Доклад "Повышение вычислительных навыков учащихся"

Старооскольское Управление образования

Методический кабинет

Новое в массовую практику

Развитие вычислительных

навыков учащихся

Доклад на педагогических чтениях учителя математики муниципальной средней общеобразовательной Крутовской школы Колесниковой Валентины Ивановны

ПЛАН:

1. Роль вычислительных навыков в школьном курсе обучения.

2. Использование различных методических приемов и форм для развития вычислительных навыков учащихся.

3. Заключение.

4. Приложения: таблицы устного счета.

Всем известно, какую роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т.д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.

Вычислительные умения и навыки считаются сформированными только в том случае, когда учащиеся с достаточной беглостью умеют выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений.

Однако, большое количество учащихся не владеют данными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях.

Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:

- низкий уровень мыслительной деятельности;

- не развитое внимание и память учащихся;

- недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;

- отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в период обучения.

Для формирования у школьников сознательных и прочных вычислительных навыков необходимо использовать различные методические приемы и формы.

В нашей школе в начале учебного года и в конце проводится контроль техники счета.

Каждый ученик выполняет задание по карточке.

Результаты проверки оцениваются по следующей схеме:

от 0 до 10 цифр правильно вычисленных цифр — 1 балл;

от 10 до 19 цифр — 2 балла;

от 20 до 29 цифр — 3 балла;

от 30 до 39 цифр — 4 балла;

от 40 до 48 цифр — 5 баллов.

Итоги проверки обсуждаются на педагогическом совете, анализируются проблемы и намечаются пути их преодоления.

В своих классах такую проверку я провожу чаще, отмечая результаты в специальной таблице, которая висит в кабинете. Этим самым воспитывается сознательность обучения, т.к. результаты счета вносят дух соревнования, а у слабых учеников стремление лучше выглядеть в общей картине.

Работая над проблемой «Повышение вычислительных навыков учащихся» я использую таблицы устного счета.

В 5 классе для проведения устного счета использую таблицу «Действия с натуральными числами». В течение 2-3 минут по указанному столбику ребята считают про себя или по очереди вслух, а иногда письменно, указывая ответы.

Как показывает многолетний опыт, такая работа в значительной степени повышает технику счета. (Таблица № 1). В старших классах для устного счета использую таблицу № 2.

При изучении темы «Действия с десятичными дробями» таблица № 3 — хороший помощник. Она способствует не только отработке навыков, но и развитию внимания, памяти, интереса к предмету.

Особые трудности вызывает тема «Умножение и деление десятичных дробей на разрядную единицу 10; 100; 0,1; 0,01 и т.д.». Так как в учебнике сравнительно мало заданий по этой теме, тоя использую таблицу № 4. Сначала прорешиваем задания письменно, а затем устно.

В таблицу № 5 «Обыкновенные дроби» включены следующие задания:

1. Представьте в виде смешанных чисел неправильные дроби.

2. Представьте в виде неправильных дробей числа.

3. Вычислите сумму или разность.

Таблица № 6 «действия с числами, имеющими разные знаки» прекрасно помогает при изучении данной темы , способствует отработке навыков автоматического счета.

Тема «Формулы сокращенного умножения» — одна из главных и в тоже время одна из трудных тем. Учащиеся не всегда могут рассмотреть в задании нужную формулу и применить ее. Использование таблицы № 7 помогает решить эту проблему, т.к. за 5-7 минут устного счета решается около 20 различных заданий.

Немало трудностей возникает при изучении темы «Многочлены». Я составила таблицу № 8, в которой имеются различные задания на раскрытие скобок, разложение многочлена на множители, приведение подобных слагаемых.

Ученики легко усваивают тему «Степень», но через некоторое время забывают, как перемножить и разделить степень с одинаковым показателем или возвести степень в степень. Таблица № 9 помогает учащимся решить эту проблему, т.к. она составила на основе обязательных заданий учебника.

Ученики, отработав определенные навыки, сдают письменный зачет по одному из столбиков.

Применение данных таблиц способствует отработке умений и навыков по определенным темам, помогает повторить тему, экономя учебное время, развивает память, внимание, помогает решить главную задачу — формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.

№ 1.

Действия над натуральными числами

3 + 4	3 + 5	3 + 6	3 + 7	3 + 8	3 + 9	3 + 10
33 : 3	30 : 3	27 : 3	24 : 3	21 : 3	18 : 3	15 :3
20 – 3	10 – 3	18 – 3	17 – 3	16 – 3	15 – 3	14 – 3
3 ∙ 4	3 ∙ 5	3 ∙ 6	3 ∙ 7	3 ∙ 8	3 ∙ 9	3 ∙ 10
3 + 11	3 + 12	3 + 13	3 + 14	3 + 15	3 + 16	3 + 17
39 : 3	42 : 3	45 : 3	48 : 3	51 : 3	54 : 3	57 : 3
13 - 3	12 - 3	11 - 3	10 - 3	9 - 3	8 - 3	7 – 3
3 ∙ 11	3 ∙ 12	3 ∙ 13	3 ∙ 14	3 ∙ 15	3 ∙ 16	3 ∙ 17
3 + 18	3 + 19	3 + 20	3 + 21	3 + 22	3 + 23	3 + 24
60 : 3	63 : 3	66 : 3	69 : 3	90 : 3	93 : 3	96 : 3
30 - 3	31 - 3	32 - 3	33 - 3	41 - 3	42 - 3	43 – 3
3 ∙ 20	3 ∙ 22	3 ∙ 23	3 ∙ 30	3 ∙ 31	3 ∙ 33	3 ∙ 41
4 + 5	4 + 6	4 + 7	4 + 8	4 + 9	4 + 10	4+ 11
44 : 4	40: 4	36 : 4	32 : 4	28 : 4	24 : 4	20 : 4
20 - 4	19 - 4	18 - 4	17 - 4	16 - 4	15 - 4	14 - 4
4 · 4	4 · 5	4 · 6	4 · 7	4 · 8	4 · 9	4 · 10
4 + 12	4 + 13	4 + 14	4 + 15	4 + 16	4 + 17	4 + 18
16 : 4	12 : 4	8 : 4	48 : 4	52 : 4	56 : 4	60 : 4
13 - 4	12 - 4	11 - 4	10 - 4	9 - 4	8 - 4	7 - 4
4 · 11	4 · 12	4 · 13	4 · 14	4 · 15	4 · 16	4 · 17
4 + 19	4 + 20	4 + 22	4+ 22	4+ 27	4 + 28	4 +29
80 : 4	84 : 4	100 : 4	100 : 4	244 : 4	284 : 4	400 : 4
33 - 4	32 - 4	88 - 4	88 - 4	87 - 4	86 - 4	85 - 4
4 · 20	4 · 21	4 · 30	4 · 30	4 · 31	4 · 40	4 · 50
5 + 5	5 + 6	5 + 8	5 + 8	5 + 9	5 + 10	5 + 11
55 : 5	50 : 5	40 : 5	40 : 5	35 : 5	30 : 5	25 : 5
20 - 5	19 - 5	17 - 5	17 - 5	16 - 5	15 - 5	14 - 5
5 · 5	5 · 6	5 · 8	5 · 8	5 · 9	5 · 10	5 · 11
5 + 12	5 + 13	5 + 15	5 + 15	5 + 16	5 + 17	5 + 18
20 : 5	15 : 5	5 : 5	5 : 5	0 : 5	60 : 5	70 : 5
13 - 5	12 - 5	10 - 5	10 - 5	9 - 5	8 - 5	7 - 5
5 · 12	5 ·13	5 · 15	5 · 15	5 · 16	5 · 17	5 · 18
6 - 6	6 + 7	6 + 8	6 + 9	6 + 10	6 + 11	6 + 12
66 : 6	60 : 6	54 : 6	48 : 6	42 : 6	36 : 6	30 : 6
20 - 6	10 - 6	18- 6	17- 6	16 - 6	15 - 6	14 - 6
6 · 6	6 · 7	6 · 8	6 · 9	6 · 10	6 · 11	6 · 12
6 + 13	6 + 14	6 + 15	6 + 16	6 + 17	6 + 18	6 + 19
24 : 6	18 : 6	12 : 6	6 : 6	0 : 6	96 : 6	120 : 6
13 - 6	12 - 6	11 - 6	10 - 6	9 - 6	8 - 6	7 - 6
6 · 20	6 · 21	6 · 30	6 · 31	6 · 40	6 · 50	6 · 0
7 + 7	7 + 8	7 + 9	7 + 10	7 + 11	7 + 12	7 + 13
77 : 7	70 : 7	63 : 7	56 : 7	49 : 7	42 : 7	35 : 7
20 - 7	19 - 7	18- 7	17 - 7	16 - 7	15 - 7	14 - 7

Таблица умножения

2 · 2	2 · 4	2 · 3	2 · 5	2 · 7	2 · 6	2 · 9	2 · 8
3 · 3	3 · 2	3 · 4	3 · 6	3 · 5	3 · 7	3 · 9	3 · 8
4 · 8	4 · 9	4 · 6	4 · 7	4 · 5	4 · 3	4 · 4	4 · 2
5 · 9	5 · 7	5 · 8	5 · 5	5 · 6	5 · 4	5 · 2	5 · 3
6 · 7	6 · 8	6 · 9	6 · 6	6 · 2	6 · 4	6 · 3	6 · 5
7 · 5	7 · 7	7 · 2	7 · 4	7 · 3	7 · 9	7 · 6	7 · 8
8 · 4	8 · 9	8 · 3	8 · 5	8 · 2	8 · 8	8 · 7	8 · 6
9 · 2	9 · 4	9 · 3	9 · 5	9 · 8	9 · 9	9 · 7	9 · 6
2 · 10	3 · 10	4 · 10	5 · 10	6 · 10	7 · 10	8 · 10	9 · 10
2 · 11	3 · 11	4 · 11	5 · 11	6 · 11	7 · 10	8 · 11	9 · 11
2 ·12	3 · 12	4 · 12	5 · 12	6 · 12	7 · 12	8 · 12	9 · 12
2 · 15	3 · 15	4 · 15	5 · 15	6 · 15	7 · 15	8 · 15	9 ·15
2 · 20	3 · 20	4 · 20	5 · 20	6 · 20	7 · 20	8 · 20	9 · 20
2 · 50	3 · 50	4 · 50	5 · 50	6 · 50	7 · 50	8 · 50	9 · 50
2 · 100	3 · 100	4 · 100	5 · 100	6 · 100	7 · 100	8 · 100	9 · 100

№ 2.

38+47

:17

∙13

45-27

∙3

+36

4∙19

-31

:15

84:14

∙12

+23

75-27

:16

∙12

19+69

:11

∙12

12∙6

-30

:13

60:12

∙15

+35

68:17

∙21

+26

87-36

:17

∙23

4∙13

+23

:15

37+43

:16

∙14

7∙12

-45

:13

49+29

:13

∙11

100-44

:14

∙12

32:16

∙29

+27

47+17

:16

∙15

6∙16

-28

:17

57:19

∙24

+28

62-28

:17

∙29

300:50

+14

∙4

40+450

:70

∙20

100:10

+90

-60

500-20

:80

+40

240:30

∙9

+28

60∙70

:30

-12

400-40

:60

∙9

290+60

:50

+38

210:70

∙5

+15

43+57

∙9

380-20

:60

∙4

5∙9

+55

:10

№ 3.

0,4+0,3

-0,2

+0,01

0,8-0,2

+0,05

-0,15

1,2+0,3

-1

+0,02

1,7-0,4

+0,1

+0,03

0,6-0,1

-0,3

+0,04

1,1+0,7

-0,4

+0,06

1,9-0,5

+0,2

+0,02

0,2+0,4

-0,1

+0,15

1-0,3

-0,2

+1,5

1+0,6

+0,4

-0,05

2-0,3

+0,05

+0,15

2+0,5

-0,3

+1,8

3+0,4

-0,2

+0,8

1-0,5

+1,5

-0,05

2+0,2

+0,8

-0,03

2-1,5

+0, 4

+0,15

0,8+0,7

-0,3

+0,05

0,9+1,4

-0,3

+0,01

0,35-0,25

+0,05

+0,1

0,76-0,25

-0,01

+0,3

2,3-1,5

+0,7

-0,02

0,34+0,66

-0,5

-0,15

0,99-0,44

+0,25

-0,03

0,3+2,9

-1,2

+0,11

3,4-1,4

∙0,3

+0,4

5∙0,7

+2,7

-4,9

0,35+1,45

∙0,2

∙10

0,68-0,39

+0,21

∙0,3

0,4∙0,8

+0,48

-0,21

7,9+1,1

∙0,7

-5,4

8,6-5,6

∙0,6

+1,9

0,8∙9

+1,8

-3,6

№ 4.

1,2∙10	1,3∙10	1,4∙10	1,5∙10
2,9:10	2,8:10	2,7:10	2,6:10
3,1∙100	3,2∙100	3,3∙100	3,4∙100
44,5:100	44,6:100	44,7:100	44,8:100
0,2∙1000	1,4∙1000	0,8∙1000	2,7∙1000
885,3:1000	885,4:1000	8854,3:1000	3369,1:1000
3,25∙10	3,26∙10	3,27∙10	3,28∙10
0,1:10	0,2:10	0,31:10	0,15:10
0,36∙100	0,17∙100	0,18∙100	0,19∙100
0,1:100	0,2:100	0,3:100	0,4:100
17,5∙1000	18,5∙1000	19,5∙1000	20,5∙1000
83,1:1000	16:1000	17:1000	5:1000
21∙0,1	22∙0,1	23∙0,1	24∙0,1
21∙0,01	22∙0,01	23∙0,01	24∙0,01
33:0,01	34:0,01	35:0,01	36:0,01
44∙0,001	45∙0,001	46∙0,001	47∙0,001
56:0,001	57:0,001	58:0,001	59:0,001
211∙0,1	210∙0,1	208∙0,1	209∙0,1
215:0,1	210:0,1	205:0,1	200:0,1
34,4∙0,1	34,5∙0,1	34,6∙0,1	34,7∙0,1

№ 5.

Представьте в виде смешанных чисел неправильные дроби:

131

100

123

100

147

100

№ 6.

Действия с положительными и отрицательными числами

2·(-3)	4·(-5)	6·(-2)	7·(-2)	8·(-3)	5·(-2)	6·(-3)
4-7	2-10	3-13	6-16	5-8	7-17	8-18
-8·5	-2·3	-3·5	-7·2	-5·3	-6·8	-2·4
-10+5	-8+5	-9_+7	-11+1	-6+3	-19+2	-83+2
-8·0	-5·0	-9·0	-61·0	-27·0	-64·0	-29·0
5-(-3)	6-(-4)	2-(-7)	9-(-1)	1-(-5)	7-(-3)	6-(-5)
0·(-7)	0·(-2)	0·(-4)	0·(-9)	0·(-6)	0·(-3)	0·(-8)
3-10	2-6	17-20	85-90	64-70	96-100	18-28
7:(-1)	8:(-1)	9:(-1)	5:(-1)	6:(-1)	1:(-1)	0:(-1)
-3-7	5-6	-4-9	-2-8	-6-4	-1-1	-2-5
2-(-7)	6-(-3)	9-(-2)	7-(-4)	7-(-1)	16-(-3)	9-(-5)
5·(-1)	1·(-1)	6·(-1)	4·(-1)	9·(-1)	3·(-1)	7·(-1)
-5+11	-25+30	-2+5	-1+7	-3+10	-6+7	-8+10
-8:(-1)	-7:(-1)	-5:(-1)	-2:(-1)	-6:(-1)	-4:(-1)	-3:(-1)
-6-3	-2-7	-4-6	-1-9	-2-8	-5-4	-3-4
1·(-7)	1·(-5)	1·(-9)	1·(-4)	1·(-8)	1·(-10)	1·(-2)
-4+(-5)	-9+(-5)	-2+(-7)	-6+(-9)	-8+(-4)	-6+(-1)	-3+(-9)
3+(-6)	2+(-8)	3+(-9)	6+(-1)	4+(-5)	9+(-5)	2+(-7)

№ 7.

(x+y)²	(b+3)³	(y-9)²
4x²+12x+9	25b²+10b+1	1+y²-2y
(x-y)(x+y)	(2a-3b)(3b+2a)	(10x-7y)(10x+7y)
x²-y²	b²-	y²-0,09
x³-y³	1+b³	y³-1
(x-y)²	(10-c)²	(40+b)²
25a²+10a+1	81a²-18ab+b²	64-16b+b²
(4+y²)(y²-4)	(5x²+2y³)(5x²-2y³)	(7x-2)(2+7x)
25x²-y²	-49a²+16b²	p²-a²b²
(-a-2)²	(-3-b)²	(-12-c)²
x³-y³	125-a³	x³+y³
(9-y)²	(0,3-x)²	(8-a)²
b²+4a²-4ab	8ab+b²+16a²	9x²-24xy+16y²
(9a-b²)(b²+9a)	(4+y²)(y²-4)	(8c+9b)(9b-8c)
8-a³	1+27y³	x³+1000
(b+3)²	(y+9)²	(a-25)²
1+x²-2x	9x²-xy+y²	x²+2xy+y²
(2x-1)(2x+1)	(8c+9b)(9b-8c)	(c+b)(c-b)
125a³-64b³	c³-b³	1-c³
(x+0,5)²	(40+b)²	(x-2y)²
28xy+49x²+4y²	100x²+y²+20xy	1-2x+x²
(7x-2)(7x+2)	(c-7)(7+c)	(a-b)(b+a)
(-a-1)²	(-b-2)²	(-x-12)²
(a+1)³	(a+2)³	(2+b)³
(2-a)³	(b-1)³	(1-b)³

№ 8.

Раскройте скобки

Приведите подобные

слагаемые

Соберите в левой части неизвестные, а в правой - числа.

с +(-а +b)

4d + 2d - d

6x - 8 =2x + 12

- а - (d– п – с)

8n - 3n –n + 2n

4x + 5 = - 3x + 16

(m – n) – (c - a)

5a - 6a +2a - 10a

15y – 8 = - 6y + 1,2

(2 + х) – у

-201a + a + 201a - a

6x - 12 =5x + 4

- (х + 21) + 5у

-3.8x - x + 3.8x + x

-16x + 1,3 = 2x - 10

7 – (-2d - 3х)

10a + d - 6d

-9a + 8 = -10a - 2

3 (x +y – z)

5a + 7x + 6a - 4x

-12n - 5 =11n – 3

4 (m – n – p)

23x - 23 + 40 + 4x

5 + 25x = 3 + 24x

-2 (a – b – c)

4x – 2a +6x – 3a + 4a

12 – 6a = 14 - 8a

(2x – c + 2) (-3)

-3a + 2d - 5 + a - 9a +1

6c + 23 = -2 + 5c

(3m – 2n + p) (-4)

4a -6a -2+5p-12-10p

12a - 3 + 2a = -a - 35

(a +3 – d –z) m

0,9a - 1,3a + 0,7a

-35 -2x + 4x = -2 - x

2 ( a – d) -3 (c + m)

c - 0,8c - 0,2c - 0,4c

3 (x + 1) =5 - x

-5 (-c - 2) +8 (a - d)

0,3a - 0,2b - 0,7a + 0,2b

5 (a - 2) =6 + a

- 3 (-a + 6) - 4 (b + k)

0,2m - 2,9 - 4m - 0,05

9 (-x - 1) = -5x + 2

2 (-3 - c)-6 (d – p)

3 (a + n) -2 (a – n)

7 (-2a + 3) = -10 -a

- (-5 +c) -2 (5a+8d)

5 - (6a - 16) +3a

25x - 4 =3 (x + 1)

7(-2a - 5d) – 6 (4c + 8m)

- (-d - 2) + 6 (d + 4)

51- 32a =2 (-5 - 2a)

-9 (-2c + 5n - 10)+2(5a - 2d)

3 (y – 5) - 2 (y – 4)

2 (x + 1) =5 (9 – x)

2 (4a - 3d) + 4 (-2b - 5c)- (m - n)

-5 (5 – x) - 4x + 30

3 (2a – 5) =4 (6 - 7a)

№ 9.

2²	x⁵·x⁸	(xy)⁴	2^-2
2³	a·a⁶	(2x)³
2⁴	x²·x⁵·x	(-5xy)³
2⁵	3⁴·3²·3³·3	(x³)²	3^-4·3⁶
2⁶	2⁶·4	(a⁶)³	5^-3:5^-2
3²	8·2⁷	((a²)³)⁴	(2^-4)^-1
3³	x⁵:x³	((x⁵)²)³	(a^-1b^-2)^-2
3⁴	a²¹:a	(a²)^m
3⁵	10¹⁶:10¹²	x³·(x²)⁵
4²	xⁿ:x²	(a²)³·(a⁴)²
4³	y³·y^m	(a·a⁶)³	(6a^-5b)^-1
5²	c⁵:c⁰	(a³a²)³	(p^-6q)^-1
5²	c⁵:c⁰	(a³a²)³	(p^-6q)^-1
5³		(a⁶a⁴)²	(-0,3x^-5y^-4)^-2
5³		(a⁶a⁴)²	(-0,3x^-5y^-4)^-2

Краткое описание материала

Всем известно, какую роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т.д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений.

Вычислительные умения и навыки считаются сформированными только в том случае, когда учащиеся с достаточной беглостью умеют выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений.

Доклад "Повышение вычислительных навыков учащихся"

Математика

Другие методич. материалы

DOCX

30.12.2014

528

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Колесникова Валентина Ивановна

Учитель математики

На сайте: 10 лет и 7 месяцев
Всего просмотров: 62848
Подписчики: 0
Всего материалов: 28

62848
просмотров
28
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Колесникова Валентина Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.