Инфоурок / Математика / Конспекты / Добірка цікавих задач «Від дідуся до онука»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Добірка цікавих задач «Від дідуся до онука»

библиотека
материалов

Слов’янська ЗОШ I-III ст. №1 Словянської міської ради

Донецької області







Добірка цікавих задач

«Від дідуся до онука»













м. Слов’янськ

2012



ЗАВДАННЯ

із старовинних рукописів і «Арифметики» Л. Ф. Магніцького

Життєві історії

1. Бочонок квасу.

Одна людина випиває бочонок квасу за 14 днів, а разом з дружиною випиває такий же бочонок квасу за 10 днів. Потрібно дізнатися, за скільки днів дружина одна випиває такий же бочонок квасу.

2. У жаркий день.

У жаркий день 6 косарів випили барильце квасу за 8 годин. Потрібно дізнатися, скільки косарів за 3 години вип'ють такий ті бочонок квасу.

3. На полюванні.

Пішов мисливець на полювання з собакою. Йдуть вони лісом, і раптом собака побачила зайця. За скільки стрибків пес наздожене зайця, якщо відстань від собаки до зайця одно 40 стрибків собаки і відстань, яку пробігає пес за 5 стрибків, заєць пробігає за 6 стрибків? (У задачі мається на увазі, що скачки робляться одночасно і зайцем і собакою.)

4. Собака і заєць.

Собака угледіла зайця в 150 сажнях від себе. Заєць пробігає за 2 хвилини 500 сажнів, а собака - за 5 хвилин 1300 сажнів. За який час собака наздожене зайця?

5. Як розділити горіхи?

Каже дід онукам: "Ось вам 130 горіхів. Розділіть їх на 2 частини так, щоб менша частина, збільшена в 4 рази, дорівнювала б більшій частині, зменшеній у 3 рази ». Як розділити горіхи?

6. На млині.

На млині є три жорна. На першому з них за добу можна змолоти 60 чвертей зерна, на другому 54 чверті, а на третьому 48 чвертей. Хтось хоче змолоти 81 чверть зерна за найменший час на цих трьох жорнах. За який найменший час можна змолоти зерно і скільки для цього на кожен жорно треба зерна насипати?



7. Віз сіна.

Кінь з'їдає віз сіна за місяць, коза - за два місяці, вівця - упродовж трьох місяців. За який час кінь, коза і вівця разом з'їдять такий же віз сіна?

8. Дванадцять людей.

Дванадцять людей несуть 12 хлібин: кожен чоловік несе по 2 хліба, жінка - по половині хліба, а дитина по чверті хліба. Скільки було чоловіків, жінок і дітей?

 9. Будівництво.

Чотири тесляра хочуть будувати будинок. Перший пліт ¬ ник один може побудувати будинок за рік, другий тесля може побудувати будинок за 2 роки, третій тесля може побудувати будинок за 3 роки, а четвертий - за 4 роки. Однак будували будинок чотири теслі разом. За який час вони збудували будинок?

10. Шпаки.

Летіли шпаки і зустрілися їм дерева. Коли сіли вони по одному на дерево, то одному шпаки не вистачило дерева, а коли на кожне дерево сіли по два шпака, то одне дерево залишилося не зайнятим. Скільки було шпаків і скільки було дерев?

11. Сливи.

Двоє їли сливи. Один сказав іншому: «Дай мені свої дві сливи, тоді буде у нас слив порівну», - на що інший відповів: «Ні, краще ти дай мені свої дві сливи, - тоді в мене буде в два рази більше, ніж у тебе» . Скільки слив було у кожного?

12. Хлопчики і яблука.

Троє хлопчиків мають по деякій кількості яблук. Перший з хлопчиків дає іншим стільки яблук, скільки кожен з них має. Потім другий хлопчик дає двом іншим стільки яблук, скільки кожен з них тепер має; в свою чергу і третій дає кожному з двох інших стільки, скільки є у кожного в цей момент. Після цього у кожного з хлопчиків, виявляється, по 8 яблук. Скільки яблук було спочатку, у кожного хлопчика?

13. Кому пасти овець?

У п'ятьох селян - Івана, Петра, Якова, Михайла і Герасима - було 10 овець. Не могли вони знайти пастуха, щоб пасти овець, і говорить Іван іншим: "Будемо, братці, пасти овець по черзі - по стільки днів, скільки кожен з нас має овець». За скільки днів повинен кожен селянин пасти овець, якщо відомо, що в Івана в два рази менше овець, ніж у Петра, у Якова в два рази менше, ніж у Івана; Михайло має овець в два рази більше, ніж Яків, а Герасим - вчетверо менше, ніж Петро?

14. Скільки яєць в кошику?

Прийшов селянин на базар і приніс козуб яєць. Торговці його запитали:

«Чи багато у тебе в тому козубі яєць?» Селянин мовив їм так: «Я всього не пам'ятаю на перелік, скільки в тому козубі яєць. Тільки пам'ятаю: перекладав я ті яйця в козуб по 2 яйця, то одне яйце зайве залишилося на землі; та я клав у козуб по 3 яйця, то одне ж яйце залишилося; та я клав по 4 яйця, то одне ж яйце залишилося; та я їх клав по 5 яєць, то одне ж яйце залишилося; та я їх клав по 6 яєць, то одне ж яйце залишилося; та я клав їх по 7 яєць, то жодного не залишилося. Порахує мені, скільки в тому козубі яєць було »?



Відповіді та рішення

1. За 140 днів людина вип'є 10 діжок квасу, а удвох з дружиною за 140 днів вони вип'ють 14 діжок квасу. Значив, за 140 днів дружина вип'є 14 - 10 = 4 бочонка квасу, а тоді один бочонок вона вип'є за 140:4 = 35 днів.

2. Оскільки за 8 годин 6 чоловік випивають бочонок квасу, то за одну годину такий же бочонок квасу вип'ють 48 осіб, а тоді за 3 години цей бочонок квасу вип'ють 16 осіб.

3. Якщо заєць зробить 6 стрибків, то й собака зробить 6 стрибків, але собака за 5 стрибків з 6 пробіжить ту ж відстань, що заєць за 6 стрибків. Отже, за 6 стрибків собака наблизиться до зайцю на відстань, рівну одному своєму стрибка. Оскільки в початковий момент відстань між зайцем і собакою було одно 40 стрибків собаки, то собака наздожене зайця через 40X6 = 240 стрибків.

4. За одну хвилину заєць пробігає 250 сажнів, а собака 260 сажнів. Отже, за одну хвилину відстань між собакою і зайцем зменшиться на 10 сажнів. Оскільки між собакою і зайцем, коли собака побачила зайця, було 150 сажнів, то собака наздожене зайця через 150:10 = 15 хвилин.

5. Зменшивши втричі кількість горіхів у більшій частині, ми отримаємо їх стільки ж, як у чотирьох менших частинах. Значить, велика частина повинна містити в 3X4 = 12 разів більше горіхів, ніж менша, а загальне число горіхів повинне бути в 13 разів більше, ніж у меншої частини. Тому менша частина повинна містити 130:13 = 10 горіхів, а велика 130-10 = 120 горіхів.

6. Ясно, що всі три жорна повинні працювати однаковий час, тому що простий кожного з 3-х жорен збільшує час помелу зерна. Оскільки за "добу всі 3 жорна разом можуть змолоти 60 + 54 + 48 = 162 чверті зерна, а треба змолоти 81 чверть, то жорна повинні працювати 12 годин і за цей час на першому жорні треба змолоти 30 чвертей, на другому 27 чвертей, а на третьому 24 чверті зерна.

7. Оскільки кінь з'їдає віз сіна за місяць, то за рік (12 місяців) вона з'їсть 12 возів сіна. Так як коза з'їдає віз сіна за 2 місяці, то за рік вона з'їсть 6 возів сіна. І, нарешті, оскільки вівця з'їдає віз сіна за 3 місяці, то за рік вона з'їсть 4 воза сіна. Разом же вони за рік з'їдять 12 + 6 + 4 = 22 воза сіна. Тоді один віз сіна вони разом з'їдять за 12:22 = 6/1 місяця.

8. Давайте подумаємо, як можуть розподілитися 12 хлібів між чоловіками, жінками та дітьми. Спробуємо подумки розподілити хліба між ними. Спочатку дамо всім по половині хліба. При цьому буде роздано 6 хлібів. Щоб задовольнити умові задачі, потрібно роздати залишилися 6 хлібів чоловікам, а потім взяти в кожного з дітей по чверті хліба і також розподілити цей хліб серед чоловіків. Кожному чоловікові до його норми не вистачає півтора хліба. Шість хлібів по півтора хліба можна розподілити між чотирма чоловіками після чого кожен з них буде нести по два хліба. Звідси випливає, що чоловіків не менше п'яти. Інакше надлишки хліба, наявні в дітей, нікому було б нести. Але якби чоловіків було шість, то вони самі несли б весь хліб, а жінкам і дітям нічого б не залишилося. Отже, є всього п'ять чоловіків. П'ятому чоловікові до його норми не вистачає півтора хліба, і саме ці півтора хліба потрібно зібрати по чверті у кожного з дітей. Так як півтора хліба складаються з шести чвертей, то дітей є всього шестеро і, значить, кількість жінок дорівнює 12 - 5 - 6 = 1, Отже, хліба несли 5 чоловіків, одна жінка та 6 дітей.

9. За 12 років перший тесля може побудувати 12 будинків, другий - 6 будинків, третій - 4 будинки, а четвертий - 3 будинки. Всього ж вони разом можуть побудувати 12 + 6 + 4 + 3 = 25 будинків. Приймаючи, що в році 365 днів, помножимо 365 на 12 і отримаємо 4380 днів. Поділивши це число на 25, дізнаємося, за який час чотири теслі разом побудують будинок, отримуємо 4380:25 = 175 +1 / 5 днів або 25 тижнів 4 +4 / 5часа.

10. Перший варіант. Припустимо, що після того як шпаки сіли на дерева по два, з кожного дерева злетіло по одному шпаку. Один з злетівших шпаків може сісти на незайняте дереві, тоді на кожному дереві буде сидіти по одному шпаку . За умовою, якщо на кожне дерево сяде по одному шпаку , то один шпак залишиться в «повітрі». Значить, злетіло 2 шпака. Тоді загальне число шпаків рівне 4, а число дерев 3.

 Другий варіант

Оскільки в першому випадку для одного шпака не вистачило дерева, а в другому випадку сиділи всі шпаки і одне дерево залишилося без шпака, то, щоб зайняти всі дерева, у другому випадку потрібно шпаків на три більше, ніж у першому випадку. У другому випадку на кожне дерево сідає на одного шпака більше. Отже, дерев було три, а тоді шпаків було чотири. 11. Так як передача двох слив зрівнює число злив у співрозмовників, то в одного з них на чотири сливи більше, ніж в іншого. Якщо ж людина, у якої слив менше, дві сливи віддасть людині, у якої їх більше, то різниця збільшиться до 8 слив. Оскільки друга людина тоді матиме слив в два рази більше, то ясно, що в одного з них після передачі буде 8 слив, а в іншого 16 слив. Отже, до передачі двох слив у одного було 10 слив, а в іншого було 14 слив.

12. Так як в кінці у кожного з хлопчиків виявляється по 8 яблук, а безпосередньо перед тим третій дав першому і другому стільки, скільки вони мали, то перед останньою передачею яблук перший і другий хлопчики мали по 4 яблука, а третій - 16 яблук. Але тоді перед другою передачею перший хлопчик мав 2 яблука, третій 8 яблук, а, отже, другий хлопчик 4 + 2 + 8 = 14 яблук. Таким чином, спочатку у другого хлопчика було 7 яблук, у третього 4 яблука, а у першого 2 + 7 + 4 = 13 яблук.

13. З умови випливає, що і в Івана й у Михайла вдвічі більше овець, ніж у Якова, у Петра вдвічі більше, ніж у Івана, і, значить, вчетверо більше, ніж у Якова. Але тоді у Герасима стільки ж овець, скільки має їх Яків. Загальне число овець тому в (2 + 4 +1 +2 +1) = 10 разів більше, ніж число овець у Якова. Звідси випливає, що у Якова 1 вівця, тоді і в Івана й у Михайла по 2 вівці, у Петра 4 і у Герасима 1 вівця. Відповідно стільки ж днів повинен пасти овець кожен з них.

 14. Задача зводиться до знаходження такого числа, яке ділиться без остачі на 7, а при діленні на 2, 3, 4, 5 і 6 дає в залишку 1. Якщо шукане число зменшити на 1, то вийде число, яке ділиться на 2, 3, 4, 5 і 6.

Найменше число, яке ділиться без залишку на числа 2, 3, | 5 і 6, тобто 60. Потрібно, значить, знайти таке число, яке ділилося б на 7 без остачі і було б разом з тим на 1 більше числа, I подільного на 60. Розглянемо числа 61, 121, 181, 241, 301 і. т. д. Перше з виписаних чисел, яке діляться на 7, тобто 301. Крім цього числа, умовою завдання I задовольняють 721, 1141, 1561 і т. д. Ряд чисел, що задовольняють умові задачі, нескінченний. Кожне з них виходить додатком до попереднього 420 - найменшого числа, що ділиться на 4, 5, 6, 7.

Задачі на кмітливість



1. Як можна одним мішком пшениці, змоловши її, наповнити два мішки, розміри яких такі ж, як і мішка, в якому знаходиться пшениця?

(Помістити один мішок в інший)

2. Два батьки і два сини з’їли за сніданком троє яєць, причому кожному з них дісталося по цілому яйцю. Як це могло статися?

(Це було троє осіб: дід, батько і син)

3. Дві бабці вирушили з Москви у Троїцько-Сергієву лавру. Обидві вони пройшли 60 верств. Скільки верств пройшла кожна з них, якщо йшли вони з однаковою швидкістю?

(Кожна пройшла 60 верств)

4. Скільки кінців у чотирьох палок? У п’яти палок? А у п’яти з половиною?

(8, 10, 12)

5. На поляні поблизу болота паслися протягом однієї години двою однакових коней з однаковим апетитом. Відрізнялися вони один від одного лише тим, що у одного коня хвіст був вдвічі коротший, ніж у другого? Який з коней зів більше трави, якщо вони розпочали і закінчили пастися одночасно?

(Кінь з довшим хвостом зїв більше, так як він мав змогу відганяти мух і оводів, котрі заважали коням пастися)

6. Один чоловік купив три кози і заплатив 300 гривень. Запитується: по чому пішла кожна коза?

(По землі)

7. Мельник зайшов у млин. В кожному з чотирьох кутків він побачив по три мішки, на кожному мішку сиділо по три кішки, а кожна кішка мала при собі трьох кошенят. Запитується, чи багато ніг було у млині?

(Жодної, у кішок лапи)

8. Що це може бути: дві голови, дві руки і шість ніг, а в ходьбі лише чотири?

(Вершник на коні)


Усні задачі-жарти

1. Ішов дідусь до Києва й зустрів трьох бабусь. Кожна з них несла три торби, в кожній торбі — по три кішки. Скільки істот рухалось до Києва?

2. Двоє пішли — дві гривні знайшли, четверо підуть — скільки грошей знайдуть?

3. Скільки кінців у трьох олівців; у чотирьох; у трьох з половиною?

4. Горіло вісім свічок. Одну загасили. Скільки свічок залишилось?

5. Гарбуз важить 2 кг та ще півгарбуза. Скільки важать два таких гарбузи?

6. Яблуко й груша разом коштують 17 копійок. П'ять яблук і дві груші —

55 копійок. Скільки коштує одне яблуко та одна груша?

7. Половина моїх грошей та ще четвертина моїх грошей, та ще 4 грн — це

і всі мої гроші. Скільки в мене грошей?

8. П'ять курок за 5 годин знесли 5 яєць. Скільки курок знесуть 100 яєць за

100 годин?

9. Одна рибина важить 1 кг та ще піврибини. Скільки важать п'ять таких рибин?

10. Яблуко й груша разом коштують 12 копійок, а три груші та два яблука — 31 копійку. 11. Скільки коштує окремо одне яблуко та одна груша?

11. Коли б я мав половину тих грошей, що маю, та ще 1 гривню, то в мене було б 25 гривень. Скільки в мене грошей?

12. Два лижники вийшли одночасно назустріч один одному. Перший ішов до зустрічі дві години. Скільки часу йшов другий лижник до зустрічі з першим?

13. Один хлопчик проходить за годину 5 км. Яку відстань пройдуть три хлопчики за годину, якщо вони вийдуть одночасно та йтимуть з тією ж швидкістю?

14. Пара коней пробігла 12 км. Скільки кілометрів пробіг кожний кінь?

15. Кожне з чотирьох коліс автомобіля проїхало 10 км. Скільки кілометрів проїхав автомобіль?

16. З Одеси до Тернополя о 12 годині дня вирушив автобус. На годину пізніше з Тернополя до Одеси виїхав велосипедист, який їхав значно повільніше, ніж автобус. Хто з них буде ближче до Одеси, коли вони зустрінуться?

17. Двоє гравців грали в шахи 2 години. Скільки годин грав кожний гравець?

18. Семеро чекали восьмого 14хвилин. Скільки часу чекав кожний окремо?

19. Вісім яєць варилося 4 хвилини. Скільки часу варилося кожне яйце?

20. Четверо дітей виконували завдання, що складалось із 10 задач. Розв'язання кожної задачі діти обговорювали 2 хв. Скільки часу вони витратили на виконання завдання?

21. О третій годині дня обласне радіо повідомило, що на найближчий тиждень збережеться безхмарна погода. Чи може через 60 годин по області світити сонце?

22. Професор ліг спати о 9 годині вечора, а будильник поставив на 10 годину ранку з тим, щоб добре виспатися. Скільки годин спав професор?

23. Літак долає відстань від Києва до Одеси за 1 год 10 хв. На зворотний шлях витрачає 70 хв без зміни початкової швидкості. Як це пояснити?

24. Який годинник показує правильний час лише двічі на добу?

25. Вулицею йдуть два батьки та два сини, а всього троє осіб. Як таке може бути?

26. Два батьки, два сини та дідусь з онуком впіймали по шість окунів, а всього — вісімнадцять. Як таке може бути?

27. Йшли два міліціонери. Один з них був сином іншого, але той не був його батьком. В якому випадку таке можливо?

28. Петрикові батьки мають троє дітей. Ім'я першої дитини Андрій, другої — Олег. Яке ім'я у третьої дитини?

29. Два хлопчики йшли разом до школи і знайшли 10 копійок. Скільки грошей знайдуть чотири хлопчики?

30. Термометр показує, три градуси морозу. Яку температуру покажуть два такі термометри?

31. У двох носорогів два роги. Скільки рогів у двадцяти носорогів?

32. На одній руці 5 пальців, на двох руках 10 пальців. Скільки пальців на 10 руках?

33. До класу зайшов спочатку Іванко, за ним — Степан, потім — Маринка, за нею — Яринка, останнім до класу зайшов Гнат. Скільки до класу зайшло хлопчиків?

34. Летіли гуси. Одна гуска попереду, а дві позаду. Одна гуска позаду, а дві попереду. Одна гуска між двома і три в ряд. Скільки було гусей?

35. У кімнаті в кожному кутку сиділо по одному коту і кожний з цих котів бачив ще трьох. Скільки котів сиділо в кімнаті?

36. У родині 5 синів. Кожен має одну сестру. Скільки дітей у родині?

37. Скільки буде десятків, якщо три десятки помножити на чотири десятки?

38. На фермі є сім свиней: три рожеві, три чорні та одна ряба. Скільки свиней можуть сказати, що в цьому маленькому стаді знайдеться хоча б одна свиня такої самої масті, як і вона?

39. Йшов чоловік вулицею і раптом почалася сильна злива. Парасолі в нього не було, капелюха — також. Наскрізь промокли його черевики, костюм і навіть сорочка, але жодна волосина на його голові не змокла. Як таке може статися?

40. На що схожа половина яблука?

41. Лежало дві монети на суму 15 копійок. Одна з монет — не п'ятак. Що це за монети?

42. Росло 5 верб. На кожній вербі — по 5 гілок. На кожній гілці —по 5 менших гілок, а на кожній з тих гілочок — по 5 груш. Скільки груш росло на дереві?

43. У домі всі тварини, крім двох, — собаки, всі тварини, крім двох, — кішки, і всі, крім двох, — папуги. Скільки в домі живе тварин і які ці тварини?

44. «Мій хвіст, — сказав кіт, — має 12 см і ще половину мого хвоста». Якої довжини в кота хвіст?

Логічні задачі

1. В Аравії помирав старий чоловiк. Все своє майно, 17 верблюдiв, вiнзаповiдав синам, причому старший мав одержати половину, середнiй — третину а найменший — дев’яту частину. Пiсля смертi батька сини не знали,що робити, бо 17 не дiлилося без остачi нi на 2, нi на 3, нi на 9.Довго сперечалися брати, аж тут пiд’їхав до них на верблюдi мудрець. Довiдався про суперечку i дав братам мудру пораду, яка й допомогла роздiлити майно так, як заповiв батько. Що то була за порада?

2. На запитання, скiльки важить рибина, рибалка вiдповiв: “Хвiст важить 150г, голова стiльки, скiльки хвiст i половина тулуба, а тулуб - скiльки голова i хвiст разом. Скiльки важить цiла рибина?

3. У Андрiя i Бориса разом 11 горiхiв. У Андрiя i Володі — 12 горiхiв, у Борi i Володі — 13 горiхiв. Скiльки всього горiхiв у Андрiя, Бориса i Володі разом?

4. Лев може з’їсти вiвцю за 2 год., вовк — за 3 год., а собака — за 6 год. За який час вони разом з’їли б вівцю?

5. Чоловiк, жiнка i двоє дiтей повиннi переправитись на протилежний берег рiчки при допомозi човна. Чоловiк i жiнка важать по 100кг, а дiти по 50кг. Як їм бути, коли човен вмiщає до 100кг i кожен з них вмiє веслувати.

6. По вулицi йшла дiвчинка. Зустрiвши дiдуся, вона привiталась. Дiдусь сказав: “Добрий день, маленька дiвчинко!” Дiвчинка заперечила, що вона не мала, i коли дiдусь запитав скiльки їй рокiв, то вона вiдповiла: в 2 рази молодша мами, а мама на 5 рокiв молодша батька. Разом нам 60 рокiв”. Скiльки рокiв дiвчинцi?

7. Який зараз день і котра година, якщо вiд дев’ятої години суботнього вечора хвилинна стрiлка годинника зробила рiвно 40 обертiв?

8. У класi 37 учнiв. Чи знайдеться такий мiсяць року, у якому вiдзначатимуть свiй день народження не менш як 4 учнi цього класу?

9. В недiлю рибалка ловив рибу 3 рази: вранцi, вдень i ввечерi. Весь улов - 3кг, причому, вранцi вiн зловив в 3 рази бiльше, нiж увечерi, а вдень стiльки ж, скiлъки і ввечерi. Скiльки риби зловив рибалка вранцi i ввечерi?

10. Сашко витрачає на дорогу в школу 12 хвилин, а Марiйка 18 хв. Через 3 хвилини пiсля виходу Марiйки до школи вийшов Сашко. Через який час вiн її наздожене?

11. У гаманці лежать дві монети на загальну суму 15 копійок. Одна з них

не п'ятак. Що це за монети?

12. У сім'ї троє дітей: два хлопчики і дівчинка. їх імена починаються

з літер А, Б, В. Серед А та Б тільки одна є початковою літерою імені хлопчика. Серед Б та В тільки одна є початковою літерою імені хлопчика.

З якої літери починається ім'я дівчинки?

13. У коробці з олівцями є олівці різної довжини і різного кольору. Доведіть, що є два олівці, які відрізняються і за кольором, і за довжиною.

14. У трьох урнах лежать кулі: у першій — дві білі, у другій — дві чорні, у третій — біла і чорна. На урнах висять таблички: ББ, ЧЧ і БЧ, але вміст кожної з урн не відповідає табличці. Як, діставши тільки одну кулю, визначити, в якій урні що лежить?

15. Тетянка сказала: «В Андрійка більше ста книг».

Данилко заперечив: «Ні, менше». Марійка сказала: «Ну, хоча б одна книга у нього, напевне, є». Скільки книг може бути в Андрійка, якщо з цих трьох тверджень рівно одне істинне?

16. Джин перетворив чотирьох розбійників у тварин.

Одного — у свиню, другого — в осла, третього — у верблюда, четвертого — в козла. Ахмед — не став ні свинею, ні козлом. Шариф — ні верблюдом, ні свинею. Якщо Ахмед не був верблюдом, то Омар не був свинею. Абу не обернувся ні козлом, ні свинею. Омар — ні козлом, ні верблюдом. У кого перетворився кожен з братів?

17. Червона Шапочка показала трьом поросятам п'ять беретиків — три

червоних і два білих, зав'язала їм очі і одягла на кожного по беретику.

Після цього вона розв'язала Ніф-Ніфу очі й спитала його, якого кольору в нього беретик. Ніф-Ніф не зміг відповісти. Потім вона розв'язала очі Наф-Нафу і задала йому те саме запитання. Наф-Наф також не зміг відповіс¬ти. Нарешті Нуф-Нуф заявив: «Можете не знімати з мене пов'язку, я і так знаю, якого кольору мій беретик». Якого кольору беретик Нуф-Нуфа?

18. Іван-Царевич стоїть у підземеллі перед дверима трьох темниць.

Відомо, що в одній з темниць знаходиться Василиса Прекрасна, в іншій —

Змій-Горинич, а третя порожня. На першій темниці написано: «Тут Василиса Прекрасна», на другій: «Ця темниця порожня», на третій: «В другій

темниці Змій-Горинич». Іван може відчинити лише одні двері. Допоможіть Івану знайти Василису.

19. Кожний з чотирьох гномів — Беня, Веня, Геня і Женя — або завжди каже правду, або завжди бреше. Відбулась така розмова: Б є н я (Вені). Ти брехун. Геня (Бені). Це ти брехун. Женя (Гені). Вони обидва брехуни. Та й ти теж. Хто з них хто?

20. Жителі кварталу А завжди кажуть правду, Б – завжди брешуть, В –

говорять правду через раз. Черговому пожежної частини зателефонували:

«У нас пожежа!» — «Де?» — спитав він. — «У кварталі В». Куди поїхала пожежна машина?

21. Син батька професора розмовляє з батьком сина професора, причому сам професор у розмові участі не бере. Чи може таке бути?

22. У черзі у шкільному буфеті стоять Юра, Коля, Саша та Олег. Юра

стоїть перед Колею, але після Олега, Володя і Олег не стоять поруч,

а Саша не знаходиться поруч ні з Олегом, ні з Юрою, ні з Володею. В якому порядку стоять хлопчики?





13


Краткое описание документа:

Свідомо і міцно засвоїти сучасний курс математики середньої школи без належного старанності можна. Старанність ж залежить від доброї волі, яка ні примусом не вселяється, ні сама не приходить, а є йде найчастіше слідом за пізнавальним інтересом, який можна розвивати за допомогою вирішення цікавих завдань.

Через цікавість проникає у свідомість учня спочатку відчуття прекрасного, а потім, при подальшому систематичному вивченні математики, і розуміння краси її методів.

Важлива особливість цікавої математики полягає в тому, що вона спонукає до роботи думки. Насичена завданнями, головоломками, питаннями і проблемами, вона залучає учня в активну співпрацю з учителем на уроці, будить допитливість і заохочує його до перших самостійних відкриттів.

Запропоновані задачі можна розв'язувати на уроці, разом з друзями, а можна разом з дідусем, татком - кому як цікавіше. Головне - розв'язувати та розвивати свій інтелект.

В роботі зібрано задачі від сивої давнинидо соьгодення.

 

Общая информация

Номер материала: 391504

Похожие материалы