Доклад на тему "Проблемы преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом и возможные пути их решения"

Проблемы преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом

и возможные пути их решения.

Основным принципом, положенным в основу программы начальной школы, является принцип преемственности между начальной и средней школой. Преемственность в обучении состоит в установлении необходимой связи и правильного соотношения между частями учебного предмета на разных ступенях его изучения, то есть в последовательности, систематичности расположения материала, в опоре на изученное, и на достигнутый учащимися уровень развития, в перспективности изучения материала, в согласованности ступеней и этапов учебно-воспитательной работы.

Наблюдения за характером изме­нений в подготовленности и развитии вы­пускников начальных классов в последние годы свидетельствуют о наличии ряда дос­таточно распространенных проблем, сказы­вающихся на успешности усвоения ими курса математики на начальном этапе.

При изучении школьного курса математики, как и при строительстве любого здания, важен основательный, прочный фундамент, иначе, каким бы ни было дальнейшее строительство, здание не будет устойчивым. Но и на прочном фундаменте можно возвести хлипкое сооружение. Потому и пути решения проблем преемственности между отдельными ступенями школы, в том числе и в школьном курсе математики, «двусторонние». С одной стороны, необходимо обеспечить достаточное общее и специальное математическое развитие учеников начальных классов.  А с другой стороны – учителю в 5 классе не отказываться от полезных организационных форм и методов, характерных для работы учителя начальной школы, привычных для детей приёмов учебной деятельности, опираться на уже сформированные знания и умения и применение их  уже на  новом уровне.

Проблемы преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом можно поделить на три большие группы:

·        организационно – психологические;

·        общеучебные умения и навыки, элементы развития; 

·        специальные математические знания, умения и навыки.

Организационно-психологические проблемы

1. Недостаточная наполненность урока учебным материалом, неоправданно мед­ленный темп урока, отсутствие материа­лов для сильных учеников, перенос основ­ной тяжести усвоения курса на домашнюю работу.

2. Недостаточно организованное и четко начало и окончание урока, выделение дополнительного (сверх отведенных 45 минут) времени на выполнение письмен­ных проверочных работ, из-за чего школь­ники не приучаются быстро включаться в работу, эффективно и быстро выполнять задания.

               3. Несформированность у учащихся представления об отличном устном  ответе у доски на уроке математики (эталоне). Привычка  у детей получать отметки за  любое самое малое  действие,  в т. ч. за краткие или односложные, невразумительные ответы.

Проблемы, связанные с формированием общеучебных умений и навыков, а также развитием внимания и памяти

1.Недостаточно сформированная тех­ника чтения (в особенности математиче­ских текстов, условий задач), большие проблемы в понимании текста учащимися из-за маленького лексического запаса, не­умение делить текст на смысловые части и анализировать его.

2. Недостаточная скорость письма, нечёткий почерк у значительной части детей.

3. Неустойчивость внимания, слабо раз­витая оперативная память, неумение отделять существенное от несущественного.

 4. Отсутствие у учащихся умения и привычки обращаться к энциклопедиям, справочникам, словарям, научно-попу­лярной и дополнительной учебной лите­ратуре.

Проблемы, связанные со специальными математическими знаниями, умениями и навыками

1. Недостаточно сформированные уме­ния выполнять устные вычисления (все арифметические действия в пределах 100 учащиеся должны выполнять устно).

2. Ошибки в письменном делении и ум­ножении многозначных чисел.

3.Слабое знание правил порядка выпол­нения действий в выражениях со скобками и без них.

4. Недостаточно сформированные уме­ния решать текстовые задачи, сложные уравнения.

5.Недостаточное развитие графических умений и геометрических представлений.

Чтобы адаптационный период в 5-м классе прошел успешно, работу по преемственности начинаю с 4-го класса. Знакомство с учащимися осуществлялось во время посещения уроков математики, когда учитель 5-го класса видел особенности каждого ученика, его успехи и отношение к учебе, а также знакомился с программой и фактическим объемом знаний учащихся 4-го класса, с методами преподавания. Посещая в свою очередь уроки математики в 5-м классе, особенно в начале года, изучая программу 5-го класса, чтобы знать, какая необходима конкретная подготовка, какие вопросы отрабатываются в начале года в 5-м классе, я вносила соответствующие корректировки в свою работу.

Например, наиболее характерные ошибки выпускников началь­ной школы, связанные с измерением гео­метрических величин. На основании тестирований,  можно ут­верждать, что, не осознав и не усвоив сути процесса измерения, учащиеся подходят к решению конкретных заданий формально, по отработанному шаблону.

Часть учащихся не могут преодолеть тягу к округлению результата измерения до сантиметров. И это понятно: ведь с еди­ницей измерения миллиметр они познако­мились позже, чем с сантиметром, а до этого все измерения проводились в санти­метрах. Поэтому при определении длины отрезка в 48 мм они дают 50 мм.

Есть и другие проблемы, связанные с понятием измерения. Недостаточное внимание к вы­полнению и осознанию различного рода практических упражнений на измерение геометрических величин приводит, напри­мер, к следующему результату. Учащимся предложили определить, у кого из четырех мальчиков длина шага больше, если изве­стно, что, измеряя шагами длину футболь­ного поля, Петя сделал 59 шагов, Ваня — 64, а Коля — 56. Около 60 % учащихся от­метили, что у Вани длина шага больше, чем у остальных мальчиков.

        Относительно удачно справляются учащиеся с такими типичны­ми геометрическими задачами, как вычис­ление периметра и площади прямоуголь­ника. Понятие периметр многоугольни­ка сформулировано у 100 % учащихся, в то же время вычислить периметр пря­моугольника смогли около 96 % учащихся; аналогично понятие площадь фигуры сформировано у  100% школьников, а вычислить площадь прямоугольника смог­ли 92 % учеников. Типичные  ошибки, допущенные учащими­ся в ходе выполнения соответ­ствующих заданий, свидетельствуют о формальном подходе к решению таких задач. Школьники не опираются ни на мыс­ленный образ прямоугольника, ни на знание свойств этой геометрической фигуры, отсюда ошибки на нахождение полупери­метра прямоугольника, подмену перимет­ра площадью, и наоборот.

Младший школьник, как известно, не обладает достаточным уровнем абстрактного мышления. Поэтому при решении текстовой задачи у четвероклассников возникают трудности в её осмыслении, и, следовательно, в решении. Решение задач провожу с помощью графических моделей и чертежей, которые позволяют младшему школьнику наиболее полно и конкретно представить текст задачи и, что самое важное, даёт реальную возможность наглядно увидеть и определить алгоритм её решения, осуществить самостоятельно рефлексию выполненного задания.

В трех коробках 86 карандашей. В первой коробке на 13 карандашей меньше, чем во второй, но на 8 карандашей больше, чем в третьей. Сколько карандашей в третьей коробке?

                                               8 к.

I.

Решение. 1) 8+8+13=29 (к) 2) 86-29=57 (к) – в трёх один. отр. 3) 57:3=19 (к) – в III коробке

                                                                13 к.  

II.                                                                                     86 к.

 

III.

                     ? к.

У брата и сестры вместе было 45 рублей. Когда брат истратил 9 рублей, а сестра 6 рублей, то у них осталось денег поровну. Сколько денег было сначала у брата и сколько у сестры?                         

                        ?

       Б.

 

                                                                                9                                     45 р.

                                                               6                                                                                                    

      С.                         ?

Одной из важнейших задач начального обучения всегда было и остаётся формирование сознательных и прочных (во многих случаях доведенных до автоматизма) навыков вычислений. Одно из условий успешного обучения учащихся в старших классах - хорошо развитые навыки устного счёта. В устных вычислениях развиваются память учащихся, быстрота их реакции, сосредоточенность. К тому же, хорошо известно, что учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее овладевают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления.

На своих уроках я уделяю особое внимание этому виду работы. Для этого использую  различные виды упражнений для устного счёта:

·        беглый слуховой счёт (арифметические (математический) диктанты)

·        зрительный счёт (таблицы, плакаты, записи на доске, тесты, презентации)

·        комбинированный счёт ( показ ответов с помощью карточек, математические игры «Молчанка», «Да -нет» и т.д.)

Математический диктант.

 - Задумайте круглое четырехзначное число.

 1. Запишите задуманное число.

 2. Прибавьте к задуманному числу 100 000. Запишите.

 3. Уменьшите полученное число на 20 000. Запишите.

 4. Вычтите из полученного числа 30 000. Запишите.

 5. Увеличьте полученное число на 1 000. Запишите.

 6. От полученного числа отнимите 10 000. Запишите.

 7. К полученному числу прибавьте 5 000. Запишите.

 8. От полученного числа отнимите 40 000. Запишите.

 9. Отнимите от полученного числа 6 000. Запишите.

 10. Должно получиться задуманное вами число.

Устный счёт.  Игра «Да или нет»

       1.Если число 270 разделить на 3, получится 80?

2.Если из 1000 вычесть 780, получится 120?

3.Произведение чисел 150 и 4 равно 600?

4.Число 99 увеличили в 1000 раз и получили 9900?

5.Частное чисел 800 и 5 равно150?

6.Если к 570 прибавить 34, получится 604?

7.Числа 3,5,7,9 все нечетные?

8. Частное чисел 960 и 6 равно 160?

9.Если сторона квадрата 60 дм, то площадь квадрата равна 3600?

10. В 90 м 9000 дм?

Устный счёт. Задания по вариантам.

 1). Разность чисел 760 и 450 равна ___________.

 2). Первый множитель140, второй множитель 4. Произведение ____________.

 3). Если число 12 увеличить в 50 раз, получится ______________.

 4). Если 700 уменьшить на 360, получится ____________.  

 5). Сумма чисел: 360 и 440 равна ___________.

 6). Делимое 640, делитель 16. Частное ____________.

 7). 54 уменьшить в 18 раз__________________.

 8). Первое слагаемое 320, второе слагаемое 480. Сумма равна___________.   

 9). Перевести: 82кв.дм 4кв.см= ____________ кв.см   

 10). Перевести: 678кв.м 3кв.см=_____________кв.см 

 11). Перевести: 43км 25м= _____________м     

 12). 58935кг=____т_____ц_____кг  

 13). Перевести: 4га=_________а     

 14). Перевести: 5мин. 3сек.=________сек.

Устный счёт. Плакат «Солнышко»

Перед устным счётом, учитель устанавливает в центре плаката знак действия «+», затем молча указывает на пару чисел (двузначное и однозначное), над которыми необходимо произвести действие. Учащиеся (по усмотрению учителя) записывают или проговаривают результат. Аналогичная работа проводится с другими знаками.

Четвероклассники часто испытывают затруднения при выполнении арифметических вычислений в выражениях сложной структуры – несколько скобок, много арифметических действий. Помочь в ликвидации ошибок учеников  может  графическая блок-схема выражения. После записи примера в несколько действий начинаем вычисления с выделения отдель­ных блоков, из которых он состоит, обра­щаем внимание на знаки арифметических действий, а затем на порядок выполнения арифметических действий.

              5     3                 2        1           6               4

550603 – 6 • (136519 – 153 • 374) + 643926 : 214 = 77830

                                         

                                       57222                  3009

                                   79297

                    475782

                 74821

 

                                  

                                                               77830

От того насколько прочен процесс формирования вычислительных навыков в начальной школе, насколько глубок и разнообразен подход при формировании математических способностей, во многом зависит успех дальнейшего обучения математике.

В числе разнообразных и эффективных методов обучения математике особое место занимает метод, состоящий в использовании различного рода наглядных опорных схем, таблиц, памяток. При этом дети овладевают не только математическими знаниями, но и приобретают умения самостоятельно их использовать. Памятки-подсказки собираются не только в личном сборнике ученика, но и самые основные выносятся на обложку тетради.

Опора на памятку позволяет ученику правильно организовать вычислительную работу, быстро систематизировать знания, развивает внимание, умение находить и исправлять допущенные ошибки, укрепляет память.

На основании опыта работы  я выработала  общие рекоменда­ции учителям начальных классов.

1. Уменьшить долю фундаментальных бесед и других малоэффективных методов работы на уроках, использовать раздаточ­ный дидактический материал.

2. Приучить школьников начинать ра­ботать на уроке по звонку, быстро вклю­чаться в выполнение заданий, не давать отдельным ученикам дополнительного времени на выполнение контрольных и проверочных работ, заканчивать урок так­ же со звонком.

3. Постоянно предлагать учащимся за­дания на проверку знаний и понимание смысла математических терминов, вести словарики терминов, читать вслух и анали­зировать условия задач.

4. Уделить особое внимание формиро­ванию навыка табличного сложения и ум­ножения, систематически проводить содержательный и напряженный устный счет.

5. Регулярно повторять все этапы алго­ритма выполнения деления, систематиче­ски включать в устную работу задания на табличное умножение и деление, сложение и вычитание.

6. Предлагать сначала представить се­бе ситуацию, о которой идёт речь в задаче, а за­ тем попробовать изобразить ее на рисун­ке или схеме. Систематически на уроках решать нестандартные задачи, задачи на логику и сообразительность, которые помогают развитию продуктивной мыслительной деятельности.

7. Предлагать учащимся задания по работе со справочниками и словарями, поручать готовить сообщения, расска­зы, сочинения по дополнительным мате­риалам.

Внедрение данных рекомендаций в учебный процесс будет способствовать стабилизации качественных показателей при переходе учащихся в основную школу и как следствие – рост уровня удовлетворённости школьной жизнью и успешной адаптации выпускников начальной школы в пятых классах.

Краткое описание документа:

Доклад "Проблемы преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом" носит актуальный характер особенно в четвёртом классе, когда перед учителем стоит задача не только подготовить выпускника начальной школы, но и установить правильное соотношение между частями учебного предмета на разных ступенях его изучения.

В докладе раскрыты проблемы преемственности в преподавании математики, а также пути их решения из опыта работы. Показаны виды упражнений для отработки навыков устного счёта, памятки-схемы на обложки тетрадей, а также приведен пример использования блок-схемы при вычислений выражений сложной структуры.