Доклад по теме " Проблемное обучение на уроках математики.

Проблемное обучение на уроках математики

Доронина Н. Ю.

2015

Содержание

I.         Введение …………………………………………………………3

II.       Психолого-педагогические аспекты проблемного обучения ...5

2.1.            Теоретические основы проблемного обучения ………………8

2.2.            Средства проблемного обучения ……………………………...11

III.              Проблемное обучение на уроках математики………………...13

IV.      Вывод……………………………………………………………..18

V.        Литература……………………………………………………….18

1. Введение

Замечено, чем больше учитель учит

своих учеников и чем меньше –

предоставляет им возможностей

самостоятельно приобретать знания,

мыслить, действовать, тем менее

энергичным  и плодотворным становится

процесс обучения.

И. Лернер

Поскольку традиционное обучение не отвечает современным требованиям, существует объективная необходимость применения новых методов обучения, которые позволят формировать творческих знающих специалистов, способных самостоятельно решать научные проблемы. Активное развивающее проблемное обучение формирует творческое мышление.

        Учащиеся часто говорят: «Мы совершенно не способны думать самостоятельно, размышлять делать выводы, представлять свои варианты решения, Что мы можем? Пересказать текст из учебника, решить задачу по шаблону или готовой формуле… Но самого главного – умения мыслить самостоятельно у нас нет!»

Что сказать этим ученикам? Как уберечь учащихся  от разочарования в своих силах в таком юном возрасте?

Опыт работы в учебных заведениях доказывает, что глубокие, прочные и, главное, осознанные знания могут получить все учащиеся, если развивать у них не столько память, сколько логическое мышление. «Заразить» ребят поиском пути решения заданной проблемы. Ведь не секрет, что учитель довольно часто встречается с такой ситуацией: он рассказывает и показывает иллюстрации, но некоторые ученики его не слышат, поскольку голова занята совсем другим. Как до таких «достучаться» и «вернуть» на урок? Школьные уроки математики направлены на  «прохождение» программы, а не на развитие мышления.

С.Л. Рубинштейн, характеризуя психологическую природу мыслительного процесса, указывал: «Всякий мыслительный процесс является по своему внутреннему строению действием… направленным на разрешение определенной задачи. Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия».

Если учитель не будет постоянно заботиться об этом, поставляя «пищу для ума», то ученики не смогут состояться как творческие личности.

Каждый преподаватель стремится найти наиболее эффективные методы обучения, которые ведут к высокому качеству усваиваемых знаний, и способствует развитию учащихся. Однако не всегда это стремление приводит к желаемому результату. Иногда, стремясь облегчить процесс усвоения знаний, учитель проделывает большую работу по сообщению учащимся знаний. Организации понимания и закрепления этих знаний не всегда достигала нужного эффекта. Если перед  учебным процессом  ставится задача развития мышления учащихся, их творческих способностей, повышения качества знаний, то педагогически правильно организованное обучение является проблемным.

   2. Психолого-педагогические аспекты проблемного обучения

Обучение в самом общем виде – это передача опыта старших поколений молодому поколению. Здесь опыт широкое понятие, включающее житейские и научные знания, способы деятельности, опыт творческой деятельности, моральные ценности. Но при одном и том же содержании обучение может различаться способами передачи накопленного опыта, или, видами взаимодействия ученика и учителя, т.е. типами обучения.

Важнейший показатель всесторонне и гармонично развитой личности – наличие высокого уровня мыслительных способностей. Если обучение ведет к развитию творческих способностей, то его можно считать развивающим, если нет, то можно говорить об активизации процесса обучения, о его эффективности, но не более.

Развивающим обучение, т.е. ведущим к общему и специальному развитию, можно считать только обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет целенаправленную работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей своих учеников в процессе изучения ими основ наук. Такое обучение и является проблемным.

Цель проблемного типа обучения не только усвоение результатов научного познания, системы знаний, но и самого пути процесса получения этих результатов, формирования познавательной самодеятельности ученика и развития его творческих способностей.

Проблемное обучение не сводится к тренировке учащихся в умственных действиях. Цель активизации путем проблемного обучения состоит в том, чтобы поднять уровень усвоения ими понятий и обучить не отдельным мыслительным операциям в случайном, стихийно складывающемся порядке, а системе умственных действий для решения нестереотипных задач. Эта активность заключается в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. Другими словами, это расширение, углубление знаний при помощи ранее усвоенного и новое применение прежних знаний. Новому применению прежних знаний не могут научить ни книга ни учитель – это ищется и находится учеником, поставленным в соответствующую ситуацию. К развитию такого типа мышления ведет систематическое создание учителем проблемных ситуаций, выработка у учащихся умений и навыков самостоятельной постановки проблем, выдвижение предположений, обоснования гипотез и их доказательства путем применения прежних знаний в сочетании с новыми фактами, а также навыков проверки верности решения поставленной проблемы.

Следовательно, суть активизации учения школьника посредством проблемного обучения заключается не в обычной умственной активности и мыслительных операциях по решению стереотипных школьных задач и выполнению репродуктивных заданий – она состоит в активизации его мышления путем создания проблемных ситуаций, в формировании познавательного интереса и моделировании умственных процессов, адекватных творчеству.

Проблемное обучение требует изменения типа деятельности ученика и изменения структуры учебного материала. Суть активности, достигаемой при проблемном обучении, заключается в том, что ученик должен анализировать фактический материал и оперировать им так, чтобы самому получить из него новую информацию. Другими словами, это расширение, углубление знаний при помощи ранее усвоенных знаний или новое применение прежних знаний. Нового применения прежних знаний не может дать ни учитель, ни книга, оно ищется и находится самим учеником, поставленным в соответствующую ситуацию.

Основные различия между проблемным и традиционным обучением: по цели и принципам организации учебного процесса.

Цель традиционного обучения – усвоение результатов научного познания, вооружение учащихся знанием основ наук, привитие их соответствующих умений и навыков.

Цель проблемного обучения – усвоение не только результатов научного познания, системы знаний, но и самого пути, процесса получения этих результатов, формирование познавательной  самостоятельности ученика и развитие творческих способностей.

В основе организации учителем объяснительно-иллюстрированного обучения лежит принцип передачи учащимся готовых выводов науки.

В основе организации проблемного обучения лежит принцип поисковой учебно-познавательной деятельности ученика, т.е. принцип открытия им выводов науки, способов действия, изобретение новых приемов или способов приложения знаний к практике.

При проблемном обучении деятельность учителя состоит в том, что он, давая в необходимых случаях объяснение содержания наиболее сложных понятий, систематически создает проблемные ситуации, сообщает учащимся факты и организует их учебно-познавательную деятельность так, что на основе анализа фактов учащиеся самостоятельно делают выводы и обобщения, формулируют определение понятий, правила, теоремы, законы, или самостоятельно применяют известные знания в новой ситуации, или отражают действительность художественно.

В результате у учащихся вырабатываются навыки умственных операций и действий, навыки переноса знаний, развивается внимание, воля, творческой воображение, догадка, формируется способность открывать новые знания и находить новые способы действия путем выдвижения гипотез и их обоснования.

Наличие различных типов учебных проблем обеспечивает поисковую, или частично-поисковую, или конструкторско-изобретательную, деятельность ученика при изложении учебного материала учителем на уроке.

     2.1. Теоретические основы проблемного обучения

Технологическая схема проблемного обучения.

Общие функции проблемного обучения:

- усвоение учениками системы знаний и способов умственной и практической деятельности;

- развитие интеллекта учащихся, т.е. их познавательной самостоятельности и творческих способностей;

- формирование диалектико-материалистического мышления школьников;

- формирование всесторонне и гармонично развитой личности.

Проблемное обучение имеет и специальные функции:

- воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение системы логических приемов или отдельных способов творческой деятельности);

- воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умений решать учебные проблемы;

- формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования, решения практических проблем и художественного отображения действительности);

- формирование мотивов учения, социальных, нравственных и познавательных потребностей.

Каждая из указанных функций осуществляется в разнообразной практической и теоретической деятельности школьника и зависит от учета особенностей проблемного обучения, которые и являются его отличительными признаками.

Первая и важнейшая особенность – это специфическая интеллектуальная деятельность ученика по самостоятельному усвоению новых понятий путем решения учебных проблем, что обеспечивает сознательность, глубину, прочность знаний и формирование логико-теоретического и интуитивного мышления. Только прочное знание становится действительным достоянием школьников, которое они могут осознанно применять в своей дальнейшей теоретической и практической деятельности. 

Вторая особенность состоит в том, что складываются черты критического, творческого, диалектического мышления.

Самостоятельное решение проблем учащимися одновременно является и основным условием превращения знаний в убеждения, так как только диалектический поход к анализу всех процессов и явлений действительности формирует систему прочных и глубоких убеждений.

Третья особенность вытекает из закономерной взаимосвязи между теоретическими и практическими проблемами и определяется дидактическим принципом связи обучения с жизнью. Связь с жизнью служит важнейшим средством создания проблемных ситуаций и критерием оценки правильности решения учебных проблем.

Четвертой особенностью проблемного обучения является систематическое применение учителем наиболее эффективного сочетания разнообразных типов и видов самостоятельных работ. Указанная особенность заключается в том, что учитель организует выполнение самостоятельных, требующих как актуализации ранее приобретенных, так и усвоение новых знаний и способов деятельности.

Пятая особенность определяется дидактическим принципом индивидуального подхода. Суть различия между проблемным и традиционным обучением состоит здесь в том, что при традиционном обучении потребность в индивидуализации – следствие диалектического противоречия между фронтальным изложением новых знаний учителем и индивидуальной формой их восприятия и усвоения учеником .

Шестая особенность проблемного обучения состоит в его динамичности. Это обусловлено динамичностью самой проблемы, в основе которой лежит диалектическое противоречие, присущее любому явлению, факту действительности. Динамичность проблемного обучения заключается в том, что одна ситуация переходит в другую естественным путем на основе диалектического закона взаимосвязи и взаимообусловленности всех вещей и явлений материального мира

Седьмая особенность заключается в высокой эмоциональной активности ученика, обусловленной, во-первых тем, что сама проблемная ситуация является источником ее возбуждения, во-вторых, тем, что активная мыслительная деятельность ученика неразрывно, органически связана с чувственно-эмоциональной сферой психической деятельности. Всякая самостоятельная мыслительная деятельность поискового характера, связанная с индивидуальным «принятием» учебной проблемы, вызывает личное переживание ученика, его эмоциональную активность. «Эмоции не только обуславливают деятельность, - утверждает С.Л. Рубинштейн, - но и сами обуславливаются ею»

Восьмая особенность проблемного обучения заключается в том, что оно обеспечивает новое соотношение репродуктивного и продуктивного, в том числе творческого, усвоения знаний.

Таким образом, первая особенность проблемного обучения состоит в том, что оно обеспечивает прочность знаний и особый тип мышлении, вторая – глубину убеждений, третья – творческое применение знаний в жизни. Эти три особенности имеют наибольшую значимость и обеспечивают выполнение основной задачи школы. Остальные пять особенностей имеют специально-дидактический характер и обуславливают эффективность действия первых трех.

Практика доказывает, что процесс проблемного обучения порождает различные уровни как интеллектуальных затруднений учащихся, так и их познавательной активности: познавательная самостоятельность ученика может быть или очень высокой, или почти полностью отсутствовать.

В связи с этим выделяют виды проблемного обучения.

Первый вид («научное» творчество) – это теоретическое исследование, т.е. поиск и открытие учеником нового правила, закона, теоремы. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение теоретических учебных проблем.

Второй вид (практическое творчество) – поиск практического решения, т.е. поиск способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование, изобретение. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем.

Третий вид (художественное творчество) – это художественное отображение действительности на основе творческого воображения.

Все виды проблемного обучения характеризуются наличием репродуктивной, продуктивной и творческой деятельности ученика, наличием поиска и решения проблемы. Они могут осуществляться при различных формах организации педагогического процесса. Первый вид чаще всего встречается на уроке, где наблюдается индивидуальное, групповое или фронтальное решение проблем. Второй – на лабораторных, практических занятиях на уроке, кружке, факультативе. Третий вид – на уроке и внеурочных занятиях.

Эффективным может считаться такой процесс обучения, который обусловливает:

- увеличение объема знаний, умений и навыков учащихся;

- углубление и упрочение знаний, новый уровень обученности и воспитанности;

- новый уровень познавательных потребностей учения;

- новый уровень сформированности познавательной самостоятельности и творческих способностей.

2.2. Средства проблемного обучения

Проблемная ситуация, интерес и эмоциональность – взаимообусловленные явления, которые вместе с волевым усилием ученика отражают рациональную и чувственную стороны активизации его познавательной деятельности. Дидактически познавательная активизация достигается через вопрос, задачу, задание, наглядность, речь, а чаще их сочетание. При определенных условиях эти элементы становятся в руках учителя инструментом создания проблемной ситуации, возбуждение интереса и эмоционального настроя учащихся мобилизации их воли, побуждение к действию. Вопросительно-ответная форма взаимодействия учителя и ученика применялось еще в древности. И в наше время не прекращаются попытки ее усовершенствования.

В активизации познавательной деятельности учащихся вопросы имеют едва ли не первостепенное значение. При объяснении нового материала учитель умелой постановкой вопросов создает противоречивые ситуации, которые обостряют у учащихся сознание необходимости найти ответ, снимающий противоречие.

Мыслительная деятельность учащихся стимулируется постановкой вопросов.

Что такое вопрос? Это слово настолько широко употребляется в обыденной речи и научном языке, что ни в педагогическом словаре, ни в Педагогической энциклопедии его знание не разъясняется. В «Словаре русского языка» С.И. Ожегова дается три значения слова «вопрос» : первое – словесная формулировка мысли, ее языковая оболочка; второму значению  присуще более глубокое содержание, отражающее некое непознанное явление реальной действительности.

Вопросы бывают информационные и проблемные.

            Информационные вопросы:

            Учителя постоянно обращаются к детям с вопросами, чтобы уяснить степень усвоения знаний. В этих случаях даже сложные и важные вопросы не являются постановкой проблемы: они задаются с целью получения ответов, содержащих известные знания. Такие вопросы не возбуждают активную мыслительную деятельность учащихся, память без напряжения ума работает в поисках имеющейся готовой информации.

Проблемные вопросы:

Ими являются те вопросы, которые вызывают интеллектуальные затруднения у учащихся, поскольку ответ на них не содержится ни в прежних знаниях ученика, ни в предъявляемой учителем информации. С этим свойством вопросов встречались и раньше и называли их «вопросы с затруднением».

Проблемный вопрос содержит в себе еще не раскрытую проблему, область неизвестного, новые знания, для добывания которых необходимо какое-то интеллектуальное действие, определенный целенаправленный мыслительный процесс.

Самый сложный вопрос не всегда вызывает активную мыслительную деятельность ученика, т.к. вопрос учителя должен быть сложным настолько, чтобы вызвать затруднения учащихся, и в то же время посильным для самостоятельного нахождения ответа.

Осознание познавательного затруднения проблемной ситуации и видение проблемы во многом зависит от речевой, словесной формулировки проблемы.

Например, при формулировке задачи: «Дан равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, длина которых (число), и угол при вершине 90 °. Требуется определить площадь этого треугольника», - большинство испытуемых решили задачу аналитическим путем, т.е. путем анализа свойств равнобедренного треугольника и установления их соотношения при указанных числовых величинах. Когда задача была дана в другой формулировке: «Что составляет площадь данного равнобедренного треугольника с боковыми сторонами, длина которых (число), и углом при вершине 90 ° и чему она равно численно ?» - почти все испытуемые сразу же смогли дать ответ, потому что восприняли данный треугольник как половину квадрата и использовали свои прежние знания о вычислении площади квадрата.

Следовательно, учитель не может не учитывать закономерностей связи языка (речи) с мышлением. Переформулированный вопрос отличается от его первоначальной формулировки.

Вопрос становится проблемным при следующих условиях:

- он должен иметь логическую связь как с ранее усвоенными понятиями и представлениями,  так и с теми, которые подлежат усвоению в определенной учебной ситуации;

- содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного;

- вызывать чувство удивления при сопоставлении нового с ранее известным, неудовлетворенность имеющимся запасов знаний, умений и навыков.

3. Проблемное обучение на уроках математики

Предлагаю следующие варианты создания проблемных ситуаций на уроках математики.

1. Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки.

В понимании детей учитель – это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение.

Пример №1.Повторение темы «Линейные уравнения с одной переменной».                                         

 Решаю быстро уравнение:

(3Х + 7) х 2 – 3 = 17

6Х + 14 – 3 = 17

6Х = 17 – 14 – 3

6Х = 0

Х = 0 Естественно при проверке ответ не сходится  Проблемная ситуация. Ищут ошибку. Дети решают проблему. После этого учащиеся очень внимательно следят за мыслью и решением учителя. Результат - внимательность и заинтересованность на уроке.

Пример №2. Даю задачу и говорю: “У меня не получается”. Попробуйте вы, обращайтесь к кому хотите за помощью. Хотя задача решается. Проблемная ситуация. На другой урок у них радостные лица – они решили.

Вот такие примеры активизируют деятельность учащихся.

2.Создание проблемных ситуаций через использование занимательных заданий.

Пример №1. Повторение темы функции: «Линейная функция»

Обычная форма задания:

функция задана формулой У = Х + 5

найдите значение функции при Х = 0, 7, -5, 1.

Занимательная форма задания: Приглашаю к доске ученика, даю ему карточку, на которой

 написано У = Х + 5. На доске заготовлена таблица:

Х
У

 Ученик из класса называет какое-нибудь значение Х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и, поставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение У. Затем другой ученик из класса называет другое значение Х и ученик у доски проделывает те же операции. Задача класса – “угадать” формулу, записанную на карточке. Проблемная ситуация создана. Выигрывает тот ученик, который первый назовет формулу.

Пример №2.Повторение темы: «Формулы сокращённого умножения»

Преступники украли в банке большую сумму денег. Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать её, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и её  показатель. Экспертам удалось узнать основание степени. Это число 597. Но каким был показатель не говорят. После очередного допроса преступники сказали, что показатель степени является корнем уравнения 

( 2y +1)² – 4y² =9

y = 2

597² = (600 – 3)² =600² -2 х 600 х 3 + 3² = 360000 – 3600 + 9 =356409

  3. Создание проблемных ситуаций через решение задач, связанных с жизнью.

Пример №1. Повторение темы  «Периметр прямоугольника»

 Семья Димы летом переехала в новый дом. Им отвели земельный участок прямоугольной  формы. Папа решил поставить изгородь. Он попросил Диму сосчитать сколько потребуется штакетника, для изгороди, если на 1 погонный м. изгороди требуется 10 штук? Сколько денег потратит семья, если каждый десяток стоит 50 рублей.

Проблемная ситуация: нужно найти длину изгороди (периметр прямоугольника).

Пример№2 Тема объем шара: При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако, выход был найден: арбуз радиусом 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам радиусом 1 дм.

Что вы возьмете? Правы ли были продавцы

                                                     R=3 дм                                                              R=1 дм                                                                                                                                  

Это с практической точки зрения, а рассмотрим эту задачу  с  геометрической стороны.

            >          

                                                               в  9  раз 

Пример этой  задачи помогает  нам  быть  практичными  в  жизни, а сейчас это немало  важно.

Думаю,  вы  убедились, как  важно  знать  формулы. А сейчас мы с вами  проверим, как  вы  усвоили  остальные формулы.

4.Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.

Пример №1.Повторение темы  «Площади».

На практическом занятии  Сергей выпиливал лобзиком и получил различные остатки фанеры. В каком из остатков выбрасывается фанеры больше?

Проблемная ситуация. Нужно найти площадь данной фигуры.

Вывод: разбить фигуру на прямоугольники, найти площадь каждой части и сложить (один из вариантов)

5.    Создание  проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение.

Пример№1 Сколько треугольников изображено на рисунке? Одна  ученица нашла 5  треугольников. Подошла  Лена и нашла 7 треугольников. Кто из них прав? Попробуем посчитать вместе.

Определите, сколько треугольников вы видите на рис.1 и квадратов на рис.2а, б?

2. Что общего в данных фигурах, а в чём различие?

6. Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий.

Повторение темы  «Длина окружности»

Ещё древние греки находили длину окружности по формуле С=Пхд  Д это диаметр окружности.

Вопрос: а что же такое п?

Работаем в парах, выполняя необходимые измерения.

1.Опоясать стакан ниткой, распрямить нитку, длина нитки примерно равна длине окружности стакана. Чтобы получить более точный результат, нужно это проделать несколько раз. Занесите данные в следующую таблицу.

С1	С2	С3	С сред.	Д	П

2.Измерьте диаметр стакана линейкой. Данные занесите в таблицу.

3.Найдите значение П, как неизвестного множителя. Можно пользоваться калькулятором.

4.Каждой паре занести вычисленное значение П в таблицу на доске.

                                                       Полученные значения П

1 пара	2 пара	3 пара
среднее арифметическое =( 1 пара +2 пара +3 пара):3             Значение П от 3,1 до 3,2

П это бесконечная дробь, современные машины могут определить до миллиона знаков после запятой.

П=3,1415926…

Для того, чтобы легче запомнить цифры  надо сосчитать количество букв в каждом слове высказывания: «это я знаю и помню прекрасно»

В дальнейшей работе мы будем использовать значение П =3,14

Исследование проведено. На уроке кроме исследовательской работы удачно использовалась работа в парах. Сотрудничество и взаимопомощь  принесли  желаемый  результат. Проблема решена.

7. Использование учебных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют проблему.

Пример № 1 Тема «Логарифмирование». До сообщения темы дается самостоятельная работа практического характера. С помощью графика функции y=lg x найти значения lg 1,5; lg 4 и lg 6. Сравнить значение выражений lg 1,5 + lg 4 и lg (1,5*4). После проверки результатов (на доске заранее выписаны выражения из различных вариантов) учащиеся выдвигают гипотезу lg a+lg b= lg (ab), a>0, b>0.

Пример № 2 . тема «Иррациональные уравнения». Дается задание: проверьте может ли число 5 быть корнем иррационального уравнения √х-6=√4-х ? (нет, при х=5 уравнение не имеет смысла). А если бы нам нужно было решить это уравнение, то какой способ решения вы смогли бы предложить? (возведение обеих частей в квадрат).

х-6 = 4-х <=> 2х = 10 <=> х = 5.

            Итак, единственный способ решения приводит к корню, который является посторонним. Возникает внешнее несоответствие между фактами приводит к проблемной ситуации.

Пример №3  . Тема «Перпендикулярность плоскостей».

            Учитель начинает урок не с объявления его темы, а с беседы о реальной ситуации, в которой невозможно верно решить вопрос и привлечения математики. Учитель напоминает о кладке стен, которую школьники наблюдали не раз. Вертикальность стен является правилом строителей. Правда, имеется несколько зданий, построенных с нарушением этого условия (наклонные башни в Ницце, шаровой дом в Дрездене), но известно что, с какими трудностями было связано их возведение и какие меры приходится принимать, чтобы эти сооружения не рухнули. Как же осуществляют строители контроль за вертикальностью стен? Выясняется, что для этого используют отвес. Естественно возникает вопрос: правильно ли поступают строители, является ли такая проверка достаточной? Проблема сформулирована, но пока класс ответить на поставленный вопрос не может. Несколько позже, рассмотрев одно из свойств перпендикулярных плоскостей, учащиеся смогут это сделать и только теперь объявляется тема урока. После доказательства теорем о перпендикулярных плоскостях учащиеся возвращаются к выдвинутой проблеме.

Рекомендации учителям по созданию проблемных ситуаций на уроке.

1.Подводить к противоречию с уже известным и предлагать самим находить способ разрешения.

2. Побуждать делать сравнения, обобщения, выводы.

3. Создавать ситуации включения, используя задания, связанные с их жизненным опытом.

4. Использовать задачи с заведомо допущенными ошибками.

5. Предлагать практические исследовательские задания.

6. Отыскивать различные способы решения одной и той же задачи.

7. Излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос.

8.Учить составлять задачи по статистическим данным своего населённого пункта.

9.Использовать тесты с выбором правильного ответа.

4.     Вывод:

Сегодня я попыталась показать вам, что создание проблемных ситуаций на уроках математики не только формирует ту систему математических знаний, умений и навыков, которая предусмотрена программой, но и самым естественным образом развивает у школьников творческую активность. Ситуация затруднения школьника в решении задач приводит к пониманию учеником недостаточности имеющихся у него знаний, что в свою очередь вызывает интерес к познанию и установку на приобретение новых. Нельзя заставлять ребёнка слепо штудировать предмет в погоне за общей успеваемостью. Необходимо давать ему  возможность экспериментировать и не бояться ошибок, воспитывать у учащихся смелость быть не согласным с учителем. Всякий раз при разрешении проблемной ситуации я с удовольствием наблюдаю, как ребята не только усваивают новое для себя, но и переживают этот процесс как «открытие» ещё чего-то неизвестного: кто сдержанно, а кто с нетерпением и  восторгом , торопясь, чтобы его не опередили в «открытии», и обижаясь иногда на себя, если не сумел быть первым, а иногда на меня «почему выбрала другого, а не меня». А мне на каждом уроке приходится думать о том, как ободрить его, заставить поверить в свои силы, снова увидеть горящие глаза. Именно это заставляет меня искать что-то новое, всегда быть в поиске.

      5. Литература

1. Сарапулов В.А. Выпускная квалификационная работа: содержание и методика подготовки. – ЗабГПУ.; 2001.
2.  Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. – М., 1998.
3.  Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. – М., 1980.
4. Столяренко Л.Д. Основы психологии. – Р., 2003.
5. Ясюкова Л.А. Психологическая профилактика проблем в обучении и развитии школьников. – С-П., 2003.