Доказательство тождеств. Решение упражнений.

Предмет		Алгебра	Дата 25.09.2017
Класс		7-А
Автор  УМК		Ю.Н. Макарычев,  Н.Г. Миндюк,  К.И. Нешков,  С.Б. Суворова – учебник Ю.А. Глазков Самостоятельные и контрольные работы по алгебре к учебнику  Ю.Н. Макарычев и др,; под редакцией С.А.Теляковского   ( пособие)
Тема  урока		Доказательство тождеств. Решение упражнений.
Тип  урока		Изучение  и  первичное  закрепление  новых  знаний  и  способов  действий
Цели  деятельности  учителя		Обучающая: ·         отработать  навыки  чтения  и  записи  тождественно  равных  выражений, тождеств; ·          приводить  подобные  слагаемые,  упрощать  выражения  при  раскрытии  скобок,  выполнять  тождественные  преобразования  выражений;    Развивающая: ·         развивать инициативу, познавательный  интерес, кругозор  учащихся; ·         развивать  вычислительные навыки и мыслительную деятельность учеников Воспитательная: ·         формировать умения применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений; ·         продолжить формирование деловитости, внимательности, трудолюбия учеников, способность к самовыражению; ·          воспитывать  культуру  поведения  при  фронтальной  работе,  индивидуальной  работе.
Формировать  УУД:	Личностные:  способность  к  самооценке  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности. Регулятивные:  умения  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы  в  действие  после  его   завершения  на  основе  его  оценки  и  учета  характера   сделанных  ошибок;   высказывать  свое  предположение.    Самооценка – способность  осознать  то,  что  уже  усвоено,  и  то,  что  еще  нужно  усвоить,  способность  осознать  уровень  усвоения.  Коммуникативные:  умения  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им.  Познавательные:  умения  ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.
Планируемые  образовательные  результаты	Предметные:  уметь определять порядок выполнения действий; уметь определять рациональный способ вычисления, применяя свойства сложения и умножения; уметь применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений; приводить  подобные  слагаемые, раскрывать  скобки,  упрощать  выражения  при  раскрытии  скобок;  выполнять  тождественные  преобразования  выражений;  находить  значения  буквенных  выражений  при  известном  значении  переменной. Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности;  ориентироваться  на  успех  в  учебной  деятельности.  Метапредметные:  регулятивные – уметь  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы   в  действие  после  его  завершения  на  основе  его  оценки  и  учета   сделанных  ошибок;  высказывать  свое  предположение.   Коммуникативные - уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им.  Познавательные - уметь ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  знание  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.

	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1.Организационный момент	Приветствие, отметить отсутствующих	Проверка готовности к уроку
2.Мотивация  к учебной деятельности. Проверка домашнего задания В а р и а н т 1. В а р и а н т 2. ответ В а р и а н т 1. В а р и а н т 2.  1.  5 – 4 b +(2+b) 1. 11 - 2x –( 2x – 4) 1.  7-3b 1. 15 - 4x 2.  - 8 c -8m 2.  - 8 m +8c 2.  – 8( c +m) 2.  8 (с-m) 3. 30a – 12- (4a+8) 3.  40 + 6c -8c 3. 26a – 20 3.  40 + 2c 4  p + 2 –( 40 + 6p) 4. - 4a – 8- (30a – 12) 4 -5 p  – 38 4. -3 4a +4 5 2x – 4-(11-2x) 5. b + 2- (5 – 4 b) 5.    7 5.5 b -3 Что подразумевают под тождественным преобразованием ?(всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему) -Какие выражения называют тождественно равные? ( левая и правая часть тождества) - Что такое тождество?(равенство, верное при любых допустимых значениях входящих  в его состав переменных) -Какие виды тождественных преобразований вы знаете?(с применением арифметических законов, раскрытие скобок, разложение на множители, действия с многочленами) - Приведите  примеры  тождеств.   - Вспомните  свойства действий над числами: переместительное,  сочетательное,  распределительное. - Как  раскрываются  скобки? - Что  значит  приведение подобных  слагаемых?	Организует  актуализацию требований  к  учащимся  с  позиций  учебной  деятельности, устанавливает  тематические  рамки.  Организация проверки домашнего задания в виде самостоятельной работы с последующей взаимопроверкой.	Отвечают  на  вопросы  учителя,  выводят  определение  тождественно  равных выражений, тождества. Выполняют задания, раскрывают  скобки, приводят  подобные слагаемые,  делают  выводы, называют шаги  учебной  деятельности
3.  Актуализация и фиксирование индивидуального   затруднения   в   пробном    действии;   выявление    места   и   причины    затруднения Найти значения выражения             5а -15с+9 при а=1/5 и с= 3/5 Упростить выражения                       4х-(5у-2х)                                                                  2(4х  -3у)+7(х-у)-6(2х +3у)    при х= -2,  у= 2 Доказать тождество                         5(2х-3у) -4(5х+5у) = - (10х+35у) Разобрать  задачу.  Из  двух   городов, расстояние  между  которыми  S км, одновременно выехали автомобиль и мотоцикл, встретились через t час.  Скорость автомобиля V км/час. Найдите  скорость мотоцикла.	Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление  места и  причины затруднения  во  внешней  речи,  обобщение  актуализированных  знаний	Отвечают  на  вопросы  учителя, выполняют  задания,  представленные  в  учебнике. Называют  правило,  на  которое  опирались  при  выполнении  заданий. Взаимодействуют  с  учителем  во  время  опроса,  осуществляемого  во  фронтальном  режиме
. 4.Построение  проекта выхода  из  затруднения. Раскрыть  скобки  и  привести  подобные  слагаемые: 15x+(16-9x)+7x -11 (2-3a)-(5a-4), Вычислить наиболее рациональным спосоом17*1,376-0,017+17*0,624	Организует  уточнение  следующего  шага  учебной  деятельности,  составление  совместного  плана  действий.   Организует  работу  по  актуализации  опорных  знаний. Предлагает  учащимся  выполнить  задания	Составляют  и  проговаривают  план  действий  с  помощью  учителя.  Выполняют  задания  на  доске  и  в  тетрадях. В  группах  кооперируют усилия  по  решению  учебной  задачи. Строят  высказывания, понятные  для  партнеров,  обосновывают  свое мнение
5.Реализация  построенного  проекта  и первичное  закрепление  с  проговариванием  во  внешней  речи. 1.Группа  ( работа у доски) Найти значения выражения             5а -15с+9           при а=0,3и с =- 0,2                                                              24а-6с+2п         при а = 1/5 с = 5/8  п = 1/2 Упростить выражения  и найти его значение            4х-(5у-2х)     при х = 2,  у = -3 2. Группа по индивидуальным заданиям самостоятельная работа №3 стр15, 17      В1и В4	Организует  реализацию  построенного  проекта  в  соответствии  с  планом,  подводящий  диалог,  фиксирование  нового  знания  в  речи  и  знаках Работа по группам	Строят  логичное    рассуждение  по  заданной  памятке  в  определенной  последовательности. Выполняют  тождественные  преобразования  выражений.  Анализируют,  сравнивают,  классифицируют,  осуществляют  выбор,   делают  выводы
6.Рефлексия   учебной   деятельности   на   уроке. Домашнее  задание: п.5, №95,  №99,  №105. - Подведем итог работы на уроке. - Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели? - Чему вы научились? - Оцените  свою деятельность на уроке	Организует  фиксирование  нового  содержания,  рефлексию,  самооценку  учебной  деятельности	Записывают  домашнее  задание. Отвечают  на  вопросы. Рассказывают,  что узнали. Обобщают  знания  об  изученном  материале.  Осуществляют  самооценку.