географическим содержанием. Например:

Три населённых пункта А, В и С расположены так, что пункт В находится в 2 км к северу и С – в 3 км к северо – западу от А.

D, E, F – три других населённых пункта, причём пункт Е расположен в 2 км к северо – востоку, а F – в 3 км к востоку от пункта D. Сделать чертёж и доказать, что расстояние между пунктами В и С такое же, как между пунктами Е и F.

3. Одним из распространённых и удобных средств, для определения площадей земельных участков по планам и картам является способ палетки. Чтобы определить площадь участка на местности, надо знать цену клеток палетки в масштабе данной карты, то есть значение площади на местности, которому соответствует площадь одной клетки. Например, если площадь клетки 1 см?, то её цена для карты в масштабе 1:5000 (1см – 50 м) 2500 м.кв. Учащиеся знакомятся с подобным применением палетки (используем любые доступные учащимся карты, в частности, карты атласов, которые заранее приносят на урок).

Примерное задание.

Для карты с масштабом 1 : 25000 построить палетку с квадратами, соответствующими по площади 5 га.

Площадь квадрата в данном случае составит не 1 см2, а 0,8 см2 ( 1см2 : 62500 м2 = Х см2 : 50000 м2). Сторона квадрата приближённо будет равна √0,8 = 0,9 см. Вычисление площадей при помощи полученной палетки гораздо удобнее по сравнению с палеткой через 1 см. Разумеется, такая наметка применима лишь для карт данного масштаба.

4. При изучении темы «Измерение углов» проводим практическую работу с компасом. Задаются следующие вопросы:

- каков угол между направлениями: север и северо-восток, север и восток, север и юго-восток?

- южный ветер сменился на юго-западный, найти угол поворота ветра.

5. При изучении в 7 классе темы "Решение линейных уравнений" можно использовать материал из географии. Площадь Антарктиды в два раза больше площади Австралии, площадь Северной Америки на 3 млн. кв. км. больше Австралии и Антарктиды вместе, площадь Южной Америки на 4 млн. кв. км. больше Антарктиды, площадь Африки на 6 млн. кв. км. Больше Северной Америки, а площадь Евразии составляет столько, сколько площадь Африки, Австралии и Южной Америки вместе. Площадь всех материков составляет 148 млн. кв. км.

Создавая межпредметные связи, мы будем доказывать учащимся то, что математика не существует сама по себе и сама для себя, а она призвана быть центральным звеном всех естественных наук.


Исторический материал


Исторический материал в содержании обучения имеет большое значение для формирования познавательного интереса. Включения в урок математики элементов истории математики способствует укреплению познавательных интересов, углублению понимания материала, расширению кругозора учащихся, повышению их общей культуры.

На уроках я знакомлю ребят с биографиями великих учёных, с историей открытий и развития математики. Мотивирую введение нового понятия историей происхождения его термина.

Пример. «Конус» – это латинская форма греческого олова «конос» означающего сосновую шишку.

«Сфера» – латинская форма греческого слова «сфайра» – мяч.

«Линия» происходит от латинского слова «линеа», образовавшегося от слова «Linum» – лён, льняная нить, шнур, верёвка.

«Трапеция» – латинская форма греческого слова «трапедзион» – столик. От этого же корня происходит слово «трапеза», означающее по-гречески стол.

«Цилиндр» – латинская форма греческого слова «кюлиндрос», означающего «валик», «каток».


Проблемное обучение


Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от «прослушанного», как известно, через две недели в памяти остается только 20%. Важно сделать учащихся участниками научного поиска: рассуждая вслух, высказывая предположения, обсуждая их, доказывая истину. Учащиеся включаются в деятельность, которая носит исследовательский характер. В реализации проблемного обучения существенную роль играет создание на уроке учебной проблемной ситуации. Это оправдывающий себя дидактический прием, с помощью которого учитель держит в постоянном напряжении одну из внутренних пружин процесса обучения - детскую любознательность. Выдающийся немецкий педагог А.Дистервег убеждал, что развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Этого можно достичь собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Это отличный стимул познавательного интереса. Проблемное обучение вызывает к жизни эмоции учеников, создается обстановка увлечённости, раздумий, поиска.

Методические приёмы создания проблемной ситуации:

-учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;

-сталкивает противоречия практической деятельности;

-излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;

-предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;

-побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;

-ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;

-определяет проблемные теоретические и практические задания;

-ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса)

Приведу примеры использования проблемных ситуаций на уроках. 5 класс, тема: Единицы площади.

  • Рассмотрите запись на доске:

500 м2; 400 см2; 3 а; 2 дм2; 7 га

  • Сделайте запись в тетрадь, расположив это в порядке возрастания.

(Дети пытаются выполнить задание, но не могут)

  • Почему вы не справились? В чём трудность?

(Мы не знаем, что такое а, га)

  • Так какой возникает вопрос?

(1.Что такое а, га?)

  • А вы можете предположить, чем они являются?

(Наверное, это единицы площади, ведь они стоят в одном ряду с известными нам единицами площади)

- Если это единицы площади, то какой второй вопрос возникает?

(2.Какую взаимосвязь они имеют с другими единицами площади?)

  • Итак, какая же тема урока?

(Новые единицы площади)

Проблемная ситуация стимулирует детей на самостоятельный поиск способа решения.

А кто бы мог сам, или в паре с соседом по парте, поработать с учебником и найти там ответ?” Дети, все без исключения, захотели самостоятельно найти новую информацию.

Отведенное время для самостоятельного поиска неизвестного показало, что учащиеся успешно справились с поставленной задачей. Проблемная ситуация– это эмоциональный комфорт в обучении, с которым связаны интерес и увлеченность обсуждаемой темой, проблемой.

Урок алгебры в 7 классе «Формулы сокращённого умножения»

В глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращённого умножения. И сегодня им предстоит сыграть роль исследователей в «открытии» двух таких формул

Для исследовательской работы учащиеся объединяются в группы. Номер задания соответствует номеру группы. Учащимся предложено выполнить умножение двучлена на двучлен из левого столбца таблицы. После того, как ребята справились с заданием, один из группы выходит к доске и записывает полученный ответ в правом столбце .Средняя часть таблицы в момент выполнения задания скрыта от учащихся.

Когда учащиеся заполнили таблицу, осуждается: есть ли общее в условиях и ответах и можно ли выражения в левом столбце записать короче. Получив ответ они фактически уже приступили к исследованию темы урока. Класс переходит к обсуждению полученных результатов. Ребята замечают, что во всех случаях результатом умножения служит трёхчлен, у которого первый член представляет квадрат первого слагаемого данного двучлена, второй - удвоенное произведение первого и второго слагаемых, а третий – квадрат второго слагаемого. Такой анализ делает каждая группа, и каждый вариант проговаривается вслух. В конце концов, учащиеся без труда записывают общую формулу квадрата суммы двучлена. И быстро «открывают» формулу разности квадрата двучлена.

А вот примеры проблемных вопросов, которые можно использовать на мотивационном этапе.

Сумма углов треугольника.

Задача: Как измерить изображенный на доске угол, часть которого вместе с вершиной случайно стерли?

Срединный перпендикуляр.

На листе бумаги начертите отрезок и без карандаша, ручки отметьте на листе место, где лежат все точки, равноудаленные от концов отрезка.

Дети сгибают лист, соединяя концы отрезка.

Или такая проблема по этой же теме проблему: где жители 3 сельских домов должны выкопать новый колодец, чтобы он находился на одинаковом расстоянии от каждого дома.

Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам

От оконного стекла треугольной формы откололся один из его углов. Можно ли по сохранившейся части, заказать стекольщику, вырезать такое же оконное стекло? Какие следует снять размеры?

Перпендикулярность плоскостей

Строители проверяют вертикальность стен с помощью отвеса. Является ли такая проверка достаточной?

Равенство треугольников

В конце урока учитель сообщаю, что на следующем уроке будет предложено задание: за 3 мин. начертить как можно больше равных треугольников в разных положениях. (Лучшее решение – трафарет, ученики без труда дадут определение)

Проблемное обучение способствует появлению у школьников таких состояний, которые свойственны познавательному интересу: удивлению, озадаченности, интеллектуальная активность, эмоциональная приподнятость.


Практические работы


Ещё одним стимулом познавательного интереса школьников является широкое использование их жизненного опыта. Большую роль играют при этом практические работы. Часто дети запоминают только то, над чем потрудились их руки, если ученик что-то рисовал, чертил, вырезал или закрашивал, то это что-то само по себе становится опорой для его памяти. Такой вид работы как обучающее практическое занятие является творческим для учащихся. Выполнение задания и обобщение результатов приводит их к новому математическому знанию. В этих условиях познавательная деятельность представляет собой самодвижение. В результате такой работы новые знания не поступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом практической деятельности самих учащихся. На познавательный интерес наиболее успешно влияют самостоятельные работы поискового и исследовательского характера. Такими видами деятельности являются практические работы с элементами исследования.

Например. Площадь трапеции 9 класс.

Задание – разбить трапецию на части, из которых можно составить фигуру, площадь которой умеем уже находить несколькими способами, а затем вывести формулу.

Такая работа стимулирует познавательный интерес, ребята пытаются найти именно свой способ, в результате вывод формул не просто механически заучивается, а осмысливается.

Вhello_html_m49c63a20.png
от какие варианты предлагали ученики.

В результате поисковой практической работы ученики предложили четыре способа доказательства теоремы, по рисункам:

hello_html_11c294ab.gifhello_html_m418ce24b.gifhello_html_m28d64cc5.gifhello_html_11c294ab.gifhello_html_m418ce24b.gifhello_html_m28d64cc5.gifhello_html_m71a7a05e.gifhello_html_11c294ab.gifhello_html_m418ce24b.gifhello_html_m28d64cc5.gifhello_html_m71a7a05e.gifhello_html_11c294ab.gifhello_html_m418ce24b.gifhello_html_m28d64cc5.gifhello_html_m71a7a05e.gifhello_html_m13f5c56.gifhello_html_m13f5c56.gifhello_html_65e72aff.gifhello_html_m14ae67bc.gifhello_html_259e833d.gifhello_html_2d24410d.gif

hello_html_m71a7a05e.gifhello_html_m200bc1c2.gifhello_html_m200bc1c2.gif

Сумма углов треугольника 7 класс. hello_html_m13fa7a93.pnghello_html_m13fa7a93.pnghello_html_m13fa7a93.pngПрактическая работа. Измерить углы остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников (задание по рядам). Найти сумму углов каждого из треугольников, сравнить результаты.



9 класс. Практическая, познавательная работа на систематизацию теоретического материала по теме «Измерение углов».

Учащиеся составляют опорные таблицы с чертежом, краткой записью свойств. Цели: закрепление определения, свойств, выработка умения читать свойство на рисунке, использование таблиц при решении задач, подготовке к экзаменам.

Стимулирующее влияние на познавательный интерес оказывают творческие работы учащихся. Они активизируют эмоционально-волевые и интеллектуальные психические процессы, способствуют формированию творческих возможностей школьников.

Творческие работы, которые я предлагаю ученикам – самые разнообразные.

Важное место среди них играет - составление задач. Например. В 9-м классе при изучении темы «Углы, связанные с окружностью» ребятам было дано задание: придумать на каждое определение, свойство задачу и предложить её для решения одноклассникам. В результате самые интересные задачи были включены в сводную таблицу под названием «задачи - одноходовки».

1

hello_html_12b4847a.gif

С

hello_html_m24725cdd.gifАВ : hello_html_m24725cdd.gifВС : hello_html_m24725cdd.gifАС =

hello_html_mfb2e712.gifhello_html_m528b115e.gifhello_html_m43970ff9.gif

А

=1 : 6 : 2.

Найти

В

углы ∆ АВС.


Измерение вписанного угла.

Нестандартные уроки

На уроке организуется фронтальная, коллективная и индивидуальная формы учебной работы. Различные формы проведения урока не только разнообразят учебный процесс, но и вызывают у учащихся удовлетворение от самого процесса труда. Не может быть интересным урок, если ученик постоянно включается в однообразную по структуре и методике деятельность. Рамки традиционного урока становятся тесными, поэтому рождаются новые формы организации обучения [22].

Безусловно, нестандартные уроки не могут повторяться каждый день – теряется обучающая функция урока, которая состоит именно в выработке привычки к тому или иному виду деятельности.

Нетрадиционный урок - одна из таких форм организации обучения и воспитания школьников. Эффективность нетрадиционных форм обучения и развития хорошо известна. Такие занятия приближают школьное обучение к жизни, реальной действительности. Дети охотно включаются в такие занятия, ибо нужно проявить не только свои знания, но и смекалку, творчество.

С помощью нетрадиционных уроков можно решить проблему дифференциации обучения, организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся, физического эксперимента. Такие уроки можно проводить в классах с различным уклоном, будь то гуманитарный класс, либо физико-математический.

Нетрадиционных форм проведения занятий по математике существует множество: это урок-КВН, урок-телемост, урок-сказка, урок-хоккей, урок-театр, урок-путешествие, урок-концерт, урок-исторический обзор, лабораторные работы, в том числе используя информационные технологии и так далее. Все уроки перечислить просто невозможно. И каждый из этих уроков носит в себе определенные цели и задачи.

Педагоги школы ориентированы на моделирование такой учебной деятельности, в которой ученик мог бы максимально самореализоваться. Это - система творческих, развивающих заданий, применение знаний в нестандартной ситуации, подготовка и участие в школьных и районных турах олимпиад и интеллектуальных конкурсах, проведение интегрированных уроков, организация работы факультативов и предметных кружков. Очень важным моментом в организации учебно-воспитательной работы является проведение предметных недель в школе, во время которых формы проведения уроков становятся более разнообразными. Это уроки-соревнования, познавательные игры по типу телепередач, уроки-инсценировки, уроки-аукционы мыслей и т. д. Предметные недели вызывают у учащихся внутреннюю мотивацию учебной деятельности и позволяют включить слабых учащихся в познавательный процесс. Престижность участия в предметных неделях у учащихся связана с возможностью войти в число знатоков по предмету

В зависимости от направленности можно подобрать методы, эффективные именно для данного класса. Например, для класса с ярко выраженным гуманитарным уклоном, можно провести уроки математики с историческим материалом.

Применение ИКТ.

. Повысить уровень профессиональной ИКТ-компетентности, учиться и побудить себя к творчеству помогает Интернет.

По данным исследований, в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала,  1/3 часть увиденного, 1/2 часть увиденного и услышанного, 3/4 части материала, если ученик привлечен в активные действия. Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении оказывается чрезвычайно эффективным; компьютерная графика позволяет детям незаметно усваивать учебный материал.

Применение на уроках учебных презентаций, разработанных в среде PowerPoint, способствуют решению развивающих целей, которые мы ставим на уроках математики:

  • развивать пространственное воображение обучающихся, образное мышление;

  • развивать логическое мышление обучающихся;

  • формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

  • совершенствовать графическую культуру.

Презентационное сопровождение применяются на различных этапах урока: на этапе актуализации знаний, при изложении нового материала, закреплении, контроле, проверке домашнего задания.

Формы и место использования презентации (или даже отдельного ее слайда) на уроке зависят, конечно, от содержания этого урока, цели, которую ставит преподаватель. Тем не менее, практика позволяет выделить некоторые общие, наиболее эффективные приемы применения таких пособий:

  • При изучении нового материала. Позволяет иллюстрировать разнообразными наглядными средствами. Применение особенно выгодно в тех случаях, когда необходимо показать динамику развития какого-либо процесса.

  • При проведении устных упражнений. Дает возможность оперативно предъявлять задания и корректировать результаты их выполнения.

  • При проверке фронтальных самостоятельных работ. Обеспечивает наряду с устным визуальный контроль результатов.

  • При проверке домашних работ. Методика аналогична методике, применяемой для самостоятельных работ.

  • При решении задач обучающего характера. Помогает выполнить рисунок, составить план решения и контролировать промежуточные и окончательный результаты самостоятельной работы по этому плану.

Наиболее успешно применение мультимедийных презентаций на уроках геометрии. Изображение геометрических фигур, построение сечений с использованием средств компьютерной математики меняет характер преподавания этого предмета. Учащиеся предпочитают черно-белым иллюстрациям в учебнике красочные объемные фигуры, менять расположение которых можно простым движением мыши, также просто можно изменять и параметры этих фигур – быстро, удобно, а главное, наглядно и интересно.

Изучение геометрии, особенно на начальном этапе, вызывает у учащихся затруднения. Это связано с введением большого количества новых понятий и определений, необходимостью выстраивать логические рассуждения при доказательстве теорем, внешней оторванностью предмета от реальной жизни. Использование компьютера позволяет значительно облегчить процесс через реализацию одного из принципов обучения – наглядность. Чертежи строятся на глазах у учеников, при доказательстве теорем появляется возможность многократного повторения логической цепочки одновременно с дополнительными построениями и выделением всех необходимых элементов (углов, отрезков и т.д.) В презентации статический чертеж из учебника мы можем «оживить», т.е. показать последовательные шаги построения, показать динамику дополнительных построений, необходимых для доказательства. Есть возможность по просьбе детей повторить шаги построения, прокрутить колесико мышки назад. Отпадает необходимость при подготовке к уроку загромождать доску большим количеством чертежей, значительно экономится время учителя.

Материал для получения и закрепления новых знаний можно использовать электронные учебники :

· «Уроки алгебры» Кирилла и Мефодия для 7-11 классов,

· «Алгебра» Современный учебный методический комплекс» 7-9 классы

· «Уроки геометрии» Кирилла и Мефодия для 7-11 классов.

· «Алгебра 10-11» версия для учащихся

· «Алгебра 11 и начала анализа . Итоговая аттестация выпускников» версия для учащихся

· «Математика абитуриенту»

· «Сдаём егэ по математике»

· «Подготовка к ЕГЭ . Математика».

В своей работе часто использую «Единую коллекцию Цифровых Образовательных Ресурсов»(http://school collection.edu.ru). Они оказывают неоценимую помощь при решении образовательных задач на различных этапах дидактического цикла. Это и подбор готового методического материала к уроку, интерактивное тестовое задание, анимированная демонстрация геометрического доказательства.

Наша школа, как и многие образовательные учреждения, имеет доступ к ресурсам Всемирной сети Интернет. Интернет может стать для ребёнка ещё одним инструментом для познания любимого предмета. Возможности, которые сегодня предоставляет Интернет для изучения математики, просто колоссальные: это и получение дополнительной информации по многим темам для подготовки докладов и рефератов; прекрасная возможность не только углубить свои знания, но и получить навыки информационно-коммутативной культуры; возможность виртуального on-line тестирования.

Использование тестов в обучении является одним из эффективных и рациональных дополнений к методам проверки знаний, умений и навыков учащихся. Тестирование соответствует принципу самостоятельности в работе ученика и является одним из средств индивидуализации в учебном процессе. Преимуществом тестирования как формы контроля усвоения знаний является его объективность и технологичность проверки результатов. Ученики, которые увлекаются программированием готовят тесты в какой-либо среде программирования.

С помощью Интернет я имею возможность оказывать помощь в подготовке к уроку на расстоянии. Такие консультации необходимы и ученику, и учителю. На помощь приходит программа виртуального общения «SKYPE» и личный e-mail, когда ученик может задать любой интересующий его вопрос, не имея личного контакта с учителем. Это даёт возможность общаться с учениками, обучающимися на дому без их фактического посещения уроков, используя дистанционные формы работы.

 Включение в ход урока информационно-компьютерных технологий делает процесс обучения математике интересным и занимательным, создаёт у детей бодрое, рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные моменты применения информационно-компьютерных технологий, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Компьютер может и должен рассматриваться как могущественный рычаг умственного развития ребёнка. Однако, не факт что использование компьютера на уроке даёт возможность овладеть математикой «легко и счастливо». Лёгких путей в науку нет.


















2.2 Разработка конспектов уроков, предусматривающих использование различных методов формирования у школьников познавательного интереса к математике.


Методическая разработка урока «Площадь. Формула площади прямоугольника»


Презентация к уроку (приложение1)

1. ФИО

2. Место работы

3. Должность

4. Предмет

5. Класс

6. Тема и номер урока в теме

7. Базовый учебник

Халах Зера Мустафаевна

МОУ «Приветненская школа» города Алушты

учитель математики

математика

5

Площадь прямоугольника. Единица площади.(урок изучения нового материала)

С.М.Никольский,М.К.Потапов, Н.Н.Решетников,А.В.Шевкин ,Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014.

Описание урока

Тип урока (мероприятия, занятия)

урок изучения нового материала

Время реализации урока(мероприятия, занятия)

40 минут

Цель урока

Изучение нового материала: понятий площадь прямоугольника, единицы площади, закрепление и систематизация знаний по теме.

Задачи урока

- образовательные:

усвоение и закрепление учащимися знаний по теме: «Площадь прямоугольника»; систематизация знаний и умений, полученных на прошлых уроках; проверить способность учащихся самостоятельно справляться с заданием;

- воспитательные:

выработка умений слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу со сверстниками и строить продуктивное взаимодействие; формирование коммуникативной компетенции учащихся; воспитание ответственности и аккуратности.

- развивающие:

выработка умений обрабатывать информацию; развивать умение пользоваться терминологией; представлять информацию в виде алгоритма; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Технологии

проблемное обучение, ИКТ, групповое обучение.

Планируемые результаты

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/ приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

Предметные:

- формировать умение применять формулу нахождения площади прямоугольника при решении задач и на практике при определении площадей фигур;

- формировать умение переводить из одной единицы площади в другую.

Личностные:

- выработать устойчивый познавательный интерес;

- развивать навыки сотрудничества со сверстниками и умения находить решения в спорных ситуациях.

Метапредметные:

- развивать логическое мышление;

- адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

- владеть устной и письменной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.

Формируемые УУД

  • Личностные УУД:  

- ответственное отношение к учению;

    • - готовность и спо­собность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

    • - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

    • - умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

  • - коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками.

  • Регулятивные УУД:

  • - критически оценивать полученный ответ;

  • - осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

  • - вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения реального действия и его результата;

  • - вносить изменения в результат своей деятельности, исходя из оценки этого результата самим обучающимся, товарищами.

  •  Коммуникативные УУД:

  • - адекватно использовать речевые средства и аргументировать свою позицию;

  • - представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

  • - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению;

  • - контролировать действия партнера.

  • - владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

  • Познавательные УУД:

- анализировать и осмысливать задания, осуществлять поиск и выделение необходимой информации;

- уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.





Технологическая карта урока «Площадь. Формула площади прямоугольника»

этапа

Этап урока

Время


Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Оценка результата деятельности ученика

1

Организационный

2 мин

Создание благоприятного психологического настроя на работу


Приветствует  учащихся, проверяет  готовность  к уроку, организовывает внимание детей.

У каждого из вас на столах лежат листы самооценивания (Приложение 1). Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку, слушают учителя

Личностные: мотивация учения Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны

2

Актуализация знаний

5 мин

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Повторения формулы периметра.Устный счет

Формулирует задание:

Задание 1:Найти периметр прямоугольника(слайд 2)

Задание 2: слайд 3.



Задание 3: слайд4(устно)

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы



Считают устно, проверяют правильность выполнения.














Отвечают на вопросы учителя




. Личностные: оценивание усваиваемого материала. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: структурирование собственных знаний.



Участие в устной работе, понимание необходимости совершенствования умения быстрого счёта, знаний формулы периметра.

3

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.










3 мин

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.


Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.


Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.









Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.



Загадывает математическую шараду, разгадав которую, учащиеся узнают тему урока.

Первую находим- вычисляем,

Много формул для нее мы знаем,

На второй же – митинги, парады,

Погулять по ней всегда мы рады.

(Площадь)


Формулируют тему урока, записывают тему в тетрадь

4

Применение знаний при решении задач

15 мин

Формирование навыка нахождения площади прямоугольника при решении задач.



Организует работу над решением задач с последующей проверкой ответов и алгоритма рассуждений.


Решают задачи, работают в паре.




Решают устно


















Работают с учебником, решают задачи самостоятельно с последующей проверкой


Заполняют таблицу, проверку проводят обменявшись тетрадями (работа в паре), ответы на слайде






Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия

Проговаривают формулу площади прямоугольника, свойства фигур, умножение и деление натуральных чисел; на конкретных примерах учатся их применять

Определение единицы площади и формулы площади прямоугольника(слайд5-7)

Задание 4: решаем устно слайд8

Определение площади треугольника зная площадь прямоугольника.слайд9-10

Определение площади квадрата.слайд10-11


Формулирует задание

Решите № 481(в) 482(г)


Формулирует задание

Заполните таблицу

(задание на карточках)

12 см2

?

210 дм2

162 см2

a

?

60 м

70 дм

18 см

b

2 см

?

?

Свойства площадей слайд12-13



5

Физкультминутка

3 мин

Смена деятельности. Обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Шеей крутим осторожно

Шеей крутим осторожно -

Голова кружиться может.

Влево смотрим - раз, два, три.

Так. И вправо посмотри.

(Вращение головой вправо и влево.)

Вверх потянемся, пройдёмся, (Потягивания — руки вверх, ходьба на месте.)

И за парты вновь вернёмся.

(Дети садятся за парты.)

Слайд14

Сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.



6

Самостоятельная работа по закреплению изученного ранее

10 мин

Обеспечение усвоения алгоритма решения задач на формулы, площадь прямоугольника; выявление качества и уровня усвоения знаний, а также причин выявленных ошибок.

Учитель предлагает выполнить самостоятельную работу

Слайд 17.дополнительное задание слайд 15-16

Учатся применять знания в процессе индивидуальной работы

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

Решают задачи


Домашнее задание

2 мин

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Слайд 18

Записывают в дневники домашнее задание.



8

Подведение итогов урока, рефлексия

3 мин

Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке

Организует обсуждение:

Какова была тема урока?

Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу?

Предлагает учащимся оценить свою успешность на уроке  по схеме:

На уроке                                        

  • Было трудно …

  • Было интересно …

  • Я научился …

  • Меня удивило …

  • У   меня……………настроение

 

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса.

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Учащиеся сдают листы самооценивания.







Приложение 1.

Лист самооценки

Оценивание

(+; +/-; -)

1. Устный счет


2. Математическая шарада


3. Решение задач по готовым чертежам


4. Решение задач из учебника


5. Заполнение таблицы


6. Самостоятельная работа




Литература

  1. С.М.Никольский,М.К.Потапов, Н.Н.Решетников,А.В.Шевкин. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014.

  2. Поурочные разработки по математике. 5 класс.- 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014.

  3. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику. С.М.Никольский,М.К.Потапов, Н.Н.Решетников,А.В.Шевкин «Математика, 5 класс» ФГОС (к новому учебнику)/ М. А. Попов. – 12-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2015















ПРИЛОЖЕНИЕ 1

hello_html_m79c630b.gifhello_html_57fdd2f.gifhello_html_m61efbd42.gifhello_html_3d75a705.gifhello_html_m6b91076f.gifhello_html_m2cd57660.gifhello_html_m1bc0220c.gifhello_html_m3026c4c1.gifhello_html_m6b0ee4bd.gifhello_html_m3aff61e2.gifhello_html_m624eb99c.gifhello_html_m13bb04b.gifhello_html_m7a727634.gifhello_html_m31376b85.gifhello_html_614c5a36.gifhello_html_35a45123.gifhello_html_51ba99d2.gifhello_html_c0a6d7.gifhello_html_m31922e95.gif


















ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Главная задача каждого преподавателя не только дать учащимся определенную сумму знаний, но и развить у них интерес к учению, научить их учиться. Жизнь постоянно требует, чтобы воспитание интереса к знаниям шло на уроке интересном, развивающем активность и самостоятельность мышления, приучают к труду и активной умственной деятельности.

Механическая работа на уроке, приводящая к ничтожному напряжению мысли, мало полезна. Интерес к предмету вырабатывается тогда, когда учащемуся понятно то, о чем говорит преподаватель, когда интересны по содержанию задачи и упражнения. Когда учащемуся надо самому подумать, сделать вывод, обобщение, тогда он видит перспективу применения полученных знаний на практике.

Учитель, используя разнообразные технологии обучения, систематически целенаправленно развивает у детей подвижность и гибкость мышления, настойчиво стимулирует процессы переключения, поисковую активность; учит детей рассуждать, гибко подходить к проблемам, не зубрить, а мыслить, самим делать выводы, находить новые оригинальные подходы, получать изящные результаты, красивые решения, чтобы осуществить удовольствие от учения.


Обучение математике в школе вполне можно и нужно строить так, чтобы оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий, по ступенькам которых ум ученика может подняться к высшим обобщениям.






ЛИТЕРАТУРА

1. Бабанский Ю.К. "Педагогика"."Просвещение", Москва, 1983 г.

2. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: Кн. для учащихся 10-11 кл.  –  2-е изд.  –  М.: Просвещение, 2000.

3. Бордовский, Г.А. Информатика в понятиях и терминах/ Г.А. Бордовский, В.А. Извозчиков. – М: Просвещение, 1991. – с. 235


4. Горвиц, Ю.М. Интерактивная доска Smart Board: до и во время уроков/ Ю.М. Горвин // Информатика и образование. – 2006. – № 2 – с. 123


5. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику?– М.:Авангард,1994.

6. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения.– М.:Интор,1996.

7. Дворецкая, А.В. Основные типы компьютерных технологий/ А.В. Дворецкая// Школьные технологии. – 2004. – № 3 – с. 201

8.Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Книга для учителя.– М.:

Просвещение,1990.

9. Маркова А.К. Формирование интереса к учению у школьников.– М.,1986.

10. Лыскова, В. Ю. Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся на уроках информатики в условиях учебно-информационной среды/ В. Ю. Лыскова, - Тамбов, Издательство Стиль - 1997. – 380 с.

11. Полат Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. – М.: Издательский центр «Академия»,2000.

12.Фокин Б.Д. Арифметика: Сборник занимательных задач для 5 класса. – М.: АРКТИ, 2000.

13.Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. — М.: Просвещение, 1979. — 160 с.






Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 28.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров211
Номер материала ДБ-297644
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх