Дистанционная олимпиада по физике. Задания и решения для 7 класса.

Задания дистанционной олимпиады по физике

7 класс

1.  Почему у гоночных велосипедов руль опущен низко?

2. Дайте физическое обоснование пословице «Коси, коса, пока роса; роса долой, и мы домой». Почему при росе косить траву легче?

3. Если груз лежит на левой чашке неравноплечных весов, его уравновешивают гири массой m₁ = 2 кг на правой чашке. Если же груз положить на правую чашку, его уравновесит только одна гиря массой m₂ = 0,5 кг на левой чашке. Какова масса m груза?

4. Мёд продается в коробочках, имеющих форму куба.

В маленькой  коробочке содержится 2 килограмма мёда. Сколько мёда во второй коробочке, если её сторона в два раза больше, чем сторона маленькой коробочки?

5. Часовой, охраняющий секретную территорию, все время двигается, чтобы не замёрзнуть. График зависимости его скорости V от пройденного расстояния X приведен на рисунке. Какое время требуется часовому, чтобы от точки A (х₁= 2 км) дойти до точки B (х₂= 8 км)?

6. На первом этаже высотного здания давление воды в водопроводе равно  P₁= 3 атм. Определите давление воды на пятом этаже. Начиная с какого этажа вода не будет течь из крана? Высота каждого этажа равна h = 3м.

7. Брусок массой m = 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лёжа на одной из граней, он оказывает давление 1 кПа, лёжа на другой – давление 2 кПа, стоя на третьей – давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?

8. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми составляет 1 км, одновременно отправились два велосипедиста. Скорость одного из них 12 км/ч, а другого- 36 км/ч. Каждый велосипедист, доехав до пункта A или B, разворачивается и едет в обратную сторону. Сколько раз встретятся друг с другом велосипедисты за 5 часов (не считая начального момента)?

9. Имеются ведро сухого песка, ведро воды и мензурка. Как определить собственный объем песчинок в ведре сухого песка?

10. Перед спортивным соревнованием проводилась жеребьёвка, определяющая порядок игр между участниками. В стеклянной чаше лежало несколько одинаковых непрозрачных пластмассовых шаров, один из которых публично извлекается представителем спортивной команды. Каждый шар свинчивается из двух половинок, внутри пустой и там лежит записка.

    Выяснилось, что жеребьёвка проведена нечестно: один из шаров был помечен. На следующий день внимательно изучили видеозапись жеребьёвки и сами шары, но не обнаружили ничего подозрительного. Как именно мог быть помечен шар (чтобы никаких следов потом не осталось)?

*******    Желаем успехов!   *******

Дистанционная олимпиада по физике

Решения заданий

7 класс

1.  Низко опущенный руль обеспечивает согнутое положение гонщика, что значительно уменьшает сопротивление встречного потока воздуха.                                                                         

2.  Когда на траве находится роса, то есть вода, то она выполняет роль смазки, уменьшая тем самым коэффициент трения между полотном косы и срезаемой травой. Это ведет к уменьшению силы трения. Когда сила трения уменьшается, то для придания косе того же ускорения требуется меньшая сила тяги Fтяга. Следовательно, косарь будет затрачивать меньше сил и в конечном итоге меньше устанет. Очевидно. Что, когда трава сухая, то коэффициент трения оказывается большим и требуется большее усилий для того, чтобы скосить то же количество травы.

Рано утром, при росе, в траве очень много воды. В результате этого коэффициент упругости  травы увеличивается. Роса увеличивает массу стебля. По­этому при ударе косой он в меньшей сте­пени изгибается, и коса сразу срезает его.

А прямо стоящая трава режется по более короткому пути, чем наклоненная. Что в конечном итоге означает меньшее усилие со стороны косаря для срезания травы. Кроме того, срезаются почти все травинки, так они все стремятся вернуться в горизонтальное положение. Днем в траве воды гораздо меньше. Вследствие этого коса значительную часть травинок не срезает, а только наклоняет к земле (сила упругости меньше и при незначительном усилии происходит сильный наклон травинок).

3. Обозначим: l₁ – правое плечо весов,  l₂ – левое плечо весов

Из условия равновесия рычага:   m₁l₁ = ml₂

                                                               m₂l₂ = ml₁

Перемножив эти уравнения и сократив обе части на l₁∙l₂, получим:

                                                    m₁∙ m₂ = m²,

                                                  

4.  Объем ищем по формуле:

                  V₁=a·b·c=a³                                                                             (2 балла)

     Для большого куба:

                  V₂=(2а)³=8a³.                                               (2 балла)

   Значит, объем второй коробки в 8 раз больше.     (2 балла)

   Масса равна плотность, умноженная на объем.    (2 балла)

   Во второй коробке 16 кг меда.                                 (2 балла)

5.  Время движения часового складывается из времени, которое он тратит на прохождение трёх промежутков: от 2 км до 4 км, от 4 км до 6 км, от 6 км до 8 км. (2б)               

На каждом из этих промежутков скорость часового постоянна.(2б)                                         

Следовательно, можно вычислить время движения на каждом из этих участков: 

t₁ = (4 км − 2 км) / 2 км/ч = 1 ч,

t₂ = (6 км − 4 км) / 6 км/ч = 20 мин,

t₃ = (8 км − 6 км) / 8 км/ч = 15 мин.  (4 балла)                                                                                                            

 Таким образом, складывая полученные результаты, получаем:

T = t₁ + t₂ + t₃ = 1 ч 35 мин.        (2 балла)                

6) Так как давление столба воды высотой H равно:  P = ρgH , то на высоте H (считая от первого этажа) давление воды равно нулю, и вода не будет течь из крана:

H = P₁ /ρg = 30 м.

Высота H  соответствует n – му этажу здания: H = (n-1)h. Таким образом, вода не будет течь из крана начиная с    n = H/h + 1 = 11 этажа. Давление воды на пятом этаже (k = 5). P₅ = P₁  - (k – 1) ρgh=1,8 атм.

7.  5 см х 10 см х 20 см.

Обозначим размеры бруска a, b, c; где a>b>c.

Тогда из условия следует, что b = a/2;  с = a /4,                      (3 балла)

 .                                                               (5 баллов)

Отсюда = 0,2 м = 20 см. ,  5 см х 10 см х 20 см.   (2 балла)    

8.

Сплошная линия — более быстрый велосипедист, пунктирная — более медленный.

     Решим эту задачу графически. По одной оси графика будем откладывать расстояние каждого велосипедиста от пункта A, по другой — время. Когда велосипедист доезжает до пункта B, расстояние до пункта A максимально и равно 1 км. Затем велосипедист поворачивает назад, и расстояние уменьшается до нуля. Ясно, что велосипедисты встречаются друг с другом, когда их расстояния до пункта A совпадают. На графике эти точки обозначены чёрными кружками. Сосчитав количество этих точек, получим искомое число встреч. Заметим, что графики совместного движения велосипедистов будут периодичны с периодом в 10 минут, следовательно, можно нарисовать этот график не для 5 часов, а для 10 минут. На интервале в 10 минут велосипедисты встречаются 4 раза, значит, за 5 часов они встретятся (60 мин · 5 / 10 мин) · 4 = 120 раз.

9. Будем наливать воду в ведро сухого песка до появления воды на поверхности песка, т.е. до тех пор, пока вода не заполнит ровно все полости, и не больше.

   Тогда объем пустот в сухом песке равен объему, заполняющей их воды. Оставшуюся в ведре воду вычерпаем до дна мензуркой, измерив ее объем. Это и есть собственный объем песчинок в ведре.

10. 1) Один из вариантов: перед жеребьевкой «нужный» шар подержать в холодильнике. Холодный шар легко найти рукой и «выбрать» во время жеребьевки.

   Условие задачи достаточно прочно «закрывает» все прочие варианты.

 Так, если какой-то шар сделать более шершавым, чем остальные (или нанести механические или цветовые отметки на поверхность) – это бы выяснилось при последующем изучении шаров.

   Расположить шары в чаше определенным образом, в принципе, можно. С другой стороны, перед тем как тянуть жребий, их наверняка перемешали.

   Положить внутрь что-нибудь громыхающее тоже нельзя: в условии ясно сказано, что шар внутри пустой, и кроме записки там ничего нет (а если бы и было – это было бы заметно на видеосъёмке и вызвало бы подозрения).

   2) В принципе, допустимый вариант: в одном из шаров зажать записку за края между свинчивающимися половинками (чтобы она не «болталась» внутри), а в остальные шары записки просто положить. И в процессе жеребьевки все шары невзначай потрясти, и выбрать тот шар, в котором ничего не болтается.

   3) Можно один из шаров завинтить не до конца. Тогда тот, кто тянет жребий, должен незаметно пробовать «дозавинчивать» каждый шар, и «случайно» вытянуть тот, который «дозавинтится».

   4) Можно на «нужный» шар натянуть сеточку из очень тонкой нити, которая чувствуется на ощупь, но не видна на видеосъёмке. При развинчивании шара сеточка порвется, и никаких следов на этом шаре не останется.

  Возможно, участники нашей олимпиады придумают ещё какие-нибудь варианты…            (10 баллов)