Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Доклад "Технологическая цепочка формирования математических понятий на основе деятельностного подхода"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Доклад "Технологическая цепочка формирования математических понятий на основе деятельностного подхода"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Доклад.doc

библиотека
материалов

Технологическая цепочка формирования математических понятий на основе деятельностного подхода


Первый этап решение учебной задачи «по соображению» — на осно­вании изученной теории, по аналогии с известными ранее при­емами, на основании обобщения и переноса известного приема, интуитивно и т. п (Слайд 1)

Здесь необходим. Потому, что нельзя допус­кать у учащихся представлений о произвольности введения но­вых понятий, нужно показывать их неизбежность в силу стоя­щих перед наукой задач. Подход к новому понятию нужно сде­лать, не только опираясь на закономерности первой ступени по­нимания математического материала (фрагментарное понимание отдельных свойств понятия без умения связать их воедино), но и исходя из тех представлений, которые учащиеся уже имеют, и тех, которые у них возникают на основе восприятия и ощу­щения. С этой целью учитель использует методические приемы создания проблемной ситуации:

1) наблюдение с использованием различной наглядности, в результате которого выделяются общие и существенные свойст­ва наблюдаемых объектов; (Слайд )

2) опыт или практическая работа исследовательского ха­рактера, в результате которой накапливаются данные для ин­дуктивного умозаключения; (Слайд + фильм)

3) отыскание ярких практических примеров, показываю­щих необходимость изучения нового понятия; (Слайд 1)

4) моделирование (обозначения) при отделении необходи­мых свойств от самих объектов и их фиксировании при помо­щи символов, терминов, схем и т. п.;

5) варьирование несущественных свойств объектов при со­хранении существенных свойств (признаков), что создает осно­ву для их обобщения; (Переформулировать данное определение или рассказать своими словами)

6) обзоры изученного или исторические обзоры, показыва­ющие корни нового в старом или аналогии нового со старым;

7) решение задач, в ходе которого появляется необходи­мость введения нового понятия (подводящие задачи). (Слайд ) + Задача пример

Второй этап: осознание учащимися составляющих действий по реше­нию учебной задачи, как правило, с помощью выполнения зада­ния: «Выделите действия, которые вы выполняете для решения данной задачи, и перечислите их по порядку»; формулировка и оформление состава приема в виде перечня действий (в тетра­ди, на карточке и т. п.), Доказательство от противного. Формулировки с пропусками.

Опираясь на закономерности второй сту­пени понимания математического материала (логически необоб­щенное с точки зрения всей теории понимание определения по­нятия), проводится работа по усвоению определения понятия, для чего используются следующие методические приемы:

1) установление для нового объекта родового понятия, его видовых отличий и характера связей между ними; (Слайд )

2) формулировка определения нового понятия с использо­ванием соответствующего приема, введение термина и символа, упражнения на применение приема определения понятия (фор­мулировка равносильных определений); Записать математическими символами. Выполнить чертёж.

3) упражнения на применение вариантов приема определе­ния понятия — решение учебных задач на «узнавание» поня­тия, на подведение под понятие, на приведение примеров и контрпримеров, на выведение следствий из определения, на до­казательство равносильности разных определений одного поня­тия, на отыскание ошибок в определении; Абривиатура. Прочитать математическую запись

4) текущий контроль и коррекция усвоения определения. (Слайд )

Третий этап (логически обобщенное понимание, установ­ление и развитие связей и отношений нового понятия с други­ми, включение его в систему понятий данной математической теории, закрепление усвоения понятия) осуществляется с ис­пользованием следующих методических приемов:

1) теоретические обобщения в форме бесед, лекций или се­минаров, устанавливающие логические связи с другими поня­тиями, с использованием обобщающих таблиц и схем, опорных конспектов, ТСО;

2) установление с помощью решения соответствующих учеб­ных задач связей между понятиями: классификация данного по­нятия или понятий данной теории, составление «родословной» понятия, обобщение и специализация понятий, замена одного понятия другим той же теории и т. п.;

3) решение математических задач и доказательство теорем на применение нового понятия и системы понятий.


Учитель МОУ СОШ №5 Твердохлебова И, А.

Выбранный для просмотра документ Презентация к докладу.ppt

библиотека
материалов
Технологическая цепочка формирования математических понятий на основе деятель...
Первый этап решение учебной задачи «по соображению» — на основании изученной...
С этой целью учитель использует методические приемы создания проблемной ситуа...
Второй этап осознание учащимися составляющих действий по решению учебной зада...
Проводится работа по усвоению определения понятия, для чего используются след...
Третий этап Логически обобщенное понимание, установление и развитие связей и...
Осуществляется с использованием следующих методических приемов: 1) теоретичес...
Признак скрещивающихся прямых А В АВ АСА1 С D СС1 АСА1 А1 В1 ВВ1 АВС С1 D1 АС...
Форму цилиндра имеют следующие предметы:
Шляпа 50%
предметы посуды 25%
Трубы-15%
карандаши, ручки10%
Приведенные квадратные уравнения	X1	X2	X1 + X2	X1 ∙ X2 x2 – 15x + 14 =0				 x...
Приведенные квадратные уравнения	X1	X2	X1 + X2	X1 ∙ X2 x2 – 15x + 14 =0	 1	 1...
Приведенные квадратные уравнения	X1	X2	X1 + X2	X1 ∙ X2 x2 – 15x + 14 =0	 1	 1...
Приведенные квадратные уравнения	X1	X2	X1 + X2	X1 ∙ X2 x2 – 15 x + 14 =0	 1...
Приведенные квадратные уравнения	X1	X2	X1 + X2	X1 ∙ X2 x2 – 15 x + 14 =0	 1...
Если х1 и х2 – корни приведенного квадратного уравнения х2 + px + q = 0, то x...
Вася так напугал медведя, что тот убежал на расстояние 1,8 км за 0,2 часа. На...
Через точку на данной прямой, проходит, пряма перпендикулярная данной и прито...
28 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Технологическая цепочка формирования математических понятий на основе деятель
Описание слайда:

Технологическая цепочка формирования математических понятий на основе деятельностного подхода

№ слайда 2 Первый этап решение учебной задачи «по соображению» — на основании изученной
Описание слайда:

Первый этап решение учебной задачи «по соображению» — на основании изученной теории, по аналогии с известными ранее приемами, на основании обобщения и переноса известного приема, интуитивно и т. п

№ слайда 3 С этой целью учитель использует методические приемы создания проблемной ситуа
Описание слайда:

С этой целью учитель использует методические приемы создания проблемной ситуации: 1) наблюдение с использованием различной наглядности, в результате которого выделяются общие и существенные свойства наблюдаемых объектов; 2) опыт или практическая работа исследовательского характера, в результате которой накапливаются данные для индуктивного умозаключения; 3) отыскание ярких практических примеров, показывающих необходимость изучения нового понятия; 4) моделирование (обозначения) при отделении необходимых свойств от самих объектов и их фиксировании при помощи символов, терминов, схем и т. п.; 5) варьирование несущественных свойств объектов при сохранении существенных свойств (признаков), что создает основу для их обобщения; 6) обзоры изученного или исторические обзоры, показывающие корни нового в старом или аналогии нового со старым; 7) решение задач, в ходе которого появляется необходимость введения нового понятия (подводящие задачи)

№ слайда 4 Второй этап осознание учащимися составляющих действий по решению учебной зада
Описание слайда:

Второй этап осознание учащимися составляющих действий по решению учебной задачи, как правило, с помощью выполнения задания: «Выделите действия, которые вы выполняете для решения данной задачи, и перечислите их по порядку»; формулировка и оформление состава приема в виде перечня действий (в тетради, на карточке и т. п.),

№ слайда 5 Проводится работа по усвоению определения понятия, для чего используются след
Описание слайда:

Проводится работа по усвоению определения понятия, для чего используются следующие методические приемы: 1) установление для нового объекта родового понятия, его видовых отличий и характера связей между ними; 2) формулировка определения нового понятия с использованием соответствующего приема, введение термина и символа, упражнения на применение приема определения понятия (формулировка равносильных определений); 3) упражнения на применение вариантов приема определения понятия — решение учебных задач на «узнавание» понятия, на подведение под понятие, на приведение примеров и контрпримеров, на выведение следствий из определения, на доказательство равносильности разных определений одного понятия, на отыскание ошибок в определении; 4) текущий контроль и коррекция усвоения определения.

№ слайда 6 Третий этап Логически обобщенное понимание, установление и развитие связей и
Описание слайда:

Третий этап Логически обобщенное понимание, установление и развитие связей и отношений нового понятия с другими, включение его в систему понятий данной математической теории, закрепление усвоения понятия

№ слайда 7 Осуществляется с использованием следующих методических приемов: 1) теоретичес
Описание слайда:

Осуществляется с использованием следующих методических приемов: 1) теоретические обобщения в форме бесед, лекций или семинаров, устанавливающие логические связи с другими понятиями, с использованием обобщающих таблиц и схем, опорных конспектов, ТСО; 2) установление с помощью решения соответствующих учебных задач связей между понятиями: классификация данного понятия или понятий данной теории, составление «родословной» понятия, обобщение и специализация понятий, замена одного понятия другим той же теории и т. п.; 3) решение математических задач и доказательство теорем на применение нового понятия и системы понятий.

№ слайда 8 Признак скрещивающихся прямых А В АВ АСА1 С D СС1 АСА1 А1 В1 ВВ1 АВС С1 D1 АС
Описание слайда:

Признак скрещивающихся прямых А В АВ АСА1 С D СС1 АСА1 А1 В1 ВВ1 АВС С1 D1 АС АВС ВВ1 и DD1 АВ и СС1     Скрещивающиеся Скрещивающиеся

№ слайда 9 Форму цилиндра имеют следующие предметы:
Описание слайда:

Форму цилиндра имеют следующие предметы:

№ слайда 10 Шляпа 50%
Описание слайда:

Шляпа 50%

№ слайда 11 предметы посуды 25%
Описание слайда:

предметы посуды 25%

№ слайда 12 Трубы-15%
Описание слайда:

Трубы-15%

№ слайда 13 карандаши, ручки10%
Описание слайда:

карандаши, ручки10%

№ слайда 14 Приведенные квадратные уравнения	X1	X2	X1 + X2	X1 ∙ X2 x2 – 15x + 14 =0				 x
Описание слайда:

Приведенные квадратные уравнения X1 X2 X1 + X2 X1 ∙ X2 x2 – 15x + 14 =0 x2 + 8x + 7 = 0 X2 + 9x + 20 = 0

№ слайда 15 Приведенные квадратные уравнения	X1	X2	X1 + X2	X1 ∙ X2 x2 – 15x + 14 =0	 1	 1
Описание слайда:

Приведенные квадратные уравнения X1 X2 X1 + X2 X1 ∙ X2 x2 – 15x + 14 =0 1 14 15 14 x2 + 8x + 7 = 0 X2 + 9x + 20 = 0

№ слайда 16 Приведенные квадратные уравнения	X1	X2	X1 + X2	X1 ∙ X2 x2 – 15x + 14 =0	 1	 1
Описание слайда:

Приведенные квадратные уравнения X1 X2 X1 + X2 X1 ∙ X2 x2 – 15x + 14 =0 1 14 15 14 x2 + 8x + 7 = 0 -7 -1 -8 7 X2 + 9x + 20 = 0

№ слайда 17 Приведенные квадратные уравнения	X1	X2	X1 + X2	X1 ∙ X2 x2 – 15 x + 14 =0	 1
Описание слайда:

Приведенные квадратные уравнения X1 X2 X1 + X2 X1 ∙ X2 x2 – 15 x + 14 =0 1 14 15 14 x2 + 8 x + 7 = 0 -7 -1 -8 7 X2 + 9 x + 20 = 0 -5 -4 -9 20

№ слайда 18 Приведенные квадратные уравнения	X1	X2	X1 + X2	X1 ∙ X2 x2 – 15 x + 14 =0	 1
Описание слайда:

Приведенные квадратные уравнения X1 X2 X1 + X2 X1 ∙ X2 x2 – 15 x + 14 =0 1 14 15 14 x2 + 8 x + 7 = 0 -7 -1 -8 7 X2 + 9 x + 20 = 0 -5 -4 -9 20

№ слайда 19 Если х1 и х2 – корни приведенного квадратного уравнения х2 + px + q = 0, то x
Описание слайда:

Если х1 и х2 – корни приведенного квадратного уравнения х2 + px + q = 0, то x1 + x2 = - p, x1 ∙ x2 = q.

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Вася так напугал медведя, что тот убежал на расстояние 1,8 км за 0,2 часа. На
Описание слайда:

Вася так напугал медведя, что тот убежал на расстояние 1,8 км за 0,2 часа. Найдите скорость, с которой медведь убегал.

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Через точку на данной прямой, проходит, пряма перпендикулярная данной и прито
Описание слайда:

Через точку на данной прямой, проходит, пряма перпендикулярная данной и притом только одна. В пространстве даны прямая а и точка М. Сколько существует прямых проходящих через М, пересекающих прямую а и перпендикулярных ей? а) 0 в) много г) 0 или много не лежащую б) 1 д) 1 или много

№ слайда 28
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-061354

Похожие материалы