Инфоурок Математика СтатьиДоклад на тему "Технология решения геометрических задач"

Доклад на тему "Технология решения геометрических задач"

Скачать материал

Технология решения геометрических задач.

Процесс решения задачи можно разбить на 11 этапов. Приведу памятку, содержащую последовательность выполнения данных этапов работы. Однако, при решении ни каждой задачи следует выполнять все перечисленные этапы(например, может не понадобиться чертёж или деталировка, не всегда удаётся сразу выстроить алгоритм решения задачи и т.д.)

Памятка

1.      Чтение условия задачи

2.      Выполнение чертежа с буквенными обозначениями

3.      Краткая запись условия задачи (формирование базы данных)

4.      Перенос данных условия на чертёж; при необходимости можно выделить элементы чертежа разным цветом

5.      Запись требуемых формул и теорем на черновике

6.      «Деталировка» - вычерчивание отдельных деталей на дополнительных чертежах

7.      Анализ данных задачи, привязка искомых величин к элементам чертежа

8.      «Синтез»- составление «цепочки»  действий (алгоритма решения)

9.      Реализация алгоритма решения

10.  Проверка правильности решения

11.  Запись ответа

 

Чтение условия задачи

Прочитать условие задачи. В условиях задач могут упоминаться различные понятия, которые необходимо вспомнить. Выпишите на черновике нужное определение, формулировку теоремы или формулы. Все эти знания являются исходными для решения задачи и поэтому важны.

Выполнение чертежа с буквенными обозначениями

Чертёж – это рабочее место, пространство, которое необходимо организовать так, чтобы работать было удобно. Хороший чертёж – это залог правильно решённой задачи. Поэтому не надо мельчить и экономить бумагу, ведь хороший чертёж поможет увидеть связи между элементами изучаемых фигур, после чего останется оформить решение. Механизм построения чертежа надо обосновывать. Для решения задачи вам могу понадобиться дополнительные построения, которые выполняются либо одновременно с основными, либо в процессе решения.

 

Краткая запись условия задачи

Краткая запись условия задачи выполняется с использованием введённых на чертеже буквенных обозначений. На основе краткой записи осуществляется математическая запись решения задачи. В краткой записи отделите исходные данные, от того что надо доказать, построить или найти. Краткая запись условия задачи – это база данных для её решения.

 

Перенос данных условия на чертёж

На этом этапе осуществляется «привязка» данных условия задачи к чертежу. В случае сложных чертежей их детали, а также дополнительные построения для наглядности могут быть выделены различными цветами. Равные отрезки отмечают одинаковым количеством штрихами, углы – дугами.

Запись требуемых формул и теорем на черновике

Читая условие задачи, необходимо выписать на черновике всю информацию, которая связана с каждым из терминов, используемых в условии задачи. Затем, если понятно, как сгруппировать информацию, надо расположить её в нужном порядке. Эта информация является  базой знаний. Чем полнее и точнее будет база знаний, тем больше шансов, что в неё попадут именно те формулы, определения и свойства, которые необходимо использовать. Поэтому если сразу решить задачу не удаётся, то анализируйте и осмысливайте весь относящийся к ней теоретический материал. В процессе работы может быть найден план решения.

 

«Деталировка» - вычерчивание отдельных деталей на дополнительных чертежах

Этот этап работы необязателен. Его приходится выполнять в тех случаях, когда чертёж к задаче громоздкий и не обладает достаточной наглядностью для последующего анализа. Деталировка полезна тогда, когда не ясно, какая фигура получилась в результате геометрических построений, какие прямые параллельны, перпендикулярны и т.д. Суть деталировки заключается в том, что фигуры на дополнительных чертежах можно разворачивать удобным для их изучения образом. Исходная сложная задача в результате деталировки разбивается на несколько более простых.

                

Анализ данных задачи, привязка искомых величин к элементам чертежа

На этом этапе выясняем, существует ли фигура, которая содержит искомую величину. Допустим, существует. Тогда выясняем, какие элементы этой фигуры надо знать, чтобы найти искомую величину. Есть ли они в данных задачи? Если нет, то из каких данных задачи их можно найти?

 

              «Синтез»- составление «цепочки»  действий

В сложных задачах по ходу решения могут использоваться и несколько фигур и деталировок, для каждой фигуры анализируется теоретический материал и данные условия задачи, затем составляется цепочка, алгоритм решения.

 

 

Реализация алгоритма решения

На этом этапе, в зависимости от стоящей перед нами задачи, осуществляются требуемые доказательства, построения или вычисления. Последовательность действий соответствует при этом пунктам выстроенной цепочки.

 

Проверка правильности решения

Характер проверки зависит от типа решаемой задачи.

            В задачах на доказательство полезно заново проследить логику проведённых рассуждений и убедиться в том, что они не содержат противоречий.

            В задачах на построение основным объектом проверки является обоснованность выполненных действий.

           При проверке задач на вычисление надо убедиться, что найденные величины имеют геометрический смысл.

           При проверке решения задач всех типов необходимо также убедиться, что использованы все данные условия.

 

Запись ответа

Обязательно написать слово «Ответ», поставить двоеточие. Записать найденные величины с указанием единиц измерения, если таковые фигурируют в условии задачи.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Доклад на тему "Технология решения геометрических задач""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Руководитель организации

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 653 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.01.2017 518
    • DOCX 42 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Назаркина Инна Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Назаркина Инна Викторовна
    Назаркина Инна Викторовна
    • На сайте: 8 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 9
    • Всего просмотров: 97100
    • Всего материалов: 32

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Мини-курс

Интерактивные материалы на печатной основе

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Мини-курс

Мастерство PowerPoint: систематизация, интерактивность и эффективность

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1048 человек из 82 регионов

Мини-курс

Рациональность и творчество в педагогике

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе