Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Доклад по геометрии на тему: "Наглядность как средство усвоения определений и теорем в курсе геометрии 7 класса"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Доклад по геометрии на тему: "Наглядность как средство усвоения определений и теорем в курсе геометрии 7 класса"

библиотека
материалов

МБОУ “Чериктейская средняя общеобразовательная школа

им. В.Ф.Афанасьева – Алданского”







Наглядность как средство усвоения определений и теорем в курсе геометрии 7 класса

(доклад)


Выполнила: Лугинова Л.Е.., учитель математики

МБОУ Чериктейская СОШ





Чериктей

ОГЛАВЛЕНИЕ

РАЗДЕЛ I

  1. Введение……………………………………………………………………...……………3-5

  2. История возникновения понятия «наглядность» сущность понятия ………………....6-7

  3. Принципы и функции наглядности…………………………………………………......8-9

РАЗДЕЛ II

  1. Значение средств наглядности при обучении школьников математике…………….10-14

  2. Методические подходы изучения определений и теорем в курсе геометрии 7 класса………………………………………………………………………………..…15-16

  3. Заключение………………………………………………………………………………17-18

  4. Использованная литература ……………………………………………………………….19









ВВЕДЕНИЕ

Информация – это продукт мыслительной деятельности. Как отмечал видный советский психолог А.Н. Леонтьев, «мышление имеет своим единственным источником чувственное восприятие» [1].

Как известно, человек имеет пять сенсорных каналов, по которым поступает информация из внешнего мира: зрительный, слуховой, кинестетический, вкусовой и обонятельный. Репрезентативная система – система, кодирующая в нашем сознании сенсорную информацию, поступающую к нам через каналы восприятия. Каждый из этих каналов в психологии называют модальностью. Восприятия различаются по видам в зависимости от преобладающей роли той или иной модальности: какая-то из модальностей является ведущей, а другие – дополняют восприятие предмета. В учебном процессе можно выделить три системы восприятия информации: визуальная, аудиальная и кинестетическая. Психологами доказано, что в процессе обучения необходимо учитывать сложившиеся способы и приемы приобретения знаний [2].

Информационную среду в учебном процессе создает учитель, поэтому она носит субъективный характер по отношению к учителю и объективный – к ученику. В связи с этим важно, чтобы стиль передачи учителя соответствовал стилю восприятия учащихся. Проблема звучит актуально, так как учителю математики приходится обучать учащихся и 5-х, и 11-х классов, для которых характерны совершенно разные стили восприятия, что вызывает определенные трудности в преподавании [3].

На первоначальном этапе изучении геометрии ведущей системой восприятия информации является кинестетическое восприятие. Чтобы восприятие было активным необходимо, чтобы у ребенка работала ведущая система «рука-мозг. В систематическом курсе геометрии основным средством наглядности является геометрический чертеж. Поэтому методической задачей обучения в школе является постепенное введение наглядных геометрических изображений, чтобы постепенно от ведущей кинестетической системы восприятия перейти к ведущей визуальной, то есть ведущей системе «глаз – мозг». Организованная конструктивно-моделирующая деятельность ребенка позволяет ему соотнести геометрические изображения с реальными геометрическими моделями. Принятая возрастная периодизация психического развития после младшего школьного возраста (6-10 лет) выделяет подростковый возраст, не выделяя отдельно возрастной период учащихся 5-6 классов. В рамках исследования исследователи обратили внимание на феномен проявления эйдетизма у детей, который описывается почти в каждом учебнике психологии. Л.С. Выготский рассматривал эйдетизм как закономерную стадию нормального детского развития, считая, что наглядные эйдетические образы характерны для восприятия детского возраста. Своего максимального развития эйдетические проявления достигаются к 11-12 годам. С наступлением переходного возраста в 15-16 лет наглядные образы начинают исчезать. В этом Л.С. Выготский видел влияние развития речи, когда понятия начинают занимать место прежних образов.

Исходя, из всего вышесказанного можно сделать вывод, что на начальном этапе средней школы зрительный канал восприятия информации становится основным каналом восприятия учащихся, который дублируется каналами других модальностей. Поэтому для этого этапа характерна полимодальная информационная модель учебного процесса с ведущей визуальной модальностью. Предрасположенность к зрительным восприятиям информации является основанием для преимущественного развития образного мышления по сравнению с логическим.

Актуальность моей работы обусловлена тем, что в настоящее время знание по математике является одним из «пропускных билетов» во взрослую жизнь. С введением ЕГЭ учащиеся с неродным языком обучения при выполнении тестовых заданий сталкиваются с языковым барьером. Особенно плохо обстоит дело с изучением математических определений, терминов и теорем.

Все вышесказанное определяет актуальность проблемы исследования, состоящей в разрешении обучения математическим определениям, терминам и теоремам посредством наглядности в обучении математическим определениям, терминам и теоремам начиная с 7 класса.

Объектом исследования является процесс обучения определений и теорем учащихся 7 класса общеобразовательной школы.

Предметом исследования является обучение учащихся усвоению определений и теорем в курсе геометрии 7 класса.

Цель исследования заключается в разработке методических подходов к обучению определений и теорем в курсе геометрии 7 класса общеобразовательной школы.

Для достижения цели исследовательской работы поставлены следующие задачи:

Изучить и проанализировать педагогическую, научно – методическую, учебную, учебно-методическую литературу по теме исследования;

Проанализировать теоретические основы обучения теорем в курсе геометрии 7 класса;

Разработать методические подходы к обучению теорем в курсе геометрии 7 класса общеобразовательной школы по учебнику Л.С.Атанасяна.

Гипотеза: изучение учащимися определений и теорем будет более эффективным, если обучение их будет основано на следующих положениях усвоения:

  • необходимость чёткого понимания содержания теоремы;

  • умение мысленного представления образования наглядных образов на основе словесного текста, в форме перевода на язык образов содержания, описанного в словах;

  • визуального запоминания наглядных образов.















История возникновения понятия "наглядности" сущность понятия.

Впервые в педагогике теоретическое обоснование принципа наглядности обучения дал Я.А. Коменский в XVII в. Великий чешский педагог, используя достижения народной педагогики, нашел средство, облегчающее ребенку изучению книжного материала. "Мир чувственно - воспринимаемых вещей в картинках" - само название одной из его учебных книг показывает путь, которым должно идти познание ученика.

Рисунок, картина вот средства, которые позволяют ученику свободно представить изучаемые по книге предметы, явления, события. Обучение возникло за много тысяч лет до Я.А. Коменского и нельзя думать, что ребенок, когда его учили без наглядных пособий, не мог представить в жизни то, о чем ему говорил наставник, учитель. Наоборот, на ранних стадиях развития человечества, когда обучение было непосредственно связано с трудовой деятельностью взрослого, дети не испытывали значительных затрудняющих обстоятельств, чтобы представить и понять, то, чему их учили. Методы обучения были адекватны характеру познавательной и практической деятельности ребенка и взрослого. С появлением письменности и книг обучение стало более сложным и трудным. Возникает противоречие между личным опытом ребенка и общественным опытом, отражаемым в книгах. Опыт ребенка ограничен, дети могут не понять, о чем говорится в книгах. Ребенку для понимания книги необходимо соотнести ее содержание с тем, что ему известно. Это не всегда удается, и дети становятся на путь механического запоминания, зубрежки.

Книга усложняет познавательную деятельность ребенка, она требует развитых форм и операций мышления: обобщения абстрагирования, дедукции и индукции, анализа и синтеза. Использование в обучении принципа наглядности имеет длительную историю. К нему прибегали еще за несколько веков до нашей эры в школах Китая, Египта, Греции, Рима и других странах.

Наглядность в понимании, Коменского становиться решающим фактором усвоения учебного материала. Наглядность означает чувственное познание, которое является источником знаний. Поэтому чем больше наглядности, тем больше опоры на чувственное знание, тем, следовательно, лучше развивается разум.

К.Д. Ушинский дал глубокое психологическое обоснование наглядности обучения. Наглядные пособия являются средством для активизации мыслительной деятельности и формирования чувственного образа. Именно чувственный образ, сформированный на основе наглядного пособия, является главным в обучении, а не само наглядное пособие. К.Д. Ушинский значительно обогатил методику наглядного обучения, разработал ряд способов и приемов работы с наглядными пособиями.

Практика работы школы в специальные психолого-педагогические исследования показали, что эффективность обучения зависит от степени привлечения всех органов чувств человека. Чем разнообразнее чувственное восприятие учебного материала, тем прочнее он усваивается. Эта закономерность уже давно выражена в дидактическом принципе наглядности, в обоснование которого педагоги в методисты-естественники Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, К, Д. Ушинский, В.В. Половцов, Б.Е. Райков, Л.В. Занков, С.Г. Шаповаленко внесли существенный вклад.

Я. А Коменский обосновал золотое правило дидактики: привлекать к обучению все органы чувств. И.Г. Песталоцци показал важность использования наглядности в развитии формируемых понятий. К.Д. Ушинский раскрыл значение наглядных ощущений для развития речи учащихся.

В.В. Половцов обосновал роль наглядности в выборе методов обучения. Б.Е. Райков создал первую классификацию средств обучения биологии. Варианты возможных сочетаний слова и наглядности для активизации развития учащихся показал Л.В. Занков. А С.Г. Шаповаленко предложил делить средства обучения не по внешним атрибутам, а с учетом и роли в учебном процессе. Наглядность является необходимым и закономерным средством образовательного процесса на всех этапах обучения. Однако учитель должен дифференцированно подходить к пониманию термина "наглядность" так как его используют для выражения разных педагогических понятий. Различают такие понятия, как принцип наглядности, наглядность как средство обучения и наглядное пособие.

Термином "наглядность" обычно обозначают принцип, которым руководствуется учитель в процессе обучения. Наглядность обеспечивает единение чувственного и логического, конкретного и абстрактного, содействует развитию абстрактного мышления, во многих случаях служит его опорой. Наглядность как средство обучения предназначена для создания у учащихся статических и динамических образов. Она может быть предметной или изобразительной. Понятие "средство наглядности" (наглядное средство) очень близко по содержанию с понятием "наглядное пособие", но значительно шире по объему. Так, например, опыт по испарению, телепередача, рисунок на доске, рисунки в учебнике принадлежат к средствам наглядности, но не являются наглядными пособиями. Наглядные пособия - это конкретные объекты, используемые учителем на уроке. Они могут быть в виде коллекций, таблиц с рисунками и схемами, аппликаций, диафильмов, раздаточного материала, дидактических карточек. Наглядные пособия, выражающие предметы и явления - основные средства обучения, а различные приборы, инструменты, техническое оборудование вспомогательные.

Принципы и функции наглядности

Одним из основополагающих принципов обучения является принцип наглядности. Еще Я.А. Коменский выдвинул “золотое правило дидактики”: “Все, что только можно, предоставлять для восприятия чувствами, а именно: видимое – для восприятия зрения, слышимое – слухом, запахи – обонянием, что можно вкусить – вкусом, доступное осязанию – путем осязания. Если какие-либо предметы сразу можно воспринять несколькими чувствами, пусть они сразу схватываются несколькими чувствами”. Наглядность в понимании Коменского связана с восприятием предметов (явлений) органами чувств. На сегодняшний день в основе принципа наглядности рассматривается процесс познания человеком окружающего мира:

  • непосредственно-чувственное (см. “Золотое правило дидактики”, когда объект познается с помощью органов ощущений;

  • опосредованное, когда объекты и явления чувственно невоспринимаемы.

Опосредованное познание осуществляется:

  • с помощью разного рода приборов, расширяющих область чувственного познания и позволяющих наблюдать объекты, недоступные без приборов;

  • с помощью фотографий, кино, звукозаписей осуществляется восприятие прошлых событий или событий и явлений, удаленных от нас на большие расстояния;

  • через воздействие объектов или явлений, недоступных для непосредственного восприятия, на другие объекты и тем самым познание исследуемых объектов или явлений;

  • моделирование.

При реализации принципа наглядности необходимо помнить, что непроизвольно наглядный образ, как правило, не образуется. Необходима активная работа по его созданию. А также, нужно предусматривать отбор действий, которые должны совершить учащиеся с предъявленным предметом. Эти действия должны обеспечить выделение в предмете (явлении) тех свойств, тех связей и отношений, которые составляют объект усвоения. Наглядность есть свойство, особенность того психического образа объекта или явления, которое создается человеком в результате процессов восприятия, памяти, мышления и воображения; есть показатель простоты и понятности этого образа и зависит наглядность образа от особенностей личности, от уровня развития ее познавательных способностей, от ее интересов и склонностей, от потребности и желания увидеть, услышать, ощутить данный объект, создать у себя яркий, понятный образ данного объекта.

Функции наглядности:

  • помогает воссоздать форму, сущность явления, его структуру, связи, взаимодействия для подтверждения теоретических положений;

  • помогает привести в состояние активности все анализаторы и связанные с ними психические процессы ощущения, восприятия, представления, в результате чего возникает богатая эмпирическая основа для обобщающе-аналитической мыслительной деятельности детей и педагога;

  • формирует у учащихся визуальную и слуховую культуру;

  • дает учителю обратную информацию: по заданным вопросам учащимся можно судить об усвоении материала, о движении мысли учащихся к пониманию сути явления.

Виды учебной наглядности:

  • Натуральные вещественные модели (реальные предметы, фотографии и т.д.)

  • Условные графические изображения (чертежи, эскизы, схемы, графики, планы, диаграммы)

  • Знаковые модели, математические, химические формулы и уравнения и другие интерпретированные модели.

  • Динамические наглядные модели (кино и телефильмы, диапозитивы, мультфильмы и др.)

Правила применения наглядности:

  • Все, что можно, представляйте для восприятия органами чувств.

  • Не увлекайтесь чрезмерным количеством наглядных пособий.

  • Используя наглядность, активизируйте чувственный опыт учащихся, воспитывайте внимание, наблюдательность, культуру мышления, конструктивное творчество, интерес к учению.

  • Варьируйте наглядным образом, чтобы выявить существенные особенности изучаемого объекта (явления) и отделить от несущественных.

  • Следите, чтобы наблюдения учащихся были систематизированы и поставлены в отношение причины и следствия.

  • Используйте наглядность в качестве самостоятельного источника знаний.

  • Помните, что с возрастом предметная наглядность должна уступать место символической.








Значение средств наглядности при обучении школьников математике

Последовательное осуществление понятийной основы обучения математике в школе, ни в какой мере неумоляет роли представлений, основанных на образном восприятии действительности. Система представлений о природных явлениях, исторических событиях и событиях современной общественной жизни, о современной технике, о произведениях искусства составляет существенную часть программного материала в начальных классах.

Ничем неоправданно и принижение роли предметно-образной наглядности в обучении, которая имела место в некоторых методических источниках и практике ряда школ. Уровень усвоения программного материала, а, следовательно, и эффективность обучения существенно зависят от использования на уроках различных средств наглядности. При определенных условиях использование наглядных пособий не только не мешает развитию абстрактного мышления учащихся, но и способствует развитию у учащихся важнейших мыслительных операций. Как показывает практика, эффективность использования средств наглядности в учебном процессе достигается при определенных условиях и зависит от характера самих наглядных пособий, от правильного сочетания в учебном процессе различных источников информации.

Анализ педагогической и методической литературы позволяет утверждать, что успех обучения во многом зависит от методов обучения с использованием наглядных пособий, что характер наглядных пособий существенно влияет на понимание учебного материала, определяет содержание и структуру урока.

Наглядные методы не могут быть изолированы от словесных методов обучения, ибо всякое наглядное пособие поясняется, анализируется, является источником дополнительной или основной информации по изучаемому вопросу. Наглядные методы – это и беседы, и описания, и рассказ, и объяснение, и самостоятельное изучение, но с помощью наглядных средств.

Опора на чувственные образы, ощущения и восприятие ребенка при использовании наглядных пособий создает своеобразную структуру познавательной деятельности ученика. Ребенок мыслит образно, конкретно, и это создает хорошую основу для формирования абстракции и понимания изучаемых теоретических положений при помощи наглядных пособий.

Наглядные методы обучения условно можно подразделить на две большие группы:

  • Метод иллюстраций

  • Метод демонстраций

Метод иллюстраций предполагает показ ученикам иллюстративных пособий: плакатов, картин, зарисовок на доске, карт, портретов и тому подобное. Метод демонстраций обычно связан с демонстрацией приборов, опытов, технических установок и так далее. К демонстрационным методам также относятся показ диафильмов, кинофильмов, компьютерных презентаций.

Есть несколько методических условий, выполнение которых обеспечивает успешное использование наглядных средств:

Хорошее обозрение, которое достигается путем применения соответствующих красок при изготовлении подъемных столиков, экранов подсвечивания, указателей и тому подобное.

Четкое выделение главного, основного при показе иллюстраций, так как они могут содержать и отвлекающие моменты.

Детальное продумывание пояснений, необходимых для выяснения сущности демонстрируемых явлений, а так же для обобщения усвоенной учебной информации.

Привлечение самих учеников к нахождению желаемой информации в наглядном пособии или демонстрационном устройстве, постановка перед ними проблемных заданий наглядного характера.

Из различных видов наглядности – натуральной, изобразительной, символической – широкое применение в обучении математике находит символическая наглядность (чертежи, графики, схемы, таблицы). [5, с. 70] Роль символической наглядности возрастает с накоплением у детей математических знаний и развитием мышления учащихся, символическая наглядность становится основным средством наглядного обучения математике. [5, с.31]

Использование наглядности в процессе формирования понятий будет эффективным, если оно ориентирует учащихся на обобщение и абстрагирование существенных признаков формируемого понятия. Для формирования понятия куба надо показать учащимся множество предметов, отличающихся друг от друга формой, размерами, окраской. Ученики уже в первом классе, после того как им показывают на одно из этих тел и говорят, что это куб, безошибочно отбирают из множества тел все те, которые имеют такую же форму, пренебрегая различиями, касающимися размера, окраски, материала. [6, с.72]

В любом виде наглядности должны сочетаться изоморфизм и простота. Говоря об изоморфизме средств наглядности, следует иметь в виду тождественность отображения ими структур и отношений изучаемых объектов, в какой бы форме это отображение не было отображено. Простота восприятия достигается тем, что в создаваемых средствах наглядности исключаются все несущественные детали и стороны изучаемого объекта, а сохраняются только самые существенные, которые и представляют собой основные признаки понятий или главные компоненты представления.

Школьная практика подтверждает эффективность применения таких наглядных пособий, которые четко выражали бы наиболее существенные стороны изучаемого на данном уроке явления, были свободны от излишних деталей, мешающих ученикам сначала вычленить, а затем сгруппировать те же существенные признаки, обобщение которых лежит в основе данного представления или понятия. [5]

Каждое средство наглядности отличается и той специфической функцией, которую оно может выполнять в учебном процессе, обеспечивающем его высокую эффективность. Важным элементом учебного оборудования должны стать комплекты средств вариативной наглядности. Они позволяют во время урока быстро создавать, изменять, разные ситуации с использованием наглядных пособий. Для этого используются наборы иллюстративных материалов или меловых рисунков, чертежей и записей.

В связи с различными дидактическими функциями и возможностями средств наглядности требуется их комплексное применение на уроке. Только в этом случае будет достигнута максимальная эффективность в решении каждой познавательной задачи урока. Комплексное применение различных средств наглядности объясняется тем, что оно обеспечивает совместную работу на уроках различных анализаторов.

Вместе с тем многообразие средств наглядности оправдано лишь в тех случаях, когда требуется раскрыть различные стороны изучаемого явления или предмета, а каждое из этих сторон более убедительно и полно может быть отражена лишь с помощью определенного вида наглядности. Нельзя не согласиться с Ю.К. Бабанским в том, что “чрезмерное увлечение наглядностью ведет к затормаживанию развития абстрактного мышления, без которого невозможно эффективное познание окружающей действительности. Обильное применение наглядности часто рассеивает внимание учащихся, отвлекает от познания главных идей темы, особенно когда речь идет об учащихся не с наглядно-образной, а со словесно-логической памятью”.

Эффективность применения средств наглядности в учебном процессе зависит не только от педагогически оправданного сочетания на уроке разных его видов, но и от правильного соотношения наглядности и других источников знания, в частности слова учителя. Таким образом, наименее эффективным оказывается такое применение средств наглядности, когда оно не используется в качестве одного из источников новых знаний, а служит лишь иллюстрацией к слову учителя. Одна из задач совершенствования учебного процесса состоит в широком использовании на уроках наглядных пособий как самостоятельных источников информации. Это предполагает самостоятельную работу учащихся с различными видами индивидуальных пособий, дидактического материала, проведение предметных уроков, выполнение заданий, основанных на изучении демонстрационных наглядных пособий.

Познавательная эффективность средств наглядности, по мнению Л.В. Занкова, определяется степенью самостоятельности учащихся, в переработке содержащейся в ней информации.

Развитию теоретического мышления школьников помогает применение таких видов наглядности, которые, с одной стороны, позволяют вычленять наиболее общие признаки большого числа предметов и явлений и абстрагироваться от их несущественных признаков, а с другой стороны способствуют материализации понятий. Эти возможности средств наглядности хорошо были показаны в одной из статей А.М. Пышкало. Он писал следующее: “Общаясь с разнообразными предметами и моделями геометрических фигур, выполняя большое число опытов, учащиеся выявляют их наиболее общие признаки, не зависящие от материала, цвета, положения, веса и тому подобного. [7]

Это достигается систематическим применением приема материализации геометрических образов. Например, прямая линия получается не только с помощью линейки, но это и след движущейся точки (конца карандаша), и край – ребро крышки стола, натянутая нить, линия сгиба листа бумаги, линия пересечения двух плоскостей, (например, плоскости стены и плоскости потолка). Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями”.

Для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения к интенсивному. Вновь актуальными становятся проблемы развития интуиции, образного мышления, а также способности мыслить творчески, не стандартно. В настоящее время педагогов-исследователей и ученых-методистов привлек огромный развивающий и образовательный потенциал геометрии.

Это позволяет сделать вывод о необходимости усиления роли геометрического материала и геометрических методов в курсе математики, т.е. придании начальному курсу геометрии большей самостоятельности как по содержанию и объему, так и по методам изучения, усиления внимания к изучению стереометрического материала, формированию элементарных пространственных представленных представлений у учащихся. Геометрический материал дается в дополнение к арифметическому. [8, с.4]

Совершенно очевидно, что рациональное педагогически обоснованное применение наглядных пособий способствует органическому сочетанию чувственного и рационального в процессе обучения, что создает благоприятные условия для повышения его теоретического уровня.

Повышение теоретического уровня преподавания основ наук предполагает также существенные изменения в характере и структуре многих средств наглядности, и вместе с тем совершенствование приемов их использования на уроках. Изменение наглядных пособий должно осуществляться в направлении освобождения их от изобразительных излишеств и обилия деталей, мешающих выделению и восприятию наиболее существенных признаков явлений предметов, отношений между ними и между их элементами. Применение таких наглядных пособий позволит учащимся абстрагироваться от не существенных признаков изучаемых объектов, что создает благоприятные условия для формирования понятий и представлений. Отказ от неоправданного многообразия средств наглядности, применяемых на одном уроке, также облегчит ученикам выделение в процессе учебного познания наиболее существенных сторон изучаемых объектов и абстрагирование их от несущественных признаков.





















Методические подходы изучения определений и теорем в курсе геометрии 7 класса.

Определение: через две точки можно провести прямую, и притом только одну.

1) При помощи наводящего вопроса учителя происходит разбор определения.

а) Что мы имеем? (две точки).

б) Что должны провести?(прямую)

в) Сколько прямых можно провести через две точки? (одну)

2) Представление наглядных образов на основе словесного текста, учитывая последовательность действий: 1) две точки 2) проведение прямой через две точки




Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам, прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

  1. а) О чем идет речь? ( о треугольниках)

б) Сколько треугольников? (два)

в) Они какие? (равные)

г) О каких элементах треугольника идет речь? (одна сторона и два угла)

д) Как расположены эти элементы? (два угла прилегают к стороне)

2) а) изображаются два треугольника; б) отмечается сторона одного треугольника и соответствующая сторона другого треугольника; в) отмечаются прилегающие углы отмеченной стороны одного треугольника и соответствующие два угла прилегающие отмеченной стороне другого треугольника; г) ставится знак равенства между треугольниками.




Биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Медиана треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой содержащей противоположную сторону.

  1. а) Биссектриса это что? (отрезок)

б) Что он делит пополам? (угол)

в) Где начало отрезка? (на вершине угла)

г) Где конец отрезка? (на противоположной стороне)

2) а) изображается треугольник ; б) строится отрезок начиная с вершины одного из углов треугольника, завершая на противолежащей стороне треугольника; в) отмечаем значение биссектрисы на угле.





1) а) Медиана это что? (отрезок)

б) Что он делит пополам? (сторону)

в) Где начало отрезка? (на вершине угла)

г) Где конец отрезка? (на противоположной стороне)

2) а) изображается треугольник ; б) отмечаем вершину угла и находим середину противолежащей стороны; в) соединяем точки; г) отмечаем значение медианы на стороне треугольника.





1) а) Высота это что? (перпендикуляр)

б) Перпендикуляр это что? (отрезок проведенный с точки на прямой под прямым углом)

в) Где начало отрезка? (на вершине угла)

г) Где конец отрезка? (на противоположной стороне)

2) а) изображается треугольник; б) с вершины угла опускаем перпендикуляр; г) отмечаем значение высоты на стороне треугольника.








Заключение.

Данный методический подход, был применен в курсе геометрии 7 классе, где на первоначальном этапе изучения геометрии выявились затруднения при усвоении определений и теорем следующего вида:

ФИ учащегося

Изучение определения, теоремы

Понимание содержания

Представление наглядных образов

Бурнашева Лера

наизусть

-

-

Свешникова Мария

наизусть

-

-

Горохова Аня

наизусть

-

-

Шергина Натали

наизусть

частичное

частичное

Ушницкий Юлий

-

частичное

частичное

Оконещникова Дайаана

-

-

-

Горохов Айаал

-

-

-

Из приведенных данных можно сделать вывод: а) определения и теоремы выучиваются наизусть без содержательного понимания текста; б) частично понимая содержание определения и теоремы учащиеся, не могут высказать свою мысль.

После применения разработанного, методического подхода на практике наблюдается следующий результат:

ФИ учащегося

Представление наглядного образа на основе текстов

Высказывание определений и теорем своими словами

Понимание содержания

Усвоение

Бурнашева Лера

+

+

+

+

Свешникова Мария

+

Частично

+

Частично

Горохова Аня

+

Частично

+

Частично

Шергина Натали

+

+

+

+

Ушницкий Юлий

+

Частично

+

Частично

Оконещникова Дайаана

Частично

-

Частично

Частично

Горохов Айаал

Частично

-

Частично

Частично

Учащиеся более успешно принимают условно графические изображения, тем самым еще раз доказывают эффективность наглядного метода обучения. Если учащийся сможет самостоятельно изобразить графическое изображение определения или теоремы, то тем самым показывает; 1) понимание содержания определения или теоремы; 2) либо запоминанием графического образ обеспечивает опорный конспект для словесного изложения определения или теоремы. Но при этом затруднения все еще отмечаются при высказывании определений и теорем своими словами. Кроме того на апробации данной работы слово «изучение» заменено новым термином «усвоение», которое в свою очередь определяется пониманием и запоминанием.

Вывод: 1) В соответствии с выдвинутой гипотезой предложены методические рекомендации обучения определений и теорем учащихся 7 класса по учебнику Л.С.Атанасяна. Данный материал может быть использован учителями общеобразовательной школы при изучении определений и теорем в курсе геометрии 7 класса.

  1. Положительный эффект предложенных методических подходов к обучению определениям и теоремам в курсе геометрии 7 класса подтверждена экспериментально.

Перечисленные результаты свидетельствуют о том, что поставленные задачи решены, гипотеза исследования подтверждена, а цель достигнута.























ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Лаврова, Л.В. Математика в картинках / Л.В. Лаврова // 1 сентября (Математика) - 2004 № 13.- с. 6-7.

  2. Гофарова, А.К. Развитие репрезентативной системы восприятия учащихся при обучении геометрии/ А.К. Гофарова//– 1 сентября (Математика) - 2005.- № 16 – с. 2-6.

  3. Венгер, Л. А. Восприятие и обучение: учеб. пособие /Л. А.Венгер; - М.: - 1969 – 316 с

  4. Выготский, Л.С. Проблемы возраста: “Хрестоматия по детской психологии” / Л.С. Выготский; - М.: 1986

  5. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1984. - 335 с.

  6. Соловков И.А. Начальное образование в России. - М.: Прометей, 1992.Российская Педагогическая Энциклопедия. - М.: 1993.

  7. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальных классах. М.: Просвещение, 1989.

  8. Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1 - 4 класс. - М.: ВАКО, 2004. - 288с. (В помощь школьному учителю).













19



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров572
Номер материала ДВ-121101
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх