Инфоурок Другое Другие методич. материалыСтатья: использование метода моделирования на уроках математики"

Дипломная работа по теме: Развитие познавательных универсальных учебных действий обучающихся 3 класса посредством использования метода моделирования на уроках математики"

Скачать материал

Министерство образования и науки Российской Федерации

БУЗУЛУКСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

Строительно-технологический факультет

 

Кафедра педагогического образования

 

 

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

 

 

Направление подготовки 44.03.01 Педагогическое образование

 

Развитие познавательных универсальных учебных действий обучающихся 3 класса посредством использования метода моделирования на уроках математики

БГТИ (филиал) ОГУ 44.03.01. 1318. 204 ОО

 

 

Заведующий кафедрой

канд. психол. наук, доцент    _________________             Л. А. Омельяненко   

                                                         подпись, дата

 

Научный руководитель

канд. пед. наук                      _________________             Л. Г. Шабалина

                                                                                                подпись, дата                      

 

Студент                                   _________________            Н. В. Локтева

                                                          подпись, дата

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бузулук 2018

Утверждаю:

Заведующий кафедрой

Педагогического образования

__________Омельяненко Л. А.

«___»________________2017г.

Задание

на выполнение выпускной квалификационной работы

 

студенту Локтевой Натальи Владимировне

по направлению подготовки 44.03.01. «Педагогическое направление».

1 Тема работы  «Развитие познавательных универсальных учебных действий обучающихся 3 класса посредством использования метода моделирования на уроках математики»

2 Срок сдачи студентом ВКР «01»  06  2018г.

3 Цель и задачи ВКР: проанализировать теорию и опыт развития познавательных универсальных учебных действий на основе использования приема моделирования в процессе обучения математики.

Задачи:

на основе анализа психолого-педагогической, методической литературы изучить сущность, структуру, классификацию познавательных универсальных учебных действий;

 проанализировать передовой педагогический опыт формирования познавательных универсальных учебных действий обучающихся на уроках математики;

рассмотреть методические рекомендации преподавателям по формированию познавательных универсальных учебных действий

4 Исходные данные к работе: закон РФ «Об образовании»; современные методики и концепции обогащения словарного запаса обучающихся начального общего образования; Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования; ученые: Д. Б. Эльконин, М. А. Бантова, Л. С. Выготский, А. Г. Асмолов, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев.

5        Перечень вопросов, подлежащих разработке:

1 Теоретические основы формирования познавательных универсальных учебных действий у обучающихся на уровне начального общего образования.

2 Практико-ориентированная работа по использованию метода моделирования на уроках математики

Дата выдачи и получения задания:

Руководитель «___»_____2017 г._________/ Шабалина Л.Г./

Студент «___»_____2017 г._________/ Локтева Н.В./

 

 

 

 

Введение

 

 

Одной из главных задач образования является обеспечение развития универсальных учебных действий (далее УУД) как психологической составляющей фундаментального ядра образования вместе с современным изложением предметного содержания дисциплин.

В федеральном государственном образовательном стандарте (далее ФГОС) начального общего образования  содержится  характеристика регулятивных, коммуникативных, личностных, познавательных универсальных учебных действий.

На современном этапе развитие познавательных УУД рассматривают такие ученые как Д. Б. Эльконин, М. А. Бантова. Познавательные универсальные действия включают  логические, общеучебные действия и действия постановки и решения проблем.

Исследования психологов В. В. Давыдов, П. Я. Гальперина приводят к тому, что эффективность процесса формирования когнитивных универсальных действий зависит от способа организации специальной развивающей работы. Л. С. Секретарева пишет, что развитие универсальных учебных действий создает возможность связывать учебные предметы с точки зрения приемов познавательной деятельности, общего осуществления соответствующих знаний. Е. В. Барсукова отмечает, что познавательное действие может служить на уроках математики универсальным учебным действием, определяющее умение ученика выделять тип задачи и как ее решить [58].

Исходя из проведенного анализа работ ученых по развитию познавательных универсальных учебных действий на уроках математики можно сделать вывод, что нужно более подробно изучить средства их развития у обучающихся на уровне начального общего образования  на примере моделирования.

На этапе начального образования основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий становится овладение моделированием, отражающим пространственное расположение объектов, предметов или отношения между ними или их частями.

С. П. Ожигина находит, что моделирование как универсальное учебное действие может применяться в обучении для разных целей:

для изучения моделей рассматриваемых понятий, которые разработаны в соответствующей науке;

– для построения и изучения моделей рассматриваемых понятий, для которых в соответствующих науках не существует моделей или эти модели являются сложными для изучения.

Проблемы по формированию обобщенного умения решать арифметические задачи обучающимися  приобретают все большее значение. Это можно объяснить активным развитием науки и общества. Зная это, можно понять, с какими проблемами сталкивается обучающийся на уровне начального общего образования, окунувшись в реальный мир.  Это вызвано многими причинами: обилием информации, повышенным вниманием к компьютеризации, желанием сделать процесс более интенсивным, стремление родителей как можно раньше научить обучающегося решать задачи. Основная цель: вырастить обучающихся людьми, которые умеют думать, правильно оценивать различные ситуации, принимать самостоятельные решения.

Теоретическая актуальность и практическая значимость данной проблемы определили выбор темы исследования: «Развитие познавательных универсальных учебных действий обучающихся 3 класса посредством использования метода моделирования на уроках математики».

Объект: процесс формирования познавательных универсальных учебных действий.

Предмет: моделирование как способ развития познавательных УУД на уровне начального общего образования.

Гипотеза: формирование универсальных учебных действий будет иметь смысл при следующих психологических и педагогических условиях:

 учет возрастных психологических особенностей обучающихся на уровне начального общего образования;

выстраивание субъект - субъектных отношений между обучающимися и обучающим;

реализация приемов моделирования, направленных на формирование познавательных универсальных учебных действий.

Цель: проанализировать теорию и опыт развития познавательных УУД на основе использования приема моделирования в процессе обучения математики

Задачи:

на основе анализа психолого-педагогической, методической литературы изучить сущность, структуру, классификацию познавательных универсальных учебных действий;

 проанализировать передовой педагогический опыт формирования познавательных универсальных учебных действий обучающихся на уроках математики;

 рассмотреть методические рекомендации преподавателям по формированию познавательных УУД.

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Теоретические основы развития познавательных          универсальных действий посредством использования метода   моделирования

 

1.1            Содержание понятия познавательные универсальные учебные действия

 

 

Перемены, происходящие в современном обществе, требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающих социальные, государственные и личностные потребности и интересы. В связи с этим приоритетным направлением становится обеспечение развивающего потенциала новых образовательных стандартов. Новые социальные запросы определяют цели образования как личностное, познавательное, общекультурное развитие обучающихся, обеспечивающие такую ключевую компетенцию образования как «научить учиться». Это и является важнейшей задачей современной системы образования состоящей из формирования совокупностей «универсальных учебных действий», позволяющих не только осваивать обучающимися конкретные предметные знания, умения и навыки в рамках отдельных дисциплин.

Начальное общее образование – главный этап в процессе общего образования обучающегося. За четыре года ему надо не только освоить программный материал предметных дисциплин, но и научиться учиться – стать «профессиональным обучающимся». Новые социальные запросы отраженны в тексте федерального государственного образовательного стандарта [64].

Такие универсальные учебные действия как предметные, метапредметные и личностные,  ФГОС определил главными в структуре начального общего образования. Их формирование является приоритетной задачей современной системы образования, обеспечивающей обучающихся умением учиться, способность к саморазвитию, самосовершенствованию. Все это достигается путем активного, сознательного присвоения обучающимися социального опыта. При этом знания, умения и навыки (далее ЗУН) рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, именно они формируются, сохраняются и применяются в тесной связи с активными действиями самих обучающихся. Универсальные учебные действия обеспечивают формирование этапов усвоения учебного материала и  психологических способностей обучающегося.

Концепция развития универсальных учебных действий разработана на основе системно-деятельностного подхода (Д. Б. Эльконин, Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Г. Асмолов, А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин) группой авторов: А. Г. Асмоловым, И. А. Володарской, Г. В. Бурменской, Н. Г. Салминой, О. А. Карабановой и С. В. Молчановым под руководством А. Г. Асмолова [67].

Современный мир развивается все более быстрыми темпами, что является своеобразной спецификой нашего времени. Каждые десять лет объем информации в мире увеличивается в геометрической прогрессии. В связи с этим знание, полученное в школе, через некоторое время устаревает и нуждается в коррекции. Поэтому опыт, построенный на результатах умения учиться, а не в виде конкретных знаний, сегодня все более является востребованным.

Через формирование УУД обеспечивается развитие личности в системе образования, которые выступают инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. Возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, создают универсальные учебные действия, то есть тому умению учиться, так необходимому в современных реалиях [2].

Эти способности позволяют обучающимся самостоятельно и успешно усваивать компетентности, новые знания, умения, включая самостоятельную организацию процесса  усвоения. Умение учиться создается тем, что универсальные учебные действия как обобщенные действия открывают возможность широкой ориентации обучающихся. Важным фактором повышения эффективности освоения учениками образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора, предметных знаний, умений и формирования компетенций выступает умение учиться [59].

В широком значении «универсальные учебные действия» – самосовершенствование и саморазвитие путем активного и сознательного присвоения нового социального опыта. В более узком – это совокупность действий обучающегося, обеспечивающих его социальную толерантность, культурную идентичность, компетентность способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса [30].

Умение учиться, то есть способность обучающегося к самосовершенствованию через усвоение нового социального опыта можно назвать универсальными учебные действиями, а по мнению А. В. Федотовой, это «обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации обучающихся, – как в строении самой учебной деятельности, так и в различных предметных областях, включая осознание обучающимися ее целевой направленности, операциональных и ценностно-смысловых характеристик».

К функциям универсальных учебных действий относятся:

 обеспечить возможность обучающихся самим осуществлять деятельность учения, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности, ставить учебные цели;

создать такие условия, при которых обучающиеся, могли бы гармонично стремиться к развитию личности и ее самореализации, на основе готовности к непрерывному образованию. Так же это возможность успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области;

 формировать УУД как цель определяющую содержание и организацию образовательной деятельности;

 формировать УУД в контексте усвоения предметных дисциплин и внеурочной деятельности;

универсальные учебные действия могут быть сформированы только при выполнении обучающимися учебной работы определенного вида. На основе использования педагогами методов, приемов и технологий организации учебной деятельности, соответствующих возрасту обучающихся.

Только при освоении обучающимися всей полноты компонентов учебной деятельности можно стремиться к достижению умения учиться, в чем могут помочь следующие приемы: учебная цель; учебные задачи; познавательные  учебные мотивы; учебные действия и операции (ориентировка, контроль и оценка, преобразование материала). Все это достигается путем сознательного, активного присвоения обучающимися социального опыта. Следовательно, качество усвоения знаний и умений определяются многообразием и характером видов универсальных действий [3].

В ФГОС начального общего образования содержится характеристика познавательных, регулятивных, коммуникативных, личностных универсальных учебных действий.

Рассматривая познавательные универсальные учебные действия можно определить, что данные действия сроятся на совокупности приемов личностного, коммуникационного и обучающего характера. Основной целью таких действий служит  формирование у обучающихся навыков познания окружающей действительности. Для этой цели используются методы систематизации, обработки, обобщения и анализа получаемых обучающимся сведений для формирования у него целостной и полной картины мира [63].

Познавательные учебные действия помогают в формировании у обучающихся представлений об особенностях развития, существования и взаимодействия человека с окружающим миром.

К познавательным УУД относятся умения:

– осознавать познавательную задачу;

– слушать и читать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить ее в материалах учебников, тетрадей с печатной основой и другой дополнительной литературе.

А. Г. Асмолов, в блоке познавательных универсальных учебных действий выделяет логические действия, общеучебные действия, а также действия решения и постановки проблемы [2].

К общеучебным универсальным действиям относится:

самостоятельно выделять и формулировать познавательной цели;

выделение и поиск  необходимой информации, в том числе с помощью компьютерных средств;

структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевых высказываний в письменной и устной форме;

выбор наиболее эффективного способа решения задач в зависимости от конкретных условий;

оценка и контроль процесса и результатов деятельности, рефлексия условий и способов действия;

 адекватная оценка и понимание языка средств массовой информации, смысловое чтение;

формулирование и постановка проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Необходимо отметить, что такое общеучебное универсальное учебное действие как рефлексия обучающимися своих действий, предполагает осознание ими всех компонентов учебной деятельности.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

моделирование;

 преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

К логическим универсальным действиям относят:

– анализ;

синтез;

 доказательство;

выведение следствий, подведение под понятие;

установление причинно-следственных связей;

классификация, сравнение объектов по выделенным признакам;

построение логической цепи рассуждений;

выдвижение и обоснование гипотез.

Постановка и решение проблемы:

формулировать проблемы обучающимися;

 самостоятельно создавать способы решения проблем поискового и творческого характера.

Необходимо подчеркнуть, что при формировании познавательных УУД учителя должны обращать внимание на установление связей между прошлым опытом обучающихся  и вводимыми понятиями с целью облегчения осмысления и восприятия учебного материала [65].

Результатом формирования познавательных универсальных учебных действий у обучающихся на уровне начального общего образования являются умения, представленные в таблице 1.


Таблица 1 – Планируемые результаты формирования универсальных учебных действий

Группа познавательных УУД

Умения

Познавательные универсальные учебные действия, отражающие методы познания окружающего мира

осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий на основе смыслового чтения художественных и познавательных текстов;

выделение существенной информации из текстов разных видов, находить дополнительную информацию, используя справочную литературу, проверять информацию;

воспроизведение по памяти информации, необходимая для решения учебной задачи;

различать методы познания окружающего мира по его целям (опыт, моделирование, наблюдение, эксперимент, вычисление);

выявление особенностей (признаки, качества) разных объектов в процессе их рассматривания (наблюдения);

анализировать и фиксировать результаты опытов, элементарных исследований;

применять модели, схемы, таблицы, для получения информации;

презентовать подготовленную информацию в вербальном и наглядном виде;

Познавательные универсальные учебные действия, формирующие умственные операции

 

анализирование объектов с выделением несущественных и существенных признаков;

осуществление синтеза как составление целого из частей;

осуществления сериацию и классификацию различных объектов, сравнения, имеющих общие свойства, по заданным критериям;

сопоставление характеристик объектов по одному или нескольким признакам;

выявление различий и сходств объектов, устанавливание аналогий;

выделение частного и  общего (несущественное и существенное), часть и целое, различное и общее в изучаемых объектах;

приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений;

устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами;

 

Продолжение таблицы 1

 

осознанно и произвольно владеть общим приемом решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий;

ориентироваться на разнообразие способов решения задач, выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения;

Познавательные универсальные учебные действия, формирующие поисковую и исследовательскую деятельность

строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его свойствах, связях и строении; высказывать предположения,

осуществлять расширенный поиск информации с использованием различных ресурсов ( ИКТ, библиотеки, Интернет);

обсуждать проблемные вопросы,

составлять план простого эксперимента;

выбирать решение из нескольких предложенных, кратко обосновывать выбор (отвечать на вопрос "почему выбрал именно этот способ?");

выявление (при решении различных учебных задач) известного и неизвестного;

использование знаково-символические средства для решения учебных задач, декодировать и кодировать информацию с помощью схем-моделей в соответствии с поставленной учебной целью и содержанием учебного материала;

моделирование различных отношений между объектами окружающего мира (строить модели), с учетом их специфики (математический, природный, художественный );

исследование собственные нестандартные способы решения;

преобразовывать объект: изменять, импровизировать, творчески переделывать.

 

Познавательные универсальные учебные действия обеспечивают организацию учебно-познавательной деятельности, учебно-познавательную компетентность и направлены на познавательное развитие личности. Под познавательным развитием личности понимается развитие способности управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью, формирование у обучающихся научной картины мира, овладение методологией познания, стратегиями, способами познания и учения, развитие репрезентативного, логического, символического и творческого мышления, произвольных внимания и памяти, продуктивного воображения, рефлексии [3].

1.2 Возрастные психологические особенности формирования           познавательных универсальных действий обучающихся

 

 

Согласно требований ФГОС формирование у обучающихся познавательных универсальных действий является одной из приоритетных целей образования. Проблема формирования познавательных УУД стоит довольно остро. Поэтому важным является  вопрос определения наиболее благоприятного периода для формирования познавательных универсальных учебных действий.

Длительное время  педагоги и психологи  недооценивали познавательные возможности обучающихся, излишне регламентируя их учебно-познавательную деятельность [16]. А именно обучающиеся на уровне начального общего образования являются сензитивным периодом для формирования познавательных универсальных учебных действий.

Прежде всего, у обучающихся в этом возрасте наблюдается положительная динамика в развитии важнейших познавательных процессов. Отметим, что формирование познавательных универсальных учебных действий требует развития высших психических функций – произвольности внимания, памяти, воображения. Собственно в этом возрасте данные познавательные процессы приобретают самостоятельность [22]. Обучающиеся учатся владеть специальными действиями, которые дают возможность представлять себе нечто, выходящее за рамки воспринятого раньше, сохранять в памяти услышанное или увиденное.

Внимание обучающегося на уровне начального общего образования отличается большей произвольностью и устойчивостью по сравнению с дошкольным периодом. Кроме того, В. С. Мухина считает, что обучающиеся могут сами планировать свою деятельность. Это в свою очередь организует его внимание [6, 22].

У обучающихся на уровне начального общего образования произвольная память в свою очередь становится функцией, на которую опирается формирование познавательных универсальных учебных действий. Основная роль этого познавательного процесса в учебной деятельности приводит обучающегося к пониманию необходимости развивать свою память, овладевая возможностью ее сознательного управления и регулирования. В итоге усиливается удельный вес и роль смыслового, словесно-логического запоминания.

В начальном общем образование также продолжается развитие воображения. В возрасте семи – десяти лет обучающиеся могут создавать ситуации, где воображение переходит в другие виды деятельности. Для обучающихся начального общего образования воображение является способом выйти за пределы личного практического опыта, а также важнейшим условием развития творческих способностей и креативности [8].

Без развития мышления, которое на уровне начального общего образования становится более сложным и  гибким, невозможно формирование познавательных универсальных учебных действий. Другими особенностями мышления обучающихся является многомерность, обратимость, способность делать логические выводы и умозаключения, выход за пределы «здесь и сейчас», поиск причинно-следственных связей. Впрочем важное новообразование рассматриваемого периода – формировать наглядно-образного мышление, которое дает обучающимся возможность решать задачи в «результате внутренних действий с образами». Кроме того, обучающийся на уровне начального общего образования развивает метакогнитивную способность, которой пользуется при планировании своих действий, выборе эффективных стратегий памяти и принятии решения [16].

В период начального общего образования у обучающихся  происходит развитие внимания, памяти, воображения и мышления, также как и формирование учебно-познавательной компетентности происходит в учебной деятельности, которая становится основным видом деятельности на данном этапе развития обучающегося. Образовательная  деятельность позволяет решить важнейшие задачи развития в начальном общем образование, а именно развитие устойчивых познавательных потребностей и интересов, формирование мотивов учения, а также навыков воспитательной работы, развитие продуктивных приемов и умения учиться [19]. Под влиянием обучения происходит постепенный переход от познания внешней стороны явлений к познанию их сущности, отражению в мышлении существенных признаков и свойств, который позволяет построить основные выводы, делать первые аналогии, первые обобщения. В отличие от повседневных понятий, складывающихся у обучающихся на основании его опыта вне целенаправленного обучения, на этой основе у обучающегося начинает формироваться научное понятие [17, 25].

Игра в начальном общем образование по-прежнему занимает особое место и оказывает положительное влияние на развитие и формирование не только креативности, но и учебно-познавательной компетентности в целом, несмотря на смену ведущего вида деятельности. Н. В. Рождественская и А. В. Толшин, рассматривают обучение с помощью игры как возможность развития в детском творчестве соподчиненности мотивов, целенаправленности действий, связи между отдаленными и близкими целями, и определяют  это как возрастные особенности психологического феномена креативности. Следовательно, в игровой деятельности закладываются основы учебно-познавательной компетентности [11,13].

На всех этапах школьного мышления важно развитие творческих возможностей обучающихся, но особое значение имеет формирование творческого мышления на уровне начального общего образования. Это связано с тем, что у обучающихся на уровне начального общего образования, особенно на первом году обучения, только начинает формироваться способ учебной деятельности, закладывается прием решения проектных и учебных задач, которыми обучающийся будет пользоваться в дальнейшем [7].

Все больше российское образование, модернизируясь, предполагает принципиальное обновление его содержания, нацеленность на кардинально новый образовательный результат. Так признание знаний, умений и навыков как основных итогов образования все чаще понимается как обучение  обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы самостоятельно решать разнообразные жизненные задачи [55, 66].

Уровень сформированности учебно-познавательной компетентности зависит от характера познавательных универсальных учебных действий обучающихся.

Возрастные возможности формирования познавательных универсальных учебных действий обучающихся на уровне начального общего образования М. В. Матюхиной, представлены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Формирование познавательных УУД (М. В. Матюхина)

Познавательные процессы

Классы

первый

второй

третий

Внимание

Преобладает непроизвольное внимание, однако появляются элементы произвольности.

Внимание неустойчиво.

Обучающиеся сосредотачиваются в первую очередь на несущественных признаках объекта. Для обучающихся важна внешняя привлекательность объекта.

Внимание распределяется слабо. Привлекает только то, что понятно. Нет предварительной готовности к работе на уроке.

Продолжается нарастание элементов произвольности внимания. Однако познавательная цель по-прежнему ставится взрослыми. Для полноценной работы на уроке необходима разминка.

Преобладают элементы произвольности в связи с появлением у обучающихся ответственности за усвоение знаний.

Внимание более устойчиво. Обращают внимание в первую очередь на существенные признаки объекта. Обучающиеся сами ставят цель.

Обучающиеся умственно активны, готовы к деятельности с самого начала урока, способны распределять внимание.

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение таблицы 2

Память

Начинает развиваться произвольная память, но это умение несовершенно.

Преобладает механическое непроизвольное запоминание, которое срабатывает только в случае сильного воздействия на эмоциональную сферу обучающихся.

Главная роль принадлежит механическому запоминанию. Воспроизведение учебного материала дается нелегко, так как обучающиеся не владеют приемами рационального запоминания.

Распространено явление забывания. Необходима опора на наглядность.

Конкретно-образный характер памяти. Обучающийся способен воспроизводить учебный материал без опоры на наглядность.

Однако наличие наглядности на уроке создает ситуацию успеха. Обучающийся начинает овладевать приемами осмысленного запоминания.

Произвольное запоминание становится более продуктивным и осмысленным. Начинается развитие логической памяти. Активно используются приемы осмысленного запоминания. Начинается активное применение рациональных приемов заучивания наизусть.

Увеличиваются объем памяти и ее долгосрочность.

Мышление

Наглядно-образное мышление, переход к словесному мышлению.

Словесно-логическое мышление с опорой на наглядность.

Начало развития формально-логического мышления.

Развитие абстрактного мышления.

 

 

 

 

Продолжение таблицы 2

Воображение

Незначительная переработка имеющихся представлений.

Опора на конкретные предметы.

Изображение людей и предметов отличается нерасчлененностью, бедностью. Образы расплывчаты и непроизвольны, носят схематичный характер.

Развитие творческой переработки представлений на основе словесной наглядности.

Образы полнее, включают на один – два признака больше, чем образы обучающегося первого класса.

Отсутствие вымышленных дополнительных деталей.

Образ более точный и определенный.

Усиление дифференциации воображения.

Творческая переработка представлений. Увеличение количества деталей. Воссоздание целостного правильного образа. Воображение дифференцировано и управляемо.

 

Учебные задания, которые выступают в качестве цели мыслительной деятельности и определяют их характер, выступают катализатором в развитии творческого мышления обучающихся на уровне начального общего образования [33].

Таким образом, начальное общее образование  является наиболее благоприятным периодом для формирования познавательных универсальных учебных действий, так как учебная деятельность да и все виды деятельности, в этом возрасте способствуют развитию познавательной сферы.

Память, внимание, восприятие, воображение приобретают характер большей произвольности. Обучающиеся осваивают способы самостоятельного управления ими. Обучающиеся на сегодняшний день должны быть не столько эрудированными, сколько гибкими, умеющими выстаивать, перерабатывать и отбирать, информацию адекватно к конкретной ситуации. На уроках и внеурочных занятиях формируются умение работать самостоятельно и умение работать в парах, группах. К тому же, в умственном плане осваиваются действия моделирования, аналитико-синтетический тип деятельности, сравнения, классификации, становящиеся предпосылками формирования в будущем познавательных универсальных действий [12].

 1.3 Приемы моделирования, используемые на уроках начального общего образования

 

 

Как и мышление, моделирование существует давно, и также давно сопровождает процесс учения, но как метод или прием обучения моделирование еще ново. Научное понятие моделирования и модели еще недостаточно вошло в методику преподавания математики на уровне начального общего образования. Пока не уяснены некоторые методологические положения, имеются расхождения в трактовке и понимании ряда философских вопросов, что задерживает проникновение метода моделирования в начальное общее образование. В связи с этим, рассматривая вопросы моделирования при решении учебных текстовых задач, мы считаем, что необходимо обратиться не только к вопросам интерпретации знаковых моделей, но и к некоторым вопросам общей теории моделирования с психолого-педагогических, психосоматических и философских позиций [62].

«В практике обучения прием моделирования как отдельная учебная задача не применяется, несмотря на значительное количество исследований, посвящённых вопросам моделирования при обучении математике. И, это положение будет оставаться до тех пор, пока имеется молчаливое согласие с господствующими установками в отношении интерпретируемости математического знака и первостепенного значения дедуктивных рассуждений в решении задач» – так рассматривает отношение к моделированию в современном образовании Г. А. Балл [36].

Моделирование как интерпретация знаковых моделей, да и сама интерпретация, уступает в важности при существующем распространенном мнении, математика – абстрактная наука, и некоторые вещи обучающийся должен просто запомнить и принять. Моделирование при решении задач, отходит на второй план, пропуская вперед ход решений зависящих от выстраивания цепочки рассуждений от вопроса задачи.

При изучении обучающего моделирования Н. Г. Салмина выделяет следующие действия, которые входят в процесс моделирования:

– анализ материала (текста), подлежащего моделированию: выделение смысловых частей;

– «перевод» на язык знаков и символов;

– обучающийся должен уметь одинаковые отношения и элементы обозначить одинаковыми знаками и символами, а разные отношения и  элементы  – разными. (Разумеется, это требование соблюдается в пределах построения какой-либо одной модели, то есть в условиях решения одной задачи);

– возможность преобразования модели. То есть возможность, позволяющая обучающимся перегруппировать элементы;

– соотнесение полученной модели с объектом моделирования. Это действие позволяет получить новую информацию о моделируемом объекте, глубже проникнуть в его суть. Собственно это действие является целью моделирования.

Используя моделирование в целях научного познания, следует учитывать, что модели всегда строятся или выбираются обучающимися для определенной цели, а не даны изначально. Вот почему обучающиеся, воплощая одну и ту же цель, могут построить разные модели.

Модель должна обладать соответствующими признаками, присущими цели моделирования, для того чтобы модель была пригодной. В большинстве случаев модели обладают не одним каким-либо признаком, а несколькими, и поэтому они пригодны, как правило, и для других целей. Это означает, что модели – заместители могут быть одновременно и моделями представлениями, которые в свою очередь могут быть и исследовательскими моделями [23].

«Моделирование можно рассматривать как особую деятельность по построению, выбору или конструированию моделей для указанных целей. И, как всякая деятельность, она имеет внешнее практическое содержание и внутреннюю психическую жизнь. Поэтому, моделирование как психическая деятельность может включаться в качестве компонента в такие психические процессы как восприятие, представление, память, воображение, и, конечно, мышление обучающихся в процессе обучения решению текстовых задач» – утверждает Н. А. Муртазина [27].

Общим свойством всех моделей является их способность, так или иначе, отображать действительность, что дает основание утверждать при рассмотрение моделей и процесса моделирования.

Для учебных моделей, по мнению Н. А. Муртазиной, характерны следующие особенности, которые проявляются, в том числе в моделях графических:

– наглядность данных моделей;

– возможность сохранять информацию для дальнейшего изучения преобразования;

– организация внутренней психической деятельности обучающихся;

– указание способов организации действий обучающихся;

– открытие нового знания, скрытого при поверхностном анализе объекта исследования.

Моделирование в обучении математики служит приемом  формирования у обучающихся математических понятий и привития им навыков математических действий.

Моделирование в сегодняшних условиях работы учителя начального общего образования  является наиболее развивающим и эффективным  приемом обучения. Моделирование в обучении математики развивает и формирует научно-теоретический тип мышления. Необходимость формирования именно такого типа мышления обусловлена информационным пространством, сменой этапа научно-технической революции, теми задачами, которые в настоящее время решает современная система образования [41].

На ступени начального общего образования основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий становится овладение моделированием.

Моделирование – это процесс, в котором идет создание продукта и одновременно его познание. Моделирование имеет огромное значение в реализации предметных, метапредметных и личностных требований к результатам обучения. Оно формирует и развивает исследовательские навыки  способом получения информации о предметах и явлениях, которые невозможно получить другим путем.

Знаково-символические универсальные действия представляют действия моделирования, выполняющие функции отображения учебного материала; отрыва от конкретных ситуативных значений; выделение существенного; обеспечивают конкретные способы преобразования учебного материала, формирование обобщенных знаний [29].

Виды моделей указывает Г. А. Лавриненко: «В начальном курсе математики обучающийся изучает некоторые знаково-символические модели, оформленные математическим языком в виде: уравнений, геометрических фигур, записей решения текстовых задач, представления записи решения задачи в виде числового выражения... Изменится то, что обучающийся узнает, что слово «модель» отражает оформленные математическим языком связи и отношения между явлениями реального мира, а также их количественные характеристики. Обучающийся узнает, что текстовая задача – это описание на естественном языке ситуации, отраженной в задаче, что для решения задачи математическими средствами надо построить ее математическую модель» [49].

Выделяют различные классификации моделей. Рассмотрим классификацию, предлагаемую Л. М. Фридманом. С точки зрения степени наглядности он все модели разбивает на два класса:

– материальные (вещественные, реальные);

– идеальные.

К материальным моделям относят модели, построеные из каких-либо вещественных предметов.

Их, в свою очередь, можно разделить на динамические (действующие) и  статические (неподвижные).

Динамические модели, в свою очередь, подразделяются на имитирующие и аналоговые, которые воспроизводят то или иное явление с помощью другого, в каком-то смысле более удобного.

Идеальные модели можно разделить на три вида:

– образные (иконические);

– знаковые (знаково-символические);

– мысленные (умственные).

Классификацию моделей можно проводить по различным признакам:

– по характеру моделей (то есть по средствам моделирования);

– по характеру моделируемых объектов;

– по сферам приложения моделирования (моделирование в физических науках, в технике, в химии, моделирование психики, моделирование процессов живого);

– по уровням («глубине») моделирования.

Наиболее известной является классификация по характеру моделей. Согласно ей различают следующие виды моделирования:

– предметное моделирование, при котором модель воспроизводит физические, геометрические, функциональные или динамические характеристики объекта. Например, модель крыла самолета, плотины, модель моста;

– аналоговое моделирование, при котором модель и оригинал описываются единым математическим соотношением. Примером могут служить электрические модели, используемые для изучения гидродинамических, акустических и механических явлений;

– знаковое моделирование, при котором моделями служат знаковые образования какого-либо вида: графики, схемы, чертежи, графы, формулы, предложения и слова;

– со знаковым тесно связано мысленное моделирование, при котором модели приобретают мысленно наглядный характер;

– моделированный эксперимент – особый вид моделирования, где используется не сам объект, а его модель [31].

Моделирование как универсальное учебное действие может использоваться в обучении для многих целей:

– для изучения моделей рассматриваемых понятий, которые разработаны в соответствующей науке;

– для изучения и построения моделей рассматриваемых понятий, для которых в соответствующих науках не существует моделей или эти модели являются сложными для изучения;

– для построения модели ориентировочной основы умственного действия в виде учебной карты со схематическим перечислением всех операций, в виде схемы указаний и ориентиров, в виде объекта умственного действия и формулы, по которой оно совершается;

– для выполнения моделями изучаемых объектов (понятий) некоторых функций: иметь возможность спланировать и проконтролировать свою работу по изучению соответствующего понятия; решать познавательные задачи на исследование изучаемого понятия; служить средством обобщения и систематизации наблюдаемых фактов и явлений;

– для лучшего запоминания учебного материала с использованием двух способов моделирования: представления учебного материала в легко обозримой, наглядной форме, логического упорядочения и представления его с помощью мнемических средств в расчете на образные ассоциации [35, 37].

Метод моделирования, разработанный Д. Б. Элькониным, Н. Н. Поддьяковым, Н. А. Ветлугиной, Л. А. Венгером заключается в том, что мышление обучающегося развивается с помощью специальных моделей, схем, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые связи и свойства того или иного объекта. Моделирование – наглядно-практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта [24, 60].

В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет обучающийся замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком. Вместе с тем учитывается основное назначение моделей – облегчить обучающемуся познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям. Эти скрытые свойства и связи весьма существенны для познаваемого объекта. В результате знания обучающегося поднимаются на более высокий уровень обобщения, приближаются к понятиям.

Моделирование – это сложная деятельность, в которой выделяются составляющие: предварительный анализ материала; перевод реальности или текста, ее описывающего, на знаково-символический язык; работа с моделью или ее преобразование; соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью [34].

Необходимо обучать моде­лированию на начальном этапе обучения, то есть с первого класса. Первоначально происходит ознакомление с знаками, символами, это еще не моделирование, но необходимый подготовительный этап. На уроках обучения грамоте, технологии, матема­тики, окружающего мира обучающиеся не толь­ко знакомятся с понятиями «знаки», «пиктограммы», «рисунки», «символы», но и сами придумывают знаки-символы. Позднее обучающийся привлекается к построению схем, чертежей. При доста­точной подготовленности, обучающийся, сможет осваи­вать способы построения алгоритмов, схем на всех уроках [18].

Всякого рода модель представляет собой совокупность конкретного и абстрактного, чувственного, логическо­го и наглядного. Процесс создания модели всегда сопряжен с выбо­ром вариантов действий, с необходимостью придумывать какие-то новые подходы, де­лать какие-то предсказания. Несомненно, что применение моделирования развивает логическое мышле­ние конкретно-образное, а также творческие способности обучающегося.

Значительно и то, что в познавательном про­цессе с использованием моделирования ра­ботают разные анализаторы, – это способ­ствует развитию сенсорной сферы обучающихся. На уровне начального общего образования особенно важна роль моделирования в развитии пространственных представлений. Применение моделирования в учеб­ном процессе развивает у обучающихся умение за­мещать получаемую информацию символами, знаками, это в свою очередь позволяет сохранять боль­ший объем информации в меньшем форма­те при значительной экономии времени [20].

Например, подробные описания состояния погоды можно заменить несколькими ус­ловными знаками, словесную характерис­тику местности – ее планом. Модели­рование как учебное действие способствует развитию у обучающихся информационной культу­ры, которая предполагает освоение инфор­мации, овладение умением замещать ин­формацию знаково-символическими сред­ствами.

Формирование диалектико-материалистического мировоззрения способствует моделирование. Понятия модели и моделирования значительно меняет отношение обучающихся к учебному предмету, делает учебную деятельность более продуктивной и осмысленной. В то же время важно, чтобы обучающийся сам овладел методом моделирования, научился строить модели, отражая различные закономерности и отношения [45].

И, в конечном итоге, моделирование может выступать как учебное средство позволяющее:

 фиксировать наглядное представления ориентировочной основы действия (модель – схема пошаговой программы, операции, в виде графа) Это незаменимое средство для формирования умственных действий;

 фиксировать наглядное представления изучаемых абстрактных понятий;

фиксировать и наглядно представлять общие способы действий по решению каких-либо задач;

выступать как средство наглядности и носить обобщенный характер;

– эффективно может использоваться для обобщения изученного материала.

При обучении по действующим программам всех учебных предметов применяются различные знаково-символические средства (схемы, буквы, цифры), которые не являются специальным объектом усвоения с точки зрения их характеристик как знаковых систем.      Использование разных знаково-символических средств для выражения одного и того же содержания выступает способом отделения содержания от формы, что всегда рассматривалось в психологии и педагогике в качестве существенного показателя понимания обучающимися задачи.

Моделирование в обучение имеет наибольшее применение из разнообразных видов деятельности со знаково-символическими средствами. Кроме того, в концепции развивающего обучения Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова моделирование включено в учебную деятельность как одно из действий, которое должно быть сформировано уже к концу начального общего образования. Анализ философской литературы показал, что в моделировании выделяют несколько этапов: выбор (построение) модели, работа с моделью и переход к реальности.

Аналогичные этапы (компоненты) входят в состав учебного моделирования:

– предварительный анализ текста задачи;

– перевод текста на знаково-символический язык, который может осуществляться вещественными или графическими средствами;

– построение модели;

– работа с моделью;

– соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами).

Любой компонент деятельности моделирования имеет свое содержание со своим составом операций и своими средствами, которые согласно психологическим исследованиям должны стать самостоятельным предметом усвоения.

Выделение смысловых сильных сторон  текста является одним из приемов анализа, который ведет к пониманию текста,  способствующих построению структуры текста. В общей деятельности моделирования действие анализа является подготовительным этапом для осуществления действия перевода и построения модели. Перевод текста на знаково-символический язык делает видимыми скрытые в тексте отношения и связи и способствует поиску решения.

Эффективность перевода текста определяется видом используемых знаково-символических средств. Поскольку перевод текста на знаково-символический язык необходим не сам по себе, а для получения новой информации, то в процессе перевода должны учитываться требования  к выбору и характеристикам знаково-символических средств [9].

Ввод элементов задачи и их отношений к внешнему плану раскрывает зависимости и связи между величинами, настолько, что иногда перевод сразу ведет к открытию решения. Однако во многих задачах перевод текста на графический язык является только началом анализа, и для решения требуется дальнейшая работа со схемами [1].

Возникает необходимость формирования у обучающихся умения работать с моделями, преобразовывать их, при этом необходимо учитывать, что уровень графической подготовки при построении модели и работе с ней (согласно психологическим исследованиям) определяется главным образом не степенью владения обучающимся техникой выполнения графического изображения, а тем, насколько он готов к мысленным преобразованиям образно-знаковых моделей, насколько подвижно его образное мышление.

Работу с моделью можно вести в двух направлениях:

– достраивание схемы, исходя из логического выведения, расшифровки данных задачи;

– видоизменение схемы, ее переконструирование.

Опора – это модель программы высказывания, в которой заложена возможность вариативного использования средств ее выражения. Назначение таких опор в непосредственной или опосредованной помощи порождения речевого высказывания за счет вызова ассоциаций с жизненным и речевым опытом обучающихся. Суть применения наглядных опор для развития речемыслительных способностей обучающихся состоит в постепенном переводе оперирова­ния этими опорами из внешнего, материа­лизованного выражения во внутренний план мыслительных действий. Подумать самостоятельно, связаться со специалистом, понаблюдать, посмотреть по телевизору, получить информацию у компьютера, провести эксперимент, спросить у другого человека, посмотреть в книгах [38].                      

Функционально-смысловая таблица (матрицы) –  создает  условия для формирования у обучающихся качественно-новых ценностей на основе самостоятельного приобретения новых знаний, умений  и способов деятельности.

Функционально-смысловая таблица, являясь средством наглядности, представленная на рисунке 1, используется на уроках для организации коммуникативного овладения новыми знания, для формирования социокультурной компетенции обучающихся  для совершенствования умений и навыков диалогической речи.

 

Описание: img1

Рисунок 1 – Жанры Л. Н. Толстого

 

Схематизация  знаково-символических  средств несет ориентировочную роль, заключающуюся в структурировании реальности, обнаружении связей между явлениями. В схематизации схемы выступают в качестве заместителя реальных объектов [39].

Для включения каждого обучающегося в активный познавательный процесс и формирования специальных читательских умений (понимать особенности литературного произведения, умения ориентироваться в книгах) на уроках литературного чтения, применяется метод моделирования – введение системы «заместителей» (условных обозначений) героев, жанров, тем, а также составление моделей обложек и схематических планов.

При составлении модели обложки, жанры обозначаются фигурами: басня, стихотворение, сказка,  рассказ. Темы чтения замещаются цветом: о Родине – красным; о детях – желтым; о природе – зеленым; о животных – коричневым; о приключениях, волшебстве, фантастике – синим или фиолетовым.

Представим к рассказу Е. Чарушина «Волчишко» модель обложки. Фамилию автора заменим красным прямоугольником, жанр и тематику обозначим коричневым кругом, заголовок – синим прямоугольником. Готовая модель обложки будет выглядеть так: фамилия автора, тема и жанр (рассказ о животных), заголовок.

На уроках литературного чтения метод моделирования используется при составлении схематического плана, в котором «заместителем» героев служит печатная буква, обведенная кружком [57].

Модельный схематический план к русской народной сказке «Колобок» представлен на рисунке 2.

 

Рисунок 2 – Схема к сказке «Колобок»

 

По представленной модели легко понять, какие события и в какой последовательности происходили в сказке.

На уроках математики моделирование используется на самых ранних этапах обучения. Так, для обучающихся подготовительного класса мы предлагаем следующие задания, изображенные на рисунке 3.

 

Рисунок 3 – Математические примеры

 

Формирование моделирования как универсального учебного действия начинается с первого класса, следовательно, первые представления  о взаимосвязи символической и предметной моделей формируются у обучающихся при изучении темы «Число и цифра».  Обучающийся учится выбирать из данных символических моделей ту, которая соответствует данной предметной модели  или устанавливать соответствие между различными моделями [5, 40].

Использование не только предметных, но и графических моделей при сложения и вычитания на числовом луче, сравнении чисел, а в дальнейшем использование знаково-символических моделей (равенств, неравенств, запись числовых и буквенных выражений) при знакомстве с числовым лучом и отрезком, является необходимым условием для формирования общего умения решать текстовые задачи.    

Простые задачи составляют наиболее элементарную группу. Так например:  У Оли четыре груши, a y Вовы пять груш. Сколько груш у них вместе? Следом идет работа с составными задачами, в которых само условие не определяет возможный ход решения. Задача: У Иры четыре груши, a y Васи на две груши меньше. Сколько всего груш у них вместе? В последующем обучающийся знакомится с двумя видами построения модели задачи: в виде таблицы и в виде схемы, которые использует при решении задач [12].

Особенность моделирования на уроках ознакомления с окружающим миром и естествознания состоит в том, что наглядности представляют собой не простое демонстрирование натуральных объектов, а стимулируют самостоятельную практическую деятельность обучающихся. Сам обучающийся, под чутким руководством учителя, создает различные модели: строит план местности, учится построению простейших графиков и диаграмм, чертит схемы всевозможных связей. Основное назначение модели на уроке в том, чтобы по результатам ее исследования составить представление о особенностях и характере исследуемого объекта. Процесс создания обучающимися под руководством обучающим образа изучаемого объекта, фиксирующего наиболее существенные его признаки представляет моделирование [23].

При изучении окружающего мира в первом классе в работе используется модель светофора, изготовленная из бумаги, игрушки-модели транспортных средств, глобус. Обучающийся на уроках изготавливает модели-аппликации облаков, радуги, модель Земли, Солнца из пластилина, модели, отражающие богатство и разнообразие природы нашей планеты (схемы). В следующих классах много внимания уделяется моделированию простейших пищевых связей между организмами, особенностей взаимодействия человека и природы. К ним относится составление схем цепей питания, экосистем природных сообществ, круговорота воды и веществ в природе, смена дня и ночи.

Слова, в которых содержится почва – П, вода – В, воздух – ВЗ, свет – С, выберите и обозначьте соответствующей буквой : луг, суп, солнце, пар, овраг, резиновый мяч, река, дождь, костер, горшок с цветком, луна.


Какой из нарисованных ниже фигур вы обозначили бы свет, воздух, почву, воду. Нарисуйте этими фигурками картину с изображением всех этих явлений, раскрасьте их красками. Фигуры представлены на рисунке 4.

Рисунок 4 – Явление природы

 

Синквейн – прием  позволяющий активировать познавательную активность на уроке. На уроках литературного чтения и окружающего мира с целью развития речи и осмысления обучающимися изучаемых понятий наиболее часто используется модель в виде синквейна.

Обучающийся на уроке окружающего мира по теме «Свойства воды» составил синквейн:

Вода.

Прозрачная. Важная.

Журчит, испаряется, оживляет.

Вода – это жизнь для человека.

Жидкость.

На уроках русского языка фонетическому моделированию посвящены следующие упражнения: схематическое изображение слова; разными цветами обозначаются разные звуки в слове: синий – твердый согласный звук, зеленый – мягкий согласный звук, красный – гласный звук, звоночком сверху – звонкий согласный звук, черточкой – ударный гласный звук. Найди   в  тексте   открытки  слова,   которые соответствуют   звуковой   модели.

 Синтаксическому моделированию посвящены следующие упражнения:

 – Слова в предложении пишутся раздельно.

  Ребята  поймали рыбу.                                                      .

  – Первое слово в предложении пишется с заглавной буквы

                                                                        .

Так постепенно происходит психологическое слияние слова произнесенного и слова написанного, но написанного еще без букв. Слова в предложении обучающийся учится считать не только на слух, но и по схеме, где каждая черточка обозначает слово. Кроме того он видит интервалы между черточками и убеждается в том, что в предложении между словами делаются небольшие остановки – паузы [4].

С помощью такой модели как несоответствие схемы на уроках постановки учебной задачи, наиболее наглядно обучающийся может увидеть несоответствие схемы, зафиксировать разрыв между знанием и незнанием и проведя исследовательскую работу изменить или уточнить данную схему. Например, при изучении темы «Проверка орфограмм слабых позиций», обучающийся  выявляет способ проверки орфограмм слабых позиций – фиксирует на модели и использует в дальнейшей работе. На одном из этапов выясняется, что найденный способ не всегда срабатывает. Обучающийся узнает, что слово состоит из частей. Вводятся понятия «корня» слова и окончания. Схемы уточняются. В ходе дальнейшего исследования обучающийся открывает способ проверки орфограммы слабых позиций в окончании. Схема дополняется или выносится в отдельную модель. В ходе дальнейшей работы обучающийся сталкивается с тем, что такой способ применим не для всех слов. На основе анализа и сравнения  слов обучающийся классифицирует их в группы по признакам и вводится понятие частей речи. На уроках рефлексии обучающийся должен сам зафиксировать свои знания с помощью модели [15, 42].

Метод проектов позволяет моделировать проблемы на аналогичные темы, которые  возникают во «взрослом» мире. Решая учебные проблемы, обучающийся готовится к решению проблем реальных. Выполняя проект, обучающиеся начинают самостоятельно мыслить, находить и решать проблемы, у них возникает способность прогнозировать результаты, возможные последствия разных вариантов решения, формируются умения устанавливать причинно – следственные связи, повышается познавательная активность [44].

Использование метода моделирования на уровне начального общего образования имеет много плюсов. Среди которых, доступность, легкость в восприятии, обучающимся это понятно и интересно. Использование моделирования помогает как при ознакомлении обучающихся с новым материалом, так и при диагностике полученных знаний.

Таким образом, теория поэтапного формирования умственных действий исходит из того, что процесс обучения – это процесс овладения системой умственных действий. Этот процесс является достаточно длительным и происходит поэтапно, начиная с материализованного или материального действия, переходя к этапам внутреннего умственного действия, речевого действия. Во время материализованного действия предполагается использование и построение  моделей для усвоения знаний, умений, навыков и формирования компетенций. Вместе с тем нужно учитывать, что основное назначение моделей – облегчить обучающемуся познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям.

Перед образовательной системой начального общего образования стоит непростая цель: формирование и развитие мобильной самореализующейся личности, способной к обучению на протяжении всей жизни. Это, в свою очередь, корректирует задачи и условия образовательного процесса, в основу которого положены идеи развития личности обучающегося [47].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Практико-ориентированная деятельность развития     познавательных универсальных действий на уроках               математики в 3 классе

 

2.1 Приемы моделирования, направленные на развития                познавательных универсальных учебных действий на уроках                математики

 

 

Метапредметные результаты – это способы деятельности, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных дисциплин. Способные к применению, как в рамках образовательного процесса, так и в реальных жизненных ситуациях.

Отличительной особенностью курса математики является значительно больший размер, чем у многих других предметов, его метапредметная направленность, больше информативная [28].

Педагогические средства, материальные предметы и объекты духовной культуры, предназначающиеся для осуществления и организации педагогического процесса и выполняющие функции развития обучающихся; предметная поддержка педагогического процесса, а также разнообразная деятельность, в которую включаются обучающиеся: игра, труд, учение, познание, общение [32].

Математика как учебный предмет имеет большие возможности для формирования всех видов универсальных учебных действий. Реализация этих возможностей на этапе начального математического образования зависит от способов организации учебной деятельности на уровне начального общего образования, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

На начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с вырабатыванием вычислительных навыков, с логикой построения содержания курса, с разработкой системы заданий, которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи, с обучением решению задач на уровне начального общего образования [2].

Начало обучения в школе вводит обучающегося в новый незнакомый для него мир – мир науки, в котором существуют свои правила, язык и законы. Все чаще происходит так, что учитель, в процессе обучения, знакомит обучающегося с научными объектами, понятиями, но не создает условий для осмысления закономерностей их связывающих. Осмысление заданий, текстов; моделировать, различать, сравнивать и обобщать, умение выделять главное, классифицировать, проводить элементарный синтез, анализ, интерпретацию текста относится к познавательным универсальным учебным действиям [26].

Моделированием является преобразование объекта из чувственной формы в модель, которая выделяет существенные характеристики объекта (знаково-символическая или пространственно-графическая).

Оно необходимо для того, чтобы получить новые данные о реальности или ее описании, поэтому важным моментом деятельности моделирования является соотнесение результатов с текстом.

Общеизвестно, что после решения задачи, так или иначе, обучающийся проверяет свои ответы, чтобы доказать, что они удовлетворяют условиям и требованиям задачи. Очень важно, чтобы убедиться, ответы на задачи для деятельности моделирования является не столько выявление правильности (точности), сколько соотнесение данных, полученных на модели, с ее описанием в тексте. Поскольку перевод текста на знаково-символический язык, ведущий к построению модели, является важным шагом в решении задач и в то же время вызывает наибольшие трудности у студентов, рассмотрим его более подробно.

Существует два варианта построения моделей:

– материализация структуры текста задачи. Такая конструкция модели позволяет использовать символические средства для всех ее компонентов в соответствии с последовательностью представления информации в задаче. Завершающим этапом построения модели с помощью этого метода будет символическое представление проблемного вопроса. Созданная модель текста дает возможность выделить отношения между компонентами задачи, на основе которых действия, ведущие к ответу на вопрос;

– материализация логической схемы анализа текста задачи. Эта конструкция начинается с символического представления вопроса и всех данных (известных и неизвестных), необходимых для ответа на него. В такой модели фиксируется последовательность действий для решения задачи [48].

При первом варианте построения модели текста задачи используются такие средства как отрезки, ионические знаки. Каждые данные задачи представляются в виде отдельных конкретных символов, подходящие по смыслу, а для наглядности и по фактуре.

Во втором варианте моделирования наиболее удобны простейшие математические модели или графы. Последовательность операций решения в виде графа вытекает из более общих схем, которые отражают основные отношения между данными задачи. Поскольку данный тип модели представляет собой конечный результат ориентирования в тексте задачи, для их построения необходимо иметь возможность проводить полнотекстовый анализ, выделять все составляющие: объекты, отношения между ними, их значения [61].

При создании различных типов моделей, очень важно определить, какая информация должна быть включена в модель, какие знаки, символы, инструменты будут использованы для каждой выделенной составляющей текста, какие из них должны иметь одинаковую символику, а какие – разную.

В процессе построения модели и работы с ней текст анализируется и переводится на математический язык: выделяются неизвестные и известные величины, объекты, отношения между ними, промежуточные и основные вопросы [46].

Среди целей обучения математике на уровне начального общего образования важное место занимает овладение математическим языком, умение оперировать знаково-символическими средствами. На уровне начального общего образования у обучающихся, лучше развито наглядно-образное мышление, это связано с особенностью развития в этом возрасте. Поэтому наиболее доступным для них является графический и предметный язык. Учебник математики М. И. Моро предполагает использование метода моделирования, в учебнике для третьего класса присутствует задание вида: «Правильно ли сказать: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Если утверждение верно, запишите его в общем виде, сравните с такой записью:

а > b, то а / с > b / с».

Для уверенной ориентации в подобных заданиях к третьему классу, необходимо уже с первого класса вводить знаковые и буквенные модели.

Первый блок – изучение чисел натурального ряда.

Второй блок – использование моделей для вычислительных приёмов

Третий блок – моделирование математических рассказов и задач. В этом случае применяла традиционные знаковые и графические модели.

Дети заготовили для кормушек  пять килограмм рябины и шесть килограмм семян арбуза. Сколько всего килограммов корма заготовили ребята?

После установления взаимосвязанных утверждений (назовите первое число, что оно обозначает, второе число, что оно обозначает) и требований (что спрашивается в задаче?) переходим к знаковым и графическим моделям рисунок 5.

 

Описание: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/593774/img2.gif

Рисунок 5 – Модели к задачи

 

Эти модели нужно преподавать не сразу, чтобы у обучающихся сложилось представление о том, что задача может быть представлена разными способами. И так по всем видам задач – аналогично. Многие логические задачи невозможно решить, не используя  схемы, чертежи, таблицы, рисунки [10].

На четырех перекрещенных дорожках лежало три яблока, на каждой дорожке по два яблока. Как это может быть? Обучающиеся выполняют схематический рисунок 6.

Описание: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/593774/img3.gif

Рисунок 6 – Схематический рисунок к задаче

 

Возможности применения моделирования в обучении определяется степенью и  уровнем подготовленности обучающихся к восприятию материала.

Учителю начального общего образования для наглядности представления способов решения задач на равные части, на деление, деление по содержанию, под руководством учителя, с помощью практических действий, с совокупностью предметов: ручек, тетрадей, карандашей выполняются задания типа:

 разложите восемь треугольников в два ряда поровну. Сколько треугольников в каждом ряду?

 – разложите шесть треугольников в ряды по три треугольника в каждом. Сколько рядов получилось?

Моделирование используется для интерпретации действий с объектами, чтобы сделать представление об использовании этих объектов более доступным. Для того, чтобы обучающиеся могли пользоваться алгоритмом деления двузначного числа на однозначное, словесное правило заменяется их знаковой моделью:

75: 5 = (50 + 25): 5 = 50: 5 + 25: 5 = 10 + 5 = 15, а чтобы создать представление о правилах деления суммы на число, используется знаковая модель типа: (20 + 6): 2 = 20: 2 + 6: 2 = 10 + 3 = 13.

Для изучения умножения и деления, как и при изучении сложения и вычитания, тоже можно использовать моделирование.

Традиционно сложение одинаковых слагаемых рассматривается умножение. Пусть величину А прибавили В раз: А+А+А+А+А = АхВ  

Формула А х В читается так: «по А взять В раз» или «В раз взять по А», где А – часть (мерка), которую мы обозначали кружком.

В – количество равных частей (количество мерок), можем обозначить треугольником.

Для обозначения целого используем тот же значек – кружок. Целое характеризуется как результат арифметического действия умножения чисел А и В.        Х        =         А х В = С

Схема, которая описывае это действие представлена на рисунке 7.

 

                      С

|____|_А___|_____________|

 

                        В

Рисунок 7 – Арифметическое действие умножение

 

Когда мы рассмотрим деление как предметное действие, направленное на деление по содержанию или на равные части, появится возможность установить связь умножения и деления. Поэтому кроме формулы умножения А х В = С, получаем две обратные  на деление С : А = В и  С : В = А, также и с геометрическими фигурами. Делаем вывод, что схема на умножение является схемой  на деление.

Для правильного выбора способа решения уравнений необходимо уметь находить отношения целого и части. Когда сформировано это понятие, обучающийся приобретает умения выражать целое через части и части через целое. Установление связей между сложением и вычитанием величин на основе понятия части и целого  дает возможность сопоставлять целое с суммой и уменьшаемым, части  с слагаемыми или вычитаемым и разностью и увидеть, что разные действия: А + В = С, С – А = В, или С – В = А – характеризуют те же отношения между величинами.

Находить неизвестное при решении уравнений помогают не только правила, но и отношения между частями и целым, представленных в виде графической модели.

При решении составных выражений применяем моделирование знаний и умений в форме кластера, где описывается ход решения данного примера. Изображен на рисунке 8.

Пример. 744 – 456 : 8 + 142 * 2

 

Описание: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/593774/img5.gif

Рисунок 8 – Порядок действий в примере

 

Активно используется метод моделирования как основной прием анализа задачи, который помогает обучающимся увидеть задачу в целом и не только понять ее, но и самим найти правильное решение.

При решении текстовых задач действия должны пройти через три этапа:

– целенаправленно отрабатывается в операциях с объемным предметам или их заменителями;

– проговаривается, сначала громко, затем про себя;

– переход в умственные действия.

Используются следующие графические схемы, изображенные на рисунке 9, 10.

Ребята посадили в парке шесть лип и четыре березы. Сколько всего деревьев посадили ребята?

Рисунок 9 – Схема к задачи

 

У Маши в доме девять этажей, это на четыре этажа больше, чем в доме Сережи. Сколько этажей в доме, где живет Сережа?

 

Рисунок 10 – Схема к задачи

 

Задание на выбор модели данной задаче (или наоборот) помогает обучающемуся понять структуру задачи. У обучающегося не возникает проблем в решении текстовых задач, если обучающийся справляется с данным заданием.

Выберите модель относящая к задаче «На дереве сидело несколько синиц. После того как пять птиц улетели, их осталось девять. Сколько синиц сидело на дереве?»

 

Рисунок 11 – Схемы к задачи

 

Следующим шагом в работе над задачей будет составление новой модели – это краткие записи и таблицы, представлены в таблице 3.  Краткая запись – представление в лаконичной форме содержание задачи, выполненное с помощью опорных слов.

У Вити было несколько солдатиков, после того как он  подарил семнадцать солдатиков Коли, у него осталось тридцать девять солдатиков. Сколько солдатиков было у Вити?

 

Таблица 3 – Краткая запись к задаче

Было

Подарил

Осталось

  ?

    17 с.

    39 с.

 

 

 

 

Было - ?

Подарил – 17 с.

Осталось – 39 с.

Слово «подарил» показывает обучающемуся, что количество солдатиков уменьшилось, значит, нужно производить вычитание. Так в сравнении обучающиеся видят какая из моделей позволяет проследить за количественными изменениями в задаче [21].

При решении задач с использованием трех пропорциональных величинах наиболее удобным является применение таблицы:

– цена;

– количество;

– стоимость;

Или:

– расход на одну штуку;

– количество штук;

– общий расход.

 Из двух городов, расстояние между которыми равно одна тысяча двести километров, одновременно выехали навстречу друг другу два поезда. Один из них проходит это расстояние за двадцать часов, а другой – за тридцать часов. Через сколько часов поезда встретятся?

При решении задач на движение, мы использовали схематический чертеж на рисунке 12.

 

Описание: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/532379/img9.jpg

Рисунок 12 – Чертеж к первой части задачи

 

Однако, такой чертеж может направить обучающегося по неверному пути, так как два времени могут подтолкнуть обучающегося к сложению соответствующих чисел, а затем к делению расстояния на полученный результат. Поэтому целесообразнее использовать таблицу 4.

 

Таблица 4 – Краткая запись к задаче

 

скорость

время

расстояние

1 поезд

?

20 ч.

1200 км

2 поезд

?

30 ч.

1200 км

 

После того как скорости поездов определены, выполняется схематический чертеж для осознания сути второй части задачи. Вторая часть задачи представлена на рисунке 13.

 

Описание: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/532379/img10.jpg

Рисунок 13 – Чертеж ко второй части задачи

 

Чертеж дает возможность представить и осознать ситуацию представленную в задаче, что, в свою очередь, помогает понять и закончить решение:

60+40=100км/ч; 1200:100=12ч

Вот теперь обучающийся сам может составить модель задачи и выявить все ситуации, все данные и искомые, используя таблицу 5

 

Таблица 5 – Краткая запись к задаче

 

скорость

время

расстояние

1 поезд

?

20 ч.

1200 км

2 поезд

?

30 ч.

1200 км

1 и 2 поезда

?

?

1200 км

 

Способ решения задачи легко лежит в процессе рассуждения как «от данных к вопросу», так и «от вопроса к данным», основанного на этой модели. Рассуждая «от данных к вопросу», мы получаем схему, которая называется моделью поиска решений этой задачи. Рассуждения «от вопроса к данным» (блок-схема) модели будут выглядеть как на рисунке 14.

 

Описание: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/532379/img11.jpg

Рисунок 14 – Блок-схема решения задачи

 

 Схема – это чертеж, на котором все взаимоотношения и взаимосвязи величин передаются  приблизительно, без соблюдения масштаба.

Из двух кусков ткани сшили восемнадцать одинаковых занавесок. В первом куске было тридцать метров, во втором – двадцать четыре метра. Сколько занавесок сшили из каждого куска? Обычно условие записывают в таблицу 6.

 

Таблица 6 – Условия задачи

Расход на одно платье

Количество изделий

Общий расход

 

одинаковый

?
?

30 м
24 м

 

Однако по такой модели у обучающегося может возникнуть затруднение в рассуждении данной задачи. Ему трудно увидеть, что нужно знать для определения расхода ткани на одну занавеску. Поэтому, целесообразно, будет использовать такую схему представления, как на рисунке 15.

 

Описание: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/532379/img12.jpg

Рисунок 15 – Схема к задаче

 

На схеме отображаются и тридцать плюс двадцать четыре метров ткани, и восемнадцать занавесок. Что значительно облегчает понимание сути задания.

Моделирование как универсальное учебное действие включает в свой состав знаково-символические действия. Они представлены замещением, кодированием, декодированием. Освоение этих действий и должно способствовать овладению моделированием. Прежде чем освоить этими системы, обучающиеся должны принять идею означивания и понять ее на произвольно созданной символике [50].

Развитие моделирования действий должно основываться на организации деятельности обучающихся: учитывая возрастные особенности обучающихся, создание мотивации наиболее эффективно достигается на сказочных и других текстах. Кроме того, важно включить в текст ориентацию, необходимую для действий, то есть знания, владение которыми позволит обучающимся выполнить действие, и, наконец, обеспечить задачи с последовательным переходом от форм материала (предмета) к схемам и дальнейшим знакам и символам [53].

На уроках математики универсальным учебным действием может служить познавательное действие (знаково-символическое и объединяющее логическое действия), определяющее умение обучающегося выделять способ решения задачи и ее тип. Для этого обучающимся предлагается ряд заданий, в которых нужно найти схему, отображающую логическую связь между известными данными и нужными. В этом случае обучающиеся решают актуальную образовательную задачу, задачу установления логической модели, устанавливающей соотношение данных и неизвестного. И это важный шаг для обучающихся, чтобы успешно освоить общий путь решения задач, примеры задач представлены в приложение А.

Таким образом, использование обучающих моделей позволяет получить информацию об исследуемом объекте, которую невозможно или сложно получить реально и спрогнозировать дальнейшее развитие и поведение объекта исследования. Смысл моделирования заключается в возможности получения информации о явлениях, происходящих в оригинале, путем переноса на него определенных знаний, полученных при изучении соответствующей модели.

Обучение математике средством моделирования имеет важное значение:

 – реализуется основной дидактический принцип – от простого – к сложному, от сложного – к простому;

 – обогащается эвристическая база;

 – обучающиеся овладевают сложным математическим языком;

– формируются важные умственные способности.

Подытоживая, можно сделать вывод, что моделирование – это  особая  специфика построения понятий и условий задач в математике, необходимое для полного и точного представления самой задачи, которая не может существовать без моделирования. Но в то же время моделирование, как умение обучающихся на уровне начального общего образования, не может формироваться без специально организованного обучения. При проектировании урока учитель должен учитывать тот факт, что в классе разные обучающиеся и учить их надо по-разному, исходя из стиля обучения, предпочтительного для обучающегося. Таково понимание формирования действия моделирования на уровне начального общего образования.

 

 

2.2 Диагностика уровня развития познавательных универсальных действий обучающихся 3 класса

 

 

Приоритетной целью начального общего образования становится развитие личности обучающихся на основе усвоения универсальных способов деятельности. Способность самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения. Иначе говоря,  это формирование необходимых умений и знаний. Обучающийся сам должен стать «скульптором» своих знаний. Введение ФГОС второго поколения предполагает и разработку педагогических технологий их достижения. Формирование общеучебных действий в прогрессивной педагогике всегда рассматривалось как надежный путь кардинального повышения качества обучения.

В основе любого научного исследования лежит наиболее общая система принципов и способов ее организации, которая опирается на мировоззрение исследователя, его философскую позицию и взгляды. Эта система, определяющая способы достижения и построения теоретического знания, а также способы организации практической деятельности,  есть методология. В зависимости от предмета данной науки, например психологии,  она воплощается в конкретно-научной методологии. Последняя, будучи общей основой построения исследования, определяет, таким образом,  использующиеся методы [14].

С целью выявления уровня развития познавательных универсальных учебных действий обучающихся на уровне начального общего образования была проведена практико-ориентированная работа на базе МБОУ СОШ с. Акшуат МО «Барышский район». В практико-ориентированной работе приняли участие обучающиеся третьего класса в количестве шестнадцати человек.

На начальном этапе была проведена входная диагностика уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий обучающихся третьего класса.

В педагогической психологии разработано несколько вариантов определения уровня сформированности познавательных УУД у обучающихся. В данной работе была использована методика «Нахождение схем к задачам» (по А. Н. Рябинкиной) приложение Б.

В результате выполнения работы обучающиеся показали следующие результаты:

25 % (четыре обучающихся)  из числа всех обучающихся показали высокий результат. Они способны выделять смысловые единицы текста задачи, отношения между ними и находят среди данных схем соответствующую структуре задачи и краткую запись. 56 % (девять обучающихся) показали средний результат. Эти обучающиеся способны выделить смысловые единицы текста задачи, но не способны находить в данных схемах и кратких записях их части, соответствующие смысловым единицам. Низкий результат показали – 19 % (три обучающихся), обучающиеся не смогли выделить структуру задачи; идентифицировать схему и краткую запись, соответствующую данной задаче. Результаты диагностики представлены на рисунке 16.

Рисунок 16 – Результаты диагностики на начальном этапе

 

Была организована работа по повышению уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий на уроках математики с использованием метода моделирования. На протяжении нескольких недель в классе  были проведены уроки с использованием метода моделирования. Обучающиеся составляли краткие записи, таблицы, строили схемы к задачам, решали примеры по заданной модели. Обучающиеся словно вживались в задания и в процесс их решения, стараясь наиболее наглядным способом представить его. На данном этапе они выступали, скорее, как учитель, для которых важнейшей целью становилось не просто достижение конечного результата, связанного с решением, а именно выстроить модель и объяснить решение наиболее наглядным способом.

На контрольном этапе была осуществлена выходная диагностика уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий обучающихся класса, проведен анализ полученных результатов.

Проведение повторной диагностики показало следующие результаты: высокий уровень показали 31 % (пять обучающихся) обучающихся, средний у 56 % (девять обучающихся), низкий – 13 % (два обучающихся). Результаты представлены на рисунке 17.

Рисунок 17 – Результаты диагностики на заключительном этапе

 

Сравнение начального и контрольного этапов представлены в виде диаграммы на рисунке 18.

Рисунок 18 – Результаты диагностик на начальном и контрольном этапах

 

Из диаграммы видно, что  в процессе использования этих упражнений на уроках  математики выявилась положительная динамика сформированности познавательных универсальных учебных действий обучающихся, что говорит об эффективности применения на уроках метода моделирования.

Творческий подход учителя к решению задачи, и его заинтересованность в достижении результатов, сыграло здесь немаловажную роль. Так как, большее внимание было обращено, именно, на творческую сторону решения. Что даёт представление о том, что использование метода моделирования содействует эффективному развитию познавательных универсальных учебных действий обучающихся.

Таким образом, можем сделать вывод, что модели не только помогают обучающимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их. Обучающиеся стали более осознанно относиться к построению таблиц, чертежей, схем. Время, затрачиваемое на решение задач - сократилось. Обучающиеся стали допускать меньшее количество ошибок при решении задач; научились составлять задачи по чертежу; лучше осознавать величины, о которых идет речь в задаче и связи между ними; находить все арифметические способы решения задачи; научились составлять краткие записи к задачам. Так же моделирование является эффективным методом в организации деятельности, направленной на развитие познавательных универсальных действий у обучающихся.

 

 

2.3 Методические рекомендации учителям по формированию          познавательных универсальных учебных действий

 

 

Формирование универсальных учебных действий реализуется в рамках целостного образовательного процесса в ходе изучения системы учебных дисциплин и предметов, в организации форм учебного сотрудничества, метапредметной деятельности и решения важных задач жизнедеятельности обучающихся.

В программе формирования УУД у обучающихся на уровне начального общего образования прописаны функции, дается понятие, состав и характеристики универсальных учебных действий. Учитель должен анализировать вероятности  каждого из учебных предметов для формирования универсальных действий в соответствии с планируемыми результатами; включить в рабочие программы по предметам и внеурочной деятельности формирование универсальных учебных действий в соответствии с требованиями к результатам освоения программы формирования универсальных учебных действий [58].

Следует отметить, что приоритеты в определении современного качества образования связаны со способностью удовлетворять потребностям личности, общества и государства. Главным недостатком существующей системы образования стало желание обучить занимающегося, передать ему накопленные многовековой культурой знания, основная часть которых оставалась невостребованной в процессе продуктивной практической деятельности. Кроме того, в стремлении выполнить социальный заказ – воспитать обучающегося, который знает, не всегда удавалось создать условия для раскрытия личностного потенциала обучающегося, развития его индивидуальных способностей.

Стандарты нового поколения, сохраняя и учитывая продуктивные идеи

традиционного обучения, предлагают более эффективный способ достижения современной цели образования, основанный на деятельностной парадигме, которая связана не с усвоением и запоминанием готовых знаний, а с развитием, раскрытием и формированием личностного потенциала каждого обучающегося на основе освоения универсальных способов деятельности. Это развитие определяется характером организации деятельности студентов, прежде всего образовательные [64].

Деятельностный подход состоит в освоении теоретических положений психолого-педагогической концепции, разработанной в отечественных трудах П. Я. Гальперина, Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова, рассматривающих основные закономерности познавательного, личностного, коммуникативного, социального развития обучающихся. В деятельностном подходе обосновано положение, согласно которому процесс учения – это процесс деятельности обучающегося, направленный на становление его сознания и его личности в целом, а деятельность – это активное взаимодействие человека со средой, в которой он достигает сознательно поставленной цели.

Заметим, что деятельностный подход не является новым. С давних времен педагоги выделяли два основных направления, по которым может быть организовано учение: для одного из них свойственна активность учителя на уроке и пассивность обучающегося; для другого, самым важным становится активность самого обучающегося, ориентированного на самостоятельное добывание знаний. Вместе с тем, идея внедрения в образовательную практику активных форм и методов обучения, основанных на деятельностном подходе, носит скорее эпизодический, несистемный характер, и все попытки выстроить систему образовательной деятельности в начальном общем образование не приводят к ожидаемым результатам. Причин преобладания традиционно-знаниевого подхода может быть несколько:

 – традиционное обучение дает возможность за короткое время передать большой объем информации;

– учебный материал систематизирован и логически выстроен;

– используемые методы обучения проверены временем, отработаны и являются более привычными для учителей.

Пересмотр приоритетных задач определения образовательных результатов позволил включить в стандарты нового поколения программу формирования универсальных учебных действий, направленную на развитие компетенции «умение учиться», как способности к самостоятельному усвоению новых знаний, умений и навыков, включая и организацию этого процесса. Достижение умения учиться предполагает полноценное освоение обучающимися всех компонентов учебной деятельности, включая: учебную цель; учебную задачу; учебные и познавательные мотивы; учебные операции и действия (преобразование, ориентировка материала, оценка и контроль). При такой организации учебного процесса знания, умения и навыки становятся производными от качества сформированности универсальных учебных действий. В стандарте выделены такие универсальные учебные действия: регулятивные, личностные, коммуникативные, познавательные [52, 54].

Организационная методическая сторона обучения в деятельностном режиме преподавания на основе формирования универсальных учебных действий представляет собой реализацию последовательных этапов учебного занятия, которые полностью совпадают со структурой деятельности. В современной практике приобрели популярность многие методы и формы обучения, основанные на деятельностном подходе.

Работа в деятельностном режиме требует от учителя высокого уровня профессионализма, умения быстро реагировать на непрогнозируемые ситуации, соблюдения специфических правил обучения:

– не делать за обучающегося то, что он может сделать самостоятельно;

– поощрять его инициативу и творческий подход к выполнению заданий;

– использовать проблемные ситуации в образовательном процессе;

– проявлять заинтересованность в успехах обучающихся;

– использовать различные типы рефлексии (кооперативную, коммуникативную, личностную, интеллектуальную) при осуществлении любой деятельности;

– при оценивании обучающийся должен понимать значимость достигнутых им результатов;

– самыми продуктивными являются отношения, построенные на «педагогике сотрудничества».

Уроки в деятельностном режиме, имеют ряд преимуществ:

– природосообразны, ориентированы на естественный рост и развитие обучающегося, а значит менее здоровьезатратны;

– способствуют развитию универсальных умений, позволяющих активно и сознательно управлять ходом своей учебной деятельности;

– создают условия для самовыражения;

– способствуют развитию исследовательских способностей и творческого

мышления;

– создают психологический комфорт, так как общение строится на субъект-субъектных отношениях.

Кроме того, учителю начального общего образования  предстоит работать в условиях интенсификации процесса информатизации образования, активно использовать информационные и коммуникационные технологии как инструментарий формирования универсальных учебных действий. Широкие возможности современных информационных технологий следует применять не столько для демонстрации учебного материала, сколько с целью развития и активизации учебной самостоятельности обучающихся на уровне начального общего образования.

Далее рассматриваются пути достижения познавательных метапредметных результатов средствами математики.

Такие познавательные результаты, как умение извлекать информацию, представленную в разной форме (иллюстративной, вербальной, схематической, условно-знаковой, табличной) и в разных источниках (справочная литература, учебник, интернет, словарь), при обучении математике достигаются, при соблюдении определенный условий:

– активно и систематизировано используйте справочники по математике, этимологии и другие словари и справочники в картинках,  схемах и в таблицах;

– работайте с текстом при решении текстовых задач, извлекайте из него

математические данные, величины, множества, отношения, связи, зависимости, числовые данные;

– используйте разнообразные модели при решении задач на всех этапах их решения, при обучении решению задач, разрабатывайте свои символы и знаки и используйте готовые символы и знаки; от одних моделей переходить к другим;

– извлекайте математическую информацию из окружающего мира как

источника информации;

– проводите математические экскурсии по технологии Т. В. Смолеусовой, описанные подробно в многочисленных книгах и статьях для учителя;

– извлекайте информацию из нескольких источников информации, построение разнообразных диаграмм – проводить и организовывать проекты по математике.

Логические операции (анализ, сравнение, синтез, классификация) – основа уроков математики по развивающим технологиям и методикам. Задания и вопросы для этого могут служить следующие: найди закономерность; чем похожи; раздели предметы на несколько групп по разным признакам и многие другие.

Для решения поставленных задач можно использовать моделирование при решении задач, моделирование схематичное, предметное, символическое, а так же таблицы, чертежи, моделирование геометрических понятий из пластилина, спичек, бумаги, фасоли.

Н. Ф. Талызина пишет: «Главная особенность процесса усвоения состоит в его активности: знания можно передать только тогда, когда обучающийся их берет, то есть выполняет какие-то действия с ними» [51].

При деятельностном подходе к обучению основные усилия учителя должны направляться на помощь обучающимся не в запоминании отдельных правил, сведений, а в освоении общего для многих случаев способа действия. Заботиться надо не просто о правильности результата, не просто о правильности решения той или иной конкретной задачи, а о правильном выполнении необходимого способа действия. Верный способ методического действия учителя приведет к верному познавательному учебному действию у обучающихся. Помощь в освоении такого подхода обеспечат:

– включение содержания обучения математике в контекст решения значимых жизненных задач;

– работа с учебными моделями (операции, числа и их свойства, отношения, разнообразные модели при решении текстовых задач на всех этапах решения задачи – предметная модель, схема, таблица, чертеж, драматизация, обыгрывание задачи);

– использование тетради на печатной основе «Учимся решать задачи»;

– использование тетради на печатной основе «Учимся решать комбинаторные задачи»;

– использование тетради на печатной основе «Учимся решать логические задачи» (логические познавательные результаты);

– математические проекты (регулятивные, познавательные, метапредметные результаты, коммуникативные, личностные результаты);

– математические экскурсии по всем темам по технологии Т. В. Смолеусовой;

– эксперименты и игры (с телами и формами, с числами и числовыми закономерностями, с величинами, с возможностями различных исходов событий);

– классификация, упорядочивание, маркировка, группировка, сравнение

(рядов, чисел, последовательностей, текстов задач и моделей, форм и тел, величин, данных исследований, математических записей, решений,);

– оценка и описание (закономерностей и свойств, взаимного положения объектов);

– создание и конструирование (схем, математических выражений, моделей, геометрических фигур из пластилина, бумаги, природного материала);

– вычисления, решение задач, ежедневный счет, целенаправленная работа с понятиями.

Большое значение имеет применение ИКТ и метода моделирования для решения учебных задач по математике, особенно в тех случаях, когда необходимы интерпретация, анализ и поиск недостающих данных при работе с математическими таблицами, графиками, текстами, диаграммами. Если обучающийся будет иметь возможность на уроках математики обращаться к интерактивным средам, позволяющим преобразовывать и моделировать математические объекты, прежде всего геометрические, то будут созданы условия для эффективного развития познавательных  универсальных учебных действий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

 

Актуальность исследования проблемы формирования познавательных универсальных учебных действий у обучающихся на уровне начального общего образования обусловлена изменением образовательной парадигмы в соответствии с логикой компетентностного подхода: от цели усвоения обучающимся конкретных предметных знаний, умений, навыков в рамках отдельных учебных дисциплин к цели развития познавательных способностей обучающихся, обеспечивающих у них такую ключевую компетенцию, как умение учиться и благоприятствующих их самосовершенствованию и саморазвитию. Достижение данной цели становиться возможным благодаря формированию обучающихся системы универсальных учебных действий как эффективного средства обучения на уроках математики.

Проблема эффективного формирования универсальных учебных действий обучающихся – одна из противоречивых и сложных проблем современной педагогической науки. С одной стороны, она отражает потребность общества, выраженную в образовательном заказе на обучающихся, способных к самостоятельному добыванию знаний, полноценной самореализации и эффективному осуществлению различного рода деятельности; показывает заинтересованность ученых в нахождении путей формирования надпредметных действий обучающихся. С другой стороны, отражено, что современная система начального общего образования с традиционной организацией учебного процесса и соответствующим методическим обеспечением еще не готова справиться с объективными факторами, которые определяют формирование познавательных действий обучающихся,  и грамотно,  на научной основе, обеспечить формирование надпредметных действий обучающихся в оценочной деятельности [56].

На основе анализа психологической, педагогической, методологической литературы по изучаемой проблеме и изучения современного состояния практики образования были определены теоретические предпосылки формирования познавательных универсальных учебных действий у обучающихся на уровне начального общего образования. Проведенное исследование доказало наличие рассматриваемой проблемы и указало на ее недостаточную изученность в теории, в практике современного образования.

Сравнительно – сопоставительный анализ научной литературы по проблеме исследования позволил уточнить содержание понятия «познавательные универсальные учебные действия обучающихся на уровне начального общего образования». Под универсальными учебными действиями обучающихся на уровне начального общего образования мы понимаем совокупность обобщенных действий обучающегося, а также связанных с ними умений и навыков учебной работы, обеспечивающих способность субъектов к самостоятельному усвоению новых компетентностей, знаний, умений, к активному и сознательному присвоению нового социального опыта, к самосовершенствованию и саморазвитию .

В ходе изучения научной литературы было установлено, что универсальный характер познавательных действий проявляется в том, что они:

носят метапредметный и надпредметный характер;

 лежат в основе регуляции и организации любой деятельности обучающегося независимо от ее специально – предметного содержания;

обеспечивают этапы формирования психологических способностей обучающегося и усвоения учебного содержания;

 обеспечивают целостность личностного, общекультурного и познавательного развития, самосовершенствования и саморазвития личности.

Интегративный характер способности к саморазвитию позволяет определить систему универсальных учебных действий как ключевую компетенцию, обеспечивающую у обучающихся как умение учиться. Основы формирования «умение учиться» закладываются в период начального общего образования: полученный в это время опыт предопределяет успешность обучения обучающихся в течение всей последующей жизни.

Моделирование  в начальном общем образование – это самостоятельная творческая работа, от идеи до ее воплощения. Считаем целесообразным использование метода моделирования в образовательном процессе.

Реализация данного метода способствует успешному обучению на уровне начального общего образования.  Анализ  успеваемости  и качества знаний  по предметам наглядно демонстрируют  это утверждение.

У обучающихся  формируются  основные учебные умения, позволяющие им  успешно адаптироваться  в основной школе  и продолжить предметное обучение по любому учебно-методическому комплексу.

Математика как школьный предмет имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов универсальных учебных действий. Реализация этих возможностей на этапе начального математического образования зависит от способов организации учебной деятельности обучающихся, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

Одним из эффективных способов формирования познавательных УУД является включение в работу специальной системы заданий, с использованием метода моделирования, повышающее познавательный интерес обучающихся на уроках математики, обладающее значительным воспитательным потенциалом, создающее зону ближайшего развития для всех обучающихся.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

 

 

1.                 Акимова, С. Занимательная математика/ С. Акимова. –  Санкт-Петербург: Санкт - Петербург, 2009. – 246 с. – ISBN 978-5-406-00237-7.

2.                 Асмолов, А. Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе/ А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская. –   Москва: Просвещение, 2014. – 152 с. – ISBN 978-5-406-00237-7.

3.                 Асмолов, А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе/ А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская. –        Москва: Просвещение, 2011. – 174 с. – ISBN 5-9692-0012-3.

4.                 Божович, Л. И. Познавательные интересы и пути их изучения / Л. И. Божович. – Москва: Логос, 2014 – 264с. – ISBN: 978-5-496-00264-7.

5.                 Бондаревский, В. Б. Воспитание интереса к знаниям и потребность к самообразованию/ В. Б. Бондаревский. – Москва: Просвещение, 2009 –163 с. – ISBN  6783-13-08-9354-2.

6.                 Бандурка, А. М. Основы психологии и педагогики: учеб. пособие / А. М. Бандурка, В. А. Тюрина, Е. И. Федоренко. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009 – 250 с. – ISBN 978-5-99-10-2921-6.

7.                 Бордовская, Н. В. Педагогика: учебное пособие/ Н.В.Бордовская, А. А. Реан.– Санкт- Петербург: Питер, 2012. – 299 с. – ISBN  978-5-8046-0174-5.

8.                 Брунер, Дж. Психология познания: За пределами непосредственной информации. / Дж. Брунер. – Москва: БЕК, 2007.– 294с. – ISBN 204–558–293–6.

9.                 Василевский, А. Б. Обучение решению задач по математике/ А. Б. Василевский – Москва: Просвещение, 2001. 406 с. ISBN 428-952-56-09.

10.            Волкова, С. И. Развитие познавательных способностей на ураках математики/ С. И. Волкова, Н. Н. Столярова. – Москва: начальное образование, 2007 – 125с. – ISBN 978-5-459-00614.

11.            Выготский, Л. С. История развития высших психических функций/ Л. С. Выготский – Москва: Педагогика, 2003 – 438с. – ISBN 182-758-6-32.

12.            Гейдман, Б. П. Математика 3 класс/ Б.П. Гейдман,  Т. В. Иванина, И. Э. Мишарина. – Москва: МЦНМО, 2000. – 184 с. – ISBN 34-7802-118-4.

13.            Губанова, Н. Ф. Развитие игровой деятельности / Н. Ф. Губанова. – Москва: Учитель,  2014.– 270 с. – ISBN  173–5–7340–61234–2.

14.            Гурник, И. Ю. Организация педагогической диагностики. / И. Ю. Гурник – Санкт-Петербург, 2005. – ISBN 5-7057-0636-7.

15.            Демидова, А. Н. Теория и практика решения текстовых задач/ А. Н. Демидова, И. К. Тонких – Москва: Просвещение, 2003. – 214 с. ISBN 86-834-908-1.

16.            Дусавицкий, А. К. Исследование познавательного интереса младших школьников. / А. К. Дусавицкий. – Москва: Просвещение, 2008. – 24 с.– ISBN 978-5-98227-553-0.

17.            Дьяченко, М. Н. Психологический словарь – справочник / М. Н. Дьяченко, Л. Л. Кандыбович.– Москва: Педагогика, 2001. – ISBN 276-5-4360-2684.

18.            Ермакова, Т. И. Проведение занятий с применением интерактивных форм и методов обучения / Т. И. Ермакова, Е. Г. Ивашкин. – Нижний Новгород: 2013. – 158с. ISBN 425-8365-28-96.

19.            Жердева, М. В. Привитие учащимся интереса к учебным занятиям / М. В. Жердеева. – Москва: Начальная школа, 2013. – 165с. ISBN: 5-0658-3697-3.

20.            Загвязинский, В. И. Познавательный интерес в системе движущих сил учебного процесса / В. И. Загвязинский. – Свердловск, 2010. – 130с. – ISBN 978-5-98227-553-0.

21.            Зайцев, В. В. Поурочные планы для младших школьников. Методическое пособие для учителей и родителей / В. В. Зайцев – Москва: «Владос», 2004. – 213 с. – ISBN 2013-548-1-8.

22.            Зимняя, И. А. Педагогическая психология: учебник для вузов /        И. А. Зимняя. – Москва: Логос, 2010. – с. 384. – ISBN 5-87953-127-9.

23.            Изюмова, С. А. Развитие познавательных способностей и усвоение школьных знаний / С. А. Изюмова. – Москва: Просвещение  2012. – 82с. – ISBN: 978-5-431-01248-5.

24.            Истомина, Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. Учебное пособие для студентов факультета начальных классов и учащихся педагогических училищ/ Н. Б. Истомина. – Москва: Гардарики, 2002. – 246 с. – ISBN 978-3-608-94437-2.

25.            Истратова, О. Н. Большая книга детского психолога/ О. Н. Истратова, Г. А. Широкова, Т. В. Эксакусто. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. – 569 с. – ISBN 985-438-526-4.

26.            Калашникова, Н. Г. Формирование у младших школьников общего умения решать задачи/ Н. Г. Калашникова. – Волгоград: Учитель, 2013. – 232 с. – ISBN 78-07635-12-2.

27.            Киричук, Е. И. Формирование интереса к учению у младших школьников. / Е. И. Киричук. – Киев: Образование, 2004. – 64с. – ISBN: 978-5-254-95632-5.

28.            Ковалева, Г. С. Оценка достижений планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 3-х частях/ Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. – Москва: Просвещение, 2010. ISBN 978-5-7339-1111-3.

29.            Ковалева, Г. С. Планируемые результаты начального общего образования / Под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. – Москва: Просвещение, 2009. – с. 120. (Стандарты второго поколения). – ISBN 978-5-09-021058-4.

30.            Кондакова, А. М. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования/ А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. – Москва: Просвещение, 2008. –156 с. – ISBN 978-5-358-05175-1.

31.            Коротаева, Е. В. Психологические основы педагогического взаимодействия / Е. В. Коротаева. – Москва: Профит Стайл, 2007. – 362 с. – ISBN 534-92-041-7.

32.            Крайг, Г. Психология развития/ Г. Крайг, Д. Бокум – Санкт-Петербург: Питер, 2010. – 416с. – ISBN 34-7802-118-4.

33.            Кравченко, А. И. Общая психология: учебное пособие / А. И. Кравченко.  – Москва: Проспект, 2009.  – 430 с. – ISBN 978-5-392-00449-2.

34.            Крутецкий, В. А. Психологические особенности младшего школьника / В. А. Крутецкий, О. В. Кузьменковой. – Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2005.

35.            Ксензова, Г. Ю. Перспективные школьные технологии. / Г. Ю. Ксензова – Москва: 2005. – 256 с. –  ISBN 5-87953-127-9.

36.            Кулагина, И. Ю. Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека / И. Ю. Кулагина, В. Н. Колюцкий   – Москва: ТЦ Сфера, 2003. – 341 с. – ISBN 6983-2-14-96.

37.            Кулагина, И. Ю. Младшие школьники: особенности развития. / И. Ю. Кулагина. – Москва: Эксмо. – 2009. – с.68–70. ISBN 978-5699-33611-1.

38.            Малышева, Т. В. Влияние методов интерактивного обучения на развитие коммуникативной компетенции учащихся /Т. В. Малышева / Учитель в школе, 2010. № 4 – С. 78-79 – ISSN 2309-1258.

39.            Матяш, Н. В. Инновационные педагогические технологии.          Проектное обучение: Учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / Н.В. Матяш. – Москва: Академия, 2012. – 160 c. – ISBN 985-438-526-4.

40.            Махмутов, М. И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории / М. И. Махмутов. – Москва: Педагогика, 2001 – 368 с. – ISBN: 5-9582-0105-3.

41.            Мельникова, Т. А. Математика. Развитие логического мышления 1-4 классы. Комплекс упражнений и задач/ Т. А. Мельникова – Волгоград:      Учитель, 2011 г. – 131 с. – ISBN 632-781-9916-2.

42.            Мигалкин, Н. М. Система оценки знаний / Н. М. Мигалкин // Методист, 2006.– № 2 – С. 55–57– ISSN 9876–5634.

43.            Миневич, Р. М. Развитие творческого мышления учащихся/ Р. М. Миневич. – Минск: Мозырь,  2008. –136 с. – ISBN 5-86375-023-5.

44.            Мишакина, Т. Л. Портфолио учащегося начальной школы /          Т. Л. Мишакина. – Москва: Ювента, 2010. – с. 32. ISBN: 460–2–6070–058–20.

45.            Морева, Н. А. Современная технология учебного занятия / Н. А. Морева. – Москва: Просвещение, 2007. – 156 с. – ISBN 978-5-09-016133-6.

46.            Мухина, В. С. Возрастная психология. Феноменология развития/ В. С. Мухина – Москва: Академия, 2010 – с. 452 – ISBN 978-3-608-94437-2.

47.            Мякишева, Н. М.  Особенности познавательной деятельности младших школьников, или как современному школьнику сохранить познавательную потребность / Н. М. Мякишева // Начальная школа. До и после. – 2014 – №2. – С.16-18. – ISSN 978-5-9325-1851-7.

48.            Новиков, А. М. Педагогика: словарь системы основных понятий. / А. М. Новиков. – Москва: Издательский центр ИЭТ, 2013 – 268с. – ISBN: 978-5-615-00368-5.

49.            Носова, Е. А. Творческая деятельность школьников./ Е. А.Носова – Санкт-Петербург: Детство Пресс, 2000 – ISBN 47-9365-841-6.

50.            Нуралиева, Г. В. Методика обучения математике в начальных    классах / Г. В. Нуралиева – Москва: Директ-Медиа,2004 – 218 с. – ISBN 236-54391-25.

51.            Обухова, Л. Ф. Возрастная психология: учебник / Л. Ф. Обухова. – Москва: Издательство Юрайт, 2011 – 460с. – ISBN 978-5-9916-1280-7.

52.            Осмоловская, И. М. Формирование универсальных учебных       действий у учащихся начальных классов / И. М. Осмоловская, Л. Н. Петрова //      Начальная школа.– 2012. – №10 – С. 6-9. –  ISSN 873-39126.

53.            Петерсон, Л. Г. Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000…»/ Л. Г. Петерсон. – Москва: Просвещение, 2014. 164 с. ISBN 534-92-041-7.

54.            Петрова, Е. С. Теория и методика обучения математике/ Е. С. Петрова. – Саратов: Сарат, 2004. 84 с. ISBN 5378-912-93-8.

55.            Планируемые результаты начального общего образования под ред. Г.С. Ковалева, О.Б. Логинова.  – М. Просвещение. 2010 (Стандарт второго     поколения).

56.            Подласый, И. П. Педагогика/ И. П. Подласый. – Москва: Владос, 2005. – 576 с. – ISBN 5-691-00174-4.

57.            Поздеева, С. И., Методика литературного чтения и работы с детской книгой: учебно-методическое пособие. / С. И. Поздеева, Н. С. Хохом  – Томск: ЦНТИ, 2009. – 120 с. – ISBN:5-7779-0488-2.

58.            Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа (серия «Стандарты второго поколения») / сост. Е.С. Савинов. – Москва: Просвещение, 2010 – 191 с. ISBN 978-5-0903-3526-3.

59.            Рубинштейн, С. Л. Основы общей психологии / С. Л. Рубинштейн; Санкт-Петербург, 2000 –  712 с. –  ISBN 5-314-00016-4.

60.            Рыжкова, Т. В. Теоретические основы и технологии начального   литературного образования: учебник для студентов вузов. / Т. В. Рыжкова –     Москва: Академия, 2007. – 415 с. – ISBN: 978-5-7695-3971-8.

61.            Сластенин, В. А. Психология и педагогика: Учебный курс / В. А. Сластенин. – Москва: Юрайт, 2013 – 543c. – ISBN 978-5-16-003038-8.

62.            Суворова, Н. Интерактивное обучение: новые подходы / Н. Суворова // Инновации в образовании. – 2001. – № 5. – С. 107-108  – ISSN 1683-0377.

63.            Теплов, Б. М. Психология и психофизиология индивидуальных различий: Избранные психологические труды / Б. М. Теплов. – Москва: НПО МОДЭК, 2009 –  264с. – ISBN 978-5-9770-0429-9.

64.            Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. – Москва: Просвещение, 2014 – 235с. – ISBN 978-5-0903-2842-5.

65.            Чернышова, Л. И. Психология и педагогика: Учебное пособие / Л. И. Чернышова, Э. В. Островский. – Москва: Инфра-М, 2015 – 381c. – ISBN 978-5-85218-410-8.

66.            Щербакова, Т.Н. Теоретические основы организации обучения в начальных классах. Педагогические технологии: Учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования / Т.Н. Щербакова, В.П. Сергеева, Э.К. Никитина, В.П. Сергеева. – Москва: Академия, 2013. – 320 c. – ISBN 978-5-358-05175-1

67.            Эльконин, Д. Б. Детская психология: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Д. Б. Эльконин. – Москва: Издательский центр «Академия», 2007 – 366с . – ISBN 978-5-7695-4808-1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение А

(обязательное)

 

Проект уроков по математике в 3 классе

 

 

На одной улице 3 многоэтажных дома. В первом доме 24 квартиры, а во втором в 3 раза больше, чем в первом доме. В третьем доме столько квартир, сколько в первом и во втором доме вместе. Сколько квартир в 3 доме?

Составим схему к данной задаче:

 


1 дом – 24 кв.                 3 дом – ? кв.

2 дом – ? в 3 раза>

 

На праздник сшили 6 костюмов и потратили на них 30 м. ткани. Сколько метров ткани израсходуется на 8 костюмов, если расход на один костюм одинаковый?

Составим таблицу к задаче:

На один костюм

Количество костюмов

Всего ткани

?

6 шт.

30 м.

одинаковый

8 шт.

?

 

Заяц пробежал 150 км за 3 часа, а волк пробежал то же расстояние за 5 часов. У кого из них скорость больше и насколько?

Составим таблицу к задаче:

 

S

v

t

заяц

150 км

?

3 ч.

волк

150 км

?

5 ч.

 

Расстояние от Москвы до Новосибирска 2700 км. Самолет пролетает это расстояние за 3 часа. За какое время проедет это расстояние поезд, если его скорость в 10 раз  меньше скорости самолета?

Составим таблицу к задаче:

 

S

v

t

самолет

2700 км

? км/ч

3 ч.

поезд

2700 км

? в 10 раз <

? ч.

 

Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км. Скорость первого поезда 70 км/ч, а скорость второго 80 км/ч. Через какое время после выхода они встретились?

Составим чертеж к задаче:

   70 км/ч         t-?                 80 км/ч

 


                     600 м

Приложение Б

(справочное)

 

Методика «Нахождение схем к задачам» (по А. Н. Рябинкиной)         3 класс

 

 

Цель:  методика позволяет определить умение обучающегося выделять тип задачи и способ ее решения.

Оцениваемые УУД: моделирование, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования).

Возраст: ступень начального образования.

Форма и ситуация оценивания: фронтальный опрос или индивидуальная работа с детьми.

Результаты:

Низкий уровень развития познавательных логических и знаково-символических действий – правильно определил одну – три схемы и подобрал краткую запись.

Средний уровень – правильно определил четыре – шесть  схем и краткую запись к ним.

Высокий уровень – правильно определил семь схем и кратких записей  и более.

Инструкция: «Найди правильную схему к каждой задаче. В схемах числа обозначены буквами». Предлагаются следующие задачи.

1.     Маша сделала 5 открыток, а Оля на 2 открытки больше. Сколько открыток сделала Оля?

2.     На одной полке 3 книги, а на другой на 6 книг больше. Сколько книг на двух полках?

3.     На одной остановке из автобуса вышло 5 человек, а на другой вышли 4
человека. Сколько человек вышли из автобуса на двух остановках?

4.     На велокроссе стартовали 10 спортсменов. Во время соревнования со старта сошли 3 спортсмена. Сколько велосипедистов пришли к финишу?

5.     В одном альбоме 12 бабочек, во втором — 8 бабочек. Сколько бабочек в двух альбомах?

6.     Таня нашла 7 маслят, а Вера — на 3 масленка больше. Сколько грибов нашла Вера?

7.     У белки было 11 орехов. Она съела 5 орехов утром. Сколько орехов осталось у белочке на обед?                                                                          

8.     На одной клумбе росло 5 роз, а на второй — на 4 розы больше, чем на первой. Сколько всего роз росло на клумбах?

9.     У Веры 15 карандашей. Она отдала 3 карандаша брату, и у них стало карандашей поровну. Сколько карандашей было у брата?

10.В одном гараже было 8 машин. Когда из него во второй гараж переехали две машины, в гаражах стало машин поровну. Сколько машин было во втором гараже?

 

Инструкция: «Найди правильную краткую запись к каждой задаче. В записях числа обозначены буквами».

 


1 – a                                         ?                         1 – a         ?

2 ? на b больше                                              2 – b

 

 

1– a        ?                                       1 – a

2 – b                                                2 – ? на b больше

 

 

Было – a                                  Было – a                                 

Съел – b                                  Отдала – b

Осталось – ?                           Стало – ? поровну

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Статья: использование метода моделирования на уроках математики""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по экономической безопасности

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Дипломная работа

Тема: "Развитие познавательных универсальных учебных действий обучающихся 3 класса посредством использования метода моделирования на уроках математики"

Объект: процесс формирования познавательных универсальных учебных действий.

Предмет: моделирование как способ развития познавательных УУД на уровне начального общего образования.

делирования на уроках математики

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 567 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 22.11.2018 4847
    • DOCX 459.8 кбайт
    • 32 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Тюрина Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Тюрина Наталья Владимировна
    Тюрина Наталья Владимировна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 13314
    • Всего материалов: 19

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Мини-курс

Создание и продвижение сайтов для достижения максимальных результатов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные вызовы педагогической профессии: развитие профессионализма педагогов в контексте улучшения качества образования

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Детско-родительские отношения: эмоциональный аспект

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 15 регионов
Сейчас в эфире

Как школьному учителю зарабатывать онлайн?

Перейти к трансляции