Инфоурок Другое Другие методич. материалыДоклад на тему «Алгоритмические умения».

Доклад на тему «Алгоритмические умения».

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Доклад на тему «Алгоритмические умения»

Умение последовательно чётко и непротиворечиво излагать свои мысли тесно связано с умением представлять сложные действия в виде организованной последовательности простых действий. Такое умение называется алгоритмическим. Оно находит своё выражение в том, что человек, видя конечную цель, может составить алгоритмическое предписание или алгоритм, в результате выполнения которого цель будет достигнута. Под алгоритмом мы будем понимать точное описание некоторой последовательности действий.

Алгоритм – это жёсткое предписание о выполнении в определённой последовательности элементарных операций для решения познавательных задач. Он может использоваться как в готовом виде, так и самостоятельно отыскиваться школьниками. Примерами алгоритмов в начальных классах являются алгоритмы выполнения письменных действий сложения, вычитания, умножения и деления. Учитель может предложить ученикам и неалгоритмическое предписание, которое содержит рекомендации и общие принципы работы.

Развитие алгоритмического мышления учеников тесно связано с развитием логического мышления, так как в основе алгоритмического мышления лежат следующие умения, основанные на мыслительных операциях:

    1) умение понимать сущность алгоритма и его свойства;

    2) умение наглядно изображать алгоритм;

    3) умение чётко использовать алгоритм;

    4) умение преобразовывать алгоритм;

    5) умение составлять алгоритм;

    6) умение проверять правильность алгоритма;

    7) умение выбирать рациональный алгоритм.

    Все эти умения основаны на  мыслительных операциях: анализе, синтезе, сравнении, обобщении, …

    Развитие умения использовать и составлять алгоритм – это основа компьютерной грамотности, а, следовательно, является необходимым умением современного человека. Воспитание алгоритмического мышления начинается в первом классе, где учеников знакомят с простейшими алгоритмами. Например, алгоритм заваривания чая, перехода через дорогу, режим дня. Всё это можно представить в виде алгоритма.

    Эти алгоритмы могут быть представлены как в виде последовательности картинок, так и сформулированы в виде предложений. Важно в общем действии выделить последовательность шагов.

Статья «О взаимосвязи логических и алгоритмических умений, формируемых при обучении математике», журнал «Преподаватель ХХI век», 2014 год, автор Удовенко Л.Н.

Аннотация

 В статье рассмотрена взаимосвязь логических и алгоритмических умений, формируемых у школьников при обучении математике. На основе анализа научной литературы раскрывается содержание понятия «алгоритмические умения», выявляется их сущность. Автором отмечается роль интуиции в обогащении и расширении традиционного перечня алгоритмических умений содержательным смыслом. Подтверждена генетическая взаимосвязь алгоритмических умений с логическими. Это определяет согласование подходов в формировании логических и алгоритмических умений, позволяет предлагать пути совершенствования алгоритмических умений. Алгоритмические умения рассматриваются не только как умения действовать по предложенному образцу, но и умения по составлению алгоритма, по его корректировке, исследованию и обоснованию оптимальности выбора. Для эффективного формирования алгоритмических умений целесообразно привлекать интуитивный, творческий ресурс, сопровождающий мыслительную деятельность школьника на всех этапах изучения математики. Сделан вывод о целесообразности и важности согласованного формирования алгоритмических и логических умений при обучении математике.

Вопрос 2

      Раскройте  содержание  первого  этапа  процесса  формирования алгоритмического   мышления   учащихся.   Приведите   примеры различных   упражнений   и   дидактических   игр, которые можно использовать с этой целью. Подготовьте необходимую наглядность.

Цель формирующего   этапа   -   разработка совокупности

заданий, способствующих  развитию алгоритмического  мышления  младших  школьников и реализация их на уроках математики.

 Детей знакомят с различными видами алгоритмов:

1)    линейный

например, приготовление чая: 1. Наливаем воду в чайник. 2. Ставим чайник на газ. 3. Берём заварочный чайник  и засыпаем в него заварку. 4. Заливаем кипячёной водой и  5.Пьём чай.

2)    разветвлённый 

например, звонок по стационарному телефону:

1.png  

                        Циклический 

например, режим дня, смена времён года.

    Одним из распространённых упражнений в 1 классе для развития алгоритмического мышления является игра «Робот». Учитель сообщает, что робот (показываем рисунок) движется по расчерченному листу бумаги в соответствии со следующими командами:

↑ ↓ → ← - основные команды.

Но можно

    С помощью эти знаков можно закодировать любые действия «робота», выполнив которые в тетради мы можем получить рисунок какого-либо предмета или знака. Рядом со стрелками можно указать количество шагов. Например, 3↑ 3→ 3↓.

Кроме этого задания используются команды «построй чертёж». Можно предложить такие задания:

1.     по чертежу составь алгоритм его построения;

2.     найди ошибки в чертеже, если считаешь, что он построен по данной программе;

3.     найди ошибки в программе, если считаешь, что по ней построен этот чертёж;

4.     закончи чертёж по этой программе;

5.     закончи программу по чертежу;

6.     установи соответствие;

7.     выбери рациональный алгоритм для построения этого чертежа.

    Позднее при изучении математических понятий алгоритм включается как в процесс изучения математических понятий, так и в процесс закрепления. Мы сообщаем ученикам алгоритмы устных и письменных вычислений, алгоритмы решения задач и т.д.. На этапе закрепления можно предложить загадки в форме алгоритмических предписаний. Например, просим составить программу для нахождения значения следующего выражения 15+(2+7)-3:

2.png

Для кодирования можно использовать стрелки разной формы, например,

                   → +

                         -

                            *

                            :

В схеме можно использовать цвета или фигуры разной формы и размера для обозначения действия или числа. С помощью фигур разных цветов, форм, размера обозначают узлы алгоритмических схем. Помимо линейных схем используют разветвлённые и циклические схемы.

Разветвлённый

            3.png

     Основной формой предъявления ученикам алгоритмических предписаний являются блок – схемы, граф – схемы, таблицы.

    Блок – схемы отличаются от граф – схем тем, что обычно в своих узлах содержат описания какого-либо действия.

   Граф- схемы фиксируют состояние алгоритмического процесса, а стрелки – производимые преобразования. Например,

4.png

   Таблица – содержит несколько строк. Указан способ её заполнения. Заполнение таблицы готовит к восприятию идеи описания циклических процессов. Например, при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10» можно предложить следующие задания:

+

5

7

8

1

4

3

 

 

 

 

 

 

+

5

6

3

2

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

Содержание заданий:

-уточнение понятия «алгоритм»;

-изучение   и      выполнение   алгоритмов   различных   типов   (линейного, разветвленного,  цикличного)  и  представленных  в  различных  формах  (словесной, графической, в виде блок-схемы);

-построение моделей процесса решения задачи;-составление алгоритмов (линейных);

-решение задач, в том числе алгоритмического характера.

Задания:

1.

Диктант по клеточкам рисуем легко! | Школьные идеи, Математические задачи,  Математические игры

2.

Дидактическая игра "Что сначала? Что потом?" | Материал по  развитию речи: | Образовательная социальная сеть

Установи последовательность по картинкам

3.

Составьте  и нарисуйте правила поведения в компьютерном классе.

 

4.

 

5.

Вопрос 3

.

Покажите возможность использования алгоритмов при изучении основных математических понятий по темам: а) нумерация; б) арифметические действия; в) задачи; г) геометрический материал; д) величины; е) алгебраический материал. Приведите примеры таких алгоритмов .

) нумерация;

 М4М ч.1 стр.24

 М4М ч.1 стр.25

 М4М ч.1 стр.27

М1И ч.2 стр.42

 М2И ч.2 стр.33

 М2И ч.2 стр.39

б) арифметические действия;

М4М ч.1 стр.10

М4М ч.1 стр.12

 М4М ч.1 стр.14

М3А ч.1 стр.60

 М3А ч.1 стр.62

 М3А ч.1 стр.66

 М4А ч.1 стр.60

М4И ч.1 стр.20

 М4И ч.1 стр.21

 М4И ч.1 стр.41

 М4И ч.1 стр.54

В) задачи:

Программа Моро:

М1М, ч.2, с.62

М2М ч.2 стр.48

М2М ч.2 стр.58

 

М2М, ч.2, с.60

 М3М ч.1 стр.41

Программа Аргинской:

Описание: https://sun9-55.userapi.com/0oyzHcAjWjh9_KcbdUEzl529xMCZNnyacNCclA/Eehyhrh6GZg.jpgМ1А ч.2 стр.44

 

 

 

Г)геометрический материал:

Программа Моро:

М2М, ч.2, с.8

М3М, ч.1, с.10

М3М, ч.1, с.56

 

Описание: https://sun9-14.userapi.com/impg/qIBYBAsgAZBI94CSOOPRGgeu4G-XKAFUFAQylA/LX8xXit2hN8.jpg?size=498x1080&quality=96&sign=5bb0933d5e2c2d8d01d97a643f4ae59e&type=album М3М, ч.1, с.94

Описание: https://sun9-6.userapi.com/impg/WIyHNhfD1mWPPHjq7EE7oDs-4rHrY9lyRT-CMA/dUZgxgFkRH4.jpg?size=498x1080&quality=96&sign=1d480462aea56c72975dd2190505cb53&type=albumМ3М, ч.1, с.96

Описание: https://sun9-75.userapi.com/impg/o0ai3TEFWjXJQ-fi2_x0Hui7hztH_hjN-ps4Mw/4LUQnT3XLpY.jpg?size=498x1080&quality=96&sign=073231f39e73dd8511401369e585ee13&type=albumМ3М, ч.2, с.73

Описание: https://sun9-25.userapi.com/impg/FiOy8k7QdQ77lm1Bn1sC78p0822OQfJKnPtZIw/hqCouTSMF3w.jpg?size=498x1080&quality=96&sign=51694446c1eb7e5274207cac1305f766&type=albumМ4М, ч.1, с.43

 

Описание: https://sun9-27.userapi.com/impg/_k2JfjHjBNHyVgjtsGZXISpZ2JyhmwgG04PqWg/YZG8IS6bCik.jpg?size=498x1080&quality=96&sign=e072649b6690fce6e54cd323db564e84&type=albumМ4М, ч.2, с.110

Описание: https://sun9-48.userapi.com/impg/9DVc7P6GoJgJan74lYC6mLqYPq1cOIlqgUE_6A/zoNgMmSMOyg.jpg?size=498x1080&quality=96&sign=4e55b43692283f4b66e8cad2b2660c39&type=album М4М, ч.2, с.111Описание: https://sun9-68.userapi.com/impg/1d65WERBX4UYIbSK87_PE_zWViucFEaDfKPCIA/ydMt_PDTOeY.jpg?size=498x1080&quality=96&sign=906dd14a5c2b831a8becb16ef94f5625&type=albumМ4М, ч.2, с.112

Описание: https://sun9-14.userapi.com/impg/85Cv3vZZSoO3XkMvfTxMATQNFAX0ME0_adST6g/3UQGRbwM9ro.jpg?size=498x1080&quality=96&sign=5b8c5d0e3630497807f92e4bb24614f3&type=albumМ4М, ч.2, .с.113

 

Программа Чекина:

 М1Ч, ч.1, с.46

 М1Ч, ч.1, с.50

 М2Ч, ч.2, с.47

 

 М2Ч, ч.2, с.49

 

 

 

Программа Истоминой:

Описание: https://sun9-31.userapi.com/impg/E6KuK564LvPZlWtV1ddZmivRp7n8L5e6-Tu5rQ/Vx6kdatIzSU.jpg?size=1280x720&quality=96&sign=a353936be1b99c834d85205cded0af1e&type=albumМ2И, ч.1, с.74

 

 М2И ч.1 стр.84

М2И ч.2 стр.104

 

 

Величины

Программа М. И. Моро.

М1М ч.2 с. 60. Ученики учатся сравнивать величины и вводится алгоритм:

1. Переведём крупные единицы в более мелкие.

2. Выполним сравнение уже одинаковых единиц.

3. Переносим результат сравнения в начальный вариант записи.

М3М ч.2 с.70

Ученики учатся  выполнять вычисления с величинами по алгоритму:

1. Переводим крупные единицы в более мелкие.

2. Выполним действие.

3. Переведём мелкие единицы в крупные.

М4М ч.1 с.67

Программа Н. Б. Истоминой.

М1И ч.2 с. 77 аналогично программе М. И. Моро.

М2И ч.1 с.23 аналогично программе М. И. Моро

Программа И. И. Аргинской.

М2А ч.1 с.69 Аналогично программе М. И. Моро.

М4А ч.2 с. 58. Аналогично.

М4А ч.2 с.69

 

 

Программа М. И. Моро.

М3М ч.1 с.24 Алгоритм решения выражения

М2М ч.1 с.80

Программа Н. Б. Истоминой.

М4И ч.2 с.73 Здесь ученики первый раз знакомятся с записью уравнения, вводится алгоритм решения уравнения.

  

М3И ч.1 с.96, 97 Алгоритм решения выражения.

 

 

 

 

 

Программа И. И. Аргинской.

Описание: http://uchebnik-tetrad.com/uchebniki/matematika/2klass/arginskaya_ivanovskaya/uch2/64-65.jpgМ2А ч.2 с. 64

Описание: http://uchebnik-tetrad.com/uchebniki/matematika/2klass/arginskaya_ivanovskaya/uch2/72-73.jpgМ2А ч.2 с.72

М3А ч.2 с.22

Описание: https://ugdz.ru/attachments/images/tasks/000/052/305/0002/5ad5cf4e2198c.jpgМ4А ч.2 с.23

М2П ч.2 стр.15

 М2П ч.2 стр.16

 
М2П ч.2 стр.20

М2Д ч.3 стр.66

 М2Д ч.3 стр.68

 

Вопрос 4

  Как   сформировать   умение   младших   школьников   составлять       алгоритмические предписания? Приведите примеры различных упражнений с этой целью.

Во всех учебниках математики начальной школы кроме учебника Л.Г.Петерсон, в явном виде не дается определение алгоритма, но всегда можно обучать учащихся умению распознавать алгоритмы .Для этого можно предлагать учащимся предписания в которых отсутствует какое-нибудь свойство алгоритма.
Перечислим возможные случаи:
1.В предписании имеются непонятные исполнителю действия (отсутствует понятность).
2.Содержатся неточные действия (отсутствует определенность).
3.Перечень действий не завершен, отсутствует последняя команда, приводящая к решению задачи (отсутствует результативность).
4.Пропущено какое-то действие, кроме последнего, или нарушен порядок (отсутствует дискретность).
5.Число действий в предписании не ограничено (отсутствует конечность).
6. Предписание предназначена для решения одной конкретной задачи.(отсутствует массовость).
7.Предписание содержит сложные действия (отсутствует элементарность).
Например:
Выясните, является ли предписание алгоритмом, если нет, то определите какое свойство нарушено. Исправьте предписание. чтобы оно стало алгоритмом.

а) алгоритм построения отрезка определенной длины.

1.отметь в тетради карандашом точку.

2.приложи линейку к точке.

3.найти на линейке штрих, соответствующий заданной длине отрезка.

4.отметь в тетради точку напротив штриха.

5.соедините точки карандашом по линейке. ( В этом алгоритмическом предписании нарушена определенность. Нужно во второй пункт добавить условие «так, чтобы штрих соответствовал нулю)

б) алгоритм построения отрезка определенной длины.

1.возьми карандаш и поставь в тетради точку.

2.приложи линейку к точке так, чтобы штрих . соответствующий нулю, совпадал с точкой.

3.Найди на линейке штрих, соответствующий 5 см.

4.поставь в тетради напротив этого штриха точку.

5.Соедини две точки карандашом по линейке.(В этом алгоритмическом предписании нарушена массовость. так как в третьем пункте уточняется длина отрезка- 5 см.)

в) алгоритм последовательности прибавления к однозначному числу чисел 1,2,3, и т.д.

1) запиши однозначное число

2) прибавь к нему 1, запиши результат.

3) к полученному результату прибавь 2, запиши результат.

4) к полученному результату прибавь 3, запиши результат ( в этом алгоритмическом предписании отсутствует конечность).

Г) алгоритм нахождения площади квадрата ( в нкм)

1) измерь сторону квадрата.

2) запиши значение длины, указав единицы измерения.

3) возведи знаменатель длины в квадрат.

4) запиши полученное значение площади в квадратных единицах измерения. (отсутствует понятность, так как в нкм не преподается возведение числа в квадрат)

д) алгоритм посадки дерева

1)зарой яму

2) наполни ямку водой

3) возьми лейку

4) возьми лопату

5) полей дерево

6) вставь дерево в яму

7) вырой яму (отсутствует дискретность. Нужно поменять местами первый и седьмой пункты ).

https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/1230/00156eef-21e5d8e5/img2.jpg

Вопрос 5

.   Опишите методику обучения младших школьников решению комбинаторных  задач.  Какие способы решения комбинаторных  задач вам известны из курса   математики? Какими способами решения  этих задач могут воспользоваться учащиеся начальных классов? Приведите примеры.  

Методика обучения решению комбинаторных задач

   Новые подходы к совершенствованию учебно-воспитательного процесса с целью формирования всесторонне развитой и творчески мыслящей личности, во многом зависит от умения ими решать нестандартные задачи. Решая задачи, представленные в продуманной математической системе, обучающиеся не только активно овладевают содержанием курса математики, но и приобретают умения мыслить творчески. Обучение решению комбинаторных задач способствует развитию такого качества математического мышления, как вариативность. Этот раздел математики очень важен в обучении школьников, т.к. он в большей степени, чем другие разделы способствует развитию мышления учащихся. Благодаря решению комбинаторных задач, развитие мышления младших школьников (переход от практического вида к теоретическому) становится более осуществимым. Главным признаком задач такого порядка является вопрос к ним, который звучит как «Сколько вариантов?» или «Сколькими способами?»

Что такое комбинаторные задачи?

Комбинаторные задачи – это задачи, требующие осуществления перебора всех возможных вариантов или подсчета их числа. В комбинаторных задачах заложены большие возможности для развития мышления учащихся. Кроме того в процессе обучения решению комбинаторных задач можно расширить знания учащихся о самой задаче, познакомить их с новым способом решению жизненных практических проблем, научить принимать оптимальное в данной ситуации решение; организовывать элементарную исследовательскую и творческую деятельность учащихся.

Методика обучения решению комбинаторных задач строится с учётом психологических особенностей детей младшего школьного возраста направлена на развитие мышления. Способы действий не даются «в готовом виде», а дети сами приходят к их «открытию», накапливая опыт. В обучении соблюдаются этапы. Основное направление работы – это переход учащихся от осуществления случайного перебора вариантов к проведению систематического перебора сначала без использования средств организации, а затем с их помощью.

Решение комбинаторных задач направлено на формирование следующих УУД

-Конструировать алгоритм решения логической задачи;

-Делать выводы на основе предъявленного доказательства;

-Собирать информацию и фиксировать результаты разными способами (таблиц, графов).

Этапы при обучении решению комбинаторных задач:

Первый этап – подготовительный.  

На этом этапе учащиеся приобретают опыт образования объектов из отдельных элементов. Новые объекты ученики составляют, осуществляя хаотичный перебор, и от них не требуется найти все возможные варианты в данной задаче. Способ решения задачи на данном этапе. В процессе решения задачи учащиеся перебирают все возможные варианты решения и фиксируют их в виде рисунка. Пример задачи.  1. Составьте из трех одинаковых по размеру кубиков красного, желтого и синего цвета несколько отличающихся друг от друга построек. 2. Скажи, из каких фигур составлен первый домик? Дорисуй второй домик так, чтобы изменился порядок расположения фигур. Дорисуй третий домик так, чтобы изменился набор используемых фигур. Раскрась домики так, чтобы они отличались по цвету друг от друга. В процессе решения таких задач учащиеся приобретают опыт хаотичного перебора возможных вариантов. И на основе этого опыта в дальнейшем можно будет обучать детей организации систематического перебора.

На подготовительном этапе идёт так же работа над совершенствованием мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения), которые входят в состав деятельности при решении комбинаторных задач. Особое внимание уделяется сравнению объектов, состоящих из отдельных элементов. В этом случае сравнение может быть проведено по таким основаниям, как: число элементов; составу, характеристике, входящих в объект элементов в объекте. Например:

1. Рассмотри внимательно колечки из бусинок. Скажи, что изменяется от одного колечка к другому?

2. Найди пуговицу, которая отличается друг от друга. Объясни, в чём отличие?

Второй этап – систематический перебор.

Обучение школьников решению задач с использованием систематического перебора всех возможных вариантов. По сложности осуществления перебора задачи повышенной трудности делятся на следующие группы: 1. Задачи, в которых нужно произвести полный перебор во всех возможных вариантах. Способ решения задачи – проводится полный перебор вариантов (используется прием полной индукции). Пример задачи. Расставьте знаки «+» и «-» между данными числами 9…2…4, составьте все возможные выражения. Варианты решения:
9+2+4, 9-2-4, 9-2+4, 9+2-4. 2. Задачи, в которых производится сокращенный перебор вариантов из-за нецелесообразности выполнения полного перебора. Способ решения задачи – существует множество различных вариантов расположения этих фигур и составлять их все, а потом выбирать соответствующие данному условию нецелесообразно, поэтому проводится сокращенный перебор вариантов, удовлетворяющих условию задачи. Пример задачи. Четыре фигуры нарисованы в ряд: большой и маленький квадраты, большой и маленький круги так, что на первом месте находится круг и одинаковые по форме фигуры не стоят рядом. Отгадайте последовательность рассматриваемых фигур.

Варианты решений задачи:

  Третий этап – работа с графическими средствами.

К средствам организации систематического перебора относятся таблицы и графы. Работа с графическими средствами отнесена на третий этап, так как, во-первых, при решении задач с небольшим числом элементов нет необходимости их использования, во-вторых, «язык» графов и таблиц не совсем прост и понятен детям, вследствие чего требуется специальное ознакомление с ними. Прием графического и предметного моделирования является важным средством решения задач повышенной трудности. Таблица – это тоже модель задачи, но более абстрактная, чем схематический рисунок или чертеж. Пример задачи.Учащимся раздаются цветные полоски (белый, синий, красный) и предлагается из них составить флаг РФ. Затем задаются вопросы исторического характера

Дерево вариантов(пример

                                                              С       б      к      с     к       б

У Маши было 2 юбки синяя и чёрная и 3 кофты: белая, розовая и жёлтая. Сколько различных комплектов может одеть Маша? Таблица вариантов:

Ю\К               

Б                            

Р

Ж

 С

СБ

СР

СЖ

  Ч

ЧБ

ЧР

ЧЖ

Пятеро друзей обменялись рукопожатиями. Сколько произошло рукопожатий?

(ставим пять точек и от каждой 4 стрелки в обе стороны)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 936 224 материала в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 01.02.2022 86
    • DOCX 30.1 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шушкова Анастасия Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шушкова Анастасия Михайловна
    Шушкова Анастасия Михайловна
    • На сайте: 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 429301
    • Всего материалов: 1729

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой