Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Для методической выставки "Система подготовки учащихся к итоговой аттестации"

Для методической выставки "Система подготовки учащихся к итоговой аттестации"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Нижнесуэтукская средняя общеобразовательная школа»











Система подготовки

учащихся к итоговой аттестации

по математике.

Приготовила учитель

математики

Анопченко И.В.









с. Н-Суэтук 2013 год.

Ничто так не развивает способность человека к аналитическому мышлению, как математика. Прочные знания в области этой учебной дисциплины в дальнейшем помогут ученику не только успешно освоить ту или иную техническую специальность, но и найдут применение во многих жизненно важных ситуациях. В практике довольно часто создаются ситуации, в которых ученикам необходимо применить знания математики. Приучая детей к запоминанию логически связанных значений, я способствую развитию их мышления. При подготовке к экзаменам они должны иметь и уметь применять довольно большой объем знаний. Специфика экзаменов в форме теста ставит ребят в довольно сложное положение, т.к. они должны оперировать своими знаниями и уметь применять их чаще всего в нестандартной для них ситуации. Вот здесь и встает вопрос – «Как учить результативно, чтобы школьный экзамен по математике стал проверкой знаний учеников, а не наказанием за бесцельно проведенные дни в школе?» При этом многие действия учащихся при решении задач должны быть доведены до автоматизма. Для подготовки к сдаче государственных экзаменов необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторые из тем и разделов курса математики основной и средней школы, т.е. «объять необъятное». Встает еще один вопрос: «Как же подготовить учащихся к сдаче экзамена?» Ведь практически каждый день на уроке можно услышать: «А я забыл, как делать...», и вместо многоточия тут можно вписать наименования всех тем, изученных до того, как ученик признается в своей забывчивости. Что делать в данной ситуации? Можно просто сказать: «Вспоминай!». Ответ можно будет ждать неопределенно долго. Можно обратиться к помощи ребят или самой подсказать решение, но даже и после выполнения задания по всем правилам нет гарантии, что учащийся, столкнувшись с типичной проблемой в следующий раз, справиться с ней самостоятельно. Предупреждение и ликвидация пробелов в знаниях – одна из важнейших составляющих нашей работы, и неудовлетворительное качество этой работы ведет к накоплению у учащихся пробелов в знаниях до той степени, когда их устранение становится для ученика практически невозможным, и он переходит в разряд стабильно неуспевающих. В этом случае о качественной подготовке к экзамену и говорить не приходится. При этом ученик утрачивает возможность перейти в разряд хорошо успевающих, поскольку даже при самом добросовестном отношении к предмету он все равно получает отрицательные оценки за ошибки, в основе которых – старые пробелы в знаниях. Без целенаправленной работы по ликвидации пробелов даже самые строгие проверка домашних заданий и учительский контроль теряют смысл, а работа над ошибками мало соответствует своей цели. Обычно при проверке письменной работы кому-то я подчеркиваю то место, где допущена ошибка, а другому около ответа ставлю вопрос. Кто – то получает консультацию на уроке, кто-то на перемене. Во время консультации ребенок должен объяснить как он получил ответ и если в ходе рассуждения ребенок не замечает своей ошибки, тогда я обращаю на нее внимание вопросом « А разве это так?» Вот здесь начинается вспоминание теории, алгоритмов, правил, теорем, … При необходимости даю адрес источника, где можно найти нужную теорию (это для более подготовленных ребят, хотя бывают исключения), а некоторым детям даю информацию сама. Подымаются таблицы- схемы составленные на уроках после обобщения темы, словарики в которых ученики накапливали информацию не один год. Когда под рукой правило, формула или алгоритм решения, легче осознать и ликвидировать пробел. Таким справочным материалом очень удобно пользоваться при подготовке к ЕГЭ и ГИА. Немало важную роль считаю играют обобщающие уроки после прохождения той или иной темы в любом классе, где материал подобран с реальных экзаменов. Алгоритм моих действий по учету достижений учащихся, отражается в следующей последовательности.

1. Для фиксации и устранения пробелов составляется отдельная таблица регистрации пробелов на каждого учащегося. Ведь, выдав работу ученику, информацию о количестве и характере его пробелов ты теряешь.

ГИА

ЕГЭ

ФИО

В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

В8

В9

В10

В11

В12

С1

С2

С3

С4

С5

С6

балл

1





















2





















3











































2. Обнаруженный по результатам проверок пробел фиксируется в соответствующей клетке таблицы знаком (0 , + или -).

3. Ученику сообщается о возникшем пробеле, и о необходимости его ликвидировать. Т.е. учащийся должен вернуться к необходимому алгоритму решения и выполнить подобные задания

4. По желанию школьников работу по устранению пробелов я провожу и во внеурочное время на специально организованных дополнительных занятиях. Время пребывания на этих занятиях для разных учащихся разное. Оно определяется количеством пробелов и успешностью их устранения. Так, ученику, изучающему материал по данной технологии, не составит большого труда повторить материал и выполнить задания, в противном случае его бездействие регистрируется отрицательной оценкой, хотя, как правило, до этого не доходит: ученик понимает, что без ликвидации пробела он не сможет работать по данной теме результативно. Большинство учеников не просто усваивают готовые образцы, а осознают, как они получены, в какой мере соответствуют не только научному знанию, но и личностно значимым ценностям. Построение технологии обучения математике на основе индивидуальных особенностей и учета целей развития каждого ребенка способствует не только повышению качества знаний учащихся, но и их саморазвитию, самореализации, что является одной из важнейших целей современного образования. И чем больше у учеников будет вопросов к учителю на уроке, тем меньше будет их возникать на экзамене.


Приложение 1.

Фрагмент обобщающего повторения по теме «Решение квадратных неравенств» при подготовке к экзамену.

Проверяемые элементы содержания

Умения

Базовые знания

Обратите внимание

Квадратные неравенства с одной переменной.

Решать квадратные неравенства с одной

переменной и их системы.


- перенос слагаемых

-раскрытие скобок

-приведение подобных слагаемых

-сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

- свойства числовых неравенств

-знать и понимать алгебраическую трактовку отношений >,< между числами

- знать и применять формулу решения квадратного уравнения

-расположение чисел на координатной прямой

- интерпретация геометрической модели с символической и аналитической записью промежутка

Возникают основные проблемы:

- при переносе меняют знак

-применение распределительного закона умножения

-правило сложения числа с разными знаками.

-деление обеих частей неравенства на отрицательное число.

Даже нахождение множества решений квадратного неравенства по готовому графику, когда достаточно просто «считать» ответ с рисунка, оказалось недоступным почти половине выпускников, и результат выполнения (53%).

Как показывает практика, вопреки принятому во всех учебниках для основной школы графическому подходу, используют метод интервалов, который стандартом отнесен к старшим классам и недоступен значительной части школьников на данном этапе. В результате ни тот, ни другой способы не усваиваются сколько-нибудь удовлетворительно. Метод интервалов разрушает в сознании учащихся еще недостаточно освоенный графический алгоритм. Кроме того, учащиеся не могут решить такие квадратные неравенства, как , , для которых метод интервалов не применим. Этот недостаток проявляется не только при выполнении заданий базового уровня, но и при решении задач второй части экзамена – повышенного и высокого уровней.









Решения квадратных неравенств.

х2+х-2≤0

  1. Приравнять квадратный трехчлен к нулю

х2+х-2=0

  1. Записать коэффициенты а=…, b=…, c=…

а=1, b=1, c=-2

  1. Найти Дискриминант используя формулу : D = b2-4ac

D = 12-4*1*(-2)=1+8 = 9





  1. Сравнить значение дискриминанта с 0 и сделать вывод:

D>0 , уравнение имеет 2 корня,

D<0, уравнение не имеет корней,

D=0, уравнение имеет 1 корень.

9>0, уравнение имеет 2 корня





  1. Найти корни уравнения





  1. Изобразить на оси Ох значения Х1 и Х2







  1. Определить направление ветвей параболы

а = 1. а > 0, ветви параболы направлены вверх







  1. Изобразить схематически параболу, проходящую через точки Х1 и Х2











  1. Определить по графику промежутки, на которых у≤0



+ +

/ / / / / / /



-





  1. Записать промежутки с помощью символов. Ответ: [-2;1]







Обобщение решений: на основе ранее изученного, ученикам предлагается заполнить таблицу

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ











D>0

D=0

D<0

a>0


+ +


-











+ + +







+ + +



a<0





- + -




- - -
















ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

1.



2. Решите неравенства

а) х2+4х-5≥0 б) а2+2а-3≤0

в) -х2-2х+3<0 г) -х2+2х+4<0

д) x2+x+1>0

Приложение 2.

Фрагмент обобщающего повторения по теме «Составление буквенных выражений для вычисления площади фигур» при подготовке к экзамену.

Пользоваться языком геометрии для описания предметов

окружающего мира. Вычислять значения геометрических величин (площадей, периметров)

Понятие длины, ширины. Формулы площади, периметра

Выражать величины в одних единицах измерения.

Применять формулы для вычисления площади и периметра.

Преобразование буквенных выражений.


Составлять буквенные выражения и формулы по

условиям задач, находить значение выражений.

Выражение одной переменной через другую. Действия с многочленами

Находить по рисунку часть от целого или целое по части. Применение тождественных преобразований.

Составление математической модели для вычисления площадей геометрических фигур.

Моделировать практические ситуации и исследовать

построенные модели с использованием аппарата

алгебры.

Нахождение части от целого и целого по его части


Понимание условия задачи

Фронтальная работа с задачей-образцом.

Работа в парах. Выполнение тренировочных задач.



Решение зачётных задач.















Приложение 3.

Фрагмент обобщающего повторения по теме «Графики. Чтение графиков реальных событий» при подготовке к экзамену.

Проверяемые элементы содержания

Умения

Базовые знания

Обратить внимание

Соотнесение графиков функции с

формулой.

Чтение графика реальной зависимости

Использование функционально-графического языка математики,

переход с одного языка на другой. Интерпретировать графики реальных зависимостей

между величинами.

Уметь выполнять задания,

формулировка которых содержит практический контекст, знакомый

учащимся или близкий к их жизненному опыту.

Иметь наглядное представление графиков различных функций: линейной, квадратичной, обратно- пропорциональной зависимости.

Чтение и дальнейшие вычисления , используя данные с реального графика.

Расположение графика у = ах2 +bх + с , в зависимости от а и D.

Трактовка понятий абциссы и ординаты, записи f(0) = a.

Правильное нахождение цены деления на графиках реальных событий.

Образцы заданий с решениями

1




2







Алгоритм распознавания графика квадратичной функции:

у = ах2 +bх + с

  1. Определение знака коэффициент а, выбор направления ветвей параболы;

  2. Определение точек пересечения графика с осью абсцисс (нули функции);

  3. Сделать проверку соответствия нулей оставшихся функции (п.1) и корней уравнений у = 0;

  4. Выбрать соответствующий график.


Алгоритм чтения графика реальных событий.

  1. Определить цену деления по горизонтальной и вертикальной осям;

  2. Найти координаты, соответствующие условиям задачи;

  3. Выполнить вычисления по вопросам задачи.


Практические задания:

1



2







3



4

На графике показано изменение напряжения на батарейке (в вольтах) в зависимости от времени её использования. Ответьте на вопросы:

а) Чему было равно напряжение через 2 часа 5 минут после начала её использования? Ответ дайте в вольтах.

б) Через сколько минут после начала использования напряжение было равно 1,05 В?



5




6 Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов — модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж, в месяцах; по вертикальной — число телефонов, проданных за это время, в тыс. шт.)

Сколько всего телефонов этих двух моделей было продано за первые десять месяцев?





7



8



























Автор
Дата добавления 06.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров9
Номер материала ДБ-179121
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх