Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Доклад на тему "Развитие функциональных способностей младших школьников"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Доклад на тему "Развитие функциональных способностей младших школьников"

библиотека
материалов


Развитие функционального мышления в начальных классах




Учитель Дюнина ТФ




Понятие функции относится к числу фундаментальных понятий математики, и потому идея функциональной зависимости проходит красной нитью через весь школьный курс математики.

Через понятие функции в математике моделируется реальные диалектические процессы, изменения, движения, взаимозависимости и взаимообусловленности.

Велика роль функции как мощного аппарата в познании процессов, происходящих в реальном мире. Знание функциональных зависимостей помогает найти ответы на разнообразные вопросы – от расшифровки памятников древности до управления сложнейшими производственными процессами. Наблюдая веками явления природы, человек замечал соответствия между ними. Например, дым поднимается ровно вверх – к ветру, птицы прячут головы под крылья – на холод, снежная зима – к урожаю. Систематизируя и обобщая устойчивые взаимозависимости в природе, человек познавал закономерности и учился применять их для объяснения разнообразных явлений природы. Математическими моделями таких закономерностей и являются функции.

Термин функция происходит от латинского functia, что значит исполнение, совершение.

Понятие функции, как и другие математические понятия, в ходе многовековой эволюции непрерывно изменялось, наполняясь все новыми содержанием. Этот эволюционный процесс убедительно показывает, что важнейшие математические понятия складываются под влиянием запросов практики, причем меняются в ходе развития науки в результате возникающих новых практических задач.

К выяснению сущности и определению понятий функции в математике обратились сравнительно недавно. Но это был уже акт обобщения, завершения формирования понятия. Идея же функциональной зависимости уходит своими корнями в ту далекую эпоху, когда люди начинали осознавать, что окружающие их объекты и явления взаимосвязаны, взаимозависимы. Не владея еще числом, не умея считать, первобытный человек уже знал, что, чем больше ему удается добыть на охоте пищи, тем дольше племя будет избавлено от голода; чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела; чем дальше уйдет охотник от пещеры, тем больше понадобиться времени на возвращение.

В курсе математике начальных классов значительная роль отводится функциональной пропедевтике, которая предусматривает не только подготовку учащихся к изучению систематического курса математике, и в частности одного из фундаментальных понятий современной математики – понятия функции, но и воспитание у них диалектического характера мышления, понимание причинных связей между явлениями окружающей действительности. Выполнение различных упражнений, решение задач с функциональным содержанием позволяет детям увидеть динамичность явлений реального мира, взаимную обусловленность и связь величин, что способствует формированию диалектико-математического мировоззрения.

В первых же упражнениях, с которыми встречаются первоклассники, заключена идея функциональной зависимости. Предлагая, например, вписать в свободные клетки нужные числа, обращается внимание на то, что в каждую свободную клетку можно вписать только одно число, которое зависит от того, какое число имеется в другой клетке.


7


8


10

1


4


5



3


3

6


5


2


8



Некоторым усложнением данного упражнения является такое:



7

1


5

4


слагаемое


2


3



0

слагаемое



Здесь неизвестна сумма, ее значение определяется двумя известными слагаемыми, поэтому мысль детей ориентируется, прежде всего, на вычисление суммы, а затем каждое неизвестное слагаемое определяется в зависимости от другого – неизвестного.

Подобные упражнения в первом классе предлагаются и на выполнение действия вычитания. Например: «В вазе было 10 яблок. Сколько яблок станется в вазе, если возьмут 3 яблока? 5? 2? 8? 6? Запиши решение в таблице»:


Было

10

10

10

10

10

Взяли

3

5

2

7

6

Осталось







В этих задачах, по существу, имеем дело с функцией у=а-х.

Учитывая возрастные особенности детей, полезно предлагать упражнения в занимательной (игровой) форме. Например:

«Антоша и Гоша играли в такую игру: поочередно записывали числа в ряды, причем Гоша должен по одному и тому же правилу каждый раз отвечать на ход Антоши:


Антоша

9

3

5

3

2

Гоша

7

1

3





Какие числа должен записать Гоша в свободные клетки?»

В этой задаче представлена функция у=х/2

Такие функциональные упражнения с таблицами широко практикуются в последующих классах. Вот несколько примеров:

  1. Для II класса (в этом и во всех последующих примерах символические записи функций приводятся для учителей. С учениками разговор ведется не на языке символики):


Уменьшаемое

26

38


29

Вычитаемое

4


27


Разность


6

13

0


  1. Для III класса:


Множитель

18

19

20

21

22

23

24

25

Множитель

4

4

4

4

4

4

4

4

Произведение










Имеем функцию у=4х.


  1. Для IV класса:

Заполни таблицу, чтобы в частном каждый раз получалось 406


Делимое

160

240

360

520

600

Делитель







Делимое

3 200

3 400

3 800

Делитель





По существу здесь представлена функция у=х/40.

В I и во II классах уделяется достаточное внимание рассмотрению упражнений вида:

10- =5 +3=10 5+4= (I кл.)


+2=50 -8=30 87- =47 (II кл.)


В каждом из этих упражнений неизвестное число определяется однозначно в зависимости от указанного действия и имеющихся данных чисел. Как в первом, так и во втором примерах для I класса неизвестный компонент выбирается из чисел меньших, чем 10; в первом примере для II класса – из чисел, меньших 50, во втором примере – из чисел, больших 30, в третьем примере – из чисел, меньших 87, т.е. в каждом случае конкретно представляется область определения функции.

Идея функционального соответствия хорошо просматривается в упражнениях вида:

«Проведи стрелки от примеров к их ответам:

15+6 27

18+9 21

21-4 19

35

38-19 40

15

17»

Это упражнение можно представить в виде таблицы и поставить требование: отметить те клетки, которые находятся на пересечениях строки с каким-либо примером, и столбца, в котором записан его ответ:



27

21

19

35

40

15

17

15+6








18+9








21-4








38-19










Полезными упражнениями по воспитанию функционального мышления, которые используются в практике обучения математике младших школьников, является «занимательные рамки», «лабиринты» и « занимательные (магические) квадраты».

Более широкие возможности для функциональной пропедевтики открываются в связи с рассмотрением выражений, в особенности выражений с переменными, начиная со II класса.

В осуществлении функциональной пропедевтики особую роль играют задачи на зависимости между величинами: ценой, количеством и стоимостью; скоростью, временем и расстоянием при равномерном прямолинейном движении; производительностью труда, временем работы и выполненной работой; площадью прямоугольника и длинами его сторон. Такие задачи в основном рассматриваются в III-IV классах.

Представление этих задач в виде табличной записи подчеркивает выраженную в них функциональную зависимость:

Изготавливали

в час


Время работы

Всего

изготовлено

12 деталей


15 деталей

3 ч


3 ч

?

) ?

?



Масса

одного ящика


Число ящиков

Масса

всех ящиков

8 кг


10 кг

5


3

?

) ?

?



Решение задач способствует воспитанию функционального мышления, с другой стороны, глубокое понимание зависимостей, умение проникать в сущность процессов и изменений помогает учащимся находить различные способы решения задач, выбирать из них наиболее рациональный.

Что касается поиска и отбора наиболее рациональных способов решения задач, то воспитательное значение этого в плане подготовки учащихся к жизни, практической деятельности трудно переоценить.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.11.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров193
Номер материала ДВ-150455
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх