Доклад "Повышение вычислительных навыков учащихся"

Старооскольское Управление образования

Методический кабинет

Новое в массовую практику

Развитие вычислительных

навыков учащихся

Доклад на педагогических чтениях учителя математики муниципальной средней общеобразовательной Крутовской школы Колесниковой Валентины Ивановны

ПЛАН:

1.                          Роль вычислительных навыков в школьном курсе обучения.

2.                          Использование различных методических приемов и форм для развития вычислительных навыков учащихся.

3.                          Заключение.

4.                          Приложения: таблицы устного счета.

Всем известно, какую роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т.д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.

Вычислительные умения и навыки считаются сформированными только в том случае, когда учащиеся с достаточной беглостью умеют выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений.

Однако, большое количество учащихся не владеют данными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях.

Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:

-     низкий уровень мыслительной деятельности;

-     не развитое внимание и память учащихся;

-     недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;

-     отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в период обучения.

Для формирования у школьников сознательных и прочных вычислительных навыков необходимо использовать различные методические приемы и формы.

В нашей школе в начале учебного года и в конце проводится контроль техники счета.

Каждый ученик выполняет задание по карточке.

× 73 94

× 34 56

× 87 25

× 26 89

× 54 16

Результаты проверки оцениваются по следующей схеме:

от 0 до 10 цифр правильно вычисленных цифр — 1 балл;

от 10 до 19 цифр — 2 балла;

от 20 до 29 цифр — 3 балла;

от 30 до 39 цифр — 4 балла;

от 40 до 48 цифр — 5 баллов.

Итоги проверки обсуждаются на педагогическом совете, анализируются проблемы и намечаются пути их преодоления.

В своих классах такую проверку я провожу чаще, отмечая  результаты  в  специальной  таблице,  которая  висит  в кабинете. Этим самым воспитывается сознательность обучения, т.к. результаты счета вносят дух соревнования, а у слабых учеников стремление лучше выглядеть в общей картине.

Работая над проблемой «Повышение вычислительных навыков учащихся» я использую таблицы устного счета.

В 5 классе для проведения устного счета использую таблицу «Действия с натуральными числами». В течение 2-3 минут по указанному столбику ребята считают про себя или по очереди вслух, а иногда письменно, указывая ответы.

Как показывает многолетний опыт, такая работа в значительной степени повышает технику счета. (Таблица № 1). В старших классах для устного счета использую таблицу № 2.

При изучении темы «Действия с десятичными дробями» таблица № 3 — хороший помощник. Она способствует не только отработке навыков, но и развитию внимания, памяти, интереса к предмету.

Особые трудности вызывает тема «Умножение и деление десятичных дробей на разрядную единицу 10; 100; 0,1; 0,01 и т.д.». Так как в учебнике сравнительно мало заданий по этой теме, тоя использую таблицу № 4. Сначала прорешиваем задания письменно, а затем устно.

В таблицу № 5 «Обыкновенные дроби» включены следующие задания:

1.     Представьте в виде смешанных чисел неправильные дроби.

2.     Представьте в виде неправильных дробей числа.

3.     Вычислите сумму или разность.

Таблица № 6 «действия с числами, имеющими разные знаки» прекрасно помогает при изучении данной темы , способствует отработке навыков автоматического счета.

Тема «Формулы сокращенного умножения» — одна из главных и в тоже время одна из трудных тем. Учащиеся не всегда могут рассмотреть в задании нужную формулу и применить ее. Использование таблицы № 7 помогает решить эту проблему, т.к. за 5-7 минут устного счета решается около 20 различных заданий.

Немало трудностей возникает при изучении темы «Многочлены». Я составила таблицу № 8, в которой имеются различные задания на раскрытие скобок, разложение многочлена на множители, приведение подобных слагаемых.

Ученики легко усваивают тему «Степень», но через некоторое время забывают, как перемножить и разделить степень с одинаковым показателем или возвести степень в степень. Таблица № 9 помогает учащимся решить эту проблему, т.к. она составила на основе обязательных заданий учебника.

Ученики, отработав определенные навыки, сдают письменный зачет по одному из столбиков.

Применение данных таблиц способствует отработке умений и навыков по определенным темам, помогает повторить тему, экономя учебное время, развивает память, внимание, помогает решить главную задачу — формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.

№ 1.

Действия над натуральными числами

·

3 + 4	3 + 5	3 + 6	3 + 7	3 + 8	3 + 9	3 + 10
33 : 3	30 : 3	27 : 3	24 : 3	21 : 3	18 : 3	15 :3
20 – 3	10 – 3	18 – 3	17 – 3	16 – 3	15 – 3	14 – 3
3  ∙ 4	3 ∙ 5	3  ∙ 6	3  ∙ 7	3  ∙ 8	3  ∙ 9	3  ∙ 10
3 + 11	3 + 12	3 + 13	3 + 14	3 + 15	3 + 16	3 + 17
39  : 3	42  :  3	45 : 3	48 : 3	51 : 3	54 : 3	57 : 3
13 - 3	12 - 3	11 - 3	10 - 3	9 - 3	8 - 3	7 – 3
3 ∙ 11	3 ∙ 12	3 ∙ 13	3 ∙ 14	3 ∙ 15	3 ∙ 16	3 ∙ 17
3 + 18	3 + 19	3 + 20	3 + 21	3 + 22	3 + 23	3 + 24
60 :  3	63 :  3	66 : 3	69 : 3	90 : 3	93 : 3	96 : 3
30 - 3	31 - 3	32 - 3	33 - 3	41 - 3	42 - 3	43 – 3
3 ∙ 20	3 ∙ 22	3 ∙ 23	3 ∙ 30	3 ∙ 31	3 ∙ 33	3 ∙ 41
4 + 5	4 + 6	4 + 7	4 +  8	4 + 9	4 + 10	4+ 11
44 : 4	40: 4	36 : 4	32 : 4	28 : 4	24 : 4	20 : 4
20 - 4	19 - 4	18 - 4	17 - 4	16 - 4	15 - 4	14 - 4
4  · 4	4  · 5	4 ·  6	4  · 7	4 ·  8	4  · 9	4 · 10
4 + 12	4 + 13	4 + 14	4 + 15	4 + 16	4 + 17	4 + 18
16 : 4	12 : 4	8 : 4	48 : 4	52 : 4	56 : 4	60 : 4
13 - 4	12 - 4	11 - 4	10 - 4	9 - 4	8 - 4	7 - 4
4 · 11	4  · 12	4 · 13	4 · 14	4 · 15	4 · 16	4 · 17
4 + 19	4 + 20	4 + 22	4+ 22	4+ 27	4 + 28	4 +29
80 : 4	84 : 4	100 : 4	100 : 4	244 : 4	284 : 4	400 : 4
33 - 4	32 - 4	88 - 4	88 - 4	87 - 4	86 - 4	85 - 4
4 · 20	4 · 21	4 · 30	4  · 30	4 · 31	4 · 40	4 · 50
5 + 5	5 + 6	5 + 8	5 + 8	5 + 9	5 + 10	5 + 11
55 : 5	50 : 5	40 : 5	40 : 5	35 : 5	30 : 5	25 : 5
20 - 5	19 - 5	17 - 5	17 - 5	16 - 5	15 - 5	14 - 5
5 · 5	5 · 6	5 · 8	5 · 8	5 · 9	5 · 10	5 · 11
5 + 12	5 + 13	5 + 15	5 + 15	5 + 16	5 + 17	5 + 18
20 : 5	15 : 5	5 : 5	5 :  5	0 : 5	60 : 5	70 : 5
13 - 5	12 - 5	10 - 5	10 - 5	9 - 5	8 - 5	7 - 5
5 · 12	5 ·13	5  · 15	5 · 15	5  · 16	5 · 17	5 · 18
6 - 6	6 + 7	6 + 8	6 + 9	6 + 10	6 + 11	6 + 12
66 : 6	60 : 6	54 : 6	48 : 6	42 : 6	36 : 6	30 : 6
20 - 6	10 - 6	18- 6	17- 6	16 - 6	15 - 6	14 - 6
6 · 6	6 · 7	6 · 8	6 · 9	6  · 10	6  · 11	6  · 12
6 + 13	6 + 14	6 + 15	6 + 16	6 + 17	6 + 18	6 + 19
24 : 6	18 : 6	12 : 6	6 : 6	0 : 6	96 : 6	120 : 6
13 - 6	12  - 6	11 - 6	10 - 6	9 - 6	8 - 6	7 - 6
6 · 20	6 ·  21	6 ·  30	6  · 31	6 · 40	6 · 50	6 ·  0
7 + 7	7 + 8	7 + 9	7 + 10	7 + 11	7 + 12	7 + 13
77 : 7	70 : 7	63 : 7	56 : 7	49 : 7	42 : 7	35 : 7
20 - 7	19 - 7	18- 7	17 - 7	16 - 7	15 - 7	14 - 7

Таблица  умножения

2 · 2	2 · 4	2 · 3	2 · 5	2 · 7	2 · 6	2 · 9	2 · 8
3 · 3	3 ·  2	3 · 4	3 · 6	3 · 5	3 · 7	3 · 9	3 · 8
4 · 8	4 · 9	4 · 6	4 · 7	4 · 5	4 · 3	4 · 4	4 · 2
5 · 9	5 · 7	5 · 8	5 · 5	5 · 6	5 · 4	5 · 2	5 · 3
6 · 7	6 · 8	6 · 9	6 · 6	6 · 2	6 · 4	6 · 3	6 · 5
7 · 5	7 · 7	7 · 2	7 · 4	7 · 3	7 · 9	7 · 6	7 · 8
8 · 4	8 · 9	8 · 3	8 · 5	8 · 2	8 · 8	8 · 7	8 · 6
9 · 2	9 · 4	9 · 3	9 · 5	9 · 8	9 · 9	9 · 7	9 · 6
2  · 10	3  · 10	4  · 10	5 ·  10	6 · 10	7 ·  10	8 ·  10	9 ·  10
2 · 11	3  · 11	4 ·  11	5 ·  11	6 ·  11	7 ·  10	8  ·  11	9 ·  11
2 ·12	3  · 12	4  · 12	5  · 12	6  · 12	7  · 12	8  · 12	9 ·  12
2 · 15	3 ·  15	4  ·  15	5 · 15	6  · 15	7 ·   15	8 ·  15	9  ·15
2 ·  20	3  · 20	4 ·  20	5  · 20	6  ·  20	7  · 20	8  · 20	9  · 20
2 ·  50	3  · 50	4  · 50	5  · 50	6  · 50	7  · 50	8 ·  50	9 ·  50
2  · 100	3  · 100	4  · 100	5 ·  100	6 ·  100	7 ·  100	8  · 100	9  · 100

№ 2.

38+47 :17 ∙13	45-27 ∙3 +36	4∙19 -31 :15	84:14 ∙12 +23
75-27 :16 ∙12	19+69 :11 ∙12	12∙6 -30 :13	60:12 ∙15 +35
68:17 ∙21 +26	87-36 :17 ∙23	4∙13 +23 :15	37+43 :16 ∙14
7∙12 -45 :13	49+29 :13 ∙11	100-44 :14 ∙12	32:16 ∙29 +27
47+17 :16 ∙15	6∙16 -28 :17	57:19 ∙24 +28	62-28 :17 ∙29
300:50 +14 ∙4	40+450 :70 ∙20	100:10 +90 -60	500-20 :80 +40
240:30 ∙9 +28	60∙70 :30 -12	400-40 :60 ∙9	290+60 :50 +38
210:70 ∙5 +15	43+57 :2 ∙9	380-20 :60 ∙4	5∙9 +55 :10

№ 3.

0,4+0,3 -0,2 +0,01	0,8-0,2 +0,05 -0,15	1,2+0,3 -1 +0,02	1,7-0,4 +0,1 +0,03
0,6-0,1 -0,3 +0,04	1,1+0,7 -0,4 +0,06	1,9-0,5 +0,2 +0,02	0,2+0,4 -0,1 +0,15
1-0,3 -0,2 +1,5	1+0,6 +0,4 -0,05	2-0,3 +0,05 +0,15	2+0,5 -0,3 +1,8
3+0,4 -0,2 +0,8	1-0,5 +1,5 -0,05	2+0,2 +0,8 -0,03	2-1,5 +0, 4 +0,15
0,8+0,7 -0,3 +0,05	0,9+1,4 -0,3 +0,01	0,35-0,25 +0,05 +0,1	0,76-0,25 -0,01 +0,3
2,3-1,5 +0,7 -0,02	0,34+0,66 -0,5 -0,15	0,99-0,44 +0,25 -0,03	0,3+2,9 -1,2 +0,11
3,4-1,4 ∙0,3 +0,4	5∙0,7 +2,7 -4,9	0,35+1,45 ∙0,2 ∙10	0,68-0,39 +0,21 ∙0,3
0,4∙0,8 +0,48 -0,21	7,9+1,1 ∙0,7 -5,4	8,6-5,6 ∙0,6 +1,9	0,8∙9 +1,8 -3,6

№ 4.

1,2∙10	1,3∙10	1,4∙10	1,5∙10
2,9:10	2,8:10	2,7:10	2,6:10
3,1∙100	3,2∙100	3,3∙100	3,4∙100
44,5:100	44,6:100	44,7:100	44,8:100
0,2∙1000	1,4∙1000	0,8∙1000	2,7∙1000
885,3:1000	885,4:1000	8854,3:1000	3369,1:1000
3,25∙10	3,26∙10	3,27∙10	3,28∙10
0,1:10	0,2:10	0,31:10	0,15:10
0,36∙100	0,17∙100	0,18∙100	0,19∙100
0,1:100	0,2:100	0,3:100	0,4:100
17,5∙1000	18,5∙1000	19,5∙1000	20,5∙1000
83,1:1000	16:1000	17:1000	5:1000
21∙0,1	22∙0,1	23∙0,1	24∙0,1
21∙0,01	22∙0,01	23∙0,01	24∙0,01
33:0,01	34:0,01	35:0,01	36:0,01
44∙0,001	45∙0,001	46∙0,001	47∙0,001
56:0,001	57:0,001	58:0,001	59:0,001
211∙0,1	210∙0,1	208∙0,1	209∙0,1
215:0,1	210:0,1	205:0,1	200:0,1
34,4∙0,1	34,5∙0,1	34,6∙0,1	34,7∙0,1

№ 5.

Представьте в виде смешанных чисел неправильные дроби:

7 5	12 11	16 3	40 10	55 6	18 6
71 8	8 3	11 7	9 5	24 8	3 2
19 11	21 7	7 2	22 11	4 3	11 9
17 9	17 8	14 9	11 8	23 10	7 6
11 6	9 4	131 100	19 6	5 4	16 11
123 100	49 6	17 10	14 11	14 13	71 9
14 7	6 5	15 4	7 3	10 9	10 7
13 2	19 10	18 9	13 10	5 2	12 5
46 5	27 9	10 3	147 100	17 6	26 13
21 10	23 6	64 7	11 4	15 11	11 10
15 8	17 13	13 6	13 9	13 8	13 4
7 4	11 2	30 10	15 13	11 5	27 9

№ 6.

Действия с положительными и отрицательными числами

2·(-3)	4·(-5)	6·(-2)	7·(-2)	8·(-3)	5·(-2)	6·(-3)
4-7	2-10	3-13	6-16	5-8	7-17	8-18
-8·5	-2·3	-3·5	-7·2	-5·3	-6·8	-2·4
-10+5	-8+5	-9_+7	-11+1	-6+3	-19+2	-83+2
-8·0	-5·0	-9·0	-61­·0	-27­·0	-64·0	-29·0
5-(-3)	6-(-4)	2-(-7)	9-(-1)	1-(-5)	7-(-3)	6-(-5)
0·(-7)	0·(-2)	0·(-4)	0·(-9)	0·(-6)	0·(-3)	0·(-8)
3-10	2-6	17-20	85-90	64-70	96-100	18-28
7:(-1)	8:(-1)	9:(-1)	5:(-1)	6:(-1)	1:(-1)	0:(-1)
-3-7	5-6	-4-9	-2-8	-6-4	-1-1	-2-5
2-(-7)	6-(-3)	9-(-2)	7-(-4)	7-(-1)	16-(-3)	9-(-5)
5·(-1)	1·(-1)	6·(-1)	4·(-1)	9·(-1)	3·(-1)	7·(-1)
-5+11	-25+30	-2+5	-1+7	-3+10	-6+7	-8+10
-8:(-1)	-7:(-1)	-5:(-1)	-2:(-1)	-6:(-1)	-4:(-1)	-3:(-1)
-6-3	-2-7	-4-6	-1-9	-2-8	-5-4	-3-4
1·(-7)	1·(-5)	1·(-9)	1·(-4)	1·(-8)	1·(-10)	1·(-2)
-4+(-5)	-9+(-5)	-2+(-7)	-6+(-9)	-8+(-4)	-6+(-1)	-3+(-9)
3+(-6)	2+(-8)	3+(-9)	6+(-1)	4+(-5)	9+(-5)	2+(-7)

№ 7.

(x+y)2	(b+3)3	(y-9)2
4x2+12x+9	25b2+10b+1	1+y2-2y
(x-y)(x+y)	(2a-3b)(3b+2a)	(10x-7y)(10x+7y)
x2-y2	b2-	y2-0,09
x3-y3	1+b3	y3-1
(x-y)2	(10-c)2	(40+b)2
25a2+10a+1	81a2-18ab+b2	64-16b+b2
(4+y2)(y2-4)	(5x2+2y3)(5x2-2y3)	(7x-2)(2+7x)
25x2-y2	-49a2+16b2	p2-a2b2
(-a-2)2	(-3-b)2	(-12-c)2
x3-y3	125-a3	x3+y3
(9-y)2	(0,3-x)2	(8-a)2
b2+4a2-4ab	8ab+b2+16a2	9x2-24xy+16y2
(9a-b2)(b2+9a)	(4+y2)(y2-4)	(8c+9b)(9b-8c)
8-a3	1+27y3	x3+1000
(b+3)2	(y+9)2	(a-25)2
1+x2-2x	9x2-xy+y2	x2+2xy+y2
(2x-1)(2x+1)	(8c+9b)(9b-8c)	(c+b)(c-b)
125a3-64b3	c3-b3	1-c3
(x+0,5)2	(40+b)2	(x-2y)2
28xy+49x2+4y2	100x2+y2+20xy	1-2x+x2
(7x-2)(7x+2)	(c-7)(7+c)	(a-b)(b+a)
(-a-1)2	(-b-2)2	(-x-12)2
(a+1)3	(a+2)3	(2+b)3
(2-a)3	(b-1)3	(1-b)3

№ 8.

Раскройте скобки	Приведите подобные       слагаемые	Соберите в левой части неизвестные, а в правой - числа.
с +(-а +b)	4d + 2d - d	6x - 8 =2x + 12
- а - (d– п – с)	8n - 3n  –n + 2n	4x + 5 = - 3x + 16
(m – n) – (c - a)	5a - 6a +2a - 10a	15y – 8 = - 6y + 1,2
(2 + х)  – у	-201a + a + 201a - a	6x - 12 =5x + 4
- (х + 21) + 5у	-3.8x - x + 3.8x  + x	-16x + 1,3 = 2x - 10
7 – (-2d - 3х)	10a + d - 6d	-9a + 8 = -10a - 2
3 (x +y – z)	5a + 7x + 6a - 4x	-12n - 5 =11n – 3
4 (m – n – p)	23x - 23 + 40 + 4x	5 + 25x = 3 + 24x
-2 (a – b – c)	4x – 2a +6x – 3a + 4a	12 – 6a = 14 - 8a
(2x – c + 2) (-3)	-3a + 2d - 5 + a - 9a +1	6c + 23 = -2 + 5c
(3m – 2n + p) (-4)	4a -6a -2+5p-12-10p	12a - 3 + 2a  = -a - 35
(a +3 – d –z) m	0,9a - 1,3a + 0,7a	-35 -2x + 4x = -2 - x
2 ( a – d) -3 (c + m)	c - 0,8c - 0,2c - 0,4c	3 (x + 1) =5 - x
-5 (-c - 2) +8 (a - d)	0,3a - 0,2b - 0,7a + 0,2b	5 (a - 2) =6 + a
- 3 (-a + 6) - 4 (b + k)	0,2m - 2,9 - 4m - 0,05	9 (-x - 1) = -5x + 2
2 (-3 - c)-6 (d – p)	3 (a + n) -2 (a – n)	7 (-2a + 3) = -10 -a
- (-5 +c) -2 (5a+8d)	5 - (6a - 16) +3a	25x - 4 =3 (x + 1)
7(-2a - 5d) – 6 (4c + 8m)	- (-d - 2) + 6 (d + 4)	51- 32a =2 (-5 - 2a)
-9 (-2c + 5n - 10)+2(5a - 2d)	3 (y – 5) - 2 (y – 4)	2 (x + 1) =5 (9 – x)
2 (4a - 3d) + 4 (-2b - 5c)- (m - n)	-5 (5 – x) - 4x + 30	3 (2a – 5) =4 (6 - 7a)

№ 9.

22	x5·x8	(xy)4	2-2
23	a·a6	(2x)3
24	x2·x5·x	(-5xy)3
25	34·32·33·3	(x3)2	3-4·36
26	26·4	(a6)3	5-3:5-2
32	8·27	((a2)3)4	(2-4)-1
33	x5:x3	((x5)2)3	(a-1b-2)-2
34	a21:a	(a2)m
35	1016:1012	x3·(x2)5
42	xn:x2	(a2)3·(a4)2
43	y3·ym	(a·a6)3	(6a-5b)-1
52	c5:c0	(a3a2)3	(p-6q)-1
53		(a6a4)2	(-0,3x-5y-4)-2

Краткое описание документа:

 Всем известно, какую роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т.д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений. 

Вычислительные умения и навыки считаются сформированными только в том случае, когда учащиеся с достаточной беглостью умеют выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений.

Применение данных таблиц способствует отработке умений и навыков по определенным темам, помогает повторить тему, экономя учебное время, развивает память, внимание, помогает решить главную задачу — формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.