1363698
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика Другие методич. материалыДоклад:"Применение проблемного обучения в преподавании математики"

Доклад:"Применение проблемного обучения в преподавании математики"

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Преображенская средняя школа.



Доклад:

«Применение проблемного обучения в преподавании математики»







Докладчик: Рейхерт А.Н.





2015 год



Много пишут про проблемное обучение, но редко где увидишь примеры применения этого обучения. Я вам не буду рассказывать и описывать эту технология. Хочу рассказать, как я применяю проблемное обучение на конкретных примерах. Недавно мы проходили темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Сравнивая их, я ученикам показываю настолько они отличаются друг от друга. Если арифметическая прогрессия увеличивается или уменьшается незначительно, то с геометрической прогрессией шутить нельзя и в это мы убедились, когда разбирали задачу из учебника про изобретателя шахмат и царя, который хотел выкупить эту игру. По преданию, индийский принц Сирам предложил изобретателю шахматной игры просить у него любую награду. Тот попросил, чтобы ему дали за первый квадрат шахматной доски одно пшеничное зернышко, за второй-2, за третий-4 и т.д., увеличивая вдвое за каждый из следующих квадратов. Принц согласился. Но когда подсчитали количество зерен пшеницы, которое следует выдать за все 64 квадрат шахматной доски, то оказалось, что награда в этом размере не может быть выдана из-за недостатка пшеницы. Знакомлю учащихся с историей и стараюсь объяснить, что это очень большое число, сначала они не верят, что оно настолько большое и что его трудно посчитать, на что учащиеся пытаются доказать обратное и предлагаю начать подсчет. Мы приступили к решению задачи всем классом. Но с каждой клеткой мы убеждались, что число увеличивается очень быстро:

1клетка-1 зерно

2 клетка-2 зерна

3 клетка-4 зерна

20 клетка-20 мил. зёрен

21 клетка-40 мил. Зёрен и дт. На 21 клетке, я останавливаю решение и предлагаю учащимся посчитать дома сколько нужно зерна. На следующий урок учащиеся выдают информацию и все разную, кто-то посчитал до конца, кто-то до половины, кто-то нашел название этого числа, но все пришли с каким-нибудь решением этой проблемы. В этом и есть суть проблемного обучения, все учащиеся разные и каждого свои способности и каждый решает проблему по-своему, главное, чтобы каждый был задействован. Дальше продолжаю развивать и усложнять проблему. Предлагаю учащимся такую проблему: «Ребята, а как вы думаете, есть ли еще такие интересные задачи». Можете ответы оформить в виде реферата, карточек, презентации и тд. Из этого видно, что проблемное обучение на прямую взаимодействует с другими инновационными технологиями: метод проектов, ТРИЗ, дифференцированное обучение и др, и вообще я считаю, что нельзя работать по какой-то одной технологии, преподавание это одна большая технология.

Проблемное обучение дает загадку, тайну которую учащимся необходимо разгадать, понять, решить, а математика это одна большая загадка и тайна и необходимо математику преподавать в взаимосвязью с жизнью. Даже на примере этой темы, если посмотреть на этот раздел без творчества, то мы увидим набор формул и примеры которые нужно посчитать с помощью этих формул. Пройдет время и учащиеся забудут эту тему, потому что они не пропустили её через себя, не поняли смысл, не поняли, что эта тема вокруг нас.

Возвращаюсь к заданию «найти похожие задачи». Учащиеся выдают массу информации по этой теме, такие задачи: «задача про карты» - Возьмем обычную колоду карт. Разрежем колоду карт пополам, положим половинки одну на другую. Получившуюся стопку разрежем еще раз пополам и так далее всего 64 раза. Как вы думаете какую высоту будет иметь получившаяся в итоге стопка? Толщина колоды обычно около 1 см. Ну а высота стопки будет примерно равно расстоянию от Земли до Солнца. Следующая задача: Ханойская башня является одной из популярных головоломок XIX века. Даны три стержня, на один из которых нанизаны восемь колец, причем кольца отличаются размером и лежат меньшее на большем. Задача состоит в том, чтобы перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов на другой стержень. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее.

Минимальное число ходов, необходимое для решения головоломки, равно 2n - 1, где n — число дисков Легенда гласит, что в Великом храме города Бенарес, под собором, отмечающим середину мира, находится бронзовый диск, на котором укреплены 3 алмазных стержня, высотой в один локоть и толщиной с пчелу. Давным-давно, в самом начале времён, монахи этого монастыря провинились перед богом Брахмой. Разгневанный, Брахма воздвиг три высоких стержня и на один из них возложил 64 диска, сделанных из чистого золота. Причем так, что каждый меньший диск лежит на большем. С тех пор монахи перекладывают эти диски согласно правилам. Как только все 64 диска будут переложены со стержня, на который Брахма сложил их при создании мира, на другой стержень, башня вместе с храмом обратятся в пыль и под громовые раскаты погибнет мир. Количество перекладываний вычисляется по формуле 2^64 - 1 секунд.

Число перемещений дисков, которые должны совершить монахи, равно

18 446 744 073 709 551 615.

Если бы монахи, работая день и ночь, делали каждую секунду одно перемещение диска, их работа продолжалась бы

584 миллиарда лет.

И по ходу пока они искали эти задачи нашли ещё очень много информации. На пример в задаче про карта или задаче «Ханойская башня» встречаются очень большие числа, отсюда как следствие у учащихся возникает вопрос, а как называются эти числа. Отсюда вытекает следующая проблема-найти название интересующих их чисел. Я им задаю следующую задачку: найти чем связаны между собой интернет и большие числа и учащиеся начинают тоннами переворачивать литературу и интернет и находят ответ: что 10^100 называется «гугол». И так с каждой поставленной проблемой учащиеся самообразовываются. И решение таких задач, я так думаю, останется в их памяти на всегда. Пройдет время, и они не будут долго вспоминать что за тема «Геометрическая прогрессия».

И хотя термин «проблемное обучение» звучит как-то сложно и непонятно, на самом деле это очень простое, а самое главное полезное, интересное обучение. Проблемное обучение приучает учащихся самостоятельно разгадывать загадки, которые им попадаются в процессе обучения, образовываться по всем направлениям, потому что математика тесно связана со всем науками, а самое главное с жизнью. Проблемное обучение не ставит определенные рамки решения задачи, каждый учащийся может решить по мере своих сил. С проблемным обучением математика не заканчивается с уроком, а продолжается после него. Ученик озадачен, не теряет связи с уроком и продолжает искать решение проблемы и вне его. Все мы знаем, что школьный курс оставляет много интересных и увлекательных фактов, событий, исторический событий, нестандартных задач за своими пределами. А проблемное обучение помогает связать все воедино. Очень удобно направлять проблемное обучение на домашнее задание так как:

1. Учащиеся неограниченны во времени.

2.развивается самостоятельность, ответственность, конкуренция;

3. учащиеся находятся в постоянном поиске;



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

                             Много пишут про проблемное обучение, но редко где увидишь примеры применения этого обучения. Я вам не буду рассказывать и описывать эту технология. Хочу рассказать, как я применяю проблемное обучение на конкретных примерах. Недавно мы проходили темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Сравнивая их, я ученикам показываю настолько они отличаются друг от друга. Если арифметическая прогрессия увеличивается или уменьшается незначительно, то с геометрической прогрессией шутить нельзя и в это мы убедились, когда разбирали задачу из учебника про изобретателя шахмат и царя, который хотел выкупить эту игру. По преданию, индийский принц Сирам предложил изобретателю шахматной игры просить у него любую награду. Тот попросил, чтобы ему дали за первый квадрат шахматной доски одно пшеничное зернышко, за второй-2, за третий-4 и т.д., увеличивая вдвое за каждый из следующих квадратов. Принц согласился. Но когда подсчитали количество зерен пшеницы, которое следует выдать за все 64 квадрат шахматной доски, то оказалось, что награда в этом размере не может быть выдана из-за недостатка пшеницы. Знакомлю учащихся с историей и стараюсь объяснить, что это очень большое число, сначала они не верят, что оно настолько большое и что его трудно посчитать, на что учащиеся пытаются доказать обратное и предлагаю начать подсчет. Мы приступили к решению задачи всем классом. Но с каждой клеткой мы убеждались, что число увеличивается очень быстро:

1клетка-1 зерно

2 клетка-2 зерна

3 клетка-4 зерна

20 клетка-20 мил. зёрен

21 клетка-40 мил. Зёрен и дт. На 21 клетке, я останавливаю решение и предлагаю учащимся посчитать дома сколько нужно зерна. На следующий урок учащиеся выдают информацию и все разную, кто-то посчитал до конца, кто-то до половины, кто-то нашел название этого числа, но все пришли с каким-нибудь решением этой проблемы. В этом и есть суть проблемного обучения, все учащиеся разные и каждого свои способности и каждый решает проблему по-своему, главное, чтобы каждый был задействован. Дальше продолжаю развивать и усложнять проблему. Предлагаю учащимся такую проблему: «Ребята, а как вы думаете, есть ли еще такие интересные задачи». Можете ответы оформить в виде реферата, карточек, презентации и тд. Из этого видно, что проблемное обучение на прямую взаимодействует с другими инновационными технологиями: метод проектов, ТРИЗ, дифференцированное обучение и др, и вообще я считаю, что нельзя работать по какой-то одной технологии, преподавание это одна большая технология.

ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.